Subgroups — C₂×#11739323 #14225134

Order 1792.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11739323	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90422	—	2	4	no	—
26	#90422	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#90365	—	2	4	no	—
28	#90365	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#6461	—	2	2	no	—
30	C₂×#6452	—	2	2	no	—
31	C₂×#6447	—	2	2	no	—
32	C₂×#6445	—	2	2	no	—
33	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
40	#89959	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#89957	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#89941	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#89935	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89857	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89828	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89485	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89481	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3222	—	7	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#1161	—	2	2	no	—
61	C₂×#1161	—	4	4	no	—
62	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
73	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
75	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₇×#124	—	2	2	no	—
80	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#6510	—	2	2	no	—
85	#6510	C₂³	1	4	yes	—
86	#6509	—	2	4	no	—
87	#6509	C₂³	1	8	yes	—
88	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×#1143	—	4	4	no	—
91	C₂×#1143	—	4	4	no	—
92	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#1143	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#6503	—	2	2	no	—
95	#6503	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#6461	—	2	16	no	—
108	#6452	—	2	16	no	—
109	#6447	—	2	16	no	—
110	#6445	—	2	16	no	—
111	#6437	—	2	2	no	—
112	#6437	C₂³	1	4	yes	—
113	#6435	D₄	1	4	yes	—
114	#6435	C₂³	1	4	yes	—
115	#6433	—	2	2	no	—
116	#6433	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#6409	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#6406	C₂³	1	8	yes	—
120	#6395	C₂³	1	8	yes	—
121	#6395	C₂³	1	8	yes	complemented
122	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#541	—	7	1	no	—
126	C₂×#535	—	7	1	no	—
127	#3222	—	7	16	no	—
128	C₂×#497	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#492	—	7	1	no	—
130	C₂×#490	—	7	1	no	—
131	C₂×#488	—	7	1	no	—
132	C₂×#464	—	7	2	no	—
133	C₂×#460	—	7	2	no	—
134	C₂×#452	—	7	2	no	—
135	C₂×#450	—	7	2	no	—
136	C₂×#433	—	7	1	no	—
137	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
143	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#1161	—	4	8	no	—
166	#1161	—	4	8	no	—
167	D₄×D₇	—	4	8	no	—
168	D₄×D₇	—	4	8	no	—
169	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
177	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₇×Q₁₆	—	4	8	no	—
185	C₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	#1143	—	4	8	no	—
193	#1143	—	4	8	no	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
202	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×#41	—	7	1	no	—
209	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
210	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
211	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
213	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
214	#541	—	7	8	no	—
215	#541	—	14	4	no	—
216	#535	—	7	8	no	—
217	#535	—	14	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#127	—	7	1	no	—
220	C₂×#127	—	7	1	no	—
221	C₂×#126	—	14	2	no	—
222	C₂×#125	—	7	1	no	—
223	C₂×#125	—	14	2	no	—
224	C₂×#124	—	7	1	no	—
225	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
227	C₂×#121	—	14	2	no	—
228	C₂×#120	—	14	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
230	C₂×#117	—	7	1	no	—
231	#497	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
232	#492	—	7	8	no	—
233	#490	—	7	8	no	—
234	#488	—	7	8	no	—
235	#464	—	7	16	no	—
236	#460	—	7	16	no	—
237	#452	—	7	16	no	—
238	#450	—	7	16	no	—
239	#433	—	7	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
241	C₂×#103	—	7	2	no	—
242	C₂×#102	—	7	2	no	—
243	C₂×#102	—	7	2	no	—
244	C₂×#102	—	7	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
248	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
262	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
263	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₇×D₄	—	2	4	no	—
270	C₇×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	D₂₈	—	2	4	no	—
289	D₂₈	—	2	4	no	—
290	D₂₈	—	4	8	no	—
291	D₂₈	—	4	2	no	—
292	D₂₈	—	4	2	no	—
293	D₂₈	—	8	8	no	—
294	C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₇	—	4	8	no	—
297	C₇×C₈	—	2	4	no	—
298	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂⁵	—	14	1	no	—
300	C₂×#41	—	7	4	no	—
301	C₂×#41	—	14	2	no	—
302	C₂×#41	—	28	4	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
319	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
325	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
329	#127	—	7	4	no	—
330	#127	—	7	4	no	—
331	#127	—	14	2	no	—
332	#127	—	14	2	no	—
333	#126	—	14	16	no	—
334	#125	—	7	4	no	—
335	#125	—	14	16	no	—
336	#125	—	14	2	no	—
337	#124	—	2	2	no	—
338	#124	—	7	4	no	—
339	#124	—	14	2	no	—
340	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
341	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
343	#121	—	14	16	no	—
344	#120	—	14	16	no	—
345	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
346	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
347	#117	—	7	4	no	—
348	#117	—	7	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
363	#103	—	7	8	no	—
364	#102	—	7	8	no	—
365	#102	—	7	8	no	—
366	#102	—	7	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
