Subgroups — #14225108

Order 1792.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11740591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11739970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#89698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#529	—	2	1	no	—
23	C₇×#529	—	2	1	no	—
24	C₇×#529	—	2	1	no	—
25	C₇×#529	—	2	1	no	—
26	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#525	—	2	1	no	—
29	C₇×#525	—	2	1	no	—
30	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6513	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6493	—	2	1	no	—
37	C₂×#6493	—	2	1	no	—
38	#90168	—	2	1	no	—
39	#90168	—	2	1	no	—
40	#90168	—	2	1	no	—
41	#90168	—	2	1	no	—
42	#90168	C₂²	1	2	yes	—
43	#90168	C₂²	1	2	yes	—
44	#90168	C₂²	1	2	yes	—
45	#90168	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
50	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
52	#89861	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89861	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89858	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89846	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89841	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89839	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89832	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89830	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89822	C₂²	1	4	yes	—
61	#89819	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89818	C₂²	1	4	yes	—
63	#89812	C₂²	1	4	yes	—
64	#89809	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89808	C₂²	1	4	yes	—
66	#89803	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89800	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89791	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89788	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89774	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89698	C₂²	1	2	yes	—
74	#89698	C₂²	1	2	yes	—
75	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#60790	—	7	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#1157	—	2	2	no	—
88	C₂×#1157	—	2	2	no	—
89	C₂×#1157	—	4	8	no	—
90	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#126	—	2	2	no	—
102	C₇×#126	—	2	2	no	—
103	C₇×#125	—	2	1	no	—
104	C₇×#125	—	2	1	no	—
105	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×#124	—	2	1	no	—
107	C₇×#124	—	2	1	no	—
108	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇×#123	—	2	2	no	—
110	C₇×#123	—	2	2	no	—
111	C₇×#123	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#121	—	2	1	no	—
119	C₇×#121	—	2	1	no	—
120	C₇×#121	—	2	1	no	—
121	C₇×#121	—	2	1	no	—
122	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#120	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×#117	—	2	1	no	—
144	C₇×#117	—	2	1	no	—
145	C₇×#117	—	2	2	no	—
146	C₇×#117	—	2	2	no	—
147	C₇×#117	—	2	2	no	—
148	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6513	—	4	16	no	—
163	C₂×#1144	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#1142	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
167	#6493	—	2	2	no	—
168	#6493	—	2	2	no	—
169	#6493	—	2	2	no	—
170	#6493	—	2	2	no	—
171	#6493	—	2	2	no	—
172	#6493	—	2	2	no	—
173	#6493	—	2	2	no	—
174	#6493	—	2	2	no	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	#6438	—	2	2	no	—
181	#6438	—	2	2	no	—
182	#6438	C₂³	1	4	yes	—
183	#6438	C₂³	1	4	yes	—
184	#6437	—	2	1	no	—
185	#6437	—	2	1	no	—
186	#6437	C₂³	1	2	yes	—
187	#6437	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
196	#6432	—	2	1	no	—
197	#6432	—	2	1	no	—
198	#6432	C₂³	1	2	yes	—
199	#6432	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	#6384	C₂³	1	8	yes	—
203	#6384	C₂³	1	8	yes	—
204	#6383	C₂³	1	8	yes	—
205	#6383	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	#6377	C₂³	1	4	yes	—
209	#6377	C₂³	1	4	yes	—
210	#3444	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#532	—	7	1	no	—
212	#3219	—	7	4	no	—
213	#3218	—	7	2	no	—
214	#3217	—	7	2	no	—
215	#3216	—	7	2	no	—
216	#3215	—	7	2	no	—
217	#3214	—	7	2	no	—
218	#3213	—	7	2	no	—
219	#3150	—	7	2	no	—
220	#3135	—	7	2	no	—
221	#3035	—	7	4	no	—
222	#3002	—	7	4	no	—
223	C₂×#432	—	7	1	no	—
224	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
226	C₇×#41	—	2	8	no	—
227	C₇×#41	—	4	4	no	—
228	C₇×#41	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
