Finite Group Databasebeta

← C2×#11737504 #14225187

Subgroups — C2×#11737504 #14225187

Order 1792.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89809C211yesmaximal, characteristic
10#11737504C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#89570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#89567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89492C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#1157C2211yescharacteristic
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic
22#90507—24no—
23#90507C2218yescomplemented
24C2×#6510C2211yescharacteristic
25C2×#6510C2211yescharacteristic
26C2×#6509—21no—
27C2×#6509—21no—
28C2×#6507C2211yescharacteristic
29C2×#6507C2211yescharacteristic
30C22×#1144C2211yescharacteristic
31C22×#1144C2211yescharacteristic
32C2×#6499—21no—
33C2×#6499C2211yescharacteristic
34C2×#6498—21no—
35C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
36C22×#1142C2211yescharacteristic
37C22×#1141C2211yescharacteristic
38C2×#6492—21no—
39C2×#6492—21no—
40C2×#6489C2211yescharacteristic
41C2×#6487C2211yescharacteristic
42C22×Dic28C2211yescharacteristic
43C22×#1132C2211yescharacteristic
44#90294—24no—
45#90294C2218yescomplemented
46C2×#6451C2211yescharacteristic
47C2×#6450C2211yescharacteristic
48C2×#6442—21no—
49C2×#6441—21no—
50C7×#448C2218yescomplemented
51C2×C7×#103C2211yescharacteristic
52C2×C7×#103C2211yescharacteristic
53C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#90000C2218yescomplemented
55C2×#6409C2211yescharacteristic
56C2×#6409C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58#89940C2218yescomplemented
59#89939C2218yescomplemented
60#89937C2218yescomplemented
61#89934C2218yescomplemented
62C2×#6395C2211yescharacteristic
63C2×#6390C2211yescharacteristic
64C2×#6389C2211yescharacteristic
65C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
68#89809C2218yes—
69C2×#6384C2211yescharacteristic
70C2×#6383C2211yescharacteristic
71#89570C2218yescomplemented
72#89567C2218yescomplemented
73#89565C2218yescomplemented
74#89564C2218yescomplemented
75#89505C2218yescomplemented
76#89492C2218yescomplemented
77C2×#3225—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×Q8—21no—
79C22×C7×Q8—22no—
80C22×C7×Q8—42no—
81C22×C7×Q8—42no—
82C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8C2314yes—
85C22×C7×D4—21no—
86C22×C7×D4C2311yescharacteristic
87C23×C4×C7—21no—
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D7—21no—
90C23×Dic7—21no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—42no—
93C2×#1157—42no—
94C2×#1157C2314yes—
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×C4×D7—21no—
97C22×Dic14—21no—
98C22×Dic14C2311yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C2×C7×SD16—42no—
101C2×C7×SD16—42no—
102C2×C7×SD16C2314yes—
103C2×C7×SD16C2314yes—
104C22×C7×C8C2311yescharacteristic
105C22×C7×C8C2311yescharacteristic
106C7×#121—22no—
107C7×#121C2314yes—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
116#6510—22no—
117#6510—22no—
118#6510C2314yes—
119#6510C2314yes—
120#6509—28no—
121#6509—28no—
122#6507—22no—
123#6507—22no—
124#6507C2314yes—
125#6507C2314yes—
126C2×#1144—42no—
127C2×#1144—42no—
128C2×#1144C2314yes—
129C2×#1144C2314yes—
130#6499—28no—
131#6499—22no—
132#6499C2314yes—
133#6498—28no—
134D4×Dic7—22no—
135D4×Dic7C2314yes—
136C2×#1142—42no—
137C2×#1142C2314yes—
138C2×#1141—42no—
139C2×#1141C2314yes—
140#6492—28no—
141#6492—28no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146#6489D414yes—
147#6489C2314yes—
148C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
151#6487—22no—
152#6487C2314yes—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4—21no—
156C2×Dic7⋊C4—21no—
157C2×Dic7⋊C4—21no—
158C2×Dic7⋊C4—21no—
159C2×Dic7⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic7—21no—
161C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
163C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
164C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×Dic28—42no—
166C2×Dic28C2314yes—
