Subgroups — D₇×#3214 #14225075

Order 1792.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₇×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11737523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11736795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
19	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#90523	—	2	1	no	—
23	#90523	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₇×#124	—	2	1	no	—
35	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
36	#90359	—	2	1	no	—
37	#90359	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₇×#121	—	2	1	no	—
39	D₇×#121	—	2	1	no	—
40	D₇×#121	—	2	1	no	—
41	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	#90287	—	2	1	no	—
43	#90287	—	2	1	no	—
44	#90287	—	2	1	no	—
45	#90287	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90239	—	2	1	no	—
47	#90239	—	2	1	no	—
48	#90239	—	2	1	no	—
49	#90239	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89948	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89944	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89934	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89930	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89926	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89615	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#89590	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89583	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
87	#89567	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89558	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89553	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
91	#89537	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
93	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89484	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#3214	—	7	1	no	maximal, Sylow
100	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	D₇×#41	—	4	8	no	—
103	D₇×#41	—	4	8	no	—
104	C₂×#1161	—	2	1	no	—
105	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1159	—	2	2	no	—
109	C₂×#1159	—	2	2	no	—
110	C₂×#1159	—	2	1	no	—
111	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#1157	—	2	1	no	—
121	C₂×#1157	—	2	2	no	—
122	C₂×#1157	—	2	2	no	—
123	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₇×#124	—	2	1	no	—
136	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#121	—	2	1	no	—
138	C₇×#121	—	2	1	no	—
139	C₇×#121	—	2	1	no	—
140	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#6510	—	2	1	no	—
147	#6510	C₂³	1	2	yes	—
148	#6507	—	2	1	no	—
149	#6507	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
151	#6503	—	2	1	no	—
152	#6503	—	2	1	no	—
153	#6503	—	2	1	no	—
154	#6503	—	2	1	no	—
155	#6503	C₂³	1	2	yes	—
156	#6503	C₂³	1	2	yes	—
157	#6502	—	2	2	no	—
158	#6502	—	2	2	no	—
159	#6502	—	2	2	no	—
160	#6502	—	2	2	no	—
161	#6501	—	2	1	no	—
162	#6501	—	2	1	no	—
163	#6501	—	2	1	no	—
164	#6501	C₂³	1	2	yes	—
165	#6499	—	2	1	no	—
166	#6499	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
169	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
174	#6493	—	2	1	no	—
175	#6493	—	2	1	no	—
176	#6493	—	2	1	no	—
177	#6493	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
186	D₇×D₈	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
