Subgroups — #14225754

Order 1792.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11737716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90523	C₂²	1	2	yes	—
31	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90522	—	2	1	no	—
33	#90522	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90516	C₂²	1	2	yes	—
36	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90497	—	2	1	no	—
43	#90497	—	2	1	no	—
44	#90497	—	2	2	no	—
45	#90497	—	2	2	no	—
46	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90496	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90422	—	2	1	no	—
54	#90419	—	2	1	no	—
55	#90373	—	2	1	no	—
56	#90371	—	2	1	no	—
57	#90356	—	2	2	no	—
58	#90340	—	2	2	no	—
59	#90334	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90316	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#90315	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#90011	C₂²	1	2	yes	—
73	#90010	C₂²	1	2	yes	—
74	#90006	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89990	C₂²	1	2	yes	—
77	#89989	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89962	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89948	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89940	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89939	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89939	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60835	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
137	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	#6554	—	4	2	no	—
148	#6554	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂×#1159	—	2	1	no	—
151	C₂×#1159	—	2	2	no	—
152	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#137	—	4	2	no	—
158	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₇×#124	—	2	1	no	—
167	C₇×#123	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6516	—	2	2	no	—
172	#6516	—	2	2	no	—
173	#6516	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
178	#6513	—	4	2	no	—
179	#6510	C₂³	1	2	yes	—
180	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6509	—	2	1	no	—
182	#6509	—	2	1	no	—
183	#6509	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#6507	C₂³	1	2	yes	—
191	#6507	C₂³	1	2	yes	—
192	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#1144	—	4	2	no	—
194	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6505	—	4	2	no	—
199	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6503	C₂³	1	2	yes	—
203	#6502	—	2	2	no	—
204	#6502	—	2	2	no	—
205	#6502	—	2	2	no	—
206	#6502	—	2	1	no	—
207	#6502	—	2	1	no	—
208	#6501	—	2	1	no	—
209	#6501	—	2	1	no	—
210	#6501	—	2	1	no	—
211	#6501	—	2	2	no	—
212	#6501	—	2	2	no	—
213	#6499	—	2	1	no	—
214	#6499	—	2	1	no	—
215	#6499	—	2	2	no	—
216	#6499	—	2	2	no	—
217	#6499	C₂³	1	2	yes	—
218	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6499	C₂³	1	2	yes	—
220	#6499	C₂³	1	2	yes	—
221	#6499	C₂³	1	2	yes	—
222	#6498	—	2	2	no	—
223	#6498	—	2	2	no	—
224	#6498	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
231	#6495	—	4	2	no	—
232	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
234	#6493	C₂³	1	2	yes	—
235	#6492	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
240	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6489	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6487	—	2	1	no	—
245	#6487	—	2	1	no	—
246	#6487	—	2	2	no	—
247	#6487	—	2	2	no	—
248	#6487	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#6472	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#6467	—	4	2	no	—
258	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
262	#6461	—	2	2	no	—
263	#6461	—	2	2	no	—
