Subgroups — #14225781

Order 1792.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₇×#547	—	2	2	no	—
22	C₇×#547	—	2	2	no	—
23	C₇×#547	—	2	1	no	—
24	C₇×#547	—	2	1	no	—
25	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
38	#90273	—	2	1	no	—
39	#90271	—	2	1	no	—
40	#90253	—	2	1	no	—
41	#90251	—	2	2	no	—
42	#90239	—	2	1	no	—
43	#90238	—	2	2	no	—
44	#90226	C₂²	1	2	yes	—
45	#90225	C₂²	1	2	yes	—
46	#90216	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90170	C₂²	1	2	yes	—
49	#90168	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90010	C₂²	1	4	yes	—
54	#90010	C₂²	1	4	yes	—
55	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#90006	C₂²	1	2	yes	—
57	#90005	C₂²	1	2	yes	—
58	#90004	C₂²	1	2	yes	—
59	#90000	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89999	C₂²	1	4	yes	—
61	#89999	C₂²	1	4	yes	—
62	#89999	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89997	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
65	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89858	C₂²	1	4	yes	—
69	#89857	C₂²	1	4	yes	—
70	#89855	C₂²	1	2	yes	—
71	#89855	C₂²	1	2	yes	—
72	#89855	C₂²	1	2	yes	—
73	#89855	C₂²	1	4	yes	—
74	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89854	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89853	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89844	C₂²	1	2	yes	—
81	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89831	C₂²	1	4	yes	—
83	#89830	C₂²	1	4	yes	—
84	#89829	C₂²	1	4	yes	—
85	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89828	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89827	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89772	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89769	C₂²	1	2	yes	—
91	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#60836	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
97	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#1157	—	2	2	no	—
107	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
121	C₇×#123	—	2	4	no	—
122	C₇×#123	—	2	4	no	—
123	C₇×#123	—	2	4	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
128	C₇×#121	—	2	1	no	—
129	C₇×#121	—	2	1	no	—
130	C₇×#121	—	2	2	no	—
131	C₇×#121	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#6513	—	4	4	no	—
151	#6512	—	4	4	no	—
152	#6510	—	2	1	no	—
153	#6509	—	2	1	no	—
154	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
156	#6505	—	4	4	no	—
157	C₂×#1143	—	4	4	no	—
158	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
163	#6503	—	2	1	no	—
164	#6502	—	2	2	no	—
165	#6501	—	2	1	no	—
166	#6500	—	2	2	no	—
167	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
170	#6493	—	2	2	no	—
171	#6493	C₂³	1	2	yes	—
172	#6493	C₂³	1	2	yes	—
173	#6493	C₂³	1	2	yes	—
174	#6492	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6487	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#6461	—	2	2	no	—
185	#6459	—	2	2	no	—
186	#6458	—	2	1	no	—
187	#6458	—	2	1	no	—
188	#6457	—	2	2	no	—
189	#6457	—	2	2	no	—
190	#6453	—	2	1	no	—
191	#6451	—	2	1	no	—
192	#6448	—	2	2	no	—
193	#6447	—	2	2	no	—
194	#6447	—	2	2	no	—
195	#6446	—	2	2	no	—
196	#6445	—	2	2	no	—
197	#6441	—	2	2	no	—
198	#6439	—	2	2	no	—
199	#6438	—	2	2	no	—
200	#6438	C₂³	1	2	yes	—
201	#6437	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6435	—	2	1	no	—
210	#6435	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
212	#6433	C₂³	1	2	yes	—
213	#6432	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6409	C₂³	1	4	yes	—
217	#6409	C₂³	1	4	yes	—
218	#6409	C₂³	1	2	yes	—
219	#6409	C₂³	1	4	yes	—
220	#6409	C₂³	1	4	yes	—
221	#6409	C₂³	1	2	yes	—
222	#6409	C₂³	1	4	yes	—
223	#6406	C₂³	1	4	yes	—
224	#6406	C₂³	1	2	yes	—
225	#6406	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	#6377	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#3499	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3460	—	7	1	no	—
