Finite Group Databasebeta

← #14225801

Subgroups — #14225801

Order 1792.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11741352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11741345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11740872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11737716C212yesmaximal, complemented
11#11737667C212yesmaximal, complemented
12#11737625C212yesmaximal, complemented
13#11737623C212yesmaximal, complemented
14#11737525C212yesmaximal, complemented
15#11737522C212yesmaximal, complemented
16#11737504C212yesmaximal, complemented
17#11737480C212yesmaximal, complemented
18#11736358C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11736322C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#89565C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#11736230C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11736124C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11736095C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#6554C2211yescharacteristic
26C2×C7×#137C2211yescharacteristic
27C2×C7×#135C2211yescharacteristic
28C7×#537C2211yescharacteristic
29#90523C2211yescharacteristic
30#90523C2212yes—
31#41×Dic7C2211yescharacteristic
32#41×Dic7C2211yescharacteristic
33#90516C2211yescharacteristic
34#90516C2212yes—
35#90516C2211yescharacteristic
36#90516C2211yescharacteristic
37#90515—21no—
38#90515—22no—
39#90515—22no—
40#90515—21no—
41C2×#6514C2211yescharacteristic
42C2×#6514C2211yescharacteristic
43C2×#6513C2211yescharacteristic
44#90507C2212yes—
45#90507C2211yescharacteristic
46Q8×C22⋊D7—21no—
47Q8×C22⋊D7—21no—
48C2×#6507C2212yes—
49C2×#6507C2211yescharacteristic
50C22×#1144C2211yescharacteristic
51C2×#6472C2211yescharacteristic
52C22×Dic28C2211yescharacteristic
53#90316—21no—
54#90316C2212yes—
55#90313—21no—
56#90313C2212yes—
57#90294—21no—
58#90294C2212yes—
59#90293—22no—
60#90291—21no—
61#90291—22no—
62#90291C2212yes—
63#90191C2211yescharacteristic
64C2×#6450C2211yescharacteristic
65C7×#452C2212yes—
66C7×#451C2212yes—
67C7×#449C2212yes—
68C7×#448C2212yes—
69C7×#417C2211yescharacteristic
70C2×C7×#103C2211yescharacteristic
71C7×#408C2211yescharacteristic
72#90011C2212yes—
73#90011C2212yes—
74#90006C2211yescharacteristic
75#90005C2211yescharacteristic
76#90000C2212yes—
77#90000C2212yes—
78#89997C2211yescharacteristic
79#89962C2212yes—
80#89957C2211yescharacteristic
81#89954C2211yescharacteristic
82#89954C2212yes—
83#89954C2212yes—
84#89953C2212yes—
85#89953C2212yes—
86#89940C2212yes—
87#89939C2212yes—
88#89939C2212yes—
89#89939C2212yes—
90#89938C2211yescharacteristic
91#89937C2211yescharacteristic
92#89935C2211yescharacteristic
93#89934C2211yescharacteristic
94#89934C2212yes—
95#89934C2212yes—
96#89927C2212yes—
97#89925C2211yescharacteristic
98#89922C2211yescharacteristic
99#89894C2211yescharacteristic
100#89892C2211yescharacteristic
101#89890C2211yescharacteristic
102#89885C2211yescharacteristic
103#89873C2211yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
105#89822C2212yes—
106#89819C2212yes—
107#89812C2212yes—
108#89809C2212yes—
109C2×#6384C2211yescharacteristic
110#89738C2211yescharacteristic
111#89572C2212yes—
