Finite Group Databasebeta

← #14225792

Subgroups — #14225792

Order 1792.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11737716C212yesmaximal, complemented
11#11737669C212yesmaximal, complemented
12#11737667C212yesmaximal, complemented
13#11737666C212yesmaximal, complemented
14#11737648C212yesmaximal, complemented
15#11737625C212yesmaximal, complemented
16#11737624C212yesmaximal, complemented
17#11737623C212yesmaximal, complemented
18#11736419C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736397C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11736306C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736273C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736125C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736095C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#6554C2211yescharacteristic
26C2×C7×#137C2211yescharacteristic
27C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
28C7×#536C2211yescharacteristic
29#90524C2211yescharacteristic
30#90523C2212yes—
31#90523C2211yescharacteristic
32#41×Dic7C2211yescharacteristic
33#90516C2212yes—
34#90516C2211yescharacteristic
35#90515—21no—
36#90515—21no—
37#90515—22no—
38#90515—22no—
39C2×#6513C2211yescharacteristic
40#90507C2212yes—
41#90507C2211yescharacteristic
42#90507C2211yescharacteristic
43Q8×C22⋊D7—21no—
44Q8×C22⋊D7—21no—
45C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
46C2×#6507C2212yes—
47C2×#6507C2211yescharacteristic
48C22×#1144C2211yescharacteristic
49C2×#6505C2211yescharacteristic
50C2×#6505C2211yescharacteristic
51C2×#6472C2211yescharacteristic
52C2×#6467C2211yescharacteristic
53#90422—21no—
54#90419—21no—
55#90373—21no—
56#90371—21no—
57#90356—22no—
58#90340—22no—
59#90334C2212yes—
60#90316C2212yes—
61#90315C2212yes—
62#90313C2212yes—
63#90213C2211yescharacteristic
64#90210C2211yescharacteristic
65C7×#452C2212yes—
66C7×#452C2212yes—
67C7×#451C2212yes—
68C7×#451C2212yes—
69C7×#419C2211yescharacteristic
70C7×#416C2211yescharacteristic
71C7×#408C2211yescharacteristic
72#90011C2212yes—
73#90010C2212yes—
74#90006C2211yescharacteristic
75#90004C2211yescharacteristic
76#90000C2212yes—
77#89999C2212yes—
78C2×#6409C2211yescharacteristic
79#89963C2212yes—
80#89962C2212yes—
81#89962C2212yes—
82#89962C2212yes—
83#89957C2212yes—
84#89954C2212yes—
85#89954C2212yes—
86#89954C2212yes—
87#89954C2212yes—
88#89954C2212yes—
89#89953C2212yes—
90#89953C2212yes—
91#89940C2212yes—
92#89939C2212yes—
93#89938C2212yes—
94#89935C2212yes—
95#89905C2211yescharacteristic
96#89894C2211yescharacteristic
97#89890C2211yescharacteristic
98C2×#6390C2211yescharacteristic
99#89873C2211yescharacteristic
100C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
101#89822C2212yes—
102#89822C2212yes—
103#89819C2212yes—
104#89819C2212yes—
105#89776C2211yescharacteristic
106#89774C2211yescharacteristic
107#89591C2211yescharacteristic
108#89590C2211yescharacteristic
109#89590C2212yes—
110#89590C2212yes—
111#89572C2212yes—
112#89570C2211yescharacteristic
113#89569C2212yes—
114#89569C2212yes—
115#89567C2212yes—
116#89565C2211yescharacteristic
117#89565C2212yes—
118#89565C2212yes—
