Subgroups — #14225790

Order 1792.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#6554	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#542	—	2	1	no	—
21	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#541	—	2	1	no	—
23	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#539	—	2	2	no	—
25	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#533	—	2	1	no	—
29	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#529	—	2	2	no	—
31	C₇×#529	—	2	1	no	—
32	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×D₂₈	—	2	1	no	—
41	Q₈×D₂₈	—	2	1	no	—
42	#90246	—	2	1	no	—
43	#90246	—	2	2	no	—
44	#90246	—	2	2	no	—
45	#90246	—	2	1	no	—
46	#90217	C₂²	1	2	yes	—
47	#90217	C₂²	1	4	yes	—
48	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90168	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
52	#90006	C₂²	1	2	yes	—
53	#89865	C₂²	1	4	yes	—
54	#89864	C₂²	1	4	yes	—
55	#89861	C₂²	1	4	yes	—
56	#89858	C₂²	1	4	yes	—
57	#89841	C₂²	1	4	yes	—
58	#89840	C₂²	1	4	yes	—
59	#89832	C₂²	1	4	yes	—
60	#89831	C₂²	1	4	yes	—
61	#89822	C₂²	1	4	yes	—
62	#89822	C₂²	1	4	yes	—
63	#89822	C₂²	1	4	yes	—
64	#89819	C₂²	1	4	yes	—
65	#89819	C₂²	1	4	yes	—
66	#89819	C₂²	1	4	yes	—
67	#89812	C₂²	1	4	yes	—
68	#89809	C₂²	1	4	yes	—
69	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89803	C₂²	1	2	yes	—
71	#89803	C₂²	1	2	yes	—
72	#89803	C₂²	1	2	yes	—
73	#89803	C₂²	1	2	yes	—
74	#89803	C₂²	1	2	yes	—
75	#89803	C₂²	1	4	yes	—
76	#89800	C₂²	1	2	yes	—
77	#89800	C₂²	1	4	yes	—
78	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89799	C₂²	1	2	yes	—
80	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89791	C₂²	1	2	yes	—
82	#89791	C₂²	1	2	yes	—
83	#89788	C₂²	1	2	yes	—
84	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89776	C₂²	1	2	yes	—
86	#89774	C₂²	1	2	yes	—
87	#89772	C₂²	1	4	yes	—
88	#89769	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
90	#89738	C₂²	1	2	yes	—
91	#89698	C₂²	1	2	yes	—
92	#89697	C₂²	1	2	yes	—
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#60837	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#6554	—	4	4	no	—
100	#6554	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×#1159	—	2	4	no	—
103	C₂×#1159	—	2	2	no	—
104	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×#126	—	2	2	no	—
113	C₇×#126	—	2	2	no	—
114	C₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₇×#126	—	2	2	no	—
116	C₇×#125	—	2	2	no	—
117	C₇×#125	—	2	1	no	—
118	C₇×#125	—	2	2	no	—
119	C₇×#125	—	2	2	no	—
120	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#124	—	2	1	no	—
122	C₇×#124	—	2	2	no	—
123	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#123	—	2	2	no	—
125	C₇×#123	—	2	2	no	—
126	C₇×#123	—	2	2	no	—
127	C₇×#123	—	2	2	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#121	—	2	2	no	—
138	C₇×#121	—	2	1	no	—
139	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	—	2	2	no	—
159	C₇×#117	—	2	1	no	—
160	C₇×#117	—	2	2	no	—
161	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#6514	—	4	4	no	—
171	#6513	—	4	4	no	—
172	C₂×#1144	—	4	4	no	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
178	#6505	—	4	4	no	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
184	#6493	—	2	1	no	—
185	#6493	—	2	2	no	—
186	#6493	—	2	1	no	—
187	#6493	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#6460	—	2	2	no	—
195	#6460	—	2	4	no	—
196	#6460	—	2	2	no	—
197	#6460	—	2	4	no	—
198	#6449	—	2	4	no	—
199	#6449	—	2	4	no	—
200	#6449	—	2	4	no	—
201	#6438	C₂³	1	4	yes	—
202	#6438	C₂³	1	2	yes	—
203	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
208	#6432	—	2	1	no	—
209	#6432	—	2	1	no	—
210	#6432	—	2	2	no	—
211	#6432	—	2	2	no	—
212	#6432	C₂³	1	4	yes	—
213	#6432	C₂³	1	2	yes	—
214	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6432	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
218	#6384	C₂³	1	4	yes	—
219	#6384	C₂³	1	4	yes	—
220	#6384	C₂³	1	2	yes	—
221	#6384	C₂³	1	4	yes	—
222	#6384	C₂³	1	4	yes	—
223	#6384	C₂³	1	2	yes	—
224	#6384	C₂³	1	4	yes	—
225	#6383	C₂³	1	2	yes	—
226	#6383	C₂³	1	4	yes	—
227	#6383	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	#6377	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#3499	—	7	1	no	—
236	#3461	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3225	—	7	4	no	—
238	#3223	—	7	4	no	—
239	#3218	—	7	2	no	—
240	#3216	—	7	2	no	—
241	#3212	—	7	2	no	—
242	#3209	—	7	2	no	—
