Finite Group Databasebeta

← C2×#11739325 #14225186

Subgroups — C2×#11739325 #14225186

Order 1792.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89944C211yesmaximal, characteristic
9C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11739325C2116yesmaximal, direct product factor
15C2×#89486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89481C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
23C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C7×#124C2211yescharacteristic
25C2×#6510C2211yescharacteristic
26C2×#6509C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
28C2×#6507C2211yescharacteristic
29C22×#1144C2211yescharacteristic
30C22×#1143C2211yescharacteristic
31C2×#6501C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×#1142C2211yescharacteristic
34C22×#1141C2211yescharacteristic
35#90415—24no—
36#90415C2218yescomplemented
37#90373—24no—
38#90373C2218yescomplemented
39C2×#6459—21no—
40C2×#6459—21no—
41C2×#6457—21no—
42C2×#6457—21no—
43C2×#6449—21no—
44C2×#6448—21no—
45C2×#6442—21no—
46C2×#6441—21no—
47C2×#6438C2211yescharacteristic
48C2×#6435C2211yescharacteristic
49C2×#6432C2211yescharacteristic
50C7×#497C2218yescomplemented
51C2×C7×#97C2211yescharacteristic
52C2×#6409C2211yescharacteristic
53C2×#6409C2211yescharacteristic
54C2×#6409C2211yescharacteristic
55C2×#6409C2211yescharacteristic
56#89959C2218yescomplemented
57#89958C2218yescomplemented
58#89957C2218yescomplemented
59#89954C2218yescomplemented
60#89944C2218yes—
61#89942C2218yescomplemented
62#89937C2218yescomplemented
63#89934C2218yescomplemented
64C2×#6395C2211yescharacteristic
65C2×#6395C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#6390C2211yescharacteristic
69C2×#6390C2211yescharacteristic
70C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
72#89853C2218yescomplemented
73#89831C2218yescomplemented
74C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
75#89486C2218yescomplemented
76#89481C2218yescomplemented
77C2×#3225—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×D4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D7—21no—
83C23×Dic7—21no—
84C2×#1161—22no—
85C2×#1161—42no—
86C2×#1161—42no—
87C2×#1161C2314yes—
88C2×Q8×D7—22no—
89C2×Q8×D7—42no—
90C2×Q8×D7—42no—
91C2×Q8×D7C2314yes—
92C22×D28—21no—
93C22×D28C2311yescharacteristic
94C22×C4×D7—21no—
95C22×C4×D7—21no—
96C22×C4×D7C2311yescharacteristic
97C22×Dic14—21no—
98C22×Dic14—21no—
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C2×C7×Q16—42no—
101C2×C7×Q16—42no—
102C2×C7×Q16C2314yes—
103C2×C7×Q16C2314yes—
104C2×C7×SD16—42no—
105C2×C7×SD16—42no—
106C2×C7×SD16C2314yes—
107C2×C7×SD16C2314yes—
108C22×C7×C8C2311yescharacteristic
109C22×C7×C8C2311yescharacteristic
110C7×C4⋊Q8—22no—
111C7×C4⋊Q8C2314yes—
112C7×#124—22no—
113C7×#124C2314yes—
114C2×C7×C4⋊C4—21no—
115C2×C7×C4⋊C4—21no—
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117C2×C7×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C7C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic7—21no—
120C2×C22⋊Dic7—21no—
121#6510—22no—
122#6510C2314yes—
123#6509—22no—
124#6509C2314yes—
125Q8×Dic7—22no—
126Q8×Dic7C2314yes—
127#6507—22no—
128#6507C2314yes—
129C2×#1144—42no—
130C2×#1144C2314yes—
131C2×#1143—42no—
132C2×#1143C2314yes—
133#6501—22no—
134#6501C2314yes—
135D4×Dic7—22no—
136D4×Dic7C2314yes—
137C2×#1142—42no—
138C2×#1142C2314yes—
139C2×#1141—42no—
140C2×#1141C2314yes—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic7—21no—
149C2×C4⋊Dic7—21no—
150C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic7—21no—
158C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
161#6459—28no—
162#6459—28no—
163#6457—28no—
164#6457—28no—
165#6449—28no—
166#6448—28no—
167#6442—28no—
168#6441—28no—
169#6438—22no—
170#6438C2314yes—
171#6435D414yes—
172#6435C2314yes—
173#6432—22no—
174#6432C2314yes—
175C7×#97C2314yes—
176#6409C2314yes—
177#6409C2314yes—
178#6409C2314yes—
179#6409C2314yes—
180#6395C2314yes—