264	#6460	—	2	2	no	—
265	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6455	—	2	2	no	—
268	#6453	—	2	2	no	—
269	#6453	C₂³	1	2	yes	—
270	#6452	—	2	2	no	—
271	#6452	—	2	2	no	—
272	#6451	C₂³	1	2	yes	—
273	#6450	—	2	2	no	—
274	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6449	—	2	2	no	—
277	#6448	—	2	2	no	—
278	#6446	—	2	2	no	—
279	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	#6442	—	2	2	no	—
283	#6442	—	2	2	no	—
284	#6441	—	2	2	no	—
285	#6441	—	2	2	no	—
286	#6440	—	2	2	no	—
287	#6435	—	2	1	no	—
288	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
289	#6433	—	2	1	no	—
290	#6432	—	2	1	no	—
291	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#6409	C₂³	1	2	yes	—
300	#6406	C₂³	1	2	yes	—
301	#6406	C₂³	1	2	yes	—
302	#6406	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	#6395	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	2	yes	—
307	#6390	C₂³	1	2	yes	—
308	#6390	C₂³	1	2	yes	—
309	#6389	C₂³	1	2	yes	—
310	#6389	C₂³	1	2	yes	—
311	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
319	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#6384	C₂³	1	2	yes	—
322	#6384	C₂³	1	2	yes	—
323	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#3500	—	7	1	no	—
326	#3461	—	7	1	no	—
327	#3225	—	7	2	no	—
328	#3224	—	7	2	no	—
329	#3223	—	7	2	no	—
330	#3222	—	7	2	no	—
331	#3219	—	7	2	no	—
332	#3215	—	7	2	no	—
333	#3211	—	7	2	no	—
334	#3210	—	7	2	no	—
335	#3156	—	7	1	no	—
336	#3154	—	7	1	no	—
337	#3137	—	7	1	no	—
338	#3136	—	7	1	no	—
339	#3040	—	7	1	no	—
340	#3037	—	7	1	no	—
341	#3035	—	7	1	no	—
342	C₂×#464	—	7	1	no	—
343	#3013	—	7	1	no	—
344	#3012	—	7	1	no	—
345	#3011	—	7	1	no	—
346	#3009	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#2925	—	7	1	no	—
348	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₇×#41	—	2	2	no	—
354	C₇×#41	—	4	2	no	—
355	C₇×#41	—	4	2	no	—
356	C₇×#41	—	4	4	no	—
357	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
398	#1159	—	4	8	no	—
399	#1159	—	4	4	no	—
400	#1157	—	2	2	no	—
401	#1157	—	2	2	no	—
402	#1157	—	2	2	no	—
403	#1157	—	2	2	no	—
404	#1157	—	4	2	no	—
405	#1157	—	4	2	no	—
406	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
424	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
425	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
427	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#1144	—	4	2	no	—
455	#1144	—	4	2	no	—
456	#1144	—	4	2	no	—
457	#1144	—	4	1	no	—
458	#1143	—	4	2	no	—
459	#1143	—	4	1	no	—
460	#1142	—	4	2	no	—
461	#1142	—	4	1	no	—
462	#1141	—	4	2	no	—
463	#1141	—	4	1	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
487	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
488	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	#1136	—	2	2	no	—
503	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	Dic₂₈	—	4	1	no	—
508	Dic₂₈	—	4	2	no	—
509	D₅₆	—	4	1	no	—
510	#1132	—	4	1	no	—
511	#1132	—	4	1	no	—
512	#1132	—	4	2	no	—
513	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#137	—	7	1	no	—
516	C₂×#137	—	7	1	no	—
517	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
519	C₂×#135	—	7	1	no	—
520	C₂×#135	—	7	1	no	—
521	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
522	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	#548	—	14	1	no	—
524	#548	—	14	1	no	—
525	#546	—	14	2	no	—
526	#546	—	14	1	no	—
527	#546	—	14	2	no	—
528	#546	—	14	1	no	—
529	#544	—	7	1	no	—
530	#542	—	7	2	no	—
531	#542	—	14	1	no	—
532	#541	—	7	2	no	—
533	#541	—	14	1	no	—
534	#539	—	14	2	no	—
535	#537	—	7	1	no	—
536	#536	—	7	1	no	—
537	#536	—	7	2	no	—
538	#536	—	7	1	no	—
