Finite Group Databasebeta

← C2×#11737929 #14225178

Subgroups — C2×#11737929 #14225178

Order 1792.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89959C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11737929C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#89617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89582C211yesmaximal, characteristic
14C2×#89580C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89572C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C2×#6509C2211yescharacteristic
25C2×#6507C2211yescharacteristic
26C2×#6507C2211yescharacteristic
27C22×#1144C2211yescharacteristic
28C22×#1144C2211yescharacteristic
29C22×#1144C2211yescharacteristic
30C22×#1143C2211yescharacteristic
31C22×Dic28C2211yescharacteristic
32C22×#1132C2211yescharacteristic
33#90415—24no—
34#90415C2218yes—
35#90274—24no—
36#90274C2218yescomplemented
37C2×#6461—21no—
38C2×#6460C2211yescharacteristic
39C2×#6459—21no—
40C2×#6459—21no—
41C2×#6457—21no—
42C2×#6457—21no—
43C2×#6453C2211yescharacteristic
44C2×#6452—21no—
45C2×#6439—21no—
46C2×#6438C2211yescharacteristic
47C2×#6435C2211yescharacteristic
48C2×#6433—21no—
49C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
50C7×#462C2218yescomplemented
51C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C7×#103C2211yescharacteristic
53C2×C7×#103C2211yescharacteristic
54C2×#6409C2211yescharacteristic
55C2×#6409C2211yescharacteristic
56#89962C2218yescomplemented
57#89959C2218yes—
58#89958C2218yescomplemented
59#89953C2218yescomplemented
60C2×#6395C2211yescharacteristic
61C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#6390C2211yescharacteristic
64C2×#6389C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
66#89862C2218yescomplemented
67#89800C2218yescomplemented
68C2×#6384C2211yescharacteristic
69C2×#6383C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
71#89617C2218yescomplemented
72#89612C2218yescomplemented
73#89582C2218yes—
74#89580C2218yescomplemented
75#89572C2218yescomplemented
76#89569C2218yescomplemented
77C2×#3223—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C2×#1161—22no—
82C2×#1161—42no—
83C2×#1161—42no—
84C2×#1161C2314yes—
85C2×Q8×D7—22no—
86C2×Q8×D7—42no—
87C2×Q8×D7—42no—
88C2×Q8×D7C2314yes—
89C22×D28—21no—
90C22×D28C2311yescharacteristic
91C22×C4×D7—21no—
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C22×Dic14C2311yescharacteristic
97C2×C7×Q16—42no—
98C2×C7×Q16—42no—
99C2×C7×Q16C2314yes—
100C2×C7×Q16C2314yes—
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C22×C7×C8C2311yescharacteristic
103C7×C4⋊Q8—22no—
104C7×C4⋊Q8C2314yes—
105C4×C7×Q8—22no—
106C4×C7×Q8C2314yes—
107C2×C7×C4⋊C4—21no—
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4—21no—
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C7—21no—
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113#6510—22no—
114#6510C2314yes—
115#6509—22no—
116#6509C2314yes—
117#6507—22no—
118#6507—22no—
119#6507C2314yes—
120#6507C2314yes—
121C2×#1144—42no—
122C2×#1144—42no—
123C2×#1144—42no—
124C2×#1144C2314yes—
125C2×#1144C2314yes—
126C2×#1144C2314yes—
127C2×#1143—42no—
128C2×#1143C2314yes—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7—21no—
138C2×C4⋊Dic7—21no—
139C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4—21no—
146C2×Dic7⋊C4—21no—
147C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic7—21no—
150C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
151C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×Dic28—42no—
154C2×Dic28C2314yes—
155C2×#1132—42no—
156C2×#1132C2314yes—
157#6461—28no—
158#6460—22no—
159#6460C2314yes—
160#6459—28no—
161#6459—28no—
162#6457—28no—
163#6457—28no—
164#6453—22no—
165#6453C2314yes—
166#6452—28no—
167#6439—28no—
168#6438—22no—
169#6438C2314yes—
170#6435D414yes—
