Finite Group Databasebeta

← #14225788

Subgroups — #14225788

Order 1792.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11741358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11741345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11741329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11740848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11740846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11739325C212yesmaximal, complemented
15#11739324C212yesmaximal, complemented
16#11739321C212yesmaximal, complemented
17#11739320C212yesmaximal, complemented
18#11739273C212yesmaximal, complemented
19#11739271C212yesmaximal, complemented
20#11739249C212yesmaximal, complemented
21#11739247C212yesmaximal, complemented
22#11736020C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11735997C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#6554C2211yescharacteristic
25C2×#6551C2211yescharacteristic
26C2×C7×#137C2211yescharacteristic
27C2×C7×#137C2211yescharacteristic
28C2×C7×#135C2211yescharacteristic
29C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
30C7×#536C2211yescharacteristic
31C7×#536C2211yescharacteristic
32#90524C2211yescharacteristic
33#90523C2211yescharacteristic
34#41×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6514C2211yescharacteristic
36C2×#6513C2211yescharacteristic
37#90507C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×#6507C2211yescharacteristic
40C22×#1144C2211yescharacteristic
41C2×#6505C2211yescharacteristic
42#90422C2212yes—
43#90419C2212yes—
44#90415C2212yes—
45D7×C4⋊Q8C2212yes—
46#90373C2212yes—
47#90371C2212yes—
48#90366C2212yes—
49#90359C2212yes—
50#90356—22no—
51#90346—22no—
52#90346—22no—
53#90340—22no—
54#90334—21no—
55#90323—21no—
56#90323—21no—
57#90322—21no—
58#90322—21no—
59#90316—21no—
60#90315—21no—
61#90313—21no—
62#90217C2211yescharacteristic
63#90213C2211yescharacteristic
64#90210C2211yescharacteristic
65C7×#497C2212yes—
66C7×#497C2212yes—
67C7×#495C2212yes—
68C7×#494C2212yes—
69C7×#405C2211yescharacteristic
70#90005C2211yescharacteristic
71#90004C2211yescharacteristic
72#89997C2211yescharacteristic
73C2×#6409C2211yescharacteristic
74#89959C2212yes—
75#89959C2212yes—
76#89959C2212yes—
77#89958C2212yes—
78#89958C2212yes—
79#89958C2212yes—
80#89958C2212yes—
81#89958C2212yes—
82#89958C2212yes—
83#89957C2211yescharacteristic
84#89957C2212yes—
85#89954C2211yescharacteristic
86#89954C2212yes—
87#89954C2212yes—
88#89954C2212yes—
89#89954C2212yes—
90#89954C2212yes—
91#89954C2212yes—
92#89954C2212yes—
93#89945C2212yes—
94#89945C2212yes—
95#89945C2212yes—
96#89944C2212yes—
97#89942C2212yes—
98#89942C2212yes—
99#89938C2212yes—
100#89938C2211yescharacteristic
101#89937C2211yescharacteristic
102#89935C2212yes—
103#89935C2211yescharacteristic
104#89934C2212yes—
105#89934C2212yes—
106#89934C2211yescharacteristic
107#89930C2212yes—
108#89925C2211yescharacteristic
109#89922C2211yescharacteristic
110#89905C2211yescharacteristic
111#89901C2211yescharacteristic
112#89892C2211yescharacteristic
113#89890C2211yescharacteristic
114#89885C2211yescharacteristic
115#89882C2211yescharacteristic
