Subgroups — #14225798

Order 1792.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#89862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11740659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
21	C₇×#547	—	2	2	no	—
22	C₇×#547	—	2	1	no	—
23	C₇×#547	—	2	1	no	—
24	C₇×#547	—	2	2	no	—
25	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#536	C₂²	1	4	yes	—
27	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	—
38	#90274	—	2	1	no	—
39	#90269	—	2	1	no	—
40	#90255	—	2	2	no	—
41	#90252	—	2	1	no	—
42	#90248	—	2	1	no	—
43	#90229	—	2	2	no	—
44	#90225	C₂²	1	2	yes	—
45	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90209	C₂²	1	2	yes	—
48	#90170	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90161	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90011	C₂²	1	4	yes	—
53	#90011	C₂²	1	4	yes	—
54	#90011	C₂²	1	4	yes	—
55	#90010	C₂²	1	4	yes	—
56	#90006	C₂²	1	2	yes	—
57	#90005	C₂²	1	2	yes	—
58	#90004	C₂²	1	2	yes	—
59	#90000	C₂²	1	4	yes	—
60	#90000	C₂²	1	4	yes	—
61	#90000	C₂²	1	4	yes	—
62	#89999	C₂²	1	4	yes	—
63	#89997	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
65	#89864	C₂²	1	4	yes	—
66	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89862	C₂²	1	2	yes	—
68	#89862	C₂²	1	2	yes	—
69	#89862	C₂²	1	2	yes	—
70	#89862	C₂²	1	2	yes	—
71	#89862	C₂²	1	4	yes	—
72	#89862	C₂²	1	2	yes	—
73	#89858	C₂²	1	4	yes	—
74	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89855	C₂²	1	2	yes	—
76	#89855	C₂²	1	2	yes	—
77	#89854	C₂²	1	4	yes	—
78	#89853	C₂²	1	4	yes	—
79	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89847	C₂²	1	2	yes	—
81	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89832	C₂²	1	4	yes	—
83	#89831	C₂²	1	4	yes	—
84	#89829	C₂²	1	2	yes	—
85	#89828	C₂²	1	4	yes	—
86	#89827	C₂²	1	4	yes	—
87	#89826	C₂²	1	2	yes	—
88	#89826	C₂²	1	4	yes	—
89	#89772	C₂²	1	4	yes	—
90	#89769	C₂²	1	2	yes	—
91	#89698	C₂²	1	2	yes	—
92	#89697	C₂²	1	2	yes	—
93	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#60837	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
97	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇×#123	—	2	4	no	—
120	C₇×#123	—	2	4	no	—
121	C₇×#123	—	2	4	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₇×#121	—	2	1	no	—
127	C₇×#121	—	2	2	no	—
128	C₇×#121	—	2	1	no	—
129	C₇×#121	—	2	2	no	—
130	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#6514	—	4	4	no	—
149	#6513	—	4	4	no	—
150	#6509	—	2	1	no	—
151	#6507	—	2	1	no	—
152	C₂×#1144	—	4	4	no	—
153	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
158	#6505	—	4	4	no	—
159	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
161	#6502	—	2	2	no	—
162	#6501	—	2	1	no	—
163	#6499	—	2	1	no	—
164	#6498	—	2	2	no	—
165	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
168	#6493	C₂³	1	2	yes	—
169	#6492	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
173	#6489	—	2	2	no	—
174	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6487	—	2	2	no	—
177	#6487	C₂³	1	2	yes	—
178	#6487	C₂³	1	2	yes	—
179	#6487	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
182	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#6461	—	2	2	no	—
185	#6460	—	2	1	no	—
186	#6460	—	2	1	no	—
187	#6459	—	2	2	no	—
188	#6453	—	2	1	no	—
189	#6452	—	2	2	no	—
190	#6452	—	2	2	no	—
191	#6451	—	2	1	no	—
