Subgroups — #14225894

Order 1792.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11738907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11738558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11738552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6509	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
20	#90419	—	2	1	no	—
21	#90419	—	2	1	no	—
22	#90419	—	2	1	no	—
23	#90419	—	2	1	no	—
24	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90419	C₂²	1	2	yes	—
26	#90419	C₂²	1	2	yes	—
27	#90419	C₂²	1	2	yes	—
28	#90419	C₂²	1	2	yes	—
29	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90382	—	2	1	no	—
33	#90382	—	2	1	no	—
34	#90318	—	2	1	no	—
35	#90318	C₂²	1	2	yes	—
36	#90315	—	2	1	no	—
37	#90315	C₂²	1	2	yes	—
38	#90271	—	2	1	no	—
39	#90271	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#1161	—	2	1	no	—
41	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	—
42	#90215	—	2	1	no	—
43	#90213	—	2	1	no	—
44	C₂×#6460	—	2	1	no	—
45	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6450	—	2	1	no	—
48	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#484	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89860	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89856	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89853	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89815	C₂²	1	4	yes	—
62	#89792	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89740	C₂²	1	4	yes	—
64	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89663	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89657	C₂²	1	8	yes	—
67	#89652	C₂²	1	8	yes	—
68	#89650	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89618	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89605	C₂²	1	2	yes	—
71	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#89586	C₂²	1	8	yes	—
73	#89576	C₂²	1	8	yes	—
74	#89572	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89568	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89508	C₂²	1	4	yes	—
77	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#89490	C₂²	1	2	yes	—
79	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89457	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#60846	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×#1161	—	2	1	no	—
86	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#1157	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
92	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₇×#125	—	2	1	no	—
99	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×#117	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#6510	—	2	1	no	—
108	#6510	C₂³	1	2	yes	—
109	#6509	—	2	2	no	—
110	#6509	—	2	2	no	—
111	#6509	—	2	2	no	—
112	#6509	—	2	2	no	—
113	#6509	—	2	1	no	—
114	#6509	C₂³	1	2	yes	—
115	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
119	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
120	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#6493	—	2	1	no	—
122	#6493	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#6461	—	2	2	no	—
134	#6461	—	2	2	no	—
135	#6460	—	2	1	no	—
136	#6460	—	2	1	no	—
137	#6460	—	2	2	no	—
138	#6460	—	2	2	no	—
139	#6460	—	2	2	no	—
140	#6460	—	2	2	no	—
141	#6458	—	2	1	no	—
142	#6458	—	2	1	no	—
143	#6458	—	2	1	no	—
144	#6458	C₂³	1	2	yes	—
145	#6457	—	2	2	no	—
146	#6457	—	2	2	no	—
147	#6456	—	2	2	no	—
148	#6456	—	2	2	no	—
149	#6456	—	2	1	no	—
150	#6456	—	2	1	no	—
151	#6456	—	2	1	no	—
152	#6456	C₂³	1	2	yes	—
153	#6455	—	2	2	no	—
154	#6455	—	2	2	no	—
155	#6455	—	2	1	no	—
156	#6455	—	2	2	no	—
