Subgroups — #14225752

Order 1792.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11741345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11741329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11739272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11739270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11739249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6551	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90422	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90416	C₂²	1	2	yes	—
45	#90415	C₂²	1	2	yes	—
46	#90373	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90365	C₂²	1	2	yes	—
49	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	#90356	—	2	2	no	—
51	#90345	—	2	2	no	—
52	#90345	—	2	2	no	—
53	#90340	—	2	2	no	—
54	#90334	—	2	1	no	—
55	#90324	—	2	1	no	—
56	#90324	—	2	1	no	—
57	#90321	—	2	1	no	—
58	#90321	—	2	1	no	—
59	#90316	—	2	1	no	—
60	#90315	—	2	1	no	—
61	#90313	—	2	1	no	—
62	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89959	C₂²	1	2	yes	—
75	#89959	C₂²	1	2	yes	—
76	#89959	C₂²	1	2	yes	—
77	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89944	C₂²	1	2	yes	—
94	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89941	C₂²	1	2	yes	—
97	#89941	C₂²	1	2	yes	—
98	#89941	C₂²	1	2	yes	—
99	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89928	C₂²	1	2	yes	—
108	#89925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89903	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89485	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60835	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#6553	—	4	2	no	—
141	#6553	—	4	2	no	—
142	#6551	—	4	2	no	—
143	#6551	—	4	2	no	—
144	C₂×#1161	—	2	1	no	—
145	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1157	—	2	2	no	—
152	C₂×#1157	—	2	1	no	—
153	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#137	—	4	2	no	—
158	C₇×#137	—	4	2	no	—
159	C₇×#135	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#123	—	2	2	no	—
178	C₇×#123	—	2	2	no	—
179	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6513	—	4	2	no	—
185	#6512	—	4	2	no	—
186	#6510	—	2	1	no	—
187	#6510	—	2	1	no	—
188	#6510	—	2	1	no	—
189	#6510	C₂³	1	2	yes	—
190	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6510	C₂³	1	2	yes	—
192	#6509	C₂³	1	2	yes	—
193	#6509	C₂³	1	2	yes	—
194	#6509	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6507	—	2	1	no	—
202	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
205	#6505	—	4	2	no	—
206	C₂×#1143	—	4	2	no	—
207	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
212	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6502	—	2	2	no	—
214	#6502	—	2	1	no	—
215	#6502	—	2	1	no	—
216	#6501	C₂³	1	2	yes	—
217	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
225	#6493	—	2	1	no	—
226	#6492	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
229	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#6489	—	2	1	no	—
232	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6487	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6461	—	2	2	no	—
242	#6461	—	2	2	no	—
243	#6460	—	2	2	no	—
244	#6459	—	2	2	no	—
245	#6459	—	2	2	no	—
246	#6458	—	2	2	no	—
247	#6458	—	2	2	no	—
