Subgroups — D₇×#3234 #14225895

Order 1792.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₇×#478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
19	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#90523	—	2	1	no	—
22	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90407	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₇×#125	—	2	1	no	—
27	D₇×#125	—	2	1	no	—
28	D₇×#125	—	2	1	no	—
29	D₇×#125	—	2	1	no	—
30	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
31	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₇×#124	—	2	1	no	—
35	#90359	—	2	1	no	—
36	D₇×#121	—	2	1	no	—
37	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	#90287	—	2	1	no	—
39	#90287	C₂²	1	2	yes	—
40	#90239	—	2	1	no	—
41	#90239	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6452	—	2	1	no	—
51	C₂×#6452	—	2	1	no	—
52	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89843	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89839	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89663	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89654	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₇×#107	C₂²	1	4	yes	—
75	#89648	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89643	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89635	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₇×#106	C₂²	1	4	yes	—
79	#89628	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89619	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89607	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#89549	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89546	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
86	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
87	#89538	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89536	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89536	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89535	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89485	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
98	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#3234	—	7	1	no	maximal, Sylow
100	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
101	D₇×#41	—	4	8	no	—
102	C₂×#1161	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
104	C₂×#1159	—	2	2	no	—
105	C₂×#1159	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#1157	—	2	1	no	—
111	C₂×#1157	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#125	—	2	1	no	—
121	C₇×#125	—	2	1	no	—
122	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
123	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#124	—	2	1	no	—
125	C₇×#121	—	2	1	no	—
126	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#6510	—	2	1	no	—
135	#6507	—	2	1	no	—
136	#6503	—	2	1	no	—
137	#6503	—	2	1	no	—
138	#6503	C₂³	1	2	yes	—
139	#6502	—	2	2	no	—
140	#6502	—	2	2	no	—
141	#6501	—	2	1	no	—
142	#6501	C₂³	1	2	yes	—
143	#6499	—	2	1	no	—
144	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
145	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#6493	—	2	1	no	—
147	#6493	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
164	#6458	—	2	1	no	—
165	#6458	C₂³	1	2	yes	—
166	#6456	—	2	1	no	—
167	#6456	C₂³	1	2	yes	—
168	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#6453	—	2	1	no	—
187	#6453	—	2	1	no	—
188	#6453	—	2	1	no	—
189	#6453	—	2	1	no	—
190	#6453	C₂³	1	2	yes	—
191	#6453	C₂³	1	2	yes	—
192	#6453	C₂³	1	2	yes	—
193	#6453	C₂³	1	2	yes	—
194	#6452	—	2	2	no	—
195	#6452	—	2	2	no	—
