Subgroups — D₇×#3226 #14225804

Order 1792.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11738719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11738414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₇×#474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
18	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#90523	—	2	1	no	—
21	C₂×#6507	—	2	1	no	—
22	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₇×#124	—	2	1	no	—
35	#90359	—	2	1	no	—
36	D₇×#121	—	2	1	no	—
37	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	#90287	—	2	1	no	—
39	#90287	C₂²	1	2	yes	—
40	#90239	—	2	1	no	—
41	#90239	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6451	—	2	1	no	—
47	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89860	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89859	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89805	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89779	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89739	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89662	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89654	C₂²	1	8	yes	complemented
67	D₇×#107	C₂²	1	8	yes	—
68	#89646	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89618	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#89546	C₂²	1	8	yes	complemented
73	D₇×#102	C₂²	1	8	yes	—
74	#89532	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89531	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89508	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#3226	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
86	D₇×#41	—	4	8	no	—
87	C₂×#1161	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
94	C₂×#1159	—	2	2	no	—
95	C₂×#1159	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1157	—	2	1	no	—
101	C₂×#1157	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#124	—	2	1	no	—
116	C₇×#121	—	2	1	no	—
117	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#6510	—	2	1	no	—
124	#6507	—	2	2	no	—
125	#6507	—	2	2	no	—
126	#6507	—	2	2	no	—
127	#6507	—	2	2	no	—
128	#6507	—	2	1	no	—
129	#6503	—	2	1	no	—
130	#6503	—	2	1	no	—
131	#6503	C₂³	1	2	yes	—
132	#6502	—	2	2	no	—
133	#6502	—	2	2	no	—
134	#6501	—	2	1	no	—
135	#6501	C₂³	1	2	yes	—
136	#6499	—	2	1	no	—
137	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
138	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#6493	—	2	1	no	—
140	#6493	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
151	#6458	—	2	1	no	—
152	#6458	C₂³	1	2	yes	—
153	#6456	—	2	1	no	—
154	#6456	C₂³	1	2	yes	—
155	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	#6451	—	2	2	no	—
166	#6451	—	2	2	no	—
167	#6451	—	2	2	no	—
168	#6451	—	2	2	no	—
169	#6451	—	2	2	no	—
170	#6451	—	2	2	no	—
171	#6451	—	2	1	no	—
172	#6451	C₂³	1	2	yes	—
173	#6451	C₂³	1	4	yes	—
174	#6451	C₂³	1	4	yes	—
175	#6448	—	2	2	no	—
176	#6448	—	2	2	no	—
177	#6447	—	2	2	no	—
178	#6447	—	2	2	no	—
179	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#6438	—	2	1	no	—
184	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6432	—	2	1	no	—
196	#6432	—	2	1	no	—
197	#6432	C₂³	1	2	yes	—
198	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6432	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#6406	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	#6395	C₂³	1	8	yes	—
208	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	#6392	C₂³	1	8	yes	—
210	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
212	#6383	C₂³	1	8	yes	—
213	#6381	C₂³	1	8	yes	—
214	#6381	C₂³	1	8	yes	—
215	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#532	—	7	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
219	#3226	—	7	2	no	—
220	#3226	—	7	2	no	—
221	#3226	—	7	4	no	—
222	#3226	—	7	4	no	—
223	#3226	—	7	1	no	—