119#89564C2212yes—
120#89564C2212yes—
121#89559C2211yescharacteristic
122#89558C2211yescharacteristic
123#89540C2212yes—
124#89539C2211yescharacteristic
125#89537C2212yes—
126#89534C2211yescharacteristic
127#89511C2212yes—
128#89510C2212yes—
129#89506C2212yes—
130#89505C2212yes—
131#89492C2212yes—
132#89492C2212yes—
133#89491C2212yes—
134#89490C2212yes—
135#60837—71nomaximal, Sylow
136C7×2−1+4—42no—
137C7×2−1+4—42no—
138C2×C7×#41—21no—
139C2×C7×#41—22no—
140C2×C7×#41C2311yescharacteristic
141C2×C7×#41C2312yes—
142C2×C7×#41C2311yescharacteristic
143C22×C7×Q8—21no—
144C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
145C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
146C22×C7×Q8C2312yes—
147#6554—42no—
148#6554—42no—
149C2×Q8×D7—21no—
150C2×#1159—21no—
151C2×#1159—22no—
152C2×#1157C2311yescharacteristic
153C2×#1157C2311yescharacteristic
154C2×#1157C2312yes—
155C22×Dic14C2311yescharacteristic
156C22×Dic14C2312yes—
157C7×#137—42no—
158C2×C7×Q16—42no—
159C2×C7×Q16C2312yes—
160C2×C7×Q16C2312yes—
161C2×C7×Q16C2312yes—
162C2×C7×SD16C2312yes—
163C2×C7×M16C2311yescharacteristic
164C22×C7×C8C2311yescharacteristic
165C7×C4⋊Q8—21no—
166C7×#124—21no—
167C7×#123—22no—
168C7×C22⋊Q8C2312yes—
169C7×C22⋊Q8C2312yes—
170C7×#117C2311yescharacteristic
171#6513—42no—
172#6510C2312yes—
173#6510C2311yescharacteristic
174#6510C2312yes—
175#6509—21no—
176#6509—21no—
177#6509—21no—
178#6509—21no—
179#6509—21no—
180#6509—22no—
181#6509—22no—
182Q8×Dic7—21no—
183Q8×Dic7—21no—
184Q8×Dic7D411yescharacteristic
185Q8×Dic7D411yescharacteristic
186Q8×Dic7C2312yes—
187Q8×Dic7C2312yes—
188#6507—21no—
189#6507—21no—
190#6507—22no—
191#6507—22no—
192#6507C2312yes—
193#6507C2312yes—
194#6507C2312yes—
195#6507C2311yescharacteristic
196#6507C2312yes—
197#6507C2312yes—
198C2×#1144—42no—
199C2×#1144C2312yes—
200C2×#1144C2312yes—
201C2×#1144C2312yes—
202C2×#1144C2311yescharacteristic
203C2×#1144C2312yes—
204#6505—42no—
205#6505—42no—
206C2×#1143C2312yes—
207C2×#1143C2311yescharacteristic
208C2×#1143C2312yes—
209#6503C2311yescharacteristic
210#6502—22no—
211#6502—22no—
212#6502—21no—
213#6502—22no—
214#6502—21no—
215#6501—21no—
216#6499C2311yescharacteristic
217#6499C2312yes—
218#6498—22no—
219#6498—22no—
220#6498—22no—
221D4×Dic7D411yescharacteristic
222D4×Dic7D411yescharacteristic
223D4×Dic7D412yes—
224D4×Dic7D412yes—
225C2×#1142C2311yescharacteristic
226C2×#1141C2311yescharacteristic
227#6493C2312yes—
228#6492—22no—
229#6492—22no—
230#6492—22no—
231#6492—22no—
232C4×C22⋊D7—21no—
233C4×C22⋊D7—21no—
234C4×C22⋊D7—22no—
235C4×C22⋊D7—22no—
236#6489C2311yescharacteristic
237#6489C2312yes—
238C2×C4⋊Dic7—21no—
239C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
240#6487—21no—
241#6487—21no—
242#6487—22no—
243#6487—22no—
244#6487C2312yes—
245C2×Dic7⋊C4—22no—
246C2×Dic7⋊C4—21no—
247C2×Dic7⋊C4—22no—
248C2×Dic7⋊C4—21no—
249C2×C4×Dic7—21no—
250C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
251C2×C4×Dic7C2312yes—
252C2×#1136C2311yescharacteristic
253C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
254#6472—42no—
255C2×Dic28C2311yescharacteristic
256C2×Dic28C2312yes—