237	#3225	—	7	4	no	—
238	#3221	—	7	4	no	—
239	#3218	—	7	2	no	—
240	#3214	—	7	2	no	—
241	#3212	—	7	2	no	—
242	#3206	—	7	2	no	—
243	#3154	—	7	2	no	—
244	#3137	—	7	2	no	—
245	#3039	—	7	1	no	—
246	#3036	—	7	1	no	—
247	#3035	—	7	1	no	—
248	C₂×#461	—	7	1	no	—
249	#3013	—	7	2	no	—
250	#3010	—	7	2	no	—
251	#2925	—	7	1	no	—
252	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
253	C₇×#41	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	—	2	2	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₇×#41	—	4	4	no	—
258	C₇×#41	—	4	4	no	—
259	C₇×#41	—	4	16	no	—
260	C₇×#41	—	4	8	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
293	#1157	—	2	2	no	—
294	#1157	—	2	2	no	—
295	#1157	—	8	4	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
309	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
339	#1144	—	4	4	no	—
340	#1144	—	4	2	no	—
341	#1143	—	4	4	no	—
342	#1143	—	4	4	no	—
343	#1143	—	4	4	no	—
344	#1143	—	4	4	no	—
345	#1143	—	4	2	no	—
346	#1142	—	4	2	no	—
347	#1141	—	4	4	no	—
348	#1141	—	4	2	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
371	#1136	—	2	4	no	—
372	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	2	yes	—
377	C₂×#137	—	7	2	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
379	C₂×#135	—	7	2	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
381	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
382	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
383	#547	—	2	2	no	—
384	#547	—	2	2	no	—
385	#547	—	2	1	no	—
386	#547	—	2	1	no	—
387	#544	—	7	1	no	—
388	#542	—	7	2	no	—
389	#542	—	14	1	no	—
390	#540	—	7	2	no	—
391	#540	—	14	1	no	—
392	#538	—	14	2	no	—
393	#537	—	7	1	no	—
394	#536	C₂×D₇	1	2	yes	—
395	#536	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
396	#535	—	7	1	no	—
397	#535	—	7	1	no	—
398	#532	—	7	2	no	—
399	#532	—	14	1	no	—
400	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
401	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
404	#529	—	7	2	no	—
405	#529	—	14	1	no	—
406	#525	—	14	2	no	—
407	C₄×#41	—	7	1	no	—
408	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
410	#497	—	7	4	no	—
411	#496	—	7	4	no	—
412	#495	—	7	4	no	—
413	#492	—	7	4	no	—
414	#491	—	7	4	no	—
415	#489	—	7	4	no	—
416	#488	—	7	4	no	—
417	#487	—	7	4	no	—
418	#464	—	7	2	no	—
419	#463	—	7	2	no	—
420	#463	—	7	4	no	—
421	#462	—	7	2	no	—
422	#462	—	7	1	no	—
423	#462	—	7	2	no	—
424	#461	—	7	1	no	—
425	#461	—	7	2	no	—
426	#461	—	7	2	no	—
427	#461	—	7	2	no	—
428	#461	—	7	2	no	—
429	#461	—	7	2	no	—
430	#461	—	7	4	no	—
431	#460	—	7	1	no	—
432	#459	—	7	2	no	—
433	#459	—	7	1	no	—
434	#452	—	7	4	no	—
435	#451	—	7	4	no	—
436	#449	—	7	4	no	—
437	#449	—	7	4	no	—
438	#449	—	7	4	no	—
439	#448	—	7	4	no	—
440	#448	—	7	4	no	—
441	#448	—	7	4	no	—
442	#433	—	7	4	no	—
443	#432	—	7	2	no	—
444	#431	—	7	2	no	—
445	#423	—	7	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
447	#419	—	7	2	no	—
448	#417	—	7	2	no	—
449	#416	—	7	2	no	—
450	C₂×#103	—	7	2	no	—
451	#408	—	7	2	no	—
452	#405	—	7	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
461	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
467	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
468	C₇×D₄	—	2	4	no	—
469	C₇×D₄	—	2	2	no	—
470	C₇×D₄	—	2	2	no	—
471	C₇×D₄	—	2	2	no	—
472	C₇×D₄	—	4	2	no	—
473	C₇×D₄	—	4	8	no	—
474	C₇×D₄	—	4	4	no	—
475	C₇×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
508	D₂₈	—	2	2	no	—
509	D₂₈	—	2	1	no	—
510	D₂₈	—	2	2	no	—
511	D₂₈	—	2	1	no	—
512	D₂₈	—	4	2	no	—
513	D₂₈	—	8	2	no	—
514	D₂₈	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇	—	8	1	no	—
519	C₄×D₇	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄	—	2	1	no	—
521	Dic₁₄	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄	—	8	2	no	—
