Subgroups — #14225771

Order 1792.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11741345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11741305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11739273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11739271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11739213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6551	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90496	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90415	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90410	C₂²	1	2	yes	—
45	#90407	C₂²	1	2	yes	—
46	#90373	C₂²	1	2	yes	—
47	#90371	C₂²	1	2	yes	—
48	#90366	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90359	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90346	—	2	2	no	—
51	#90346	—	2	2	no	—
52	#90323	—	2	1	no	—
53	#90323	—	2	1	no	—
54	#90322	—	2	1	no	—
55	#90322	—	2	1	no	—
56	#90310	—	2	1	no	—
57	#90294	—	2	1	no	—
58	#90291	—	2	1	no	—
59	#90287	—	2	1	no	—
60	#90284	—	2	2	no	—
61	#90277	—	2	2	no	—
62	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#496	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#492	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89997	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89944	C₂²	1	2	yes	—
83	#89944	C₂²	1	2	yes	—
84	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89942	C₂²	1	2	yes	—
86	#89942	C₂²	1	2	yes	—
87	#89942	C₂²	1	2	yes	—
88	#89942	C₂²	1	2	yes	—
89	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89937	C₂²	1	2	yes	—
93	#89937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89934	C₂²	1	2	yes	—
96	#89934	C₂²	1	2	yes	—
97	#89934	C₂²	1	2	yes	—
98	#89934	C₂²	1	2	yes	—
99	#89934	C₂²	1	2	yes	—
100	#89934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89930	C₂²	1	2	yes	—
104	#89930	C₂²	1	2	yes	—
105	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89925	C₂²	1	2	yes	—
107	#89925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89922	C₂²	1	2	yes	—
109	#89922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89901	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89892	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#89882	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89848	C₂²	1	2	yes	—
121	#89846	C₂²	1	2	yes	—
122	#89832	C₂²	1	2	yes	—
123	#89831	C₂²	1	2	yes	—
124	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60836	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
141	#6554	—	4	2	no	—
142	#6554	—	4	2	no	—
143	#6551	—	4	2	no	—
144	#6551	—	4	2	no	—
145	C₂×#1161	—	2	1	no	—
146	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1159	—	2	2	no	—
151	C₂×#1159	—	2	2	no	—
152	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1157	—	2	2	no	—
154	C₂×#1157	—	2	1	no	—
155	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#137	—	4	2	no	—
160	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
161	C₇×#135	—	4	2	no	—
162	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#123	—	2	2	no	—
180	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₇×#121	—	2	1	no	—
183	C₇×#121	—	2	1	no	—
184	C₇×#120	—	2	2	no	—
185	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6516	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
188	#6514	—	4	2	no	—
189	#6513	—	4	2	no	—
190	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6509	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6507	—	2	1	no	—
195	#6507	—	2	1	no	—
196	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6507	C₂³	1	2	yes	—
198	#6507	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6503	—	2	1	no	—
203	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6502	—	2	2	no	—
205	#6502	—	2	1	no	—
206	#6502	—	2	1	no	—
207	#6502	—	2	2	no	—
208	#6502	—	2	2	no	—