157	#6455	—	2	2	no	—
158	#6455	C₂³	1	4	yes	—
159	#6455	C₂³	1	4	yes	—
160	#6455	C₂³	1	2	yes	—
161	#6453	—	2	2	no	—
162	#6453	—	2	2	no	—
163	#6453	—	2	1	no	—
164	#6453	C₂³	1	2	yes	—
165	#6453	C₂³	1	4	yes	—
166	#6453	C₂³	1	4	yes	—
167	#6450	—	2	1	no	—
168	#6450	—	2	1	no	—
169	#6450	—	2	2	no	—
170	#6450	—	2	2	no	—
171	#6450	—	2	2	no	—
172	#6450	—	2	2	no	—
173	#6449	—	2	2	no	—
174	#6445	—	2	2	no	—
175	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	#6438	—	2	1	no	—
178	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#6435	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6432	—	2	1	no	—
194	#6432	—	2	1	no	—
195	#6432	C₂³	1	2	yes	—
196	#6432	C₂³	1	2	yes	—
197	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
199	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
201	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#6409	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	#6395	C₂³	1	8	yes	—
206	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	#6392	C₂³	1	8	yes	—
208	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
210	#6383	C₂³	1	8	yes	—
211	#6382	C₂³	1	8	yes	—
212	#6382	C₂³	1	8	yes	—
213	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#3444	—	7	1	no	—
216	C₂×#533	—	7	1	no	—
217	#3233	—	7	4	no	—
218	#3232	—	7	4	no	—
219	#3231	—	7	2	no	—
220	#3230	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#3229	—	7	1	no	—
222	#3228	—	7	2	no	—
223	#3227	—	7	1	no	—
224	#3226	—	7	1	no	—
225	#3160	—	7	2	no	—
226	#3131	—	7	2	no	—
227	#3091	—	7	4	no	—
228	#3076	—	7	4	no	—
229	C₂×#431	—	7	1	no	—
230	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#1161	—	2	8	no	—
246	#1161	—	4	4	no	—
247	#1157	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₈×D₇	—	2	8	no	—
334	#533	—	7	2	no	—
335	#533	—	7	2	no	—
336	#533	—	7	1	no	—
337	#533	—	7	2	no	—
338	#533	—	7	2	no	—
339	#533	—	7	1	no	—
340	#533	—	14	1	no	—
341	#533	—	14	1	no	—
342	#533	—	14	1	no	—
343	#533	—	14	1	no	—
344	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	#532	—	7	1	no	—
346	#532	—	7	1	no	—
347	#532	—	7	1	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	#529	—	7	2	no	—
351	#529	—	7	2	no	—
352	#529	—	14	1	no	—
353	#529	—	14	1	no	—
354	#529	—	14	1	no	—
355	#529	—	14	1	no	—
356	C₂×#125	—	7	2	no	—
357	#525	—	7	2	no	—
358	#525	—	14	1	no	—
359	#525	—	14	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
362	C₄×#41	—	7	2	no	—
363	C₄×#41	—	14	1	no	—
364	C₄×#41	—	14	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
367	C₂×#117	—	7	2	no	—
368	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
369	#500	—	7	2	no	—
370	#500	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	#499	—	7	8	no	—
372	#498	—	7	2	no	—
373	#498	—	7	2	no	—
374	#488	—	7	8	no	—
375	#487	—	7	2	no	—
376	#487	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
377	#486	—	7	2	no	—
378	#486	—	7	2	no	—
379	#485	—	7	8	no	—
380	#484	C₂×D₇	1	4	yes	—
381	#483	—	7	4	no	—
382	#482	—	7	8	no	—
383	#481	—	7	4	no	—
384	#480	—	7	4	no	—
385	#479	—	7	8	no	—
386	#478	—	7	8	no	—
387	#477	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
388	#476	—	7	4	no	—
389	#475	—	7	4	no	—
390	#474	—	7	4	no	—
391	#431	—	7	1	no	—
392	#431	—	7	2	no	—
393	#431	—	7	2	no	—
394	#431	—	7	2	no	—
395	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
396	#427	—	7	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
398	#416	—	7	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
401	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