112#89570C2212yes—
113#89569C2212yes—
114#89569C2212yes—
115#89567C2212yes—
116#89565C2212yes—
117#89565C2212yes—
118#89565C2212yes—
119#89565C2212yes—
120#89565C2212yes—
121#89564C2212yes—
122#89564C2212yes—
123#89540C2212yes—
124#89539C2212yes—
125#89537C2212yes—
126#89534C2212yes—
127#89511C2212yes—
128#89511C2212yes—
129#89505C2212yes—
130#89505C2212yes—
131#89492C2212yes—
132#89492C2212yes—
133#89491C2212yes—
134#89490C2212yes—
135#60837—71nomaximal, Sylow
136C7×2−1+4—42no—
137C7×2−1+4—42no—
138C2×C7×#41—22no—
139C2×C7×#41—21no—
140C2×C7×#41C2311yescharacteristic
141C2×C7×#41C2311yescharacteristic
142C2×C7×#41C2312yes—
143C2×C7×#41C2311yescharacteristic
144C22×C7×Q8—21no—
145C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
146C22×C7×Q8C2312yes—
147#6554—42no—
148#6554—42no—
149C2×Q8×D7—21no—
150C2×#1159—22no—
151C2×#1159—21no—
152C2×#1157C2311yescharacteristic
153C2×#1157C2312yes—
154C22×Dic14C2311yescharacteristic
155C22×Dic14C2311yescharacteristic
156C22×Dic14C2312yes—
157C7×#137—42no—
158C7×#135—42no—
159C2×C7×Q16C2311yescharacteristic
160C2×C7×Q16C2312yes—
161C2×C7×SD16C2312yes—
162C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
163C2×C7×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C7×D8C2311yescharacteristic
165C2×C7×M16C2311yescharacteristic
166C22×C7×C8C2311yescharacteristic
167C7×C22⋊Q8—21no—
168C7×C22⋊Q8C2312yes—
169C7×#121—22no—
170C7×#121—21no—
171C7×#121C2312yes—
172C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173#6514—42no—
174#6514—42no—
175#6513—42no—
176#6510C2311yescharacteristic
177#6510C2312yes—
178#6509—22no—
179#6509—22no—
180#6509—21no—
181#6509—21no—
182Q8×Dic7D411yescharacteristic
183Q8×Dic7D411yescharacteristic
184Q8×Dic7C2311yescharacteristic
185Q8×Dic7C2311yescharacteristic
186#6507—21no—
187#6507—22no—
188#6507—22no—
189#6507—21no—
190#6507—21no—
191#6507C2311yescharacteristic
192#6507C2312yes—
193#6507C2312yes—
194#6507C2312yes—
195#6507C2312yes—
196#6507C2312yes—
197C2×#1144—42no—
198C2×#1144C2311yescharacteristic
199C2×#1144C2312yes—
200C2×#1144C2312yes—
201C2×#1144C2312yes—
202C2×#1144C2312yes—
203C2×#1143C2311yescharacteristic
204#6503C2311yescharacteristic
205#6502—22no—
206#6502—21no—
207#6502—22no—
208#6502—21no—
209#6499—21no—
210#6499—22no—
211#6499C2311yescharacteristic
212#6499C2312yes—
213#6499C2312yes—
214#6498—22no—
215#6498—22no—
216#6498—22no—
217#6498—22no—
218#6498—22no—
219#6498—22no—
220#6498—22no—
221D4×Dic7—21no—
222D4×Dic7—21no—
223D4×Dic7—22no—
224D4×Dic7D412yes—
225D4×Dic7D411yescharacteristic
226D4×Dic7D412yes—
227D4×Dic7D411yescharacteristic
228D4×Dic7C2311yescharacteristic
229D4×Dic7C2311yescharacteristic
230C2×#1142C2311yescharacteristic
231C2×#1142C2312yes—
232C2×#1142C2312yes—
233C2×#1141C2311yescharacteristic
234#6492—22no—
235#6492—22no—
236#6492—22no—
237C4×C22⋊D7—22no—
238C4×C22⋊D7—22no—
239C4×C22⋊D7—21no—
240C4×C22⋊D7—21no—
241#6489—21no—
242#6489C2311yescharacteristic
243#6489C2311yescharacteristic
244#6489C2312yes—
245#6487—22no—
246#6487—22no—
247#6487—22no—
248#6487—21no—
249#6487—21no—
250#6487—21no—
251#6487—21no—
252#6487C2312yes—
253#6487C2312yes—
254C2×Dic7⋊C4—21no—
255C2×Dic7⋊C4—22no—
