Subgroups — D₇×#3232 #14225820

Order 1792.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11738763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11738720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11738682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₇×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11738618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₇×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90397	—	2	1	no	—
27	D₇×#126	—	2	1	no	—
28	#90382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×#125	—	2	1	no	—
30	D₇×#125	—	2	1	no	—
31	D₇×#125	—	2	1	no	—
32	D₇×#125	—	2	1	no	—
33	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
34	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
35	D₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90371	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₇×#123	—	2	1	no	—
41	#90340	—	2	1	no	—
42	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90315	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90291	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90229	—	2	1	no	—
52	#90219	—	2	1	no	—
53	D₇×#117	—	2	1	no	—
54	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6452	—	2	1	no	—
61	C₂×#6452	—	2	1	no	—
62	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89806	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89805	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89740	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89739	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89654	C₂²	1	2	yes	—
94	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
95	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
96	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89635	C₂²	1	2	yes	—
101	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
103	D₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
104	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	#89601	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89549	C₂²	1	2	yes	—
120	#89546	C₂²	1	2	yes	—
121	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
122	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89508	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89507	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
138	#89455	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#3232	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#126	—	2	1	no	—
150	C₇×#125	—	2	1	no	—
151	C₇×#125	—	2	1	no	—
152	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#123	—	2	1	no	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6502	—	2	1	no	—
172	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6498	—	2	1	no	—
175	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
176	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6492	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
182	#6489	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#6461	—	2	1	no	—
200	#6461	—	2	1	no	—
201	#6461	—	2	1	no	—
202	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6459	—	2	1	no	—
204	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6457	—	2	1	no	—
206	#6457	—	2	1	no	—
207	#6456	—	2	1	no	—
208	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#6455	—	2	1	no	—
210	#6455	—	2	1	no	—