190	#6458	—	2	1	no	—
191	#6458	—	2	1	no	—
192	#6458	—	2	1	no	—
193	#6458	C₂³	1	2	yes	—
194	#6456	—	2	1	no	—
195	#6456	—	2	1	no	—
196	#6456	—	2	1	no	—
197	#6456	C₂³	1	2	yes	—
198	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#6451	—	2	1	no	—
203	#6451	—	2	1	no	—
204	#6451	—	2	1	no	—
205	#6451	C₂³	1	2	yes	—
206	#6448	—	2	2	no	—
207	#6448	—	2	2	no	—
208	#6448	—	2	2	no	—
209	#6448	—	2	2	no	—
210	#6447	—	2	2	no	—
211	#6447	—	2	2	no	—
212	#6447	—	2	2	no	—
213	#6447	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#6438	—	2	1	no	—
223	#6438	C₂³	1	2	yes	—
224	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
242	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
243	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
245	#6409	C₂³	1	4	yes	—
246	#6406	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	#6395	C₂³	1	4	yes	—
249	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	#6390	C₂³	1	4	yes	—
251	#6389	C₂³	1	4	yes	—
252	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	#6384	C₂³	1	4	yes	—
254	#6383	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	#6377	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#532	—	7	1	no	—
258	C₂×#532	—	7	1	no	—
259	#3214	—	7	2	no	—
260	#3214	—	7	2	no	—
261	#3214	—	7	2	no	—
262	#3214	—	7	2	no	—
263	#3214	—	7	4	no	—
264	#3214	—	7	1	no	—
265	#3214	—	7	1	no	—
266	#3214	—	7	1	no	—
267	#3214	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
268	C₂×#496	—	7	2	no	—
269	C₂×#489	—	7	2	no	—
270	C₂×#461	—	7	2	no	—
271	C₂×#459	—	7	2	no	—
272	C₂×#449	—	7	4	no	—
273	C₂×#432	—	7	1	no	—
274	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#41	—	4	4	no	—
278	C₇×#41	—	4	4	no	—
279	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#1161	—	4	4	no	—
310	#1161	—	4	4	no	—
311	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
312	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
313	#1159	—	4	4	no	—
314	#1159	—	4	4	no	—
315	#1159	—	4	8	no	—
316	#1159	—	4	8	no	—
317	D₄×D₇	—	2	4	no	—
318	D₄×D₇	—	2	8	no	—
319	D₄×D₇	—	2	4	no	—
320	D₄×D₇	—	4	4	no	—
321	D₄×D₇	—	4	4	no	—
322	D₄×D₇	—	4	4	no	—
323	D₄×D₇	—	4	8	no	—
324	D₄×D₇	—	4	8	no	—
325	D₄×D₇	—	4	4	no	—
326	#1157	—	4	4	no	—
327	#1157	—	4	8	no	—
328	#1157	—	4	8	no	—
329	#1157	—	4	4	no	—
330	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
366	C₇×D₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
384	#1143	—	4	4	no	—
385	#1142	—	4	4	no	—
386	#1141	—	4	4	no	—
387	#1141	—	4	4	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
417	D₅₆	—	4	4	no	—
418	#1132	—	4	4	no	—
419	C₈×D₇	—	2	8	no	—
420	C₂²×#41	—	7	2	no	—
421	C₂²×#41	—	14	1	no	—
422	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
423	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
424	#532	—	7	1	no	—
425	#532	—	7	1	no	—
426	#532	—	7	2	no	—
427	#532	—	7	2	no	—
428	#532	—	7	2	no	—
429	#532	—	7	1	no	—
430	#532	—	7	1	no	—
431	#532	—	7	2	no	—
432	#532	—	7	1	no	—
433	#532	—	7	1	no	—
434	#532	—	14	1	no	—
435	#532	—	14	1	no	—
436	#532	—	14	1	no	—
437	#532	—	14	1	no	—
438	#532	—	14	1	no	—
439	#532	—	14	1	no	—
440	#532	—	14	1	no	—
441	#532	—	14	1	no	—
442	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
