Subgroups — #14226049

Order 1792.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11740924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#89772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#544	—	2	2	no	—
15	C₇×#544	C₂²	1	4	yes	—
16	C₇×#544	C₂²	1	4	yes	—
17	C₇×#543	—	2	2	no	—
18	C₇×#533	—	2	4	no	—
19	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90482	C₂²	1	2	yes	—
25	#90226	C₂²	1	2	yes	—
26	#90225	C₂²	1	4	yes	—
27	#90219	—	2	4	no	—
28	#90209	C₂²	1	2	yes	—
29	#90206	—	2	2	no	—
30	#90185	—	2	2	no	—
31	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
33	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	#89866	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89865	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89863	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89861	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#89860	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89859	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#89856	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#89852	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89841	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89839	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89836	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89775	C₂²	1	4	yes	—
56	#89775	C₂²	1	4	yes	—
57	#89774	C₂²	1	4	yes	—
58	#89774	C₂²	1	4	yes	—
59	#89772	C₂²	1	4	yes	—
60	#89772	C₂²	1	2	yes	—
61	#89772	C₂²	1	2	yes	—
62	#89770	C₂²	1	4	yes	—
63	#89770	C₂²	1	4	yes	—
64	#89768	C₂²	1	4	yes	—
65	#89768	C₂²	1	4	yes	—
66	#89743	C₂²	1	4	yes	—
67	#89742	C₂²	1	4	yes	—
68	#89740	C₂²	1	4	yes	—
69	#89739	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#60859	—	7	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
76	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇×#125	—	2	4	no	—
82	C₇×#125	—	2	4	no	—
83	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
84	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
85	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
86	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₇×#117	—	2	2	no	—
97	C₇×#117	—	2	2	no	—
98	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
99	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#6516	—	2	2	no	—
112	#6493	—	2	2	no	—
113	#6493	C₂³	1	4	yes	—
114	#6492	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
117	#6489	C₂³	1	2	yes	—
118	#6487	—	2	2	no	—
119	#6487	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#6461	—	2	4	no	—
123	#6459	—	2	4	no	—
124	#6457	—	2	4	no	—
125	#6452	—	2	4	no	—
126	#6448	—	2	4	no	—
127	#6447	—	2	4	no	—
128	#6446	—	2	4	no	—
129	#6442	—	2	4	no	—
130	#6438	C₂³	1	2	yes	—
131	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#6435	—	2	2	no	—
135	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
136	#6433	C₂³	1	2	yes	—
137	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6432	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
143	#6384	C₂³	1	4	yes	—
144	#6384	C₂³	1	4	yes	—
145	#6384	C₂³	1	4	yes	—
146	#6384	C₂³	1	4	yes	—
147	#6383	C₂³	1	4	yes	—
148	#6383	C₂³	1	4	yes	—
149	#6383	C₂³	1	4	yes	—
150	#6383	C₂³	1	4	yes	—
151	#6382	C₂³	1	4	yes	—
152	#6382	C₂³	1	4	yes	—
153	#6382	C₂³	1	4	yes	—
154	#6382	C₂³	1	4	yes	—
155	#6381	C₂³	1	4	yes	—
156	#6381	C₂³	1	4	yes	—
157	#6381	C₂³	1	4	yes	—
158	#6381	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	#6377	C₂³	1	2	yes	—
162	#6377	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#3458	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3455	—	7	1	no	—
168	#3244	—	7	4	no	—
169	#3243	—	7	4	no	—
170	#3242	—	7	4	no	—
171	#3241	—	7	4	no	—
172	#3162	—	7	1	no	—
173	#3160	—	7	1	no	—
174	#3135	—	7	1	no	—
175	#3131	—	7	1	no	—
176	#3091	—	7	4	no	—
177	#3076	—	7	4	no	—
178	C₂×#433	—	7	1	no	—
179	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
193	#1157	—	2	8	no	—
194	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
227	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#544	—	2	2	no	—
244	#544	C₂×D₇	1	4	yes	—
245	#544	C₂×D₇	1	4	yes	—
246	#543	—	2	2	no	—
247	#542	—	7	4	no	—
248	#541	—	7	2	no	—
249	#540	—	7	2	no	—
250	#539	—	14	2	no	—
251	#538	—	14	2	no	—
252	#533	—	2	4	no	—
253	#533	—	7	1	no	—
254	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
255	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
256	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
257	#532	—	7	1	no	—
258	#529	—	14	4	no	—
259	#525	—	7	2	no	—
260	C₄×#41	—	7	2	no	—
261	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
263	#501	—	7	4	no	—
264	#501	—	7	4	no	—
265	#500	—	7	2	no	—
266	#499	—	7	4	no	—
267	#498	—	7	2	no	—
268	#491	—	7	2	no	—
269	#490	—	7	2	no	—
270	#489	—	7	4	no	—
271	#488	—	7	2	no	—
272	#488	—	7	2	no	—
273	#487	—	7	2	no	—
274	#486	—	7	2	no	—
275	#485	—	7	4	no	—
276	#485	—	7	4	no	—
277	#484	—	7	4	no	—
278	#483	—	7	4	no	—
279	#482	—	7	4	no	—
280	#482	—	7	4	no	—
281	#481	—	7	4	no	—
282	#480	—	7	4	no	—
283	#479	—	7	4	no	—
284	#479	—	7	4	no	—
285	#478	—	7	4	no	—
286	#478	—	7	4	no	—
287	#477	—	7	4	no	—
288	#476	—	7	4	no	—
289	#475	—	7	4	no	—
290	#474	—	7	4	no	—
291	#433	—	7	4	no	—
292	#433	—	7	2	no	—
293	#433	—	7	2	no	—
294	#427	—	7	4	no	—
295	#427	—	7	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
297	#416	—	7	4	no	—
298	#416	—	7	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
300	C₂×#97	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