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	#6453	—	2	1	no	—
234	#6453	—	2	1	no	—
235	#6453	—	2	1	no	—
236	#6453	—	2	1	no	—
237	#6453	C₂³	1	2	yes	—
238	#6453	C₂³	1	2	yes	—
239	#6453	C₂³	1	2	yes	—
240	#6453	C₂³	1	2	yes	—
241	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6452	—	2	2	no	—
244	#6452	—	2	2	no	—
245	#6452	—	2	2	no	—
246	#6452	—	2	2	no	—
247	#6452	—	2	2	no	—
248	#6452	—	2	2	no	—
249	#6452	—	2	2	no	—
250	#6452	—	2	2	no	—
251	#6452	—	2	1	no	—
252	#6452	—	2	1	no	—
253	#6450	—	2	1	no	—
254	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6449	—	2	1	no	—
256	#6448	—	2	1	no	—
257	#6448	—	2	1	no	—
258	#6447	—	2	1	no	—
259	#6446	—	2	1	no	—
260	#6446	—	2	1	no	—
261	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#6442	—	2	1	no	—
270	#6442	—	2	1	no	—
271	#6442	—	2	1	no	—
272	#6441	—	2	1	no	—
273	#6440	—	2	1	no	—
274	#6440	—	2	1	no	—
275	#6439	—	2	1	no	—
276	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
278	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6435	—	2	1	no	—
280	#6435	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6433	—	2	1	no	—
291	#6433	—	2	1	no	—
292	#6433	C₂³	1	2	yes	—
293	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6433	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
298	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
299	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
300	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
301	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#6409	C₂³	1	2	yes	—
310	#6409	C₂³	1	2	yes	—
311	#6406	C₂³	1	2	yes	—
312	#6406	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6395	C₂³	1	2	yes	—
316	#6395	C₂³	1	2	yes	—
317	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#6392	C₂³	1	2	yes	—
320	#6392	C₂³	1	2	yes	—
321	#6391	C₂³	1	2	yes	—
322	#6391	C₂³	1	2	yes	—
323	#6390	C₂³	1	2	yes	—
324	#6390	C₂³	1	2	yes	—
325	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
329	#6384	C₂³	1	2	yes	—
330	#6384	C₂³	1	2	yes	—
331	#6383	C₂³	1	2	yes	—
332	#6383	C₂³	1	2	yes	—
333	#6382	C₂³	1	2	yes	—
334	#6382	C₂³	1	2	yes	—
335	#6382	C₂³	1	2	yes	—
336	#6382	C₂³	1	2	yes	—
337	#6381	C₂³	1	2	yes	—
338	#6381	C₂³	1	2	yes	—
339	#6381	C₂³	1	2	yes	—
340	#6381	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#529	—	7	1	no	—
344	C₂²×#125	—	7	1	no	—
345	#3232	—	7	2	no	—
346	#3232	—	7	2	no	—
347	#3232	—	7	1	no	—
348	#3232	—	7	1	no	—
349	#3232	—	7	1	no	—
350	#3232	—	7	1	no	—
351	#3232	—	7	2	no	—
352	#3232	—	7	2	no	—
353	#3232	—	7	1	no	—
354	#3232	—	7	1	no	—
355	#3232	—	7	1	no	—
356	#3232	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
357	C₂×#499	—	7	2	no	—
358	C₂×#488	—	7	2	no	—
359	C₂×#484	—	7	1	no	—
360	C₂×#481	—	7	1	no	—
361	C₂×#483	—	7	1	no	—
362	C₂×#480	—	7	1	no	—
363	C₂×#479	—	7	2	no	—
364	C₂×#478	—	7	2	no	—
365	C₂×#431	—	7	1	no	—
366	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
387	D₄×D₇	—	2	4	no	—
388	D₄×D₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
486	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
487	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
488	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₈×D₇	—	2	4	no	—
515	C₈×D₇	—	2	4	no	—
516	#529	—	7	1	no	—
517	#529	—	7	1	no	—
518	#529	—	7	1	no	—
519	#529	—	7	1	no	—
520	#529	—	7	1	no	—
521	#529	—	7	1	no	—
522	#529	—	7	1	no	—
