Finite Group Databasebeta

← #14225118

Subgroups — #14225118

Order 1792.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736803C212yesmaximal, complemented
5#11736799C214yesmaximal, complemented
6#11736798C212yesmaximal, complemented
7#11736797C212yesmaximal, complemented
8#11736796C212yesmaximal, complemented
9#11736795C212yesmaximal, complemented
10#11736794C212yesmaximal, complemented
11#11736466C214yesmaximal, complemented
12#11736055C214yesmaximal, complemented
13#11735944C212yesmaximal, complemented
14#11735942C212yesmaximal, complemented
15C22×#1157C2212yes—
16C22×C42×C7C2211yescharacteristic
17#90482—21no—
18#90482—21no—
19#90482C2212yes—
20C2×#6493—21no—
21C2×#6493—21no—
22C2×#6467C2218yescomplemented
23#90170—21no—
24#90170—21no—
25#90170—21no—
26#90170—21no—
27#90170C2212yes—
28#90170C2212yescomplemented
29#90168—21no—
30#90168—21no—
31#90168—21no—
32#90168—21no—
33#90168C2212yes—
34#90168C2212yes—
35#90168C2212yes—
36#90168C2212yes—
37#90168C2211yescharacteristic
38#90168C2211yescharacteristic, complemented
39#90168C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6438C2212yes—
41C2×#6437C2211yescharacteristic
42C4×#1157—21no—
43C4×#1157—21no—
44C4×#1157C2212yescomplemented
45C2×C4×D28—21no—
46C2×C4×D28—21no—
47#90161C2211yescharacteristic
48#90161C2211yescharacteristic, complemented
49#90161C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6432C2211yescharacteristic
51C7×#432C2212yes—
52C7×#432C2212yes—
53C7×#432C2212yescomplemented
54C7×#432C2212yescomplemented
55C2×C7×C4⋊C8C2212yescomplemented
56C2×C7×C22⋊C8C2212yes—
57C2×C7×#97C2212yescomplemented
58#89885C2218yescomplemented
59#89621C2214yescomplemented
60#89620C2214yescomplemented
61#89617C2218yescomplemented
62#89616C2218yescomplemented
63#89615C2214yescomplemented
64#89613C2214yescomplemented
65#89511C2214yes—
66#89510C2214yes—
67#89506C2218yescomplemented
68#89505C2218yescomplemented
69#89504C2214yes—
70#89503C2214yes—
71#89487C2214yescomplemented
72#89487C2214yescomplemented
73#89486C2214yescomplemented
74#89486C2214yescomplemented
75#89485C2214yescomplemented
76#89484C2214yescomplemented
77#89484C2214yescomplemented
78#89475C2214yescomplemented
79#60790—71nomaximal, Sylow
80C23×C4×C7D411yescharacteristic
81C23×C4×C7D411yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D7—22no—
84C2×#1157—21no—
85C2×#1157—21no—
86C2×#1157—22no—
87C2×#1157—22no—
88C2×#1157—48no—
89C2×#1157C2314yes—
90C2×#1157C2312yes—
91C2×#1157C2314yes—
92C22×D28—21no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2312yes—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×Dic14C2312yes—
97C22×C7×C8C2314yes—
98C2×C42×C7D411yescharacteristic
99C2×C42×C7D411yescharacteristic
100C2×C42×C7D411yescharacteristic
101C2×C42×C7D411yescharacteristic
102C2×C42×C7D411yescharacteristic
103C2×C42×C7D411yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106C2×C42×C7C2311yescharacteristic
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108C2×C42×C7C2311yescharacteristic
109C2×C42×C7C2311yescharacteristic
110#6516—22no—
111#6493—22no—
112#6493—22no—
113#6493—22no—
114#6493—22no—
115#6493—22no—
116#6493—22no—
117#6493—22no—
118#6493—22no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6493—21no—
122#6493—21no—
123#6493C2312yes—
124#6493C2312yes—
125#6492—22no—
126#6492—22no—
127#6492—22no—
128C4×C22⋊D7—22no—
129C4×C22⋊D7—22no—
130C4×C22⋊D7—22no—
131C4×C22⋊D7—22no—
132C4×C22⋊D7—22no—
133C4×C22⋊D7—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136#6489—21no—