116C2×#6390C2211yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
118#89864C2212yes—
119#89858C2212yes—
120#89854C2212yes—
121#89853C2212yes—
122#89832C2212yes—
123#89831C2212yes—
124#89828C2212yes—
125#89827C2212yes—
126#89769C2211yescharacteristic
127#89486C2212yes—
128#89481C2212yes—
129#89477C2212yes—
130#89475C2212yes—
131#89469C2212yes—
132#89462C2212yes—
133#89457C2212yes—
134#89453C2212yes—
135#60837—71nomaximal, Sylow
136C2×C7×#41C2311yescharacteristic
137C2×C7×#41C2311yescharacteristic
138C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
139C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
140#6554—42no—
141#6554—42no—
142#6551—42no—
143#6551—42no—
144C2×#1161—21no—
145C2×#1161C2312yes—
146C2×Q8×D7—21no—
147C2×Q8×D7C2312yes—
148C2×Q8×D7C2312yes—
149C2×#1159—22no—
150C2×#1159C2312yes—
151C2×#1157—22no—
152C2×#1157—21no—
153C2×#1157C2311yescharacteristic
154C2×#1157C2311yescharacteristic
155C22×Dic14—21no—
156C22×Dic14C2311yescharacteristic
157C7×#137—42no—
158C7×#137—42no—
159C7×#135—42no—
160C2×C7×Q16—42no—
161C2×C7×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C7×Q16C2312yes—
163C2×C7×Q16C2312yes—
164C2×C7×Q16C2312yes—
165C2×C7×Q16C2312yes—
166C2×C7×SD16C2312yes—
167C2×C7×SD16C2312yes—
168C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
169C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
170C2×C7×D8C2311yescharacteristic
171C2×C7×M16C2311yescharacteristic
172C22×C7×C8C2311yescharacteristic
173C7×C4⋊Q8C2312yes—
174C7×C4⋊Q8C2312yes—
175C7×#124C2312yes—
176C7×#124C2312yes—
177C7×#123—22no—
178C7×#123—22no—
179C7×C22⋊Q8—21no—
180C7×C22⋊Q8—21no—
181C7×C22⋊Q8—21no—
182C7×C22⋊Q8—21no—
183C7×#117C2311yescharacteristic
184#6514—42no—
185#6513—42no—
186#6510—21no—
187#6510C2311yescharacteristic
188#6509C2312yes—
189#6509C2312yes—
190#6509C2312yes—
191Q8×Dic7—21no—
192Q8×Dic7—21no—
193Q8×Dic7C2312yes—
194Q8×Dic7C2312yes—
195Q8×Dic7C2311yescharacteristic
196Q8×Dic7C2311yescharacteristic
197#6507—21no—
198#6507—21no—
199#6507—21no—
200#6507C2311yescharacteristic
201#6507C2312yes—
202#6507C2312yes—
203C2×#1144—42no—
204C2×#1144C2312yes—
205C2×#1144C2312yes—
206C2×#1144C2311yescharacteristic
207C2×#1144C2312yes—
208C2×#1144C2312yes—
209#6505—42no—
210C2×#1143C2311yescharacteristic
211C2×#1143C2312yes—
212#6503C2311yescharacteristic
213#6502—22no—
214#6502—21no—
215#6502—21no—
216#6501C2312yes—
217#6499C2311yescharacteristic
218D4×Dic7—21no—
219D4×Dic7—21no—
220D4×Dic7C2311yescharacteristic
221D4×Dic7C2311yescharacteristic
222C2×#1142C2311yescharacteristic
223C2×#1142C2312yes—
224C2×#1141C2311yescharacteristic
225#6493—21no—
226#6492—22no—
227C4×C22⋊D7—21no—
228C4×C22⋊D7—21no—
229#6489—21no—
230#6489C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Dic7—21no—
232C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
233#6487—21no—
234C2×Dic7⋊C4—21no—
235C2×Dic7⋊C4—21no—
236C2×C4×Dic7—21no—
237C2×C4×Dic7—21no—
238C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
239C2×#1136C2311yescharacteristic
240C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
241#6461—22no—
242#6461—22no—
243#6460—22no—
244#6460—21no—
245#6460—21no—
246#6459—22no—
247#6459—22no—
248#6457—22no—