257#6467—42no—
258C2×D56C2311yescharacteristic
259C2×#1132C2311yescharacteristic
260C2×#1132C2311yescharacteristic
261C2×#1132C2312yes—
262#6461—22no—
263#6461—22no—
264#6460—22no—
265#6456C2311yescharacteristic
266#6456C2311yescharacteristic
267#6455—22no—
268#6453—22no—
269#6453C2312yes—
270#6452—22no—
271#6452—22no—
272#6451C2312yes—
273#6450—22no—
274#6450C2311yescharacteristic
275#6450C2311yescharacteristic
276#6449—22no—
277#6448—22no—
278#6446—22no—
279(C22⋊D7)⋊C4—22no—
280(C22⋊D7)⋊C4—21no—
281(C22⋊D7)⋊C4—21no—
282#6442—22no—
283#6442—22no—
284#6441—22no—
285#6441—22no—
286#6440—22no—
287#6435—21no—
288C42×D7—21no—
289#6433—21no—
290#6432—21no—
291C7×#103C2311yescharacteristic
292C7×#103C2311yescharacteristic
293C7×#103C2312yes—
294C7×#103C2312yes—
295C7×#102C2311yescharacteristic
296C7×#102C2311yescharacteristic
297C7×C22⋊C8C2312yes—
298C7×C22⋊C8C2312yes—
299#6409C2312yes—
300#6409C2312yes—
301#6409C2312yes—
302#6406C2312yes—
303C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
304C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
305#6395C2312yes—
306#6390C2312yes—
307#6390C2312yes—
308#6390C2312yes—
309#6389C2312yes—
310#6389C2312yes—
311Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
312Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
313Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
314Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
315Dic7⋊C8C2312yes—
316Dic7⋊C8C2312yes—
317C8×Dic7C2312yes—
318C8×Dic7C2312yes—
319#6384C2311yescharacteristic
320#6384C2311yescharacteristic
321#6384C2312yes—
322#6384C2312yes—
323#6383C2311yescharacteristic
324#6383C2311yescharacteristic
325#3499—71no—
326#3461—71no—
327#3225—72no—
328#3225—72no—
329#3223—72no—
330#3223—72no—
331#3218—72no—
332#3216—72no—
333#3212—72no—
334#3209—72no—
335#3156—71no—
336#3156—71no—
337#3137—71no—
338#3137—71no—
339#3039—71no—
340#3037—71no—
341#3035—71no—
342C2×#462—71no—
343#3013—71no—
344#3013—71no—
345#3011—71no—
346#3011D711yescharacteristic, complemented
347#2925—71no—
348C7×#41—22no—
349C7×#41—22no—
350C7×#41—22no—
351C7×#41—22no—
352C7×#41—42no—
353C7×#41—42no—
354C7×#41—48no—
355C7×#41—44no—
356C2×C7×Q8—22no—
357C2×C7×Q8—21no—
358C2×C7×Q8—21no—
359C2×C7×Q8—22no—
360C2×C7×Q8—22no—
361C2×C7×Q8—22no—
362C2×C7×Q8—22no—
363C2×C7×Q8—42no—
364C2×C7×Q8—42no—
365C2×C7×Q8—44no—
366C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
367C2×C7×Q8C2412yes—
368C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
369C2×C7×Q8C2412yes—
370C2×C7×D4—22no—
371C2×C7×D4—21no—
372C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
373C2×C7×D4C2×D412yes—
374C2×C7×D4C2411yescharacteristic
375C22×C4×C7—21no—
376C22×C4×C7—22no—
377C22×C4×C7—21no—
378C22×C4×C7—22no—
379C22×C4×C7—21no—
380C22×C4×C7C2412yes—
381C22×C4×C7C2411yescharacteristic
382C2×C22⋊D7—21no—
383C2×C22⋊D7—22no—
384C2×C22⋊D7—21no—
385C2×C22⋊D7—22no—
386C2×C22⋊D7—21no—
387C2×C22⋊D7—21no—
388C22×Dic7—22no—
389C22×Dic7—21no—
390C22×Dic7—21no—
391C22×Dic7C2×D412yes—
392C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
393C22×Dic7C2×D412yes—
394C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