256C2×Dic7⋊C4—21no—
257C2×Dic7⋊C4—22no—
258C2×Dic7⋊C4—21no—
259C2×C4×Dic7—21no—
260C2×C4×Dic7—21no—
261C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
262C2×C4×Dic7C2312yes—
263C2×#1136C2311yescharacteristic
264C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
265#6472—42no—
266C2×Dic28—42no—
267C2×Dic28C2312yes—
268C2×Dic28C2312yes—
269C2×Dic28C2312yes—
270C2×#1132C2312yes—
271#6453—21no—
272#6453—22no—
273#6453C2312yes—
274#6452—22no—
275#6452—22no—
276#6451—21no—
277#6451C2312yes—
278#6450—21no—
279#6450—21no—
280#6450—22no—
281#6450C2312yes—
282#6450C2312yes—
283#6442—22no—
284#6442—22no—
285#6442—22no—
286#6442—22no—
287#6441—22no—
288#6441—22no—
289#6440—22no—
290#6440—22no—
291C7×#103C2312yes—
292C7×#103C2312yes—
293C7×#103C2312yes—
294C7×#102C2312yes—
295C7×C22⋊C8C2312yes—
296C7×C22⋊C8C2312yes—
297#6409C2312yes—
298#6409C2312yes—
299#6409C2311yescharacteristic
300#6409C2311yescharacteristic
301#6406C2311yescharacteristic
302#6406C2311yescharacteristic
303C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
304C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
305#6395C2311yescharacteristic
306#6395C2311yescharacteristic
307#6390C2311yescharacteristic
308#6390C2311yescharacteristic
309#6390C2312yes—
310#6390C2312yes—
311#6389C2312yes—
312#6389C2312yes—
313Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
314Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
315Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
316Dic7⋊C8C2311yescharacteristic
317Dic7⋊C8C2312yes—
318Dic7⋊C8C2312yes—
319C8×Dic7C2312yes—
320C8×Dic7C2312yes—
321#6384C2312yes—
322#6384C2312yes—
323#6384C2312yes—
324#6383C2312yes—
325#3499—71no—
326#3461—71no—
327#3225—72no—
328#3225—72no—
329#3223—72no—
330#3223—72no—
331#3218—72no—
332#3216—72no—
333#3212—72no—
334#3209—72no—
335#3156—71no—
336#3156—71no—
337#3137—71no—
338#3137—71no—
339#3039—71no—
340#3037—71no—
341#3035—71no—
342C2×#462—71no—
343#3013—71no—
344#3013D711yescharacteristic, complemented
345#3011—71no—
346#3011—71no—
347#2925—71no—
348C7×#41—22no—
349C7×#41—22no—
350C7×#41—22no—
351C7×#41—22no—
352C7×#41—22no—
353C7×#41—22no—
354C7×#41—42no—
355C7×#41—42no—
356C7×#41—48no—
357C7×#41—44no—
358C2×C7×Q8—22no—
359C2×C7×Q8—21no—
360C2×C7×Q8—22no—
361C2×C7×Q8—22no—
362C2×C7×Q8—42no—
363C2×C7×Q8—42no—
364C2×C7×Q8—44no—
365C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
366C2×C7×Q8C2412yes—
367C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
368C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
369C2×C7×D4—21no—
370C2×C7×D4—22no—
371C2×C7×D4—21no—
372C2×C7×D4—22no—
373C2×C7×D4C2×D412yes—
374C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
375C2×C7×D4C2411yescharacteristic
376C2×C7×D4C2411yescharacteristic
377C22×C4×C7—22no—
378C22×C4×C7—21no—
379C22×C4×C7—21no—
380C22×C4×C7—21no—
381C22×C4×C7—22no—
382C22×C4×C7—21no—
383C22×C4×C7C2412yes—
384C22×C4×C7C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊D7—22no—
386C2×C22⋊D7—21no—
387C2×C22⋊D7—21no—
388C2×C22⋊D7—21no—
389C22×Dic7—21no—
390C22×Dic7—22no—
391C22×Dic7—21no—
392C22×Dic7—21no—
393C22×Dic7—21no—
394C22×Dic7C2×D412yes—
395C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
