Subgroups — #14226052

Order 1792.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11735942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11735924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11735908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11735887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#90482	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
17	#90226	C₂²	1	2	yes	—
18	#90225	C₂²	1	4	yes	—
19	#90219	—	2	4	no	—
20	#90210	C₂²	1	4	yes	—
21	#90210	C₂²	1	4	yes	—
22	#90209	C₂²	1	2	yes	—
23	#90208	—	2	4	no	—
24	#90206	—	2	2	no	—
25	#90191	—	2	2	no	—
26	#90185	—	2	2	no	—
27	#90174	—	2	2	no	—
28	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
30	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90161	C₂²	1	2	yes	—
33	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
35	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89885	C₂²	1	4	yes	—
42	#89885	C₂²	1	4	yes	—
43	#89878	C₂²	1	4	yes	—
44	#89878	C₂²	1	4	yes	—
45	#89623	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89622	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89619	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89619	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89618	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89614	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89601	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89601	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89509	C₂²	1	4	yes	—
54	#89509	C₂²	1	4	yes	—
55	#89508	C₂²	1	4	yes	—
56	#89507	C₂²	1	4	yes	—
57	#89495	C₂²	1	4	yes	—
58	#89495	C₂²	1	4	yes	—
59	#89494	C₂²	1	4	yes	—
60	#89493	C₂²	1	4	yes	—
61	#89486	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89466	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89455	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#60859	—	7	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
79	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#6516	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
87	#6493	—	2	2	no	—
88	#6493	C₂³	1	4	yes	—
89	#6492	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
92	#6489	—	2	2	no	—
93	#6489	—	2	2	no	—
94	#6489	C₂³	1	2	yes	—
95	#6489	C₂³	1	2	yes	—
96	#6489	C₂³	1	2	yes	—
97	#6489	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#6487	—	2	2	no	—
100	#6487	—	2	2	no	—
101	#6487	—	2	4	no	—
102	#6487	—	2	2	no	—
103	#6487	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
105	#6461	—	2	4	no	—
106	#6459	—	2	4	no	—
107	#6457	—	2	4	no	—
108	#6453	—	2	4	no	—
109	#6453	—	2	4	no	—
110	#6452	—	2	4	no	—
111	#6451	—	2	4	no	—
112	#6451	—	2	4	no	—
113	#6448	—	2	4	no	—
114	#6447	—	2	4	no	—
115	#6446	—	2	4	no	—
116	#6442	—	2	4	no	—
117	#6441	—	2	4	no	—
118	#6441	—	2	4	no	—
119	#6441	—	2	4	no	—
120	#6441	—	2	4	no	—
121	#6438	C₂³	1	2	yes	—
122	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
125	#6435	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
127	#6433	C₂³	1	4	yes	—
128	#6433	C₂³	1	2	yes	—
129	#6433	C₂³	1	2	yes	—
130	#6433	C₂³	1	2	yes	—
131	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#6432	C₂³	1	4	yes	—
133	#6432	C₂³	1	2	yes	—
134	#6432	C₂³	1	2	yes	—
135	#6432	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#6395	C₂³	1	4	yes	—
151	#6395	C₂³	1	4	yes	—
152	#6395	C₂³	1	4	yes	—
153	#6395	C₂³	1	4	yes	—
154	#6392	C₂³	1	4	yes	—
155	#6392	C₂³	1	4	yes	—
156	#6392	C₂³	1	4	yes	—
157	#6392	C₂³	1	4	yes	—
158	#6391	C₂³	1	4	yes	—
159	#6391	C₂³	1	4	yes	—
