Subgroups — #14225033

Order 1792.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11739048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11739047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11739011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#11736278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#11735912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90523	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90382	C₂²	1	2	yes	—
35	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	#90359	C₂²	1	2	yes	—
38	#90318	—	2	1	no	—
39	#90318	—	2	1	no	—
40	#90315	—	2	1	no	—
41	#90315	—	2	1	no	—
42	D₇×#121	—	2	1	no	—
43	D₇×#121	—	2	1	no	—
44	#90287	—	2	1	no	—
45	#90287	—	2	1	no	—
46	#90271	—	2	1	no	—
47	#90271	—	2	1	no	—
48	C₄×#1161	—	2	1	no	—
49	C₄×#1161	—	2	1	no	—
50	#90239	—	2	1	no	—
51	#90239	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
54	#90215	C₂²	1	2	yes	—
55	#90213	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89840	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89831	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89591	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89590	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89583	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89582	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89580	C₂²	1	4	yes	—
85	#89578	C₂²	1	4	yes	—
86	#89570	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89565	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89559	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89558	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89555	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89553	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89548	C₂²	1	4	yes	—
93	#89545	C₂²	1	4	yes	—
94	#89539	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89534	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89468	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89457	C₂²	1	2	yes	—
104	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#60782	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	D₇×#41	—	4	8	no	—
110	C₂×#1161	—	2	1	no	—
111	C₂×#1161	—	2	1	no	—
112	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1159	—	2	2	no	—
115	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#1157	—	2	2	no	—
121	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₇×#121	—	2	1	no	—
137	C₇×#121	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#6513	—	4	8	no	—
145	#6510	—	2	1	no	—
146	#6510	—	2	1	no	—
147	#6510	C₂³	1	2	yes	—
148	#6509	—	2	1	no	—
149	#6509	—	2	1	no	—
150	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
151	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
152	#6507	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
155	#6503	—	2	1	no	—
156	#6503	—	2	1	no	—
157	#6503	C₂³	1	2	yes	—
158	#6502	—	2	2	no	—
159	#6502	—	2	2	no	—
160	#6501	—	2	1	no	—
161	#6501	—	2	1	no	—
162	#6499	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
164	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
167	#6493	—	2	1	no	—
168	#6493	—	2	1	no	—
169	#6493	—	2	1	no	—
170	#6493	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
