Finite Group Databasebeta

← C2×#11737666 #14225019

Subgroups — C2×#11737666 #14225019

Order 1792.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11737666C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#89590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C22×#1157C2211yescharacteristic
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#90523—24no—
23#90523C2218yescomplemented
24C2×#6510C2211yescharacteristic
25C2×#6510C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6507C2211yescharacteristic
28C22×#1144C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C22×#1143C2211yescharacteristic
31C2×#6503C2211yescharacteristic
32C2×#6502—21no—
33C2×#6502—21no—
34C2×#6499C2211yescharacteristic
35C22×#1141C2211yescharacteristic
36C2×#6493C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D7—21no—
38C2×C4×C22⋊D7—21no—
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C22×D56C2211yescharacteristic
41C22×#1132C2211yescharacteristic
42#90315—24no—
43#90315C2218yescomplemented
44C2×#6461—21no—
45C2×#6456C2211yescharacteristic
46C2×#6455—21no—
47C2×#6453C2211yescharacteristic
48C2×#6449—21no—
49C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
50C7×#452C2218yescomplemented
51C2×C7×#103C2211yescharacteristic
52C2×C7×#102C2211yescharacteristic
53C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#90010C2218yescomplemented
55C2×#6409C2211yescharacteristic
56C2×#6406C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58#89963C2218yescomplemented
59#89954C2218yescomplemented
60#89940C2218yescomplemented
61#89935C2218yescomplemented
62C2×#6395C2211yescharacteristic
63C2×#6390C2211yescharacteristic
64C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
68#89819C2218yescomplemented
69C2×#6384C2211yescharacteristic
70C2×#6383C2211yescharacteristic
71#89590C2218yescomplemented
72#89572C2218yescomplemented
73#89558C2218yescomplemented
74#89540C2218yescomplemented
75#89506C2218yescomplemented
76#89490C2218yescomplemented
77C2×#3212—71nomaximal, Sylow
78C2×C7×#41—22no—
79C2×C7×#41—42no—
80C2×C7×#41—42no—
81C2×C7×#41C2314yes—
82C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C7×D4—21no—
85C22×C7×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7—21no—
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D7—21no—
89C22×C22⋊D7—21no—
90C22×C22⋊D7—21no—
91C22×C22⋊D7—21no—
92C23×Dic7D411yescharacteristic
93C23×Dic7D411yescharacteristic
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—42no—
96C2×#1157—42no—
97C2×#1157C2314yes—
98C22×D28C2311yescharacteristic
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7—21no—
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C2×C7×Q16—42no—
104C2×C7×Q16C2314yes—
105C2×C7×SD16—42no—
106C2×C7×SD16C2314yes—
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C22×C7×C8C2311yescharacteristic
109C7×C22⋊Q8—22no—
110C7×C22⋊Q8C2314yes—
111C2×C7×C4⋊C4—21no—
112C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C7×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116#6510—22no—
117#6510—22no—
118#6510C2314yes—
119#6510C2314yes—
120Q8×Dic7—22no—
121Q8×Dic7C2314yes—
122#6507—22no—
123#6507C2314yes—
124C2×#1144—42no—
125C2×#1144C2314yes—
126C2×#1143—42no—
127C2×#1143—42no—
128C2×#1143C2314yes—
129C2×#1143C2314yes—
130#6503—22no—
131#6503C2314yes—
132#6502—28no—
133#6502—28no—
134#6499—22no—
135#6499C2314yes—
136C2×#1141—42no—
137C2×#1141C2314yes—
138#6493—22no—
139#6493C2314yes—
140C4×C22⋊D7—28no—
141C4×C22⋊D7—28no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
148C2×C4⋊Dic7—21no—
149C2×C4⋊Dic7—21no—
150C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic7D414yes—
158C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic7C2314yes—
161C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×D56—42no—
164C2×D56C2314yes—
165C2×#1132—42no—
166C2×#1132C2314yes—
167#6461—28no—
168#6456—22no—
169#6456C2314yes—
170#6455—28no—
171#6453—22no—
172#6453C2314yes—
173#6449—28no—
174(C22⋊D7)⋊C4—28no—
175C7×#103C2314yes—
176C7×#102C2314yes—
177C7×C22⋊C8C2314yes—
178#6409C2314yes—
179#6406C2314yes—
180C22⋊(C7⋊C8)C2314yes—
181#6395C2314yes—
182#6390C2314yes—
183Dic7⋊C8C2314yes—
184Dic7⋊C8C2314yes—
185C8×Dic7C2314yes—