171#6435C2314yes—
172#6433—28no—
173C4×Dic14—22no—
174C4×Dic14C2314yes—
175C7×C4⋊C8C2314yes—
176C7×#103C2314yes—
177C7×#103C2314yes—
178#6409C2314yes—
179#6409C2314yes—
180#6395C2314yes—
181(C2×D7)⋊C8C2314yes—
182(C2×D7)⋊C8C2314yes—
183#6390C2314yes—
184#6389C2314yes—
185C8×Dic7C2314yes—
186#6384C2314yes—
187#6383C2314yes—
188C4⋊(C7⋊C8)C2314yes—
189C2×#541—71no—
190C2×#536—71no—
191#3223—716no—
192C2×#497—71no—
193C2×#494—71no—
194C2×#491—71no—
195C2×#488—71no—
196C2×#464—71no—
197C2×#464—71no—
198C2×#462—71no—
199C2×#462D711yescharacteristic, complemented
200C2×#452—71no—
201C2×#452—71no—
202C2×#451—71no—
203C2×#451—71no—
204C2×#433—71no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7C2×D411yescharacteristic
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—22no—
211C2×C7×Q8—22no—
212C2×C7×Q8—22no—
213C2×C7×Q8—22no—
214C2×C7×Q8—22no—
215C2×C7×Q8—22no—
216C2×C7×Q8C2412yes—
217C2×C7×Q8C2412yes—
218C2×C7×Q8C2412yes—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2411yescharacteristic
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232#1161—44no—
233#1161—44no—
234#1161—48no—
235Q8×D7—44no—
236Q8×D7—44no—
237Q8×D7—48no—
238C2×D28—22no—
239C2×D28—22no—
240C2×D28—24no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—44no—
243C2×D28C2412yes—
244C2×C4×D7—22no—
245C2×C4×D7—22no—
246C2×C4×D7—24no—
247C2×C4×D7—24no—
248C2×C4×D7—44no—
249C2×C4×D7—44no—
250C2×C4×D7C2×D412yes—
251C2×C4×D7C2412yes—
252C2×Dic14—22no—
253C2×Dic14—22no—
254C2×Dic14—22no—
255C2×Dic14—22no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—24no—
259C2×Dic14—44no—
260C2×Dic14C2412yes—
261C2×Dic14C2412yes—
262C7×Q16—44no—
263C7×Q16—44no—
264C2×C7×C8—22no—
265C2×C7×C8—22no—
266C2×C7×C8C2412yes—
267C2×C7×C8C2412yes—
268C7×C4⋊C4—24no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—24no—
271C7×C4⋊C4—24no—
272C7×C4⋊C4C2412yes—
273C42×C7—24no—
274C42×C7C2×D412yes—
275C42×C7C2412yes—
276#1144—44no—
277#1144—44no—
278#1144—44no—
279#1143—44no—
280(C2×D7)⋊C4—24no—
281(C2×D7)⋊C4—24no—
282(C2×D7)⋊C4—24no—
283(C2×D7)⋊C4—24no—
284(C2×D7)⋊C4—24no—
285(C2×D7)⋊C4—24no—
286(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
287(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—24no—
290C4⋊Dic7—24no—
291C4⋊Dic7C2412yes—
292Dic7⋊C4—24no—
293Dic7⋊C4—24no—
294Dic7⋊C4—24no—
295Dic7⋊C4—24no—
296Dic7⋊C4—24no—
297Dic7⋊C4—24no—
298Dic7⋊C4—24no—
299Dic7⋊C4C2×D414yes—
300Dic7⋊C4C2×D414yes—
301C4×Dic7—24no—
302C4×Dic7C2×D412yes—
303C4×Dic7C2412yes—
304C2×C7⋊C8—22no—
305C2×C7⋊C8—22no—
306C2×C7⋊C8C2412yes—
307C2×C7⋊C8C2412yes—
308Dic28—44no—
309#1132—44no—
310C22×#41—71no—
311C23×Q8—71no—
312C22×Q16—71no—
313C22×Q16—71no—
314C22×Q16—71no—
315C22×Q16—71no—
316C22×Q16C2×D711yescharacteristic
317C22×Q16C2×D711yescharacteristic
318C22×SD16—71no—
319C22×SD16—71no—
320#541—78no—
321#541—144no—
322#536—78no—
323#536—144no—
324C2×C4⋊Q8—71no—
325C2×C4⋊Q8—71no—
326C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
327C2×#126—141no—
328C2×#126—141no—
329C2×#125—71no—
330C2×#125—141no—
331C2×#125—141no—
332C2×#124—71no—
333C2×#124—71no—
334C2×#123—141no—
335C2×#123—141no—
336C2×C22⋊Q8—71no—
337C2×C22⋊Q8—71no—
338C2×C22⋊Q8—141no—
339C2×C22⋊Q8—141no—
340C2×C4×Q8—71no—
341C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
342C2×#117—71no—
343#497—78no—
344#494—78no—
345#491—78no—
346#488—78no—
347#464—78no—
348#464—78no—
349#462—78no—
350#462C2×D718yescomplemented
351#452—78no—
352#452—78no—
353#451—78no—
354#451—78no—
355#433—78no—
356C2×C4⋊C8—71no—
357C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
358C2×#103—71no—
359C2×#103—71no—
360C2×#103—71no—
361C2×#103—71no—
362C2×#103C2×D711yescharacteristic
363C2×#103C2×D711yescharacteristic
364C2×#102—71no—
365C2×#102—71no—
366C2×C22⋊C8—71no—