178	#6467	—	4	8	no	—
179	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
182	#6461	—	2	2	no	—
183	#6461	—	2	2	no	—
184	#6460	C₂³	1	2	yes	—
185	#6460	C₂³	1	2	yes	—
186	#6458	—	2	1	no	—
187	#6458	—	2	1	no	—
188	#6458	—	2	1	no	—
189	#6458	—	2	1	no	—
190	#6458	C₂³	1	2	yes	—
191	#6458	C₂³	1	2	yes	—
192	#6457	—	2	2	no	—
193	#6457	—	2	2	no	—
194	#6456	—	2	2	no	—
195	#6456	—	2	2	no	—
196	#6456	—	2	1	no	—
197	#6456	—	2	1	no	—
198	#6456	—	2	1	no	—
199	#6456	—	2	1	no	—
200	#6456	C₂³	1	2	yes	—
201	#6456	C₂³	1	2	yes	—
202	#6455	—	2	1	no	—
203	#6455	—	2	1	no	—
204	#6455	—	2	2	no	—
205	#6455	—	2	2	no	—
206	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	#6453	—	2	1	no	—
209	#6453	—	2	1	no	—
210	#6451	—	2	1	no	—
211	#6451	—	2	1	no	—
212	#6450	C₂³	1	2	yes	—
213	#6450	C₂³	1	2	yes	—
214	#6449	—	2	2	no	—
215	#6448	—	2	2	no	—
216	#6448	—	2	2	no	—
217	#6447	—	2	2	no	—
218	#6447	—	2	2	no	—
219	#6445	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#6438	C₂³	1	2	yes	—
227	#6438	C₂³	1	2	yes	—
228	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
236	#6435	—	2	2	no	—
237	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
249	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
250	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
251	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#6384	C₂³	1	4	yes	—
264	#6384	C₂³	1	4	yes	—
265	#6383	C₂³	1	4	yes	—
266	#6383	C₂³	1	4	yes	—
267	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#3444	—	7	1	no	—
271	C₂×#532	—	7	1	no	—
272	#3212	—	7	4	no	—
273	#3211	—	7	4	no	—
274	#3210	—	7	1	no	—
275	#3210	—	7	1	no	—
276	#3209	—	7	1	no	—
277	#3208	—	7	1	no	—
278	#3207	—	7	1	no	—
279	#3207	—	7	1	no	—
280	#3206	—	7	1	no	—
281	#3205	—	7	1	no	—
282	#3147	—	7	1	no	—
283	#3147	—	7	1	no	—
284	#3131	—	7	1	no	—
285	#3131	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#3035	—	7	4	no	—
287	#3002	—	7	4	no	—
288	C₂×#431	—	7	1	no	—
289	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₇×#41	—	2	8	no	—
292	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	#1161	—	4	4	no	—
314	#1161	—	4	4	no	—
315	#1161	—	4	4	no	—
316	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
317	#1159	—	4	4	no	—
318	#1159	—	4	8	no	—
319	D₄×D₇	—	4	4	no	—
320	D₄×D₇	—	4	4	no	—
321	D₄×D₇	—	4	8	no	—
322	D₄×D₇	—	4	4	no	—
323	#1157	—	2	8	no	—
324	#1157	—	2	8	no	—
325	#1157	—	4	8	no	—
326	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
381	#1144	—	4	4	no	—
382	#1143	—	4	4	no	—
383	#1142	—	4	4	no	—
384	#1141	—	4	4	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
403	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	Dic₂₈	—	4	4	no	—
425	D₅₆	—	4	4	no	—
426	#1132	—	4	4	no	—
427	#1132	—	4	4	no	—
428	C₂²×#41	—	7	2	no	—
429	C₂×#135	—	7	4	no	—
430	C₂×#135	—	7	4	no	—
431	#533	—	7	1	no	—
432	#533	—	7	1	no	—
433	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#532	—	7	1	no	—
435	#532	—	7	1	no	—
436	#532	—	7	2	no	—
437	#532	—	7	1	no	—
438	#532	—	7	1	no	—
439	#532	—	7	2	no	—
440	#532	—	7	1	no	—
441	#532	—	7	1	no	—
442	#532	—	14	1	no	—
443	#532	—	14	1	no	—
444	#532	—	14	1	no	—
445	#532	—	14	1	no	—
446	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
