Subgroups — C₂×#11736769 #14225959

Order 1792.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736769	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89509	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#89486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6492	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6487	—	2	1	no	—
19	C₂×#6487	—	2	1	no	—
20	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90170	—	2	4	no	—
22	#90170	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#6439	—	2	1	no	—
24	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6435	—	2	1	no	—
27	#90161	—	2	4	no	—
28	#90161	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
49	#89619	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#89601	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#89509	C₂²	1	16	yes	—
52	#89495	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#89486	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89486	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89474	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#89474	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#3240	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
77	#6493	—	2	2	no	—
78	#6493	C₂³	1	4	yes	—
79	#6492	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	#6489	—	2	4	no	—
86	#6489	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#6487	—	2	8	no	—
94	#6487	—	2	8	no	—
95	#6487	—	2	2	no	—
96	#6487	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
105	#6439	—	2	8	no	—
106	#6438	—	2	2	no	—
107	#6438	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#6435	—	2	8	no	—
111	#6433	—	2	4	no	—
112	#6433	—	2	2	no	—
113	#6433	C₂³	1	8	yes	—
114	#6433	C₂³	1	4	yes	—
115	#6432	—	2	2	no	—
116	#6432	—	2	2	no	—
117	#6432	C₂³	1	4	yes	—
118	#6432	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
127	#6395	C₂³	1	8	yes	—
128	#6395	C₂³	1	8	yes	—
129	#6392	C₂³	1	8	yes	—
130	#6392	C₂³	1	8	yes	—
131	#6391	C₂³	1	8	yes	—
132	#6391	C₂³	1	8	yes	—
133	#6390	C₂³	1	8	yes	—
134	#6390	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#533	—	7	1	no	—
136	C₂×#529	—	7	1	no	—
137	#3240	—	7	16	no	—
138	C₂×#501	—	7	1	no	—
139	C₂×#501	—	7	1	no	—
140	C₂×#489	—	7	1	no	—
141	C₂×#489	—	7	1	no	—
142	C₂×#485	—	7	2	no	—
143	C₂×#482	—	7	2	no	—
144	C₂×#479	—	7	2	no	—
145	C₂×#478	—	7	2	no	—
146	C₂×#432	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
208	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
209	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
215	#533	—	7	8	no	—
216	#533	—	14	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
219	#529	—	7	8	no	—
220	#529	—	14	4	no	—
221	C₂×#126	—	14	1	no	—
222	C₂×#125	—	7	2	no	—
223	C₂×#125	—	7	1	no	—
224	C₂×#124	—	7	1	no	—
225	C₂×#123	—	14	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
229	C₂×#121	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
235	C₂×#117	—	7	2	no	—
236	C₂×#117	—	14	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	#501	—	7	8	no	—
239	#501	—	7	8	no	—
240	#489	—	7	8	no	—
241	#489	—	7	8	no	—
242	#485	—	7	16	no	—
243	#482	—	7	16	no	—
244	#479	—	7	16	no	—
245	#478	—	7	16	no	—
246	#432	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
247	C₂×#107	—	7	2	no	—
248	C₂×#107	—	7	2	no	—
249	C₂×#106	—	7	2	no	—
250	C₂×#106	—	7	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
252	C₂×#103	—	7	2	no	—
253	C₂×#103	—	7	2	no	—
254	C₂×#102	—	7	2	no	—
255	C₂×#102	—	7	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
257	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
296	D₂₈	—	2	4	no	—
297	D₂₈	—	4	2	no	—
298	C₄×D₇	—	4	8	no	—
299	Dic₁₄	—	2	4	no	—
300	Dic₁₄	—	4	8	no	—
301	Dic₁₄	—	4	8	no	—
302	Dic₁₄	—	4	2	no	—
303	C₇×C₈	—	2	4	no	—
304	C₇×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
311	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
320	#126	—	14	8	no	—
321	#125	—	7	4	no	—
322	#125	—	7	8	no	—
323	#125	—	14	2	no	—
324	#125	—	14	4	no	—
325	#124	—	7	4	no	—
326	#124	—	14	2	no	—
327	#123	—	14	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
332	#121	—	7	4	no	—
333	#121	—	14	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