302	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
307	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
308	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
309	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
329	D₂₈	—	2	4	no	—
330	D₂₈	—	8	2	no	—
331	C₄×D₇	—	4	4	no	—
332	C₄×D₇	—	8	4	no	—
333	Dic₁₄	—	2	4	no	—
334	Dic₁₄	—	8	2	no	—
335	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	7	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
348	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	#127	—	7	1	no	—
350	#126	—	14	4	no	—
351	#126	—	14	4	no	—
352	#125	—	2	4	no	—
353	#125	—	2	4	no	—
354	#125	—	7	2	no	—
355	#125	—	14	4	no	—
356	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
357	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
358	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
359	#124	—	7	2	no	—
360	#124	—	14	4	no	—
361	#123	—	14	2	no	—
362	#123	—	14	4	no	—
363	#123	—	14	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
374	#121	—	7	4	no	—
375	#121	—	14	2	no	—
376	#121	—	14	4	no	—
377	#120	—	14	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
383	C₄×D₄	—	7	4	no	—
384	C₄×D₄	—	14	4	no	—
385	C₄×D₄	—	14	4	no	—
386	C₄×D₄	—	14	2	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	2	2	no	—
389	#117	—	7	2	no	—
390	#117	—	14	2	no	—
391	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
392	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
393	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
394	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
395	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
396	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
405	#107	—	7	4	no	—
406	#107	—	7	4	no	—
407	#107	—	7	4	no	—
408	#107	—	7	4	no	—
409	#106	—	7	4	no	—
410	#106	—	7	4	no	—
411	#106	—	7	4	no	—
412	#106	—	7	4	no	—
413	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
414	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
415	#103	—	7	4	no	—
416	#103	—	7	4	no	—
417	#103	—	7	4	no	—
418	#103	—	7	4	no	—
419	#102	—	7	4	no	—
420	#102	—	7	4	no	—
421	#102	—	7	4	no	—
422	#102	—	7	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
425	#97	—	7	2	no	—
426	#97	—	7	2	no	—
427	C₄×C₈	—	7	2	no	—
428	C₄×C₈	—	7	1	no	—
429	C₄×C₈	—	7	1	no	—
430	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
435	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇	—	2	4	no	—
440	C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇	—	4	4	no	—
443	C₄×C₇	—	4	4	no	—
444	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
445	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	Dic₇	—	4	4	no	—
447	Dic₇	—	4	2	no	—
448	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
449	#41	—	14	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
455	C₂×D₄	—	7	2	no	—
456	C₂×D₄	—	14	2	no	—
457	C₂×D₄	—	14	4	no	—
458	C₂×D₄	—	14	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	—	7	2	no	—
470	C₂×C₈	—	7	2	no	—
471	C₂×C₈	—	7	4	no	—
472	C₂×C₈	—	14	4	no	—
473	C₂×C₈	—	14	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	14	4	no	—
506	C₄²	—	14	2	no	—
507	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
516	D₇	—	8	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	14	2	no	—
520	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	8	4	no	—
523	Q₈	—	8	2	no	—
524	Q₈	—	8	2	no	—
525	Q₈	—	14	4	no	—
526	Q₈	—	56	2	no	—
527	D₄	—	14	4	no	—
528	D₄	—	28	4	no	—
529	D₄	—	56	2	no	—
530	D₄	—	56	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	14	4	no	—
540	C₂×C₄	—	14	2	no	—
541	C₂×C₄	—	28	4	no	—
542	C₂×C₄	—	56	4	no	—
543	C₂×C₄	#6551	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	14	2	no	—
551	C₈	—	14	2	no	—
552	C₈	—	14	4	no	—
553	C₇	#60859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	28	2	no	—
559	C₂²	—	28	4	no	—
560	C₂²	#90507	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	28	2	no	—
569	C₄	—	28	4	no	—
570	C₄	#90507	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#6551	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	56	2	no	—
575	C₂	C₂×#90507	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#11744365	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3458	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742806	C₂
hypercenter	#3458	D₇
hypocenter	C₇	#60859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3458	C₂	semidirect
3. #11740926	C₂	semidirect
4. #11740924	C₂	semidirect
5. #11740923	C₂	semidirect
6. #11740922	C₂	semidirect
7. #11740794	C₂	semidirect
8. #11740785	C₂	semidirect
9. #11740784	C₂	semidirect
10. #11740780	C₂	semidirect
11. #11740779	C₂	semidirect
12. #11739660	C₂	semidirect
13. C₂×#89772	C₂	semidirect
35. #89866	C₂²	semidirect
36. #89865	C₂²	semidirect
37. #89863	C₂²	semidirect
38. #89861	C₂²	semidirect
39. #89860	C₂²	semidirect
40. #89859	C₂²	semidirect
41. #89856	C₂²	semidirect
42. #89852	C₂²	semidirect
43. #89851	C₂²	semidirect
44. #89850	C₂²	semidirect
45. #89841	C₂²	semidirect
46. #89840	C₂²	semidirect
47. #89840	C₂²	semidirect
48. #89839	C₂²	semidirect
49. #89838	C₂²	semidirect
50. #89838	C₂²	semidirect
51. #89837	C₂²	semidirect
52. #89836	C₂²	semidirect
53. #89835	C₂²	semidirect
54. #89835	C₂²	semidirect
166. #3458	D₇	semidirect
553. C₇	#60859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3458	2
#11742806	2
#11740926	2
#11740924	2
#11740923	2
#11740922	2
#11740794	2
#11740785	2
#11740784	2
#11740780	2
#11740779	2
#11739660	2
C₂×#89772	2
#60859	7