248	#6458	—	2	1	no	—
249	#6458	—	2	1	no	—
250	#6457	—	2	2	no	—
251	#6457	—	2	2	no	—
252	#6456	—	2	2	no	—
253	#6456	—	2	2	no	—
254	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#6455	—	2	2	no	—
257	#6453	—	2	1	no	—
258	#6453	—	2	2	no	—
259	#6452	—	2	2	no	—
260	#6452	—	2	2	no	—
261	#6451	—	2	1	no	—
262	#6450	—	2	2	no	—
263	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#6449	—	2	2	no	—
266	#6448	—	2	2	no	—
267	#6448	—	2	2	no	—
268	#6448	—	2	2	no	—
269	#6447	—	2	2	no	—
270	#6447	—	2	2	no	—
271	#6446	—	2	2	no	—
272	#6445	—	2	2	no	—
273	#6445	—	2	2	no	—
274	#6445	—	2	2	no	—
275	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
277	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
278	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#6442	—	2	2	no	—
281	#6442	—	2	2	no	—
282	#6441	—	2	2	no	—
283	#6441	—	2	2	no	—
284	#6440	—	2	2	no	—
285	#6438	C₂³	1	2	yes	—
286	#6437	C₂³	1	2	yes	—
287	#6435	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#6433	C₂³	1	2	yes	—
290	#6432	C₂³	1	2	yes	—
291	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6409	C₂³	1	2	yes	—
296	#6409	C₂³	1	2	yes	—
297	#6409	C₂³	1	2	yes	—
298	#6409	C₂³	1	2	yes	—
299	#6409	C₂³	1	2	yes	—
300	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6406	C₂³	1	2	yes	—
303	#6395	C₂³	1	2	yes	—
304	#6395	C₂³	1	2	yes	—
305	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6395	C₂³	1	2	yes	—
308	#6395	C₂³	1	2	yes	—
309	#6395	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6390	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#6377	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	#3500	—	7	1	no	—
326	#3461	—	7	1	no	—
327	#3225	—	7	2	no	—
328	#3224	—	7	2	no	—
329	#3223	—	7	2	no	—
330	#3222	—	7	2	no	—
331	#3219	—	7	2	no	—
332	#3215	—	7	2	no	—
333	#3211	—	7	2	no	—
334	#3210	—	7	2	no	—
335	#3156	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#3154	—	7	1	no	—
337	#3137	—	7	1	no	—
338	#3136	—	7	1	no	—
339	#3040	—	7	1	no	—
340	#3037	—	7	1	no	—
341	#3035	—	7	1	no	—
342	C₂×#464	—	7	1	no	—
343	#3013	—	7	1	no	—
344	#3012	—	7	1	no	—
345	#3011	—	7	1	no	—
346	#3009	—	7	1	no	—
347	#2925	—	7	1	no	—
348	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₇×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#1161	—	4	2	no	—
385	#1161	—	4	2	no	—
386	#1161	—	4	2	no	—
387	#1161	—	4	2	no	—
388	#1161	—	4	4	no	—
389	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
390	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
391	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
392	D₄×D₇	—	4	2	no	—
393	D₄×D₇	—	4	2	no	—
394	D₄×D₇	—	4	8	no	—
395	#1157	—	2	2	no	—
396	#1157	—	2	2	no	—
397	#1157	—	2	2	no	—
398	#1157	—	2	2	no	—
399	#1157	—	4	4	no	—
400	#1157	—	4	8	no	—
401	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
404	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
405	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
406	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
407	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
408	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
409	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
424	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