395Q8×D7—44no—
396#1159—48no—
397#1159—44no—
398#1157—22no—
399#1157—22no—
400#1157—22no—
401#1157—22no—
402#1157—42no—
403#1157—42no—
404C2×D28C2411yescharacteristic
405C2×D28C2411yescharacteristic
406C2×C4×D7—21no—
407C2×C4×D7—22no—
408C2×C4×D7—21no—
409C2×C4×D7—21no—
410C2×C4×D7—21no—
411C2×Dic14—22no—
412C2×Dic14—22no—
413C2×Dic14—22no—
414C2×Dic14—21no—
415C2×Dic14—22no—
416C2×Dic14—42no—
417C2×Dic14—42no—
418C2×Dic14C2411yescharacteristic
419C2×Dic14C2412yes—
420C2×Dic14C2411yescharacteristic
421C7×Q16—42no—
422C7×Q16—42no—
423C7×Q16—42no—
424C7×SD16—42no—
425C7×M16—22no—
426C2×C7×C8—22no—
427C2×C7×C8C2411yescharacteristic
428C2×C7×C8C2411yescharacteristic
429C2×C7×C8C2412yes—
430C7×C4⋊C4—22no—
431C7×C4⋊C4—22no—
432C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C7×C22⋊C4—22no—
435C7×C22⋊C4—21no—
436C7×C22⋊C4—22no—
437C42×C7—21no—
438C22⋊Dic7—22no—
439C22⋊Dic7—21no—
440C22⋊Dic7—21no—
441C22⋊Dic7—22no—
442C22⋊Dic7—22no—
443C22⋊Dic7C2×D412yes—
444C22⋊Dic7C2×D412yes—
445C22⋊Dic7C2×D412yes—
446#1144—42no—
447#1144—42no—
448#1144—42no—
449#1144—42no—
450#1144—41no—
451#1143—42no—
452#1143—42no—
453#1143—41no—
454#1142—41no—
455#1141—41no—
456(C2×D7)⋊C4—22no—
457(C2×D7)⋊C4—21no—
458(C2×D7)⋊C4—21no—
459(C2×D7)⋊C4—22no—
460(C2×D7)⋊C4—22no—
461(C2×D7)⋊C4—21no—
462(C2×D7)⋊C4—21no—
463(C2×D7)⋊C4—22no—
464(C2×D7)⋊C4—22no—
465C4⋊Dic7—21no—
466C4⋊Dic7—22no—
467C4⋊Dic7—22no—
468C4⋊Dic7—22no—
469C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic7C2×D412yes—
472C4⋊Dic7C2×D412yes—
473C4⋊Dic7C2412yes—
474Dic7⋊C4—22no—
475Dic7⋊C4—22no—
476Dic7⋊C4—22no—
477Dic7⋊C4—21no—
478Dic7⋊C4—21no—
479Dic7⋊C4—22no—
480Dic7⋊C4—22no—
481Dic7⋊C4—21no—
482Dic7⋊C4—22no—
483Dic7⋊C4—21no—
484Dic7⋊C4—22no—
485Dic7⋊C4—22no—
486Dic7⋊C4—22no—
487Dic7⋊C4—22no—
488Dic7⋊C4—22no—
489Dic7⋊C4—22no—
490Dic7⋊C4—22no—
491C4×Dic7—21no—
492C4×Dic7—21no—
493C4×Dic7—22no—
494C4×Dic7—22no—
495C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic7C2×D412yes—
498C4×Dic7C2×D412yes—
499C4×Dic7C2411yescharacteristic
500C4×Dic7C2411yescharacteristic
501C4×Dic7C2412yes—
502#1136—22no—
503C2×C7⋊C8—22no—
504C2×C7⋊C8C2412yes—
505C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
506C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
507Dic28—41no—
508Dic28—42no—
509D56—41no—
510#1132—41no—
511#1132—41no—
512#1132—42no—
513C2×2−1+4—71no—
514C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
515C2×#137—71no—
516C2×#137—71no—
517C2×#137—71no—
518C2×#137C2×D711yescharacteristic
519C2×#135—71no—
520C2×#135—71no—
521C22×Q16—71no—
522C22×Q16C2×D711yescharacteristic
523D4×Q8—141no—
524D4×Q8—141no—
525#547—142no—
526#547—141no—
527#547—142no—
528#547—141no—
529#544—71no—
530#542—72no—
531#542—141no—
532#541—72no—
533#541—141no—
534#539—142no—
535#537—71no—
536#536—71no—
537#536—72no—
538#536—71no—
539#536—71no—
540#536—72no—
541#536C2×D711yescharacteristic
542#533—72no—
543#533—141no—
544#532—72no—
545#532—71no—
546C2×C4⋊Q8—72no—
547C2×C4⋊Q8—71no—
548#529—72no—
549#529—142no—
550#529—141no—
551C4×#41—71no—
552C4×#41—71no—
553C2×C4×Q8—71no—
554#497—72no—
555#497—72no—