446	C₂×#127	—	7	1	no	—
447	C₂×#127	—	7	1	no	—
448	C₂×#124	—	7	2	no	—
449	C₂×#124	—	14	1	no	—
450	C₂×#121	—	7	2	no	—
451	C₂×#121	—	14	1	no	—
452	C₂×#121	—	14	1	no	—
453	C₂×#121	—	14	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
459	#496	—	7	4	no	—
460	#496	—	7	4	no	—
461	#496	—	7	2	no	—
462	#496	—	7	2	no	—
463	#496	—	7	2	no	—
464	#496	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
465	#489	—	7	2	no	—
466	#489	—	7	2	no	—
467	#489	—	7	4	no	—
468	#489	—	7	4	no	—
469	#489	—	7	2	no	—
470	#489	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
471	#461	—	7	4	no	—
472	#461	—	7	2	no	—
473	#461	—	7	2	no	—
474	#461	—	7	2	no	—
475	#461	—	7	4	no	—
476	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
477	#459	—	7	4	no	—
478	#459	—	7	2	no	—
479	#459	—	7	2	no	—
480	#459	—	7	2	no	—
481	#459	—	7	4	no	—
482	#459	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
483	#449	—	7	4	no	—
484	#449	—	7	4	no	—
485	#449	—	7	4	no	—
486	#449	—	7	4	no	—
487	#449	—	7	4	no	—
488	#449	—	7	4	no	—
489	#449	—	7	4	no	—
490	#449	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
491	#432	—	7	1	no	—
492	#432	—	7	2	no	—
493	#432	—	7	2	no	—
494	#432	—	7	2	no	—
495	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
497	C₂×#103	—	7	4	no	—
498	C₂×#102	—	7	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
500	C₂×#97	—	7	2	no	—
501	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
512	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
514	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₇×D₄	—	2	2	no	—
520	C₇×D₄	—	2	4	no	—
521	C₇×D₄	—	2	2	no	—
522	C₇×D₄	—	4	2	no	—
523	C₇×D₄	—	4	2	no	—
524	C₇×D₄	—	4	2	no	—
525	C₇×D₄	—	4	4	no	—
526	C₇×D₄	—	4	4	no	—
527	C₇×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
556	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
557	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
558	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	D₂₈	—	2	2	no	—
565	D₂₈	—	2	2	no	—
566	D₂₈	—	2	4	no	—
567	D₂₈	—	4	2	no	—
568	D₂₈	—	4	2	no	—
569	D₂₈	—	4	2	no	—
570	D₂₈	—	4	4	no	—
571	D₂₈	—	4	4	no	—
572	D₂₈	—	4	2	no	—
573	C₄×D₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₇	—	2	2	no	—
580	C₄×D₇	—	2	2	no	—
581	C₄×D₇	—	4	1	no	—
582	C₄×D₇	—	4	1	no	—
583	C₄×D₇	—	4	4	no	—
584	C₄×D₇	—	4	4	no	—
585	C₄×D₇	—	4	4	no	—
586	C₄×D₇	—	4	4	no	—
587	C₄×D₇	—	4	4	no	—
588	C₄×D₇	—	4	4	no	—
589	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
590	C₄×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
591	Dic₁₄	—	2	4	no	—
592	Dic₁₄	—	4	4	no	—
593	Dic₁₄	—	4	2	no	—
594	Dic₁₄	—	4	4	no	—
595	C₇×C₈	—	2	4	no	—
596	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
597	C₂×#41	—	2	1	no	—
598	C₂×#41	—	7	2	no	—
599	C₂×#41	—	7	2	no	—
600	C₂×#41	—	7	2	no	—
601	C₂×#41	—	14	2	no	—
602	C₂×#41	—	14	2	no	—
603	C₂×#41	—	14	2	no	—
604	C₂×#41	—	14	1	no	—
605	C₂×#41	—	14	2	no	—
606	C₂×#41	—	14	1	no	—
607	C₂×#41	—	14	1	no	—
608	C₂×#41	—	28	8	no	—
609	C₂×#41	—	28	8	no	—
610	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
611	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
612	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
630	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
