Finite Group Databasebeta

← C2×#11739088 #14225017

Subgroups — C2×#11739088 #14225017

Order 1792.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739088C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#89565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89457C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×#1159C2211yescharacteristic
19C2×C7×#125C2211yescharacteristic
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C2×#6503C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×Dic28C2211yescharacteristic
28C22×D56C2211yescharacteristic
29C22×#1132C2211yescharacteristic
30C22×#1132C2211yescharacteristic
31#90382—24no—
32#90382C2218yescomplemented
33#90359—24no—
34#90359C2218yescomplemented
35C2×#6461—21no—
36C2×#6460C2211yescharacteristic
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38C2×#6457—21no—
39C2×#6456—21no—
40C2×#6456C2211yescharacteristic
41C2×#6455—21no—
42C2×#6450C2211yescharacteristic
43C2×#6447—21no—
44C2×#6447—21no—
45C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
46C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
47C2×#6438C2211yescharacteristic
48C2×#6438C2211yescharacteristic
49C2×C42×D7C2211yescharacteristic
50C7×#488C2218yescomplemented
51C2×C7×#103C2211yescharacteristic
52C2×C7×#103C2211yescharacteristic
53C2×C7×#102C2211yescharacteristic
54C2×C7×#102C2211yescharacteristic
55C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
60#89840C2218yescomplemented
61#89831C2218yescomplemented
62C2×#6384C2211yescharacteristic
63C2×#6384C2211yescharacteristic
64C2×#6383C2211yescharacteristic
65C2×#6383C2211yescharacteristic
66C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
67#89590C2218yescomplemented
68#89583C2218yescomplemented
69#89582C2218yescomplemented
70#89565C2218yescomplemented
71#89558C2218yescomplemented
72#89555C2218yescomplemented
73#89553C2218yescomplemented
74#89534C2218yescomplemented
75#89468C2218yescomplemented
76#89457C2218yescomplemented
77C2×#3212—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C23×Dic7—21no—
84C2×#1161—22no—
85C2×#1161—42no—
86C2×#1161—42no—
87C2×#1161C2314yes—
88C2×#1159—22no—
89C2×#1159—42no—
90C2×#1159—42no—
91C2×#1159C2314yes—
92C22×D28—21no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×C4×D7—21no—
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7D411yescharacteristic
99C22×C4×D7D411yescharacteristic
100C22×C4×D7C2311yescharacteristic
101C22×Dic14C2311yescharacteristic
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C22×C7×C8C2311yescharacteristic
104C22×C7×C8C2311yescharacteristic
105C7×#125—22no—
106C7×#125C2314yes—
107C7×#124—22no—
108C7×#124C2314yes—
109C2×C7×C4⋊C4—21no—
110C2×C7×C4⋊C4—21no—
111C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C7×C22⋊C4—21no—
114C2×C7×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C7C2311yescharacteristic
116#6507—22no—
117#6507C2314yes—
118C2×#1144—42no—
119C2×#1144C2314yes—
120C2×#1143—42no—
121C2×#1143C2314yes—
122#6503—22no—
123#6503C2314yes—
124C2×#1142—42no—
125C2×#1142C2314yes—
126C2×#1141—42no—
127C2×#1141C2314yes—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×C4⋊Dic7—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic7—21no—
140C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Dic28—42no—