539	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
540	#535	—	7	1	no	—
541	#535	—	7	2	no	—
542	#533	—	7	2	no	—
543	#533	—	14	1	no	—
544	#532	—	7	2	no	—
545	#532	—	7	1	no	—
546	#529	—	7	2	no	—
547	#529	—	14	2	no	—
548	#529	—	14	1	no	—
549	C₂×#124	—	7	2	no	—
550	C₂×#124	—	7	1	no	—
551	C₄×#41	—	7	1	no	—
552	C₄×#41	—	7	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
554	#497	—	7	2	no	—
555	#497	—	7	2	no	—
556	#497	—	7	2	no	—
557	#496	—	7	2	no	—
558	#495	—	7	2	no	—
559	#495	—	7	2	no	—
560	#494	—	7	2	no	—
561	#492	—	7	2	no	—
562	#491	—	7	2	no	—
563	#490	—	7	2	no	—
564	#489	—	7	2	no	—
565	#489	—	7	2	no	—
566	#488	—	7	2	no	—
567	#488	—	7	2	no	—
568	#487	—	7	2	no	—
569	#486	—	7	2	no	—
570	#464	—	7	2	no	—
571	#464	—	7	2	no	—
572	#464	—	7	2	no	—
573	#464	—	7	2	no	—
574	#464	—	7	2	no	—
575	#464	—	7	2	no	—
576	#464	—	7	1	no	—
577	#464	—	7	2	no	—
578	#464	—	7	1	no	—
579	#464	—	7	2	no	—
580	#463	—	7	1	no	—
581	#463	—	7	1	no	—
582	#463	—	7	2	no	—
583	#463	—	7	2	no	—
584	#462	—	7	2	no	—
585	#462	—	7	1	no	—
586	#461	—	7	1	no	—
587	#460	—	7	2	no	—
588	#460	—	7	1	no	—
589	#459	—	7	1	no	—
590	#452	—	7	2	no	—
591	#452	—	7	2	no	—
592	#452	—	7	2	no	—
593	#452	—	7	2	no	—
594	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
595	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
596	#451	—	7	2	no	—
597	#451	—	7	2	no	—
598	#451	—	7	2	no	—
599	#450	—	7	2	no	—
600	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
601	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
602	#449	—	7	2	no	—
603	#449	—	7	2	no	—
604	#448	—	7	2	no	—
605	#447	—	7	2	no	—
606	#433	—	7	2	no	—
607	#433	—	7	2	no	—
608	#432	—	7	2	no	—
609	#431	—	7	2	no	—
610	#423	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
612	#419	—	7	1	no	—
613	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
614	#417	—	7	1	no	—
615	#417	—	7	1	no	—
616	#416	—	7	1	no	—
617	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#103	—	7	1	no	—
619	C₂×#102	—	7	1	no	—
620	#408	—	7	1	no	—
621	#408	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
622	#405	—	7	1	no	—
623	#405	—	7	1	no	—
624	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
627	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
629	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
630	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
631	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
632	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
636	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₇×D₄	—	2	4	no	—
643	C₇×D₄	—	2	2	no	—
644	C₇×D₄	—	2	2	no	—
645	C₇×D₄	—	2	1	no	—
646	C₇×D₄	—	2	2	no	—
647	C₇×D₄	—	2	1	no	—
648	C₇×D₄	—	4	4	no	—
649	C₇×D₄	—	4	4	no	—
650	C₇×D₄	—	4	2	no	—
651	C₇×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
666	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
671	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
679	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
680	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
681	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
682	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
683	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
684	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
685	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	D₂₈	—	2	1	no	—
692	D₂₈	—	2	1	no	—
693	D₂₈	—	2	1	no	—
694	D₂₈	—	2	1	no	—
695	C₄×D₇	—	4	2	no	—
696	C₄×D₇	—	4	4	no	—
697	C₄×D₇	—	4	2	no	—
698	C₄×D₇	—	4	2	no	—
699	C₄×D₇	—	8	1	no	—
700	Dic₁₄	—	2	1	no	—
701	Dic₁₄	—	2	2	no	—
702	Dic₁₄	—	2	1	no	—
703	Dic₁₄	—	2	1	no	—
704	Dic₁₄	—	2	2	no	—
705	Dic₁₄	—	2	1	no	—