137#6489—21no—
138#6489C2312yes—
139C2×C4⋊Dic7—21no—
140C2×C4⋊Dic7—21no—
141#6487—21no—
142#6487—21no—
143#6487—21no—
144#6487—21no—
145#6487C2312yes—
146#6487C2312yes—
147C2×Dic28C2318yes—
148#6467—416no—
149C2×D56C2318yes—
150C2×#1132C2318yes—
151C2×#1132C2318yes—
152#6439—22no—
153#6439—22no—
154#6438—22no—
155#6438—22no—
156#6438—21no—
157#6438—21no—
158#6438C2314yes—
159#6438C2314yes—
160#6438C2312yes—
161#6437—21no—
162#6437—21no—
163#6437C2312yes—
164#6437C2312yes—
165#6437C2311yescharacteristic
166C4×D28—22no—
167C4×D28—22no—
168C4×D28—22no—
169C4×D28—22no—
170C4×D28—22no—
171C4×D28—22no—
172C4×D28—22no—
173C4×D28—22no—
174C4×D28—21no—
175C4×D28—21no—
176C4×D28—21no—
177C4×D28—21no—
178C4×D28C2312yes—
179C4×D28C2312yes—
180#6435—22no—
181#6435—22no—
182#6435—22no—
183C42×D7—22no—
184#6433—21no—
185#6433—21no—
186#6433C2312yes—
187#6432—21no—
188#6432—21no—
189#6432C2312yes—
190#6432C2312yes—
191#6432C2311yescharacteristic
192#6432C2311yescharacteristic
193#6432C2311yescharacteristic
194C4×Dic14—21no—
195C4×Dic14—21no—
196C4×Dic14—21no—
197C4×Dic14—21no—
198C4×Dic14C2312yes—
199C4×Dic14C2312yes—
200C7×C4⋊C8C2314yes—
201C7×C4⋊C8C2314yes—
202C7×C22⋊C8C2314yes—
203C7×C22⋊C8C2314yes—
204C7×#97C2314yes—
205C7×#97C2314yes—
206#6395C2318yes—
207#6395C2318yes—
208#6390C2318yes—
209#6390C2318yes—
210#3444—71no—
211C2×#532—71no—
212#3219—74no—
213#3218—72no—
214#3217—72no—
215#3216—72no—
216#3215—72no—
217#3214—72no—
218#3213—72no—
219#3150—72no—
220#3135—72no—
221#3035—74no—
222#3002—74no—
223C2×#432D711yescharacteristic, complemented
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7—22no—
226C22×C4×C7—24no—
227C22×C4×C7—42no—
228C22×C4×C7—42no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—24no—
251C2×C22⋊D7—24no—
252C2×C22⋊D7—48no—
253C22×Dic7—22no—
254#1157—28no—
255#1157—216no—
256#1157—48no—
257#1157—44no—
258#1157—44no—
259#1157—48no—
260#1157—48no—
261C2×D28—22no—
262C2×D28—22no—
263C2×D28—22no—
264C2×D28—22no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—22no—
268C2×D28—44no—
269C2×D28—44no—
270C2×D28—44no—
271C2×D28C2412yes—
272C2×D28C2414yes—
273C2×C4×D7—22no—
274C2×C4×D7—22no—
275C2×C4×D7—22no—
276C2×C4×D7—24no—
277C2×C4×D7—24no—
278C2×C4×D7—48no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14—22no—
282C2×Dic14—44no—
283C2×Dic14C2412yes—
284C2×Dic14C2414yes—
285C2×C7×C8—28no—
286C2×C7×C8C2418yes—
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291C42×C7C2×D411yescharacteristic
292C42×C7C2×D411yescharacteristic
293C42×C7C2×D411yescharacteristic
294C42×C7C2×D411yescharacteristic
295C42×C7C2×D411yescharacteristic
296C42×C7C2×D411yescharacteristic
297C42×C7C2×D411yescharacteristic
298C42×C7C2×D411yescharacteristic
299C42×C7C2411yescharacteristic
300C42×C7C2411yescharacteristic
301C42×C7C2411yescharacteristic
302C42×C7C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic7—22no—
304C22⋊Dic7—22no—
305C22⋊Dic7—22no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—22no—
308(C2×D7)⋊C4—22no—
309(C2×D7)⋊C4—22no—
310(C2×D7)⋊C4—22no—
311(C2×D7)⋊C4—22no—
312(C2×D7)⋊C4—24no—
313(C2×D7)⋊C4—24no—
314(C2×D7)⋊C4—24no—
315(C2×D7)⋊C4—24no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—22no—
321C4⋊Dic7—22no—
322C4⋊Dic7—22no—
323C4⋊Dic7—22no—
324C4⋊Dic7C2412yes—
325C4⋊Dic7C2412yes—
326Dic7⋊C4—22no—
327Dic7⋊C4—22no—
328Dic7⋊C4—22no—
329Dic7⋊C4—22no—
330Dic7⋊C4—22no—
331Dic7⋊C4—22no—
332C4×Dic7—22no—
333C4×Dic7—22no—
334C4×Dic7—22no—
335Dic28—48no—
336D56—48no—
337#1132—48no—