425	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
426	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
427	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
428	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
429	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
430	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₇×D₈	—	4	1	no	—
433	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
456	#1144	—	4	2	no	—
457	#1144	—	4	1	no	—
458	#1143	—	4	2	no	—
459	#1143	—	4	2	no	—
460	#1143	—	4	2	no	—
461	#1143	—	4	2	no	—
462	#1143	—	4	1	no	—
463	#1142	—	4	1	no	—
464	#1141	—	4	2	no	—
465	#1141	—	4	1	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
495	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#1136	—	2	2	no	—
509	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
515	C₂×#137	—	7	1	no	—
516	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
519	C₂×#135	—	7	1	no	—
520	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
523	#548	—	14	1	no	—
524	#548	—	14	1	no	—
525	#546	—	14	1	no	—
526	#546	—	14	1	no	—
527	#546	—	14	2	no	—
528	#546	—	14	2	no	—
529	#544	—	7	1	no	—
530	#542	—	7	2	no	—
531	#542	—	14	1	no	—
532	#541	—	7	2	no	—
533	#541	—	14	1	no	—
534	#539	—	14	2	no	—
535	#537	—	7	1	no	—
536	#536	—	7	1	no	—
537	#536	—	7	2	no	—
538	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#535	—	7	2	no	—
541	#535	—	7	1	no	—
542	#533	—	7	2	no	—
543	#533	—	14	1	no	—
544	#532	—	7	1	no	—
545	#532	—	7	2	no	—
546	#529	—	7	2	no	—
547	#529	—	14	1	no	—
548	#529	—	14	2	no	—
549	C₂×#124	—	7	1	no	—
550	C₂×#124	—	7	2	no	—
551	C₄×#41	—	7	1	no	—
552	C₄×#41	—	7	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
554	#497	—	7	2	no	—
555	#497	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
556	#497	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
557	#496	—	7	2	no	—
558	#495	—	7	2	no	—
559	#495	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
560	#494	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
561	#492	—	7	2	no	—
562	#491	—	7	2	no	—
563	#490	—	7	2	no	—
564	#489	—	7	2	no	—
565	#489	—	7	2	no	—
566	#488	—	7	2	no	—
567	#488	—	7	2	no	—
568	#487	—	7	2	no	—
569	#486	—	7	2	no	—
570	#464	—	7	1	no	—
571	#464	—	7	2	no	—
572	#464	—	7	2	no	—
573	#464	—	7	2	no	—
574	#464	—	7	2	no	—
575	#464	—	7	2	no	—
576	#464	—	7	2	no	—
577	#464	—	7	2	no	—
578	#464	—	7	2	no	—
579	#464	—	7	1	no	—
580	#463	—	7	2	no	—
581	#463	—	7	1	no	—
582	#463	—	7	2	no	—
583	#463	—	7	1	no	—
584	#462	—	7	1	no	—
585	#462	—	7	2	no	—
586	#461	—	7	1	no	—
587	#460	—	7	1	no	—
588	#460	—	7	2	no	—
589	#459	—	7	1	no	—
590	#452	—	7	2	no	—
591	#452	—	7	2	no	—
592	#452	—	7	2	no	—
593	#452	—	7	2	no	—
594	#452	—	7	2	no	—
595	#452	—	7	2	no	—
596	#451	—	7	2	no	—
597	#451	—	7	2	no	—
598	#451	—	7	2	no	—
599	#450	—	7	2	no	—
600	#450	—	7	2	no	—
601	#450	—	7	2	no	—
602	#449	—	7	2	no	—
603	#449	—	7	2	no	—
604	#448	—	7	2	no	—
605	#447	—	7	2	no	—
606	#433	—	7	2	no	—
607	#433	—	7	2	no	—
608	#432	—	7	2	no	—
609	#431	—	7	2	no	—
610	#423	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
612	#419	—	7	1	no	—
613	#418	—	7	1	no	—
614	#417	—	7	1	no	—
615	#417	—	7	1	no	—
616	#416	—	7	1	no	—
617	#416	—	7	1	no	—