209	#6501	—	2	2	no	—
210	#6501	C₂³	1	2	yes	—
211	#6501	C₂³	1	2	yes	—
212	#6501	C₂³	1	2	yes	—
213	#6499	—	2	1	no	—
214	#6499	—	2	2	no	—
215	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6498	—	2	2	no	—
217	#6498	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#1142	—	4	2	no	—
228	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
233	#6495	—	4	2	no	—
234	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6493	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
239	#6489	—	2	1	no	—
240	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6487	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#6460	—	2	1	no	—
250	#6460	—	2	1	no	—
251	#6459	—	2	2	no	—
252	#6459	—	2	2	no	—
253	#6457	—	2	2	no	—
254	#6457	—	2	2	no	—
255	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
257	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#6453	—	2	1	no	—
260	#6451	—	2	1	no	—
261	#6451	—	2	2	no	—
262	#6451	—	2	2	no	—
263	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#6450	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#6449	—	2	2	no	—
266	#6449	—	2	2	no	—
267	#6448	—	2	2	no	—
268	#6447	—	2	2	no	—
269	#6447	—	2	2	no	—
270	#6446	—	2	2	no	—
271	#6446	—	2	2	no	—
272	#6446	—	2	2	no	—
273	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
277	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
278	#6442	—	2	2	no	—
279	#6442	—	2	2	no	—
280	#6441	—	2	2	no	—
281	#6441	—	2	2	no	—
282	#6441	—	2	2	no	—
283	#6441	—	2	2	no	—
284	#6440	—	2	2	no	—
285	#6438	C₂³	1	2	yes	—
286	#6435	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#6433	C₂³	1	2	yes	—
289	#6432	C₂³	1	2	yes	—
290	#6432	C₂³	1	2	yes	—
291	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	2	yes	—
294	#6409	C₂³	1	2	yes	—
295	#6409	C₂³	1	2	yes	—
296	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6409	C₂³	1	2	yes	—
298	#6409	C₂³	1	2	yes	—
299	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6406	C₂³	1	2	yes	—
301	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6395	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#6390	C₂³	1	2	yes	—
311	#6390	C₂³	1	2	yes	—
312	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6390	C₂³	1	2	yes	—
315	#6390	C₂³	1	2	yes	—
316	#6390	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#6377	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	#3499	—	7	1	no	—
326	#3460	—	7	1	no	—
327	#3225	—	7	2	no	—
328	#3225	—	7	2	no	—
329	#3221	—	7	2	no	—
330	#3221	—	7	2	no	—
331	#3218	—	7	2	no	—
332	#3214	—	7	2	no	—
333	#3212	—	7	2	no	—
334	#3206	—	7	2	no	—
335	#3154	—	7	1	no	—
336	#3154	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#3137	—	7	1	no	—
338	#3137	—	7	1	no	—
339	#3039	—	7	1	no	—
340	#3036	—	7	1	no	—
341	#3035	—	7	1	no	—
342	C₂×#461	—	7	1	no	—
343	#3013	—	7	1	no	—
344	#3013	—	7	1	no	—
345	#3010	—	7	1	no	—
346	#3010	—	7	1	no	—
347	#2925	—	7	1	no	—
348	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
349	C₇×#41	—	2	2	no	—
350	C₇×#41	—	2	2	no	—
351	C₇×#41	—	2	2	no	—
352	C₇×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
389	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#1161	—	4	2	no	—
392	#1161	—	4	2	no	—
393	#1161	—	4	4	no	—
394	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
395	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
396	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
397	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
398	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
399	#1159	—	4	2	no	—
400	#1159	—	4	2	no	—
401	#1159	—	4	8	no	—
402	#1159	—	8	4	no	—
403	#1157	—	2	2	no	—
404	#1157	—	2	2	no	—
405	#1157	—	2	2	no	—
406	#1157	—	2	2	no	—
407	#1157	—	4	4	no	—
408	#1157	—	4	8	no	—
409	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
