Finite Group Databasebeta

← C2×#11739051 #14225194

Subgroups — C2×#11739051 #14225194

Order 1792.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739051C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#89570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#89590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#89582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#89583C211yesmaximal, characteristic
13C2×#89580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89462C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
19C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6510—21no—
22C2×#6510C2211yescharacteristic
23C2×#6509—21no—
24C2×#6507C2211yescharacteristic
25C22×#1144C2211yescharacteristic
26C22×#1144C2211yescharacteristic
27C22×#1143C2211yescharacteristic
28C22×#1143C2211yescharacteristic
29C22×Dic28C2211yescharacteristic
30C22×D56C2211yescharacteristic
31C22×#1132C2211yescharacteristic
32C22×#1132C2211yescharacteristic
33#90424—24no—
34#90424C2218yescomplemented
35#90415—24no—
36#90415C2218yescomplemented
37C2×#6461—21no—
38C2×#6460C2211yescharacteristic
39C2×#6459—21no—
40C2×#6459—21no—
41C2×#6458C2211yescharacteristic
42C2×#6457—21no—
43C2×#6457—21no—
44C2×#6457—21no—
45C2×#6456C2211yescharacteristic
46C2×#6450C2211yescharacteristic
47C2×#6438C2211yescharacteristic
48C2×#6438C2211yescharacteristic
49C2×#6435C2211yescharacteristic
50C7×#487C2218yescomplemented
51C2×C7×#103C2211yescharacteristic
52C2×C7×#103C2211yescharacteristic
53C2×C7×#103C2211yescharacteristic
54C2×C7×#103C2211yescharacteristic
55C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
60#89861C2218yescomplemented
61#89858C2218yescomplemented
62C2×#6384C2211yescharacteristic
63C2×#6384C2211yescharacteristic
64C2×#6383C2211yescharacteristic
65C2×#6383C2211yescharacteristic
66C2×#6377C2211yescharacteristic
67#89591C2218yescomplemented
68#89590C2218yescomplemented
69#89583C2218yes—
70#89582C2218yescomplemented
71#89580C2218yescomplemented
72#89578C2218yescomplemented
73#89570C2218yescomplemented
74#89565C2218yescomplemented
75#89468C2218yescomplemented
76#89462C2218yescomplemented
77C2×#3225—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×Q8—21no—
79C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C2×#1161—22no—
82C2×#1161—42no—
83C2×#1161—42no—
84C2×#1161C2314yes—
85C2×Q8×D7—22no—
86C2×Q8×D7—42no—
87C2×Q8×D7—42no—
88C2×Q8×D7C2314yes—
89C22×D28—21no—
90C22×D28—21no—
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7—21no—
95C22×C4×D7—21no—
96C22×C4×D7C2311yescharacteristic
97C22×Dic14—21no—
98C22×Dic14C2311yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101C22×C7×C8C2311yescharacteristic
102C7×C4⋊Q8—22no—
103C7×C4⋊Q8—22no—
104C7×C4⋊Q8C2314yes—
105C7×C4⋊Q8C2314yes—
106C2×C7×C4⋊C4—21no—
107C2×C7×C4⋊C4—21no—
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C7C2311yescharacteristic
112#6510—28no—
113#6510—22no—
114#6510C2314yes—
115#6509—28no—
116#6507—22no—
117#6507C2314yes—
118C2×#1144—42no—
119C2×#1144—42no—
120C2×#1144C2314yes—
121C2×#1144C2314yes—
122C2×#1143—42no—
123C2×#1143—42no—
124C2×#1143C2314yes—
125C2×#1143C2314yes—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic7—21no—
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×Dic28—42no—
148C2×Dic28C2314yes—
149C2×D56—42no—
150C2×D56C2314yes—
151C2×#1132—42no—
152C2×#1132—42no—
153C2×#1132C2314yes—
154C2×#1132C2314yes—
155#6461—28no—
156#6460—22no—
157#6460C2314yes—
158#6459—28no—
159#6459—28no—
160#6458—22no—
161#6458C2314yes—
162#6457—28no—
163#6457—28no—
164#6457—28no—
165#6456—22no—
166#6456C2314yes—
167#6450—22no—
168#6450C2314yes—
169#6438—22no—
170#6438—22no—
171#6438C2314yes—
172#6438C2314yes—
173#6435D414yes—
174#6435C2314yes—
175C7×#103C2314yes—
176C7×#103C2314yes—
177C7×#103C2314yes—
178C7×#103C2314yes—
179C4×C7×C8C2314yes—
180(C2×D7)⋊C8C2314yes—