367C2×C22⋊C8—71no—
368C2×#97—71no—
369C2×C4×C8—71no—
370C23×C7C22×D411yescharacteristic
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7C22×D412yes—
379C7×Q8—22no—
380C7×Q8—22no—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—22no—
383C7×Q8—22no—
384C7×Q8—22no—
385C7×Q8—42no—
386C7×Q8—42no—
387C7×Q8—42no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7C22×D412yes—
399C2×C4×C7C22×D412yes—
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
403C2×C4×C7C2511yescharacteristic
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7C22×D412yes—
414C2×Dic7C22×D412yes—
415C2×Dic7C22×D412yes—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—48no—
419D28—42no—
420C4×D7—24no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—22no—
423C4×D7—48no—
424C4×D7—48no—
425Dic14—22no—
426Dic14—22no—
427Dic14—22no—
428Dic14—22no—
429Dic14—48no—
430Dic14—42no—
431Dic14—42no—
432C7×C8—22no—
433C7×C8—22no—
434C7⋊C8—22no—
435C7⋊C8—22no—
436C2×#41—74no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—282no—
439C2×#41—282no—
440C22×Q8—74no—
441C22×Q8—71no—
442C22×Q8—71no—
443C22×Q8—141no—
444C22×Q8—142no—
445C22×Q8—282no—
446C22×Q8—282no—
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C22×Q8C22×D711yescharacteristic
450C22×D4—71no—
451C22×D4—141no—
452C23×C4—71no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4—141no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—74no—
458C2×Q16—74no—
459C2×Q16—74no—
460C2×Q16—74no—
461C2×Q16—282no—
462C2×Q16—282no—
463C2×Q16—282no—
464C2×Q16—282no—
465C2×Q16C22×D714yes—
466C2×Q16C22×D714yes—
467C2×SD16—74no—
468C2×SD16—74no—
469C2×SD16—282no—
470C2×SD16—282no—
471C22×C8—71no—
472C22×C8—71no—
473C22×C8C22×D711yescharacteristic
474C22×C8C22×D711yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—74no—
477C4⋊Q8—74no—
478C4⋊Q8—142no—
479C4⋊Q8—142no—
480C4⋊Q8C22×D714yes—
481#126—148no—
482#126—148no—
483#125—74no—
484#125—148no—
485#125—142no—
486#125—148no—
487#124—74no—
488#124—74no—
489#124—142no—
490#124—142no—
491#123—148no—
492#123—148no—
493C22⋊Q8—74no—
494C22⋊Q8—74no—
495C22⋊Q8—148no—
496C22⋊Q8—148no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—142no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—74no—
501C4×Q8—142no—
502C4×Q8C22×D714yes—
503#117—74no—
504#117—74no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4—141no—
519C2×C4⋊C4—141no—
520C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—71no—
522C2×C22⋊C4—71no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—141no—
532C2×C42C22×D711yescharacteristic
533C4⋊C8—74no—
534C4⋊C8C22×D714yes—
535#103—74no—
536#103—74no—
537#103—74no—
538#103—74no—
539#103C22×D714yes—
540#103C22×D714yes—
541#102—74no—
542#102—74no—
543C22⋊C8—74no—
544C22⋊C8—74no—
545#97—74no—
546C4×C8—74no—
547C22×C7#53512yes—
548C22×C7#57812yes—
549C22×C7#57812yes—
550C22×C7C23×D411yescharacteristic
551C2×D7—22no—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—22no—
554C2×D7—44no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—84no—
559C4×C7—22no—
560C4×C7—22no—
561C4×C7—42no—
562C4×C7—42no—
563C4×C7—42no—
564C4×C7—42no—
565C4×C7#53512yes—
566C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568Dic7—22no—
569Dic7—22no—
570Dic7—22no—
571Dic7—42no—
572Dic7—42no—
573Dic7—42no—
574C24—71no—
575C24—141no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—288no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—72no—
589C2×Q8—72no—
590C2×Q8—144no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—142no—
594C2×Q8—142no—
595C2×Q8—142no—
596C2×Q8—142no—
597C2×Q8—284no—
598C2×Q8—284no—
599C2×Q8—284no—
600C2×Q8—288no—
601C2×Q8C23×D712yes—
602C2×Q8C23×D712yes—
603C2×Q8C23×D712yes—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—144no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—284no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—72no—