167C2×#1132—42no—
168C2×#1132C2314yes—
169#6451—22no—
170#6451C2314yes—
171#6450—22no—
172#6450C2314yes—
173#6442—28no—
174#6441—28no—
175C7×#103C2314yes—
176C7×#103C2314yes—
177C7×C22⋊C8C2314yes—
178#6409C2314yes—
179#6409C2314yes—
180C22⋊(C7⋊C8)C2314yes—
181#6395C2314yes—
182#6390C2314yes—
183#6389C2314yes—
184Dic7⋊C8C2314yes—
185Dic7⋊C8C2314yes—
186C8×Dic7C2314yes—
187#6384C2314yes—
188#6383C2314yes—
189C2×#542—71no—
190C2×#536—71no—
191#3225—716no—
192C2×#497—71no—
193C2×#495—71no—
194C2×#489—71no—
195C2×#487—71no—
196C2×#464—71no—
197C2×#462—71no—
198C2×#463—71no—
199C2×#461—71no—
200C2×#452—71no—
201C2×#449—71no—
202C2×#451—71no—
203C2×#448D711yescharacteristic, complemented
204C2×#433—71no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7C2×D411yescharacteristic
207C23×D7—21no—
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—24no—
211C2×C7×Q8—22no—
212C2×C7×Q8—22no—
213C2×C7×Q8—22no—
214C2×C7×Q8—22no—
215C2×C7×Q8—44no—
216C2×C7×Q8—44no—
217C2×C7×Q8—44no—
218C2×C7×Q8—48no—
219C2×C7×Q8C2412yes—
220C2×C7×Q8C2412yes—
221C2×C7×D4—24no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—22no—
224C2×C7×D4—22no—
225C2×C7×D4—82no—
226C2×C7×D4C2412yes—
227C22×C4×C7—22no—
228C22×C4×C7—22no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—24no—
233C22×C4×C7—44no—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D412yes—
236C22×C4×C7C2412yes—
237C22×C4×C7C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7—24no—
239C2×C22⋊D7—44no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—24no—
244C22×Dic7—82no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249#1157—44no—
250#1157—44no—
251#1157—48no—
252C2×D28—22no—
253C2×D28—22no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28C2412yes—
256C2×C4×D7—24no—
257C2×C4×D7—44no—
258C2×Dic14—22no—
259C2×Dic14—22no—
260C2×Dic14—22no—
261C2×Dic14—22no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—24no—
265C2×Dic14—82no—
266C2×Dic14C2412yes—
267C2×Dic14C2412yes—
268C7×SD16—44no—
269C7×SD16—44no—
270C2×C7×C8—22no—
271C2×C7×C8—22no—
272C2×C7×C8C2412yes—
273C2×C7×C8C2412yes—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4C2412yes—
276C7×C22⋊C4—24no—
277C22⋊Dic7—24no—
278C22⋊Dic7—24no—
279C22⋊Dic7—24no—
280C22⋊Dic7—24no—
281C22⋊Dic7C2×D414yes—
282C22⋊Dic7C2×D414yes—
283#1144—44no—
284#1144—44no—
285#1142—44no—
286#1141—44no—
287(C2×D7)⋊C4—24no—
288(C2×D7)⋊C4—24no—
289(C2×D7)⋊C4—24no—
290(C2×D7)⋊C4—24no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7C2×D414yes—
293C4⋊Dic7C2×D414yes—
294C4⋊Dic7C2412yes—
295Dic7⋊C4—24no—
296Dic7⋊C4—24no—
297Dic7⋊C4—24no—
298Dic7⋊C4—24no—
299Dic7⋊C4—24no—
300Dic7⋊C4—24no—
301Dic7⋊C4—24no—
302C4×Dic7—24no—
303C4×Dic7C2×D412yes—
304C4×Dic7C2×D412yes—
305C4×Dic7C2412yes—
306C4×Dic7C2412yes—
307C2×C7⋊C8—22no—
308C2×C7⋊C8—22no—
309C2×C7⋊C8C2412yes—
310C2×C7⋊C8C2412yes—
311Dic28—44no—
312#1132—44no—
313C22×#41—71no—
314C23×Q8C2×D711yescharacteristic
315C22×Q16—71no—
316C22×Q16—71no—
317C22×Q16—71no—
318C22×SD16—71no—
319C22×SD16—71no—
320C22×SD16C2×D711yescharacteristic
321C22×SD16C2×D711yescharacteristic
322C22×D8—71no—
323#542—78no—
324#542—144no—
325#536—78no—
326#536—144no—
327C2×C4⋊Q8—71no—
328C2×C4⋊Q8—71no—
329C2×C4⋊Q8—71no—
330C2×#126—141no—
331C2×#124—71no—
332C2×#124—71no—
333C2×#124—71no—
334C2×#124—141no—
335C2×#123—141no—
336C2×#123—141no—
337C2×#123—141no—
338C2×C22⋊Q8—71no—
339C2×C22⋊Q8—141no—
340C2×C22⋊Q8—141no—
341C2×C22⋊Q8—141no—
342C2×#121C2×D711yescharacteristic
343C2×C4×Q8—71no—
344C2×C4×D4—71no—
345C2×#117—71no—
346#497—78no—
347#495—78no—
348#489—78no—
349#487—78no—
350#464—78no—
351#463—78no—
352#462—78no—
353#461—78no—
354#452—78no—
355#451—78no—
356#449—78no—
357#448C2×D718yescomplemented
358#433—78no—
359C2×C4⋊C8—71no—
360C2×C4⋊C8—71no—
361C2×#103—71no—
362C2×#103—71no—
363C2×#103—71no—
364C2×#103—71no—
365C2×#103C2×D711yescharacteristic
366C2×#103C2×D711yescharacteristic
367C2×#102—71no—
368C2×#102—71no—
369C2×C22⋊C8—71no—
370C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