266	#1157	—	2	16	no	—
267	#1157	—	4	8	no	—
268	#1157	—	4	8	no	—
269	#1157	—	4	8	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
276	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
277	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
278	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#1144	—	4	8	no	—
326	#1143	—	4	8	no	—
327	#1142	—	4	8	no	—
328	#1141	—	4	8	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂²×#41	—	7	2	no	—
340	C₂×#135	—	7	8	no	—
341	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
342	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#532	—	7	2	no	—
345	#532	—	7	2	no	—
346	#532	—	7	2	no	—
347	#532	—	7	2	no	—
348	#532	—	14	1	no	—
349	#532	—	14	1	no	—
350	#532	—	14	1	no	—
351	#532	—	14	1	no	—
352	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
353	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂×#127	—	7	1	no	—
357	#529	—	2	1	no	—
358	#529	—	2	1	no	—
359	#529	—	2	1	no	—
360	#529	—	2	1	no	—
361	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
362	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
363	C₂×#124	—	7	2	no	—
364	#525	—	2	1	no	—
365	#525	—	2	1	no	—
366	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
367	C₂×#121	—	14	1	no	—
368	C₂×#121	—	14	1	no	—
369	C₄×#41	—	2	1	no	—
370	C₄×#41	—	2	1	no	—
371	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
372	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
374	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	#497	—	7	4	no	—
376	#497	—	7	4	no	—
377	#496	—	7	4	no	—
378	#496	—	7	4	no	—
379	#491	—	7	4	no	—
380	#490	—	7	4	no	—
381	#489	—	7	4	no	—
382	#489	—	7	4	no	—
383	#464	—	7	8	no	—
384	#463	—	7	8	no	—
385	#462	—	7	4	no	—
386	#461	—	7	4	no	—
387	#460	—	7	4	no	—
388	#459	—	7	4	no	—
389	#452	—	7	8	no	—
390	#451	—	7	4	no	—
391	#450	—	7	4	no	—
392	#449	—	7	8	no	—
393	#448	—	7	4	no	—
394	#447	—	7	4	no	—
395	#432	—	7	2	no	—
396	#432	—	7	2	no	—
397	#432	—	7	2	no	—
398	#432	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
400	#416	—	7	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
402	C₂×#97	—	7	2	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
414	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₇×D₄	—	2	4	no	—
418	C₇×D₄	—	4	2	no	—
419	C₇×D₄	—	4	2	no	—
420	C₇×D₄	—	4	4	no	—
421	C₇×D₄	—	4	4	no	—
422	C₇×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
463	D₂₈	—	2	8	no	—
464	D₂₈	—	4	4	no	—
465	D₂₈	—	4	4	no	—
466	D₂₈	—	4	4	no	—
467	D₂₈	—	4	4	no	—
468	D₂₈	—	4	4	no	—
469	C₄×D₇	—	4	8	no	—
470	C₄×D₇	—	4	8	no	—
471	Dic₁₄	—	2	8	no	—
472	Dic₁₄	—	4	4	no	—
473	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
474	C₂×#41	—	2	1	no	—
475	C₂×#41	—	2	1	no	—
476	C₂×#41	—	7	4	no	—
477	C₂×#41	—	7	4	no	—
478	C₂×#41	—	14	2	no	—
479	C₂×#41	—	14	2	no	—
480	C₂×#41	—	28	8	no	—
481	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
482	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#135	—	28	16	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	7	8	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
495	C₂×D₈	—	7	8	no	—
496	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#127	—	7	2	no	—
505	#127	—	7	2	no	—
506	#127	—	14	1	no	—
507	#127	—	14	1	no	—
508	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#126	—	2	2	no	—
510	#126	—	2	2	no	—
511	#125	—	2	1	no	—
512	#125	—	2	1	no	—
513	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	7	4	no	—
517	#124	—	7	4	no	—
518	#124	—	14	2	no	—
519	#124	—	14	2	no	—
520	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	#123	—	2	2	no	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	14	2	no	—
535	#121	—	14	2	no	—
536	#121	—	14	2	no	—
537	#121	—	14	2	no	—
538	#121	—	14	2	no	—
539	#121	—	14	2	no	—
540	#121	—	14	2	no	—
541	#121	—	14	2	no	—
542	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	#120	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	14	2	no	—
562	C₄×D₄	—	14	2	no	—
563	C₄×D₄	—	14	2	no	—
564	C₄×D₄	—	14	2	no	—
565	C₄×D₄	—	14	2	no	—
566	C₄×D₄	—	14	2	no	—
567	C₄×D₄	—	14	2	no	—
568	C₄×D₄	—	14	2	no	—
569	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
595	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
596	#103	—	7	8	no	—
597	#103	—	7	8	no	—
598	#102	—	7	8	no	—
599	#102	—	7	8	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
602	#97	—	7	4	no	—