410	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
430	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
431	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
433	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
434	C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
435	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₇×D₈	—	4	1	no	—
438	C₇×D₈	—	4	2	no	—
439	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	#1144	—	4	1	no	—
465	#1144	—	4	2	no	—
466	#1143	—	4	1	no	—
467	#1142	—	4	2	no	—
468	#1142	—	4	2	no	—
469	#1142	—	4	2	no	—
470	#1142	—	4	1	no	—
471	#1142	—	4	2	no	—
472	#1141	—	4	2	no	—
473	#1141	—	4	1	no	—
474	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
499	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#1136	—	2	2	no	—
511	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
516	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
517	C₂×#137	—	7	1	no	—
518	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
520	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#135	—	7	1	no	—
522	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
524	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
525	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
526	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
527	#547	—	14	1	no	—
528	#547	—	14	1	no	—
529	#547	—	14	2	no	—
530	#547	—	14	2	no	—
531	#544	—	7	1	no	—
532	#542	—	7	2	no	—
533	#542	—	14	1	no	—
534	#540	—	7	2	no	—
535	#540	—	14	1	no	—
536	#538	—	14	2	no	—
537	#537	—	7	1	no	—
538	#536	—	7	2	no	—
539	#536	—	7	2	no	—
540	#536	—	7	1	no	—
541	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
542	#535	—	7	1	no	—
543	#535	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#532	—	7	2	no	—
545	#532	—	7	1	no	—
546	#532	—	7	2	no	—
547	#532	—	14	1	no	—
548	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
550	#529	—	7	2	no	—
551	#529	—	14	1	no	—
552	#525	—	14	2	no	—
553	C₄×#41	—	7	1	no	—
554	C₄×#41	—	7	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
556	#497	—	7	2	no	—
557	#497	C₂×D₇	1	2	yes	—
558	#496	—	7	2	no	—
559	#496	C₂×D₇	1	2	yes	—
560	#495	—	7	2	no	—
561	#495	C₂×D₇	1	2	yes	—
562	#492	—	7	2	no	—
563	#492	C₂×D₇	1	2	yes	—
564	#491	—	7	2	no	—
565	#491	—	7	2	no	—
566	#489	—	7	2	no	—
567	#489	—	7	2	no	—
568	#488	—	7	2	no	—
569	#488	—	7	2	no	—
570	#487	—	7	2	no	—
571	#487	—	7	2	no	—
572	#464	—	7	1	no	—
573	#464	—	7	1	no	—
574	#463	—	7	2	no	—
575	#463	—	7	1	no	—
576	#463	—	7	2	no	—
577	#463	—	7	1	no	—
578	#462	—	7	2	no	—
579	#462	—	7	1	no	—
580	#462	—	7	2	no	—
581	#461	—	7	2	no	—
582	#461	—	7	2	no	—
583	#461	—	7	2	no	—
584	#461	—	7	2	no	—
585	#461	—	7	2	no	—
586	#461	—	7	1	no	—
587	#461	—	7	2	no	—
588	#461	—	7	2	no	—
589	#460	—	7	1	no	—
590	#459	—	7	2	no	—
591	#459	—	7	1	no	—
592	#452	—	7	2	no	—
593	#452	—	7	2	no	—
594	#451	—	7	2	no	—
595	#451	—	7	2	no	—
596	#449	—	7	2	no	—
597	#449	—	7	2	no	—
598	#449	—	7	2	no	—
599	#449	—	7	2	no	—
600	#449	—	7	2	no	—
601	#449	—	7	2	no	—
602	#448	—	7	2	no	—
603	#448	—	7	2	no	—
604	#448	—	7	2	no	—
605	#448	—	7	2	no	—
606	#448	—	7	2	no	—
607	#448	—	7	2	no	—
608	#433	—	7	2	no	—
609	#433	—	7	2	no	—
610	#432	—	7	2	no	—
611	#431	—	7	2	no	—
612	#423	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
614	#419	—	7	1	no	—
615	#419	—	7	1	no	—
616	#417	—	7	1	no	—
617	#417	—	7	1	no	—
618	#416	—	7	1	no	—
619	#416	—	7	1	no	—
620	C₂×#103	—	7	1	no	—
621	C₂×#103	—	7	1	no	—
622	#408	—	7	1	no	—
623	#408	—	7	1	no	—
624	#405	—	7	1	no	—
625	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
631	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
632	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₇×D₄	—	2	2	no	—
643	C₇×D₄	—	2	1	no	—
644	C₇×D₄	—	2	2	no	—
645	C₇×D₄	—	2	1	no	—
646	C₇×D₄	—	2	1	no	—