249#6457—22no—
250#6456D411yescharacteristic
251#6456D411yescharacteristic
252#6455—22no—
253D7×C4⋊C4—22no—
254D7×C4⋊C4—22no—
255#6453—21no—
256#6453—22no—
257#6452—22no—
258#6452—22no—
259#6451—21no—
260#6451—22no—
261#6451—22no—
262#6450—22no—
263#6450D411yescharacteristic
264#6450D411yescharacteristic
265#6449—22no—
266#6449—22no—
267#6448—22no—
268#6447—22no—
269#6447—22no—
270#6446—22no—
271#6446—22no—
272#6446—22no—
273(C22⋊D7)⋊C4—22no—
274(C22⋊D7)⋊C4—22no—
275(C22⋊D7)⋊C4—22no—
276(C22⋊D7)⋊C4D412yes—
277(C22⋊D7)⋊C4D412yes—
278#6442—22no—
279#6442—22no—
280#6441—22no—
281#6441—22no—
282#6441—22no—
283#6441—22no—
284#6440—22no—
285#6438C2312yes—
286#6435C2312yes—
287C42×D7C2312yes—
288#6433C2312yes—
289#6432C2312yes—
290#6432C2312yes—
291C7×#97C2312yes—
292C4×C7×C8C2312yes—
293#6409C2312yes—
294#6409C2312yes—
295#6409C2311yescharacteristic
296#6409C2311yescharacteristic
297#6409C2312yes—
298#6409C2312yes—
299#6409C2312yes—
300#6406C2311yescharacteristic
301#6406C2311yescharacteristic
302#6406C2312yes—
303#6395C2311yescharacteristic
304#6395C2311yescharacteristic
305#6395C2312yes—
306(C2×D7)⋊C8C2312yes—
307(C2×D7)⋊C8C2312yes—
308(C2×D7)⋊C8C2312yes—
309(C2×D7)⋊C8C2312yes—
310#6390C2312yes—
311#6390C2312yes—
312#6390C2311yescharacteristic
313#6390C2311yescharacteristic
314#6390C2312yes—
315#6390C2312yes—
316#6390C2312yes—
317Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
318Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
319Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
320Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
321Dic7⋊C8C2312yes—
322Dic7⋊C8C2312yes—
323#6377C2312yes—
324C4×C7⋊C8C2312yes—
325#3499—71no—
326#3461—71no—
327#3225—72no—
328#3225—72no—
329#3223—72no—
330#3223—72no—
331#3218—72no—
332#3216—72no—
333#3212—72no—
334#3209—72no—
335#3156—71no—
336#3156D711yescharacteristic, complemented
337#3137—71no—
338#3137—71no—
339#3039—71no—
340#3037—71no—
341#3035—71no—
342C2×#462—71no—
343#3013—71no—
344#3013—71no—
345#3011—71no—
346#3011—71no—
347#2925—71no—
348C7×#41—22no—
349C7×#41—22no—
350C7×#41—22no—
351C7×#41—22no—
352C2×C7×Q8—21no—
353C2×C7×Q8—21no—
354C2×C7×Q8—22no—
355C2×C7×Q8—22no—
356C2×C7×Q8—22no—
357C2×C7×Q8—22no—
358C2×C7×Q8C2412yes—
359C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
360C2×C7×Q8C2412yes—
361C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
362C2×C7×D4—21no—
363C2×C7×D4—21no—
364C2×C7×D4C2411yescharacteristic
365C2×C7×D4C2411yescharacteristic
366C22×C4×C7—21no—
367C22×C4×C7—21no—
368C22×C4×C7—21no—
369C22×C4×C7—21no—
370C22×C4×C7C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D7—21no—
372C2×C22⋊D7—22no—
373C2×C22⋊D7—22no—
374C2×C22⋊D7—21no—
375C2×C22⋊D7—21no—
376C2×C22⋊D7C2×D412yes—
377C22×Dic7—21no—
378C22×Dic7—21no—
379C22×Dic7—21no—
380C22×Dic7—22no—
381C22×Dic7—21no—
382C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
384#1161—42no—
385#1161—42no—
386#1161—44no—
387Q8×D7—42no—
388Q8×D7—42no—
389Q8×D7—42no—
390Q8×D7—42no—
391Q8×D7—44no—
392#1159—42no—
393#1159—42no—
394#1159—48no—
395#1157—22no—
396#1157—22no—
397#1157—22no—
398#1157—22no—
399#1157—44no—
400#1157—48no—
401C2×D28—22no—