706	Dic₁₄	—	4	4	no	—
707	Dic₁₄	—	4	2	no	—
708	Dic₁₄	—	8	2	no	—
709	C₇×C₈	—	2	1	no	—
710	C₇×C₈	—	2	2	no	—
711	C₇×C₈	—	2	1	no	—
712	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
715	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
716	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
719	C₂×#41	—	2	1	no	—
720	C₂×#41	—	7	1	no	—
721	C₂×#41	—	7	1	no	—
722	C₂×#41	—	7	2	no	—
723	C₂×#41	—	14	2	no	—
724	C₂×#41	—	14	1	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	#137	—	4	2	no	—
737	#137	—	28	2	no	—
738	#137	—	28	2	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
740	#135	—	28	2	no	—
741	#135	—	28	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	C₂×D₈	—	7	1	no	—
762	C₂×D₈	—	7	2	no	—
763	C₂×D₈	—	7	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
774	#127	—	7	1	no	—
775	#127	—	7	2	no	—
776	#126	—	14	2	no	—
777	#126	—	14	2	no	—
778	#126	—	14	2	no	—
779	#126	—	14	2	no	—
780	#125	—	7	2	no	—
781	#125	—	14	1	no	—
782	#125	—	14	2	no	—
783	#125	—	14	2	no	—
784	#125	—	14	2	no	—
785	#124	—	2	1	no	—
786	#124	—	7	2	no	—
787	#124	—	7	1	no	—
788	#124	—	7	1	no	—
789	#124	—	7	2	no	—
790	#124	—	7	2	no	—
791	#124	—	7	2	no	—
792	#124	—	7	2	no	—
793	#124	—	14	1	no	—
794	#124	—	14	2	no	—
795	#124	—	14	1	no	—
796	#124	—	14	2	no	—
797	#124	—	14	2	no	—
798	#123	—	2	2	no	—
799	#123	—	14	2	no	—
800	#123	—	14	2	no	—
801	#123	—	14	2	no	—
802	#123	—	14	2	no	—
803	#123	—	14	2	no	—
804	#123	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
817	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	#121	—	7	2	no	—
819	#121	—	14	1	no	—
820	#121	—	14	2	no	—
821	#121	—	14	1	no	—
822	#121	—	14	2	no	—
823	#121	—	14	1	no	—
824	#121	—	14	1	no	—
825	#121	—	14	2	no	—
826	#121	—	14	2	no	—
827	#121	—	14	2	no	—
828	#121	—	14	1	no	—
829	#120	—	14	2	no	—
830	#120	—	14	2	no	—
831	#120	—	14	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
841	C₄×D₄	—	7	1	no	—
842	C₄×D₄	—	7	2	no	—
843	C₄×D₄	—	7	2	no	—
844	C₄×D₄	—	7	1	no	—
845	C₄×D₄	—	7	1	no	—
846	C₄×D₄	—	7	1	no	—
847	C₄×D₄	—	14	1	no	—
848	C₄×D₄	—	14	2	no	—
849	C₄×D₄	—	14	1	no	—
850	C₄×D₄	—	14	2	no	—
851	C₄×D₄	—	14	1	no	—
852	C₄×D₄	—	14	1	no	—
853	C₄×D₄	—	14	2	no	—
854	#117	—	7	1	no	—
855	#117	—	7	2	no	—
856	#117	—	14	1	no	—
857	#117	—	14	2	no	—
858	#117	—	14	2	no	—
859	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
876	#103	—	7	2	no	—
877	#103	—	7	2	no	—
878	#103	—	7	2	no	—
879	#103	—	7	2	no	—
880	#103	—	7	1	no	—
881	#103	—	7	1	no	—
882	#103	—	7	2	no	—
883	#103	—	7	2	no	—
884	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
885	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
886	#102	—	7	2	no	—
887	#102	—	7	2	no	—
888	#102	—	7	2	no	—
889	#102	—	7	2	no	—
890	#102	—	7	1	no	—
891	#102	—	7	1	no	—
892	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
893	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
894	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
895	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
900	#97	—	7	2	no	—
901	#97	—	7	2	no	—
902	C₄×C₈	—	7	2	no	—
903	C₄×C₈	—	7	2	no	—
904	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
916	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
917	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
918	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₇	—	4	1	no	—
920	C₂×D₇	—	4	1	no	—
921	C₂×D₇	—	4	1	no	—
922	C₂×D₇	—	4	1	no	—
923	C₂×D₇	—	4	1	no	—
924	C₂×D₇	—	4	1	no	—
925	C₄×C₇	—	2	2	no	—
926	C₄×C₇	—	4	1	no	—
927	C₄×C₇	—	4	1	no	—
928	C₄×C₇	—	4	1	no	—
929	C₄×C₇	—	4	2	no	—
930	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