556#497—72no—
557#497—72no—
558#495—72no—
559#495—72no—
560#494—72no—
561#494—72no—
562#491—72no—
563#491—72no—
564#489—72no—
565#489—72no—
566#488—72no—
567#488—72no—
568#487—72no—
569#487—72no—
570#464—72no—
571#464—72no—
572#464—71no—
573#464—71no—
574#463—71no—
575#463—71no—
576#462—72no—
577#462—72no—
578#462—72no—
579#462—72no—
580#462—72no—
581#462—71no—
582#462—72no—
583#462—72no—
584#461—72no—
585#461—71no—
586#461—72no—
587#460—72no—
588#460—71no—
589#459—71no—
590#452—72no—
591#452—72no—
592#452—72no—
593#452—72no—
594#452C2×D712yes—
595#452C2×D712yes—
596#451—72no—
597#451—72no—
598#451—72no—
599#451—72no—
600#451C2×D712yes—
601#451C2×D712yes—
602#449—72no—
603#449—72no—
604#448—72no—
605#448—72no—
606#433—72no—
607#433—72no—
608#432—72no—
609#431—72no—
610#423—71no—
611C2×C4⋊C8—71no—
612#419—71no—
613#419C2×D711yescharacteristic
614#417—71no—
615#417—71no—
616#416—71no—
617#416C2×D711yescharacteristic
618C2×#103—71no—
619C2×#103—71no—
620#408—71no—
621#408C2×D711yescharacteristic
622#405—71no—
623#405—71no—
624C23×C7—21no—
625C23×C7C22×D412yes—
626C23×C7C22×D411yescharacteristic
627C22×D7—21no—
628C22×D7—21no—
629C7×Q8—22no—
630C7×Q8—22no—
631C7×Q8—22no—
632C7×Q8—21no—
633C7×Q8—22no—
634C7×Q8—22no—
635C7×Q8—21no—
636C7×Q8—44no—
637C7×Q8—42no—
638C7×Q8—42no—
639C7×D4—24no—
640C7×D4—22no—
641C7×D4—21no—
642C7×D4—21no—
643C7×D4—44no—
644C7×D4—42no—
645C2×C4×C7—22no—
646C2×C4×C7—22no—
647C2×C4×C7—22no—
648C2×C4×C7—21no—
649C2×C4×C7—21no—
650C2×C4×C7—22no—
651C2×C4×C7—21no—
652C2×C4×C7—44no—
653C2×C4×C7—44no—
654C2×C4×C7—42no—
655C2×C4×C7—42no—
656C2×C4×C7—42no—
657C2×C4×C7C22×D412yes—
658C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
659C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
660C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
661C2×C4×C7C2511yescharacteristic
662C22⋊D7—42no—
663C22⋊D7—44no—
664C22⋊D7—42no—
665C22⋊D7—42no—
666C22⋊D7—42no—
667C22⋊D7—82no—
668C2×Dic7—22no—
669C2×Dic7—24no—
670C2×Dic7—21no—
671C2×Dic7—22no—
672C2×Dic7—22no—
673C2×Dic7—21no—
674C2×Dic7—42no—
675C2×Dic7—41no—
676C2×Dic7—44no—
677C2×Dic7—42no—
678C2×Dic7—81no—
679C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
680C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
681C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
682C2×Dic7C22×D412yes—
683C2×Dic7C22×D412yes—
684C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
685D28—21no—
686D28—21no—
687D28—21no—
688D28—21no—
689C4×D7—44no—
690C4×D7—42no—
691C4×D7—42no—
692C4×D7—42no—
693C4×D7—81no—
694Dic14—21no—
695Dic14—22no—
696Dic14—21no—
697Dic14—21no—
698Dic14—22no—
699Dic14—21no—
700Dic14—44no—
701Dic14—42no—
702Dic14—82no—
703C7×C8—21no—
704C7×C8—22no—
705C7×C8—21no—
706C7⋊C8—21no—
707C7⋊C8—21no—
708C7⋊C8—22no—
7092−1+4—42no—
7102−1+4—42no—
7112−1+4—282no—
7122−1+4—282no—
713C2×#41—22no—
714C2×#41—21no—
715C2×#41—71no—
716C2×#41—71no—
717C2×#41—72no—
718C2×#41—142no—
719C2×#41—141no—
720C2×#41C22×D711yescharacteristic
721C2×#41C22×D712yes—
722C2×#41C22×D711yescharacteristic
723C22×Q8—21no—
724C22×Q8—71no—
725C22×Q8—72no—
726C22×Q8—141no—
727C22×Q8C22×D711yescharacteristic