402C2×D28C2×D411yescharacteristic
403C2×D28C2411yescharacteristic
404C2×C4×D7—22no—
405C2×C4×D7—22no—
406C2×C4×D7—21no—
407C2×C4×D7—22no—
408C2×C4×D7C2×D412yes—
409C2×C4×D7C2×D412yes—
410C2×C4×D7C2412yes—
411C2×Dic14—22no—
412C2×Dic14—22no—
413C2×Dic14—21no—
414C2×Dic14—22no—
415C2×Dic14—22no—
416C2×Dic14—22no—
417C2×Dic14—44no—
418C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
419C2×Dic14C2411yescharacteristic
420C2×Dic14C2412yes—
421C7×Q16—42no—
422C7×Q16—42no—
423C7×Q16—41no—
424C7×Q16—42no—
425C7×Q16—42no—
426C7×SD16—41no—
427C7×SD16—41no—
428C7×SD16—42no—
429C7×SD16—42no—
430C7×D8—41no—
431C7×M16—22no—
432C2×C7×C8—22no—
433C2×C7×C8C2411yescharacteristic
434C2×C7×C8C2412yes—
435C2×C7×C8C2411yescharacteristic
436C7×C4⋊C4—22no—
437C7×C4⋊C4—22no—
438C7×C4⋊C4—22no—
439C7×C4⋊C4—22no—
440C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C7×C22⋊C4—22no—
443C7×C22⋊C4—22no—
444C7×C22⋊C4—22no—
445C7×C22⋊C4—22no—
446C7×C22⋊C4C2×D412yes—
447C42×C7C2412yes—
448C22⋊Dic7—21no—
449C22⋊Dic7—22no—
450C22⋊Dic7—21no—
451C22⋊Dic7—21no—
452C22⋊Dic7—21no—
453C22⋊Dic7—21no—
454#1144—42no—
455#1144—42no—
456#1144—42no—
457#1144—41no—
458#1144—42no—
459#1143—42no—
460#1143—41no—
461#1142—41no—
462#1142—42no—
463#1141—41no—
464(C2×D7)⋊C4—22no—
465(C2×D7)⋊C4—22no—
466(C2×D7)⋊C4—22no—
467(C2×D7)⋊C4—22no—
468(C2×D7)⋊C4—22no—
469(C2×D7)⋊C4—21no—
470(C2×D7)⋊C4—21no—
471(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
472(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
473C4⋊Dic7—22no—
474C4⋊Dic7—22no—
475C4⋊Dic7—22no—
476C4⋊Dic7—21no—
477C4⋊Dic7—22no—
478C4⋊Dic7—22no—
479C4⋊Dic7—21no—
480C4⋊Dic7—21no—
481C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
482C4⋊Dic7C2412yes—
483C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
484Dic7⋊C4—22no—
485Dic7⋊C4—22no—
486Dic7⋊C4—22no—
487Dic7⋊C4—22no—
488Dic7⋊C4—22no—
489Dic7⋊C4—22no—
490Dic7⋊C4—22no—
491Dic7⋊C4—22no—
492Dic7⋊C4—22no—
493Dic7⋊C4—21no—
494Dic7⋊C4—21no—
495Dic7⋊C4C2×D412yes—
496Dic7⋊C4C2×D412yes—
497C4×Dic7—21no—
498C4×Dic7—22no—
499C4×Dic7—22no—
500C4×Dic7—21no—
501C4×Dic7—21no—
502C4×Dic7C2×D412yes—
503C4×Dic7C2×D412yes—
504C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic7C2411yescharacteristic
507C4×Dic7C2411yescharacteristic
508#1136—22no—
509C2×C7⋊C8—22no—
510C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
511C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
512C2×C7⋊C8C2412yes—
513C2×2−1+4—71no—
514C2×2−1+4—71no—
515C2×#137—71no—
516C2×#137—71no—
517C2×#137C2×D711yescharacteristic
518C2×#137C2×D711yescharacteristic
519C2×#135—71no—
520C2×#135C2×D711yescharacteristic
521C22×Q16—71no—
522C22×Q16C2×D711yescharacteristic
523D4×Q8—141no—
524D4×Q8—141no—
525#547—141no—
526#547—141no—
527#547—142no—
528#547—142no—
529#544—71no—
530#542—72no—
531#542—141no—
532#541—72no—
533#541—141no—
534#539—142no—
535#537—71no—
536#536—71no—
537#536—72no—
538#536—72no—
539#536—71no—
540#536C2×D711yescharacteristic
541#536C2×D711yescharacteristic
542#533—72no—
543#533—141no—
544#532—71no—
545#532—72no—
546C2×C4⋊Q8—71no—
547C2×C4⋊Q8—72no—
548#529—72no—
549#529—141no—
550#529—142no—
551C4×#41—71no—
552C4×#41—71no—
553C2×C4×Q8—71no—