523	#529	—	14	1	no	—
524	#529	—	14	1	no	—
525	#529	—	14	1	no	—
526	#529	—	14	1	no	—
527	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#126	—	14	1	no	—
529	C₂×#125	—	7	2	no	—
530	C₂×#125	—	7	2	no	—
531	C₂×#125	—	7	1	no	—
532	C₂×#125	—	7	2	no	—
533	C₂×#125	—	7	2	no	—
534	C₂×#125	—	7	1	no	—
535	C₂×#125	—	7	1	no	—
536	C₂×#125	—	7	1	no	—
537	C₂×#125	—	14	1	no	—
538	C₂×#125	—	14	1	no	—
539	C₂×#125	—	14	1	no	—
540	C₂×#125	—	14	1	no	—
541	C₂×#125	—	14	1	no	—
542	C₂×#125	—	14	1	no	—
543	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂×#124	—	7	1	no	—
545	C₂×#123	—	14	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
547	C₂×#121	—	7	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
551	C₂×#117	—	14	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
554	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
556	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
557	#499	—	7	2	no	—
558	#499	—	7	2	no	—
559	#499	—	7	2	no	—
560	#499	—	7	2	no	—
561	#499	—	7	2	no	—
562	#499	—	7	2	no	—
563	#499	—	7	2	no	—
564	#499	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
565	#488	—	7	2	no	—
566	#488	—	7	2	no	—
567	#488	—	7	2	no	—
568	#488	—	7	2	no	—
569	#488	—	7	2	no	—
570	#488	—	7	2	no	—
571	#488	—	7	2	no	—
572	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
573	#484	—	7	1	no	—
574	#484	—	7	1	no	—
575	#484	—	7	2	no	—
576	#484	—	7	2	no	—
577	#484	—	7	1	no	—
578	#484	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#483	—	7	1	no	—
580	#483	—	7	1	no	—
581	#483	—	7	2	no	—
582	#483	—	7	2	no	—
583	#483	—	7	1	no	—
584	#483	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#481	—	7	1	no	—
586	#481	—	7	1	no	—
587	#481	—	7	2	no	—
588	#481	—	7	2	no	—
589	#481	—	7	1	no	—
590	#481	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
591	#480	—	7	1	no	—
592	#480	—	7	1	no	—
593	#480	—	7	2	no	—
594	#480	—	7	2	no	—
595	#480	—	7	1	no	—
596	#480	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
597	#479	—	7	2	no	—
598	#479	—	7	2	no	—
599	#479	—	7	2	no	—
600	#479	—	7	2	no	—
601	#479	—	7	2	no	—
602	#479	—	7	2	no	—
603	#479	—	7	2	no	—
604	#479	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
605	#478	—	7	2	no	—
606	#478	—	7	2	no	—
607	#478	—	7	2	no	—
608	#478	—	7	2	no	—
609	#478	—	7	2	no	—
610	#478	—	7	2	no	—
611	#478	—	7	2	no	—
612	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
613	#431	—	7	1	no	—
614	#431	—	7	2	no	—
615	#431	—	7	1	no	—
616	#431	—	7	1	no	—
617	#431	—	7	2	no	—
618	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂×#107	—	7	2	no	—
620	C₂×#107	—	7	2	no	—
621	C₂×#106	—	7	2	no	—
622	C₂×#106	—	7	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₂×#103	—	7	2	no	—
625	C₂×#103	—	7	2	no	—
626	C₂×#102	—	7	2	no	—
627	C₂×#102	—	7	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
631	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
637	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	—
640	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₇×D₄	—	2	2	no	—
644	C₇×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
665	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
673	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
674	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
675	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