448	C₂×#127	—	7	1	no	—
449	#529	—	7	2	no	—
450	#529	—	7	2	no	—
451	#529	—	14	1	no	—
452	#529	—	14	1	no	—
453	#529	—	14	1	no	—
454	#529	—	14	1	no	—
455	C₂×#124	—	7	2	no	—
456	#525	—	7	2	no	—
457	#525	—	14	1	no	—
458	#525	—	14	1	no	—
459	C₂×#121	—	14	1	no	—
460	C₂×#121	—	14	1	no	—
461	C₄×#41	—	7	2	no	—
462	C₄×#41	—	14	1	no	—
463	C₄×#41	—	14	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
466	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
467	#495	—	7	4	no	—
468	#495	—	7	4	no	—
469	#494	—	7	1	no	—
470	#494	—	7	1	no	—
471	#493	—	7	1	no	—
472	#493	—	7	1	no	—
473	#492	—	7	1	no	—
474	#492	—	7	1	no	—
475	#492	—	7	1	no	—
476	#492	—	7	1	no	—
477	#488	—	7	4	no	—
478	#488	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
479	#487	—	7	1	no	—
480	#487	—	7	1	no	—
481	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#486	—	7	1	no	—
484	#486	—	7	1	no	—
485	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#486	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#464	—	7	4	no	—
488	#464	—	7	4	no	—
489	#463	—	7	4	no	—
490	#463	—	7	4	no	—
491	#462	—	7	4	no	—
492	#461	—	7	4	no	—
493	#460	—	7	4	no	—
494	#459	—	7	4	no	—
495	#452	—	7	4	no	—
496	#452	—	7	4	no	—
497	#451	—	7	4	no	—
498	#450	—	7	4	no	—
499	#449	—	7	4	no	—
500	#449	—	7	4	no	—
501	#448	—	7	4	no	—
502	#447	—	7	4	no	—
503	#431	—	7	1	no	—
504	#431	—	7	1	no	—
505	#431	—	7	2	no	—
506	#431	—	7	1	no	—
507	#431	—	7	1	no	—
508	#431	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
510	#416	—	7	4	no	—
511	#416	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
514	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
524	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
530	C₇×D₄	—	2	4	no	—
531	C₇×D₄	—	4	4	no	—
532	C₇×D₄	—	4	2	no	—
533	C₇×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
546	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
558	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
559	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	D₂₈	—	2	4	no	—
566	D₂₈	—	2	4	no	—
567	D₂₈	—	4	4	no	—
568	D₂₈	—	4	4	no	—
569	D₂₈	—	4	4	no	—
570	D₂₈	—	4	2	no	—
571	D₂₈	—	4	2	no	—
572	D₂₈	—	4	2	no	—
573	D₂₈	—	4	2	no	—
574	C₄×D₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₇	—	2	2	no	—
580	C₄×D₇	—	2	2	no	—
581	C₄×D₇	—	2	2	no	—
582	C₄×D₇	—	2	2	no	—
583	C₄×D₇	—	4	1	no	—
584	C₄×D₇	—	4	1	no	—
585	C₄×D₇	—	4	4	no	—
586	C₄×D₇	—	4	4	no	—
587	C₄×D₇	—	4	4	no	—
588	C₄×D₇	—	4	4	no	—
589	C₄×D₇	—	4	4	no	—
590	C₄×D₇	—	4	4	no	—
591	C₄×D₇	#135	1	4	yes	complemented
592	Dic₁₄	—	2	4	no	—
593	Dic₁₄	—	2	4	no	—
594	Dic₁₄	—	4	4	no	—
595	C₇×C₈	—	2	2	no	—
596	C₇×C₈	—	2	2	no	—
597	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×#41	—	7	2	no	—
600	C₂×#41	—	7	2	no	—
601	C₂×#41	—	7	2	no	—
602	C₂×#41	—	7	2	no	—
603	C₂×#41	—	14	2	no	—
604	C₂×#41	—	14	2	no	—
605	C₂×#41	—	14	1	no	—
606	C₂×#41	—	14	1	no	—
607	C₂×#41	—	28	8	no	—
608	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
618	#135	—	28	8	no	—
619	#135	—	28	8	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
626	C₂×D₈	—	7	4	no	—
627	C₂×D₈	—	7	4	no	—
628	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
629	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	#127	—	7	2	no	—