554#497—72no—
555#497—72no—
556#497C2×D712yes—
557#497C2×D712yes—
558#495—72no—
559#495C2×D712yes—
560#494—72no—
561#494C2×D712yes—
562#491—72no—
563#491—72no—
564#489—72no—
565#489—72no—
566#488—72no—
567#488—72no—
568#487—72no—
569#487—72no—
570#464—71no—
571#464—72no—
572#464—71no—
573#464—72no—
574#463—71no—
575#463—71no—
576#462—71no—
577#462—72no—
578#462—72no—
579#462—72no—
580#462—72no—
581#462—72no—
582#462—72no—
583#462—72no—
584#461—72no—
585#461—71no—
586#461—72no—
587#460—72no—
588#460—71no—
589#459—71no—
590#452—72no—
591#452—72no—
592#452—72no—
593#452—72no—
594#452—72no—
595#452—72no—
596#451—72no—
597#451—72no—
598#451—72no—
599#451—72no—
600#451—72no—
601#451—72no—
602#449—72no—
603#449—72no—
604#448—72no—
605#448—72no—
606#433—72no—
607#433—72no—
608#432—72no—
609#431—72no—
610#423—71no—
611C2×C4⋊C8—71no—
612#419—71no—
613#419—71no—
614#417—71no—
615#417—71no—
616#416—71no—
617#416—71no—
618C2×#103—71no—
619C2×#103—71no—
620#408—71no—
621#408—71no—
622#405—71no—
623#405C2×D711yescharacteristic
624C23×C7—21no—
625C23×C7—21no—
626C23×C7C22×D411yescharacteristic
627C22×D7—21no—
628C22×D7C22×D412yes—
629C7×Q8—22no—
630C7×Q8—21no—
631C7×Q8—22no—
632C7×Q8—21no—
633C7×Q8—21no—
634C7×Q8—22no—
635C7×Q8—21no—
636C7×Q8—22no—
637C7×Q8—42no—
638C7×Q8—42no—
639C7×D4—21no—
640C7×D4—21no—
641C7×D4—21no—
642C7×D4—21no—
643C7×D4—42no—
644C7×D4—42no—
645C2×C4×C7—22no—
646C2×C4×C7—21no—
647C2×C4×C7—22no—
648C2×C4×C7—21no—
649C2×C4×C7—42no—
650C2×C4×C7—42no—
651C2×C4×C7—42no—
652C2×C4×C7—42no—
653C2×C4×C7C22×D412yes—
654C2×C4×C7C22×D412yes—
655C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
656C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
657C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
658C2×C4×C7C2511yescharacteristic
659C22⋊D7—24no—
660C22⋊D7—42no—
661C22⋊D7—44no—
662C22⋊D7—42no—
663C22⋊D7—42no—
664C22⋊D7—82no—
665C2×Dic7—22no—
666C2×Dic7—21no—
667C2×Dic7—22no—
668C2×Dic7—21no—
669C2×Dic7—22no—
670C2×Dic7—21no—
671C2×Dic7—41no—
672C2×Dic7—44no—
673C2×Dic7—42no—
674C2×Dic7—42no—
675C2×Dic7—81no—
676C2×Dic7—81no—
677C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
678C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
679C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
680C2×Dic7C22×D412yes—
681C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
682D28—22no—
683D28—21no—
684D28—21no—
685D28—44no—
686C4×D7—22no—
687C4×D7—22no—
688C4×D7—24no—
689C4×D7—42no—
690C4×D7—44no—
691C4×D7—44no—
692C4×D7—44no—
693C4×D7—42no—
694Dic14—22no—
695Dic14—22no—
696Dic14—21no—
697Dic14—22no—
698Dic14—21no—
699Dic14—44no—
700Dic14—44no—
701Dic14—42no—
702Dic14—82no—
703C7×C8—21no—
704C7×C8—21no—
705C7×C8—22no—
706C7⋊C8—21no—
707C7⋊C8—21no—
708C7⋊C8—22no—
7092−1+4—282no—
7102−1+4—282no—
7112−1+4—282no—
7122−1+4—282no—
713C2×#41—71no—
714C2×#41—72no—
715C2×#41—72no—
716C2×#41—71no—
717C2×#41—142no—
718C2×#41—141no—
719C2×#41—142no—
720C2×#41—141no—
721C2×#41C22×D711yescharacteristic
722C2×#41C22×D711yescharacteristic
723C22×Q8—72no—
724C22×Q8—72no—
725C22×Q8—71no—
726C22×Q8—141no—
727C22×Q8—141no—
728C22×Q8C22×D711yescharacteristic
729C22×Q8C22×D711yescharacteristic