243	#3156	—	7	2	no	—
244	#3137	—	7	2	no	—
245	#3039	—	7	1	no	—
246	#3037	—	7	1	no	—
247	#3035	—	7	1	no	—
248	C₂×#462	—	7	1	no	—
249	#3013	—	7	2	no	—
250	#3011	—	7	2	no	—
251	#2925	—	7	1	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₇×#41	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	—	2	2	no	—
255	C₇×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
283	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
284	#1159	—	4	16	no	—
285	#1159	—	4	8	no	—
286	#1157	—	2	4	no	—
287	#1157	—	2	4	no	—
288	#1157	—	4	4	no	—
289	#1157	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#1144	—	4	4	no	—
348	#1144	—	4	4	no	—
349	#1144	—	4	4	no	—
350	#1144	—	4	2	no	—
351	#1144	—	4	4	no	—
352	#1143	—	4	4	no	—
353	#1143	—	4	2	no	—
354	#1142	—	4	2	no	—
355	#1142	—	4	4	no	—
356	#1141	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
369	#1136	—	2	4	no	—
370	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	2	no	—
375	C₂×#137	—	7	2	no	—
376	C₂×#137	—	7	2	no	—
377	C₂×#135	—	7	2	no	—
378	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
379	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
380	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
381	#547	—	14	2	no	—
382	#547	—	14	1	no	—
383	#547	—	14	2	no	—
384	#547	—	14	1	no	—
385	#544	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	#542	—	2	1	no	—
387	#542	C₂×D₇	1	2	yes	—
388	#541	—	2	1	no	—
389	#541	C₂×D₇	1	2	yes	—
390	#539	—	2	2	no	—
391	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	#536	—	7	2	no	—
393	#536	—	7	4	no	—
394	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
396	#533	—	2	1	no	—
397	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
398	#532	—	7	2	no	—
399	#532	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
402	#529	—	2	2	no	—
403	#529	—	2	1	no	—
404	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
405	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
408	#497	—	7	4	no	—
409	#497	—	7	4	no	—
410	#495	—	7	4	no	—
411	#494	—	7	4	no	—
412	#491	—	7	4	no	—
413	#489	—	7	4	no	—
414	#488	—	7	4	no	—
415	#487	—	7	4	no	—
416	#464	—	7	2	no	—
417	#464	—	7	4	no	—
418	#463	—	7	2	no	—
419	#462	—	7	1	no	—
420	#462	—	7	2	no	—
421	#462	—	7	2	no	—
422	#462	—	7	2	no	—
423	#462	—	7	2	no	—
424	#462	—	7	2	no	—
425	#462	—	7	4	no	—
426	#461	—	7	2	no	—
427	#461	—	7	1	no	—
428	#461	—	7	2	no	—
429	#460	—	7	2	no	—
430	#460	—	7	1	no	—
431	#459	—	7	1	no	—
432	#452	—	7	4	no	—
433	#452	—	7	4	no	—
434	#452	—	7	4	no	—
435	#451	—	7	4	no	—
436	#451	—	7	4	no	—
437	#451	—	7	4	no	—
438	#449	—	7	4	no	—
439	#448	—	7	4	no	—
440	#433	—	7	4	no	—
441	#432	—	7	2	no	—
442	#431	—	7	2	no	—
443	#423	—	7	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
445	#419	—	7	2	no	—
446	#417	—	7	2	no	—
447	#416	—	7	2	no	—
448	C₂×#103	—	7	2	no	—
449	#408	—	7	2	no	—
450	#405	—	7	2	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
455	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
462	C₇×D₄	—	2	4	no	—
463	C₇×D₄	—	2	2	no	—
464	C₇×D₄	—	2	1	no	—
465	C₇×D₄	—	2	1	no	—
466	C₇×D₄	—	4	2	no	—
467	C₇×D₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
500	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
501	D₂₈	—	2	2	no	—
502	D₂₈	—	2	2	no	—
503	D₂₈	—	4	2	no	—
504	D₂₈	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇	—	4	8	no	—
506	C₄×D₇	—	4	4	no	—
507	Dic₁₄	—	2	4	no	—
508	Dic₁₄	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄	—	2	4	no	—
510	Dic₁₄	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄	—	4	8	no	—
512	Dic₁₄	—	4	4	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
518	C₂×#41	—	7	2	no	—
519	C₂×#41	—	7	4	no	—
520	C₂×#41	—	14	4	no	—
521	C₂×#41	—	14	2	no	—
522	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	#137	—	28	4	no	—
529	#137	—	28	4	no	—
530	#135	—	28	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
541	C₂×D₈	—	7	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	#127	—	7	1	no	—
557	#126	—	2	2	no	—
558	#126	—	2	2	no	—
559	#126	—	2	2	no	—
560	#126	—	2	2	no	—
561	#125	—	2	2	no	—
562	#125	—	2	1	no	—
563	#125	—	2	2	no	—
564	#125	—	2	2	no	—
565	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	2	2	no	—
568	#124	—	7	2	no	—
569	#124	—	7	4	no	—
570	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	#123	—	2	2	no	—
572	#123	—	2	2	no	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	2	2	no	—