639	#127	—	7	1	no	—
640	#127	—	7	1	no	—
641	#127	—	14	1	no	—
642	#127	—	14	1	no	—
643	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	#126	—	14	2	no	—
645	#126	—	14	2	no	—
646	#125	—	14	1	no	—
647	#125	—	14	1	no	—
648	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
649	#124	—	7	2	no	—
650	#124	—	7	2	no	—
651	#124	—	7	2	no	—
652	#124	—	7	2	no	—
653	#124	—	14	2	no	—
654	#124	—	14	2	no	—
655	#124	—	14	1	no	—
656	#124	—	14	1	no	—
657	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	#123	—	14	2	no	—
659	#123	—	14	2	no	—
660	#123	—	14	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
667	#121	—	2	1	no	—
668	#121	—	2	1	no	—
669	#121	—	7	2	no	—
670	#121	—	7	2	no	—
671	#121	—	14	2	no	—
672	#121	—	14	2	no	—
673	#121	—	14	1	no	—
674	#121	—	14	1	no	—
675	#121	—	14	1	no	—
676	#121	—	14	1	no	—
677	#121	—	14	1	no	—
678	#121	—	14	1	no	—
679	#121	—	14	2	no	—
680	#121	—	14	2	no	—
681	#121	—	14	1	no	—
682	#121	—	14	1	no	—
683	#121	—	14	1	no	—
684	#121	—	14	1	no	—
685	#120	—	14	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
692	C₄×D₄	—	2	1	no	—
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	7	2	no	—
695	C₄×D₄	—	7	2	no	—
696	C₄×D₄	—	14	2	no	—
697	C₄×D₄	—	14	2	no	—
698	C₄×D₄	—	14	2	no	—
699	C₄×D₄	—	14	2	no	—
700	C₄×D₄	—	14	1	no	—
701	C₄×D₄	—	14	1	no	—
702	C₄×D₄	—	14	1	no	—
703	C₄×D₄	—	14	1	no	—
704	C₄×D₄	—	14	2	no	—
705	C₄×D₄	—	14	2	no	—
706	C₄×D₄	—	14	1	no	—
707	C₄×D₄	—	14	1	no	—
708	C₄×D₄	—	14	2	no	—
709	C₄×D₄	—	14	2	no	—
710	C₄×D₄	—	14	2	no	—
711	C₄×D₄	—	14	2	no	—
712	C₄×D₄	—	14	1	no	—
713	C₄×D₄	—	14	1	no	—
714	C₄×D₄	—	14	1	no	—
715	C₄×D₄	—	14	1	no	—
716	#117	—	14	2	no	—
717	#117	—	14	2	no	—
718	#117	—	14	2	no	—
719	#117	—	14	1	no	—
720	#117	—	14	1	no	—
721	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
743	#103	—	7	4	no	—
744	#103	—	7	4	no	—
745	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
746	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
747	#102	—	7	4	no	—
748	#102	—	7	4	no	—
749	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
750	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
755	C₄×C₈	—	7	1	no	—
756	C₄×C₈	—	7	1	no	—
757	C₄×C₈	—	7	2	no	—
758	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
767	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₇	—	2	1	no	—
769	C₂×D₇	—	2	1	no	—
770	C₂×D₇	—	2	1	no	—
771	C₂×D₇	—	2	1	no	—
772	C₂×D₇	—	2	1	no	—
773	C₂×D₇	—	4	4	no	—
774	C₂×D₇	—	4	2	no	—
775	C₂×D₇	—	4	2	no	—
776	C₂×D₇	—	4	2	no	—
777	C₂×D₇	—	4	2	no	—
778	C₂×D₇	—	4	2	no	—
779	C₂×D₇	—	4	2	no	—
780	C₂×D₇	—	8	8	no	—
781	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
782	C₄×C₇	—	2	1	no	—
783	C₄×C₇	—	2	1	no	—
784	C₄×C₇	—	4	2	no	—
785	C₄×C₇	—	4	2	no	—
786	C₄×C₇	—	4	2	no	—
787	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
788	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
789	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
790	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
791	Dic₇	—	2	1	no	—
792	Dic₇	—	2	1	no	—
793	Dic₇	—	2	1	no	—
794	Dic₇	—	2	1	no	—
795	Dic₇	—	2	1	no	—
796	Dic₇	—	4	2	no	—
797	Dic₇	—	4	2	no	—
798	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
799	C₂⁴	—	7	1	no	—