396C22×Dic7C2×D412yes—
397C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
398Q8×D7—44no—
399#1159—48no—
400#1159—44no—
401#1157—22no—
402#1157—22no—
403#1157—42no—
404#1157—42no—
405C2×D28C2411yescharacteristic
406C2×C4×D7—22no—
407C2×C4×D7—21no—
408C2×Dic14—22no—
409C2×Dic14—22no—
410C2×Dic14—22no—
411C2×Dic14—22no—
412C2×Dic14—21no—
413C2×Dic14—22no—
414C2×Dic14—21no—
415C2×Dic14—22no—
416C2×Dic14—42no—
417C2×Dic14—42no—
418C2×Dic14C2412yes—
419C2×Dic14C2412yes—
420C2×Dic14C2411yescharacteristic
421C7×Q16—41no—
422C7×Q16—42no—
423C7×SD16—41no—
424C7×SD16—41no—
425C7×SD16—42no—
426C7×D8—41no—
427C7×M16—22no—
428C2×C7×C8—22no—
429C2×C7×C8C2412yes—
430C2×C7×C8C2411yescharacteristic
431C2×C7×C8C2411yescharacteristic
432C7×C4⋊C4—21no—
433C7×C4⋊C4—22no—
434C7×C4⋊C4C2412yes—
435C7×C22⋊C4—22no—
436C7×C22⋊C4—22no—
437C22⋊Dic7—22no—
438C22⋊Dic7—22no—
439C22⋊Dic7—21no—
440C22⋊Dic7—22no—
441C22⋊Dic7—22no—
442C22⋊Dic7—21no—
443C22⋊Dic7—21no—
444C22⋊Dic7—21no—
445C22⋊Dic7—21no—
446C22⋊Dic7—22no—
447C22⋊Dic7—22no—
448C22⋊Dic7C2×D412yes—
449C22⋊Dic7C2×D412yes—
450C22⋊Dic7C2×D412yes—
451#1144—42no—
452#1144—42no—
453#1144—41no—
454#1144—42no—
455#1144—42no—
456#1143—41no—
457#1142—41no—
458#1142—42no—
459#1142—42no—
460#1141—41no—
461(C2×D7)⋊C4—21no—
462(C2×D7)⋊C4—21no—
463(C2×D7)⋊C4—22no—
464(C2×D7)⋊C4—22no—
465C4⋊Dic7—21no—
466C4⋊Dic7—22no—
467C4⋊Dic7—21no—
468C4⋊Dic7C2×D412yes—
469C4⋊Dic7C2×D412yes—
470C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
474Dic7⋊C4—22no—
475Dic7⋊C4—22no—
476Dic7⋊C4—22no—
477Dic7⋊C4—22no—
478Dic7⋊C4—22no—
479Dic7⋊C4—22no—
480Dic7⋊C4—22no—
481Dic7⋊C4—22no—
482Dic7⋊C4—21no—
483Dic7⋊C4—22no—
484Dic7⋊C4—21no—
485Dic7⋊C4—22no—
486Dic7⋊C4—22no—
487Dic7⋊C4—22no—
488Dic7⋊C4—22no—
489Dic7⋊C4—22no—
490Dic7⋊C4—22no—
491Dic7⋊C4—22no—
492C4×Dic7—21no—
493C4×Dic7—22no—
494C4×Dic7—21no—
495C4×Dic7—22no—
496C4×Dic7—21no—
497C4×Dic7C2×D412yes—
498C4×Dic7C2×D412yes—
499C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic7C2411yescharacteristic
502C4×Dic7C2411yescharacteristic
503C4×Dic7C2412yes—
504#1136—22no—
505C2×C7⋊C8—22no—
506C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
507C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
508C2×C7⋊C8C2412yes—
509Dic28—42no—
510Dic28—42no—
511Dic28—42no—
512#1132—42no—
513C2×2−1+4—71no—
514C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
515C2×#137—71no—
516C2×#137—71no—
517C2×#137—71no—
518C2×#137C2×D711yescharacteristic
519C2×#135—71no—
520C2×#135C2×D711yescharacteristic
521C22×Q16—71no—
522C22×Q16—71no—
523D4×Q8—141no—
524D4×Q8—141no—
525#547—142no—
526#547—141no—
527#547—142no—
528#547—141no—
529#544—71no—
530#542—72no—
531#542—141no—
532#541—72no—
533#541—141no—
534#539—142no—
535#537C2×D711yescharacteristic
536#536—71no—
537#536—71no—
538#536—71no—
539#536—72no—
540#536—71no—
541#536—72no—
542#533—72no—
543#533—141no—
544#532—72no—
545#532—71no—
546C2×C4⋊Q8—72no—
547C2×C4⋊Q8—71no—
548#529—72no—
549#529—141no—
550#529—142no—
551C4×#41—71no—
552C4×#41—71no—
553C2×C4×Q8—71no—
554#497—72no—
555#497—72no—
556#497—72no—
557#497—72no—
558#495—72no—
559#495—72no—
560#494—72no—
561#494—72no—
562#491—72no—