676	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	D₂₈	—	2	2	no	—
683	D₂₈	—	4	2	no	—
684	C₄×D₇	—	2	2	no	—
685	C₄×D₇	—	2	2	no	—
686	C₄×D₇	—	2	2	no	—
687	C₄×D₇	—	2	2	no	—
688	C₄×D₇	—	2	2	no	—
689	C₄×D₇	—	2	2	no	—
690	C₄×D₇	—	2	2	no	—
691	C₄×D₇	—	2	2	no	—
692	C₄×D₇	—	2	2	no	—
693	C₄×D₇	—	4	1	no	—
694	C₄×D₇	—	4	1	no	—
695	C₄×D₇	—	4	2	no	—
696	C₄×D₇	—	4	2	no	—
697	C₄×D₇	—	4	4	no	—
698	C₄×D₇	—	4	2	no	—
699	C₄×D₇	—	4	4	no	—
700	C₄×D₇	—	4	4	no	—
701	C₄×D₇	—	4	2	no	—
702	C₄×D₇	—	4	2	no	—
703	C₄×D₇	—	4	4	no	—
704	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
705	Dic₁₄	—	2	2	no	—
706	Dic₁₄	—	4	2	no	—
707	C₇×C₈	—	2	2	no	—
708	C₇×C₈	—	2	2	no	—
709	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
722	#126	—	2	1	no	—
723	#126	—	14	1	no	—
724	#126	—	14	1	no	—
725	#126	—	14	1	no	—
726	#126	—	14	1	no	—
727	#126	—	14	1	no	—
728	#126	—	14	1	no	—
729	#126	—	14	1	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	2	1	no	—
732	#125	—	7	2	no	—
733	#125	—	7	2	no	—
734	#125	—	7	2	no	—
735	#125	—	7	2	no	—
736	#125	—	7	1	no	—
737	#125	—	7	1	no	—
738	#125	—	7	2	no	—
739	#125	—	7	2	no	—
740	#125	—	7	1	no	—
741	#125	—	14	2	no	—
742	#125	—	14	2	no	—
743	#125	—	14	2	no	—
744	#125	—	14	2	no	—
745	#125	—	14	2	no	—
746	#125	—	14	2	no	—
747	#125	—	14	2	no	—
748	#125	—	14	2	no	—
749	#125	—	14	1	no	—
750	#125	—	14	1	no	—
751	#125	—	14	1	no	—
752	#125	—	14	1	no	—
753	#125	—	14	1	no	—
754	#125	—	14	1	no	—
755	#125	—	14	1	no	—
756	#125	—	14	1	no	—
757	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	#124	—	7	1	no	—
761	#124	—	7	1	no	—
762	#124	—	7	1	no	—
763	#124	—	14	1	no	—
764	#124	—	14	1	no	—
765	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	#123	—	2	1	no	—
767	#123	—	14	1	no	—
768	#123	—	14	1	no	—
769	#123	—	14	1	no	—
770	#123	—	14	1	no	—
771	#123	—	14	1	no	—
772	#123	—	14	1	no	—
773	#123	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#121	—	7	1	no	—
781	#121	—	7	1	no	—
782	#121	—	7	1	no	—
783	#121	—	14	1	no	—
784	#121	—	14	1	no	—
785	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	7	1	no	—
794	C₄×D₄	—	7	1	no	—
795	C₄×D₄	—	7	1	no	—
796	C₄×D₄	—	14	1	no	—
797	C₄×D₄	—	14	1	no	—
798	C₄×D₄	—	14	1	no	—
799	C₄×D₄	—	14	1	no	—
800	C₄×D₄	—	14	1	no	—
801	C₄×D₄	—	14	1	no	—
802	C₄×D₄	—	14	1	no	—
803	C₄×D₄	—	14	1	no	—
804	C₄×D₄	—	14	1	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	14	1	no	—
808	#117	—	14	1	no	—
809	#117	—	14	1	no	—
810	#117	—	14	1	no	—
811	#117	—	14	1	no	—
812	#117	—	14	1	no	—
813	#117	—	14	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
867	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
868	#107	—	7	2	no	—
869	#107	—	7	2	no	—
870	#107	—	7	2	no	—
871	#107	—	7	2	no	—
872	#107	—	7	2	no	—
873	#107	—	7	2	no	—
874	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
875	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
876	#106	—	7	2	no	—
877	#106	—	7	2	no	—
878	#106	—	7	2	no	—
879	#106	—	7	2	no	—
880	#106	—	7	2	no	—
881	#106	—	7	2	no	—
882	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
883	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
888	#103	—	7	2	no	—
889	#103	—	7	2	no	—
890	#103	—	7	2	no	—
891	#103	—	7	2	no	—
892	#103	—	7	2	no	—
893	#103	—	7	2	no	—
894	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
895	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