338#1132—48no—
339C22×#41—72no—
340C2×#135—78no—
341#533—71no—
342#533—71no—
343#533—71no—
344#532—71no—
345#532—71no—
346#532—72no—
347#532—72no—
348#532—72no—
349#532—72no—
350#532—71no—
351#532—141no—
352#532—141no—
353#532—141no—
354#532—141no—
355C2×C4⋊Q8—71no—
356C2×#127—71no—
357#529—72no—
358#529—72no—
359#529—141no—
360#529—141no—
361#529—141no—
362#529—141no—
363C2×#124—72no—
364#525—72no—
365#525—141no—
366#525—141no—
367C2×#121—141no—
368C2×#121—141no—
369C4×#41—72no—
370C4×#41—141no—
371C4×#41—141no—
372C2×C4×D4—141no—
373C2×C4×D4—141no—
374C22×C42C2×D711yescharacteristic
375#497—74no—
376#497—74no—
377#496—74no—
378#496—74no—
379#491—74no—
380#490—74no—
381#489—74no—
382#489—74no—
383#464—78no—
384#463—78no—
385#462—74no—
386#461—74no—
387#460—74no—
388#459—74no—
389#452—78no—
390#451—74no—
391#450—74no—
392#449—78no—
393#448—74no—
394#447—74no—
395#432C2×D712yes—
396#432C2×D712yes—
397#432C2×D712yescomplemented
398#432C2×D712yescomplemented
399C2×C4⋊C8C2×D712yescomplemented
400#416—78no—
401C2×C22⋊C8C2×D712yes—
402C2×#97C2×D712yescomplemented
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7C22×D411yescharacteristic
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C22×D7—22no—
410C22×D7—24no—
411C22×D7—44no—
412C22×D7—44no—
413C22×D7—44no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7H(5,𝔽2)14yes—
443C2×C4×C7C2511yescharacteristic
444C22⋊D7—48no—
445C22⋊D7—44no—
446C22⋊D7—48no—
447C22⋊D7—44no—
448C22⋊D7—44no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—24no—
453C2×Dic7—44no—
454D28—24no—
455D28—28no—
456D28—44no—
457D28—44no—
458D28—44no—
459D28—44no—
460D28—42no—
461D28—42no—
462D28—44no—
463C4×D7—48no—
464C4×D7—44no—
465C4×D7—48no—
466C4×D7—44no—
467C4×D7—44no—
468Dic14—24no—
469Dic14—28no—
470Dic14—44no—
471Dic14—42no—
472Dic14—42no—
473C7×C8—28no—
474C2×#41—72no—
475C2×#41—74no—
476C2×#41—74no—
477C2×#41—141no—
478C2×#41—141no—
479C2×#41—142no—
480C2×#41—142no—
481C2×#41—288no—
482C22×Q8—72no—
483C22×D4—72no—
484C22×D4—142no—
485C22×D4—141no—
486C22×D4—141no—
487C23×C4—142no—
488C23×C4D2811yescharacteristic
489C23×C4D2811yescharacteristic
490C23×C4C22×D711yescharacteristic
491#135—2816no—
492C2×Q16—78no—
493C2×SD16—78no—
494C2×SD16—78no—
495C2×D8—78no—
496C22×C8C22×D714yes—
497C4⋊Q8—71no—
498C4⋊Q8—71no—
499C4⋊Q8—72no—
500C4⋊Q8—72no—
501C4⋊Q8—71no—
502C4⋊Q8—141no—
503C4⋊Q8—141no—
504#127—72no—
505#127—72no—
506#127—71no—
507#127—141no—
508#127—141no—
509#126—142no—
510#126—142no—
511#125—72no—
512#125—141no—
513#125—141no—
514#124—74no—
515#124—74no—
516#124—72no—
517#124—142no—
518#124—142no—
519#124—141no—
520#124—141no—
521#123—142no—
522#123—142no—
523#123—142no—
524C22⋊Q8—72no—
525C22⋊Q8—72no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530#121—72no—
531#121—72no—
532#121—142no—
533#121—142no—
534#121—142no—
535#121—142no—
536#121—142no—
537#121—142no—
538#121—142no—
539#121—142no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#120—142no—
545C4×Q8—72no—
546C4×Q8—72no—
547C4×Q8—141no—
548C4×Q8—141no—
549C4×Q8—141no—
550C4×Q8—141no—
551C4×D4—72no—
552C4×D4—72no—
553C4×D4—142no—
554C4×D4—142no—
555C4×D4—142no—
556C4×D4—142no—
557C4×D4—142no—
558C4×D4—142no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—142no—
562C4×D4—142no—
563C4×D4—142no—
564C4×D4—142no—
565C4×D4—142no—
566C4×D4—142no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571#117—72no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574#117—142no—
575#117—142no—
576#117—142no—