146C2×Dic28C2314yes—
147C2×D56—42no—
148C2×D56C2314yes—
149C2×#1132—42no—
150C2×#1132—42no—
151C2×#1132C2314yes—
152C2×#1132C2314yes—
153#6461—28no—
154#6460—22no—
155#6460C2314yes—
156#6458—22no—
157#6458C2314yes—
158#6457—28no—
159#6456—28no—
160#6456—22no—
161#6456C2314yes—
162#6455—28no—
163#6450—22no—
164#6450C2314yes—
165#6447—28no—
166#6447—28no—
167(C22⋊D7)⋊C4—28no—
168(C22⋊D7)⋊C4—28no—
169#6438—22no—
170#6438—22no—
171#6438C2314yes—
172#6438C2314yes—
173C42×D7D414yes—
174C42×D7C2314yes—
175C7×#103C2314yes—
176C7×#103C2314yes—
177C7×#102C2314yes—
178C7×#102C2314yes—
179C4×C7×C8C2314yes—
180(C2×D7)⋊C8C2314yes—
181(C2×D7)⋊C8C2314yes—
182Dic7⋊C8C2314yes—
183Dic7⋊C8C2314yes—
184#6384C2314yes—
185#6384C2314yes—
186#6383C2314yes—
187#6383C2314yes—
188C4×C7⋊C8C2314yes—
189C2×#532—71no—
190C2×#529—71no—
191#3212—716no—
192C2×#495—71no—
193C2×#495—71no—
194C2×#488—71no—
195C2×#488D711yescharacteristic, complemented
196C2×#462—71no—
197C2×#460—71no—
198C2×#461—71no—
199C2×#459—71no—
200C2×#452—71no—
201C2×#452—71no—
202C2×#449—71no—
203C2×#449—71no—
204C2×#431—71no—
205C24×C7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7C2×D411yescharacteristic
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—22no—
211C2×C7×Q8—22no—
212C2×C7×Q8C2412yes—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—22no—
215C2×C7×D4—22no—
216C2×C7×D4C2412yes—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D7—24no—
224C2×C22⋊D7—24no—
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—44no—
227C2×C22⋊D7—44no—
228C2×C22⋊D7—44no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—24no—
232C22×Dic7—44no—
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236#1161—44no—
237#1161—44no—
238#1161—48no—
239#1159—44no—
240#1159—44no—
241#1159—48no—
242C2×D28—22no—
243C2×D28—22no—
244C2×D28—22no—
245C2×D28—22no—
246C2×D28—24no—
247C2×D28—24no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—44no—
251C2×D28—44no—
252C2×D28C2412yes—
253C2×D28C2412yes—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×C4×D7—22no—
256C2×C4×D7—24no—
257C2×C4×D7—24no—
258C2×C4×D7—24no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7—44no—
261C2×C4×D7—44no—
262C2×C4×D7C2×D412yes—
263C2×C4×D7C2×D414yes—
264C2×C4×D7C2×D414yes—
265C2×C4×D7C2412yes—
266C2×Dic14—22no—
267C2×Dic14—22no—
268C2×Dic14—22no—
269C2×Dic14—22no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14C2412yes—
273C2×Dic14C2412yes—
274C2×C7×C8—22no—
275C2×C7×C8—22no—
276C2×C7×C8C2412yes—
277C2×C7×C8C2412yes—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—24no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—24no—
282C7×C4⋊C4C2412yes—
283C7×C4⋊C4C2412yes—
284C7×C22⋊C4—24no—
285C7×C22⋊C4—24no—
286C42×C7C2×D412yes—
287C42×C7C2412yes—
288#1144—44no—
289#1143—44no—
290#1142—44no—
291#1141—44no—
292(C2×D7)⋊C4—24no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294(C2×D7)⋊C4—24no—
295(C2×D7)⋊C4—24no—
296(C2×D7)⋊C4—24no—
297(C2×D7)⋊C4—24no—
298(C2×D7)⋊C4—24no—
299C4⋊Dic7—24no—
300Dic7⋊C4—24no—
301Dic7⋊C4—24no—
302Dic7⋊C4—24no—
303C4×Dic7—24no—
304C4×Dic7C2×D412yes—
305C4×Dic7C2×D414yes—
306C4×Dic7C2×D414yes—
307C4×Dic7C2412yes—
308C2×C7⋊C8—22no—
309C2×C7⋊C8—22no—
310C2×C7⋊C8C2412yes—
311C2×C7⋊C8C2412yes—