181#6395C2314yes—
182(C2×D7)⋊C8C2314yes—
183(C2×D7)⋊C8C2314yes—
184#6390C2314yes—
185#6390C2314yes—
186Dic7⋊C8C2314yes—
187Dic7⋊C8C2314yes—
188C4×C7⋊C8C2314yes—
189C2×#542—71no—
190C2×#536—71no—
191#3225—716no—
192C2×#497D711yescharacteristic, complemented
193C2×#495—71no—
194C2×#489—71no—
195C2×#487—71no—
196C2×#464—71no—
197C2×#462—71no—
198C2×#463—71no—
199C2×#461—71no—
200C2×#452—71no—
201C2×#449—71no—
202C2×#451—71no—
203C2×#448—71no—
204C2×#433—71no—
205C24×C7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—21no—
211C2×C7×Q8—22no—
212C2×C7×Q8—22no—
213C2×C7×Q8—22no—
214C2×C7×Q8—22no—
215C2×C7×Q8—22no—
216C2×C7×Q8—22no—
217C2×C7×Q8C2412yes—
218C2×C7×Q8C2412yes—
219C2×C7×Q8C2412yes—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—22no—
222C2×C7×D4—22no—
223C2×C7×D4C2412yes—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D7—24no—
231C2×C22⋊D7—82no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—24no—
236C22×Dic7—82no—
237C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240#1161—44no—
241#1161—44no—
242#1161—48no—
243Q8×D7—44no—
244Q8×D7—44no—
245Q8×D7—48no—
246C2×D28—22no—
247C2×D28—22no—
248C2×D28—24no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—44no—
251C2×D28C2412yes—
252C2×C4×D7—22no—
253C2×C4×D7—22no—
254C2×C4×D7—24no—
255C2×C4×D7—24no—
256C2×C4×D7—44no—
257C2×C4×D7—44no—
258C2×C4×D7C2×D412yes—
259C2×C4×D7C2412yes—
260C2×Dic14—22no—
261C2×Dic14—22no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—24no—
264C2×Dic14—24no—
265C2×Dic14—44no—
266C2×Dic14—82no—
267C2×Dic14C2412yes—
268C7×Q16—44no—
269C7×Q16—44no—
270C7×SD16—44no—
271C7×SD16—44no—
272C2×C7×C8—22no—
273C2×C7×C8—22no—
274C2×C7×C8C2412yes—
275C2×C7×C8C2412yes—
276C7×C4⋊C4—24no—
277C7×C4⋊C4—24no—
278C7×C22⋊C4—24no—
279C7×C22⋊C4—24no—
280C42×C7C2×D412yes—
281C42×C7C2412yes—
282C22⋊Dic7—24no—
283C22⋊Dic7—24no—
284#1144—44no—
285#1143—44no—
286#1142—44no—
287#1141—44no—
288(C2×D7)⋊C4—24no—
289(C2×D7)⋊C4—24no—
290(C2×D7)⋊C4—24no—
291(C2×D7)⋊C4—24no—
292(C2×D7)⋊C4—24no—
293(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
294(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—24no—
298C4⋊Dic7—24no—
299C4⋊Dic7C2412yes—
300C4⋊Dic7C2412yes—
301Dic7⋊C4—24no—
302Dic7⋊C4—24no—
303Dic7⋊C4—24no—
304Dic7⋊C4C2×D414yes—
305Dic7⋊C4C2×D414yes—
306C4×Dic7—24no—
307C4×Dic7C2×D412yes—
308C4×Dic7C2412yes—
309C2×C7⋊C8—22no—
310C2×C7⋊C8—22no—
311C2×C7⋊C8C2412yes—
312C2×C7⋊C8C2412yes—
313C22×#41—71no—
314C23×Q8—71no—
315C22×Q16—71no—
316C22×Q16C2×D711yescharacteristic
317C22×Q16C2×D711yescharacteristic
318C22×SD16—71no—
319C22×SD16—71no—
320C22×SD16C2×D711yescharacteristic
321C22×SD16C2×D711yescharacteristic
322C22×D8—71no—
323#542—78no—
324#542—144no—
325#536—78no—
326#536—144no—
327C2×C4⋊Q8—71no—
328C2×C4⋊Q8—71no—
329C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
330C2×#126—141no—
331C2×#124—71no—
332C2×#124—71no—
333C2×#124—141no—
334C2×#124C2×D711yescharacteristic
335C2×#123—141no—
336C2×#123—141no—
337C2×#123—141no—
338C2×C22⋊Q8—71no—
339C2×C22⋊Q8—141no—
340C2×C22⋊Q8—141no—
341C2×C22⋊Q8—141no—
342C2×#121—71no—
343C2×C4×Q8—71no—
344C2×C4×D4—71no—
345C2×#117—71no—
346#497C2×D718yescomplemented
347#495—78no—
348#489—78no—
349#487—78no—
350#464—78no—
351#463—78no—
352#462—78no—
353#461—78no—
354#452—78no—
355#451—78no—
356#449—78no—
357#448—78no—
358#433—78no—
359C2×C4⋊C8—71no—
360C2×C4⋊C8—71no—
361C2×#103—71no—
362C2×#103—71no—
363C2×#103—71no—
364C2×#103—71no—
365C2×#103—71no—
366C2×#103—71no—
367C2×#102—71no—
368C2×#102—71no—
369C2×C22⋊C8—71no—
370C2×C22⋊C8—71no—
371C2×#97C2×D711yescharacteristic
372C2×C4×C8—71no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7C22×D411yescharacteristic
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7C22×D412yes—
386C7×Q8—22no—
387C7×Q8—22no—
388C7×Q8—22no—
389C7×Q8—22no—
390C7×Q8—22no—
391C7×Q8—22no—
392C7×Q8—42no—
393C7×Q8—42no—
394C7×Q8—42no—
395C7×D4—22no—
396C7×D4—22no—