800	C₂⁴	—	14	2	no	—
801	#41	—	2	8	no	—
802	#41	—	14	8	no	—
803	#41	—	14	8	no	—
804	#41	—	28	8	no	—
805	#41	—	28	4	no	—
806	#41	—	28	4	no	—
807	#41	—	28	8	no	—
808	#41	—	28	4	no	—
809	#41	—	28	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
816	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	7	2	no	—
821	C₂×D₄	—	7	2	no	—
822	C₂×D₄	—	14	2	no	—
823	C₂×D₄	—	14	2	no	—
824	C₂×D₄	—	14	2	no	—
825	C₂×D₄	—	14	2	no	—
826	C₂×D₄	—	14	2	no	—
827	C₂×D₄	—	14	2	no	—
828	C₂×D₄	—	14	2	no	—
829	C₂×D₄	—	14	2	no	—
830	C₂×D₄	—	14	2	no	—
831	C₂×D₄	—	14	1	no	—
832	C₂×D₄	—	14	1	no	—
833	C₂×D₄	—	14	1	no	—
834	C₂×D₄	—	14	1	no	—
835	C₂×D₄	—	28	4	no	—
836	C₂×D₄	—	28	4	no	—
837	C₂×D₄	—	28	4	no	—
838	C₂×D₄	—	28	8	no	—
839	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
867	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
870	Q₁₆	—	28	4	no	—
871	Q₁₆	—	28	4	no	—
872	SD₁₆	—	28	4	no	—
873	SD₁₆	—	28	4	no	—
874	SD₁₆	—	28	4	no	—
875	SD₁₆	—	28	4	no	—
876	D₈	—	28	4	no	—
877	D₈	—	28	4	no	—
878	C₂×C₈	—	2	4	no	—
879	C₂×C₈	—	7	2	no	—
880	C₂×C₈	—	7	2	no	—
881	C₂×C₈	—	14	4	no	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
900	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	7	1	no	—
921	C₄²	—	7	1	no	—
922	C₄²	—	7	1	no	—
923	C₄²	—	7	1	no	—
924	C₄²	—	7	1	no	—
925	C₄²	—	7	1	no	—
926	C₄²	—	7	1	no	—
927	C₄²	—	7	1	no	—
928	C₄²	—	7	1	no	—
929	C₄²	—	7	1	no	—
930	C₄²	—	7	1	no	—
931	C₄²	—	7	1	no	—
932	C₄²	—	14	2	no	—
933	C₄²	—	14	2	no	—
934	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₇	—	2	2	no	—
939	C₂×C₇	—	8	2	no	—
940	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
943	D₇	—	2	2	no	—
944	D₇	—	4	1	no	—
945	D₇	—	8	2	no	—
946	D₇	—	8	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	7	1	no	—
949	C₂³	—	7	1	no	—
950	C₂³	—	14	2	no	—
951	C₂³	—	14	2	no	—
952	C₂³	—	14	2	no	—
953	C₂³	—	14	2	no	—
954	C₂³	—	28	1	no	—
955	C₂³	—	28	4	no	—
956	C₂³	—	28	4	no	—
957	C₂³	—	28	4	no	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	4	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	14	4	no	—
963	Q₈	—	14	4	no	—
964	Q₈	—	28	4	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	14	4	no	—
970	D₄	—	14	4	no	—
971	D₄	—	28	4	no	—
972	D₄	—	28	4	no	—
973	D₄	—	28	4	no	—
974	D₄	—	28	4	no	—
975	D₄	—	28	4	no	—
976	D₄	—	28	4	no	—
977	D₄	—	28	4	no	—
978	D₄	—	28	4	no	—
979	D₄	—	28	4	no	—
980	D₄	—	28	2	no	—
981	D₄	—	28	2	no	—
982	D₄	—	28	2	no	—
983	D₄	—	28	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	7	1	no	—
991	C₂×C₄	—	7	4	no	—
992	C₂×C₄	—	7	1	no	—
993	C₂×C₄	—	7	1	no	—
994	C₂×C₄	—	7	1	no	—
995	C₂×C₄	—	7	1	no	—
996	C₂×C₄	—	7	1	no	—
997	C₂×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	2	no	—
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	14	2	no	—
1030	C₈	—	14	2	no	—
1031	C₇	#60782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	7	2	no	—
1038	C₂²	—	14	1	no	—
1039	C₂²	—	14	1	no	—
1040	C₂²	—	14	1	no	—
1041	C₂²	—	14	1	no	—
1042	C₂²	—	14	1	no	—
1043	C₂²	—	28	4	no	—
1044	C₂²	—	28	2	no	—
1045	C₂²	—	28	2	no	—
1046	C₂²	—	28	2	no	—
1047	C₂²	—	28	2	no	—
1048	C₂²	—	28	2	no	—
1049	C₂²	—	28	2	no	—
1050	C₂²	—	56	8	no	—
1051	C₂²	#90365	1	2	yes	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	7	2	no	—