618C22×C4—72no—
619C22×C4—144no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—284no—
627C22×C4—284no—
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631Q16—44no—
632Q16—44no—
633Q16—284no—
634Q16—284no—
635Q16—284no—
636Q16—284no—
637SD16—284no—
638SD16—284no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—72no—
643C2×C8—142no—
644C2×C8—142no—
645C2×C8C23×D712yes—
646C2×C8C23×D712yes—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—74no—
652C4⋊C4—74no—
653C4⋊C4—72no—
654C4⋊C4—144no—
655C4⋊C4—144no—
656C4⋊C4—144no—
657C4⋊C4—144no—
658C4⋊C4—144no—
659C4⋊C4—144no—
660C4⋊C4—144no—
661C4⋊C4—144no—
662C4⋊C4—144no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4C23×D712yes—
665C22⋊C4—74no—
666C22⋊C4—74no—
667C22⋊C4—144no—
668C22⋊C4—144no—
669C22⋊C4—144no—
670C22⋊C4—144no—
671C22⋊C4—144no—
672C22⋊C4—144no—
673C42—24no—
674C42—72no—
675C42—72no—
676C42—144no—
677C42D4×D712yes—
678C42C23×D712yes—
679C2×C7#322314yescomplemented
680C2×C7C2×#53511yescharacteristic
681C2×C7C2×#57811yescharacteristic
682C2×C7C2×#57811yescharacteristic
683D7—42no—
684D7—82no—
685C23—72no—
686C23—142no—
687C23—142no—
688C23—142no—
689C23—142no—
690C23—282no—
691C23—282no—
692C23—282no—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—142no—
704Q8—142no—
705Q8—142no—
706Q8—142no—
707Q8—288no—
708Q8—282no—
709Q8—282no—
710D4—142no—
711D4—142no—
712D4—288no—
713D4—282no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—72no—
725C2×C4—72no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—144no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—288no—
737C2×C4—288no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4C2×D4×D712yes—
742C2×C4C2×D4×D712yes—
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4#654812yes—
745C2×C4#655312yes—
746C2×C4C24×D711yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—142no—
750C8—142no—
751C7C2×#322311yescharacteristic, complemented, Sylow
752C22—142no—
753C22—142no—
754C22—142no—
755C22—284no—
756C22—282no—
757C22—282no—
758C22—282no—
759C22—564no—
760C22#9029812yes—
761C22#9045712yes—
762C22#9047012yes—
763C22C22×D4×D711yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—142no—
771C4—142no—
772C4—142no—
773C4—282no—
774C4—282no—
775C4—282no—
776C4#9029812yes—
777C4C2×#654811yescharacteristic
778C4C2×#655311yescharacteristic
779C2—282no—
780C2—562no—
781C2#1173792914yesdirect product factor
782C2C2×#9029811yescharacteristic
783C2C2×#9045711yescharacteristic
784C2C2×#9047011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#462C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1161C22
hypercenterC2×#462D7
hypocenterC7C2×#3223
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90274C2semidirect
3. C2×C7×#462C2semidirect
5. C2×#89958C2semidirect
6. C2×#89962C2semidirect
7. C2×#89953C2semidirect
8. C2×#89862C2semidirect
9. C2×#89800C2semidirect
10. #11737929C2direct (N × H)
11. C2×#89617C2semidirect
12. C2×#89612C2semidirect
14. C2×#89580C2semidirect
15. C2×#89569C2semidirect
16. C2×#89572C2semidirect
36. #90274C22semidirect
50. C7×#462C22semidirect
56. #89962C22semidirect
58. #89958C22semidirect
59. #89953C22semidirect
66. #89862C22semidirect
67. #89800C22semidirect
71. #89617C22semidirect
72. #89612C22semidirect
74. #89580C22semidirect
75. #89572C22semidirect
76. #89569C22semidirect
199. C2×#462D7semidirect
350. #462C2×D7semidirect
679. C2×C7#3223semidirect
751. C7C2×#3223semidirect
781. C2#11737929direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904152
C2×#902742
C2×C7×#4622
C2×#899592
C2×#899582
C2×#899622
C2×#899532
C2×#898622
C2×#898002
#117379292
C2×#896172
C2×#896122
C2×#895822
C2×#895802
C2×#895692
C2×#895722
C2×#32237