730#137—42no—
731#137—42no—
732#137—282no—
733#137—282no—
734#135—42no—
735#135—282no—
736C2×Q16—42no—
737C2×Q16—72no—
738C2×Q16—72no—
739C2×Q16—71no—
740C2×Q16—72no—
741C2×Q16—72no—
742C2×Q16—282no—
743C2×Q16C22×D712yes—
744C2×Q16C22×D712yes—
745C2×Q16C22×D711yescharacteristic
746C2×Q16C22×D712yes—
747C2×Q16C22×D712yes—
748C2×SD16—71no—
749C2×SD16—72no—
750C2×SD16—71no—
751C2×SD16—72no—
752C2×SD16C22×D711yescharacteristic
753C2×SD16C22×D711yescharacteristic
754C2×SD16C22×D712yes—
755C2×SD16C22×D712yes—
756C2×D8—71no—
757C2×D8C22×D711yescharacteristic
758C2×M16—71no—
759C2×M16C22×D711yescharacteristic
760C22×C8—71no—
761C22×C8C22×D711yescharacteristic
762C4⋊Q8—71no—
763C4⋊Q8—72no—
764C4⋊Q8—72no—
765C4⋊Q8—72no—
766C4⋊Q8—72no—
767C4⋊Q8—142no—
768C4⋊Q8—142no—
769C4⋊Q8—141no—
770C4⋊Q8—141no—
771C4⋊Q8—141no—
772C4⋊Q8—141no—
773C4⋊Q8C22×D712yes—
774C4⋊Q8C22×D712yes—
775#127—71no—
776#126—142no—
777#126—142no—
778#126—142no—
779#126—142no—
780#125—72no—
781#125—142no—
782#125—142no—
783#125—142no—
784#125—141no—
785#124—71no—
786#124—71no—
787#124—72no—
788#124—142no—
789#124—141no—
790#124C22×D712yes—
791#124C22×D712yes—
792#123—22no—
793#123—22no—
794#123—142no—
795#123—142no—
796#123—142no—
797#123—142no—
798#123—142no—
799#123—142no—
800#123—142no—
801#123—142no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—21no—
804C22⋊Q8—21no—
805C22⋊Q8—21no—
806C22⋊Q8—72no—
807C22⋊Q8—72no—
808C22⋊Q8—72no—
809C22⋊Q8—142no—
810C22⋊Q8—142no—
811C22⋊Q8—142no—
812C22⋊Q8—142no—
813C22⋊Q8—142no—
814C22⋊Q8—142no—
815C22⋊Q8—141no—
816C22⋊Q8—141no—
817C22⋊Q8—141no—
818C22⋊Q8—142no—
819#121—72no—
820#121—142no—
821#121—142no—
822#121—141no—
823#121—141no—
824#121—141no—
825#121—142no—
826C4×Q8—71no—
827C4×Q8—71no—
828C4×Q8—72no—
829C4×Q8—72no—
830C4×Q8—71no—
831C4×Q8—71no—
832C4×Q8—142no—
833C4×Q8—141no—
834C4×Q8—141no—
835C4×D4—71no—
836C4×D4—71no—
837C4×D4—72no—
838C4×D4—72no—
839C4×D4—71no—
840C4×D4—71no—
841C4×D4—142no—
842C4×D4—142no—
843C4×D4—141no—
844C4×D4—141no—
845C4×D4—142no—
846C4×D4—141no—
847C4×D4—141no—
848#117—72no—
849#117—71no—
850#117—142no—
851#117—141no—
852#117—142no—
853#117C22×D711yescharacteristic
854C2×C4⋊C4—71no—
855C2×C4⋊C4—142no—
856C2×C4⋊C4—142no—
857C2×C4⋊C4—141no—
858C2×C4⋊C4—141no—
859C2×C4⋊C4—141no—
860C2×C42—71no—
861C2×C42—72no—
862C2×C42—141no—
863C2×C42—141no—
864C4⋊C8—71no—
865C4⋊C8—71no—
866C4⋊C8—71no—
867C4⋊C8—71no—
868C4⋊C8—72no—
869C4⋊C8—72no—
870#103—72no—
871#103—72no—
872#103—71no—
873#103—71no—
874#103—72no—
875#103—72no—
876#103—72no—
877#103—72no—
878#103—72no—
879#103—71no—
880#103—71no—
881#103—72no—
882#103—72no—
883#103—72no—
884#102—71no—
885#102—71no—
886#102—72no—
887#102—71no—
888#102—71no—
889#102—72no—
890C22⋊C8—72no—
891C22⋊C8—72no—
892C22⋊C8—72no—
893C22⋊C8—72no—
894#97—72no—
895#97C22×D712yes—
896C4×C8—72no—
897C4×C8C22×D712yes—
898C22×C7—21no—
899C22×C7—21no—
900C22×C7—41no—
901C22×C7—41no—
902C22×C7—41no—
903C22×C7—41no—
904C22×C7—41no—
905C22×C7—41no—
906C22×C7#53512yes—
907C22×C7C23×D411yescharacteristic
908C2×D7—22no—
909C2×D7—22no—
910C2×D7—22no—
911C2×D7—41no—
912C2×D7—41no—
913C2×D7—41no—
914C4×C7—22no—
915C4×C7—22no—
916C4×C7—41no—