371C2×#97—71no—
372C2×C4×C8—71no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7C22×D412yes—
381C23×C7C22×D411yescharacteristic
382C22×D7—22no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—42no—
386C7×Q8—22no—
387C7×Q8—22no—
388C7×Q8—22no—
389C7×Q8—22no—
390C7×Q8—48no—
391C7×Q8—42no—
392C7×Q8—42no—
393C7×D4—22no—
394C7×D4—22no—
395C7×D4—42no—
396C7×D4—84no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—24no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—48no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7C22×D412yes—
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C7C2511yescharacteristic
413C22⋊D7—48no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—84no—
425C2×Dic7C22×D412yes—
426C2×Dic7C22×D412yes—
427C2×Dic7C22×D412yes—
428C2×Dic7C22×D412yes—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—42no—
432C4×D7—48no—
433Dic14—22no—
434Dic14—22no—
435Dic14—22no—
436Dic14—22no—
437Dic14—42no—
438Dic14—42no—
439Dic14—84no—
440C7×C8—22no—
441C7×C8—22no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—22no—
444C2×#41—74no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—282no—
447C2×#41—282no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—42no—
451C22×Q8—42no—
452C22×Q8—71no—
453C22×Q8—71no—
454C22×Q8—141no—
455C22×Q8C22×D711yescharacteristic
456C22×Q8C22×D711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D714yes—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—71no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4C22×D711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C2×Q16—74no—
467C2×Q16—74no—
468C2×Q16—74no—
469C2×Q16—282no—
470C2×Q16—282no—
471C2×Q16—282no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—74no—
475C2×SD16—74no—
476C2×SD16—282no—
477C2×SD16—282no—
478C2×SD16C22×D714yes—
479C2×SD16C22×D714yes—
480C2×D8—74no—
481C2×D8—282no—
482C22×C8—71no—
483C22×C8—71no—
484C22×C8C22×D711yescharacteristic
485C22×C8C22×D711yescharacteristic
486C4⋊Q8—74no—
487C4⋊Q8—74no—
488C4⋊Q8—74no—
489C4⋊Q8—142no—
490C4⋊Q8—142no—
491C4⋊Q8—142no—
492#126—148no—
493#124—74no—
494#124—74no—
495#124—74no—
496#124—142no—
497#124—142no—
498#124—142no—
499#124—148no—
500#123—148no—
501#123—148no—
502#123—148no—
503C22⋊Q8—74no—
504C22⋊Q8—148no—
505C22⋊Q8—148no—
506C22⋊Q8—148no—
507C22⋊Q8—142no—
508#121—22no—
509#121C22×D714yes—
510C4×Q8—74no—
511C4×Q8—142no—
512C4×D4—74no—
513C4×D4—142no—
514#117—74no—
515#117—74no—
516C2×C4⋊C4—71no—
517C2×C4⋊C4—71no—
518C2×C4⋊C4—71no—
519C2×C4⋊C4—141no—
520C2×C4⋊C4—141no—
521C2×C4⋊C4—141no—
522C2×C4⋊C4—141no—
523C2×C4⋊C4—141no—
524C2×C4⋊C4—141no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—71no—
529C2×C22⋊C4—71no—
530C2×C22⋊C4—141no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C22⋊C4—141no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C42—71no—
539C2×C42—71no—
540C2×C42—141no—
541C4⋊C8—74no—
542C4⋊C8—74no—
543#103—74no—
544#103—74no—
545#103—74no—
546#103—74no—
547#103C22×D714yes—
548#103C22×D714yes—
549#102—74no—
550#102—74no—
551C22⋊C8—74no—
552C22⋊C8C22×D714yes—
553#97—74no—
554C4×C8—74no—
555C22×C7—22no—
556C22×C7—22no—
557C22×C7—22no—
558C22×C7—44no—
559C22×C7—42no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—84no—
563C22×C7#53512yes—
564C22×C7#57712yes—
565C22×C7#57812yes—
566C22×C7C23×D411yescharacteristic
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—84no—
571C4×C7—22no—
572C4×C7—42no—
573C4×C7—42no—
574C4×C7—42no—
575C4×C7#53512yes—
576C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578Dic7—22no—
579Dic7—22no—
580Dic7—22no—
581Dic7—22no—
582Dic7—42no—
583Dic7—42no—
584Dic7—42no—
585C24—21no—
586C24—141no—
587C24D4×D711yescharacteristic
588#41—284no—
589#41—284no—
590#41—288no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—72no—
603C2×Q8—72no—
604C2×Q8—144no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—142no—
608C2×Q8—142no—
609C2×Q8—142no—
610C2×Q8—142no—
611C2×Q8—562no—
612C2×Q8C23×D712yes—
613C2×Q8C23×D712yes—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—284no—