224	#3226	—	7	1	no	—
225	#3226	—	7	1	no	—
226	#3226	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×#500	—	7	2	no	—
228	C₂×#486	—	7	2	no	—
229	C₂×#480	—	7	4	no	—
230	C₂×#474	—	7	4	no	—
231	C₂×#431	—	7	1	no	—
232	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₇×#41	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#1161	—	4	4	no	—
259	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
260	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
261	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
262	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
263	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
264	#1159	—	4	8	no	—
265	#1159	—	4	4	no	—
266	D₄×D₇	—	2	8	no	—
267	D₄×D₇	—	4	8	no	—
268	D₄×D₇	—	4	4	no	—
269	D₄×D₇	—	4	4	no	—
270	#1157	—	4	4	no	—
271	#1157	—	4	8	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×D₇	D₈	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₈×D₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×#41	—	14	1	no	—
352	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
353	#532	—	7	1	no	—
354	#532	—	7	1	no	—
355	#532	—	7	2	no	—
356	#532	—	7	2	no	—
357	#532	—	7	1	no	—
358	#532	—	14	1	no	—
359	#532	—	14	1	no	—
360	#532	—	14	1	no	—
361	#532	—	14	1	no	—
362	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×#127	—	7	1	no	—
378	C₂×#124	—	14	1	no	—
379	C₂×#121	—	7	2	no	—
380	C₂×#121	—	14	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
385	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
386	#500	—	7	2	no	—
387	#500	—	7	2	no	—
388	#500	—	7	8	no	—
389	#500	—	7	2	no	—
390	#500	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
391	#486	—	7	2	no	—
392	#486	—	7	2	no	—
393	#486	—	7	8	no	—
394	#486	—	7	2	no	—
395	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
396	#480	—	7	4	no	—
397	#480	—	7	4	no	—
398	#480	—	7	8	no	—
399	#480	—	7	8	no	—
400	#480	—	7	4	no	—
401	#480	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
402	#474	—	7	4	no	—
403	#474	—	7	4	no	—
404	#474	—	7	8	no	—
405	#474	—	7	4	no	—
406	#474	—	7	8	no	—
407	#474	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
408	#431	—	7	1	no	—
409	#431	—	7	2	no	—
410	#431	—	7	2	no	—
411	#431	—	7	2	no	—
412	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#107	—	7	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
415	C₂×#102	—	7	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
427	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
430	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₇×D₄	—	2	4	no	—
433	C₇×D₄	—	4	4	no	—
434	C₇×D₄	—	4	2	no	—
435	C₇×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	D₂₈	—	2	4	no	—
468	D₂₈	—	4	4	no	—
469	D₂₈	—	4	2	no	—
470	D₂₈	—	4	2	no	—
471	C₄×D₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇	—	4	8	no	—
479	C₄×D₇	—	4	8	no	—
480	C₄×D₇	—	4	4	no	—
481	C₄×D₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
483	C₄×D₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
484	C₄×D₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
485	C₄×D₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
486	C₄×D₇	#137	1	4	yes	—
487	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
488	Dic₁₄	—	4	4	no	—
489	Dic₁₄	—	4	4	no	—
490	Dic₁₄	—	4	2	no	—
491	Dic₁₄	—	4	8	no	—
492	Dic₁₄	—	4	8	no	—
493	Dic₁₄	—	4	4	no	—
494	C₇×C₈	—	2	4	no	—
495	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₂×#41	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	14	2	no	—
498	C₂×#41	—	14	2	no	—
499	C₂×#41	—	14	1	no	—
500	C₂×#41	—	14	1	no	—
501	C₂×#41	—	14	1	no	—
502	C₂×#41	—	28	8	no	—
503	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	#127	—	7	2	no	—
548	#127	—	7	1	no	—
549	#127	—	14	1	no	—
550	#127	—	14	1	no	—
551	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	#124	—	2	1	no	—
