Subgroups — #14225763

Order 1792.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11739015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#89539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90424	—	2	1	no	—
39	#90424	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90419	—	2	1	no	—
41	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90407	C₂²	1	2	yes	—
43	#90406	C₂²	1	2	yes	—
44	#90388	—	2	1	no	—
45	#90388	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90382	—	2	1	no	—
47	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90366	C₂²	1	2	yes	—
49	D₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	#90336	—	2	2	no	—
51	#90315	—	2	2	no	—
52	#90303	—	2	1	no	—
53	#90303	—	2	1	no	—
54	#90289	—	2	1	no	—
55	#90289	—	2	1	no	—
56	#90282	—	2	2	no	—
57	#90282	—	2	2	no	—
58	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#90201	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89848	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89832	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89555	C₂²	1	2	yes	—
106	#89555	C₂²	1	2	yes	—
107	#89555	C₂²	1	2	yes	—
108	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89553	C₂²	1	2	yes	—
112	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89548	C₂²	1	2	yes	—
114	#89548	C₂²	1	2	yes	—
115	#89548	C₂²	1	2	yes	—
116	#89545	C₂²	1	2	yes	—
117	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89487	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89487	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89471	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60835	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	#6554	—	4	2	no	—
140	#6554	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#6548	—	4	2	no	—
143	#6548	—	4	2	no	—
144	C₂×#1159	—	2	2	no	—
145	C₂×#1159	—	2	1	no	—
146	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1157	—	2	1	no	—
151	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#125	—	2	1	no	—
163	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₇×#121	—	2	1	no	—
167	C₇×#121	—	2	1	no	—
168	C₇×#120	—	2	2	no	—
169	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
174	#6514	—	4	2	no	—
175	#6513	—	4	2	no	—
176	#6510	—	2	2	no	—
177	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6509	—	2	2	no	—
179	#6509	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
181	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6502	—	2	1	no	—
187	#6502	—	2	1	no	—
188	#6502	—	2	2	no	—
189	#6502	—	2	2	no	—
190	#6501	—	2	2	no	—
191	#6501	—	2	2	no	—
192	#6500	—	2	2	no	—
193	#6500	—	2	2	no	—
194	#6499	—	2	1	no	—
195	#6499	—	2	1	no	—
196	#6499	C₂³	1	2	yes	—
197	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6499	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₂×#1142	—	4	2	no	—
202	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
207	#6495	—	4	2	no	—
208	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6493	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6472	—	4	2	no	—
219	#6472	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₂₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#6467	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