917C4×C7—42no—
918C4×C7—41no—
919C4×C7—42no—
920C4×C7#53512yes—
921C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923Dic7—21no—
924Dic7—21no—
925Dic7—22no—
926Dic7—21no—
927Dic7—41no—
928Dic7—42no—
929Dic7—41no—
930Dic7—42no—
931Dic7—41no—
932Dic7#57812yes—
933#41—22no—
934#41—22no—
935#41—22no—
936#41—22no—
937#41—142no—
938#41—142no—
939#41—142no—
940#41—142no—
941#41—288no—
942#41—284no—
943#41—282no—
944#41—282no—
945#41—282no—
946#41—282no—
947#41—288no—
948#41—284no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—71no—
956C2×Q8—72no—
957C2×Q8—71no—
958C2×Q8—142no—
959C2×Q8—142no—
960C2×Q8—141no—
961C2×Q8—142no—
962C2×Q8—142no—
963C2×Q8—142no—
964C2×Q8—284no—
965C2×Q8—282no—
966C2×Q8—282no—
967C2×Q8—282no—
968C2×Q8—282no—
969C2×Q8—284no—
970C2×Q8C23×D711yescharacteristic
971C2×Q8C23×D712yes—
972C2×Q8C23×D712yes—
973C2×Q8C23×D711yescharacteristic
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—72no—
977C2×D4—71no—
978C2×D4—71no—
979C2×D4—142no—
980C2×D4—141no—
981C2×D4—141no—
982C2×D4—142no—
983C2×D4—141no—
984C2×D4—142no—
985C2×D4C23×D711yescharacteristic
986C2×D4C23×D711yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—71no—
992C22×C4—71no—
993C22×C4—72no—
994C22×C4—72no—
995C22×C4—72no—
996C22×C4—142no—
997C22×C4—142no—
998C22×C4—142no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—142no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4C23×D711yescharacteristic
1006Q16—42no—
1007Q16—42no—
1008Q16—41no—
1009Q16—42no—
1010Q16—42no—
1011Q16—282no—
1012Q16—282no—
1013Q16—281no—
1014Q16—282no—
1015Q16—282no—
1016SD16—41no—
1017SD16—41no—
1018SD16—42no—
1019SD16—42no—
1020SD16—281no—
1021SD16—282no—
1022SD16—281no—
1023SD16—282no—
1024D8—41no—
1025D8—281no—
1026M16—22no—
1027M16—142no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—71no—
1030C2×C8—72no—
1031C2×C8—71no—
1032C2×C8—142no—
1033C2×C8C23×D711yescharacteristic
1034C2×C8C23×D712yes—
1035C2×C8C23×D711yescharacteristic
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—72no—
1041C4⋊C4—72no—
1042C4⋊C4—72no—
1043C4⋊C4—71no—
1044C4⋊C4—71no—
1045C4⋊C4—142no—
1046C4⋊C4—142no—
1047C4⋊C4—141no—
1048C4⋊C4—141no—
1049C4⋊C4—142no—
1050C4⋊C4—142no—
1051C4⋊C4—142no—
1052C4⋊C4—142no—
1053C4⋊C4—142no—
1054C4⋊C4—142no—
1055C4⋊C4—142no—
1056C4⋊C4—141no—
1057C4⋊C4—141no—
1058C4⋊C4—142no—
1059C4⋊C4—142no—
1060C4⋊C4—141no—
1061C4⋊C4—142no—
1062C4⋊C4—142no—
1063C4⋊C4—142no—
1064C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
1065C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—72no—
1071C22⋊C4—72no—
1072C22⋊C4—141no—
1073C22⋊C4—141no—
1074C22⋊C4—142no—
1075C22⋊C4—142no—
1076C22⋊C4—142no—
1077C22⋊C4—141no—
1078C22⋊C4—141no—
1079C22⋊C4—142no—
1080C22⋊C4—141no—
1081C22⋊C4—141no—
1082C22⋊C4—141no—
1083C22⋊C4—142no—
1084C22⋊C4—142no—
1085C22⋊C4D4×D712yes—
1086C42—71no—
1087C42—72no—
1088C42—71no—
1089C42—72no—
1090C42—71no—
1091C42—71no—
1092C42—142no—
1093C42—141no—
1094C42—141no—
1095C42—142no—
1096C42—141no—
1097C42C23×D712yes—
1098C2×C7—22no—
1099C2×C7—81no—
1100C2×C7—81no—
1101C2×C7C2×#53511yescharacteristic
1102C2×C7C2×#57811yescharacteristic
1103C2×C7#358611yescharacteristic
1104D7—42no—