563#491—72no—
564#489—72no—
565#489—72no—
566#488—72no—
567#488—72no—
568#487—72no—
569#487—72no—
570#464—71no—
571#464—71no—
572#464—72no—
573#464—72no—
574#463—71no—
575#463—71no—
576#462—71no—
577#462—72no—
578#462—72no—
579#462—72no—
580#462—72no—
581#462—72no—
582#462—72no—
583#462—72no—
584#461—72no—
585#461—71no—
586#461—72no—
587#460—71no—
588#460—72no—
589#459—71no—
590#452—72no—
591#452—72no—
592#452—72no—
593#452—72no—
594#452—72no—
595#452C2×D712yes—
596#451—72no—
597#451—72no—
598#451—72no—
599#451—72no—
600#451—72no—
601#451C2×D712yes—
602#449—72no—
603#449C2×D712yes—
604#448—72no—
605#448C2×D712yes—
606#433—72no—
607#433—72no—
608#432—72no—
609#431—72no—
610#423—71no—
611C2×C4⋊C8—71no—
612#419—71no—
613#419—71no—
614#417—71no—
615#417C2×D711yescharacteristic
616#416—71no—
617#416—71no—
618C2×#103—71no—
619C2×#103C2×D711yescharacteristic
620#408—71no—
621#408C2×D711yescharacteristic
622#405—71no—
623#405—71no—
624C23×C7—21no—
625C23×C7—21no—
626C23×C7C22×D412yes—
627C23×C7C22×D411yescharacteristic
628C22×D7—21no—
629C7×Q8—22no—
630C7×Q8—21no—
631C7×Q8—21no—
632C7×Q8—22no—
633C7×Q8—21no—
634C7×Q8—22no—
635C7×Q8—21no—
636C7×Q8—44no—
637C7×Q8—42no—
638C7×D4—24no—
639C7×D4—22no—
640C7×D4—21no—
641C7×D4—21no—
642C7×D4—21no—
643C7×D4—21no—
644C7×D4—44no—
645C7×D4—42no—
646C7×D4—42no—
647C7×D4—82no—
648C2×C4×C7—22no—
649C2×C4×C7—22no—
650C2×C4×C7—21no—
651C2×C4×C7—22no—
652C2×C4×C7—22no—
653C2×C4×C7—21no—
654C2×C4×C7—44no—
655C2×C4×C7—44no—
656C2×C4×C7—42no—
657C2×C4×C7—42no—
658C2×C4×C7—42no—
659C2×C4×C7—81no—
660C2×C4×C7C22×D412yes—
661C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
662C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
663C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
664C2×C4×C7C2511yescharacteristic
665C22⋊D7—42no—
666C22⋊D7—44no—
667C22⋊D7—42no—
668C22⋊D7—42no—
669C2×Dic7—22no—
670C2×Dic7—24no—
671C2×Dic7—22no—
672C2×Dic7—21no—
673C2×Dic7—21no—
674C2×Dic7—22no—
675C2×Dic7—21no—
676C2×Dic7—42no—
677C2×Dic7—41no—
678C2×Dic7—44no—
679C2×Dic7—42no—
680C2×Dic7—42no—
681C2×Dic7—42no—
682C2×Dic7—81no—
683C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
684C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
685C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
686C2×Dic7C22×D412yes—
687C2×Dic7C22×D412yes—
688C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
689D28—21no—
690D28—21no—
691C4×D7—44no—
692C4×D7—42no—
693Dic14—22no—
694Dic14—22no—
695Dic14—22no—
696Dic14—21no—
697Dic14—22no—
698Dic14—21no—
699Dic14—44no—
700Dic14—42no—
701Dic14—42no—
702Dic14—82no—
703C7×C8—22no—
704C7×C8—21no—
705C7×C8—21no—
706C7⋊C8—21no—
707C7⋊C8—21no—
708C7⋊C8—22no—
7092−1+4—42no—
7102−1+4—42no—
7112−1+4—282no—
7122−1+4—282no—
713C2×#41—22no—
714C2×#41—21no—
715C2×#41—71no—
716C2×#41—72no—
717C2×#41—142no—
718C2×#41—141no—
719C2×#41C22×D711yescharacteristic
720C2×#41C22×D711yescharacteristic
721C2×#41C22×D712yes—
722C2×#41C22×D711yescharacteristic
723C22×Q8—21no—
724C22×Q8—71no—
725C22×Q8—71no—
726C22×Q8—72no—
727C22×Q8—141no—
728C22×Q8C22×D711yescharacteristic
729C22×Q8C22×D712yes—
730#137—42no—
731#137—282no—
732#137—282no—
733#137—282no—