232	#6461	—	2	2	no	—
233	#6461	—	2	2	no	—
234	#6461	—	2	2	no	—
235	#6461	—	2	2	no	—
236	#6460	—	2	1	no	—
237	#6460	—	2	1	no	—
238	#6460	—	2	1	no	—
239	#6460	—	2	1	no	—
240	#6460	—	2	1	no	—
241	#6460	C₂³	1	2	yes	—
242	#6460	C₂³	1	2	yes	—
243	#6460	C₂³	1	2	yes	—
244	#6458	—	2	1	no	—
245	#6458	C₂³	1	2	yes	—
246	#6457	—	2	2	no	—
247	#6457	—	2	2	no	—
248	#6456	—	2	2	no	—
249	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6455	—	2	2	no	—
254	#6455	—	2	2	no	—
255	#6453	—	2	2	no	—
256	#6453	—	2	2	no	—
257	#6453	—	2	2	no	—
258	#6450	—	2	1	no	—
259	#6450	—	2	1	no	—
260	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#6450	C₂³	1	2	yes	—
263	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6450	C₂³	1	2	yes	—
265	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6449	—	2	2	no	—
267	#6449	—	2	2	no	—
268	#6449	—	2	2	no	—
269	#6448	—	2	2	no	—
270	#6448	—	2	2	no	—
271	#6446	—	2	2	no	—
272	#6446	—	2	2	no	—
273	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
276	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
277	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#6441	—	2	2	no	—
280	#6441	—	2	2	no	—
281	#6438	—	2	1	no	—
282	#6438	C₂³	1	2	yes	—
283	#6438	C₂³	1	2	yes	—
284	#6435	—	2	1	no	—
285	#6435	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#6432	—	2	1	no	—
289	#6432	C₂³	1	2	yes	—
290	#6432	C₂³	1	2	yes	—
291	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#6384	C₂³	1	2	yes	—
314	#6384	C₂³	1	2	yes	—
315	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6384	C₂³	1	2	yes	—
317	#6384	C₂³	1	2	yes	—
318	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#6384	C₂³	1	2	yes	—
320	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#6383	C₂³	1	2	yes	—
322	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#6377	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	#3500	—	7	1	no	—
326	#3461	—	7	1	no	—
327	#3225	—	7	2	no	—
328	#3224	—	7	2	no	—
329	#3223	—	7	2	no	—
330	#3222	—	7	2	no	—
331	#3219	—	7	2	no	—
332	#3215	—	7	2	no	—
333	#3211	—	7	2	no	—
334	#3210	—	7	2	no	—
335	#3156	—	7	1	no	—
336	#3154	—	7	1	no	—
337	#3137	—	7	1	no	—
338	#3136	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#3040	—	7	1	no	—
340	#3037	—	7	1	no	—
341	#3035	—	7	1	no	—
342	C₂×#464	—	7	1	no	—
343	#3013	—	7	1	no	—
344	#3012	—	7	1	no	—
345	#3011	—	7	1	no	—
346	#3009	—	7	1	no	—
347	#2925	—	7	1	no	—
348	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
381	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
382	#1159	—	4	2	no	—
383	#1159	—	4	2	no	—
384	#1159	—	4	2	no	—
385	#1159	—	4	2	no	—
386	#1159	—	4	4	no	—
387	#1159	—	4	8	no	—
388	D₄×D₇	—	4	2	no	—
389	D₄×D₇	—	4	2	no	—
390	D₄×D₇	—	4	4	no	—
391	#1157	—	2	2	no	—
392	#1157	—	2	2	no	—
393	#1157	—	2	2	no	—
394	#1157	—	2	2	no	—
395	#1157	—	2	2	no	—
396	#1157	—	2	2	no	—
397	#1157	—	4	4	no	—
398	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	#1144	—	4	1	no	—
450	#1144	—	4	2	no	—
451	#1143	—	4	1	no	—
452	#1142	—	4	2	no	—
453	#1142	—	4	2	no	—
454	#1142	—	4	2	no	—
455	#1142	—	4	1	no	—
456	#1142	—	4	2	no	—
457	#1141	—	4	2	no	—