1105D7—81no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—72no—
1109C23—141no—
1110C23C2×D4×D711yescharacteristic
1111Q8—22no—
1112Q8—21no—
1113Q8—22no—
1114Q8—21no—
1115Q8—22no—
1116Q8—21no—
1117Q8—22no—
1118Q8—21no—
1119Q8—42no—
1120Q8—42no—
1121Q8—142no—
1122Q8—142no—
1123Q8—141no—
1124Q8—142no—
1125Q8—141no—
1126Q8—284no—
1127Q8—284no—
1128Q8—282no—
1129Q8—562no—
1130D4—21no—
1131D4—21no—
1132D4—21no—
1133D4—21no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—144no—
1137D4—142no—
1138D4—141no—
1139D4—141no—
1140D4—284no—
1141D4—282no—
1142D4—282no—
1143D4—284no—
1144D4—282no—
1145D4—562no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—71no—
1155C2×C4—71no—
1156C2×C4—71no—
1157C2×C4—71no—
1158C2×C4—72no—
1159C2×C4—144no—
1160C2×C4—142no—
1161C2×C4—142no—
1162C2×C4—142no—
1163C2×C4—141no—
1164C2×C4—141no—
1165C2×C4—142no—
1166C2×C4—141no—
1167C2×C4—142no—
1168C2×C4—282no—
1169C2×C4—284no—
1170C2×C4—284no—
1171C2×C4—284no—
1172C2×C4—282no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—284no—
1175C2×C4—282no—
1176C2×C4—282no—
1177C2×C4—561no—
1178C2×C4—561no—
1179C2×C4C2×D4×D712yes—
1180C2×C4C2×D4×D712yes—
1181C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1182C2×C4#654812yes—
1183C2×C4#654812yes—
1184C2×C4C24×D711yescharacteristic
1185C8—21no—
1186C8—21no—
1187C8—22no—
1188C8—141no—
1189C8—141no—
1190C8—142no—
1191C7#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—142no—
1201C22—142no—
1202C22—142no—
1203C22—281no—
1204C22—281no—
1205C22—281no—
1206C22#9040612yes—
1207C22C22×D4×D711yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—22no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—72no—
1215C4—141no—
1216C4—141no—
1217C4—141no—
1218C4—142no—
1219C4—281no—
1220C4—282no—
1221C4—281no—
1222C4—281no—
1223C4—282no—
1224C4#9040612yes—
1225C4C2×#654811yescharacteristic
1226C4C2×#654811yescharacteristic
1227C2—22no—
1228C2—81no—
1229C2—81no—
1230C2—282no—
1231C2—561no—
1232C2C2×#9040611yescharacteristic
1233C2D7×#57811yescharacteristic
1234C2#1174427911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3156C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3156D7
hypocenterC7#60837
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743408C2semidirect
2. #11743407C2semidirect
3. C7×#3156C2semidirect
4. #11741429C2semidirect
5. #11741428C2semidirect
6. #11741412C2semidirect
7. #11741411C2semidirect
8. #11741358C2semidirect
9. #11741345C2semidirect
10. #11741329C2semidirect
11. C2×#89954C2semidirect
12. #11740848C2semidirect
13. #11740846C2semidirect
14. #11739325C2semidirect
15. #11739324C2semidirect
16. #11739321C2semidirect
17. #11739320C2semidirect
18. #11739273C2semidirect
19. #11739271C2semidirect
20. #11739249C2semidirect
21. #11739247C2semidirect
22. #11736020C2semidirect
23. #11735997C2semidirect
336. #3156D7semidirect
1191. C7#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434082
#117434072
C7×#31562
#117414292
#117414282
#117414122
#117414112
#117413582
#117413452
#117413292
C2×#899542
#117408482
#117408462
#117393252
#117393242
#117393212
#117393202
#117392732
#117392712
#117392492
#117392472
#117360202
#117359972
#608377