553	#124	—	14	2	no	—
554	#124	—	14	2	no	—
555	#124	—	14	1	no	—
556	#124	—	14	1	no	—
557	#124	—	14	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	7	2	no	—
560	#121	—	7	2	no	—
561	#121	—	7	2	no	—
562	#121	—	14	2	no	—
563	#121	—	14	2	no	—
564	#121	—	14	1	no	—
565	#121	—	14	2	no	—
566	#121	—	14	1	no	—
567	#121	—	14	2	no	—
568	#121	—	14	1	no	—
569	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	7	2	no	—
572	C₄×D₄	—	7	2	no	—
573	C₄×D₄	—	7	2	no	—
574	C₄×D₄	—	14	2	no	—
575	C₄×D₄	—	14	2	no	—
576	C₄×D₄	—	14	1	no	—
577	C₄×D₄	—	14	2	no	—
578	C₄×D₄	—	14	2	no	—
579	C₄×D₄	—	14	1	no	—
580	C₄×D₄	—	14	1	no	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	#107	—	7	8	no	—
613	#107	—	7	8	no	—
614	#107	—	7	8	no	—
615	#107	C₂²×D₇	1	8	yes	—
616	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
617	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
618	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
619	#102	—	7	8	no	—
620	#102	—	7	8	no	—
621	#102	—	7	8	no	—
622	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
623	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₄×C₈	—	7	4	no	—
627	C₄×C₈	—	7	2	no	—
628	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₇	—	2	1	no	—
637	C₂×D₇	—	2	1	no	—
638	C₂×D₇	—	2	8	no	—
639	C₂×D₇	—	4	2	no	—
640	C₂×D₇	—	4	2	no	—
641	C₂×D₇	—	4	2	no	—
642	C₂×D₇	—	8	8	no	—
643	C₂×D₇	#536	1	2	yes	—
644	C₂×D₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
645	C₂×D₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
646	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
647	C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₇	—	4	4	no	—
650	C₄×C₇	—	4	2	no	—
651	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
652	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
653	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
654	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
655	Dic₇	—	2	1	no	—
656	Dic₇	—	2	1	no	—
657	Dic₇	—	4	4	no	—
658	Dic₇	—	4	2	no	—
659	Dic₇	#536	1	2	yes	—
660	Dic₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
661	Dic₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
662	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
663	C₂⁴	—	7	1	no	—
664	C₂⁴	—	14	2	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	28	8	no	—
667	#41	—	28	8	no	—
668	#41	—	28	4	no	—
669	#41	—	28	4	no	—
670	#41	—	28	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	7	2	no	—
692	C₂×D₄	—	14	2	no	—
693	C₂×D₄	—	14	8	no	—
694	C₂×D₄	—	14	2	no	—
695	C₂×D₄	—	14	2	no	—
696	C₂×D₄	—	14	2	no	—
697	C₂×D₄	—	14	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂×D₄	—	14	1	no	—
700	C₂×D₄	—	14	1	no	—
701	C₂×D₄	—	28	4	no	—
702	C₂×D₄	—	28	4	no	—
703	C₂×D₄	—	28	8	no	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₈	—	7	4	no	—
738	C₂×C₈	—	14	8	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄²	—	7	1	no	—
767	C₄²	—	7	1	no	—
768	C₄²	—	7	1	no	—
769	C₄²	—	7	1	no	—
770	C₄²	—	7	1	no	—
771	C₄²	—	7	1	no	—
772	C₄²	—	7	1	no	—
773	C₄²	—	7	1	no	—
774	C₄²	—	7	1	no	—
775	C₄²	—	7	1	no	—
776	C₄²	—	7	1	no	—
777	C₄²	—	7	1	no	—
778	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₇	—	2	2	no	—
783	C₂×C₇	—	8	2	no	—
784	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
787	D₇	—	2	2	no	—
788	D₇	—	8	2	no	—
789	D₇	#3226	1	4	yes	direct product factor
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	7	1	no	—
792	C₂³	—	7	4	no	—
793	C₂³	—	7	1	no	—
794	C₂³	—	14	2	no	—
795	C₂³	—	14	2	no	—
796	C₂³	—	14	2	no	—
797	C₂³	—	28	4	no	—
798	C₂³	—	28	4	no	—
799	C₂³	—	28	4	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	28	8	no	—
805	Q₈	—	28	8	no	—
806	Q₈	—	28	4	no	—
807	Q₈	—	28	4	no	—
808	Q₈	—	28	4	no	—
809	Q₈	—	28	2	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	14	4	no	—