397C7×D4—42no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7C22×D412yes—
407C2×C4×C7C22×D412yes—
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
411C2×C4×C7C2511yescharacteristic
412C22⋊D7—84no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—84no—
423C2×Dic7C22×D412yes—
424C2×Dic7C22×D412yes—
425C2×Dic7C22×D412yes—
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—48no—
429D28—42no—
430C4×D7—24no—
431C4×D7—22no—
432C4×D7—22no—
433C4×D7—48no—
434C4×D7—48no—
435Dic14—22no—
436Dic14—22no—
437Dic14—48no—
438Dic14—42no—
439Dic14—84no—
440C7×C8—22no—
441C7×C8—22no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—22no—
444C2×#41—74no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—282no—
447C2×#41—282no—
448C22×Q8—74no—
449C22×Q8—71no—
450C22×Q8—141no—
451C22×Q8—142no—
452C22×Q8—141no—
453C22×Q8—282no—
454C22×Q8—282no—
455C22×Q8C22×D711yescharacteristic
456C22×Q8C22×D711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D711yescharacteristic
458C22×D4—71no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—71no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4—141no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—74no—
469C2×Q16—282no—
470C2×Q16C22×D714yes—
471C2×Q16C22×D714yes—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—74no—
475C2×SD16—74no—
476C2×SD16—282no—
477C2×SD16—282no—
478C2×SD16C22×D714yes—
479C2×SD16C22×D714yes—
480C2×D8—74no—
481C2×D8—282no—
482C22×C8—71no—
483C22×C8—71no—
484C22×C8C22×D711yescharacteristic
485C22×C8C22×D711yescharacteristic
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—74no—
488C4⋊Q8—74no—
489C4⋊Q8—142no—
490C4⋊Q8—142no—
491C4⋊Q8C22×D714yes—
492#126—148no—
493#124—22no—
494#124—74no—
495#124—74no—
496#124—142no—
497#124—148no—
498#124—142no—
499#124C22×D714yes—
500#123—148no—
501#123—148no—
502#123—148no—
503C22⋊Q8—74no—
504C22⋊Q8—148no—
505C22⋊Q8—148no—
506C22⋊Q8—148no—
507C22⋊Q8—142no—
508#121—74no—
509#121—142no—
510C4×Q8—74no—
511C4×Q8—142no—
512C4×D4—74no—
513C4×D4—142no—
514#117—74no—
515#117—74no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—71no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—71no—
522C2×C4⋊C4—141no—
523C2×C4⋊C4—141no—
524C2×C4⋊C4—141no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—71no—
530C2×C22⋊C4—71no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C22⋊C4—141no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C42—71no—
539C2×C42—141no—
540C2×C42C22×D711yescharacteristic
541C4⋊C8—74no—
542C4⋊C8—74no—
543#103—74no—
544#103—74no—
545#103—74no—
546#103—74no—
547#103—74no—
548#103—74no—
549#102—74no—
550#102—74no—
551C22⋊C8—74no—
552C22⋊C8—74no—
553#97C22×D714yes—
554C4×C8—74no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—84no—
559C22×C7#53512yes—
560C22×C7#57712yes—
561C22×C7#57812yes—
562C22×C7C23×D411yescharacteristic
563C2×D7—22no—
564C2×D7—22no—
565C2×D7—22no—
566C2×D7—44no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—84no—
571C4×C7—22no—
572C4×C7—22no—
573C4×C7—42no—
574C4×C7—42no—
575C4×C7—42no—
576C4×C7#53512yes—
577C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579Dic7—22no—
580Dic7—22no—
581Dic7—22no—
582Dic7—42no—
583Dic7—42no—
584Dic7—42no—
585C24—21no—
586C24—71no—
587C24—141no—
588#41—284no—
589#41—284no—
590#41—288no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—72no—
601C2×Q8—144no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—144no—
604C2×Q8—142no—
605C2×Q8—142no—
606C2×Q8—284no—
607C2×Q8—284no—
608C2×Q8—284no—
609C2×Q8—288no—
610C2×Q8—562no—
611C2×Q8C23×D712yes—
612C2×Q8C23×D712yes—
613C2×Q8C23×D712yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—72no—
618C2×D4—144no—
619C2×D4—144no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—284no—
624C2×D4—562no—
625C2×D4C23×D712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—72no—
633C22×C4—72no—
634C22×C4—144no—
635C22×C4—144no—
636C22×C4—144no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—284no—