734#135—42no—
735#135—282no—
736C2×Q16—72no—
737C2×Q16—72no—
738C2×Q16—71no—
739C2×Q16—72no—
740C2×Q16—72no—
741C2×Q16—72no—
742C2×Q16—72no—
743C2×Q16—72no—
744C2×Q16—282no—
745C2×Q16—282no—
746C2×Q16C22×D711yescharacteristic
747C2×Q16C22×D712yes—
748C2×SD16—71no—
749C2×SD16—71no—
750C2×SD16—72no—
751C2×SD16—72no—
752C2×SD16—72no—
753C2×SD16C22×D711yescharacteristic
754C2×SD16C22×D711yescharacteristic
755C2×SD16C22×D712yes—
756C2×D8—71no—
757C2×D8C22×D711yescharacteristic
758C2×M16—71no—
759C2×M16C22×D711yescharacteristic
760C22×C8—71no—
761C22×C8C22×D711yescharacteristic
762C4⋊Q8—72no—
763C4⋊Q8—71no—
764C4⋊Q8—72no—
765C4⋊Q8—72no—
766C4⋊Q8—72no—
767C4⋊Q8—72no—
768C4⋊Q8—72no—
769C4⋊Q8—141no—
770C4⋊Q8—142no—
771C4⋊Q8—141no—
772C4⋊Q8—142no—
773C4⋊Q8—141no—
774C4⋊Q8—141no—
775#127—71no—
776#126—142no—
777#126—142no—
778#126—142no—
779#126—142no—
780#125—72no—
781#125—142no—
782#125—142no—
783#125—141no—
784#125—142no—
785#124—71no—
786#124—72no—
787#124—72no—
788#124—71no—
789#124—72no—
790#124—142no—
791#124—141no—
792#123—142no—
793#123—142no—
794#123—142no—
795#123—142no—
796#123—142no—
797#123—142no—
798#123—142no—
799#123—142no—
800#123—142no—
801#123—142no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—72no—
804C22⋊Q8—72no—
805C22⋊Q8—142no—
806C22⋊Q8—142no—
807C22⋊Q8—142no—
808C22⋊Q8—141no—
809C22⋊Q8—141no—
810C22⋊Q8—141no—
811C22⋊Q8—142no—
812C22⋊Q8—141no—
813C22⋊Q8—142no—
814C22⋊Q8—141no—
815C22⋊Q8—142no—
816C22⋊Q8—141no—
817C22⋊Q8—142no—
818C22⋊Q8C22×D712yes—
819#121—22no—
820#121—21no—
821#121—141no—
822#121—142no—
823#121—141no—
824#121—142no—
825#121C22×D712yes—
826C4×Q8—71no—
827C4×Q8—71no—
828C4×Q8—71no—
829C4×Q8—71no—
830C4×Q8—72no—
831C4×Q8—72no—
832C4×Q8—141no—
833C4×Q8—141no—
834C4×Q8—142no—
835C4×D4—71no—
836C4×D4—72no—
837C4×D4—72no—
838C4×D4—71no—
839C4×D4—71no—
840C4×D4—71no—
841C4×D4—141no—
842C4×D4—142no—
843C4×D4—141no—
844C4×D4—142no—
845C4×D4—141no—
846C4×D4—141no—
847C4×D4—142no—
848#117—71no—
849#117—72no—
850#117—71no—
851#117—142no—
852#117—141no—
853#117—142no—
854C2×C4⋊C4—141no—
855C2×C4⋊C4—141no—
856C2×C4⋊C4—142no—
857C2×C4⋊C4—141no—
858C2×C4⋊C4—142no—
859C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
860C2×C42—71no—
861C2×C42—72no—
862C2×C42—141no—
863C2×C42—141no—
864C4⋊C8—71no—
865C4⋊C8—71no—
866C4⋊C8—71no—
867C4⋊C8—71no—
868C4⋊C8—72no—
869C4⋊C8—72no—
870#103—71no—
871#103—71no—
872#103—72no—
873#103—72no—
874#103—71no—
875#103—71no—
876#103—72no—
877#103—72no—
878#103—72no—
879#103—72no—
880#103—72no—
881#103C22×D712yes—
882#103C22×D712yes—
883#103C22×D712yes—
884#102—71no—
885#102—71no—
886#102—71no—
887#102—71no—
888#102—72no—
889#102C22×D712yes—
890C22⋊C8—72no—
891C22⋊C8—72no—
892C22⋊C8C22×D712yes—
893C22⋊C8C22×D712yes—
894#97—72no—
895#97—72no—
896C4×C8—72no—
897C4×C8—72no—
898C22×C7—21no—
899C22×C7—21no—
900C22×C7—22no—
901C22×C7—22no—
902C22×C7—22no—
903C22×C7—41no—
904C22×C7—41no—
905C22×C7—41no—
906C22×C7—41no—
907C22×C7—41no—
908C22×C7—41no—
909C22×C7#53512yes—
910C22×C7C23×D411yescharacteristic
911C2×D7—41no—
912C2×D7—41no—
913C2×D7—41no—
914C4×C7—22no—
915C4×C7—42no—
916C4×C7—42no—
917C4×C7—41no—
918C4×C7—41no—
919C4×C7#53512yes—