728C22×Q8C22×D711yescharacteristic
729C22×Q8C22×D712yes—
730#137—42no—
731#137—282no—
732#137—282no—
733#137—282no—
734#135—282no—
735#135—282no—
736C2×Q16—42no—
737C2×Q16—72no—
738C2×Q16—72no—
739C2×Q16—71no—
740C2×Q16—72no—
741C2×Q16—72no—
742C2×Q16—71no—
743C2×Q16—72no—
744C2×Q16—282no—
745C2×Q16C22×D712yes—
746C2×Q16C22×D712yes—
747C2×Q16C22×D712yes—
748C2×SD16—71no—
749C2×SD16—72no—
750C2×SD16—72no—
751C2×SD16—71no—
752C2×SD16—71no—
753C2×SD16—71no—
754C2×SD16—72no—
755C2×SD16C22×D712yes—
756C2×D8—71no—
757C2×D8—71no—
758C2×M16—71no—
759C2×M16C22×D711yescharacteristic
760C22×C8—71no—
761C22×C8C22×D711yescharacteristic
762C4⋊Q8—21no—
763C4⋊Q8—72no—
764C4⋊Q8—71no—
765C4⋊Q8—72no—
766C4⋊Q8—72no—
767C4⋊Q8—72no—
768C4⋊Q8—72no—
769C4⋊Q8—72no—
770C4⋊Q8—141no—
771C4⋊Q8—141no—
772C4⋊Q8—142no—
773C4⋊Q8—141no—
774C4⋊Q8—142no—
775#127—71no—
776#126—142no—
777#126—142no—
778#126—142no—
779#126—142no—
780#125—72no—
781#125—141no—
782#125—142no—
783#125—142no—
784#125—142no—
785#124—21no—
786#124—72no—
787#124—71no—
788#124—72no—
789#124—71no—
790#124—72no—
791#124—142no—
792#123—22no—
793#123—142no—
794#123—142no—
795#123—142no—
796#123—142no—
797#123—142no—
798#123—142no—
799#123—142no—
800#123—142no—
801#123—142no—
802C22⋊Q8—72no—
803C22⋊Q8—142no—
804C22⋊Q8—142no—
805C22⋊Q8—142no—
806C22⋊Q8—141no—
807C22⋊Q8—142no—
808C22⋊Q8—141no—
809C22⋊Q8—142no—
810C22⋊Q8—141no—
811C22⋊Q8—141no—
812C22⋊Q8—141no—
813C22⋊Q8—142no—
814C22⋊Q8—141no—
815C22⋊Q8—142no—
816C22⋊Q8—141no—
817C22⋊Q8C22×D712yes—
818C22⋊Q8C22×D712yes—
819#121—72no—
820#121—141no—
821#121—142no—
822#121—141no—
823#121—142no—
824#121—142no—
825#121—141no—
826C4×Q8—71no—
827C4×Q8—71no—
828C4×Q8—72no—
829C4×Q8—72no—
830C4×Q8—71no—
831C4×Q8—71no—
832C4×Q8—142no—
833C4×Q8—141no—
834C4×Q8—141no—
835C4×D4—71no—
836C4×D4—72no—
837C4×D4—72no—
838C4×D4—71no—
839C4×D4—71no—
840C4×D4—71no—
841C4×D4—141no—
842C4×D4—142no—
843C4×D4—141no—
844C4×D4—142no—
845C4×D4—141no—
846C4×D4—141no—
847C4×D4—142no—
848#117—71no—
849#117—72no—
850#117—141no—
851#117—142no—
852#117—142no—
853#117C22×D711yescharacteristic
854C2×C4⋊C4—71no—
855C2×C4⋊C4—141no—
856C2×C4⋊C4—141no—
857C2×C4⋊C4—142no—
858C2×C4⋊C4—141no—
859C2×C4⋊C4—142no—
860C2×C42—71no—
861C2×C42—72no—
862C2×C42—141no—
863C2×C42—141no—
864C4⋊C8—71no—
865C4⋊C8—71no—
866C4⋊C8—71no—
867C4⋊C8—71no—
868C4⋊C8—72no—
869C4⋊C8—72no—
870#103—72no—
871#103—72no—
872#103—72no—
873#103—72no—
874#103—72no—
875#103—72no—
876#103—71no—
877#103—71no—
878#103—72no—
879#103—72no—
880#103C22×D711yescharacteristic
881#103C22×D711yescharacteristic
882#103C22×D712yes—
883#103C22×D712yes—
884#102—72no—
885#102—72no—
886#102—71no—
887#102—71no—
888#102C22×D711yescharacteristic
889#102C22×D711yescharacteristic
890C22⋊C8—72no—
891C22⋊C8—72no—
892C22⋊C8C22×D712yes—
893C22⋊C8C22×D712yes—
894#97—72no—
895#97—72no—
896C4×C8—72no—
897C4×C8—72no—
898C22×C7—21no—
899C22×C7—21no—
900C22×C7—22no—
901C22×C7—22no—
902C22×C7—22no—
903C22×C7—41no—
904C22×C7—41no—
905C22×C7—41no—
906C22×C7#53512yes—
907C22×C7C23×D411yescharacteristic
908C2×D7—41no—
909C2×D7—41no—
910C2×D7—41no—
911C2×D7—41no—