1059	C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄	—	14	1	no	—
1061	C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄	—	14	1	no	—
1063	C₄	—	14	1	no	—
1064	C₄	—	28	2	no	—
1065	C₄	—	28	2	no	—
1066	C₄	#90365	1	2	yes	—
1067	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1068	C₄	#90459	1	2	yes	—
1069	C₄	C₂×#6553	1	2	yes	—
1070	C₂	—	2	2	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	14	2	no	—
1073	C₂	—	28	1	no	—
1074	C₂	—	56	2	no	—
1075	C₂	—	56	2	no	—
1076	C₂	C₂×#90365	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×#90459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3131	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3131	D₇
hypocenter	C₇	#60782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743325	C₂	semidirect
2. D₇×#532	C₂	semidirect
3. C₇×#3131	C₂	semidirect
4. #11740779	C₂	semidirect
5. #11740730	C₂	semidirect
6. #11739088	C₂	semidirect
7. #11739087	C₂	semidirect
8. #11739050	C₂	semidirect
9. #11739049	C₂	semidirect
10. #11739048	C₂	semidirect
11. #11739047	C₂	semidirect
12. #11739014	C₂	semidirect
13. #11739013	C₂	semidirect
14. #11739012	C₂	semidirect
15. #11739011	C₂	semidirect
16. #11736306	C₂	semidirect
17. #11736278	C₂	semidirect
18. #11735912	C₂	semidirect
19. C₂×#89457	C₂	semidirect
21. C₇×#533	C₂²	semidirect
24. C₂×#6513	C₂²	semidirect
25. C₂×#6467	C₂²	semidirect
27. #90419	C₂²	semidirect
30. #90416	C₂²	semidirect
35. #90382	C₂²	semidirect
55. #90213	C₂²	semidirect
57. #90168	C₂²	semidirect
59. C₇×#488	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#487	C₂²	semidirect
62. C₇×#486	C₂²	semidirect
63. C₇×#486	C₂²	semidirect
64. C₇×#416	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #89865	C₂²	semidirect
69. #89865	C₂²	semidirect
70. #89864	C₂²	semidirect
71. #89860	C₂²	semidirect
72. #89860	C₂²	semidirect
73. #89857	C₂²	semidirect
74. #89848	C₂²	semidirect
75. #89845	C₂²	semidirect
76. #89840	C₂²	semidirect
77. #89831	C₂²	semidirect
78. #89774	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #89591	C₂²	semidirect
81. #89590	C₂²	semidirect
82. #89583	C₂²	semidirect
83. #89582	C₂²	semidirect
86. #89570	C₂²	semidirect
87. #89565	C₂²	semidirect
88. #89559	C₂²	semidirect
89. #89558	C₂²	semidirect
90. #89555	C₂²	semidirect
91. #89553	C₂²	semidirect
94. #89539	C₂²	semidirect
95. #89534	C₂²	semidirect
96. #89471	C₂²	semidirect
97. #89468	C₂²	semidirect
98. #89467	C₂²	semidirect
99. #89465	C₂²	semidirect
100. #89465	C₂²	semidirect
104. #89457	C₂²	semidirect
105. #89457	C₂²	semidirect
106. #89457	C₂²	semidirect
285. #3131	D₇	semidirect
433. #533	C₂×D₇	semidirect
478. #488	C₂×D₇	semidirect
481. #487	C₂×D₇	semidirect
482. #487	C₂×D₇	semidirect
485. #486	C₂×D₇	semidirect
486. #486	C₂×D₇	semidirect
511. #416	C₂×D₇	semidirect
514. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
591. C₄×D₇	#135	semidirect
1031. C₇	#60782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743325	2
D₇×#532	2
C₇×#3131	2
#11740779	2
#11740730	2
#11739088	2
#11739087	2
#11739050	2
#11739049	2
#11739048	2
#11739047	2
#11739014	2
#11739013	2
#11739012	2
#11739011	2
#11736306	2
#11736278	2
#11735912	2
C₂×#89457	2
#60782	7