196	#6452	—	2	2	no	—
197	#6452	—	2	2	no	—
198	#6452	—	2	2	no	—
199	#6452	—	2	2	no	—
200	#6452	—	2	2	no	—
201	#6452	—	2	2	no	—
202	#6451	—	2	1	no	—
203	#6451	C₂³	1	2	yes	—
204	#6448	—	2	2	no	—
205	#6448	—	2	2	no	—
206	#6447	—	2	2	no	—
207	#6447	—	2	2	no	—
208	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#6438	—	2	1	no	—
213	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#6433	—	2	1	no	—
225	#6433	—	2	1	no	—
226	#6433	C₂³	1	2	yes	—
227	#6433	C₂³	1	2	yes	—
228	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
230	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
231	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
233	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
234	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	#6406	C₂³	1	4	yes	—
237	#6406	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	#6395	C₂³	1	4	yes	—
240	#6395	C₂³	1	4	yes	—
241	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	#6392	C₂³	1	4	yes	—
243	#6391	C₂³	1	4	yes	—
244	#6389	C₂³	1	4	yes	—
245	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	#6383	C₂³	1	4	yes	—
247	#6383	C₂³	1	4	yes	—
248	#6382	C₂³	1	4	yes	—
249	#6382	C₂³	1	4	yes	—
250	#6381	C₂³	1	4	yes	—
251	#6381	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	#6377	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#532	—	7	1	no	—
255	C₂²×#125	—	7	1	no	—
256	#3234	—	7	2	no	—
257	#3234	—	7	2	no	—
258	#3234	—	7	2	no	—
259	#3234	—	7	2	no	—
260	#3234	—	7	4	no	—
261	#3234	—	7	1	no	—
262	#3234	—	7	1	no	—
263	#3234	—	7	1	no	—
264	#3234	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
265	C₂×#501	—	7	2	no	—
266	C₂×#490	—	7	2	no	—
267	C₂×#481	—	7	2	no	—
268	C₂×#480	—	7	2	no	—
269	C₂×#478	—	7	4	no	—
270	C₂×#432	—	7	1	no	—
271	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#41	—	4	4	no	—
274	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#1161	—	4	4	no	—
297	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
298	#1159	—	4	4	no	—
299	#1159	—	4	8	no	—
300	D₄×D₇	—	2	8	no	—
301	D₄×D₇	—	4	4	no	—
302	D₄×D₇	—	4	4	no	—
303	D₄×D₇	—	4	8	no	—
304	#1157	—	4	8	no	—
305	#1157	—	4	4	no	—
306	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₈×D₇	—	2	8	no	—
398	C₂²×#41	—	14	1	no	—
399	#532	—	7	1	no	—
400	#532	—	7	1	no	—
401	#532	—	7	2	no	—
402	#532	—	7	2	no	—
403	#532	—	7	1	no	—
404	#532	—	14	1	no	—
405	#532	—	14	1	no	—
406	#532	—	14	1	no	—
407	#532	—	14	1	no	—
408	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
410	C₂×#127	—	7	1	no	—
411	C₂×#125	—	7	2	no	—
412	C₂×#125	—	7	2	no	—
413	C₂×#125	—	7	2	no	—
414	C₂×#125	—	7	2	no	—
415	C₂×#125	—	7	1	no	—
416	C₂×#125	—	7	1	no	—
417	C₂×#125	—	7	1	no	—
418	C₂×#125	—	14	1	no	—
419	C₂×#125	—	14	1	no	—
420	C₂×#125	—	14	1	no	—
421	C₂×#125	—	14	1	no	—
422	C₂×#125	—	14	1	no	—
423	C₂×#125	—	14	1	no	—
424	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#124	—	14	1	no	—
426	C₂×#121	—	7	2	no	—
427	C₂×#121	—	14	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
435	#501	—	7	2	no	—
436	#501	—	7	2	no	—
437	#501	—	7	4	no	—
438	#501	—	7	4	no	—
439	#501	—	7	2	no	—
440	#501	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
441	#490	—	7	2	no	—
442	#490	—	7	2	no	—
443	#490	—	7	4	no	—
444	#490	—	7	4	no	—
445	#490	—	7	2	no	—
446	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
447	#481	—	7	2	no	—
448	#481	—	7	2	no	—
449	#481	—	7	4	no	—
450	#481	—	7	4	no	—
451	#481	—	7	2	no	—
452	#481	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
453	#480	—	7	2	no	—