618	C₂×#103	—	7	1	no	—
619	C₂×#102	—	7	1	no	—
620	#408	—	7	1	no	—
621	#408	—	7	1	no	—
622	#405	—	7	1	no	—
623	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
630	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
632	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
633	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
634	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
635	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
645	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
646	C₇×D₄	—	2	1	no	—
647	C₇×D₄	—	2	1	no	—
648	C₇×D₄	—	2	1	no	—
649	C₇×D₄	—	2	1	no	—
650	C₇×D₄	—	4	2	no	—
651	C₇×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
666	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
670	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
671	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
672	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
677	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
678	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
679	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
680	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
681	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	D₂₈	—	2	2	no	—
687	D₂₈	—	2	2	no	—
688	D₂₈	—	2	1	no	—
689	D₂₈	—	2	2	no	—
690	D₂₈	—	2	1	no	—
691	D₂₈	—	4	4	no	—
692	D₂₈	—	4	4	no	—
693	D₂₈	—	4	2	no	—
694	D₂₈	—	8	2	no	—
695	D₂₈	—	8	2	no	—
696	C₄×D₇	—	2	2	no	—
697	C₄×D₇	—	2	2	no	—
698	C₄×D₇	—	4	2	no	—
699	C₄×D₇	—	4	2	no	—
700	C₄×D₇	—	4	4	no	—
701	C₄×D₇	—	4	4	no	—
702	C₄×D₇	—	4	4	no	—
703	C₄×D₇	—	4	2	no	—
704	Dic₁₄	—	2	2	no	—
705	Dic₁₄	—	2	1	no	—
706	Dic₁₄	—	2	1	no	—
707	Dic₁₄	—	4	4	no	—
708	Dic₁₄	—	8	2	no	—
709	C₇×C₈	—	2	1	no	—
710	C₇×C₈	—	2	1	no	—
711	C₇×C₈	—	2	2	no	—
712	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
715	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
716	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
719	C₂×#41	—	7	1	no	—
720	C₂×#41	—	7	2	no	—
721	C₂×#41	—	7	2	no	—
722	C₂×#41	—	7	1	no	—
723	C₂×#41	—	14	2	no	—
724	C₂×#41	—	14	1	no	—
725	C₂×#41	—	14	1	no	—
726	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
730	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
736	#137	—	4	2	no	—
737	#137	—	4	2	no	—
738	#137	—	28	2	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
740	#135	—	4	2	no	—
741	#135	—	28	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
747	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
749	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	C₂×D₈	—	7	1	no	—
762	C₂×D₈	—	7	2	no	—
763	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#127	—	7	1	no	—
775	#127	—	7	2	no	—
776	#126	—	14	2	no	—
777	#126	—	14	2	no	—
778	#126	—	14	2	no	—
779	#126	—	14	2	no	—
780	#125	—	7	2	no	—
781	#125	—	14	2	no	—
782	#125	—	14	2	no	—
783	#125	—	14	2	no	—
784	#125	—	14	1	no	—
785	#124	—	7	2	no	—
786	#124	—	7	2	no	—
787	#124	—	7	1	no	—
788	#124	—	7	1	no	—
789	#124	—	7	2	no	—
790	#124	—	14	2	no	—
791	#124	—	14	2	no	—
792	#124	—	14	1	no	—
793	#124	—	14	1	no	—
794	#124	—	14	2	no	—
795	#124	—	14	1	no	—
796	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#123	—	2	2	no	—
799	#123	—	2	2	no	—
800	#123	—	14	2	no	—