181(C2×D7)⋊C8C2314yes—
182Dic7⋊C8C2314yes—
183Dic7⋊C8C2314yes—
184#6384C2314yes—
185#6384C2314yes—
186#6383C2314yes—
187#6383C2314yes—
188#6377C2314yes—
189C2×#542—71no—
190C2×#536—71no—
191#3225—716no—
192C2×#497—71no—
193C2×#495—71no—
194C2×#489—71no—
195C2×#487D711yescharacteristic, complemented
196C2×#464—71no—
197C2×#462—71no—
198C2×#463—71no—
199C2×#461—71no—
200C2×#452—71no—
201C2×#449—71no—
202C2×#451—71no—
203C2×#448—71no—
204C2×#433—71no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×Q8—21no—
209C2×C7×Q8—21no—
210C2×C7×Q8—24no—
211C2×C7×Q8—22no—
212C2×C7×Q8—22no—
213C2×C7×Q8—22no—
214C2×C7×Q8—22no—
215C2×C7×Q8—82no—
216C2×C7×Q8C2412yes—
217C2×C7×Q8C2412yes—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2411yescharacteristic
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230#1161—44no—
231#1161—44no—
232#1161—48no—
233Q8×D7—44no—
234Q8×D7—44no—
235Q8×D7—48no—
236C2×D28—22no—
237C2×D28—22no—
238C2×D28—22no—
239C2×D28—22no—
240C2×D28—24no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—24no—
244C2×D28—44no—
245C2×D28—82no—
246C2×D28C2412yes—
247C2×D28C2412yes—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×C4×D7—22no—
250C2×C4×D7—24no—
251C2×C4×D7—24no—
252C2×C4×D7—24no—
253C2×C4×D7—44no—
254C2×C4×D7—44no—
255C2×C4×D7—82no—
256C2×C4×D7C2×D412yes—
257C2×C4×D7C2412yes—
258C2×Dic14—22no—
259C2×Dic14—22no—
260C2×Dic14—22no—
261C2×Dic14—22no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—24no—
265C2×Dic14—44no—
266C2×Dic14C2412yes—
267C2×Dic14C2412yes—
268C2×C7×C8—22no—
269C2×C7×C8—22no—
270C2×C7×C8C2412yes—
271C2×C7×C8C2412yes—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—24no—
275C7×C4⋊C4—24no—
276C7×C4⋊C4—24no—
277C7×C4⋊C4C2412yes—
278C7×C4⋊C4C2412yes—
279C42×C7C2×D412yes—
280C42×C7C2412yes—
281#1144—44no—
282#1144—44no—
283#1143—44no—
284#1143—44no—
285(C2×D7)⋊C4—24no—
286(C2×D7)⋊C4—24no—
287(C2×D7)⋊C4—24no—
288(C2×D7)⋊C4—24no—
289(C2×D7)⋊C4—24no—
290(C2×D7)⋊C4—24no—
291(C2×D7)⋊C4—24no—
292(C2×D7)⋊C4—24no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
295(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
296C4⋊Dic7—24no—
297Dic7⋊C4—24no—
298Dic7⋊C4—24no—
299Dic7⋊C4—24no—
300Dic7⋊C4C2×D414yes—
301Dic7⋊C4C2×D414yes—
302C4×Dic7—24no—
303C4×Dic7C2×D412yes—
304C4×Dic7C2412yes—
305C2×C7⋊C8—22no—
306C2×C7⋊C8—22no—
307C2×C7⋊C8C2412yes—
308C2×C7⋊C8C2412yes—
309Dic28—44no—
310D56—44no—
311#1132—44no—
312#1132—44no—
313C22×#41—71no—
314C23×Q8—71no—
315C22×Q16—71no—
316C22×Q16—71no—
317C22×Q16—71no—
318C22×SD16—71no—
319C22×SD16—71no—
320C22×SD16—71no—
321C22×SD16—71no—
322C22×D8—71no—
323#542—78no—
324#542—144no—
325#536—78no—
326#536—144no—
327C2×C4⋊Q8—71no—
328C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
329C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
330C2×#126—141no—
331C2×#124—71no—
332C2×#124—71no—
333C2×#124—71no—
334C2×#124—141no—
335C2×#123—141no—
336C2×#123—141no—
337C2×#123—141no—
338C2×C22⋊Q8—71no—
339C2×C22⋊Q8—141no—
340C2×C22⋊Q8—141no—
341C2×C22⋊Q8—141no—
342C2×#121—71no—
343C2×C4×Q8—71no—
344C2×C4×D4—71no—
345C2×#117—71no—
346#497—78no—
347#495—78no—
348#489—78no—
349#487C2×D718yescomplemented
350#464—78no—
351#463—78no—
352#462—78no—
353#461—78no—
354#452—78no—
355#451—78no—
356#449—78no—
357#448—78no—
358#433—78no—
359C2×C4⋊C8—71no—
360C2×C4⋊C8—71no—
361C2×#103—71no—
362C2×#103—71no—
363C2×#103C2×D711yescharacteristic
364C2×#103C2×D711yescharacteristic
365C2×#103C2×D711yescharacteristic
366C2×#103C2×D711yescharacteristic
367C2×#102—71no—
368C2×#102—71no—
369C2×C22⋊C8—71no—
370C2×C22⋊C8—71no—
371C2×#97—71no—
372C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7C22×D412yes—
386C7×Q8—22no—
387C7×Q8—22no—
388C7×Q8—22no—
389C7×Q8—22no—
390C7×Q8—42no—
391C7×Q8—42no—
392C7×Q8—84no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7C22×D412yes—
404C2×C4×C7C22×D412yes—