454	#480	—	7	2	no	—
455	#480	—	7	4	no	—
456	#480	—	7	4	no	—
457	#480	—	7	2	no	—
458	#480	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
459	#478	—	7	4	no	—
460	#478	—	7	4	no	—
461	#478	—	7	4	no	—
462	#478	—	7	4	no	—
463	#478	—	7	4	no	—
464	#478	—	7	4	no	—
465	#478	—	7	4	no	—
466	#478	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
467	#432	—	7	1	no	—
468	#432	—	7	2	no	—
469	#432	—	7	2	no	—
470	#432	—	7	2	no	—
471	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂×#107	—	7	4	no	—
473	C₂×#106	—	7	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
475	C₂×#102	—	7	4	no	—
476	C₂×#102	—	7	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
478	C₂×#97	—	7	2	no	—
479	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
488	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₇×D₄	—	2	4	no	—
492	C₇×D₄	—	4	2	no	—
493	C₇×D₄	—	4	2	no	—
494	C₇×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
521	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	D₂₈	—	2	4	no	—
531	D₂₈	—	4	2	no	—
532	D₂₈	—	4	2	no	—
533	D₂₈	—	4	4	no	—
534	C₄×D₇	—	2	2	no	—
535	C₄×D₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₇	—	2	2	no	—
538	C₄×D₇	—	2	2	no	—
539	C₄×D₇	—	2	2	no	—
540	C₄×D₇	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇	—	2	2	no	—
542	C₄×D₇	—	2	2	no	—
543	C₄×D₇	—	4	1	no	—
544	C₄×D₇	—	4	1	no	—
545	C₄×D₇	—	4	4	no	—
546	C₄×D₇	—	4	4	no	—
547	C₄×D₇	—	4	4	no	—
548	C₄×D₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₇	—	4	4	no	—
550	C₄×D₇	—	4	4	no	—
551	C₄×D₇	—	4	4	no	—
552	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
553	Dic₁₄	—	4	4	no	—
554	Dic₁₄	—	4	2	no	—
555	C₇×C₈	—	2	4	no	—
556	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×#41	—	2	1	no	—
558	C₂×#41	—	14	2	no	—
559	C₂×#41	—	14	2	no	—
560	C₂×#41	—	14	1	no	—
561	C₂×#41	—	14	1	no	—
562	C₂×#41	—	14	1	no	—
563	C₂×#41	—	28	8	no	—
564	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	#127	—	7	2	no	—
582	#127	—	7	1	no	—
583	#127	—	14	1	no	—
584	#127	—	14	1	no	—
585	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	#125	—	2	1	no	—
587	#125	—	2	1	no	—
588	#125	—	7	2	no	—
589	#125	—	7	2	no	—
590	#125	—	7	2	no	—
591	#125	—	7	2	no	—
592	#125	—	7	2	no	—
593	#125	—	7	2	no	—
594	#125	—	14	2	no	—
595	#125	—	14	2	no	—
596	#125	—	14	2	no	—
597	#125	—	14	2	no	—
598	#125	—	14	2	no	—
599	#125	—	14	2	no	—
600	#125	—	14	2	no	—
601	#125	—	14	2	no	—
602	#125	—	14	1	no	—
603	#125	—	14	1	no	—
604	#125	—	14	1	no	—
605	#125	—	14	1	no	—
606	#125	—	14	1	no	—
607	#125	—	14	1	no	—
608	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
609	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	#124	—	2	1	no	—
611	#124	—	14	2	no	—
612	#124	—	14	2	no	—
613	#124	—	14	1	no	—
614	#124	—	14	1	no	—
615	#124	—	14	1	no	—
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	—	7	2	no	—
618	#121	—	7	2	no	—
619	#121	—	7	2	no	—
620	#121	—	14	2	no	—
621	#121	—	14	2	no	—
622	#121	—	14	1	no	—
623	#121	—	14	2	no	—
624	#121	—	14	1	no	—
625	#121	—	14	2	no	—
626	#121	—	14	1	no	—
627	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	7	2	no	—
630	C₄×D₄	—	7	2	no	—
631	C₄×D₄	—	7	2	no	—
632	C₄×D₄	—	14	2	no	—
633	C₄×D₄	—	14	2	no	—
634	C₄×D₄	—	14	1	no	—
635	C₄×D₄	—	14	2	no	—
636	C₄×D₄	—	14	2	no	—
637	C₄×D₄	—	14	1	no	—
638	C₄×D₄	—	14	1	no	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
686	#107	—	7	4	no	—
687	#107	—	7	4	no	—
688	#107	—	7	4	no	—
689	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
690	#106	—	7	4	no	—