647	C₇×D₄	—	2	1	no	—
648	C₇×D₄	—	4	2	no	—
649	C₇×D₄	—	4	2	no	—
650	C₇×D₄	—	4	2	no	—
651	C₇×D₄	—	8	2	no	—
652	C₇×D₄	—	8	2	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
663	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
665	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
673	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
680	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
681	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
682	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
683	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
684	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
685	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
686	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
687	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	D₂₈	—	2	2	no	—
693	D₂₈	—	2	1	no	—
694	D₂₈	—	2	1	no	—
695	D₂₈	—	4	4	no	—
696	C₄×D₇	—	2	2	no	—
697	C₄×D₇	—	2	2	no	—
698	C₄×D₇	—	2	4	no	—
699	C₄×D₇	—	4	2	no	—
700	C₄×D₇	—	4	4	no	—
701	C₄×D₇	—	4	4	no	—
702	C₄×D₇	—	4	4	no	—
703	C₄×D₇	—	4	2	no	—
704	Dic₁₄	—	2	2	no	—
705	Dic₁₄	—	2	2	no	—
706	Dic₁₄	—	2	1	no	—
707	Dic₁₄	—	2	2	no	—
708	Dic₁₄	—	2	1	no	—
709	Dic₁₄	—	4	4	no	—
710	Dic₁₄	—	4	4	no	—
711	Dic₁₄	—	4	2	no	—
712	Dic₁₄	—	8	2	no	—
713	C₇×C₈	—	2	1	no	—
714	C₇×C₈	—	2	1	no	—
715	C₇×C₈	—	2	2	no	—
716	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
719	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
720	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
721	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
722	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
723	C₂×#41	—	7	1	no	—
724	C₂×#41	—	7	2	no	—
725	C₂×#41	—	7	2	no	—
726	C₂×#41	—	7	1	no	—
727	C₂×#41	—	14	2	no	—
728	C₂×#41	—	14	1	no	—
729	C₂×#41	—	14	2	no	—
730	C₂×#41	—	14	2	no	—
731	C₂×#41	—	14	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
742	#137	—	4	2	no	—
743	#137	—	28	2	no	—
744	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
745	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
746	#135	—	4	2	no	—
747	#135	—	28	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	C₂×D₈	—	7	1	no	—
767	C₂×D₈	—	7	2	no	—
768	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
770	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
773	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
785	#127	—	7	1	no	—
786	#127	—	14	1	no	—
787	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	#126	—	14	2	no	—
789	#126	—	14	2	no	—
790	#125	—	7	2	no	—
791	#125	—	14	1	no	—
792	#124	—	7	1	no	—
793	#124	—	7	1	no	—
794	#124	—	7	2	no	—
795	#124	—	14	2	no	—
796	#124	—	14	2	no	—
797	#124	—	14	1	no	—
798	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	#123	—	2	2	no	—
801	#123	—	14	2	no	—
802	#123	—	14	2	no	—
803	#123	—	14	2	no	—
804	#123	—	14	2	no	—
805	#123	—	14	2	no	—
806	#123	—	14	2	no	—
807	#123	—	14	2	no	—
808	#123	—	14	2	no	—
809	#123	—	14	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
822	#121	—	2	1	no	—
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	7	2	no	—
825	#121	—	7	2	no	—
826	#121	—	7	2	no	—
827	#121	—	14	2	no	—
828	#121	—	14	2	no	—
829	#121	—	14	2	no	—
830	#121	—	14	2	no	—
831	#121	—	14	1	no	—
832	#121	—	14	2	no	—
833	#121	—	14	1	no	—
834	#121	—	14	1	no	—
835	#121	—	14	2	no	—
836	#120	—	2	2	no	—
837	#120	—	14	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
842	C₄×D₄	—	7	1	no	—
843	C₄×D₄	—	7	1	no	—
844	C₄×D₄	—	7	2	no	—
845	C₄×D₄	—	7	2	no	—
846	C₄×D₄	—	7	2	no	—
847	C₄×D₄	—	7	2	no	—
848	C₄×D₄	—	7	1	no	—
849	C₄×D₄	—	7	1	no	—
850	C₄×D₄	—	14	2	no	—
851	C₄×D₄	—	14	2	no	—
852	C₄×D₄	—	14	1	no	—
853	C₄×D₄	—	14	1	no	—
854	C₄×D₄	—	14	1	no	—
855	C₄×D₄	—	14	1	no	—
856	C₄×D₄	—	14	2	no	—
857	C₄×D₄	—	14	2	no	—
858	C₄×D₄	—	14	1	no	—
859	C₄×D₄	—	14	1	no	—