631	C₂×D₈	—	7	4	no	—
632	C₂×D₈	—	7	4	no	—
633	C₂×D₈	—	7	4	no	—
634	C₂×D₈	—	28	8	no	—
635	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
636	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	#127	—	7	2	no	—
648	#127	—	7	2	no	—
649	#127	—	7	1	no	—
650	#127	—	7	1	no	—
651	#127	—	14	1	no	—
652	#127	—	14	1	no	—
653	#127	—	14	1	no	—
654	#127	—	14	1	no	—
655	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	#124	—	2	1	no	—
658	#124	—	7	2	no	—
659	#124	—	7	2	no	—
660	#124	—	7	2	no	—
661	#124	—	14	2	no	—
662	#124	—	14	2	no	—
663	#124	—	14	2	no	—
664	#124	—	14	2	no	—
665	#124	—	14	1	no	—
666	#124	—	14	1	no	—
667	#124	—	14	1	no	—
668	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	#121	—	2	1	no	—
670	#121	—	2	1	no	—
671	#121	—	2	1	no	—
672	#121	—	7	2	no	—
673	#121	—	7	2	no	—
674	#121	—	7	2	no	—
675	#121	—	14	2	no	—
676	#121	—	14	2	no	—
677	#121	—	14	2	no	—
678	#121	—	14	2	no	—
679	#121	—	14	1	no	—
680	#121	—	14	1	no	—
681	#121	—	14	1	no	—
682	#121	—	14	2	no	—
683	#121	—	14	1	no	—
684	#121	—	14	1	no	—
685	#121	—	14	1	no	—
686	#121	—	14	2	no	—
687	#121	—	14	2	no	—
688	#121	—	14	2	no	—
689	#121	—	14	1	no	—
690	#121	—	14	1	no	—
691	#121	—	14	1	no	—
692	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	2	1	no	—
695	C₄×D₄	—	2	1	no	—
696	C₄×D₄	—	7	2	no	—
697	C₄×D₄	—	7	2	no	—
698	C₄×D₄	—	7	2	no	—
699	C₄×D₄	—	14	2	no	—
700	C₄×D₄	—	14	2	no	—
701	C₄×D₄	—	14	2	no	—
702	C₄×D₄	—	14	2	no	—
703	C₄×D₄	—	14	1	no	—
704	C₄×D₄	—	14	1	no	—
705	C₄×D₄	—	14	1	no	—
706	C₄×D₄	—	14	2	no	—
707	C₄×D₄	—	14	2	no	—
708	C₄×D₄	—	14	2	no	—
709	C₄×D₄	—	14	2	no	—
710	C₄×D₄	—	14	1	no	—
711	C₄×D₄	—	14	1	no	—
712	C₄×D₄	—	14	1	no	—
713	C₄×D₄	—	14	1	no	—
714	C₄×D₄	—	14	1	no	—
715	C₄×D₄	—	14	1	no	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
738	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	#103	—	7	4	no	—
741	#103	—	7	4	no	—
742	#103	—	7	4	no	—
743	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
744	#102	—	7	4	no	—
745	#102	—	7	4	no	—
746	#102	—	7	4	no	—
747	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
748	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	#97	—	7	4	no	—
752	#97	—	7	2	no	—
753	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₇	—	2	1	no	—
765	C₂×D₇	—	2	1	no	—
766	C₂×D₇	—	2	1	no	—
767	C₂×D₇	—	4	4	no	—
768	C₂×D₇	—	4	2	no	—
769	C₂×D₇	—	4	2	no	—
770	C₂×D₇	—	4	2	no	—
771	C₂×D₇	—	4	2	no	—
772	C₂×D₇	—	4	2	no	—
773	C₂×D₇	—	4	2	no	—
774	C₂×D₇	—	8	8	no	—
775	C₂×D₇	—	8	8	no	—
776	C₂×D₇	#535	1	2	yes	—
777	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
778	C₂×D₇	#575	1	2	yes	—
779	C₄×C₇	—	2	1	no	—
780	C₄×C₇	—	2	1	no	—
781	C₄×C₇	—	2	1	no	—
782	C₄×C₇	—	2	1	no	—
783	C₄×C₇	—	4	2	no	—
784	C₄×C₇	—	4	2	no	—
785	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
786	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
787	Dic₇	—	2	1	no	—
788	Dic₇	—	2	1	no	—
789	Dic₇	—	2	1	no	—
790	Dic₇	—	2	1	no	—
791	Dic₇	—	4	2	no	—
792	Dic₇	—	4	2	no	—
793	Dic₇	#535	1	2	yes	—
794	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
795	C₂⁴	—	7	1	no	—
796	C₂⁴	—	14	2	no	—
797	C₂⁴	—	14	2	no	—
798	#41	—	4	4	no	—
799	#41	—	4	4	no	—
800	#41	—	28	4	no	—
801	#41	—	28	4	no	—
802	#41	—	28	8	no	—