691	#106	—	7	4	no	—
692	#106	—	7	4	no	—
693	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
696	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	#102	—	7	4	no	—
698	#102	—	7	4	no	—
699	#102	—	7	4	no	—
700	#102	—	7	4	no	—
701	#102	—	7	4	no	—
702	#102	—	7	4	no	—
703	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
704	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
707	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	#97	—	7	4	no	—
709	#97	—	7	2	no	—
710	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
717	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₇	—	2	1	no	—
719	C₂×D₇	—	2	1	no	—
720	C₂×D₇	—	2	8	no	—
721	C₂×D₇	—	4	2	no	—
722	C₂×D₇	—	4	2	no	—
723	C₂×D₇	—	4	2	no	—
724	C₂×D₇	—	8	8	no	—
725	C₂×D₇	#536	1	2	yes	—
726	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
727	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
728	C₂×D₇	#575	1	2	yes	—
729	C₄×C₇	—	2	1	no	—
730	C₄×C₇	—	2	1	no	—
731	C₄×C₇	—	2	1	no	—
732	C₄×C₇	—	2	1	no	—
733	C₄×C₇	—	2	1	no	—
734	C₄×C₇	—	4	2	no	—
735	C₄×C₇	—	4	2	no	—
736	C₄×C₇	—	4	2	no	—
737	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
738	Dic₇	—	2	1	no	—
739	Dic₇	—	2	1	no	—
740	Dic₇	—	2	1	no	—
741	Dic₇	—	2	1	no	—
742	Dic₇	—	2	1	no	—
743	Dic₇	—	4	2	no	—
744	Dic₇	—	4	2	no	—
745	Dic₇	—	4	2	no	—
746	Dic₇	#536	1	2	yes	—
747	C₂⁴	—	7	1	no	—
748	C₂⁴	—	14	2	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	28	4	no	—
751	#41	—	28	8	no	—
752	#41	—	28	4	no	—
753	#41	—	28	8	no	—
754	#41	—	28	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	7	2	no	—
763	C₂×D₄	—	14	2	no	—
764	C₂×D₄	—	14	8	no	—
765	C₂×D₄	—	14	2	no	—
766	C₂×D₄	—	14	2	no	—
767	C₂×D₄	—	14	2	no	—
768	C₂×D₄	—	14	2	no	—
769	C₂×D₄	—	14	2	no	—
770	C₂×D₄	—	14	1	no	—
771	C₂×D₄	—	14	1	no	—
772	C₂×D₄	—	28	4	no	—
773	C₂×D₄	—	28	4	no	—
774	C₂×D₄	—	28	8	no	—
775	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
810	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	—	7	4	no	—
814	C₂×C₈	—	14	8	no	—
815	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
858	C₄²	—	7	1	no	—
859	C₄²	—	7	1	no	—
860	C₄²	—	7	1	no	—
861	C₄²	—	7	1	no	—
862	C₄²	—	7	1	no	—
863	C₄²	—	7	1	no	—
864	C₄²	—	7	1	no	—
865	C₄²	—	7	1	no	—
866	C₄²	—	7	1	no	—
867	C₄²	—	7	1	no	—
868	C₄²	—	7	1	no	—
869	C₄²	—	7	1	no	—
870	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₇	—	2	2	no	—
875	C₂×C₇	—	8	2	no	—
876	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
879	D₇	—	2	2	no	—
880	D₇	—	8	2	no	—
881	D₇	#3234	1	4	yes	direct product factor
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	7	1	no	—
884	C₂³	—	7	4	no	—
885	C₂³	—	7	1	no	—
886	C₂³	—	14	2	no	—
887	C₂³	—	14	2	no	—
888	C₂³	—	14	2	no	—
889	C₂³	—	28	4	no	—
890	C₂³	—	28	4	no	—
891	C₂³	—	28	4	no	—
892	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	—	28	2	no	—
895	Q₈	—	28	4	no	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	14	4	no	—
901	D₄	—	28	2	no	—
902	D₄	—	28	2	no	—
903	D₄	—	28	4	no	—
904	D₄	—	28	4	no	—
905	D₄	—	28	4	no	—
906	D₄	—	28	4	no	—
907	D₄	—	28	4	no	—
908	D₄	—	28	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	7	1	no	—
919	C₂×C₄	—	7	4	no	—
920	C₂×C₄	—	7	1	no	—
921	C₂×C₄	—	7	1	no	—
922	C₂×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂×C₄	—	7	1	no	—
924	C₂×C₄	—	7	1	no	—
925	C₂×C₄	—	14	2	no	—
926	C₂×C₄	—	14	2	no	—
927	C₂×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂×C₄	—	14	2	no	—
931	C₂×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂×C₄	—	14	2	no	—