860	#117	—	7	2	no	—
861	#117	—	7	1	no	—
862	#117	—	14	2	no	—
863	#117	—	14	1	no	—
864	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
880	#103	—	7	2	no	—
881	#103	—	7	2	no	—
882	#103	—	7	1	no	—
883	#103	—	7	1	no	—
884	#103	—	7	2	no	—
885	#103	—	7	2	no	—
886	#103	—	7	2	no	—
887	#103	—	7	2	no	—
888	#103	—	7	2	no	—
889	#103	—	7	1	no	—
890	#103	—	7	1	no	—
891	#103	—	7	2	no	—
892	#103	—	7	2	no	—
893	#103	—	7	2	no	—
894	#102	—	7	1	no	—
895	#102	—	7	1	no	—
896	#102	—	7	2	no	—
897	#102	—	7	1	no	—
898	#102	—	7	1	no	—
899	#102	—	7	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
904	#97	—	7	2	no	—
905	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
906	C₄×C₈	—	7	2	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
916	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
918	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
920	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
921	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₇	—	2	2	no	—
923	C₂×D₇	—	2	2	no	—
924	C₂×D₇	—	2	2	no	—
925	C₂×D₇	—	4	1	no	—
926	C₂×D₇	—	4	1	no	—
927	C₂×D₇	—	4	1	no	—
928	C₄×C₇	—	2	2	no	—
929	C₄×C₇	—	2	2	no	—
930	C₄×C₇	—	4	1	no	—
931	C₄×C₇	—	4	2	no	—
932	C₄×C₇	—	4	1	no	—
933	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
934	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	Dic₇	—	2	1	no	—
937	Dic₇	—	2	1	no	—
938	Dic₇	—	2	2	no	—
939	Dic₇	—	2	1	no	—
940	Dic₇	—	4	1	no	—
941	Dic₇	—	4	1	no	—
942	Dic₇	—	4	2	no	—
943	Dic₇	—	4	1	no	—
944	Dic₇	—	4	2	no	—
945	Dic₇	#577	1	2	yes	—
946	C₂⁴	—	2	1	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	14	2	no	—
952	#41	—	14	2	no	—
953	#41	—	14	2	no	—
954	#41	—	14	2	no	—
955	#41	—	28	8	no	—
956	#41	—	28	4	no	—
957	#41	—	28	2	no	—
958	#41	—	28	2	no	—
959	#41	—	28	2	no	—
960	#41	—	28	2	no	—
961	#41	—	28	8	no	—
962	#41	—	28	4	no	—
963	#41	—	56	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
984	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	—	2	1	no	—
986	C₂×D₄	—	2	1	no	—
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	2	2	no	—
989	C₂×D₄	—	2	2	no	—
990	C₂×D₄	—	2	2	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	7	2	no	—
993	C₂×D₄	—	7	1	no	—
994	C₂×D₄	—	7	1	no	—
995	C₂×D₄	—	14	2	no	—
996	C₂×D₄	—	14	1	no	—
997	C₂×D₄	—	14	1	no	—
998	C₂×D₄	—	14	2	no	—
999	C₂×D₄	—	14	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	14	2	no	—
1003	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	Q₁₆	—	4	1	no	—
1028	Q₁₆	—	4	2	no	—
1029	Q₁₆	—	28	1	no	—
1030	Q₁₆	—	28	2	no	—
1031	SD₁₆	—	4	2	no	—
1032	SD₁₆	—	4	2	no	—
1033	SD₁₆	—	4	1	no	—
1034	SD₁₆	—	4	1	no	—
1035	SD₁₆	—	4	2	no	—
1036	SD₁₆	—	4	2	no	—
1037	SD₁₆	—	28	2	no	—
1038	SD₁₆	—	28	2	no	—
1039	SD₁₆	—	28	1	no	—
1040	SD₁₆	—	28	2	no	—
1041	SD₁₆	—	28	2	no	—
1042	SD₁₆	—	28	1	no	—
1043	D₈	—	4	1	no	—
1044	D₈	—	4	2	no	—
1045	D₈	—	28	1	no	—
1046	D₈	—	28	2	no	—
1047	M₁₆	—	2	2	no	—
1048	M₁₆	—	14	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1051	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1053	C₂×C₈	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1103	C₄²	—	7	1	no	—
1104	C₄²	—	7	2	no	—
1105	C₄²	—	7	1	no	—
1106	C₄²	—	7	2	no	—
1107	C₄²	—	7	1	no	—
1108	C₄²	—	7	1	no	—
1109	C₄²	—	14	1	no	—
1110	C₄²	—	14	1	no	—
1111	C₄²	—	14	1	no	—
1112	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1115	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1116	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1120	D₇	—	4	2	no	—
1121	D₇	—	8	1	no	—
1122	C₂³	—	2	1	no	—
1123	C₂³	—	2	2	no	—
1124	C₂³	—	2	1	no	—
1125	C₂³	—	4	2	no	—
1126	C₂³	—	7	2	no	—
1127	C₂³	—	8	1	no	—
1128	C₂³	—	8	1	no	—
1129	C₂³	—	14	1	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	2	2	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	2	1	no	—