931	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
932	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
933	Dic₇	—	2	2	no	—
934	Dic₇	—	2	1	no	—
935	Dic₇	—	2	1	no	—
936	Dic₇	—	2	1	no	—
937	Dic₇	—	2	1	no	—
938	Dic₇	—	2	2	no	—
939	Dic₇	—	4	2	no	—
940	Dic₇	—	4	2	no	—
941	Dic₇	—	4	1	no	—
942	Dic₇	—	4	1	no	—
943	C₂⁴	—	2	2	no	—
944	C₂⁴	—	2	1	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	4	2	no	—
950	#41	—	4	2	no	—
951	#41	—	4	4	no	—
952	#41	—	14	2	no	—
953	#41	—	14	2	no	—
954	#41	—	14	2	no	—
955	#41	—	14	2	no	—
956	#41	—	28	2	no	—
957	#41	—	28	2	no	—
958	#41	—	28	8	no	—
959	#41	—	28	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
974	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	4	2	no	—
984	C₂×D₄	—	4	2	no	—
985	C₂×D₄	—	4	8	no	—
986	C₂×D₄	—	4	4	no	—
987	C₂×D₄	—	7	1	no	—
988	C₂×D₄	—	7	1	no	—
989	C₂×D₄	—	14	1	no	—
990	C₂×D₄	—	14	1	no	—
991	C₂×D₄	—	14	2	no	—
992	C₂×D₄	—	14	2	no	—
993	C₂×D₄	—	14	1	no	—
994	C₂×D₄	—	14	2	no	—
995	C₂×D₄	—	14	1	no	—
996	C₂×D₄	—	14	2	no	—
997	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
998	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1000	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	Q₁₆	—	4	2	no	—
1019	Q₁₆	—	28	1	no	—
1020	Q₁₆	—	28	2	no	—
1021	Q₁₆	—	28	2	no	—
1022	Q₁₆	—	28	2	no	—
1023	Q₁₆	—	28	1	no	—
1024	Q₁₆	—	28	2	no	—
1025	SD₁₆	—	4	2	no	—
1026	SD₁₆	—	4	2	no	—
1027	SD₁₆	—	4	2	no	—
1028	SD₁₆	—	28	1	no	—
1029	SD₁₆	—	28	1	no	—
1030	SD₁₆	—	28	2	no	—
1031	SD₁₆	—	28	1	no	—
1032	SD₁₆	—	28	2	no	—
1033	SD₁₆	—	28	1	no	—
1034	SD₁₆	—	28	2	no	—
1035	D₈	—	28	1	no	—
1036	D₈	—	28	1	no	—
1037	D₈	—	28	2	no	—
1038	M₁₆	—	2	2	no	—
1039	M₁₆	—	14	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₄²	—	2	1	no	—
1097	C₄²	—	7	1	no	—
1098	C₄²	—	7	2	no	—
1099	C₄²	—	7	1	no	—
1100	C₄²	—	7	2	no	—
1101	C₄²	—	7	2	no	—
1102	C₄²	—	7	1	no	—
1103	C₄²	—	7	1	no	—
1104	C₄²	—	14	1	no	—
1105	C₄²	—	14	2	no	—
1106	C₄²	—	14	1	no	—
1107	C₄²	—	14	2	no	—
1108	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1112	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1115	D₇	—	8	1	no	—
1116	D₇	—	8	1	no	—
1117	C₂³	—	2	2	no	—
1118	C₂³	—	2	1	no	—
1119	C₂³	—	4	4	no	—
1120	C₂³	—	4	2	no	—
1121	C₂³	—	8	1	no	—
1122	C₂³	—	8	1	no	—
1123	C₂³	—	8	2	no	—
1124	C₂³	—	8	2	no	—
1125	C₂³	—	14	1	no	—
1126	C₂³	—	14	1	no	—
1127	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1128	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1129	Q₈	—	2	2	no	—
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	4	2	no	—
1135	Q₈	—	14	1	no	—
1136	Q₈	—	14	1	no	—
1137	Q₈	—	14	2	no	—
1138	Q₈	—	14	1	no	—
1139	Q₈	—	14	2	no	—
1140	Q₈	—	14	1	no	—
1141	Q₈	—	28	4	no	—
1142	Q₈	—	28	2	no	—
1143	Q₈	—	56	2	no	—
1144	D₄	—	2	4	no	—
1145	D₄	—	2	2	no	—
1146	D₄	—	2	2	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	2	2	no	—
1149	D₄	—	2	1	no	—
1150	D₄	—	4	4	no	—
1151	D₄	—	4	4	no	—
1152	D₄	—	4	2	no	—
1153	D₄	—	4	2	no	—
1154	D₄	—	14	1	no	—
1155	D₄	—	14	1	no	—
1156	D₄	—	14	1	no	—
1157	D₄	—	14	1	no	—
1158	D₄	—	28	4	no	—
1159	D₄	—	28	2	no	—
1160	D₄	—	28	2	no	—
1161	D₄	—	56	1	no	—
1162	D₄	—	56	2	no	—
1163	D₄	—	56	1	no	—
1164	D₄	—	56	2	no	—
1165	D₄	—	56	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	14	1	no	—
1206	C₈	—	14	1	no	—
1207	C₈	—	14	2	no	—
1208	C₇	#60835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	16	2	no	—
1221	C₂²	—	16	4	no	—
1222	C₂²	—	28	1	no	—
1223	C₂²	—	28	1	no	—
1224	C₂²	—	28	1	no	—
1225	C₂²	—	28	1	no	—
1226	C₂²	—	28	1	no	—
1227	C₂²	—	28	1	no	—
1228	C₂²	#90283	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	14	1	no	—
1236	C₄	—	14	1	no	—