160	#6391	C₂³	1	4	yes	—
161	#6391	C₂³	1	4	yes	—
162	#6390	C₂³	1	4	yes	—
163	#6390	C₂³	1	4	yes	—
164	#6390	C₂³	1	4	yes	—
165	#6390	C₂³	1	4	yes	—
166	#3458	—	7	1	no	—
167	#3455	—	7	1	no	—
168	#3244	—	7	4	no	—
169	#3243	—	7	4	no	—
170	#3242	—	7	4	no	—
171	#3241	—	7	4	no	—
172	#3162	—	7	1	no	—
173	#3160	—	7	1	no	—
174	#3135	—	7	1	no	—
175	#3131	—	7	1	no	—
176	#3091	—	7	4	no	—
177	#3076	—	7	4	no	—
178	C₂×#433	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
190	#1157	—	2	8	no	—
191	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
243	#544	—	7	4	no	—
244	#544	—	7	4	no	—
245	#544	—	14	2	no	—
246	#543	—	14	2	no	—
247	#542	—	7	4	no	—
248	#541	—	7	2	no	—
249	#540	—	7	2	no	—
250	#539	—	14	2	no	—
251	#538	—	14	2	no	—
252	#533	—	7	2	no	—
253	#533	—	7	1	no	—
254	#533	—	7	1	no	—
255	#533	—	7	1	no	—
256	#533	—	14	4	no	—
257	#532	—	7	1	no	—
258	#529	—	14	4	no	—
259	#525	—	7	2	no	—
260	C₄×#41	—	7	2	no	—
261	C₂×#117	—	7	2	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
263	#501	—	7	4	no	—
264	#501	—	7	4	no	—
265	#500	—	7	2	no	—
266	#499	—	7	4	no	—
267	#498	—	7	2	no	—
268	#491	—	7	2	no	—
269	#490	—	7	2	no	—
270	#489	—	7	4	no	—
271	#488	—	7	2	no	—
272	#488	—	7	2	no	—
273	#487	—	7	2	no	—
274	#486	—	7	2	no	—
275	#485	—	7	4	no	—
276	#485	—	7	4	no	—
277	#484	—	7	4	no	—
278	#483	—	7	4	no	—
279	#482	—	7	4	no	—
280	#482	—	7	4	no	—
281	#481	—	7	4	no	—
282	#480	—	7	4	no	—
283	#479	—	7	4	no	—
284	#479	—	7	4	no	—
285	#478	—	7	4	no	—
286	#478	—	7	4	no	—
287	#477	—	7	4	no	—
288	#476	—	7	4	no	—
289	#475	—	7	4	no	—
290	#474	—	7	4	no	—
291	#433	C₂×D₇	1	4	yes	—
292	#433	C₂×D₇	1	2	yes	—
293	#433	C₂×D₇	1	2	yes	—
294	#427	—	7	4	no	—
295	#427	—	7	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
297	#416	—	7	4	no	—
298	#416	—	7	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
300	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
326	D₂₈	—	2	4	no	—
327	D₂₈	—	8	2	no	—
328	C₄×D₇	—	4	4	no	—
329	C₄×D₇	—	8	4	no	—
330	Dic₁₄	—	2	4	no	—
331	Dic₁₄	—	8	2	no	—
332	Dic₁₄	—	8	4	no	—
333	Dic₁₄	—	8	2	no	—
334	Dic₁₄	—	8	2	no	—
335	C₇×C₈	—	2	2	no	—
336	C₇×C₈	—	2	2	no	—
337	C₇×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	7	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
349	#127	—	7	1	no	—
350	#126	—	14	4	no	—
351	#126	—	14	4	no	—
352	#125	—	7	2	no	—
353	#125	—	7	4	no	—
354	#125	—	7	2	no	—
355	#125	—	7	2	no	—
356	#125	—	14	4	no	—
357	#125	—	14	4	no	—
358	#125	—	14	4	no	—
359	#124	—	7	2	no	—
360	#124	—	14	4	no	—
361	#123	—	14	2	no	—
362	#123	—	14	4	no	—
363	#123	—	14	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
374	#121	—	7	4	no	—
375	#121	—	14	2	no	—
376	#121	—	14	4	no	—
377	#120	—	14	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
383	C₄×D₄	—	7	4	no	—
384	C₄×D₄	—	14	4	no	—
385	C₄×D₄	—	14	4	no	—
386	C₄×D₄	—	14	2	no	—
387	#117	—	7	2	no	—
388	#117	—	7	2	no	—
389	#117	—	7	4	no	—
390	#117	—	7	2	no	—
391	#117	—	14	2	no	—
392	#117	—	14	2	no	—
393	#117	—	14	2	no	—
394	#117	D₂₈	1	4	yes	—
395	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
396	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
405	#107	—	7	4	no	—
406	#107	—	7	4	no	—
407	#107	—	7	4	no	—
408	#107	—	7	4	no	—
409	#106	—	7	4	no	—
410	#106	—	7	4	no	—
411	#106	—	7	4	no	—
412	#106	—	7	4	no	—
413	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
415	#103	—	7	4	no	—
416	#103	—	7	4	no	—
417	#103	—	7	4	no	—
418	#103	—	7	4	no	—
419	#102	—	7	4	no	—
420	#102	—	7	4	no	—
421	#102	—	7	4	no	—