411	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇	#135	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	D₂₈	—	2	4	no	—
439	D₂₈	—	4	4	no	—
440	D₂₈	—	4	4	no	—
441	D₂₈	—	4	2	no	—
442	D₂₈	—	4	2	no	—
443	C₄×D₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇	—	2	2	no	—
448	C₄×D₇	—	2	2	no	—
449	C₄×D₇	—	2	2	no	—
450	C₄×D₇	—	2	2	no	—
451	C₄×D₇	—	2	2	no	—
452	C₄×D₇	—	4	1	no	—
453	C₄×D₇	—	4	1	no	—
454	C₄×D₇	—	4	4	no	—
455	C₄×D₇	—	4	4	no	—
456	C₄×D₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
458	Dic₁₄	—	4	4	no	—
459	Dic₁₄	—	4	4	no	—
460	Dic₁₄	—	4	2	no	—
461	C₇×C₈	—	2	4	no	—
462	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×#41	—	7	2	no	—
464	C₂×#41	—	14	1	no	—
465	C₂×#41	—	14	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	#127	—	7	1	no	—
484	#126	—	14	2	no	—
485	#126	—	14	2	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	7	4	no	—
488	#125	—	7	4	no	—
489	#125	—	7	2	no	—
490	#125	—	14	2	no	—
491	#125	—	14	2	no	—
492	#125	—	14	1	no	—
493	#124	—	7	2	no	—
494	#124	—	14	1	no	—
495	#124	—	14	1	no	—
496	#123	—	14	2	no	—
497	#123	—	14	2	no	—
498	#123	—	14	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	#121	—	7	2	no	—
514	#121	—	7	2	no	—
515	#121	—	14	1	no	—
516	#121	—	14	1	no	—
517	#121	—	14	1	no	—
518	#121	—	14	1	no	—
519	#120	—	14	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
533	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	—	7	2	no	—
535	C₄×D₄	—	7	2	no	—
536	C₄×D₄	—	14	2	no	—
537	C₄×D₄	—	14	2	no	—
538	C₄×D₄	—	14	1	no	—
539	C₄×D₄	—	14	1	no	—
540	C₄×D₄	—	14	1	no	—
541	C₄×D₄	—	14	2	no	—
542	C₄×D₄	—	14	2	no	—
543	C₄×D₄	—	14	2	no	—
544	C₄×D₄	—	14	2	no	—
545	C₄×D₄	—	14	1	no	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	7	4	no	—
548	#117	—	7	4	no	—
549	#117	—	7	2	no	—
550	#117	—	14	2	no	—
551	#117	—	14	2	no	—
552	#117	—	14	2	no	—
553	#117	—	14	2	no	—
554	#117	—	14	2	no	—
555	#117	—	14	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	7	8	no	—
578	#107	C₂²×D₇	1	8	yes	—
579	#106	—	7	8	no	—
580	#106	—	7	8	no	—
581	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
584	#103	—	7	8	no	—
585	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
586	#102	—	7	8	no	—
587	#102	—	7	8	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	C₄×C₈	—	7	4	no	—
592	C₄×C₈	—	7	2	no	—
593	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
597	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₇	—	2	1	no	—
599	C₂×D₇	—	2	1	no	—
600	C₂×D₇	—	2	1	no	—
601	C₂×D₇	—	2	1	no	—
602	C₂×D₇	—	2	1	no	—
603	C₂×D₇	—	4	4	no	—
604	C₂×D₇	—	4	2	no	—
605	C₂×D₇	—	4	2	no	—
606	C₂×D₇	—	4	2	no	—
607	C₂×D₇	#536	1	2	yes	—
608	C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₇	—	4	2	no	—
611	C₄×C₇	—	4	2	no	—
612	C₄×C₇	—	4	4	no	—
613	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
614	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
615	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
616	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
617	Dic₇	—	2	1	no	—
618	Dic₇	—	2	1	no	—
619	Dic₇	—	2	1	no	—
620	Dic₇	—	2	1	no	—
621	Dic₇	—	2	1	no	—
622	Dic₇	—	4	4	no	—
623	Dic₇	—	4	2	no	—
624	Dic₇	#536	1	2	yes	—
625	C₂⁴	—	7	1	no	—
626	#41	—	14	8	no	—
627	#41	—	28	4	no	—
628	#41	—	28	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	—	7	2	no	—
639	C₂×D₄	—	14	2	no	—
640	C₂×D₄	—	14	2	no	—
641	C₂×D₄	—	14	2	no	—
642	C₂×D₄	—	14	1	no	—
643	C₂×D₄	—	14	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
667	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	—	7	4	no	—
671	C₂×C₈	—	14	8	no	—
672	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	7	1	no	—
