Subgroups — D₇×#3218 #14225065

Order 1792.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11737480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90397	—	2	1	no	—
35	D₇×#126	—	2	1	no	—
36	#90382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90371	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₇×#123	—	2	1	no	—
41	#90340	—	2	1	no	—
42	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90315	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90291	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90229	—	2	1	no	—
52	#90219	—	2	1	no	—
53	D₇×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×#6451	—	2	1	no	—
57	C₂×#6451	—	2	1	no	—
58	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89999	C₂²	1	2	yes	—
70	#89962	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89958	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89954	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89942	C₂²	1	4	yes	—
74	#89939	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89934	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89841	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89832	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89812	C₂²	1	2	yes	—
84	#89803	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89621	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#89590	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89580	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#89578	C₂²	1	4	yes	—
94	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
95	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
96	#89569	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#89569	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89565	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89510	C₂²	1	2	yes	—
101	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89487	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
106	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#3218	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×#126	—	2	1	no	—
131	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#123	—	2	1	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₇×#117	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#6507	—	2	2	no	—
147	#6507	—	2	2	no	—
148	#6507	C₂³	1	4	yes	—
149	#6507	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
153	#6502	—	2	1	no	—
154	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6498	—	2	1	no	—
157	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
160	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#6492	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
165	#6489	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
168	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₇×Q₁₆	—	4	8	no	—
175	D₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#6461	—	2	1	no	—
180	#6461	—	2	1	no	—
181	#6461	—	2	1	no	—
182	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6459	—	2	1	no	—
184	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6457	—	2	1	no	—
186	#6457	—	2	1	no	—
187	#6456	—	2	1	no	—
188	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6455	—	2	1	no	—
190	#6455	—	2	1	no	—
191	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6452	—	2	1	no	—
208	#6452	—	2	1	no	—
209	#6451	—	2	2	no	—
210	#6451	—	2	2	no	—
211	#6451	—	2	2	no	—
212	#6451	—	2	2	no	—
213	#6451	—	2	2	no	—
214	#6451	—	2	2	no	—
215	#6451	—	2	2	no	—
216	#6451	—	2	2	no	—
217	#6450	—	2	1	no	—
218	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6449	—	2	1	no	—
220	#6448	—	2	1	no	—
221	#6448	—	2	1	no	—
222	#6447	—	2	1	no	—
223	#6446	—	2	1	no	—
224	#6446	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	#6442	—	2	1	no	—
234	#6442	—	2	1	no	—
235	#6442	—	2	1	no	—
236	#6441	—	2	1	no	—
237	#6440	—	2	1	no	—
238	#6440	—	2	1	no	—
239	#6439	—	2	1	no	—
240	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6435	—	2	1	no	—
244	#6435	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6432	—	2	1	no	—
256	#6432	—	2	1	no	—
257	#6432	C₂³	1	2	yes	—
258	#6432	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
263	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
264	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
266	#6409	C₂³	1	4	yes	—
267	#6409	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
270	#6390	C₂³	1	4	yes	—
271	#6390	C₂³	1	4	yes	—
272	#6389	C₂³	1	4	yes	—