801	#123	—	14	2	no	—
802	#123	—	14	2	no	—
803	#123	—	14	2	no	—
804	#123	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
818	#121	—	7	2	no	—
819	#121	—	14	2	no	—
820	#121	—	14	2	no	—
821	#121	—	14	2	no	—
822	#121	—	14	2	no	—
823	#121	—	14	1	no	—
824	#121	—	14	1	no	—
825	#121	—	14	1	no	—
826	#121	—	14	2	no	—
827	#121	—	14	1	no	—
828	#121	—	14	1	no	—
829	#120	—	14	2	no	—
830	#120	—	14	2	no	—
831	#120	—	14	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
841	C₄×D₄	—	7	1	no	—
842	C₄×D₄	—	7	1	no	—
843	C₄×D₄	—	7	2	no	—
844	C₄×D₄	—	7	2	no	—
845	C₄×D₄	—	7	1	no	—
846	C₄×D₄	—	7	1	no	—
847	C₄×D₄	—	14	2	no	—
848	C₄×D₄	—	14	2	no	—
849	C₄×D₄	—	14	1	no	—
850	C₄×D₄	—	14	1	no	—
851	C₄×D₄	—	14	2	no	—
852	C₄×D₄	—	14	1	no	—
853	C₄×D₄	—	14	1	no	—
854	#117	—	7	2	no	—
855	#117	—	7	1	no	—
856	#117	—	14	2	no	—
857	#117	—	14	1	no	—
858	#117	—	14	2	no	—
859	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
876	#103	—	7	2	no	—
877	#103	—	7	2	no	—
878	#103	—	7	1	no	—
879	#103	—	7	1	no	—
880	#103	—	7	2	no	—
881	#103	—	7	2	no	—
882	#103	—	7	2	no	—
883	#103	—	7	1	no	—
884	#103	—	7	1	no	—
885	#103	—	7	2	no	—
886	#102	—	7	1	no	—
887	#102	—	7	1	no	—
888	#102	—	7	2	no	—
889	#102	—	7	2	no	—
890	#102	—	7	2	no	—
891	#102	—	7	1	no	—
892	#102	—	7	1	no	—
893	#102	—	7	2	no	—
894	#102	—	7	2	no	—
895	#102	—	7	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
900	#97	—	7	2	no	—
901	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
902	C₄×C₈	—	7	2	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
904	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
913	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₇	—	2	2	no	—
915	C₂×D₇	—	2	2	no	—
916	C₂×D₇	—	2	2	no	—
917	C₂×D₇	—	4	1	no	—
918	C₂×D₇	—	4	2	no	—
919	C₂×D₇	—	4	1	no	—
920	C₂×D₇	—	4	2	no	—
921	C₂×D₇	—	4	1	no	—
922	C₂×D₇	—	4	2	no	—
923	C₂×D₇	—	16	4	no	—
924	C₂×D₇	—	16	2	no	—
925	C₄×C₇	—	2	2	no	—
926	C₄×C₇	—	2	2	no	—
927	C₄×C₇	—	4	2	no	—
928	C₄×C₇	—	4	1	no	—
929	C₄×C₇	—	4	1	no	—
930	C₄×C₇	—	4	2	no	—
931	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
932	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
933	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
934	Dic₇	—	2	1	no	—
935	Dic₇	—	2	1	no	—
936	Dic₇	—	2	1	no	—
937	Dic₇	—	2	1	no	—
938	Dic₇	—	2	2	no	—
939	Dic₇	—	4	1	no	—
940	Dic₇	—	4	2	no	—
941	Dic₇	—	4	1	no	—
942	Dic₇	—	4	1	no	—
943	C₂⁴	—	14	2	no	—
944	C₂⁴	—	14	1	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	14	2	no	—
950	#41	—	14	2	no	—
951	#41	—	14	2	no	—
952	#41	—	14	2	no	—
953	#41	—	28	8	no	—
954	#41	—	28	4	no	—
955	#41	—	28	2	no	—
956	#41	—	28	2	no	—
957	#41	—	28	2	no	—
958	#41	—	28	2	no	—
959	#41	—	28	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
973	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	7	2	no	—
980	C₂×D₄	—	7	1	no	—
981	C₂×D₄	—	7	2	no	—
982	C₂×D₄	—	7	1	no	—
983	C₂×D₄	—	14	2	no	—
984	C₂×D₄	—	14	2	no	—
985	C₂×D₄	—	14	2	no	—
986	C₂×D₄	—	14	1	no	—
987	C₂×D₄	—	14	1	no	—
988	C₂×D₄	—	14	1	no	—
989	C₂×D₄	—	14	2	no	—
990	C₂×D₄	—	14	1	no	—
991	C₂×D₄	—	14	2	no	—
992	C₂×D₄	—	14	2	no	—
993	C₂×D₄	—	14	2	no	—
994	C₂×D₄	—	14	2	no	—
995	C₂×D₄	—	28	4	no	—
996	C₂×D₄	—	28	2	no	—
997	C₂×D₄	—	28	2	no	—
998	C₂×D₄	—	28	8	no	—