523	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
526	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
527	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
528	C₂×#41	—	2	4	no	—
529	C₂×#41	—	2	2	no	—
530	C₂×#41	—	7	1	no	—
531	C₂×#41	—	14	2	no	—
532	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
534	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
538	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
540	#137	—	28	4	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
542	#135	—	28	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
552	C₂×D₈	—	7	2	no	—
553	C₂×D₈	—	7	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
566	#127	—	7	2	no	—
567	#127	—	14	1	no	—
568	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	14	2	no	—
570	#126	—	14	2	no	—
571	#125	—	7	2	no	—
572	#125	—	14	1	no	—
573	#124	—	7	2	no	—
574	#124	—	14	1	no	—
575	#124	—	14	2	no	—
576	#124	—	14	2	no	—
577	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
579	#123	—	2	4	no	—
580	#123	—	2	4	no	—
581	#123	—	2	4	no	—
582	#123	—	14	2	no	—
583	#123	—	14	2	no	—
584	#123	—	14	2	no	—
585	#123	—	14	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	7	2	no	—
599	#121	—	7	2	no	—
600	#121	—	7	2	no	—
601	#121	—	14	2	no	—
602	#121	—	14	1	no	—
603	#121	—	14	2	no	—
604	#121	—	14	1	no	—
605	#121	—	14	1	no	—
606	#121	—	14	2	no	—
607	#121	—	14	2	no	—
608	#120	—	14	2	no	—
609	#120	—	14	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	7	2	no	—
619	C₄×D₄	—	7	2	no	—
620	C₄×D₄	—	7	1	no	—
621	C₄×D₄	—	7	1	no	—
622	C₄×D₄	—	14	1	no	—
623	C₄×D₄	—	14	1	no	—
624	C₄×D₄	—	14	2	no	—
625	C₄×D₄	—	14	1	no	—
626	C₄×D₄	—	14	1	no	—
627	C₄×D₄	—	14	2	no	—
628	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
632	#117	—	7	1	no	—
633	#117	—	14	1	no	—
634	#117	—	14	2	no	—
635	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
636	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
651	#103	—	7	4	no	—
652	#103	—	7	4	no	—
653	#103	—	7	2	no	—
654	#103	—	7	2	no	—
655	#103	—	7	4	no	—
656	#103	—	7	4	no	—
657	#103	—	7	4	no	—
658	#102	—	7	2	no	—
659	#102	—	7	2	no	—
660	#102	—	7	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
663	#97	—	7	4	no	—
664	C₄×C₈	—	7	4	no	—
665	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
674	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₇	—	4	1	no	—
676	C₂×D₇	—	4	2	no	—
677	C₂×D₇	—	4	1	no	—
678	C₂×D₇	—	4	2	no	—
679	C₂×D₇	—	4	2	no	—
680	C₂×D₇	—	4	1	no	—
681	C₂×D₇	—	8	4	no	—
682	C₄×C₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₇	—	2	2	no	—
684	C₄×C₇	—	2	1	no	—
685	C₄×C₇	—	2	2	no	—
686	C₄×C₇	—	2	2	no	—
687	C₄×C₇	—	2	1	no	—
688	C₄×C₇	—	4	4	no	—
689	C₄×C₇	—	4	2	no	—
690	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
691	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
692	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
694	Dic₇	—	4	1	no	—
695	Dic₇	—	4	1	no	—
696	Dic₇	—	4	1	no	—
697	Dic₇	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	14	1	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	2	4	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	16	no	—
706	#41	—	4	8	no	—
707	#41	—	14	2	no	—
708	#41	—	14	2	no	—
709	#41	—	56	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	7	2	no	—
727	C₂×D₄	—	7	1	no	—
728	C₂×D₄	—	14	1	no	—
729	C₂×D₄	—	14	2	no	—
730	C₂×D₄	—	14	2	no	—
731	C₂×D₄	—	14	2	no	—
732	C₂×D₄	—	14	2	no	—
733	C₂×D₄	—	14	2	no	—
734	C₂×D₄	—	14	1	no	—
735	C₂×D₄	—	14	2	no	—
736	C₂×D₄	—	14	2	no	—
737	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	28	2	no	—
758	Q₁₆	—	28	4	no	—
759	SD₁₆	—	28	2	no	—
760	SD₁₆	—	28	4	no	—
761	SD₁₆	—	28	4	no	—
762	SD₁₆	—	28	2	no	—
763	SD₁₆	—	28	4	no	—
764	SD₁₆	—	28	4	no	—
765	D₈	—	28	2	no	—
766	D₈	—	28	4	no	—
767	M₁₆	—	14	4	no	—
768	C₂×C₈	—	7	2	no	—