896	#102	—	7	2	no	—
897	#102	—	7	2	no	—
898	#102	—	7	2	no	—
899	#102	—	7	2	no	—
900	#102	—	7	2	no	—
901	#102	—	7	2	no	—
902	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄×C₈	—	7	2	no	—
911	C₄×C₈	—	7	2	no	—
912	C₄×C₈	—	7	2	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
917	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
918	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
920	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₇	—	2	1	no	—
922	C₂×D₇	—	2	1	no	—
923	C₂×D₇	—	2	8	no	—
924	C₂×D₇	—	4	1	no	—
925	C₂×D₇	—	4	1	no	—
926	C₂×D₇	—	4	1	no	—
927	C₂×D₇	—	8	4	no	—
928	C₂×D₇	#536	1	2	yes	—
929	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
930	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
931	C₂×D₇	#575	1	2	yes	—
932	C₄×C₇	—	2	1	no	—
933	C₄×C₇	—	2	1	no	—
934	C₄×C₇	—	2	1	no	—
935	C₄×C₇	—	2	1	no	—
936	C₄×C₇	—	2	1	no	—
937	C₄×C₇	—	4	1	no	—
938	C₄×C₇	—	4	2	no	—
939	C₄×C₇	—	4	1	no	—
940	C₄×C₇	—	4	1	no	—
941	C₄×C₇	—	4	2	no	—
942	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
943	Dic₇	—	2	1	no	—
944	Dic₇	—	2	1	no	—
945	Dic₇	—	2	1	no	—
946	Dic₇	—	2	1	no	—
947	Dic₇	—	2	1	no	—
948	Dic₇	—	4	1	no	—
949	Dic₇	—	4	2	no	—
950	Dic₇	—	4	1	no	—
951	Dic₇	—	4	1	no	—
952	Dic₇	—	4	2	no	—
953	Dic₇	#536	1	2	yes	—
954	C₂⁴	—	7	1	no	—
955	C₂⁴	—	14	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
959	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	7	1	no	—
962	C₂×D₄	—	14	1	no	—
963	C₂×D₄	—	14	4	no	—
964	C₂×D₄	—	14	1	no	—
965	C₂×D₄	—	14	1	no	—
966	C₂×D₄	—	14	1	no	—
967	C₂×D₄	—	28	4	no	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
1005	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1011	C₂×C₈	—	14	4	no	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	7	1	no	—
1086	C₄²	—	7	1	no	—
1087	C₄²	—	7	1	no	—
1088	C₄²	—	7	1	no	—
1089	C₄²	—	7	1	no	—
1090	C₄²	—	7	1	no	—
1091	C₄²	—	7	1	no	—
1092	C₄²	—	7	1	no	—
1093	C₄²	—	7	1	no	—
1094	C₄²	—	7	1	no	—
1095	C₄²	—	7	1	no	—
1096	C₄²	—	7	1	no	—
1097	C₄²	—	14	1	no	—
1098	C₄²	—	14	1	no	—
1099	C₄²	—	14	1	no	—
1100	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1109	D₇	—	2	2	no	—
1110	D₇	—	8	1	no	—
1111	D₇	#3232	1	4	yes	direct product factor
1112	C₂³	—	2	1	no	—
1113	C₂³	—	7	1	no	—
1114	C₂³	—	7	4	no	—
1115	C₂³	—	7	1	no	—
1116	C₂³	—	14	2	no	—
1117	C₂³	—	14	2	no	—
1118	C₂³	—	14	1	no	—
1119	C₂³	—	28	2	no	—
1120	C₂³	—	28	2	no	—
1121	C₂³	—	28	2	no	—
1122	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1123	Q₈	—	2	2	no	—
1124	Q₈	—	14	2	no	—
1125	Q₈	—	28	2	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	14	2	no	—
1129	D₄	—	28	2	no	—
1130	D₄	—	28	2	no	—
1131	D₄	—	28	2	no	—
1132	D₄	—	28	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₈	—	2	2	no	—
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	14	2	no	—
1191	C₈	—	14	2	no	—
1192	C₇	C₂×#3232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	7	2	no	—
1199	C₂²	—	7	2	no	—
1200	C₂²	—	7	2	no	—
1201	C₂²	—	7	2	no	—
1202	C₂²	—	14	8	no	—
1203	C₂²	—	14	1	no	—
1204	C₂²	—	14	1	no	—
1205	C₂²	—	28	1	no	—
1206	C₂²	—	28	1	no	—
1207	C₂²	—	28	1	no	—
1208	C₂²	—	56	4	no	—
1209	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
1210	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	7	2	no	—
1222	C₄	—	14	1	no	—
1223	C₄	—	14	1	no	—
1224	C₄	—	14	1	no	—
1225	C₄	—	14	1	no	—