577C2×C4⋊C4—141no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C42—142no—
582C2×C42D2811yescharacteristic
583C2×C42D2811yescharacteristic
584C2×C42D2811yescharacteristic
585C2×C42D2811yescharacteristic
586C2×C42D2811yescharacteristic
587C2×C42D2811yescharacteristic
588C2×C42C22×D711yescharacteristic
589C2×C42C22×D711yescharacteristic
590C2×C42C22×D711yescharacteristic
591C2×C42C22×D711yescharacteristic
592C2×C42C22×D711yescharacteristic
593C2×C42C22×D711yescharacteristic
594C4⋊C8C22×D714yes—
595C4⋊C8C22×D714yes—
596#103—78no—
597#103—78no—
598#102—78no—
599#102—78no—
600C22⋊C8C22×D714yes—
601C22⋊C8C22×D714yes—
602#97C22×D714yes—
603#97C22×D714yes—
604C22×C7—21no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—44no—
612C22×C7#53512yes—
613C22×C7#57512yes—
614C22×C7C23×D411yescharacteristic
615C2×D7—44no—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—44no—
620C2×D7—44no—
621C2×D7—88no—
622C4×C7—21no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7#53512yes—
632C4×C7#57512yes—
633C4×C7C2×H(5,𝔽2)12yes—
634Dic7—44no—
635Dic7—42no—
636Dic7—42no—
637Dic7—42no—
638C24—142no—
639C24C2×D2811yescharacteristic
640#41—148no—
641#41—1416no—
642#41—288no—
643#41—284no—
644#41—284no—
645#41—288no—
646#41—288no—
647C2×Q8—74no—
648C2×Q8—72no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—142no—
652C2×Q8—284no—
653C2×D4—74no—
654C2×D4—72no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—142no—
658C2×D4—144no—
659C2×D4—144no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—142no—
663C2×D4—142no—
664C2×D4—142no—
665C2×D4—142no—
666C2×D4—142no—
667C2×D4—284no—
668C2×D4—284no—
669C2×D4—284no—
670C2×D4—288no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—144no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—144no—
680C22×C4—288no—
681C22×C4C2×D2811yescharacteristic
682C22×C4C2×D2811yescharacteristic
683C22×C4C2×D2811yescharacteristic
684C22×C4C2×D2811yescharacteristic
685C22×C4C2×D2811yescharacteristic
686C22×C4C2×D2811yescharacteristic
687C22×C4C2×D2811yescharacteristic
688C22×C4C2×D2811yescharacteristic
689C22×C4C2×D2811yescharacteristic
690C22×C4C2×D2811yescharacteristic
691C22×C4C2×D2811yescharacteristic
692C22×C4C2×D2811yescharacteristic
693C22×C4C2×D2811yescharacteristic
694C22×C4C2×D2811yescharacteristic
695C22×C4C2×D2811yescharacteristic
696C22×C4C23×D711yescharacteristic
697C22×C4C23×D711yescharacteristic
698C22×C4C23×D711yescharacteristic
699Q16—288no—
700SD16—288no—
701SD16—288no—
702D8—288no—
703C2×C8—28no—
704C2×C8C23×D718yes—
705C4⋊C4—72no—
706C4⋊C4—72no—
707C4⋊C4—142no—
708C4⋊C4—142no—
709C4⋊C4—142no—
710C4⋊C4—142no—
711C4⋊C4—142no—
712C4⋊C4—142no—
713C4⋊C4—142no—
714C4⋊C4—142no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—144no—
725C22⋊C4—144no—
726C22⋊C4—144no—
727C22⋊C4—144no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C22⋊C4—142no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—142no—
733C22⋊C4—142no—
734C42—142no—
735C42—142no—
736C42—142no—
737C42C2×D2811yescharacteristic
738C42C2×D2811yescharacteristic
739C42C2×D2811yescharacteristic
740C42C2×D2811yescharacteristic
741C42C2×D2811yescharacteristic
742C42C2×D2811yescharacteristic
743C42C2×D2811yescharacteristic
744C42C2×D2811yescharacteristic
745C42C2×D2811yescharacteristic
746C42C2×D2811yescharacteristic
747C42C2×D2811yescharacteristic
748C42C2×D2811yescharacteristic
749C42C23×D711yescharacteristic
750C42C23×D711yescharacteristic
751C42C23×D711yescharacteristic
752C42C23×D711yescharacteristic
753C2×C7—22no—
