Subgroups — C₂×#11739049 #14224988

Order 1792.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739049	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89580	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×#89471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6509	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#1144	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#90419	—	2	4	no	—
20	#90419	C₂²	1	8	yes	—
21	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
22	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6455	—	2	1	no	—
25	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×#6453	—	2	1	no	—
28	C₂×#6451	—	2	1	no	—
29	C₂×#6451	—	2	1	no	—
30	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#89865	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89864	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89580	C₂²	1	32	yes	—
44	#89565	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#89471	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#89457	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#3209	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6509	—	2	8	no	—
71	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
72	#6507	—	2	4	no	—
73	#6507	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#1144	—	4	8	no	—
75	C₂×#1144	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₂₈	—	4	8	no	—
91	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	16	yes	—
92	#6460	—	2	4	no	—
93	#6460	C₂³	1	8	yes	—
94	#6455	—	2	8	no	—
95	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
96	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	#6453	—	2	8	no	—
98	#6451	—	2	8	no	—
99	#6451	—	2	8	no	—
100	#6450	—	2	4	no	—
101	#6450	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
103	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#6432	—	2	2	no	—
105	#6432	—	2	2	no	—
106	#6432	C₂³	1	4	yes	—
107	#6432	C₂³	1	4	yes	—
108	C₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
109	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	#6384	C₂³	1	16	yes	—
113	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#533	—	7	1	no	—
115	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
116	#3209	—	7	16	no	—
117	C₂×#494	—	7	1	no	—
118	C₂×#494	—	7	1	no	—
119	C₂×#487	—	7	1	no	—
120	C₂×#487	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#462	—	7	4	no	—
122	C₂×#451	—	7	4	no	—
123	C₂×#431	—	7	1	no	—
124	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
141	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#1144	—	4	16	no	—
169	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
175	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
177	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	Dic₂₈	—	4	16	no	—
186	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
187	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
188	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
189	#533	—	7	8	no	—
190	#533	—	14	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#125	—	14	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
205	C₂×#117	—	14	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
209	#494	—	7	8	no	—
210	#494	—	7	8	no	—
211	#487	—	7	8	no	—
212	#487	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
213	#462	—	7	32	no	—
214	#451	—	7	32	no	—
215	#431	—	7	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
217	C₂×#103	—	7	4	no	—
218	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
226	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇	—	2	8	no	—
253	C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇	—	4	16	no	—
255	C₄×D₇	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
256	Dic₁₄	—	2	8	no	—
257	Dic₁₄	—	2	8	no	—
258	Dic₁₄	—	4	16	no	—
259	Dic₁₄	—	4	4	no	—
260	Dic₁₄	—	4	4	no	—
261	C₇×C₈	—	2	4	no	—
262	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	28	8	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	28	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
293	#125	—	14	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
300	#117	—	14	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
324	#103	—	7	16	no	—
325	#103	C₂²×D₇	1	16	yes	—
326	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
327	C₄×C₈	—	7	4	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₇	—	2	8	no	—
335	C₂×D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
337	C₄×C₇	—	4	4	no	—
338	C₄×C₇	—	4	4	no	—
339	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
340	C₄×C₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
341	C₄×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
342	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	Dic₇	—	2	2	no	—
344	Dic₇	—	2	2	no	—
345	Dic₇	—	4	4	no	—
346	Dic₇	—	4	4	no	—
347	Dic₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
348	C₂⁴	—	7	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
363	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	28	16	no	—
384	Q₁₆	—	28	16	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	7	4	no	—
387	C₂×C₈	—	14	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
403	C₄²	—	7	2	no	—
404	C₄²	—	7	4	no	—
405	C₄²	—	7	4	no	—
406	C₄²	—	7	2	no	—
407	C₄²	—	14	8	no	—
408	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₇	#3209	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
414	D₇	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	7	4	no	—
416	C₂³	—	7	2	no	—
417	C₂³	—	14	2	no	—
418	C₂³	—	14	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	14	8	no	—
424	Q₈	—	14	8	no	—
425	Q₈	—	28	16	no	—
426	Q₈	—	28	4	no	—
427	Q₈	—	28	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	7	4	no	—
433	C₂×C₄	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄	—	7	16	no	—
435	C₂×C₄	—	7	2	no	—
436	C₂×C₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₄	—	14	8	no	—
440	C₂×C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₄	—	14	4	no	—
442	C₂×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₄	—	14	4	no	—
444	C₂×C₄	—	28	16	no	—
445	C₂×C₄	—	28	4	no	—
446	C₂×C₄	—	28	4	no	—
447	C₂×C₄	#6478	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	14	4	no	—
456	C₇	C₂×#3209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	7	4	no	—
458	C₂²	—	14	2	no	—
459	C₂²	—	14	8	no	—
460	C₂²	—	14	2	no	—
461	C₂²	#90365	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#6478	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	7	4	no	—
468	C₄	—	14	2	no	—
469	C₄	—	14	2	no	—
470	C₄	—	28	4	no	—
471	C₄	—	28	4	no	—
472	C₄	#90365	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#6478	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×D₇×Q₁₆	1	4	yes	—
475	C₄	C₂×#6553	1	2	yes	—
476	C₂	—	14	4	no	—
477	C₂	#11739049	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#90365	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#6478	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#487	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#487	C₂	semidirect
4. C₂×#89864	C₂	semidirect
5. C₂×#89865	C₂	semidirect
6. #11739049	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89565	C₂	semidirect
9. C₂×#89471	C₂	semidirect
34. C₇×#487	C₂²	semidirect
39. #89865	C₂²	semidirect
40. #89864	C₂²	semidirect
44. #89565	C₂²	semidirect
45. #89471	C₂²	semidirect
120. C₂×#487	D₇	semidirect
146. C₂×C₄×D₇	Q₁₆	semidirect
212. #487	C₂×D₇	semidirect
255. C₄×D₇	C₂×Q₁₆	semidirect
410. C₂×C₇	#3209	semidirect
456. C₇	C₂×#3209	semidirect
477. C₂	#11739049	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#90419	2
C₂×C₇×#487	2
C₂×#89864	2
C₂×#89865	2
#11739049	2
C₂×#89565	2
C₂×#89580	2
C₂×#89471	2
C₂×#89457	2
C₂×#3209	7

Subgroups — C2×#11739049 #14224988

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739049 #14224988