1226	C₄	—	14	1	no	—
1227	C₄	—	28	1	no	—
1228	C₄	—	28	2	no	—
1229	C₄	—	28	1	no	—
1230	C₄	—	28	2	no	—
1231	C₄	—	28	1	no	—
1232	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1233	C₂	—	2	2	no	—
1234	C₂	—	7	4	no	—
1235	C₂	—	8	1	no	—
1236	C₂	—	14	2	no	—
1237	C₂	—	56	1	no	—
1238	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3232	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#121	C₂²
hypercenter	#3232	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#125	C₂	semidirect
3. C₇×#3232	C₂	semidirect
4. #11740566	C₂	semidirect
5. #11740463	C₂	semidirect
6. #11739365	C₂	semidirect
7. D₇×#499	C₂	semidirect
8. #11739093	C₂	semidirect
9. D₇×#488	C₂	semidirect
10. D₇×#484	C₂	semidirect
11. #11738907	C₂	semidirect
12. D₇×#483	C₂	semidirect
13. #11738864	C₂	semidirect
15. #11738763	C₂	semidirect
17. #11738720	C₂	semidirect
18. #11738682	C₂	semidirect
19. D₇×#479	C₂	semidirect
20. #11738618	C₂	semidirect
21. D₇×#478	C₂	semidirect
22. D₇×#431	C₂	semidirect
23. #11736719	C₂	semidirect
25. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
36. D₇×#125	C₂²	semidirect
37. D₇×#125	C₂²	semidirect
58. C₂×#6453	C₂²	semidirect
59. C₂×#6453	C₂²	semidirect
64. C₂×#6433	C₂²	semidirect
65. C₇×#499	C₂²	semidirect
66. C₇×#488	C₂²	semidirect
67. C₇×#484	C₂²	semidirect
68. C₇×#483	C₂²	semidirect
71. C₇×#479	C₂²	semidirect
72. C₇×#478	C₂²	semidirect
73. C₇×#431	C₂²	semidirect
74. #89840	C₂²	semidirect
75. #89838	C₂²	semidirect
76. #89836	C₂²	semidirect
77. #89836	C₂²	semidirect
78. #89835	C₂²	semidirect
79. #89828	C₂²	semidirect
80. #89816	C₂²	semidirect
81. #89815	C₂²	semidirect
84. #89794	C₂²	semidirect
85. #89781	C₂²	semidirect
86. #89743	C₂²	semidirect
87. #89742	C₂²	semidirect
90. #89697	C₂²	semidirect
91. #89663	C₂²	semidirect
92. #89656	C₂²	semidirect
96. #89650	C₂²	semidirect
97. #89650	C₂²	semidirect
98. #89649	C₂²	semidirect
99. #89643	C₂²	semidirect
101. #89634	C₂²	semidirect
104. #89630	C₂²	semidirect
105. #89630	C₂²	semidirect
106. #89629	C₂²	semidirect
107. #89619	C₂²	semidirect
108. #89605	C₂²	semidirect
110. #89601	C₂²	semidirect
111. #89581	C₂²	semidirect
112. #89577	C₂²	semidirect
115. #89572	C₂²	semidirect
116. #89572	C₂²	semidirect
117. #89571	C₂²	semidirect
118. #89568	C₂²	semidirect
123. #89540	C₂²	semidirect
124. #89540	C₂²	semidirect
125. #89538	C₂²	semidirect
126. #89535	C₂²	semidirect
131. #89494	C₂²	semidirect
132. #89493	C₂²	semidirect
133. #89490	C₂²	semidirect
134. #89490	C₂²	semidirect
135. #89469	C₂²	semidirect
136. #89457	C₂²	semidirect
138. #89455	C₂²	semidirect
356. #3232	D₇	direct (N × H)
543. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
564. #499	C₂×D₇	semidirect
572. #488	C₂×D₇	semidirect
578. #484	C₂×D₇	semidirect
584. #483	C₂×D₇	semidirect
604. #479	C₂×D₇	semidirect
612. #478	C₂×D₇	semidirect
618. #431	C₂×D₇	semidirect
1111. D₇	#3232	direct (N × H)
1192. C₇	C₂×#3232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#529	2
C₂×D₇×#125	2
C₇×#3232	2
#11740566	2
#11740463	2
#11739365	2
D₇×#499	2
#11739093	2
D₇×#488	2
D₇×#484	2
#11738907	2
D₇×#483	2
#11738864	2
D₇×#481	2
#11738763	2
D₇×#480	2
#11738720	2
#11738682	2
D₇×#479	2
#11738618	2
D₇×#478	2
D₇×#431	2
#11736719	2
C₂×#3232	7

Subgroups — D7×#3232 #14225820

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3232 #14225820