625C2×D4C23×D712yes—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—144no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—144no—
642C22×C4—284no—
643C22×C4—562no—
644C22×C4D4×D712yes—
645C22×C4D4×D711yescharacteristic
646C22×C4C23×D712yes—
647C22×C4C23×D711yescharacteristic
648Q16—284no—
649Q16—284no—
650Q16—284no—
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653SD16—284no—
654SD16—284no—
655D8—284no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—72no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—142no—
661C2×C8—142no—
662C2×C8C23×D712yes—
663C2×C8C23×D712yes—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—74no—
666C4⋊C4—74no—
667C4⋊C4—72no—
668C4⋊C4—144no—
669C4⋊C4—144no—
670C4⋊C4—144no—
671C4⋊C4—144no—
672C4⋊C4—144no—
673C4⋊C4—144no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4C23×D712yes—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—74no—
679C22⋊C4—74no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—144no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—144no—
688C42—72no—
689C42—72no—
690C42—72no—
691C42—72no—
692C42—144no—
693C2×C7—42no—
694C2×C7—82no—
695C2×C7#322514yescomplemented
696C2×C7C2×#53511yescharacteristic
697C2×C7C2×#57711yescharacteristic
698C2×C7C2×#57811yescharacteristic
699D7—82no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—142no—
708C23—282no—
709C23—282no—
710C23—282no—
711C23C2×D4×D712yes—
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—48no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—142no—
721Q8—142no—
722Q8—142no—
723Q8—142no—
724Q8—282no—
725Q8—282no—
726Q8—564no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—42no—
730D4—84no—
731D4—142no—
732D4—142no—
733D4—288no—
734D4—282no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—288no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—564no—
762C2×C4C2×D4×D712yes—
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4#654812yes—
765C2×C4#654812yes—
766C2×C4C24×D711yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—142no—
770C8—142no—
771C7C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—84no—
780C22—282no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—564no—
784C22#9028312yes—
785C22#9045312yes—
786C22#9047012yes—
787C22C22×D4×D711yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—142no—
793C4—142no—
794C4—142no—
795C4—142no—
796C4—282no—
797C4—282no—
798C4—282no—
799C4#9028312yes—
800C4C2×#654811yescharacteristic
801C4C2×#654811yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—562no—
805C2#1173750414yesdirect product factor
806C2C2×#9028311yescharacteristic
807C2C2×#9045311yescharacteristic
808C2C2×#9047011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#448C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89809C2
hypercenterC2×#448D7
hypocenterC7C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90507C2semidirect
2. C2×#90294C2semidirect
3. C2×C7×#448C2semidirect
4. C2×#90000C2semidirect
5. C2×#89939C2semidirect
6. C2×#89940C2semidirect
7. C2×#89937C2semidirect
8. C2×#89934C2semidirect
10. #11737504C2direct (N × H)
11. C2×#89570C2semidirect
12. C2×#89565C2semidirect
13. C2×#89567C2semidirect
14. C2×#89564C2semidirect
15. C2×#89505C2semidirect
16. C2×#89492C2semidirect
23. #90507C22semidirect
45. #90294C22semidirect
50. C7×#448C22semidirect
54. #90000C22semidirect
58. #89940C22semidirect
59. #89939C22semidirect
60. #89937C22semidirect
61. #89934C22semidirect
71. #89570C22semidirect
72. #89567C22semidirect
73. #89565C22semidirect
74. #89564C22semidirect
75. #89505C22semidirect
76. #89492C22semidirect
203. C2×#448D7semidirect
357. #448C2×D7semidirect
695. C2×C7#3225semidirect
771. C7C2×#3225semidirect
805. C2#11737504direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905072
C2×#902942
C2×C7×#4482
C2×#900002
C2×#899392
C2×#899402
C2×#899372
C2×#899342
C2×#898092
#117375042
C2×#895702
C2×#895652
C2×#895672
C2×#895642
C2×#895052
C2×#894922
C2×#32257