458	#1141	—	4	1	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#1136	—	2	2	no	—
499	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	Dic₂₈	—	4	1	no	—
504	Dic₂₈	—	4	2	no	—
505	Dic₂₈	—	4	2	no	—
506	Dic₂₈	—	4	2	no	—
507	Dic₂₈	—	4	2	no	—
508	D₅₆	—	4	1	no	—
509	#1132	—	4	1	no	—
510	#1132	—	4	1	no	—
511	#1132	—	4	2	no	—
512	#1132	—	4	2	no	—
513	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
515	C₂×#137	—	7	1	no	—
516	C₂×#137	—	7	1	no	—
517	C₂×#137	—	7	1	no	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
519	C₂×#135	—	7	1	no	—
520	C₂×#135	—	7	1	no	—
521	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
522	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
523	#548	—	14	1	no	—
524	#548	—	14	1	no	—
525	#546	—	14	2	no	—
526	#546	—	14	2	no	—
527	#546	—	14	1	no	—
528	#546	—	14	1	no	—
529	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#542	—	7	2	no	—
531	#542	—	14	1	no	—
532	#541	—	7	2	no	—
533	#541	—	14	1	no	—
534	#539	—	14	2	no	—
535	#537	—	7	1	no	—
536	#536	—	7	2	no	—
537	#536	—	7	1	no	—
538	#536	—	7	1	no	—
539	#536	—	7	1	no	—
540	#535	—	7	2	no	—
541	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
542	#533	—	7	2	no	—
543	#533	—	14	1	no	—
544	#532	—	7	1	no	—
545	#532	—	7	2	no	—
546	#529	—	7	2	no	—
547	#529	—	14	2	no	—
548	#529	—	14	1	no	—
549	C₂×#124	—	7	1	no	—
550	C₂×#124	—	7	2	no	—
551	C₄×#41	—	7	1	no	—
552	C₄×#41	—	7	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
554	#497	—	7	2	no	—
555	#497	—	7	2	no	—
556	#497	—	7	2	no	—
557	#496	—	7	2	no	—
558	#495	—	7	2	no	—
559	#495	—	7	2	no	—
560	#494	—	7	2	no	—
561	#492	—	7	2	no	—
562	#491	—	7	2	no	—
563	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
564	#489	—	7	2	no	—
565	#489	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
566	#488	—	7	2	no	—
567	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
568	#487	—	7	2	no	—
569	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
570	#464	—	7	2	no	—
571	#464	—	7	1	no	—
572	#464	—	7	1	no	—
573	#464	—	7	2	no	—
574	#464	—	7	2	no	—
575	#464	—	7	2	no	—
576	#464	—	7	2	no	—
577	#464	—	7	2	no	—
578	#464	—	7	2	no	—
579	#464	—	7	2	no	—
580	#463	—	7	1	no	—
581	#463	—	7	2	no	—
582	#463	—	7	1	no	—
583	#463	—	7	2	no	—
584	#462	—	7	1	no	—
585	#462	—	7	2	no	—
586	#461	—	7	1	no	—
587	#460	—	7	1	no	—
588	#460	—	7	2	no	—
589	#459	—	7	1	no	—
590	#452	—	7	2	no	—
591	#452	—	7	2	no	—
592	#452	—	7	2	no	—
593	#452	—	7	2	no	—
594	#452	—	7	2	no	—
595	#452	—	7	2	no	—
596	#451	—	7	2	no	—
597	#451	—	7	2	no	—
598	#451	—	7	2	no	—
599	#450	—	7	2	no	—
600	#450	—	7	2	no	—
601	#450	—	7	2	no	—
602	#449	—	7	2	no	—
603	#449	—	7	2	no	—
604	#448	—	7	2	no	—
605	#447	—	7	2	no	—
606	#433	—	7	2	no	—
607	#433	—	7	2	no	—
608	#432	—	7	2	no	—
609	#431	—	7	2	no	—
610	#423	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
612	#419	—	7	1	no	—
613	#418	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
614	#417	—	7	1	no	—
615	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#416	—	7	1	no	—
617	#416	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂×#103	—	7	1	no	—
619	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
620	#408	—	7	1	no	—
621	#408	—	7	1	no	—
622	#405	—	7	1	no	—