643C22×C4—284no—
644C22×C4—562no—
645C22×C4D4×D711yescharacteristic
646C22×C4D4×D711yescharacteristic
647C22×C4C23×D711yescharacteristic
648Q16—44no—
649Q16—44no—
650Q16—284no—
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653SD16—284no—
654SD16—284no—
655D8—284no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—72no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—142no—
661C2×C8—142no—
662C2×C8C23×D712yes—
663C2×C8C23×D712yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—74no—
667C4⋊C4—74no—
668C4⋊C4—72no—
669C4⋊C4—72no—
670C4⋊C4—144no—
671C4⋊C4—144no—
672C4⋊C4—144no—
673C4⋊C4—144no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—144no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—74no—
680C22⋊C4—74no—
681C22⋊C4—144no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—144no—
688C42—72no—
689C42—72no—
690C42—144no—
691C42D4×D712yes—
692C42C23×D712yes—
693C2×C7—82no—
694C2×C7#322514yescomplemented
695C2×C7C2×#53511yescharacteristic
696C2×C7C2×#57711yescharacteristic
697C2×C7C2×#57811yescharacteristic
698D7—42no—
699D7—82no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—72no—
705C23—142no—
706C23—142no—
707C23—142no—
708C23—142no—
709C23—282no—
710C23—282no—
711C23—282no—
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—142no—
723Q8—142no—
724Q8—288no—
725Q8—282no—
726Q8—564no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—42no—
730D4—142no—
731D4—142no—
732D4—288no—
733D4—282no—
734D4—564no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—72no—
745C2×C4—72no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—144no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—288no—
756C2×C4—288no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—564no—
761C2×C4C2×D4×D712yes—
762C2×C4C2×D4×D712yes—
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4#654812yes—
765C2×C4#654812yes—
766C2×C4C24×D711yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—142no—
770C8—142no—
771C7C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—84no—
776C22—142no—
777C22—142no—
778C22—142no—
779C22—284no—
780C22—282no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—564no—
784C22#9040612yes—
785C22#9046912yes—
786C22#9047012yes—
787C22C22×D4×D711yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—142no—
794C4—142no—
795C4—142no—
796C4—282no—
797C4—282no—
798C4—282no—
799C4#9040612yes—
800C4C2×#654811yescharacteristic
801C4C2×#654811yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—282no—
804C2—562no—
805C2#1173932514yesdirect product factor
806C2C2×#9040611yescharacteristic
807C2C2×#9046911yescharacteristic
808C2C2×#9047011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#497C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89944C2
hypercenterC2×#497D7
hypocenterC7C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90415C2semidirect
2. C2×#90373C2semidirect
3. C2×C7×#497C2semidirect
4. C2×#89959C2semidirect
5. C2×#89958C2semidirect
6. C2×#89957C2semidirect
7. C2×#89954C2semidirect
9. C2×#89942C2semidirect
10. C2×#89937C2semidirect
11. C2×#89934C2semidirect
12. C2×#89853C2semidirect
13. C2×#89831C2semidirect
14. #11739325C2direct (N × H)
15. C2×#89486C2semidirect
16. C2×#89481C2semidirect
36. #90415C22semidirect
38. #90373C22semidirect
50. C7×#497C22semidirect
56. #89959C22semidirect
57. #89958C22semidirect
58. #89957C22semidirect
59. #89954C22semidirect
61. #89942C22semidirect
62. #89937C22semidirect
63. #89934C22semidirect
72. #89853C22semidirect
73. #89831C22semidirect
75. #89486C22semidirect
76. #89481C22semidirect
192. C2×#497D7semidirect
346. #497C2×D7semidirect
694. C2×C7#3225semidirect
771. C7C2×#3225semidirect
805. C2#11739325direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904152
C2×#903732
C2×C7×#4972
C2×#899592
C2×#899582
C2×#899572
C2×#899542
C2×#899442
C2×#899422
C2×#899372
C2×#899342
C2×#898532
C2×#898312
#117393252
C2×#894862
C2×#894812
C2×#32257