938	C₂×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂×C₄	—	28	1	no	—
940	C₂×C₄	—	28	1	no	—
941	C₂×C₄	—	28	4	no	—
942	C₂×C₄	—	28	4	no	—
943	C₂×C₄	—	28	4	no	—
944	C₂×C₄	—	28	4	no	—
945	C₂×C₄	—	28	4	no	—
946	C₂×C₄	—	28	4	no	—
947	C₂×C₄	—	28	4	no	—
948	C₂×C₄	—	28	1	no	—
949	C₂×C₄	—	28	4	no	—
950	C₂×C₄	—	28	2	no	—
951	C₂×C₄	—	28	2	no	—
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₈	—	2	4	no	—
959	C₈	—	14	4	no	—
960	C₇	C₂×#3234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	7	2	no	—
967	C₂²	—	7	2	no	—
968	C₂²	—	7	2	no	—
969	C₂²	—	7	2	no	—
970	C₂²	—	14	8	no	—
971	C₂²	—	14	1	no	—
972	C₂²	—	14	1	no	—
973	C₂²	—	28	2	no	—
974	C₂²	—	28	2	no	—
975	C₂²	—	28	2	no	—
976	C₂²	—	56	8	no	—
977	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	7	2	no	—
988	C₄	—	14	1	no	—
989	C₄	—	14	1	no	—
990	C₄	—	14	1	no	—
991	C₄	—	14	1	no	—
992	C₄	—	14	1	no	—
993	C₄	—	28	2	no	—
994	C₄	—	28	2	no	—
995	C₄	—	28	2	no	—
996	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	7	4	no	—
999	C₂	—	8	2	no	—
1000	C₂	—	14	2	no	—
1001	C₂	—	56	2	no	—
1002	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3234	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#532	C₂
hypercenter	#3234	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#125	C₂	semidirect
3. C₇×#3234	C₂	semidirect
4. #11740718	C₂	semidirect
5. #11740464	C₂	semidirect
6. #11739423	C₂	semidirect
7. D₇×#501	C₂	semidirect
8. #11739166	C₂	semidirect
9. D₇×#490	C₂	semidirect
10. D₇×#481	C₂	semidirect
11. #11738764	C₂	semidirect
12. D₇×#480	C₂	semidirect
13. #11738721	C₂	semidirect
14. #11738619	C₂	semidirect
15. D₇×#478	C₂	semidirect
16. D₇×#432	C₂	semidirect
17. #11736763	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
32. D₇×#125	C₂²	semidirect
33. D₇×#125	C₂²	semidirect
48. C₂×#6453	C₂²	semidirect
49. C₂×#6453	C₂²	semidirect
54. C₂×#6433	C₂²	semidirect
55. C₇×#501	C₂²	semidirect
56. C₇×#490	C₂²	semidirect
57. C₇×#481	C₂²	semidirect
58. C₇×#480	C₂²	semidirect
59. C₇×#478	C₂²	semidirect
60. C₇×#432	C₂²	semidirect
61. #89852	C₂²	semidirect
62. #89843	C₂²	semidirect
63. #89839	C₂²	semidirect
64. #89838	C₂²	semidirect
65. #89837	C₂²	semidirect
66. #89806	C₂²	semidirect
67. #89805	C₂²	semidirect
68. #89781	C₂²	semidirect
69. #89740	C₂²	semidirect
70. #89739	C₂²	semidirect
71. #89698	C₂²	semidirect
72. #89663	C₂²	semidirect
73. #89654	C₂²	semidirect
75. #89648	C₂²	semidirect
76. #89643	C₂²	semidirect
77. #89635	C₂²	semidirect
79. #89628	C₂²	semidirect
80. #89619	C₂²	semidirect
81. #89607	C₂²	semidirect
83. #89549	C₂²	semidirect
84. #89546	C₂²	semidirect
87. #89538	C₂²	semidirect
88. #89536	C₂²	semidirect
89. #89536	C₂²	semidirect
90. #89535	C₂²	semidirect
91. #89508	C₂²	semidirect
92. #89507	C₂²	semidirect
94. #89491	C₂²	semidirect
95. #89485	C₂²	semidirect
96. #89477	C₂²	semidirect
98. #89474	C₂²	semidirect
264. #3234	D₇	direct (N × H)
424. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
440. #501	C₂×D₇	semidirect
446. #490	C₂×D₇	semidirect
452. #481	C₂×D₇	semidirect
458. #480	C₂×D₇	semidirect
466. #478	C₂×D₇	semidirect
471. #432	C₂×D₇	semidirect
881. D₇	#3234	direct (N × H)
960. C₇	C₂×#3234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#532	2
C₂×D₇×#125	2
C₇×#3234	2
#11740718	2
#11740464	2
#11739423	2
D₇×#501	2
#11739166	2
D₇×#490	2
D₇×#481	2
#11738764	2
D₇×#480	2
#11738721	2
#11738619	2
D₇×#478	2
D₇×#432	2
#11736763	2
C₂×#3234	7

Subgroups — D7×#3234 #14225895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#3234 #14225895