912C2×D7—41no—
913C2×D7—41no—
914C4×C7—22no—
915C4×C7—41no—
916C4×C7—42no—
917C4×C7—41no—
918C4×C7—42no—
919C4×C7—41no—
920C4×C7#53512yes—
921C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923Dic7—22no—
924Dic7—21no—
925Dic7—21no—
926Dic7—21no—
927Dic7—22no—
928Dic7—42no—
929Dic7—42no—
930Dic7—41no—
931Dic7—41no—
932Dic7#57812yes—
933#41—22no—
934#41—22no—
935#41—22no—
936#41—22no—
937#41—42no—
938#41—42no—
939#41—48no—
940#41—44no—
941#41—142no—
942#41—142no—
943#41—142no—
944#41—142no—
945#41—282no—
946#41—282no—
947#41—288no—
948#41—284no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—42no—
957C2×Q8—42no—
958C2×Q8—44no—
959C2×Q8—72no—
960C2×Q8—71no—
961C2×Q8—71no—
962C2×Q8—142no—
963C2×Q8—142no—
964C2×Q8—141no—
965C2×Q8—142no—
966C2×Q8—142no—
967C2×Q8—282no—
968C2×Q8—282no—
969C2×Q8—284no—
970C2×Q8D4×D711yescharacteristic
971C2×Q8C23×D712yes—
972C2×Q8C23×D711yescharacteristic
973C2×Q8C23×D712yes—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—71no—
977C2×D4—71no—
978C2×D4—141no—
979C2×D4—141no—
980C2×D4—141no—
981C2×D4—142no—
982C2×D4—141no—
983C2×D4—142no—
984C2×D4D4×D712yes—
985C2×D4D4×D711yescharacteristic
986C2×D4C23×D711yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—71no—
993C22×C4—72no—
994C22×C4—71no—
995C22×C4—72no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—142no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—142no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4C23×D712yes—
1005C22×C4C23×D711yescharacteristic
1006Q16—42no—
1007Q16—42no—
1008Q16—42no—
1009Q16—281no—
1010Q16—282no—
1011Q16—282no—
1012Q16—282no—
1013Q16—281no—
1014Q16—282no—
1015Q16—282no—
1016SD16—42no—
1017SD16—281no—
1018SD16—281no—
1019SD16—282no—
1020SD16—281no—
1021SD16—281no—
1022SD16—282no—
1023SD16—282no—
1024D8—281no—
1025D8—281no—
1026M16—22no—
1027M16—142no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—71no—
1030C2×C8—72no—
1031C2×C8—71no—
1032C2×C8—142no—
1033C2×C8C23×D711yescharacteristic
1034C2×C8C23×D712yes—
1035C2×C8C23×D711yescharacteristic
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—72no—
1039C4⋊C4—71no—
1040C4⋊C4—71no—
1041C4⋊C4—72no—
1042C4⋊C4—72no—
1043C4⋊C4—142no—
1044C4⋊C4—141no—
1045C4⋊C4—142no—
1046C4⋊C4—141no—
1047C4⋊C4—142no—
1048C4⋊C4—142no—
1049C4⋊C4—142no—
1050C4⋊C4—142no—
1051C4⋊C4—142no—
1052C4⋊C4—142no—
1053C4⋊C4—141no—
1054C4⋊C4—141no—
1055C4⋊C4—142no—
1056C4⋊C4—142no—
1057C4⋊C4—142no—
1058C4⋊C4—142no—
1059C4⋊C4—142no—
1060C4⋊C4—142no—
1061C4⋊C4—142no—
1062C4⋊C4—142no—
1063C4⋊C4—141no—
1064C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—72no—
1070C22⋊C4—72no—
1071C22⋊C4—72no—
1072C22⋊C4—141no—
1073C22⋊C4—141no—
1074C22⋊C4—142no—
1075C22⋊C4—141no—
1076C22⋊C4—141no—
1077C22⋊C4—142no—
1078C22⋊C4—142no—
1079C22⋊C4—142no—
1080C22⋊C4—141no—
1081C22⋊C4—141no—
1082C22⋊C4—142no—
1083C22⋊C4—142no—
1084C22⋊C4—142no—
1085C22⋊C4—142no—
1086C42—21no—
1087C42—71no—
1088C42—72no—
1089C42—71no—
1090C42—72no—
1091C42—72no—
1092C42—71no—
1093C42—71no—
1094C42—141no—
1095C42—142no—
1096C42—141no—
1097C42—142no—
1098C2×C7—22no—
1099C2×C7—42no—
1100C2×C7—81no—
1101C2×C7C2×#53511yescharacteristic