803	#41	—	28	8	no	—
804	#41	—	28	4	no	—
805	#41	—	28	4	no	—
806	#41	—	28	8	no	—
807	#41	—	28	8	no	—
808	#41	—	28	4	no	—
809	#41	—	28	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
815	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
817	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	7	2	no	—
825	C₂×D₄	—	7	2	no	—
826	C₂×D₄	—	14	2	no	—
827	C₂×D₄	—	14	2	no	—
828	C₂×D₄	—	14	4	no	—
829	C₂×D₄	—	14	8	no	—
830	C₂×D₄	—	14	4	no	—
831	C₂×D₄	—	14	2	no	—
832	C₂×D₄	—	14	2	no	—
833	C₂×D₄	—	14	2	no	—
834	C₂×D₄	—	14	2	no	—
835	C₂×D₄	—	14	2	no	—
836	C₂×D₄	—	14	2	no	—
837	C₂×D₄	—	14	2	no	—
838	C₂×D₄	—	14	2	no	—
839	C₂×D₄	—	14	2	no	—
840	C₂×D₄	—	14	2	no	—
841	C₂×D₄	—	14	1	no	—
842	C₂×D₄	—	14	1	no	—
843	C₂×D₄	—	14	1	no	—
844	C₂×D₄	—	14	1	no	—
845	C₂×D₄	—	28	4	no	—
846	C₂×D₄	—	28	4	no	—
847	C₂×D₄	—	28	4	no	—
848	C₂×D₄	—	28	4	no	—
849	C₂×D₄	—	28	8	no	—
850	C₂×D₄	—	28	8	no	—
851	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
883	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
886	SD₁₆	—	4	4	no	—
887	SD₁₆	—	28	4	no	—
888	SD₁₆	—	28	4	no	—
889	SD₁₆	—	28	4	no	—
890	D₈	—	4	4	no	—
891	D₈	—	28	4	no	—
892	D₈	—	28	4	no	—
893	D₈	—	28	4	no	—
894	C₂×C₈	—	7	4	no	—
895	C₂×C₈	—	14	8	no	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄²	—	7	1	no	—
926	C₄²	—	7	1	no	—
927	C₄²	—	7	1	no	—
928	C₄²	—	7	1	no	—
929	C₄²	—	7	1	no	—
930	C₄²	—	7	1	no	—
931	C₄²	—	7	1	no	—
932	C₄²	—	7	1	no	—
933	C₄²	—	7	1	no	—
934	C₄²	—	7	1	no	—
935	C₄²	—	7	1	no	—
936	C₄²	—	7	1	no	—
937	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₇	—	4	1	no	—
942	C₂×C₇	—	8	2	no	—
943	C₂×C₇	—	8	2	no	—
944	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
947	D₇	—	4	1	no	—
948	D₇	—	8	2	no	—
949	D₇	—	8	2	no	—
950	D₇	#3214	1	4	yes	direct product factor
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	7	1	no	—
954	C₂³	—	7	1	no	—
955	C₂³	—	14	2	no	—
956	C₂³	—	14	2	no	—
957	C₂³	—	14	2	no	—
958	C₂³	—	14	2	no	—
959	C₂³	—	14	2	no	—
960	C₂³	—	28	4	no	—
961	C₂³	—	28	4	no	—
962	C₂³	—	28	4	no	—
963	C₂³	—	28	4	no	—
964	C₂³	—	28	4	no	—
965	C₂³	—	28	4	no	—
966	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	4	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	14	4	no	—
970	Q₈	—	28	2	no	—
971	Q₈	—	28	4	no	—
972	Q₈	—	28	4	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	4	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	4	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	4	2	no	—
982	D₄	—	14	2	no	—
983	D₄	—	14	4	no	—
984	D₄	—	14	2	no	—
985	D₄	—	28	2	no	—
986	D₄	—	28	2	no	—
987	D₄	—	28	2	no	—
988	D₄	—	28	4	no	—
989	D₄	—	28	4	no	—
990	D₄	—	28	4	no	—
991	D₄	—	28	4	no	—
992	D₄	—	28	4	no	—
993	D₄	—	28	4	no	—
994	D₄	—	28	4	no	—
995	D₄	—	28	4	no	—
996	D₄	—	28	4	no	—
997	D₄	—	28	4	no	—
998	D₄	—	28	4	no	—
999	D₄	—	28	4	no	—
1000	D₄	—	28	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	4	no	—
1046	C₈	—	14	4	no	—
1047	C₇	C₂×#3214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	7	2	no	—
1058	C₂²	—	7	2	no	—
1059	C₂²	—	7	2	no	—
1060	C₂²	—	14	1	no	—
1061	C₂²	—	14	1	no	—
1062	C₂²	—	14	1	no	—
1063	C₂²	—	28	4	no	—
1064	C₂²	—	28	2	no	—
1065	C₂²	—	28	2	no	—
1066	C₂²	—	28	2	no	—
1067	C₂²	—	28	2	no	—
1068	C₂²	—	28	2	no	—