815	D₄	—	28	4	no	—
816	D₄	—	28	4	no	—
817	D₄	—	28	4	no	—
818	D₄	—	28	4	no	—
819	D₄	—	28	4	no	—
820	D₄	—	28	4	no	—
821	D₄	—	28	2	no	—
822	D₄	—	28	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	7	4	no	—
830	C₂×C₄	—	7	1	no	—
831	C₂×C₄	—	7	1	no	—
832	C₂×C₄	—	7	1	no	—
833	C₂×C₄	—	7	1	no	—
834	C₂×C₄	—	7	4	no	—
835	C₂×C₄	—	7	4	no	—
836	C₂×C₄	—	7	4	no	—
837	C₂×C₄	—	7	4	no	—
838	C₂×C₄	—	7	4	no	—
839	C₂×C₄	—	7	4	no	—
840	C₂×C₄	—	7	1	no	—
841	C₂×C₄	—	7	1	no	—
842	C₂×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂×C₄	—	14	2	no	—
851	C₂×C₄	—	14	4	no	—
852	C₂×C₄	—	28	4	no	—
853	C₂×C₄	—	28	4	no	—
854	C₂×C₄	—	28	8	no	—
855	C₂×C₄	—	28	8	no	—
856	C₂×C₄	—	28	4	no	—
857	C₂×C₄	—	28	4	no	—
858	C₂×C₄	—	28	4	no	—
859	C₂×C₄	D₇×D₈	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	2	4	no	—
867	C₈	—	14	4	no	—
868	C₇	C₂×#3226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	7	2	no	—
875	C₂²	—	7	2	no	—
876	C₂²	—	7	2	no	—
877	C₂²	—	7	2	no	—
878	C₂²	—	14	8	no	—
879	C₂²	—	14	1	no	—
880	C₂²	—	14	1	no	—
881	C₂²	—	28	2	no	—
882	C₂²	—	28	2	no	—
883	C₂²	—	28	2	no	—
884	C₂²	—	56	8	no	—
885	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	4	no	—
891	C₄	—	7	2	no	—
892	C₄	—	7	2	no	—
893	C₄	—	7	2	no	—
894	C₄	—	7	2	no	—
895	C₄	—	14	1	no	—
896	C₄	—	14	1	no	—
897	C₄	—	28	2	no	—
898	C₄	—	28	4	no	—
899	C₄	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
901	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
902	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	7	4	no	—
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	—	14	2	no	—
907	C₂	—	56	2	no	—
908	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂²×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3226	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#532	C₂
hypercenter	#3226	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3226
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#3226	C₂	semidirect
4. #11740715	C₂	semidirect
5. #11740660	C₂	semidirect
6. #11739386	C₂	semidirect
7. D₇×#500	C₂	semidirect
8. #11739016	C₂	semidirect
9. D₇×#486	C₂	semidirect
10. D₇×#480	C₂	semidirect
11. #11738719	C₂	semidirect
12. #11738414	C₂	semidirect
13. D₇×#474	C₂	semidirect
14. D₇×#431	C₂	semidirect
15. #11736713	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂×#6451	C₂²	semidirect
50. C₂×#6432	C₂²	semidirect
51. C₇×#500	C₂²	semidirect
52. C₇×#486	C₂²	semidirect
53. C₇×#480	C₂²	semidirect
54. C₇×#474	C₂²	semidirect
55. C₇×#431	C₂²	semidirect
56. #89860	C₂²	semidirect
57. #89859	C₂²	semidirect
58. #89850	C₂²	semidirect
59. #89850	C₂²	semidirect
60. #89842	C₂²	semidirect
61. #89805	C₂²	semidirect
62. #89779	C₂²	semidirect
63. #89739	C₂²	semidirect
64. #89697	C₂²	semidirect
65. #89662	C₂²	semidirect
66. #89654	C₂²	semidirect
68. #89646	C₂²	semidirect
69. #89618	C₂²	semidirect
70. #89605	C₂²	semidirect
72. #89546	C₂²	semidirect
74. #89532	C₂²	semidirect
75. #89531	C₂²	semidirect
76. #89508	C₂²	semidirect
78. #89490	C₂²	semidirect
79. #89466	C₂²	semidirect
80. #89457	C₂²	semidirect
82. #89454	C₂²	semidirect
226. #3226	D₇	direct (N × H)
376. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
390. #500	C₂×D₇	semidirect
395. #486	C₂×D₇	semidirect
401. #480	C₂×D₇	semidirect
407. #474	C₂×D₇	semidirect
412. #431	C₂×D₇	semidirect
789. D₇	#3226	direct (N × H)
868. C₇	C₂×#3226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#532	2
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₇×#3226	2
#11740715	2
#11740660	2
#11739386	2
D₇×#500	2
#11739016	2
D₇×#486	2
D₇×#480	2
#11738719	2
#11738414	2
D₇×#474	2
D₇×#431	2
#11736713	2
C₂×#3226	7

Subgroups — D7×#3226 #14225804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3226 #14225804