623	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
628	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
629	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
633	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
634	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
635	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
639	C₇×D₄	—	2	2	no	—
640	C₇×D₄	—	2	1	no	—
641	C₇×D₄	—	2	2	no	—
642	C₇×D₄	—	2	1	no	—
643	C₇×D₄	—	4	2	no	—
644	C₇×D₄	—	4	2	no	—
645	C₇×D₄	—	8	2	no	—
646	C₇×D₄	—	8	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
653	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
657	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
672	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
673	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
674	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
675	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
676	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
677	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	D₂₈	—	2	2	no	—
683	D₂₈	—	2	1	no	—
684	D₂₈	—	2	1	no	—
685	D₂₈	—	2	1	no	—
686	D₂₈	—	2	1	no	—
687	D₂₈	—	8	2	no	—
688	C₄×D₇	—	2	2	no	—
689	C₄×D₇	—	2	2	no	—
690	C₄×D₇	—	4	2	no	—
691	C₄×D₇	—	4	2	no	—
692	C₄×D₇	—	4	2	no	—
693	C₄×D₇	—	4	4	no	—
694	C₄×D₇	—	4	2	no	—
695	C₄×D₇	—	4	2	no	—
696	C₄×D₇	—	8	1	no	—
697	Dic₁₄	—	2	2	no	—
698	Dic₁₄	—	2	2	no	—
699	Dic₁₄	—	2	1	no	—
700	Dic₁₄	—	2	2	no	—
701	Dic₁₄	—	2	1	no	—
702	Dic₁₄	—	2	2	no	—
703	Dic₁₄	—	2	1	no	—
704	Dic₁₄	—	2	2	no	—
705	Dic₁₄	—	2	1	no	—
706	Dic₁₄	—	4	4	no	—
707	Dic₁₄	—	4	2	no	—
708	Dic₁₄	—	4	2	no	—
709	C₇×C₈	—	2	1	no	—
710	C₇×C₈	—	2	2	no	—
711	C₇×C₈	—	2	1	no	—
712	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
715	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
716	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
719	C₂×#41	—	7	1	no	—
720	C₂×#41	—	7	2	no	—
721	C₂×#41	—	7	2	no	—
722	C₂×#41	—	7	1	no	—
723	C₂×#41	—	7	1	no	—
724	C₂×#41	—	14	1	no	—
725	C₂×#41	—	14	2	no	—
726	C₂×#41	—	14	1	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
735	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	28	2	no	—
737	#137	—	28	2	no	—
738	#137	—	28	2	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
740	#135	—	28	2	no	—
741	#135	—	28	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
761	C₂×D₈	—	7	1	no	—
762	C₂×D₈	—	7	2	no	—
763	C₂×D₈	—	7	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#127	—	7	1	no	—
775	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	#126	—	14	2	no	—
777	#126	—	14	2	no	—
778	#126	—	14	2	no	—
779	#126	—	14	2	no	—
780	#125	—	2	1	no	—
781	#125	—	14	2	no	—
782	#125	—	14	2	no	—
783	#125	—	14	2	no	—
784	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
785	#124	—	7	1	no	—
786	#124	—	7	2	no	—
787	#124	—	7	2	no	—
788	#124	—	7	1	no	—
789	#124	—	7	2	no	—
790	#124	—	7	2	no	—
791	#124	—	14	1	no	—
792	#124	—	14	2	no	—
793	#124	—	14	2	no	—
794	#124	—	14	1	no	—
795	#124	—	14	1	no	—
796	#124	—	14	2	no	—
797	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#123	—	14	2	no	—
799	#123	—	14	2	no	—
800	#123	—	14	2	no	—
801	#123	—	14	2	no	—
802	#123	—	14	2	no	—
