Subgroups — C₂×#11739341 #14225818

Order 1792.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739341	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89634	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×#89453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6509	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#6507	—	2	1	no	—
17	#90419	—	2	4	no	—
18	#90419	C₂²	1	8	yes	—
19	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6455	—	2	1	no	—
23	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6453	—	2	1	no	—
26	C₂×#6451	—	2	1	no	—
27	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₇×#106	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#89865	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#89851	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#6382	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89634	C₂²	1	32	yes	—
44	#89626	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#89457	C₂²	1	8	yes	—
46	#89453	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3229	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
51	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6509	—	2	8	no	—
70	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
71	#6507	—	2	8	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#6460	—	2	4	no	—
87	#6460	C₂³	1	8	yes	—
88	#6455	—	2	8	no	—
89	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
91	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	#6453	—	2	8	no	—
93	#6451	—	2	4	no	—
94	#6451	—	2	8	no	—
95	#6451	C₂³	1	8	yes	—
96	#6450	—	2	4	no	—
97	#6450	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	#6432	—	2	2	no	—
101	#6432	—	2	2	no	—
102	#6432	C₂³	1	4	yes	—
103	#6432	C₂³	1	4	yes	—
104	C₇×#106	C₂³	1	16	yes	—
105	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#6390	C₂³	1	16	yes	—
108	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	#6384	C₂³	1	16	yes	—
110	#6382	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#533	—	7	1	no	—
113	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
114	#3229	—	7	16	no	—
115	C₂×#498	—	7	1	no	—
116	C₂×#498	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#487	—	7	1	no	—
118	C₂×#487	—	7	1	no	—
119	C₂×#483	—	7	4	no	—
120	C₂×#475	—	7	4	no	—
121	C₂×#431	—	7	1	no	—
122	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
172	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
182	#533	—	7	8	no	—
183	#533	—	14	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#125	—	14	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
198	C₂×#117	—	14	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
202	#498	—	7	8	no	—
203	#498	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
204	#487	—	7	8	no	—
205	#487	—	7	8	no	—
206	#483	—	7	32	no	—
207	#475	—	7	32	no	—
208	#431	—	7	8	no	—
209	C₂×#106	—	7	4	no	—
210	C₂×#106	C₂×D₇	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
212	C₂×#103	—	7	4	no	—
213	C₂×#103	—	7	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
221	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
223	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	#137	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₇	—	2	8	no	—
247	C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₇	—	4	16	no	—
249	C₄×D₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
250	Dic₁₄	—	2	8	no	—
251	Dic₁₄	—	4	4	no	—
252	Dic₁₄	—	4	8	no	—
253	Dic₁₄	—	4	16	no	—
254	C₇×C₈	—	2	4	no	—
255	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
281	#125	—	14	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
288	#117	—	14	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	#106	—	7	16	no	—
313	#106	C₂²×D₇	1	16	yes	—
314	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
315	#103	—	7	16	no	—
316	#103	—	7	16	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
318	C₄×C₈	—	7	4	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₇	—	2	8	no	—
326	C₂×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
328	C₄×C₇	—	4	4	no	—
329	C₄×C₇	—	4	4	no	—
330	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
331	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
332	C₄×C₇	C₂×#137	1	4	yes	—
333	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	Dic₇	—	2	2	no	—
335	Dic₇	—	2	2	no	—
336	Dic₇	—	4	4	no	—
337	Dic₇	—	4	4	no	—
338	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
339	C₂⁴	—	7	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
351	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	7	4	no	—
373	C₂×C₈	—	14	4	no	—
374	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₄²	—	7	2	no	—
392	C₄²	—	7	4	no	—
393	C₄²	—	7	4	no	—
394	C₄²	—	7	2	no	—
395	C₄²	—	14	8	no	—
396	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₇	#3229	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
402	D₇	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	7	4	no	—
404	C₂³	—	7	2	no	—
405	C₂³	—	14	2	no	—
406	C₂³	—	14	2	no	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	14	8	no	—
411	Q₈	—	28	16	no	—
412	Q₈	—	28	4	no	—
413	Q₈	—	28	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	7	4	no	—
419	C₂×C₄	—	7	2	no	—
420	C₂×C₄	—	7	16	no	—
421	C₂×C₄	—	7	2	no	—
422	C₂×C₄	—	7	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	4	no	—
426	C₂×C₄	—	14	8	no	—
427	C₂×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄	—	28	16	no	—
431	C₂×C₄	—	28	4	no	—
432	C₂×C₄	—	28	4	no	—
433	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#6478	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#6551	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	14	4	no	—
442	C₇	C₂×#3229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	7	4	no	—
444	C₂²	—	14	2	no	—
445	C₂²	—	14	8	no	—
446	C₂²	—	14	2	no	—
447	C₂²	#90415	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#6478	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	7	4	no	—
454	C₄	—	14	2	no	—
455	C₄	—	14	2	no	—
456	C₄	—	28	4	no	—
457	C₄	—	28	4	no	—
458	C₄	#90415	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#6478	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#6551	1	2	yes	—
462	C₂	—	14	4	no	—
463	C₂	#11739341	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#90415	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#6478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#498	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#498	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3229
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#498	C₂	semidirect
4. C₂×#89851	C₂	semidirect
5. C₂×#89865	C₂	semidirect
6. #11739341	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89626	C₂	semidirect
9. C₂×#89453	C₂	semidirect
32. C₇×#498	C₂²	semidirect
38. #89865	C₂²	semidirect
39. #89851	C₂²	semidirect
44. #89626	C₂²	semidirect
46. #89453	C₂²	semidirect
116. C₂×#498	D₇	semidirect
203. #498	C₂×D₇	semidirect
398. C₂×C₇	#3229	semidirect
442. C₇	C₂×#3229	semidirect
463. C₂	#11739341	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#90419	2
C₂×C₇×#498	2
C₂×#89851	2
C₂×#89865	2
#11739341	2
C₂×#89626	2
C₂×#89634	2
C₂×#89453	2
C₂×#89457	2
C₂×#3229	7

Subgroups — C2×#11739341 #14225818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739341 #14225818