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
408C2×C4×C7C2511yescharacteristic
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7C22×D412yes—
417C2×Dic7C22×D412yes—
418C2×Dic7C22×D412yes—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—48no—
424D28—42no—
425D28—42no—
426D28—84no—
427C4×D7—24no—
428C4×D7—22no—
429C4×D7—22no—
430C4×D7—48no—
431C4×D7—48no—
432C4×D7—84no—
433Dic14—22no—
434Dic14—22no—
435Dic14—22no—
436Dic14—22no—
437Dic14—48no—
438Dic14—42no—
439Dic14—42no—
440C7×C8—22no—
441C7×C8—22no—
442C7⋊C8—22no—
443C7⋊C8—22no—
444C2×#41—74no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—282no—
447C2×#41—282no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—74no—
450C22×Q8—71no—
451C22×Q8—71no—
452C22×Q8—141no—
453C22×Q8—142no—
454C22×Q8—282no—
455C22×Q8—282no—
456C22×Q8C22×D711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D711yescharacteristic
458C22×D4—71no—
459C22×D4—71no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—141no—
462C23×C4—71no—
463C23×C4—141no—
464C23×C4—141no—
465C23×C4—141no—
466C2×Q16—74no—
467C2×Q16—74no—
468C2×Q16—74no—
469C2×Q16—282no—
470C2×Q16—282no—
471C2×Q16—282no—
472C2×SD16—74no—
473C2×SD16—74no—
474C2×SD16—74no—
475C2×SD16—74no—
476C2×SD16—282no—
477C2×SD16—282no—
478C2×SD16—282no—
479C2×SD16—282no—
480C2×D8—74no—
481C2×D8—282no—
482C22×C8—71no—
483C22×C8—71no—
484C22×C8C22×D711yescharacteristic
485C22×C8C22×D711yescharacteristic
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—74no—
489C4⋊Q8—142no—
490C4⋊Q8C22×D714yes—
491C4⋊Q8C22×D714yes—
492#126—148no—
493#124—74no—
494#124—74no—
495#124—74no—
496#124—142no—
497#124—148no—
498#124—142no—
499#124—142no—
500#123—148no—
501#123—148no—
502#123—148no—
503C22⋊Q8—74no—
504C22⋊Q8—148no—
505C22⋊Q8—148no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—148no—
508#121—74no—
509#121—142no—
510C4×Q8—74no—
511C4×Q8—142no—
512C4×D4—74no—
513C4×D4—142no—
514#117—74no—
515#117—74no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—141no—
522C2×C4⋊C4—141no—
523C2×C4⋊C4—141no—
524C2×C4⋊C4—141no—
525C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—71no—
528C2×C22⋊C4—71no—
529C2×C22⋊C4—141no—
530C2×C22⋊C4—141no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C22⋊C4—141no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C42—71no—
539C2×C42—141no—
540C2×C42C22×D711yescharacteristic
541C4⋊C8—74no—
542C4⋊C8—74no—
543#103—74no—
544#103—74no—
545#103C22×D714yes—
546#103C22×D714yes—
547#103C22×D714yes—
548#103C22×D714yes—
549#102—74no—
550#102—74no—
551C22⋊C8—74no—
552C22⋊C8—74no—
553#97—74no—
554C4×C8C22×D714yes—
555C22×C7#53512yes—
556C22×C7#57712yes—
557C22×C7#57812yes—
558C22×C7C23×D411yescharacteristic
559C2×D7—22no—
560C2×D7—22no—
561C2×D7—22no—
562C2×D7—44no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—84no—
570C2×D7—84no—
571C4×C7—22no—
572C4×C7—22no—
573C4×C7—42no—
574C4×C7—42no—
575C4×C7—42no—
576C4×C7—42no—
577C4×C7#53512yes—
578C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580Dic7—22no—
581Dic7—22no—
582Dic7—22no—
583Dic7—42no—
584Dic7—42no—
585C24—71no—
586C24—141no—
587C24—141no—
588#41—284no—
589#41—284no—
590#41—288no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—72no—
599C2×Q8—72no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8—144no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—142no—
605C2×Q8—142no—
606C2×Q8—142no—
607C2×Q8—142no—
608C2×Q8—284no—
609C2×Q8—284no—
610C2×Q8—284no—
611C2×Q8—288no—
612C2×Q8C23×D712yes—
613C2×Q8C23×D712yes—
614C2×D4—72no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—144no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—284no—
625C2×D4—562no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—72no—
634C22×C4—72no—
635C22×C4—144no—
636C22×C4—144no—
637C22×C4—144no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—284no—
643C22×C4—284no—