192	#6449	—	2	2	no	—
193	#6448	—	2	2	no	—
194	#6446	—	2	2	no	—
195	#6442	—	2	2	no	—
196	#6442	—	2	2	no	—
197	#6441	—	2	2	no	—
198	#6439	—	2	2	no	—
199	#6438	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6435	—	2	1	no	—
203	#6435	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
205	#6433	—	2	2	no	—
206	#6433	C₂³	1	2	yes	—
207	#6432	C₂³	1	2	yes	—
208	#6432	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6409	C₂³	1	4	yes	—
217	#6409	C₂³	1	4	yes	—
218	#6409	C₂³	1	4	yes	—
219	#6409	C₂³	1	4	yes	—
220	#6409	C₂³	1	4	yes	—
221	#6409	C₂³	1	2	yes	—
222	#6409	C₂³	1	2	yes	—
223	#6406	C₂³	1	4	yes	—
224	#6406	C₂³	1	2	yes	—
225	#6406	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	#6377	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#3499	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3461	—	7	1	no	—
237	#3225	—	7	4	no	—
238	#3223	—	7	4	no	—
239	#3218	—	7	2	no	—
240	#3216	—	7	2	no	—
241	#3212	—	7	2	no	—
242	#3209	—	7	2	no	—
243	#3156	—	7	2	no	—
244	#3137	—	7	2	no	—
245	#3039	—	7	1	no	—
246	#3037	—	7	1	no	—
247	#3035	—	7	1	no	—
248	C₂×#462	—	7	1	no	—
249	#3013	—	7	2	no	—
250	#3011	—	7	2	no	—
251	#2925	—	7	1	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₇×#41	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	—	2	4	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	4	4	no	—
257	C₇×#41	—	4	4	no	—
258	C₇×#41	—	4	16	no	—
259	C₇×#41	—	4	8	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
291	#1157	—	2	2	no	—
292	#1157	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
333	#1144	—	4	4	no	—
334	#1144	—	4	4	no	—
335	#1144	—	4	4	no	—
336	#1144	—	4	2	no	—
337	#1144	—	4	4	no	—
338	#1143	—	4	4	no	—
339	#1143	—	4	2	no	—
340	#1142	—	4	2	no	—
341	#1142	—	4	4	no	—
342	#1141	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
365	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
369	#1136	—	2	4	no	—
370	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	2	yes	—
375	C₂×#137	—	7	2	no	—
376	C₂×#137	—	7	2	no	—
377	C₂×#135	—	7	2	no	—
378	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
379	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
380	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
381	#547	—	2	2	no	—
382	#547	—	2	1	no	—
383	#547	—	2	2	no	—
384	#547	—	2	1	no	—
385	#544	—	7	1	no	—
386	#542	—	7	2	no	—
387	#542	—	14	1	no	—
388	#541	—	7	2	no	—
389	#541	—	14	1	no	—
390	#539	—	14	2	no	—
391	#537	—	7	1	no	—
392	#536	—	7	1	no	—
393	#536	—	7	1	no	—
394	#536	C₂×D₇	1	2	yes	—
395	#536	C₂×D₇	1	4	yes	—
396	#533	—	7	2	no	—
397	#533	—	14	1	no	—
398	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
399	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
402	#529	—	7	2	no	—
403	#529	—	14	2	no	—
404	#529	—	14	1	no	—
405	C₄×#41	—	7	1	no	—
406	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
408	#497	—	7	4	no	—
409	#497	—	7	4	no	—
410	#495	—	7	4	no	—
411	#494	—	7	4	no	—
412	#491	—	7	4	no	—
413	#489	—	7	4	no	—
414	#488	—	7	4	no	—
415	#487	—	7	4	no	—
416	#464	—	7	2	no	—
417	#464	—	7	4	no	—
418	#463	—	7	2	no	—
419	#462	—	7	1	no	—
420	#462	—	7	2	no	—
421	#462	—	7	2	no	—
422	#462	—	7	2	no	—
423	#462	—	7	2	no	—
424	#462	—	7	2	no	—
425	#462	—	7	4	no	—
426	#461	—	7	2	no	—
427	#461	—	7	1	no	—
428	#461	—	7	2	no	—
429	#460	—	7	2	no	—