575	#123	—	14	4	no	—
576	#123	—	14	4	no	—
577	#123	—	14	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	14	1	no	—
594	#121	—	14	2	no	—
595	#121	—	14	1	no	—
596	#121	—	14	2	no	—
597	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	14	1	no	—
611	C₄×D₄	—	14	2	no	—
612	C₄×D₄	—	14	1	no	—
613	C₄×D₄	—	14	2	no	—
614	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
641	#103	—	7	4	no	—
642	#103	—	7	4	no	—
643	#103	—	7	2	no	—
644	#103	—	7	2	no	—
645	#103	—	7	4	no	—
646	#103	—	7	4	no	—
647	#103	—	7	4	no	—
648	#102	—	7	2	no	—
649	#102	—	7	2	no	—
650	#102	—	7	4	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
653	#97	—	7	4	no	—
654	C₄×C₈	—	7	4	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
664	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₇	—	4	2	no	—
667	C₂×D₇	—	4	2	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₇	—	2	2	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₇	—	4	2	no	—
675	C₄×C₇	—	4	1	no	—
676	C₄×C₇	—	4	1	no	—
677	C₄×C₇	—	4	2	no	—
678	C₄×C₇	—	4	1	no	—
679	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
680	C₄×C₇	#578	1	2	yes	—
681	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	Dic₇	—	4	4	no	—
684	Dic₇	—	4	2	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	14	4	no	—
690	#41	—	14	4	no	—
691	#41	—	28	4	no	—
692	#41	—	28	4	no	—
693	#41	—	28	16	no	—
694	#41	—	28	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	7	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	4	no	—
715	C₂×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂×D₄	—	14	1	no	—
717	C₂×D₄	—	14	1	no	—
718	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	28	4	no	—
737	Q₁₆	—	28	4	no	—
738	Q₁₆	—	28	2	no	—
739	Q₁₆	—	28	4	no	—
740	Q₁₆	—	28	4	no	—
741	SD₁₆	—	28	2	no	—
742	SD₁₆	—	28	4	no	—
743	SD₁₆	—	28	2	no	—
744	SD₁₆	—	28	4	no	—
745	D₈	—	28	2	no	—
746	M₁₆	—	14	4	no	—
747	C₂×C₈	—	7	2	no	—
748	C₂×C₈	—	7	4	no	—
749	C₂×C₈	—	7	2	no	—
750	C₂×C₈	—	14	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	1	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₇	—	2	2	no	—
808	C₂×C₇	—	4	2	no	—
809	C₂×C₇	—	8	1	no	—
810	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
813	D₇	—	8	2	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	14	2	no	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	2	1	no	—
823	Q₈	—	4	2	no	—
824	Q₈	—	8	2	no	—
825	Q₈	—	14	4	no	—
826	Q₈	—	14	2	no	—
827	Q₈	—	14	4	no	—
828	Q₈	—	14	2	no	—
829	Q₈	—	28	8	no	—
830	Q₈	—	28	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	2	1	no	—
834	D₄	—	2	1	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	D₄	—	14	2	no	—
838	D₄	—	14	2	no	—
839	D₄	—	28	2	no	—
840	D₄	—	28	8	no	—
841	D₄	—	28	4	no	—
842	D₄	—	28	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂×C₄	—	8	1	no	—
859	C₂×C₄	—	14	4	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	28	8	no	—
862	C₂×C₄	—	28	8	no	—
863	C₂×C₄	—	28	4	no	—
864	C₂×C₄	—	28	4	no	—
865	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	14	2	no	—
877	C₈	—	14	2	no	—
878	C₈	—	14	4	no	—
879	C₇	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	—	28	2	no	—
890	C₂²	—	28	2	no	—
891	C₂²	#90521	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	28	4	no	—
905	C₄	—	28	2	no	—
906	C₄	#90521	1	2	yes	—
907	C₄	#90529	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	1	no	—
913	C₂	—	56	2	no	—
914	C₂	C₂×#90521	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#90529	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3461	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3461	D₇
hypocenter	C₇	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3461	C₂	semidirect
2. #11742895	C₂	semidirect
3. #11740916	C₂	semidirect
4. #11740909	C₂	semidirect
5. #11740897	C₂	semidirect
6. #11740872	C₂	semidirect
7. #11740856	C₂	semidirect
8. #11740848	C₂	semidirect
9. #11740815	C₂	semidirect
10. #11740803	C₂	semidirect
11. #11740599	C₂	semidirect
12. #11740590	C₂	semidirect
13. #11739978	C₂	semidirect
14. #11739970	C₂	semidirect
15. #11739960	C₂	semidirect
16. C₂×#89803	C₂	semidirect
17. #11739886	C₂	semidirect
236. #3461	D₇	semidirect
879. C₇	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3461	2
#11742895	2
#11740916	2
#11740909	2
#11740897	2
#11740872	2
#11740856	2
#11740848	2
#11740815	2
#11740803	2
#11740599	2
#11740590	2
#11739978	2
#11739970	2
#11739960	2
C₂×#89803	2
#11739886	2
#60837	7