186C8×Dic7C2314yes—
187#6384C2314yes—
188#6383C2314yes—
189C2×#532—71no—
190C2×#529—71no—
191#3212—716no—
192C2×#495—71no—
193C2×#495—71no—
194C2×#488—71no—
195C2×#488—71no—
196C2×#462—71no—
197C2×#460—71no—
198C2×#461—71no—
199C2×#459—71no—
200C2×#452—71no—
201C2×#452D711yescharacteristic, complemented
202C2×#449—71no—
203C2×#449—71no—
204C2×#431—71no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7C2×D411yescharacteristic
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C7×#41—44no—
210C7×#41—44no—
211C7×#41—48no—
212C2×C7×Q8—21no—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—22no—
215C2×C7×Q8—22no—
216C2×C7×Q8—22no—
217C2×C7×Q8—22no—
218C2×C7×Q8C2412yes—
219C2×C7×Q8C2412yes—
220C2×C7×D4—24no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—22no—
223C2×C7×D4—22no—
224C2×C7×D4—44no—
225C2×C7×D4C2412yes—
226C22×C4×C7—22no—
227C22×C4×C7—22no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—24no—
232C22×C4×C7—44no—
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D412yes—
235C22×C4×C7C2412yes—
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D7—24no—
238C2×C22⋊D7—24no—
239C2×C22⋊D7—24no—
240C2×C22⋊D7—24no—
241C2×C22⋊D7—44no—
242C2×C22⋊D7—44no—
243C2×C22⋊D7—44no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C22×Dic7—24no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—42no—
249C22×Dic7C2×D414yes—
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D414yes—
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255#1157—44no—
256#1157—44no—
257#1157—48no—
258C2×D28—22no—
259C2×D28—22no—
260C2×D28—22no—
261C2×D28—22no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28C2412yes—
265C2×D28C2412yes—
266C2×C4×D7—24no—
267C2×C4×D7—24no—
268C2×C4×D7—44no—
269C2×C4×D7—44no—
270C2×Dic14—22no—
271C2×Dic14—22no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14C2412yes—
274C7×Q16—44no—
275C7×SD16—44no—
276C2×C7×C8—22no—
277C2×C7×C8—22no—
278C2×C7×C8C2412yes—
279C2×C7×C8C2412yes—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—24no—
282C7×C4⋊C4C2412yes—
283C7×C22⋊C4—24no—
284C22⋊Dic7—24no—
285C22⋊Dic7—24no—
286#1144—44no—
287#1143—44no—
288#1143—44no—
289#1141—44no—
290(C2×D7)⋊C4—24no—
291(C2×D7)⋊C4—24no—
292(C2×D7)⋊C4—24no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294(C2×D7)⋊C4—24no—
295(C2×D7)⋊C4—24no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—24no—
298C4⋊Dic7—24no—
299C4⋊Dic7C2412yes—
300Dic7⋊C4—24no—
301Dic7⋊C4—24no—
302Dic7⋊C4—24no—
303C4×Dic7—24no—
304C4×Dic7C2×D412yes—
305C4×Dic7C2×D414yes—
306C4×Dic7C2×D412yes—
307C4×Dic7C2×D414yes—
308C4×Dic7C2412yes—
309C4×Dic7C2412yes—
310C2×C7⋊C8—22no—
311C2×C7⋊C8—22no—
312C2×C7⋊C8C2412yes—
313C2×C7⋊C8C2412yes—
314D56—44no—
315#1132—44no—
316C22×#41—71no—
317C22×#41C2×D711yescharacteristic
318C22×Q16—71no—
319C22×Q16C2×D711yescharacteristic
320C22×SD16—71no—
321C22×SD16—71no—
322C22×SD16—71no—
323C22×SD16C2×D711yescharacteristic
324C22×D8—71no—
325C22×D8—71no—
326#532—78no—
327#532—144no—
328C2×C4⋊Q8—71no—
329C2×#127—71no—
330#529—78no—
331#529—144no—
332C2×#126—141no—
333C2×#125—71no—
334C2×#124—71no—
335C2×#124—71no—
336C2×#124—71no—
337C2×#123—141no—
338C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
339C2×#121—71no—
340C2×#121—141no—
341C2×#121—141no—
342C2×C4×Q8—71no—
343C2×C4×D4—71no—
344C2×C4×D4—141no—
345C2×C4×D4—141no—
346C2×C4×D4—141no—
347C2×#117—141no—
348C22×C42—71no—
349#495—78no—
350#495—78no—
351#488—78no—
352#488—78no—
353#462—78no—
354#461—78no—
355#460—78no—
356#459—78no—
357#452—78no—
358#452C2×D718yescomplemented
359#449—78no—
360#449—78no—
361#431—78no—
362C2×C4⋊C8—71no—
363C2×C4⋊C8—71no—
364C2×#103—71no—
365C2×#103—71no—
366C2×#103—71no—
367C2×#103C2×D711yescharacteristic
368C2×#102—71no—
369C2×#102—71no—
370C2×#102—71no—
371C2×#102C2×D711yescharacteristic
372C2×C22⋊C8—71no—
373C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
374C2×C4×C8—71no—
375C2×C4×C8—71no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—42no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7C22×D412yes—
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C7×Q8—22no—
394C7×Q8—22no—
395C7×Q8—22no—
396C7×Q8—22no—
397C7×Q8—42no—
398C7×Q8—42no—