754C2×C7—22no—
755C2×C7—41no—
756C2×C7C2×#53511yescharacteristic
757C2×C7C2×#57511yescharacteristic
758C2×C7C2×#57511yescharacteristic
759D7—82no—
760D7—84no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—142no—
765C23—144no—
766C23—284no—
767C23—284no—
768C23—284no—
769C23C22×D2811yescharacteristic
770C23C22×D2811yescharacteristic
771C23C22×D2811yescharacteristic
772Q8—144no—
773Q8—148no—
774Q8—284no—
775Q8—282no—
776Q8—282no—
777D4—144no—
778D4—148no—
779D4—284no—
780D4—284no—
781D4—284no—
782D4—284no—
783D4—282no—
784D4—282no—
785D4—288no—
786D4—284no—
787D4—284no—
788D4—288no—
789D4—284no—
790D4—284no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—144no—
812C2×C4—288no—
813C2×C4—284no—
814C2×C4—284no—
815C2×C4—284no—
816C2×C4—288no—
817C2×C4—284no—
818C2×C4C22×D2811yescharacteristic
819C2×C4C22×D2811yescharacteristic
820C2×C4C22×D2811yescharacteristic
821C2×C4C22×D2811yescharacteristic
822C2×C4C22×D2811yescharacteristic
823C2×C4C22×D2811yescharacteristic
824C2×C4C22×D2811yescharacteristic
825C2×C4C22×D2811yescharacteristic
826C2×C4C22×D2811yescharacteristic
827C2×C4C22×D2811yescharacteristic
828C2×C4C22×D2811yescharacteristic
829C2×C4#655314yes—
830C2×C4C24×D711yescharacteristic
831C8—28no—
832C7#6079011yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—44no—
841C22—284no—
842C22—282no—
843C22—282no—
844C22—282no—
845C22—284no—
846C22—284no—
847C22—568no—
848C22#9021612yes—
849C22#9043912yes—
850C22C23×D2811yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—284no—
861C4—282no—
862C4—282no—
863C4—282no—
864C4#9021612yes—
865C4#9043912yes—
866C4C2×#655312yes—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—564no—
871C2—562no—
872C2C2×#9021611yescharacteristic
873C2C2×#9043911yescharacteristic
874C2C2×#9043911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D28
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#432C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenterC2×#432D7
hypocenterC7#60790
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742748C2semidirect
2. C2×#90168C2semidirect
3. C2×C7×#432C2semidirect
4. #11736803C2semidirect
5. #11736799C2semidirect
6. #11736798C2semidirect
7. #11736797C2semidirect
8. #11736796C2semidirect
9. #11736795C2semidirect
10. #11736794C2semidirect
11. #11736466C2semidirect
12. #11736055C2semidirect
13. #11735944C2semidirect
14. #11735942C2semidirect
22. C2×#6467C22semidirect
28. #90170C22semidirect
38. #90168C22semidirect
39. #90168C22semidirect
44. C4×#1157C22semidirect
48. #90161C22semidirect
49. #90161C22semidirect
53. C7×#432C22semidirect
54. C7×#432C22semidirect
55. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
57. C2×C7×#97C22semidirect
58. #89885C22semidirect
59. #89621C22semidirect
60. #89620C22semidirect
61. #89617C22semidirect
62. #89616C22semidirect
63. #89615C22semidirect
64. #89613C22semidirect
67. #89506C22semidirect
68. #89505C22semidirect
71. #89487C22semidirect
72. #89487C22semidirect
73. #89486C22semidirect
74. #89486C22semidirect
75. #89485C22semidirect
76. #89484C22semidirect
77. #89484C22semidirect
78. #89475C22semidirect
223. C2×#432D7semidirect
397. #432C2×D7semidirect
398. #432C2×D7semidirect
399. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
402. C2×#97C2×D7semidirect
832. C7#60790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117427482
C2×#901682
C2×C7×#4322
#117368032
#117367992
#117367982
#117367972
#117367962
#117367952
#117367942
#117364662
#117360552
#117359442
#117359422
#607907