312Dic28—44no—
313D56—44no—
314#1132—44no—
315#1132—44no—
316C22×#41—71no—
317C22×#41—71no—
318C22×Q16—71no—
319C22×Q16—71no—
320C22×SD16—71no—
321C22×SD16—71no—
322C22×SD16—71no—
323C22×SD16—71no—
324C22×D8—71no—
325C22×D8—71no—
326#532—78no—
327#532—144no—
328C2×C4⋊Q8—71no—
329C2×#127—71no—
330#529—78no—
331#529—144no—
332C2×#126—141no—
333C2×#125C2×D711yescharacteristic
334C2×#124—71no—
335C2×#124—71no—
336C2×#124C2×D711yescharacteristic
337C2×#123—141no—
338C2×C22⋊Q8—71no—
339C2×#121—71no—
340C2×#121—141no—
341C2×#121—141no—
342C2×C4×Q8—71no—
343C2×C4×D4—71no—
344C2×C4×D4—141no—
345C2×C4×D4—141no—
346C2×C4×D4—141no—
347C2×#117—141no—
348C22×C42—71no—
349#495—78no—
350#495—78no—
351#488—78no—
352#488C2×D718yescomplemented
353#462—78no—
354#461—78no—
355#460—78no—
356#459—78no—
357#452—78no—
358#452—78no—
359#449—78no—
360#449—78no—
361#431—78no—
362C2×C4⋊C8—71no—
363C2×C4⋊C8—71no—
364C2×#103—71no—
365C2×#103—71no—
366C2×#103C2×D711yescharacteristic
367C2×#103C2×D711yescharacteristic
368C2×#102—71no—
369C2×#102—71no—
370C2×#102C2×D711yescharacteristic
371C2×#102C2×D711yescharacteristic
372C2×C22⋊C8—71no—
373C2×C22⋊C8—71no—
374C2×C4×C8—71no—
375C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
376C23×C7—22no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7C22×D411yescharacteristic
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7C22×D412yes—
393C7×Q8—22no—
394C7×Q8—22no—
395C7×Q8—42no—
396C7×D4—22no—
397C7×D4—22no—
398C7×D4—42no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7C22×D412yes—
408C2×C4×C7C22×D412yes—
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C7C2511yescharacteristic
413C22⋊D7—48no—
414C22⋊D7—48no—
415C22⋊D7—48no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—48no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7#13514yes—
424C2×Dic7C22×D412yes—
425C2×Dic7C22×D412yes—
426C2×Dic7C22×D412yes—
427D28—22no—
428D28—22no—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—48no—
432D28—48no—
433D28—42no—
434D28—42no—
435C4×D7—24no—
436C4×D7—22no—
437C4×D7—22no—
438C4×D7—28no—
439C4×D7—44no—
440C4×D7—48no—
441C4×D7—48no—
442Dic14—22no—
443Dic14—22no—
444Dic14—22no—
445Dic14—22no—
446Dic14—42no—
447Dic14—42no—
448C7×C8—22no—
449C7×C8—22no—
450C7⋊C8—22no—
451C7⋊C8—22no—
452C2×#41—74no—
453C2×#41—74no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—142no—
456C2×#41—282no—
457C2×#41—282no—
458C2×#41—282no—
459C2×#41—282no—
460C22×Q8—71no—
461C22×Q8—71no—
462C22×Q8C22×D711yescharacteristic
463C22×D4—71no—
464C22×D4—71no—
465C22×D4—141no—
466C22×D4—141no—
467C22×D4—141no—
468C22×D4—141no—
469C22×D4—141no—
470C22×D4C22×D711yescharacteristic
471C23×C4—71no—
472C23×C4—71no—
473C23×C4—71no—
474C23×C4—141no—
475C23×C4—141no—
476C23×C4—141no—
477C2×Q16—74no—
478C2×Q16—74no—
479C2×Q16—282no—
480C2×Q16—282no—
481C2×SD16—74no—
482C2×SD16—74no—
483C2×SD16—74no—
484C2×SD16—74no—
485C2×SD16—282no—
486C2×SD16—282no—
487C2×SD16—282no—
488C2×SD16—282no—
489C2×D8—74no—
490C2×D8—74no—
491C2×D8—282no—
492C2×D8—282no—
493C22×C8—71no—
494C22×C8—71no—
495C22×C8C22×D711yescharacteristic
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497C4⋊Q8—74no—
498C4⋊Q8—142no—
499#127—74no—
500#127—142no—
501#126—148no—
502#125—22no—
503#125C22×D714yes—