803	#123	—	14	2	no	—
804	#123	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	2	1	no	—
820	#121	—	7	2	no	—
821	#121	—	14	1	no	—
822	#121	—	14	2	no	—
823	#121	—	14	2	no	—
824	#121	—	14	2	no	—
825	#121	—	14	2	no	—
826	#121	—	14	2	no	—
827	#121	—	14	1	no	—
828	#121	—	14	1	no	—
829	#120	—	2	2	no	—
830	#120	—	14	2	no	—
831	#120	—	14	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
841	C₄×D₄	—	7	1	no	—
842	C₄×D₄	—	7	1	no	—
843	C₄×D₄	—	7	2	no	—
844	C₄×D₄	—	7	2	no	—
845	C₄×D₄	—	7	1	no	—
846	C₄×D₄	—	7	1	no	—
847	C₄×D₄	—	14	1	no	—
848	C₄×D₄	—	14	1	no	—
849	C₄×D₄	—	14	2	no	—
850	C₄×D₄	—	14	2	no	—
851	C₄×D₄	—	14	1	no	—
852	C₄×D₄	—	14	1	no	—
853	C₄×D₄	—	14	2	no	—
854	#117	—	7	2	no	—
855	#117	—	14	1	no	—
856	#117	—	14	2	no	—
857	#117	—	14	2	no	—
858	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
859	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
876	#103	—	7	2	no	—
877	#103	—	7	2	no	—
878	#103	—	7	1	no	—
879	#103	—	7	1	no	—
880	#103	—	7	2	no	—
881	#103	—	7	2	no	—
882	#103	—	7	2	no	—
883	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
884	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
885	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
886	#102	—	7	1	no	—
887	#102	—	7	1	no	—
888	#102	—	7	2	no	—
889	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
892	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
893	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
895	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
900	#97	—	7	2	no	—
901	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
902	C₄×C₈	—	7	2	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
904	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
913	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
914	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₇	—	2	2	no	—
916	C₂×D₇	—	2	2	no	—
917	C₂×D₇	—	2	2	no	—
918	C₂×D₇	—	4	1	no	—
919	C₂×D₇	—	4	1	no	—
920	C₂×D₇	—	4	1	no	—
921	C₂×D₇	—	4	1	no	—
922	C₂×D₇	—	4	1	no	—
923	C₂×D₇	—	4	1	no	—
924	C₂×D₇	—	16	4	no	—
925	C₄×C₇	—	2	2	no	—
926	C₄×C₇	—	2	2	no	—
927	C₄×C₇	—	4	1	no	—
928	C₄×C₇	—	4	2	no	—
929	C₄×C₇	—	4	1	no	—
930	C₄×C₇	—	4	1	no	—
931	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
932	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
933	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
934	Dic₇	—	2	1	no	—
935	Dic₇	—	2	1	no	—
936	Dic₇	—	2	1	no	—
937	Dic₇	—	2	1	no	—
938	Dic₇	—	2	2	no	—
939	Dic₇	—	4	2	no	—
940	Dic₇	—	4	2	no	—
941	Dic₇	—	4	1	no	—
942	Dic₇	—	4	1	no	—
943	C₂⁴	—	2	1	no	—
944	C₂⁴	—	14	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	14	2	no	—
948	#41	—	14	2	no	—
949	#41	—	14	2	no	—
950	#41	—	14	2	no	—
951	#41	—	14	2	no	—
952	#41	—	14	2	no	—
953	#41	—	28	4	no	—
954	#41	—	28	2	no	—
955	#41	—	28	2	no	—
956	#41	—	28	2	no	—
957	#41	—	28	2	no	—
958	#41	—	28	8	no	—
959	#41	—	28	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	7	2	no	—
984	C₂×D₄	—	7	1	no	—
985	C₂×D₄	—	7	1	no	—
986	C₂×D₄	—	7	1	no	—
987	C₂×D₄	—	14	2	no	—
988	C₂×D₄	—	14	2	no	—
989	C₂×D₄	—	14	1	no	—
990	C₂×D₄	—	14	1	no	—
991	C₂×D₄	—	14	2	no	—
992	C₂×D₄	—	14	2	no	—
993	C₂×D₄	—	14	1	no	—
994	C₂×D₄	—	14	1	no	—