603	#97	—	7	4	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
616	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
617	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₇	—	4	4	no	—
619	C₂×D₇	—	4	4	no	—
620	C₂×D₇	—	4	4	no	—
621	C₂×D₇	—	8	8	no	—
622	C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₇	—	2	1	no	—
629	C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₇	—	2	1	no	—
631	C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
635	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
636	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	Dic₇	—	4	4	no	—
638	C₂⁴	—	14	2	no	—
639	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	#41	—	14	16	no	—
644	#41	—	28	8	no	—
645	#41	—	28	8	no	—
646	#41	—	28	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	7	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	4	no	—
660	C₂×D₄	—	14	4	no	—
661	C₂×D₄	—	14	2	no	—
662	C₂×D₄	—	14	2	no	—
663	C₂×D₄	—	14	2	no	—
664	C₂×D₄	—	14	2	no	—
665	C₂×D₄	—	14	2	no	—
666	C₂×D₄	—	28	4	no	—
667	C₂×D₄	—	28	4	no	—
668	C₂×D₄	—	28	4	no	—
669	C₂×D₄	—	28	8	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
699	Q₁₆	—	28	8	no	—
700	SD₁₆	—	28	8	no	—
701	SD₁₆	—	28	8	no	—
702	D₈	—	28	8	no	—
703	C₂×C₈	—	7	8	no	—
704	C₂×C₈	—	14	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₇	—	2	2	no	—
754	C₂×C₇	—	2	2	no	—
755	C₂×C₇	—	4	1	no	—
756	C₂×C₇	—	8	2	no	—
757	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
760	D₇	—	8	4	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	14	4	no	—
766	C₂³	—	28	4	no	—
767	C₂³	—	28	4	no	—
768	C₂³	—	28	4	no	—
769	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	4	no	—
773	Q₈	—	4	2	no	—
774	Q₈	—	4	2	no	—
775	Q₈	—	14	8	no	—
776	Q₈	—	28	4	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	14	8	no	—
784	D₄	—	28	4	no	—
785	D₄	—	28	4	no	—
786	D₄	—	28	4	no	—
787	D₄	—	28	4	no	—
788	D₄	—	28	8	no	—
789	D₄	—	28	8	no	—
790	D₄	—	28	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	14	4	no	—
815	C₂×C₄	—	28	8	no	—
816	C₂×C₄	—	28	4	no	—
817	C₂×C₄	—	28	8	no	—
818	C₂×C₄	#6553	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	14	8	no	—
832	C₇	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	28	4	no	—
845	C₂²	—	28	4	no	—
846	C₂²	—	28	4	no	—
847	C₂²	—	56	8	no	—
848	C₂²	#90513	1	2	yes	—
849	C₂²	#90521	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	28	4	no	—
864	C₄	#90513	1	2	yes	—
865	C₄	#90521	1	2	yes	—
866	C₄	C₂×#6553	1	2	yes	—
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	1	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	56	4	no	—
872	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#90521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇
hypocenter	C₇	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3444	C₂	semidirect
2. C₂×#90168	C₂	semidirect
3. #11740803	C₂	semidirect
4. #11740802	C₂	semidirect
5. #11740780	C₂	semidirect
6. #11740753	C₂	semidirect
7. #11740751	C₂	semidirect
8. #11740731	C₂	semidirect
9. #11740599	C₂	semidirect
10. #11740592	C₂	semidirect
11. #11740591	C₂	semidirect
12. #11740371	C₂	semidirect
13. #11739970	C₂	semidirect
14. C₂×#89698	C₂	semidirect
17. C₇×#533	C₂²	semidirect
18. C₇×#533	C₂²	semidirect
20. C₇×#532	C₂²	semidirect
21. C₇×#532	C₂²	semidirect
27. C₇×#529	C₂²	semidirect
33. C₄×C₇×#41	C₂²	semidirect
35. C₂×#6513	C₂²	semidirect
52. #89861	C₂²	semidirect
53. #89861	C₂²	semidirect
54. #89858	C₂²	semidirect
55. #89846	C₂²	semidirect
56. #89841	C₂²	semidirect
57. #89839	C₂²	semidirect
58. #89832	C₂²	semidirect
59. #89830	C₂²	semidirect
61. #89819	C₂²	semidirect
64. #89809	C₂²	semidirect
66. #89803	C₂²	semidirect
67. #89800	C₂²	semidirect
68. #89799	C₂²	semidirect
69. #89791	C₂²	semidirect
70. #89788	C₂²	semidirect
71. #89787	C₂²	semidirect
72. #89774	C₂²	semidirect
75. #89698	C₂²	semidirect
76. #89698	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. C₂×#6377	C₂²	semidirect
210. #3444	D₇	semidirect
342. #533	C₂×D₇	semidirect
343. #533	C₂×D₇	semidirect
353. #532	C₂×D₇	semidirect
354. #532	C₂×D₇	semidirect
362. #529	C₂×D₇	semidirect
371. C₄×#41	C₂×D₇	semidirect
832. C₇	#60790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3444	2
C₂×#90168	2
#11740803	2
#11740802	2
#11740780	2
#11740753	2
#11740751	2
#11740731	2
#11740599	2
#11740592	2
#11740591	2
#11740371	2
#11739970	2
C₂×#89698	2
#60790	7