430	#460	—	7	1	no	—
431	#459	—	7	1	no	—
432	#452	—	7	4	no	—
433	#452	—	7	4	no	—
434	#452	—	7	4	no	—
435	#451	—	7	4	no	—
436	#451	—	7	4	no	—
437	#451	—	7	4	no	—
438	#449	—	7	4	no	—
439	#448	—	7	4	no	—
440	#433	—	7	4	no	—
441	#432	—	7	2	no	—
442	#431	—	7	2	no	—
443	#423	—	7	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
445	#419	—	7	2	no	—
446	#417	—	7	2	no	—
447	#416	—	7	2	no	—
448	C₂×#103	—	7	2	no	—
449	#408	—	7	2	no	—
450	#405	—	7	2	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
455	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
461	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
462	C₇×D₄	—	2	4	no	—
463	C₇×D₄	—	2	2	no	—
464	C₇×D₄	—	2	2	no	—
465	C₇×D₄	—	2	2	no	—
466	C₇×D₄	—	4	2	no	—
467	C₇×D₄	—	4	8	no	—
468	C₇×D₄	—	4	4	no	—
469	C₇×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
502	D₂₈	—	2	1	no	—
503	D₂₈	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇	—	8	1	no	—
507	Dic₁₄	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄	—	2	1	no	—
509	Dic₁₄	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄	—	2	1	no	—
511	Dic₁₄	—	4	2	no	—
512	Dic₁₄	—	8	2	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
518	C₂×#41	—	2	4	no	—
519	C₂×#41	—	2	2	no	—
520	C₂×#41	—	7	1	no	—
521	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
523	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
528	#137	—	28	4	no	—
529	#137	—	28	4	no	—
530	#135	—	28	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
541	C₂×D₈	—	7	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
556	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#126	—	14	2	no	—
558	#126	—	14	2	no	—
559	#126	—	14	2	no	—
560	#126	—	14	2	no	—
561	#125	—	7	2	no	—
562	#125	—	14	2	no	—
563	#125	—	14	1	no	—
564	#125	—	14	2	no	—
565	#125	—	14	2	no	—
566	#124	—	7	2	no	—
567	#124	—	14	1	no	—
568	#124	—	14	2	no	—
569	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	#124	C₂²×D₇	1	4	yes	—
571	#123	—	2	4	no	—
572	#123	—	2	4	no	—
573	#123	—	2	4	no	—
574	#123	—	14	2	no	—
575	#123	—	14	2	no	—
576	#123	—	14	2	no	—
577	#123	—	14	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	7	2	no	—
596	#121	—	14	2	no	—
597	#121	—	14	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
605	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	7	1	no	—
612	C₄×D₄	—	7	1	no	—
613	C₄×D₄	—	14	1	no	—
614	C₄×D₄	—	14	1	no	—
615	C₄×D₄	—	14	2	no	—
616	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	7	1	no	—
621	#117	—	14	2	no	—
622	#117	—	14	1	no	—
623	#117	—	14	2	no	—
624	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
641	#103	—	7	4	no	—
642	#103	—	7	4	no	—
643	#103	—	7	2	no	—
644	#103	—	7	2	no	—
645	#103	—	7	4	no	—
646	#103	—	7	4	no	—
647	#103	—	7	4	no	—
648	#102	—	7	2	no	—
649	#102	—	7	2	no	—
650	#102	—	7	4	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
653	#97	—	7	4	no	—
654	C₄×C₈	—	7	4	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
664	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₇	—	4	1	no	—
666	C₂×D₇	—	4	1	no	—
667	C₂×D₇	—	4	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	2	no	—
669	C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₇	—	4	4	no	—
675	C₄×C₇	—	4	2	no	—
676	C₄×C₇	#535	1	2	yes	—
677	C₄×C₇	#578	1	2	yes	—
678	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