995	C₂×D₄	—	28	2	no	—
996	C₂×D₄	—	28	2	no	—
997	C₂×D₄	—	28	4	no	—
998	C₂×D₄	—	28	8	no	—
999	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1000	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	Q₁₆	—	28	2	no	—
1019	Q₁₆	—	28	2	no	—
1020	Q₁₆	—	28	1	no	—
1021	Q₁₆	—	28	2	no	—
1022	Q₁₆	—	28	2	no	—
1023	Q₁₆	—	28	1	no	—
1024	Q₁₆	—	28	2	no	—
1025	SD₁₆	—	28	1	no	—
1026	SD₁₆	—	28	1	no	—
1027	SD₁₆	—	28	2	no	—
1028	SD₁₆	—	28	2	no	—
1029	SD₁₆	—	28	2	no	—
1030	SD₁₆	—	28	2	no	—
1031	SD₁₆	—	28	1	no	—
1032	SD₁₆	—	28	2	no	—
1033	SD₁₆	—	28	2	no	—
1034	SD₁₆	—	28	1	no	—
1035	D₈	—	28	1	no	—
1036	D₈	—	28	1	no	—
1037	D₈	—	28	2	no	—
1038	M₁₆	—	2	2	no	—
1039	M₁₆	—	14	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1096	C₄²	—	2	1	no	—
1097	C₄²	—	7	1	no	—
1098	C₄²	—	7	2	no	—
1099	C₄²	—	7	1	no	—
1100	C₄²	—	7	2	no	—
1101	C₄²	—	7	1	no	—
1102	C₄²	—	7	1	no	—
1103	C₄²	—	14	1	no	—
1104	C₄²	—	14	2	no	—
1105	C₄²	—	14	1	no	—
1106	C₄²	—	14	2	no	—
1107	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1111	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1114	D₇	—	4	2	no	—
1115	D₇	—	8	1	no	—
1116	D₇	—	8	1	no	—
1117	C₂³	—	2	2	no	—
1118	C₂³	—	2	1	no	—
1119	C₂³	—	4	2	no	—
1120	C₂³	—	7	2	no	—
1121	C₂³	—	8	1	no	—
1122	C₂³	—	8	1	no	—
1123	C₂³	—	14	1	no	—
1124	C₂³	—	14	1	no	—
1125	C₂³	—	28	4	no	—
1126	C₂³	—	56	2	no	—
1127	C₂³	—	56	2	no	—
1128	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	2	1	no	—
1131	Q₈	—	8	2	no	—
1132	Q₈	—	14	2	no	—
1133	Q₈	—	14	2	no	—
1134	Q₈	—	14	2	no	—
1135	Q₈	—	14	1	no	—
1136	Q₈	—	14	1	no	—
1137	Q₈	—	14	2	no	—
1138	Q₈	—	14	1	no	—
1139	Q₈	—	14	2	no	—
1140	Q₈	—	14	1	no	—
1141	Q₈	—	28	4	no	—
1142	Q₈	—	28	2	no	—
1143	Q₈	—	28	2	no	—
1144	D₄	—	2	2	no	—
1145	D₄	—	2	1	no	—
1146	D₄	—	2	2	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	8	2	no	—
1151	D₄	—	8	2	no	—
1152	D₄	—	14	4	no	—
1153	D₄	—	14	1	no	—
1154	D₄	—	14	1	no	—
1155	D₄	—	14	1	no	—
1156	D₄	—	14	1	no	—
1157	D₄	—	14	2	no	—
1158	D₄	—	28	4	no	—
1159	D₄	—	28	4	no	—
1160	D₄	—	28	4	no	—
1161	D₄	—	28	2	no	—
1162	D₄	—	28	2	no	—
1163	D₄	—	56	2	no	—
1164	D₄	—	56	1	no	—
1165	D₄	—	56	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	2	1	no	—
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	14	1	no	—
1206	C₈	—	14	1	no	—
1207	C₈	—	14	2	no	—
1208	C₇	#60835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	14	2	no	—
1218	C₂²	—	14	2	no	—
1219	C₂²	—	14	2	no	—
1220	C₂²	—	16	2	no	—
1221	C₂²	—	28	1	no	—
1222	C₂²	—	28	1	no	—
1223	C₂²	—	28	1	no	—
1224	C₂²	—	28	1	no	—
1225	C₂²	—	28	1	no	—
1226	C₂²	—	28	1	no	—
1227	C₂²	—	112	4	no	—
1228	C₂²	#90365	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	14	1	no	—
1237	C₄	—	14	1	no	—
1238	C₄	—	14	1	no	—
1239	C₄	—	14	1	no	—
1240	C₄	—	14	2	no	—
1241	C₄	—	28	1	no	—
1242	C₄	—	28	2	no	—
1243	C₄	—	28	1	no	—
1244	C₄	—	28	2	no	—
1245	C₄	#90365	1	2	yes	—
1246	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	—	2	2	no	—
1249	C₂	—	8	2	no	—
1250	C₂	—	8	1	no	—
1251	C₂	—	28	2	no	—
1252	C₂	—	56	1	no	—
1253	C₂	—	56	1	no	—
1254	C₂	C₂×#90365	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3136	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₇