920C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
921C4×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922Dic7—22no—
923Dic7—21no—
924Dic7—21no—
925Dic7—21no—
926Dic7—22no—
927Dic7—41no—
928Dic7—42no—
929Dic7—41no—
930Dic7—42no—
931Dic7—41no—
932Dic7#57812yes—
933#41—22no—
934#41—22no—
935#41—22no—
936#41—22no—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—48no—
942#41—44no—
943#41—142no—
944#41—142no—
945#41—282no—
946#41—282no—
947#41—288no—
948#41—284no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—42no—
954C2×Q8—42no—
955C2×Q8—44no—
956C2×Q8—72no—
957C2×Q8—71no—
958C2×Q8—72no—
959C2×Q8—142no—
960C2×Q8—141no—
961C2×Q8—142no—
962C2×Q8—141no—
963C2×Q8—142no—
964C2×Q8—142no—
965C2×Q8—142no—
966C2×Q8—142no—
967C2×Q8—282no—
968C2×Q8—282no—
969C2×Q8—284no—
970C2×Q8D4×D711yescharacteristic
971C2×Q8C23×D712yes—
972C2×Q8C23×D711yescharacteristic
973C2×Q8C23×D711yescharacteristic
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—71no—
979C2×D4—141no—
980C2×D4—141no—
981C2×D4—142no—
982C2×D4—141no—
983C2×D4D4×D712yes—
984C2×D4D4×D711yescharacteristic
985C2×D4C23×D711yescharacteristic
986C2×D4C23×D711yescharacteristic
987C22×C4—22no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—71no—
994C22×C4—72no—
995C22×C4—71no—
996C22×C4—72no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—142no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—142no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4C23×D712yes—
1005C22×C4C23×D711yescharacteristic
1006Q16—41no—
1007Q16—42no—
1008Q16—282no—
1009Q16—282no—
1010Q16—282no—
1011Q16—282no—
1012Q16—282no—
1013Q16—281no—
1014Q16—282no—
1015Q16—282no—
1016SD16—41no—
1017SD16—41no—
1018SD16—42no—
1019SD16—282no—
1020SD16—281no—
1021SD16—282no—
1022SD16—282no—
1023SD16—281no—
1024D8—41no—
1025D8—281no—
1026M16—22no—
1027M16—142no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—71no—
1030C2×C8—72no—
1031C2×C8—71no—
1032C2×C8—142no—
1033C2×C8C23×D711yescharacteristic
1034C2×C8C23×D712yes—
1035C2×C8C23×D711yescharacteristic
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—72no—
1039C4⋊C4—71no—
1040C4⋊C4—71no—
1041C4⋊C4—72no—
1042C4⋊C4—71no—
1043C4⋊C4—71no—
1044C4⋊C4—142no—
1045C4⋊C4—141no—
1046C4⋊C4—142no—
1047C4⋊C4—141no—
1048C4⋊C4—142no—
1049C4⋊C4—142no—
1050C4⋊C4—142no—
1051C4⋊C4—142no—
1052C4⋊C4—142no—
1053C4⋊C4—142no—
1054C4⋊C4—142no—
1055C4⋊C4—142no—
1056C4⋊C4—142no—
1057C4⋊C4—142no—
1058C4⋊C4—142no—
1059C4⋊C4—142no—
1060C4⋊C4—141no—
1061C4⋊C4—141no—
1062C4⋊C4—142no—
1063C4⋊C4—142no—
1064C4⋊C4—142no—
1065C4⋊C4C23×D712yes—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—72no—
1069C22⋊C4—72no—
1070C22⋊C4—72no—
1071C22⋊C4—141no—
1072C22⋊C4—141no—
1073C22⋊C4—142no—
1074C22⋊C4—142no—
1075C22⋊C4—141no—
1076C22⋊C4—141no—
1077C22⋊C4—142no—
1078C22⋊C4—141no—
1079C22⋊C4—141no—
1080C22⋊C4—142no—
1081C22⋊C4—142no—
1082C22⋊C4—142no—
1083C22⋊C4—141no—
1084C22⋊C4—142no—
1085C22⋊C4—142no—
1086C42—71no—
1087C42—72no—
1088C42—71no—
1089C42—72no—
1090C42—72no—
1091C42—71no—
1092C42—71no—
1093C42—141no—
1094C42—142no—
1095C42—141no—
1096C42—142no—
1097C42—141no—
1098C2×C7—22no—
1099C2×C7—42no—
1100C2×C7—81no—
1101C2×C7—81no—