399C7×D4—22no—
400C7×D4—22no—
401C7×D4—48no—
402C7×D4—42no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—24no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—48no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7C22×D412yes—
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
417C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
418C2×C4×C7C2511yescharacteristic
419C22⋊D7—48no—
420C22⋊D7—48no—
421C22⋊D7—48no—
422C22⋊D7—48no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—28no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—44no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7#13514yes—
433C2×Dic7C22×D412yes—
434C2×Dic7C22×D412yes—
435C2×Dic7C22×D412yes—
436C2×Dic7C22×D412yes—
437D28—22no—
438D28—22no—
439D28—22no—
440D28—22no—
441D28—42no—
442D28—42no—
443C4×D7—48no—
444C4×D7—48no—
445Dic14—22no—
446Dic14—22no—
447Dic14—42no—
448C7×C8—22no—
449C7×C8—22no—
450C7⋊C8—22no—
451C7⋊C8—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41—74no—
456C2×#41—142no—
457C2×#41—282no—
458C2×#41—282no—
459C2×#41C22×D714yes—
460C22×Q8—71no—
461C22×Q8C22×D711yescharacteristic
462C22×Q8C22×D711yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—71no—
465C22×D4—71no—
466C22×D4—141no—
467C22×D4—141no—
468C22×D4—141no—
469C22×D4—141no—
470C22×D4C22×D711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—71no—
473C23×C4—71no—
474C23×C4—141no—
475C23×C4—141no—
476C23×C4C22×D711yescharacteristic
477C2×Q16—42no—
478C2×Q16—74no—
479C2×Q16—282no—
480C2×Q16C22×D714yes—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—74no—
483C2×SD16—74no—
484C2×SD16—74no—
485C2×SD16—282no—
486C2×SD16—282no—
487C2×SD16—282no—
488C2×SD16C22×D714yes—
489C2×D8—74no—
490C2×D8—74no—
491C2×D8—282no—
492C2×D8—282no—
493C22×C8—71no—
494C22×C8—71no—
495C22×C8C22×D711yescharacteristic
496C22×C8C22×D711yescharacteristic
497C4⋊Q8—74no—
498C4⋊Q8—142no—
499#127—74no—
500#127—142no—
501#126—148no—
502#125—74no—
503#125—142no—
504#124—74no—
505#124—74no—
506#124—74no—
507#124—142no—
508#124—142no—
509#124—142no—
510#123—148no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8C22×D714yes—
513#121—74no—
514#121—148no—
515#121—148no—
516#121—142no—
517C4×Q8—74no—
518C4×Q8—142no—
519C4×D4—74no—
520C4×D4—142no—
521C4×D4—148no—
522C4×D4—148no—
523C4×D4—148no—
524#117—148no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—71no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C4⋊C4—141no—
530C2×C4⋊C4—141no—
531C2×C4⋊C4—141no—
532C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C22⋊C4—141no—
540C2×C22⋊C4—141no—
541C2×C22⋊C4—141no—
542C2×C42—71no—
543C2×C42—71no—
544C2×C42—74no—
545C2×C42—71no—
546C2×C42—71no—
547C2×C42—74no—
548C2×C42—141no—
549C4⋊C8—74no—
550C4⋊C8—74no—
551#103—74no—
552#103—74no—
553#103—74no—
554#103C22×D714yes—
555#102—74no—
556#102—74no—
557#102—74no—
558#102C22×D714yes—
559C22⋊C8—74no—
560C22⋊C8C22×D714yes—
561C4×C8—74no—
562C4×C8—74no—
563C22×C7—22no—
564C22×C7—22no—
565C22×C7—22no—
566C22×C7—44no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—42no—
570C22×C7—84no—
571C22×C7#53512yes—
572C22×C7C2×#13512yes—
573C22×C7#57512yes—
574C22×C7C23×D411yescharacteristic
575C2×D7—42no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—42no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—84no—
582C2×D7—84no—
583C4×C7—22no—
584C4×C7—42no—
585C4×C7—42no—
586C4×C7—42no—
587C4×C7#53512yes—
588C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590Dic7—22no—
591Dic7—22no—
592Dic7—22no—
593Dic7—42no—
594Dic7—42no—
595Dic7C2×#13514yes—
596C24—21no—
597C24—141no—
598C24—141no—
599C24D4×D711yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—48no—
603#41—284no—
604#41—284no—
605#41—288no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—72no—
613C2×Q8—141no—
614C2×Q8—142no—
615C2×Q8—142no—
616C2×Q8C23×D712yes—
617C2×Q8C23×D712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—72no—
624C2×D4—72no—
625C2×D4—144no—
626C2×D4—144no—
627C2×D4—144no—
628C2×D4—144no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—142no—
632C2×D4—142no—
633C2×D4—142no—
634C2×D4—142no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4C23×D712yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—74no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—74no—