hypocenter	C₇	#60835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743651	C₂	semidirect
2. #11743385	C₂	semidirect
3. C₇×#3136	C₂	semidirect
4. #11740916	C₂	semidirect
5. #11740826	C₂	semidirect
6. #11739165	C₂	semidirect
7. #11739163	C₂	semidirect
8. #11739134	C₂	semidirect
9. #11739131	C₂	semidirect
10. #11739092	C₂	semidirect
11. #11739087	C₂	semidirect
12. #11739015	C₂	semidirect
13. #11739014	C₂	semidirect
14. #11736388	C₂	semidirect
15. #11736374	C₂	semidirect
16. #11736358	C₂	semidirect
17. #11736332	C₂	semidirect
18. #11736306	C₂	semidirect
19. #11736282	C₂	semidirect
20. C₂×#89539	C₂	semidirect
21. #11736192	C₂	semidirect
22. #11736021	C₂	semidirect
23. #11735997	C₂	semidirect
26. C₇×#544	C₂²	semidirect
29. C₂×#6514	C₂²	semidirect
30. C₂×#6513	C₂²	semidirect
35. C₂×#6472	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
39. #90424	C₂²	semidirect
41. #90419	C₂²	semidirect
45. #90388	C₂²	semidirect
47. #90382	C₂²	semidirect
60. #90217	C₂²	semidirect
62. #90213	C₂²	semidirect
64. C₂×#6450	C₂²	semidirect
65. C₇×#490	C₂²	semidirect
66. C₇×#489	C₂²	semidirect
67. C₇×#488	C₂²	semidirect
68. C₇×#486	C₂²	semidirect
70. C₇×#417	C₂²	semidirect
71. C₇×#416	C₂²	semidirect
73. C₇×#405	C₂²	semidirect
75. #89890	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #89865	C₂²	semidirect
79. #89861	C₂²	semidirect
80. #89848	C₂²	semidirect
81. #89846	C₂²	semidirect
82. #89841	C₂²	semidirect
83. #89840	C₂²	semidirect
84. #89832	C₂²	semidirect
85. #89831	C₂²	semidirect
86. #89776	C₂²	semidirect
88. #89769	C₂²	semidirect
89. C₂×#6384	C₂²	semidirect
91. #89591	C₂²	semidirect
92. #89590	C₂²	semidirect
93. #89580	C₂²	semidirect
94. #89580	C₂²	semidirect
95. #89580	C₂²	semidirect
96. #89578	C₂²	semidirect
97. #89570	C₂²	semidirect
98. #89570	C₂²	semidirect
99. #89565	C₂²	semidirect
100. #89565	C₂²	semidirect
101. #89559	C₂²	semidirect
102. #89559	C₂²	semidirect
103. #89559	C₂²	semidirect
104. #89558	C₂²	semidirect
108. #89555	C₂²	semidirect
109. #89555	C₂²	semidirect
110. #89555	C₂²	semidirect
112. #89553	C₂²	semidirect
117. #89539	C₂²	semidirect
118. #89539	C₂²	semidirect
119. #89539	C₂²	semidirect
120. #89539	C₂²	semidirect
121. #89539	C₂²	semidirect
122. #89539	C₂²	semidirect
123. #89539	C₂²	semidirect
124. #89539	C₂²	semidirect
125. #89534	C₂²	semidirect
126. #89534	C₂²	semidirect
127. #89487	C₂²	semidirect
128. #89487	C₂²	semidirect
129. #89481	C₂²	semidirect
130. #89477	C₂²	semidirect
131. #89471	C₂²	semidirect
132. #89468	C₂²	semidirect
133. #89462	C₂²	semidirect
134. #89457	C₂²	semidirect
338. #3136	D₇	semidirect
529. #544	C₂×D₇	semidirect
563. #490	C₂×D₇	semidirect
565. #489	C₂×D₇	semidirect
567. #488	C₂×D₇	semidirect
569. #486	C₂×D₇	semidirect
615. #417	C₂×D₇	semidirect
617. #416	C₂×D₇	semidirect
623. #405	C₂×D₇	semidirect
1208. C₇	#60835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743651	2
#11743385	2
C₇×#3136	2
#11740916	2
#11740826	2
#11739165	2
#11739163	2
#11739134	2
#11739131	2
#11739092	2
#11739087	2
#11739015	2
#11739014	2
#11736388	2
#11736374	2
#11736358	2
#11736332	2
#11736306	2
#11736282	2
C₂×#89539	2
#11736192	2
#11736021	2
#11735997	2
#60835	7