999	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	Q₁₆	—	4	2	no	—
1019	Q₁₆	—	4	2	no	—
1020	Q₁₆	—	4	1	no	—
1021	Q₁₆	—	4	2	no	—
1022	Q₁₆	—	4	2	no	—
1023	Q₁₆	—	28	1	no	—
1024	Q₁₆	—	28	2	no	—
1025	SD₁₆	—	4	1	no	—
1026	SD₁₆	—	4	1	no	—
1027	SD₁₆	—	4	2	no	—
1028	SD₁₆	—	4	2	no	—
1029	SD₁₆	—	28	1	no	—
1030	SD₁₆	—	28	2	no	—
1031	SD₁₆	—	28	2	no	—
1032	SD₁₆	—	28	1	no	—
1033	SD₁₆	—	28	2	no	—
1034	SD₁₆	—	28	2	no	—
1035	D₈	—	4	1	no	—
1036	D₈	—	28	1	no	—
1037	D₈	—	28	2	no	—
1038	M₁₆	—	2	2	no	—
1039	M₁₆	—	14	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1096	C₄²	—	7	1	no	—
1097	C₄²	—	7	2	no	—
1098	C₄²	—	7	1	no	—
1099	C₄²	—	7	2	no	—
1100	C₄²	—	7	1	no	—
1101	C₄²	—	7	1	no	—
1102	C₄²	—	14	2	no	—
1103	C₄²	—	14	1	no	—
1104	C₄²	—	14	1	no	—
1105	C₄²	—	14	2	no	—
1106	C₄²	—	14	1	no	—
1107	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1110	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1111	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1114	D₇	—	4	2	no	—
1115	D₇	—	8	1	no	—
1116	D₇	—	8	2	no	—
1117	C₂³	—	2	1	no	—
1118	C₂³	—	2	1	no	—
1119	C₂³	—	7	2	no	—
1120	C₂³	—	14	2	no	—
1121	C₂³	—	14	1	no	—
1122	C₂³	—	28	4	no	—
1123	C₂³	—	28	2	no	—
1124	C₂³	—	56	1	no	—
1125	C₂³	—	56	1	no	—
1126	C₂³	—	56	2	no	—
1127	C₂³	—	56	2	no	—
1128	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1129	Q₈	—	2	2	no	—
1130	Q₈	—	2	1	no	—
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	2	no	—
1136	Q₈	—	2	1	no	—
1137	Q₈	—	4	2	no	—
1138	Q₈	—	4	2	no	—
1139	Q₈	—	14	2	no	—
1140	Q₈	—	14	1	no	—
1141	Q₈	—	14	1	no	—
1142	Q₈	—	28	4	no	—
1143	Q₈	—	56	2	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	2	1	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	14	4	no	—
1151	D₄	—	14	2	no	—
1152	D₄	—	14	2	no	—
1153	D₄	—	14	1	no	—
1154	D₄	—	14	2	no	—
1155	D₄	—	14	1	no	—
1156	D₄	—	28	4	no	—
1157	D₄	—	28	4	no	—
1158	D₄	—	28	4	no	—
1159	D₄	—	28	2	no	—
1160	D₄	—	28	2	no	—
1161	D₄	—	56	2	no	—
1162	D₄	—	56	2	no	—
1163	D₄	—	56	1	no	—
1164	D₄	—	56	1	no	—
1165	D₄	—	56	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	14	1	no	—
1206	C₈	—	14	1	no	—
1207	C₈	—	14	2	no	—
1208	C₇	#60835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	14	2	no	—
1218	C₂²	—	14	2	no	—
1219	C₂²	—	14	2	no	—
1220	C₂²	—	28	1	no	—
1221	C₂²	—	28	2	no	—
1222	C₂²	—	28	1	no	—
1223	C₂²	—	28	2	no	—
1224	C₂²	—	28	1	no	—
1225	C₂²	—	28	2	no	—
1226	C₂²	—	112	2	no	—
1227	C₂²	—	112	4	no	—
1228	C₂²	#90406	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	4	1	no	—
1233	C₄	—	4	2	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	14	1	no	—
1237	C₄	—	14	1	no	—
1238	C₄	—	14	1	no	—
1239	C₄	—	14	1	no	—
1240	C₄	—	14	2	no	—
1241	C₄	—	28	2	no	—
1242	C₄	—	28	1	no	—
1243	C₄	—	28	1	no	—
1244	C₄	—	28	1	no	—
1245	C₄	#90406	1	2	yes	—
1246	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	—	2	2	no	—
1249	C₂	—	8	1	no	—
1250	C₂	—	8	1	no	—
1251	C₂	—	28	2	no	—
1252	C₂	—	56	2	no	—
1253	C₂	—	56	1	no	—
1254	C₂	C₂×#90406	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#11744278	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3156	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3156	D₇
hypocenter	C₇	#60835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743409	C₂	semidirect