769	C₂×C₈	—	7	4	no	—
770	C₂×C₈	—	7	2	no	—
771	C₂×C₈	—	14	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
812	C₄²	—	14	1	no	—
813	C₄²	—	14	1	no	—
814	C₄²	—	14	1	no	—
815	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₇	—	2	2	no	—
823	C₂×C₇	—	4	2	no	—
824	C₂×C₇	—	8	2	no	—
825	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
828	D₇	—	8	1	no	—
829	D₇	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	14	2	no	—
832	C₂³	—	14	1	no	—
833	C₂³	—	28	2	no	—
834	C₂³	—	56	1	no	—
835	C₂³	—	56	1	no	—
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	2	4	no	—
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	2	4	no	—
842	Q₈	—	2	2	no	—
843	Q₈	—	4	8	no	—
844	Q₈	—	4	4	no	—
845	Q₈	—	14	1	no	—
846	Q₈	—	14	1	no	—
847	Q₈	—	56	2	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	8	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	14	2	no	—
857	D₄	—	14	1	no	—
858	D₄	—	14	2	no	—
859	D₄	—	14	1	no	—
860	D₄	—	28	2	no	—
861	D₄	—	28	2	no	—
862	D₄	—	56	2	no	—
863	D₄	—	56	2	no	—
864	D₄	—	56	2	no	—
865	D₄	—	56	2	no	—
866	D₄	—	56	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	14	1	no	—
880	C₂×C₄	—	14	1	no	—
881	C₂×C₄	—	14	1	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	28	2	no	—
884	C₂×C₄	—	28	4	no	—
885	C₂×C₄	—	28	2	no	—
886	C₂×C₄	—	56	1	no	—
887	C₂×C₄	—	56	2	no	—
888	C₂×C₄	—	56	1	no	—
889	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	14	2	no	—
901	C₈	—	14	2	no	—
902	C₈	—	14	4	no	—
903	C₇	#60836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	28	1	no	—
913	C₂²	—	28	2	no	—
914	C₂²	—	28	2	no	—
915	C₂²	—	28	1	no	—
916	C₂²	—	28	1	no	—
917	C₂²	—	28	2	no	—
918	C₂²	—	56	4	no	—
919	C₂²	#90496	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	4	4	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	28	1	no	—
930	C₄	—	28	2	no	—
931	C₄	—	28	1	no	—
932	C₄	—	28	1	no	—
933	C₄	#90496	1	2	yes	—
934	C₄	#90528	1	2	yes	—
935	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	56	2	no	—
941	C₂	—	56	1	no	—
942	C₂	C₂×#90496	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#90528	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3499	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₇
hypocenter	C₇	#60836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3499	C₂	semidirect
2. #11742906	C₂	semidirect
3. #11741559	C₂	semidirect
4. #11741558	C₂	semidirect
5. #11740855	C₂	semidirect
6. #11740854	C₂	semidirect
7. #11740847	C₂	semidirect
8. #11740846	C₂	semidirect
9. #11740752	C₂	semidirect
10. #11740750	C₂	semidirect
11. #11740742	C₂	semidirect
12. #11740741	C₂	semidirect
13. #11740659	C₂	semidirect
14. #11740658	C₂	semidirect
15. #11740654	C₂	semidirect
16. C₂×#89855	C₂	semidirect
17. #11739960	C₂	semidirect
26. C₇×#536	C₂²	semidirect
28. C₇×#532	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. #90011	C₂²	semidirect
55. #90010	C₂²	semidirect
59. #90000	C₂²	semidirect
62. #89999	C₂²	semidirect
65. #89862	C₂²	semidirect
66. #89862	C₂²	semidirect
67. #89862	C₂²	semidirect
74. #89855	C₂²	semidirect
75. #89855	C₂²	semidirect
76. #89855	C₂²	semidirect
77. #89854	C₂²	semidirect
78. #89853	C₂²	semidirect
79. #89847	C₂²	semidirect
81. #89844	C₂²	semidirect
85. #89829	C₂²	semidirect
86. #89828	C₂²	semidirect
87. #89827	C₂²	semidirect
88. #89826	C₂²	semidirect
89. #89772	C₂²	semidirect
91. #89698	C₂²	semidirect
92. #89697	C₂²	semidirect
235. #3499	D₇	semidirect
395. #536	C₂×D₇	semidirect
401. #532	C₂×D₇	semidirect
403. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
903. C₇	#60836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3499	2
#11742906	2
#11741559	2
#11741558	2
#11740855	2
#11740854	2
#11740847	2
#11740846	2
#11740752	2
#11740750	2
#11740742	2
#11740741	2
#11740659	2
#11740658	2
#11740654	2
C₂×#89855	2
#11739960	2
#60836	7