368	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
369	C₄×C₈	—	7	4	no	—
370	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
375	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₇	—	8	16	no	—
384	C₂×D₇	—	8	4	no	—
385	C₂×D₇	—	8	4	no	—
386	C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₄×C₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₇	—	4	4	no	—
389	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
390	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	Dic₇	—	2	2	no	—
392	Dic₇	—	2	4	no	—
393	Dic₇	—	4	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	7	1	no	—
396	C₂⁴	—	14	4	no	—
397	C₂⁴	—	14	1	no	—
398	C₂⁴	—	14	1	no	—
399	C₂⁴	—	28	4	no	—
400	C₂⁴	—	56	4	no	—
401	#41	—	28	8	no	—
402	#41	—	28	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
409	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	7	2	no	—
413	C₂×D₄	—	7	2	no	—
414	C₂×D₄	—	14	4	no	—
415	C₂×D₄	—	14	4	no	—
416	C₂×D₄	—	14	8	no	—
417	C₂×D₄	—	14	1	no	—
418	C₂×D₄	—	14	1	no	—
419	C₂×D₄	—	14	8	no	—
420	C₂×D₄	—	14	4	no	—
421	C₂×D₄	—	14	4	no	—
422	C₂×D₄	—	28	4	no	—
423	C₂×D₄	—	28	8	no	—
424	C₂×D₄	—	28	8	no	—
425	C₂×D₄	—	28	4	no	—
426	C₂×D₄	—	56	4	no	—
427	C₂×D₄	—	56	4	no	—
428	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	4	8	no	—
442	SD₁₆	—	4	8	no	—
443	SD₁₆	—	28	8	no	—
444	SD₁₆	—	28	8	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	7	4	no	—
447	C₂×C₈	—	14	4	no	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
460	C₄²	—	7	2	no	—
461	C₄²	—	7	2	no	—
462	C₄²	—	14	8	no	—
463	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₇	#3222	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇	C₂×#577	1	2	yes	—
469	D₇	—	4	2	no	—
470	D₇	—	8	2	no	—
471	D₇	—	8	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	7	2	no	—
476	C₂³	—	14	2	no	—
477	C₂³	—	14	4	no	—
478	C₂³	—	14	2	no	—
479	C₂³	—	14	2	no	—
480	C₂³	—	28	8	no	—
481	C₂³	—	28	2	no	—
482	C₂³	—	28	2	no	—
483	C₂³	—	28	4	no	—
484	C₂³	—	28	4	no	—
485	C₂³	—	56	8	no	—
486	C₂³	—	56	16	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	14	4	no	—
496	D₄	—	14	4	no	—
497	D₄	—	28	8	no	—
498	D₄	—	28	8	no	—
499	D₄	—	28	2	no	—
500	D₄	—	28	2	no	—
501	D₄	—	56	8	no	—
502	D₄	—	56	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	7	4	no	—
509	C₂×C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄	—	14	2	no	—
511	C₂×C₄	—	14	4	no	—
512	C₂×C₄	—	14	4	no	—
513	C₂×C₄	—	14	4	no	—
514	C₂×C₄	—	14	4	no	—
515	C₂×C₄	—	28	8	no	—
516	C₂×C₄	—	28	4	no	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	2	4	no	—
522	C₈	—	14	4	no	—
523	C₇	C₂×#3222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	14	4	no	—
528	C₂²	—	14	2	no	—
529	C₂²	—	28	4	no	—
530	C₂²	—	28	4	no	—
531	C₂²	—	28	4	no	—
532	C₂²	—	28	2	no	—
533	C₂²	—	28	2	no	—
534	C₂²	—	56	16	no	—
535	C₂²	—	56	4	no	—
536	C₂²	—	56	4	no	—
537	C₂²	#90406	1	2	yes	—
538	C₂²	#90469	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	14	4	no	—
544	C₄	—	14	2	no	—
545	C₄	—	28	4	no	—
546	C₄	#90406	1	2	yes	—
547	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
548	C₂	—	8	2	no	—
549	C₂	—	28	2	no	—
550	C₂	—	56	2	no	—
551	C₂	—	56	2	no	—
552	C₂	#11739323	1	4	yes	direct product factor
553	C₂	C₂×#90406	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#90469	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#497	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90365	C₂
hypercenter	C₂×#497	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3222
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90422	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#497	C₂	semidirect
4. C₂×#89959	C₂	semidirect
5. C₂×#89957	C₂	semidirect
6. C₂×#89941	C₂	semidirect
7. C₂×#89935	C₂	semidirect
8. C₂×#89857	C₂	semidirect
9. C₂×#89828	C₂	semidirect
10. #11739323	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89485	C₂	semidirect
12. C₂×#89481	C₂	semidirect
15. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
26. #90422	C₂²	semidirect
35. C₂×#6433	C₂²	semidirect
36. C₇×#497	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
38. C₂×#6409	C₂²	semidirect
40. #89959	C₂²	semidirect
41. #89957	C₂²	semidirect
42. #89941	C₂²	semidirect
43. #89935	C₂²	semidirect
45. C₂×#6395	C₂²	semidirect
47. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #89857	C₂²	semidirect
49. #89828	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #89485	C₂²	semidirect
52. #89481	C₂²	semidirect
73. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
78. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
89. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
93. C₂×#1143	C₂³	semidirect
116. #6433	C₂³	semidirect
117. C₇×#97	C₂³	semidirect
118. #6409	C₂³	semidirect
121. #6395	C₂³	semidirect
123. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
124. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
128. C₂×#497	D₇	semidirect
210. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
218. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
231. #497	C₂×D₇	semidirect
246. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
318. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
328. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
368. #97	C₂²×D₇	semidirect
466. C₂×C₇	#3222	semidirect
523. C₇	C₂×#3222	semidirect
552. C₂	#11739323	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90422	2
C₂×#90365	2
C₂×C₇×#497	2
C₂×#89959	2
C₂×#89957	2
C₂×#89941	2
C₂×#89935	2
C₂×#89857	2
C₂×#89828	2
#11739323	2
C₂×#89485	2
C₂×#89481	2
C₂×#3222	7

Subgroups — C2×#11739323 #14225134

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739323 #14225134