2. #11743407	C₂	semidirect
3. C₇×#3156	C₂	semidirect
4. #11741429	C₂	semidirect
5. #11741427	C₂	semidirect
6. #11741413	C₂	semidirect
7. #11741411	C₂	semidirect
8. #11741357	C₂	semidirect
9. #11741345	C₂	semidirect
10. #11741329	C₂	semidirect
11. C₂×#89957	C₂	semidirect
12. #11740847	C₂	semidirect
13. #11740846	C₂	semidirect
14. #11739325	C₂	semidirect
15. #11739323	C₂	semidirect
16. #11739322	C₂	semidirect
17. #11739319	C₂	semidirect
18. #11739272	C₂	semidirect
19. #11739270	C₂	semidirect
20. #11739249	C₂	semidirect
21. #11739248	C₂	semidirect
22. #11736008	C₂	semidirect
23. #11735997	C₂	semidirect
27. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. C₇×#536	C₂²	semidirect
34. #41×Dic₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#6513	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#6505	C₂²	semidirect
42. #90422	C₂²	semidirect
43. #90419	C₂²	semidirect
46. #90373	C₂²	semidirect
47. #90371	C₂²	semidirect
64. #90210	C₂²	semidirect
65. C₇×#497	C₂²	semidirect
66. C₇×#497	C₂²	semidirect
67. C₇×#495	C₂²	semidirect
68. C₇×#494	C₂²	semidirect
69. C₇×#405	C₂²	semidirect
72. #89997	C₂²	semidirect
73. C₂×#6409	C₂²	semidirect
77. #89959	C₂²	semidirect
78. #89959	C₂²	semidirect
79. #89959	C₂²	semidirect
80. #89958	C₂²	semidirect
81. #89958	C₂²	semidirect
82. #89958	C₂²	semidirect
83. #89957	C₂²	semidirect
84. #89957	C₂²	semidirect
85. #89957	C₂²	semidirect
86. #89957	C₂²	semidirect
87. #89957	C₂²	semidirect
88. #89957	C₂²	semidirect
89. #89957	C₂²	semidirect
90. #89957	C₂²	semidirect
91. #89954	C₂²	semidirect
92. #89954	C₂²	semidirect
94. #89944	C₂²	semidirect
95. #89942	C₂²	semidirect
99. #89938	C₂²	semidirect
100. #89938	C₂²	semidirect
101. #89937	C₂²	semidirect
102. #89937	C₂²	semidirect
103. #89937	C₂²	semidirect
104. #89935	C₂²	semidirect
105. #89935	C₂²	semidirect
106. #89934	C₂²	semidirect
108. #89925	C₂²	semidirect
109. #89922	C₂²	semidirect
110. #89905	C₂²	semidirect
113. #89890	C₂²	semidirect
114. #89885	C₂²	semidirect
117. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #89858	C₂²	semidirect
119. #89857	C₂²	semidirect
120. #89854	C₂²	semidirect
121. #89853	C₂²	semidirect
122. #89831	C₂²	semidirect
123. #89830	C₂²	semidirect
124. #89828	C₂²	semidirect
125. #89827	C₂²	semidirect
126. #89769	C₂²	semidirect
127. #89486	C₂²	semidirect
128. #89485	C₂²	semidirect
129. #89481	C₂²	semidirect
130. #89477	C₂²	semidirect
131. #89469	C₂²	semidirect
132. #89466	C₂²	semidirect
133. #89462	C₂²	semidirect
134. #89457	C₂²	semidirect
335. #3156	D₇	semidirect
517. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
521. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
539. #536	C₂×D₇	semidirect
555. #497	C₂×D₇	semidirect
556. #497	C₂×D₇	semidirect
559. #495	C₂×D₇	semidirect
560. #494	C₂×D₇	semidirect
623. #405	C₂×D₇	semidirect
1208. C₇	#60835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743409	2
#11743407	2
C₇×#3156	2
#11741429	2
#11741427	2
#11741413	2
#11741411	2
#11741357	2
#11741345	2
#11741329	2
C₂×#89957	2
#11740847	2
#11740846	2
#11739325	2
#11739323	2
#11739322	2
#11739319	2
#11739272	2
#11739270	2
#11739249	2
#11739248	2
#11736008	2
#11735997	2
#60835	7