710	C₄²	—	7	1	no	—
711	C₄²	—	7	1	no	—
712	C₄²	—	7	1	no	—
713	C₄²	—	7	1	no	—
714	C₄²	—	7	1	no	—
715	C₄²	—	7	1	no	—
716	C₄²	—	7	1	no	—
717	C₄²	—	7	1	no	—
718	C₄²	—	7	1	no	—
719	C₄²	—	7	1	no	—
720	C₄²	—	7	1	no	—
721	C₄²	—	14	2	no	—
722	C₄²	—	14	4	no	—
723	C₄²	—	14	4	no	—
724	C₄²	—	14	2	no	—
725	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₇	—	2	2	no	—
730	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
733	D₇	—	2	2	no	—
734	D₇	—	4	1	no	—
735	D₇	—	8	2	no	—
736	C₂³	—	7	1	no	—
737	C₂³	—	7	1	no	—
738	C₂³	—	14	2	no	—
739	C₂³	—	14	2	no	—
740	C₂³	—	14	2	no	—
741	C₂³	—	28	1	no	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	4	no	—
744	Q₈	—	4	4	no	—
745	Q₈	—	4	4	no	—
746	Q₈	—	4	2	no	—
747	Q₈	—	28	4	no	—
748	Q₈	—	28	4	no	—
749	Q₈	—	28	2	no	—
750	D₄	—	14	4	no	—
751	D₄	—	28	4	no	—
752	D₄	—	28	4	no	—
753	D₄	—	28	4	no	—
754	D₄	—	28	2	no	—
755	D₄	—	28	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	7	1	no	—
763	C₂×C₄	—	7	4	no	—
764	C₂×C₄	—	7	1	no	—
765	C₂×C₄	—	7	1	no	—
766	C₂×C₄	—	7	1	no	—
767	C₂×C₄	—	7	1	no	—
768	C₂×C₄	—	7	1	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂×C₄	—	28	1	no	—
783	C₂×C₄	—	28	1	no	—
784	C₂×C₄	—	28	4	no	—
785	C₂×C₄	—	28	4	no	—
786	C₂×C₄	—	28	1	no	—
787	C₂×C₄	—	28	4	no	—
788	C₂×C₄	—	28	4	no	—
789	C₂×C₄	#6482	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	4	no	—
797	C₈	—	14	4	no	—
798	C₇	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	7	2	no	—
802	C₂²	—	14	1	no	—
803	C₂²	—	14	1	no	—
804	C₂²	—	14	1	no	—
805	C₂²	—	14	1	no	—
806	C₂²	—	14	1	no	—
807	C₂²	—	28	4	no	—
808	C₂²	—	28	2	no	—
809	C₂²	—	28	2	no	—
810	C₂²	—	28	2	no	—
811	C₂²	C₂×#6482	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	7	2	no	—
819	C₄	—	14	1	no	—
820	C₄	—	14	1	no	—
821	C₄	—	14	1	no	—
822	C₄	—	14	1	no	—
823	C₄	—	14	1	no	—
824	C₄	—	28	2	no	—
825	C₄	—	28	4	no	—
826	C₄	C₂×#6482	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×#6482	1	2	yes	—
828	C₄	#90464	1	2	yes	—
829	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	14	2	no	—
832	C₂	—	28	1	no	—
833	C₂	—	56	2	no	—
834	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂²×#6482	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3230	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743325	C₂
hypercenter	#3230	D₇
hypocenter	C₇	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90419	C₂	semidirect
3. C₇×#3230	C₂	semidirect
4. #11740768	C₂	semidirect
5. #11740661	C₂	semidirect
6. #11739387	C₂	semidirect
7. #11739383	C₂	semidirect
8. #11739055	C₂	semidirect
9. #11739043	C₂	semidirect
10. #11738912	C₂	semidirect
11. #11738907	C₂	semidirect
12. #11738558	C₂	semidirect
13. #11738552	C₂	semidirect
14. D₇×#431	C₂	semidirect
15. #11736713	C₂	semidirect
51. C₇×#500	C₂²	semidirect
52. C₇×#487	C₂²	semidirect
54. C₇×#477	C₂²	semidirect
56. #89860	C₂²	semidirect
57. #89856	C₂²	semidirect
58. #89853	C₂²	semidirect
59. #89851	C₂²	semidirect
60. #89851	C₂²	semidirect
62. #89792	C₂²	semidirect
65. #89663	C₂²	semidirect
68. #89650	C₂²	semidirect
69. #89618	C₂²	semidirect
74. #89572	C₂²	semidirect
75. #89568	C₂²	semidirect
79. #89466	C₂²	semidirect
82. #89454	C₂²	semidirect
220. #3230	D₇	semidirect
370. #500	C₂×D₇	semidirect
376. #487	C₂×D₇	semidirect
387. #477	C₂×D₇	semidirect
798. C₇	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743325	2
C₂×#90419	2
C₇×#3230	2
#11740768	2
#11740661	2
#11739387	2
#11739383	2
#11739055	2
#11739043	2
#11738912	2
#11738907	2
#11738558	2
#11738552	2
D₇×#431	2
#11736713	2
#60846	7