653C22×C4—144no—
654C22×C4—144no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—144no—
658C22×C4—284no—
659C22×C4—284no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4D4×D712yes—
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4C23×D712yes—
664C22×C4C23×D711yescharacteristic
665Q16—44no—
666Q16—284no—
667SD16—44no—
668SD16—284no—
669SD16—284no—
670SD16—284no—
671D8—284no—
672D8—284no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—72no—
676C2×C8—72no—
677C2×C8—142no—
678C2×C8—142no—
679C2×C8C23×D712yes—
680C2×C8C23×D712yes—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—72no—
684C4⋊C4—144no—
685C4⋊C4—144no—
686C4⋊C4—144no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—144no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4C23×D712yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—144no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—144no—
696C22⋊C4—144no—
697C22⋊C4—144no—
698C22⋊C4—144no—
699C22⋊C4—144no—
700C42—74no—
701C42—74no—
702C42—72no—
703C42—72no—
704C42—72no—
705C42—72no—
706C42—144no—
707C2×C7—42no—
708C2×C7—82no—
709C2×C7#321214yescomplemented
710C2×C7C2×#53511yescharacteristic
711C2×C7C22×#13511yescharacteristic
712C2×C7C2×#57511yescharacteristic
713D7—82no—
714D7—82no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—142no—
723C23—142no—
724C23—282no—
725C23—282no—
726C23—282no—
727C23—282no—
728C23—282no—
729C23—282no—
730C23C2×D4×D712yes—
731C23C2×D4×D711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—142no—
739Q8—142no—
740Q8—282no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—48no—
744D4—42no—
745D4—142no—
746D4—142no—
747D4—142no—
748D4—142no—
749D4—288no—
750D4—288no—
751D4—288no—
752D4—288no—
753D4—282no—
754D4—282no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—74no—
767C2×C4—72no—
768C2×C4—72no—
769C2×C4—72no—
770C2×C4—72no—
771C2×C4—148no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—288no—
778C2×C4—288no—
779C2×C4—284no—
780C2×C4—282no—
781C2×C4—282no—
782C2×C4C2×D4×D712yes—
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4#654812yes—
785C2×C4#654812yes—
786C2×C4C24×D711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—142no—
790C8—142no—
791C7C2×#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—84no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—564no—
807C22—564no—
808C22#9028312yes—
809C22D7×#13512yes—
810C22#9046812yes—
811C22C22×D4×D711yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—74no—
817C4—142no—
818C4—142no—
819C4—142no—
820C4—282no—
821C4—282no—
822C4#9028312yes—
823C4C2×#654811yescharacteristic
824C4C2×#654811yescharacteristic
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—562no—
828C2—562no—
829C2#1173766614yesdirect product factor
830C2C2×#9028311yescharacteristic
831C2C2×D7×#13511yescharacteristic
832C2C2×#9046811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7C2×#3212
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90523C2semidirect
2. C2×#90315C2semidirect
3. C2×C7×#452C2semidirect
4. C2×#90010C2semidirect
5. C2×#89963C2semidirect
6. C2×#89954C2semidirect
7. C2×#89940C2semidirect
8. C2×#89935C2semidirect
9. C2×#89819C2semidirect
10. #11737666C2direct (N × H)
11. C2×#89590C2semidirect
12. C2×#89572C2semidirect
13. C2×#89558C2semidirect
14. C2×#89540C2semidirect
15. C2×#89506C2semidirect
16. C2×#89490C2semidirect
23. #90523C22semidirect
43. #90315C22semidirect
50. C7×#452C22semidirect
54. #90010C22semidirect
58. #89963C22semidirect
59. #89954C22semidirect
60. #89940C22semidirect
61. #89935C22semidirect
68. #89819C22semidirect
71. #89590C22semidirect
72. #89572C22semidirect
73. #89558C22semidirect
74. #89540C22semidirect
75. #89506C22semidirect
76. #89490C22semidirect
201. C2×#452D7semidirect
358. #452C2×D7semidirect
709. C2×C7#3212semidirect
791. C7C2×#3212semidirect
829. C2#11737666direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905232
C2×#903152
C2×C7×#4522
C2×#900102
C2×#899632
C2×#899542
C2×#899402
C2×#899352
C2×#898192
#117376662
C2×#895902
C2×#895722
C2×#895582
C2×#895402
C2×#895062
C2×#894902
C2×#32127