273	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	#6384	C₂³	1	4	yes	—
275	#6384	C₂³	1	4	yes	—
276	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	#6377	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
279	C₂×#529	—	7	1	no	—
280	#3218	—	7	2	no	—
281	#3218	—	7	2	no	—
282	#3218	—	7	2	no	—
283	#3218	—	7	2	no	—
284	#3218	—	7	2	no	—
285	#3218	—	7	2	no	—
286	#3218	—	7	1	no	—
287	#3218	—	7	1	no	—
288	#3218	—	7	1	no	—
289	#3218	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
290	C₂×#497	—	7	2	no	—
291	C₂×#491	—	7	2	no	—
292	C₂×#462	—	7	2	no	—
293	C₂×#461	—	7	2	no	—
294	C₂×#451	—	7	2	no	—
295	C₂×#448	—	7	2	no	—
296	C₂×#432	—	7	1	no	—
297	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
298	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
319	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
320	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
321	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
322	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
323	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
324	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
325	D₄×D₇	—	2	4	no	—
326	D₄×D₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
362	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
389	#1144	—	4	4	no	—
390	#1144	—	4	4	no	—
391	#1143	—	4	4	no	—
392	#1142	—	4	4	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
443	Dic₂₈	—	4	4	no	—
444	#1132	—	4	4	no	—
445	C₈×D₇	—	2	8	no	—
446	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
447	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#529	—	7	1	no	—
463	#529	—	7	1	no	—
464	#529	—	7	1	no	—
465	#529	—	7	1	no	—
466	#529	—	7	1	no	—
467	#529	—	7	1	no	—
468	#529	—	7	1	no	—
469	#529	—	14	1	no	—
470	#529	—	14	1	no	—
471	#529	—	14	1	no	—
472	#529	—	14	1	no	—
473	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#126	—	14	1	no	—
475	C₂×#125	—	7	1	no	—
476	C₂×#124	—	7	1	no	—
477	C₂×#123	—	14	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
479	C₂×#121	—	7	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
483	C₂×#117	—	14	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
487	#497	—	7	4	no	—
488	#497	—	7	4	no	—
489	#497	—	7	2	no	—
490	#497	—	7	2	no	—
491	#497	—	7	2	no	—
492	#497	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
493	#491	—	7	2	no	—
494	#491	—	7	2	no	—
495	#491	—	7	4	no	—
496	#491	—	7	4	no	—
497	#491	—	7	2	no	—
498	#491	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
499	#462	—	7	4	no	—
500	#462	—	7	2	no	—
501	#462	—	7	2	no	—
502	#462	—	7	2	no	—
503	#462	—	7	4	no	—
504	#462	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
505	#461	—	7	4	no	—
506	#461	—	7	2	no	—
507	#461	—	7	2	no	—
508	#461	—	7	2	no	—
509	#461	—	7	4	no	—
510	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
511	#451	—	7	2	no	—
512	#451	—	7	4	no	—
513	#451	—	7	2	no	—
514	#451	—	7	4	no	—
515	#451	—	7	2	no	—
516	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
517	#448	—	7	2	no	—
518	#448	—	7	4	no	—
519	#448	—	7	2	no	—
520	#448	—	7	4	no	—
521	#448	—	7	2	no	—
522	#448	C₂×D₇	1	2	yes	—
523	#432	—	7	1	no	—
524	#432	—	7	2	no	—
525	#432	—	7	2	no	—
526	#432	—	7	2	no	—
527	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
529	C₂×#103	—	7	4	no	—
530	C₂×#103	—	7	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
532	C₂×#97	—	7	2	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	—
542	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
545	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
548	C₇×D₄	—	2	2	no	—
549	C₇×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
575	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	D₂₈	—	2	2	no	—
584	D₂₈	—	4	2	no	—
585	C₄×D₇	—	2	2	no	—
586	C₄×D₇	—	2	2	no	—
587	C₄×D₇	—	2	2	no	—
588	C₄×D₇	—	2	2	no	—
589	C₄×D₇	—	2	2	no	—
590	C₄×D₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₇	—	2	2	no	—
594	C₄×D₇	—	2	2	no	—
595	C₄×D₇	—	4	8	no	—
596	C₄×D₇	—	4	8	no	—
597	C₄×D₇	—	4	2	no	—
598	C₄×D₇	—	4	2	no	—
599	C₄×D₇	—	4	2	no	—
600	C₄×D₇	—	4	2	no	—
601	C₄×D₇	—	4	2	no	—
602	C₄×D₇	#137	1	4	yes	—
603	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
604	Dic₁₄	—	2	4	no	—
605	Dic₁₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₄	—	2	4	no	—
607	Dic₁₄	—	4	8	no	—
608	Dic₁₄	—	4	4	no	—
609	Dic₁₄	—	4	8	no	—
610	Dic₁₄	—	4	2	no	—
611	C₇×C₈	—	2	4	no	—
612	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