1137	Q₈	—	4	2	no	—
1138	Q₈	—	14	2	no	—
1139	Q₈	—	14	2	no	—
1140	Q₈	—	14	1	no	—
1141	Q₈	—	14	2	no	—
1142	Q₈	—	14	1	no	—
1143	Q₈	—	28	4	no	—
1144	Q₈	—	28	4	no	—
1145	Q₈	—	28	2	no	—
1146	Q₈	—	56	2	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	2	2	no	—
1149	D₄	—	2	1	no	—
1150	D₄	—	2	1	no	—
1151	D₄	—	2	2	no	—
1152	D₄	—	2	1	no	—
1153	D₄	—	4	2	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	4	2	no	—
1156	D₄	—	8	2	no	—
1157	D₄	—	8	2	no	—
1158	D₄	—	14	4	no	—
1159	D₄	—	14	2	no	—
1160	D₄	—	14	1	no	—
1161	D₄	—	14	1	no	—
1162	D₄	—	28	4	no	—
1163	D₄	—	28	2	no	—
1164	D₄	—	28	2	no	—
1165	D₄	—	28	4	no	—
1166	D₄	—	28	2	no	—
1167	D₄	—	56	2	no	—
1168	D₄	—	56	2	no	—
1169	D₄	—	56	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	1	no	—
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	14	1	no	—
1213	C₈	—	14	1	no	—
1214	C₈	—	14	2	no	—
1215	C₇	#60836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	8	4	no	—
1228	C₂²	—	14	2	no	—
1229	C₂²	—	14	2	no	—
1230	C₂²	—	14	2	no	—
1231	C₂²	—	28	1	no	—
1232	C₂²	—	28	1	no	—
1233	C₂²	—	28	1	no	—
1234	C₂²	#90406	1	2	yes	—
1235	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	7	2	no	—
1242	C₄	—	14	1	no	—
1243	C₄	—	14	1	no	—
1244	C₄	—	14	1	no	—
1245	C₄	—	14	2	no	—
1246	C₄	—	28	2	no	—
1247	C₄	—	28	1	no	—
1248	C₄	—	28	1	no	—
1249	C₄	—	28	1	no	—
1250	C₄	—	28	2	no	—
1251	C₄	#90406	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	—	2	2	no	—
1255	C₂	—	8	2	no	—
1256	C₂	—	8	1	no	—
1257	C₂	—	8	1	no	—
1258	C₂	—	28	2	no	—
1259	C₂	—	56	1	no	—
1260	C₂	C₂×#90406	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3154	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₇
hypocenter	C₇	#60836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743408	C₂	semidirect
2. #11743382	C₂	semidirect
3. C₇×#3154	C₂	semidirect
4. #11741429	C₂	semidirect
5. #11741412	C₂	semidirect
6. #11741393	C₂	semidirect
7. #11741376	C₂	semidirect
8. #11741358	C₂	semidirect
9. #11741345	C₂	semidirect
10. #11741305	C₂	semidirect
11. C₂×#89934	C₂	semidirect
12. #11740846	C₂	semidirect
13. #11740826	C₂	semidirect
14. #11739325	C₂	semidirect
15. #11739321	C₂	semidirect
16. #11739299	C₂	semidirect
17. #11739295	C₂	semidirect
18. #11739273	C₂	semidirect
19. #11739271	C₂	semidirect
20. #11739213	C₂	semidirect
21. #11739209	C₂	semidirect
22. #11736020	C₂	semidirect
23. #11735997	C₂	semidirect
42. #90415	C₂²	semidirect
43. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #90366	C₂²	semidirect
49. #90359	C₂²	semidirect
74. #89959	C₂²	semidirect
75. #89958	C₂²	semidirect
76. #89958	C₂²	semidirect
77. #89957	C₂²	semidirect
78. #89954	C₂²	semidirect
79. #89954	C₂²	semidirect
80. #89954	C₂²	semidirect
81. #89945	C₂²	semidirect
84. #89944	C₂²	semidirect
89. #89942	C₂²	semidirect
90. #89942	C₂²	semidirect
91. #89938	C₂²	semidirect
93. #89937	C₂²	semidirect
94. #89935	C₂²	semidirect
100. #89934	C₂²	semidirect
101. #89934	C₂²	semidirect
102. #89934	C₂²	semidirect
105. #89930	C₂²	semidirect
107. #89925	C₂²	semidirect
109. #89922	C₂²	semidirect
118. #89854	C₂²	semidirect
119. #89853	C₂²	semidirect
124. #89828	C₂²	semidirect
125. #89827	C₂²	semidirect
127. #89486	C₂²	semidirect
128. #89481	C₂²	semidirect
129. #89477	C₂²	semidirect
130. #89475	C₂²	semidirect
131. #89469	C₂²	semidirect
132. #89462	C₂²	semidirect
133. #89457	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
336. #3154	D₇	semidirect
1215. C₇	#60836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743408	2
#11743382	2
C₇×#3154	2
#11741429	2
#11741412	2
#11741393	2
#11741376	2
#11741358	2
#11741345	2
#11741305	2
C₂×#89934	2
#11740846	2
#11740826	2
#11739325	2
#11739321	2
#11739299	2
#11739295	2
#11739273	2
#11739271	2
#11739213	2
#11739209	2
#11736020	2
#11735997	2
#60836	7