680	Dic₇	—	4	1	no	—
681	Dic₇	—	4	2	no	—
682	Dic₇	—	4	2	no	—
683	Dic₇	—	4	1	no	—
684	Dic₇	—	4	1	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	16	no	—
692	#41	—	4	8	no	—
693	#41	—	14	2	no	—
694	#41	—	14	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	7	1	no	—
716	C₂×D₄	—	14	1	no	—
717	C₂×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	28	4	no	—
737	Q₁₆	—	28	4	no	—
738	Q₁₆	—	28	2	no	—
739	Q₁₆	—	28	4	no	—
740	Q₁₆	—	28	4	no	—
741	SD₁₆	—	28	2	no	—
742	SD₁₆	—	28	4	no	—
743	SD₁₆	—	28	2	no	—
744	SD₁₆	—	28	4	no	—
745	D₈	—	28	2	no	—
746	M₁₆	—	14	4	no	—
747	C₂×C₈	—	7	2	no	—
748	C₂×C₈	—	7	4	no	—
749	C₂×C₈	—	7	2	no	—
750	C₂×C₈	—	14	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
795	C₄²	—	14	1	no	—
796	C₄²	—	14	1	no	—
797	C₄²	—	14	2	no	—
798	C₄²	—	14	1	no	—
799	C₄²	—	14	2	no	—
800	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₇	—	2	2	no	—
808	C₂×C₇	—	4	2	no	—
809	C₂×C₇	—	8	2	no	—
810	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
813	D₇	—	8	1	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	14	1	no	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	4	no	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	4	8	no	—
824	Q₈	—	4	4	no	—
825	Q₈	—	14	2	no	—
826	Q₈	—	14	1	no	—
827	Q₈	—	14	2	no	—
828	Q₈	—	14	1	no	—
829	Q₈	—	28	2	no	—
830	Q₈	—	56	2	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	4	8	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	14	1	no	—
840	D₄	—	14	1	no	—
841	D₄	—	28	2	no	—
842	D₄	—	56	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	14	1	no	—
856	C₂×C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	1	no	—
860	C₂×C₄	—	28	2	no	—
861	C₂×C₄	—	28	2	no	—
862	C₂×C₄	—	28	2	no	—
863	C₂×C₄	—	56	1	no	—
864	C₂×C₄	—	56	1	no	—
865	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	14	2	no	—
877	C₈	—	14	2	no	—
878	C₈	—	14	4	no	—
879	C₇	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	28	1	no	—
889	C₂²	—	28	1	no	—
890	C₂²	—	28	1	no	—
891	C₂²	#90496	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	28	1	no	—
902	C₄	—	28	2	no	—
903	C₄	—	28	2	no	—
904	C₄	—	28	1	no	—
905	C₄	—	28	1	no	—
906	C₄	#90496	1	2	yes	—
907	C₄	#90529	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	56	1	no	—
914	C₂	C₂×#90496	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic
916	C₂	C₂×#90529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3499	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₇
hypocenter	C₇	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3499	C₂	semidirect
2. #11742891	C₂	semidirect
3. #11741562	C₂	semidirect
4. #11741559	C₂	semidirect
5. #11740859	C₂	semidirect
6. #11740855	C₂	semidirect
7. #11740848	C₂	semidirect
8. #11740846	C₂	semidirect
9. #11740764	C₂	semidirect
10. #11740759	C₂	semidirect
11. #11740750	C₂	semidirect
12. #11740741	C₂	semidirect
13. #11740667	C₂	semidirect
14. C₂×#89862	C₂	semidirect
15. #11740659	C₂	semidirect
16. #11740654	C₂	semidirect
17. #11739960	C₂	semidirect
235. #3499	D₇	semidirect
879. C₇	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3499	2
#11742891	2
#11741562	2
#11741559	2
#11740859	2
#11740855	2
#11740848	2
#11740846	2
#11740764	2
#11740759	2
#11740750	2
#11740741	2
#11740667	2
C₂×#89862	2
#11740659	2
#11740654	2
#11739960	2
#60837	7