337	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
338	C₄×D₄	—	7	4	no	—
339	C₄×D₄	—	14	8	no	—
340	C₄×D₄	—	14	2	no	—
341	#117	—	7	8	no	—
342	#117	—	14	4	no	—
343	#117	—	14	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
364	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	D₂₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	D₂₈	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
370	#107	—	7	8	no	—
371	#107	—	7	8	no	—
372	#106	—	7	8	no	—
373	#106	—	7	8	no	—
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
375	#103	—	7	8	no	—
376	#103	—	7	8	no	—
377	#102	—	7	8	no	—
378	#102	—	7	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
380	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
381	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇	—	8	4	no	—
394	C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
400	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	Dic₇	—	4	2	no	—
402	Dic₇	—	4	4	no	—
403	Dic₇	—	4	4	no	—
404	Dic₇	—	4	2	no	—
405	Dic₇	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	14	1	no	—
407	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
415	C₂×D₄	—	7	2	no	—
416	C₂×D₄	—	14	4	no	—
417	C₂×D₄	—	14	1	no	—
418	C₂×D₄	—	14	4	no	—
419	C₂×D₄	—	28	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
466	C₄²	—	14	8	no	—
467	C₄²	—	14	4	no	—
468	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
469	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
471	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₇	#3240	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
479	D₇	—	8	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	14	2	no	—
484	C₂³	—	28	2	no	—
485	C₂³	—	28	2	no	—
486	C₂³	—	28	2	no	—
487	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	14	4	no	—
490	Q₈	—	28	8	no	—
491	Q₈	—	28	8	no	—
492	Q₈	—	28	2	no	—
493	D₄	—	14	4	no	—
494	D₄	—	28	8	no	—
495	D₄	—	28	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	14	2	no	—
506	C₂×C₄	—	14	2	no	—
507	C₂×C₄	—	14	4	no	—
508	C₂×C₄	—	14	4	no	—
509	C₂×C₄	—	14	2	no	—
510	C₂×C₄	—	28	8	no	—
511	C₂×C₄	—	28	2	no	—
512	C₂×C₄	—	28	2	no	—
513	C₂×C₄	—	28	4	no	—
514	C₂×C₄	—	28	4	no	—
515	C₂×C₄	—	28	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₇	C₂×#3240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	28	2	no	—
532	C₂²	—	28	2	no	—
533	C₂²	—	28	2	no	—
534	C₂²	—	56	4	no	—
535	C₂²	#90217	1	2	yes	—
536	C₂²	#90439	1	2	yes	—
537	C₂²	#90439	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	28	2	no	—
545	C₄	—	28	2	no	—
546	C₄	—	28	2	no	—
547	C₄	—	28	4	no	—
548	C₄	—	28	4	no	—
549	C₄	#90217	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#6554	1	2	yes	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	56	2	no	—
553	C₂	#11736769	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#90217	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#90439	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#90439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#6493	C₂²
hypercenter	C₂×#432	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#3240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90161	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#432	C₂	semidirect
4. #11736769	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89601	C₂	semidirect
6. C₂×#89619	C₂	semidirect
7. C₂×#89495	C₂	semidirect
9. C₂×#89486	C₂	semidirect
10. C₂×#89486	C₂	semidirect
11. C₂×#89474	C₂	semidirect
12. C₂×#89474	C₂	semidirect
28. #90161	C₂²	semidirect
36. C₇×#432	C₂²	semidirect
49. #89619	C₂²	semidirect
50. #89601	C₂²	semidirect
52. #89495	C₂²	semidirect
53. #89486	C₂²	semidirect
54. #89486	C₂²	semidirect
55. #89474	C₂²	semidirect
56. #89474	C₂²	semidirect
146. C₂×#432	D₇	semidirect
246. #432	C₂×D₇	semidirect
475. C₂×C₇	#3240	semidirect
526. C₇	C₂×#3240	semidirect
553. C₂	#11736769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90170	2
C₂×#90161	2
C₂×C₇×#432	2
#11736769	2
C₂×#89601	2
C₂×#89619	2
C₂×#89495	2
C₂×#89509	2
C₂×#89486	2
C₂×#89474	2
C₂×#3240	7

Subgroups — C2×#11736769 #14225959

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736769 #14225959