1102C2×C7C2×#53511yescharacteristic
1103C2×C7C2×#57811yescharacteristic
1104C2×C7#358611yescharacteristic
1105D7—81no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—141no—
1109C23C2×D4×D712yes—
1110C23C2×D4×D711yescharacteristic
1111Q8—22no—
1112Q8—21no—
1113Q8—22no—
1114Q8—21no—
1115Q8—21no—
1116Q8—22no—
1117Q8—21no—
1118Q8—44no—
1119Q8—42no—
1120Q8—142no—
1121Q8—142no—
1122Q8—141no—
1123Q8—142no—
1124Q8—142no—
1125Q8—141no—
1126Q8—284no—
1127Q8—282no—
1128Q8—282no—
1129Q8—562no—
1130D4—24no—
1131D4—22no—
1132D4—21no—
1133D4—21no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—44no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—82no—
1140D4—141no—
1141D4—141no—
1142D4—282no—
1143D4—282no—
1144D4—284no—
1145D4—282no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—71no—
1158C2×C4—71no—
1159C2×C4—71no—
1160C2×C4—71no—
1161C2×C4—72no—
1162C2×C4—72no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—142no—
1165C2×C4—144no—
1166C2×C4—141no—
1167C2×C4—141no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—142no—
1170C2×C4—141no—
1171C2×C4—284no—
1172C2×C4—282no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—282no—
1175C2×C4—284no—
1176C2×C4—282no—
1177C2×C4—282no—
1178C2×C4—282no—
1179C2×C4—561no—
1180C2×C4C2×D4×D712yes—
1181C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1182C2×C4#654812yes—
1183C2×C4#654812yes—
1184C2×C4C24×D711yescharacteristic
1185C8—21no—
1186C8—21no—
1187C8—22no—
1188C8—141no—
1189C8—141no—
1190C8—142no—
1191C7#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—281no—
1204C22—281no—
1205C22—281no—
1206C22#9028312yes—
1207C22C22×D4×D711yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—42no—
1213C4—72no—
1214C4—141no—
1215C4—141no—
1216C4—142no—
1217C4—141no—
1218C4—142no—
1219C4—282no—
1220C4—281no—
1221C4—282no—
1222C4—281no—
1223C4—281no—
1224C4#9028312yes—
1225C4C2×#654811yescharacteristic
1226C4C2×#654811yescharacteristic
1227C2—22no—
1228C2—42no—
1229C2—81no—
1230C2—81no—
1231C2—561no—
1232C2C2×#9028311yescharacteristic
1233C2#1174427611yescharacteristic
1234C2D7×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3013C2
socleC22×C7C23×D4
hypercenter#3013D7
hypocenterC7#60837
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744360C2semidirect
2. #11743433C2semidirect
3. C7×#3013C2semidirect
4. #11741562C2semidirect
5. #11741420C2semidirect
6. #11741412C2semidirect
7. #11741352C2semidirect
8. #11741345C2semidirect
9. #11740872C2semidirect
10. #11737716C2semidirect
11. #11737667C2semidirect
12. #11737625C2semidirect
13. #11737623C2semidirect
14. #11737525C2semidirect
15. #11737522C2semidirect
16. #11737504C2semidirect
17. #11737480C2semidirect
18. #11736358C2semidirect
19. #11736322C2semidirect
20. C2×#89565C2semidirect
21. #11736230C2semidirect
22. #11736124C2semidirect
23. #11736095C2semidirect
344. #3013D7semidirect
1191. C7#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443602
#117434332
C7×#30132
#117415622
#117414202
#117414122
#117413522
#117413452
#117408722
#117377162
#117376672
#117376252
#117376232
#117375252
#117375222
#117375042
#117374802
#117363582
#117363222
C2×#895652
#117362302
#117361242
#117360952
#608377