1069	C₂²	—	28	2	no	—
1070	C₂²	—	56	8	no	—
1071	C₂²	—	56	8	no	—
1072	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	7	2	no	—
1080	C₄	—	7	2	no	—
1081	C₄	—	14	1	no	—
1082	C₄	—	14	1	no	—
1083	C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄	—	14	1	no	—
1085	C₄	—	28	2	no	—
1086	C₄	—	28	2	no	—
1087	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1088	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1089	C₂	—	4	1	no	—
1090	C₂	—	7	4	no	—
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	28	1	no	—
1094	C₂	—	56	2	no	—
1095	C₂	—	56	2	no	—
1096	C₂	D₇×#535	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3214	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3214	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3214
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#532	C₂	semidirect
2. D₇×#532	C₂	semidirect
3. C₇×#3214	C₂	semidirect
4. #11740753	C₂	semidirect
5. #11740752	C₂	semidirect
6. #11739295	C₂	semidirect
7. D₇×#496	C₂	semidirect
8. #11739130	C₂	semidirect
9. D₇×#489	C₂	semidirect
10. #11737879	C₂	semidirect
11. D₇×#461	C₂	semidirect
12. #11737783	C₂	semidirect
13. D₇×#459	C₂	semidirect
14. D₇×#449	C₂	semidirect
15. #11737523	C₂	semidirect
16. #11736795	C₂	semidirect
17. D₇×#432	C₂	semidirect
20. C₇×#532	C₂²	semidirect
21. C₇×#532	C₂²	semidirect
23. #90523	C₂²	semidirect
26. #90416	C₂²	semidirect
27. #90416	C₂²	semidirect
30. #90407	C₂²	semidirect
31. #90407	C₂²	semidirect
37. #90359	C₂²	semidirect
45. #90287	C₂²	semidirect
49. #90239	C₂²	semidirect
54. #90168	C₂²	semidirect
55. #90168	C₂²	semidirect
57. C₇×#496	C₂²	semidirect
58. C₇×#489	C₂²	semidirect
59. C₇×#461	C₂²	semidirect
60. C₇×#459	C₂²	semidirect
61. C₇×#449	C₂²	semidirect
62. C₇×#432	C₂²	semidirect
63. #90010	C₂²	semidirect
64. #89948	C₂²	semidirect
65. #89944	C₂²	semidirect
66. #89934	C₂²	semidirect
67. #89930	C₂²	semidirect
68. #89926	C₂²	semidirect
69. #89922	C₂²	semidirect
70. #89861	C₂²	semidirect
71. #89855	C₂²	semidirect
72. #89846	C₂²	semidirect
73. #89844	C₂²	semidirect
74. #89830	C₂²	semidirect
75. #89827	C₂²	semidirect
76. #89809	C₂²	semidirect
77. #89791	C₂²	semidirect
78. #89787	C₂²	semidirect
79. #89698	C₂²	semidirect
80. #89615	C₂²	semidirect
81. #89613	C₂²	semidirect
82. #89607	C₂²	semidirect
84. #89590	C₂²	semidirect
85. #89583	C₂²	semidirect
87. #89567	C₂²	semidirect
88. #89558	C₂²	semidirect
89. #89553	C₂²	semidirect
91. #89537	C₂²	semidirect
92. #89506	C₂²	semidirect
94. #89491	C₂²	semidirect
95. #89486	C₂²	semidirect
96. #89484	C₂²	semidirect
97. #89477	C₂²	semidirect
267. #3214	D₇	direct (N × H)
442. #532	C₂×D₇	semidirect
443. #532	C₂×D₇	semidirect
464. #496	C₂×D₇	semidirect
470. #489	C₂×D₇	semidirect
476. #461	C₂×D₇	semidirect
482. #459	C₂×D₇	semidirect
490. #449	C₂×D₇	semidirect
495. #432	C₂×D₇	semidirect
950. D₇	#3214	direct (N × H)
1047. C₇	C₂×#3214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#532	2
C₇×#3214	2
#11740753	2
#11740752	2
#11739295	2
D₇×#496	2
#11739130	2
D₇×#489	2
#11737879	2
D₇×#461	2
#11737783	2
D₇×#459	2
D₇×#449	2
#11737523	2
#11736795	2
D₇×#432	2
C₂×#3214	7

Subgroups — D7×#3214 #14225075

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3214 #14225075