613	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
615	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
616	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
619	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
620	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
621	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	28	8	no	—
633	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
638	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
639	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	#126	—	2	1	no	—
661	#126	—	14	1	no	—
662	#126	—	14	1	no	—
663	#126	—	14	1	no	—
664	#126	—	14	1	no	—
665	#126	—	14	1	no	—
666	#126	—	14	1	no	—
667	#126	—	14	1	no	—
668	#125	—	7	1	no	—
669	#125	—	7	1	no	—
670	#125	—	7	1	no	—
671	#125	—	14	1	no	—
672	#125	—	14	1	no	—
673	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	#124	—	7	1	no	—
675	#124	—	7	1	no	—
676	#124	—	7	1	no	—
677	#124	—	14	1	no	—
678	#124	—	14	1	no	—
679	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
680	#123	—	2	1	no	—
681	#123	—	14	1	no	—
682	#123	—	14	1	no	—
683	#123	—	14	1	no	—
684	#123	—	14	1	no	—
685	#123	—	14	1	no	—
686	#123	—	14	1	no	—
687	#123	—	14	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	#121	—	7	1	no	—
695	#121	—	7	1	no	—
696	#121	—	7	1	no	—
697	#121	—	14	1	no	—
698	#121	—	14	1	no	—
699	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
705	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₄	—	2	1	no	—
707	C₄×D₄	—	7	1	no	—
708	C₄×D₄	—	7	1	no	—
709	C₄×D₄	—	7	1	no	—
710	C₄×D₄	—	14	1	no	—
711	C₄×D₄	—	14	1	no	—
712	C₄×D₄	—	14	1	no	—
713	C₄×D₄	—	14	1	no	—
714	C₄×D₄	—	14	1	no	—
715	C₄×D₄	—	14	1	no	—
716	C₄×D₄	—	14	1	no	—
717	C₄×D₄	—	14	1	no	—
718	C₄×D₄	—	14	1	no	—
719	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	#117	—	2	1	no	—
721	#117	—	14	1	no	—
722	#117	—	14	1	no	—
723	#117	—	14	1	no	—
724	#117	—	14	1	no	—
725	#117	—	14	1	no	—
726	#117	—	14	1	no	—
727	#117	—	14	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
767	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
768	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	#103	—	7	4	no	—
770	#103	—	7	4	no	—
771	#103	—	7	4	no	—
772	#103	—	7	4	no	—
773	#103	—	7	4	no	—
774	#103	—	7	4	no	—
775	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
776	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
777	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	#97	—	7	4	no	—
781	#97	—	7	2	no	—
782	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
789	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₇	—	2	1	no	—
791	C₂×D₇	—	2	1	no	—
792	C₂×D₇	—	2	8	no	—
793	C₂×D₇	—	4	1	no	—
794	C₂×D₇	—	4	1	no	—
795	C₂×D₇	—	4	1	no	—
796	C₂×D₇	—	8	4	no	—
797	C₂×D₇	#535	1	2	yes	—
798	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
799	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
800	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
801	C₄×C₇	—	2	1	no	—
802	C₄×C₇	—	2	1	no	—
803	C₄×C₇	—	2	1	no	—
804	C₄×C₇	—	2	1	no	—
805	C₄×C₇	—	4	4	no	—
806	C₄×C₇	—	4	1	no	—
807	C₄×C₇	—	4	1	no	—
808	C₄×C₇	—	4	1	no	—
809	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
810	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
811	Dic₇	—	2	1	no	—
812	Dic₇	—	2	1	no	—
813	Dic₇	—	2	1	no	—
814	Dic₇	—	2	1	no	—
815	Dic₇	—	4	4	no	—
816	Dic₇	—	4	1	no	—
817	Dic₇	—	4	1	no	—
818	Dic₇	—	4	1	no	—
819	Dic₇	#535	1	2	yes	—
820	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
821	C₂⁴	—	7	1	no	—
822	C₂⁴	—	14	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
831	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
833	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
836	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
839	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
841	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	7	1	no	—
844	C₂×D₄	—	14	1	no	—
845	C₂×D₄	—	14	4	no	—
846	C₂×D₄	—	14	1	no	—
847	C₂×D₄	—	14	1	no	—
848	C₂×D₄	—	14	1	no	—
849	C₂×D₄	—	28	4	no	—
850	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
882	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
885	Q₁₆	—	4	4	no	—
886	Q₁₆	—	28	4	no	—
887	Q₁₆	—	28	4	no	—
888	Q₁₆	—	28	4	no	—
889	SD₁₆	—	4	4	no	—
890	SD₁₆	—	28	4	no	—
891	SD₁₆	—	28	4	no	—
892	SD₁₆	—	28	4	no	—
893	C₂×C₈	—	7	4	no	—
894	C₂×C₈	—	14	8	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	7	1	no	—
952	C₄²	—	7	1	no	—
953	C₄²	—	7	1	no	—
954	C₄²	—	7	1	no	—