1102C2×C7C2×#57811yescharacteristic
1103C2×C7#358611yescharacteristic
1104D7—81no—
1105D7—81no—
1106C23—21no—
1107C23—141no—
1108C23—141no—
1109C23C2×D4×D712yes—
1110C23C2×D4×D711yescharacteristic
1111Q8—22no—
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—21no—
1115Q8—22no—
1116Q8—22no—
1117Q8—21no—
1118Q8—44no—
1119Q8—42no—
1120Q8—42no—
1121Q8—141no—
1122Q8—142no—
1123Q8—141no—
1124Q8—141no—
1125Q8—142no—
1126Q8—141no—
1127Q8—284no—
1128Q8—282no—
1129Q8—562no—
1130D4—24no—
1131D4—22no—
1132D4—21no—
1133D4—21no—
1134D4—44no—
1135D4—42no—
1136D4—141no—
1137D4—141no—
1138D4—141no—
1139D4—141no—
1140D4—282no—
1141D4—282no—
1142D4—284no—
1143D4—282no—
1144D4—282no—
1145D4—562no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—71no—
1159C2×C4—71no—
1160C2×C4—71no—
1161C2×C4—71no—
1162C2×C4—72no—
1163C2×C4—72no—
1164C2×C4—142no—
1165C2×C4—144no—
1166C2×C4—142no—
1167C2×C4—141no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—141no—
1170C2×C4—284no—
1171C2×C4—282no—
1172C2×C4—281no—
1173C2×C4—282no—
1174C2×C4—284no—
1175C2×C4—282no—
1176C2×C4—282no—
1177C2×C4—282no—
1178C2×C4—561no—
1179C2×C4—561no—
1180C2×C4C2×D4×D712yes—
1181C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1182C2×C4#654812yes—
1183C2×C4#654812yes—
1184C2×C4C24×D711yescharacteristic
1185C8—21no—
1186C8—21no—
1187C8—22no—
1188C8—141no—
1189C8—141no—
1190C8—142no—
1191C7#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—281no—
1201C22—281no—
1202C22—281no—
1203C22—281no—
1204C22—281no—
1205C22—281no—
1206C22#9028312yes—
1207C22C22×D4×D711yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—72no—
1215C4—141no—
1216C4—142no—
1217C4—141no—
1218C4—141no—
1219C4—142no—
1220C4—282no—
1221C4—281no—
1222C4—281no—
1223C4—282no—
1224C4#9028312yes—
1225C4C2×#654811yescharacteristic
1226C4C2×#654811yescharacteristic
1227C2—22no—
1228C2—42no—
1229C2—81no—
1230C2—561no—
1231C2—561no—
1232C2C2×#9028311yescharacteristic
1233C2D7×#57811yescharacteristic
1234C2#1174427911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3011C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3011D7
hypocenterC7#60837
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744360C2semidirect
2. #11743407C2semidirect
3. C7×#3011C2semidirect
4. #11741559C2semidirect
5. #11741420C2semidirect
6. #11741411C2semidirect
7. #11741326C2semidirect
8. C2×#89954C2semidirect
9. #11740856C2semidirect
10. #11737716C2semidirect
11. #11737669C2semidirect
12. #11737667C2semidirect
13. #11737666C2semidirect
14. #11737648C2semidirect
15. #11737625C2semidirect
16. #11737624C2semidirect
17. #11737623C2semidirect
18. #11736419C2semidirect
19. #11736397C2semidirect
20. #11736306C2semidirect
21. #11736273C2semidirect
22. #11736125C2semidirect
23. #11736095C2semidirect
346. #3011D7semidirect
1191. C7#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443602
#117434072
C7×#30112
#117415592
#117414202
#117414112
#117413262
C2×#899542
#117408562
#117377162
#117376692
#117376672
#117376662
#117376482
#117376252
#117376242
#117376232
#117364192
#117363972
#117363062
#117362732
#117361252
#117360952
#608377