504#124—22no—
505#124—74no—
506#124—74no—
507#124—142no—
508#124—142no—
509#124C22×D714yes—
510#123—148no—
511C22⋊Q8—74no—
512C22⋊Q8—142no—
513#121—74no—
514#121—148no—
515#121—148no—
516#121—142no—
517C4×Q8—74no—
518C4×Q8—142no—
519C4×D4—74no—
520C4×D4—148no—
521C4×D4—148no—
522C4×D4—142no—
523C4×D4—148no—
524#117—148no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C4⋊C4—141no—
530C2×C4⋊C4—141no—
531C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C22⋊C4—141no—
542C2×C42—71no—
543C2×C42—71no—
544C2×C42—71no—
545C2×C42—74no—
546C2×C42—74no—
547C2×C42—141no—
548C2×C42C22×D711yescharacteristic
549C4⋊C8—74no—
550C4⋊C8—74no—
551#103—74no—
552#103—74no—
553#103C22×D714yes—
554#103C22×D714yes—
555#102—74no—
556#102—74no—
557#102C22×D714yes—
558#102C22×D714yes—
559C22⋊C8—74no—
560C22⋊C8—74no—
561C4×C8—74no—
562C4×C8C22×D714yes—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—84no—
567C22×C7#53512yes—
568C22×C7C2×#13512yes—
569C22×C7#57512yes—
570C22×C7C23×D411yescharacteristic
571C2×D7—22no—
572C2×D7—22no—
573C2×D7—22no—
574C2×D7—44no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—42no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—84no—
582C2×D7—84no—
583C4×C7—22no—
584C4×C7—22no—
585C4×C7—42no—
586C4×C7—42no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7#53512yes—
589C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591Dic7—22no—
592Dic7—22no—
593Dic7—42no—
594Dic7—42no—
595Dic7C2×#13514yes—
596C24—21no—
597C24—71no—
598C24—141no—
599C24—141no—
600#41—284no—
601#41—284no—
602#41—288no—
603#41—284no—
604#41—284no—
605#41—288no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—72no—
610C2×Q8—72no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—142no—
614C2×Q8—142no—
615C2×Q8—142no—
616C2×Q8—142no—
617C2×Q8C23×D712yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—72no—
622C2×D4—72no—
623C2×D4—144no—
624C2×D4—144no—
625C2×D4—144no—
626C2×D4—144no—
627C2×D4—144no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—142no—
631C2×D4—142no—
632C2×D4—142no—
633C2×D4—142no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4C23×D712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—74no—
647C22×C4—72no—
648C22×C4—72no—
649C22×C4—74no—
650C22×C4—144no—
651C22×C4—144no—
652C22×C4—144no—
653C22×C4—144no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—284no—
660C22×C4—284no—
661C22×C4—284no—
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4D4×D711yescharacteristic
664C22×C4C23×D711yescharacteristic
665Q16—284no—
666Q16—284no—
667SD16—284no—
668SD16—284no—
669SD16—284no—
670SD16—284no—
671D8—284no—
672D8—284no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—72no—
676C2×C8—72no—
677C2×C8—142no—
678C2×C8—142no—
679C2×C8C23×D712yes—
680C2×C8C23×D712yes—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—144no—
686C4⋊C4—144no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—144no—
689C4⋊C4C23×D712yes—
690C4⋊C4C23×D712yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—144no—
697C22⋊C4—144no—
698C22⋊C4—144no—
699C22⋊C4—144no—
700C42—74no—
701C42—74no—
702C42—72no—
703C42—72no—
704C42—144no—
705C42D4×D712yes—
706C42C23×D712yes—
707C2×C7—82no—
708C2×C7#321214yescomplemented
709C2×C7C2×#53511yescharacteristic