422	#102	—	7	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
425	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
426	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
427	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
428	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
435	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇	—	2	4	no	—
440	C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
443	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	Dic₇	—	4	4	no	—
445	Dic₇	—	4	4	no	—
446	Dic₇	—	4	4	no	—
447	Dic₇	—	4	2	no	—
448	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
449	#41	—	14	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
455	C₂×D₄	—	7	2	no	—
456	C₂×D₄	—	14	2	no	—
457	C₂×D₄	—	14	4	no	—
458	C₂×D₄	—	14	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
502	C₄²	—	14	4	no	—
503	C₄²	—	14	4	no	—
504	C₄²	—	14	2	no	—
505	C₄²	—	14	2	no	—
506	C₄²	—	14	2	no	—
507	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇	#3584	1	2	yes	—
516	D₇	—	8	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	14	2	no	—
520	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	14	4	no	—
523	Q₈	—	56	4	no	—
524	Q₈	—	56	2	no	—
525	Q₈	—	56	2	no	—
526	Q₈	—	56	2	no	—
527	D₄	—	14	4	no	—
528	D₄	—	28	4	no	—
529	D₄	—	56	2	no	—
530	D₄	—	56	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	14	4	no	—
537	C₂×C₄	—	14	2	no	—
538	C₂×C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄	—	14	4	no	—
540	C₂×C₄	—	28	4	no	—
541	C₂×C₄	—	56	4	no	—
542	C₂×C₄	—	56	4	no	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	2	2	no	—
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₇	#60859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	28	2	no	—
559	C₂²	—	28	4	no	—
560	C₂²	#90217	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	28	2	no	—
567	C₄	—	28	4	no	—
568	C₄	—	28	4	no	—
569	C₄	—	28	4	no	—
570	C₄	#90217	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#6554	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	56	2	no	—
575	C₂	C₂×#90217	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#11744231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#433	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742806	C₂
hypercenter	C₂×#433	D₇
hypocenter	C₇	#60859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11742793	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#433	C₂	semidirect
4. #11736810	C₂	semidirect
5. #11736809	C₂	semidirect
6. #11736808	C₂	semidirect
7. #11736807	C₂	semidirect
8. #11736470	C₂	semidirect
9. #11736036	C₂	semidirect
10. #11735942	C₂	semidirect
11. #11735924	C₂	semidirect
12. #11735908	C₂	semidirect
13. #11735887	C₂	semidirect
45. #89623	C₂²	semidirect
46. #89622	C₂²	semidirect
47. #89619	C₂²	semidirect
48. #89619	C₂²	semidirect
49. #89618	C₂²	semidirect
50. #89614	C₂²	semidirect
51. #89601	C₂²	semidirect
52. #89601	C₂²	semidirect
61. #89486	C₂²	semidirect
62. #89485	C₂²	semidirect
63. #89475	C₂²	semidirect
64. #89474	C₂²	semidirect
65. #89474	C₂²	semidirect
66. #89469	C₂²	semidirect
67. #89469	C₂²	semidirect
68. #89466	C₂²	semidirect
69. #89455	C₂²	semidirect
70. #89454	C₂²	semidirect
71. #89453	C₂²	semidirect
72. #89452	C₂²	semidirect
178. C₂×#433	D₇	semidirect
553. C₇	#60859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742806	2
#11742793	2
C₂×C₇×#433	2
#11736810	2
#11736809	2
#11736808	2
#11736807	2
#11736470	2
#11736036	2
#11735942	2
#11735924	2
#11735908	2
#11735887	2
#60859	7