955	C₄²	—	7	1	no	—
956	C₄²	—	7	1	no	—
957	C₄²	—	7	1	no	—
958	C₄²	—	7	1	no	—
959	C₄²	—	7	1	no	—
960	C₄²	—	7	1	no	—
961	C₄²	—	7	1	no	—
962	C₄²	—	7	1	no	—
963	C₄²	—	14	1	no	—
964	C₄²	—	14	1	no	—
965	C₄²	—	14	1	no	—
966	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₇	—	2	2	no	—
971	C₂×C₇	—	8	1	no	—
972	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
975	D₇	—	2	2	no	—
976	D₇	—	8	1	no	—
977	D₇	#3218	1	4	yes	direct product factor
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	7	1	no	—
980	C₂³	—	7	4	no	—
981	C₂³	—	7	1	no	—
982	C₂³	—	14	2	no	—
983	C₂³	—	14	2	no	—
984	C₂³	—	14	1	no	—
985	C₂³	—	28	2	no	—
986	C₂³	—	28	2	no	—
987	C₂³	—	28	2	no	—
988	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	2	4	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	4	no	—
992	Q₈	—	4	4	no	—
993	Q₈	—	14	4	no	—
994	Q₈	—	14	2	no	—
995	Q₈	—	14	4	no	—
996	Q₈	—	28	4	no	—
997	Q₈	—	28	2	no	—
998	Q₈	—	28	8	no	—
999	Q₈	—	28	8	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	14	2	no	—
1003	D₄	—	28	2	no	—
1004	D₄	—	28	2	no	—
1005	D₄	—	28	2	no	—
1006	D₄	—	28	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₈	—	2	4	no	—
1057	C₈	—	14	4	no	—
1058	C₇	C₂×#3218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	7	2	no	—
1065	C₂²	—	7	2	no	—
1066	C₂²	—	7	2	no	—
1067	C₂²	—	7	2	no	—
1068	C₂²	—	14	8	no	—
1069	C₂²	—	14	1	no	—
1070	C₂²	—	14	1	no	—
1071	C₂²	—	28	1	no	—
1072	C₂²	—	28	1	no	—
1073	C₂²	—	28	1	no	—
1074	C₂²	—	56	4	no	—
1075	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
1076	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	4	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	7	2	no	—
1086	C₄	—	7	2	no	—
1087	C₄	—	14	1	no	—
1088	C₄	—	14	1	no	—
1089	C₄	—	14	1	no	—
1090	C₄	—	14	1	no	—
1091	C₄	—	28	1	no	—
1092	C₄	—	28	1	no	—
1093	C₄	—	28	4	no	—
1094	C₄	—	28	1	no	—
1095	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
1096	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	7	4	no	—
1099	C₂	—	8	1	no	—
1100	C₂	—	14	2	no	—
1101	C₂	—	56	1	no	—
1102	C₂	D₇×#535	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3218	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#121	C₂²
hypercenter	#3218	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#3218	C₂	semidirect
4. #11740659	C₂	semidirect
5. #11740599	C₂	semidirect
6. #11739321	C₂	semidirect
7. D₇×#497	C₂	semidirect
8. #11739186	C₂	semidirect
9. D₇×#491	C₂	semidirect
10. #11737928	C₂	semidirect
11. D₇×#462	C₂	semidirect
12. #11737880	C₂	semidirect
13. D₇×#461	C₂	semidirect
14. D₇×#451	C₂	semidirect
15. #11737624	C₂	semidirect
17. #11737480	C₂	semidirect
18. #11736803	C₂	semidirect
19. D₇×#432	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#6507	C₂²	semidirect
32. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#6432	C₂²	semidirect
61. C₇×#497	C₂²	semidirect
62. C₇×#491	C₂²	semidirect
63. C₇×#462	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×#451	C₂²	semidirect
67. C₇×#432	C₂²	semidirect
68. #90000	C₂²	semidirect
70. #89962	C₂²	semidirect
71. #89958	C₂²	semidirect
72. #89954	C₂²	semidirect
74. #89939	C₂²	semidirect
75. #89934	C₂²	semidirect
76. #89862	C₂²	semidirect
77. #89858	C₂²	semidirect
78. #89855	C₂²	semidirect
79. #89854	C₂²	semidirect
80. #89841	C₂²	semidirect
81. #89832	C₂²	semidirect
82. #89822	C₂²	semidirect
84. #89803	C₂²	semidirect
85. #89791	C₂²	semidirect
86. #89698	C₂²	semidirect
87. #89621	C₂²	semidirect
88. #89613	C₂²	semidirect
89. #89607	C₂²	semidirect
91. #89590	C₂²	semidirect
92. #89580	C₂²	semidirect
96. #89569	C₂²	semidirect
97. #89569	C₂²	semidirect
98. #89565	C₂²	semidirect
99. #89511	C₂²	semidirect
102. #89491	C₂²	semidirect
103. #89487	C₂²	semidirect
104. #89477	C₂²	semidirect
106. #89475	C₂²	semidirect
289. #3218	D₇	direct (N × H)
461. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
492. #497	C₂×D₇	semidirect
498. #491	C₂×D₇	semidirect
504. #462	C₂×D₇	semidirect
510. #461	C₂×D₇	semidirect
516. #451	C₂×D₇	semidirect
527. #432	C₂×D₇	semidirect
977. D₇	#3218	direct (N × H)
1058. C₇	C₂×#3218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
D₇×#529	2
C₇×#3218	2
#11740659	2
#11740599	2
#11739321	2
D₇×#497	2
#11739186	2
D₇×#491	2
#11737928	2
D₇×#462	2
#11737880	2
D₇×#461	2
D₇×#451	2
#11737624	2
D₇×#448	2
#11737480	2
#11736803	2
D₇×#432	2
C₂×#3218	7

Subgroups — D7×#3218 #14225065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3218 #14225065