1237	C₄	—	14	2	no	—
1238	C₄	—	14	1	no	—
1239	C₄	—	14	1	no	—
1240	C₄	—	14	2	no	—
1241	C₄	—	28	2	no	—
1242	C₄	—	28	1	no	—
1243	C₄	—	28	1	no	—
1244	C₄	—	28	2	no	—
1245	C₄	#90283	1	2	yes	—
1246	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	—	2	2	no	—
1249	C₂	—	4	2	no	—
1250	C₂	—	8	2	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	56	1	no	—
1253	C₂	—	56	1	no	—
1254	C₂	C₂×#90283	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#11744274	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3009	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₇
hypocenter	C₇	#60835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744351	C₂	semidirect
2. #11743407	C₂	semidirect
3. C₇×#3009	C₂	semidirect
4. #11741547	C₂	semidirect
5. #11741420	C₂	semidirect
6. #11741411	C₂	semidirect
7. #11741299	C₂	semidirect
8. C₂×#89938	C₂	semidirect
9. #11740856	C₂	semidirect
10. #11737716	C₂	semidirect
11. #11737669	C₂	semidirect
12. #11737668	C₂	semidirect
13. #11737665	C₂	semidirect
14. #11737588	C₂	semidirect
15. #11737587	C₂	semidirect
16. #11737585	C₂	semidirect
17. #11737584	C₂	semidirect
18. #11736388	C₂	semidirect
19. #11736365	C₂	semidirect
20. #11736306	C₂	semidirect
21. #11736273	C₂	semidirect
22. #11736125	C₂	semidirect
23. #11736095	C₂	semidirect
38. #90507	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	semidirect
40. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
41. C₂×#6505	C₂²	semidirect
51. C₂×#6472	C₂²	semidirect
52. C₂×#6467	C₂²	semidirect
59. #90334	C₂²	semidirect
60. #90316	C₂²	semidirect
61. #90315	C₂²	semidirect
62. #90313	C₂²	semidirect
63. #90213	C₂²	semidirect
64. #90210	C₂²	semidirect
79. #89962	C₂²	semidirect
80. #89957	C₂²	semidirect
81. #89954	C₂²	semidirect
82. #89953	C₂²	semidirect
83. #89948	C₂²	semidirect
84. #89947	C₂²	semidirect
85. #89940	C₂²	semidirect
86. #89940	C₂²	semidirect
87. #89939	C₂²	semidirect
88. #89939	C₂²	semidirect
89. #89938	C₂²	semidirect
90. #89938	C₂²	semidirect
91. #89938	C₂²	semidirect
92. #89938	C₂²	semidirect
93. #89938	C₂²	semidirect
94. #89935	C₂²	semidirect
95. #89905	C₂²	semidirect
96. #89894	C₂²	semidirect
97. #89890	C₂²	semidirect
98. C₂×#6390	C₂²	semidirect
99. #89873	C₂²	semidirect
100. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #89822	C₂²	semidirect
102. #89822	C₂²	semidirect
103. #89819	C₂²	semidirect
104. #89819	C₂²	semidirect
105. #89776	C₂²	semidirect
106. #89774	C₂²	semidirect
107. #89591	C₂²	semidirect
108. #89590	C₂²	semidirect
109. #89570	C₂²	semidirect
110. #89569	C₂²	semidirect
111. #89565	C₂²	semidirect
112. #89564	C₂²	semidirect
113. #89559	C₂²	semidirect
114. #89559	C₂²	semidirect
115. #89559	C₂²	semidirect
116. #89558	C₂²	semidirect
117. #89540	C₂²	semidirect
118. #89540	C₂²	semidirect
119. #89539	C₂²	semidirect
120. #89539	C₂²	semidirect
121. #89539	C₂²	semidirect
122. #89537	C₂²	semidirect
123. #89537	C₂²	semidirect
124. #89536	C₂²	semidirect
125. #89534	C₂²	semidirect
126. #89532	C₂²	semidirect
127. #89511	C₂²	semidirect
128. #89510	C₂²	semidirect
129. #89506	C₂²	semidirect
130. #89505	C₂²	semidirect
131. #89492	C₂²	semidirect
132. #89492	C₂²	semidirect
133. #89491	C₂²	semidirect
134. #89490	C₂²	semidirect
346. #3009	D₇	semidirect
1208. C₇	#60835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744351	2
#11743407	2
C₇×#3009	2
#11741547	2
#11741420	2
#11741411	2
#11741299	2
C₂×#89938	2
#11740856	2
#11737716	2
#11737669	2
#11737668	2
#11737665	2
#11737588	2
#11737587	2
#11737585	2
#11737584	2
#11736388	2
#11736365	2
#11736306	2
#11736273	2
#11736125	2
#11736095	2
#60835	7