710C2×C7C22×#13511yescharacteristic
711C2×C7C2×#57511yescharacteristic
712D7—42no—
713D7—82no—
714D7—82no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—72no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—142no—
723C23—142no—
724C23—142no—
725C23—282no—
726C23—282no—
727C23—282no—
728C23—282no—
729C23—282no—
730C23—282no—
731C23C2×D4×D711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—42no—
735Q8—142no—
736Q8—142no—
737Q8—142no—
738Q8—142no—
739Q8—282no—
740Q8—282no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—142no—
745D4—142no—
746D4—142no—
747D4—142no—
748D4—288no—
749D4—288no—
750D4—288no—
751D4—288no—
752D4—288no—
753D4—282no—
754D4—282no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—74no—
764C2×C4—72no—
765C2×C4—72no—
766C2×C4—72no—
767C2×C4—148no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—144no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—284no—
776C2×C4—288no—
777C2×C4—288no—
778C2×C4—288no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4—282no—
781C2×C4C2×D4×D712yes—
782C2×C4C2×D4×D712yes—
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4#655312yes—
785C2×C4#655312yes—
786C2×C4C24×D711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—142no—
790C8—142no—
791C7C2×#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—84no—
796C22—142no—
797C22—142no—
798C22—142no—
799C22—284no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—564no—
807C22—564no—
808C22#9036512yes—
809C22D7×#13512yes—
810C22#9045912yes—
811C22C22×D4×D711yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—74no—
818C4—142no—
819C4—142no—
820C4—282no—
821C4—282no—
822C4#9036512yes—
823C4C2×#655311yescharacteristic
824C4C2×#655311yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—282no—
827C2—562no—
828C2—562no—
829C2#1173908814yesdirect product factor
830C2C2×#9036511yescharacteristic
831C2C2×D7×#13511yescharacteristic
832C2C2×#9045911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#488C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#488D7
hypocenterC7C2×#3212
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90382C2semidirect
2. C2×#90359C2semidirect
3. C2×C7×#488C2semidirect
4. C2×#89840C2semidirect
5. C2×#89831C2semidirect
6. #11739088C2direct (N × H)
7. C2×#89565C2semidirect
8. C2×#89590C2semidirect
9. C2×#89582C2semidirect
10. C2×#89583C2semidirect
11. C2×#89534C2semidirect
12. C2×#89558C2semidirect
13. C2×#89555C2semidirect
14. C2×#89553C2semidirect
15. C2×#89468C2semidirect
16. C2×#89457C2semidirect
32. #90382C22semidirect
34. #90359C22semidirect
50. C7×#488C22semidirect
60. #89840C22semidirect
61. #89831C22semidirect
67. #89590C22semidirect
68. #89583C22semidirect
69. #89582C22semidirect
70. #89565C22semidirect
71. #89558C22semidirect
72. #89555C22semidirect
73. #89553C22semidirect
74. #89534C22semidirect
75. #89468C22semidirect
76. #89457C22semidirect
195. C2×#488D7semidirect
352. #488C2×D7semidirect
708. C2×C7#3212semidirect
791. C7C2×#3212semidirect
829. C2#11739088direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903822
C2×#903592
C2×C7×#4882
C2×#898402
C2×#898312
#117390882
C2×#895652
C2×#895902
C2×#895822
C2×#895832
C2×#895342
C2×#895582
C2×#895552
C2×#895532
C2×#894682
C2×#894572
C2×#32127