644C22×C4—562no—
645C22×C4D4×D711yescharacteristic
646C22×C4D4×D711yescharacteristic
647C22×C4C23×D711yescharacteristic
648Q16—284no—
649Q16—284no—
650Q16—284no—
651SD16—284no—
652SD16—284no—
653SD16—284no—
654SD16—284no—
655D8—284no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—72no—
659C2×C8—72no—
660C2×C8—142no—
661C2×C8—142no—
662C2×C8C23×D712yes—
663C2×C8C23×D712yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—74no—
670C4⋊C4—74no—
671C4⋊C4—144no—
672C4⋊C4—144no—
673C4⋊C4—144no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4C23×D712yes—
676C4⋊C4C23×D712yes—
677C22⋊C4—74no—
678C22⋊C4—74no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—144no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—144no—
688C42—72no—
689C42—72no—
690C42—144no—
691C42D4×D712yes—
692C42C23×D712yes—
693C2×C7#322514yescomplemented
694C2×C7C2×#53511yescharacteristic
695C2×C7C2×#57711yescharacteristic
696C2×C7C2×#57811yescharacteristic
697D7—42no—
698D7—82no—
699D7—82no—
700C23—72no—
701C23—142no—
702C23—142no—
703C23—142no—
704C23—142no—
705C23—142no—
706C23—282no—
707C23—282no—
708C23—282no—
709C23—282no—
710C23—282no—
711C23—282no—
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—84no—
720Q8—142no—
721Q8—142no—
722Q8—142no—
723Q8—142no—
724Q8—288no—
725Q8—282no—
726Q8—282no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—142no—
730D4—142no—
731D4—288no—
732D4—282no—
733D4—282no—
734D4—564no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—72no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—144no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—288no—
757C2×C4—288no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—564no—
761C2×C4C2×D4×D712yes—
762C2×C4C2×D4×D712yes—
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4#655312yes—
765C2×C4#655312yes—
766C2×C4C24×D711yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—142no—
770C8—142no—
771C7C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—142no—
773C22—142no—
774C22—142no—
775C22—284no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—282no—
781C22—282no—
782C22—564no—
783C22—564no—
784C22#9036512yes—
785C22#9045312yes—
786C22#9045712yes—
787C22C22×D4×D711yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—142no—
795C4—142no—
796C4—142no—
797C4—282no—
798C4—282no—
799C4#9036512yes—
800C4C2×#655311yescharacteristic
801C4C2×#655311yescharacteristic
802C2—282no—
803C2—562no—
804C2—562no—
805C2#1173905114yesdirect product factor
806C2C2×#9036511yescharacteristic
807C2C2×#9045311yescharacteristic
808C2C2×#9045711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#487C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89583C2
hypercenterC2×#487D7
hypocenterC7C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90424C2semidirect
2. C2×#90415C2semidirect
3. C2×C7×#487C2semidirect
4. C2×#89858C2semidirect
5. C2×#89861C2semidirect
6. #11739051C2direct (N × H)
7. C2×#89570C2semidirect
8. C2×#89565C2semidirect
9. C2×#89591C2semidirect
10. C2×#89590C2semidirect
11. C2×#89582C2semidirect
13. C2×#89580C2semidirect
14. C2×#89578C2semidirect
15. C2×#89468C2semidirect
16. C2×#89462C2semidirect
34. #90424C22semidirect
36. #90415C22semidirect
50. C7×#487C22semidirect
60. #89861C22semidirect
61. #89858C22semidirect
67. #89591C22semidirect
68. #89590C22semidirect
70. #89582C22semidirect
71. #89580C22semidirect
72. #89578C22semidirect
73. #89570C22semidirect
74. #89565C22semidirect
75. #89468C22semidirect
76. #89462C22semidirect
195. C2×#487D7semidirect
349. #487C2×D7semidirect
693. C2×C7#3225semidirect
771. C7C2×#3225semidirect
805. C2#11739051direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904242
C2×#904152
C2×C7×#4872
C2×#898582
C2×#898612
#117390512
C2×#895702
C2×#895652
C2×#895912
C2×#895902
C2×#895822
C2×#895832
C2×#895802
C2×#895782
C2×#894682
C2×#894622
C2×#32257