Finite Group Databasebeta

← #14226055

Subgroups — #14226055

Order 1792.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743287C211yesmaximal, characteristic
2C2×D7×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739136C214yesmaximal, complemented
7#11739135C214yesmaximal, complemented
8#11739053C212yesmaximal, complemented
9#11739052C212yesmaximal, complemented
10#11739017C212yesmaximal, complemented
11#11739016C212yesmaximal, complemented
12#11736337C214yesmaximal, complemented
13#11736315C214yesmaximal, complemented
14#11735962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11735951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7—21no—
17C7×#532C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#90519C2212yes—
20#41×Dic7C2212yes—
21C2×#6507—21no—
22#90419C2211yescharacteristic
23#90419C2211yescharacteristic
24D7×C4⋊Q8—21no—
25D7×C4⋊Q8—21no—
26D7×C4⋊Q8—21no—
27D7×C4⋊Q8—21no—
28D7×C4⋊Q8C2212yes—
29D7×C4⋊Q8C2212yes—
30D7×C4⋊Q8C2212yes—
31D7×C4⋊Q8C2212yes—
32#90407C2211yescharacteristic
33#90407C2211yescharacteristic
34#90371C2212yes—
35#90371C2212yes—
36#90297—21no—
37#90297—21no—
38#90291—21no—
39#90291—21no—
40#90248—21no—
41#90248—21no—
42C4×#1159—21no—
43C4×#1159—21no—
44C2×D7×C4⋊C4—21no—
45C2×D7×C4⋊C4C2212yes—
46C2×#6451—21no—
47C2×#6451C2212yes—
48C2×C42×D7C2211yescharacteristic
49#90161C2211yescharacteristic
50C2×#6432C2211yescharacteristic
51C7×#489C2214yescomplemented
52C7×#487C2212yescomplemented
53C7×#486C2212yescomplemented
54C7×#417C2214yes—
55C4×C7×M16C2211yescharacteristic
56#90004C2214yes—
57#89898C2212yes—
58#89893C2214yes—
59#89890C2212yes—
60#89853C2212yescomplemented
61#89852C2214yescomplemented
62#89851C2212yescomplemented
63#89850C2212yescomplemented
64#89842C2212yescomplemented
65#89827C2214yescomplemented
66#89736C2214yes—
67C4×#1136C2211yescharacteristic
68#89581C2218yes—
69#89577C2218yes—
70#89566C2218yescomplemented
71#89563C2218yescomplemented
72#89549C2218yes—
73#89546C2218yes—
74#89533C2218yescomplemented
75#89531C2218yescomplemented
76#89477C2212yes—
77#89477C2212yes—
78#89474C2214yescomplemented
79#89457C2212yes—
80#89457C2212yes—
81#89454C2212yescomplemented
82#89452C2212yescomplemented
83#60860—71nomaximal, Sylow
84C2×C7×#41C2312yes—
85C22×C7×Q8—21no—
86C2×Q8×D7—22no—
87C2×Q8×D7—22no—
88C2×Q8×D7—22no—
89C2×Q8×D7—22no—
90C2×Q8×D7—48no—
91C2×#1159—21no—
92C2×#1159—21no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7D411yescharacteristic
95C22×C4×D7D411yescharacteristic
96C22×C4×D7C2311yescharacteristic
97C22×Dic14—21no—
98C22×Dic14—22no—
99C2×C7×M16C2312yes—
100C7×C4⋊Q8—21no—
101C7×C4⋊Q8—21no—
102C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C7×C4⋊Q8C2312yes—
104C7×C4⋊Q8C2312yes—
105C7×#127C2311yescharacteristic
106C7×#124C2312yes—
107C7×#121—21no—
108C7×#121—21no—
109C4×C7×D4—21no—
110C4×C7×D4—21no—
111C2×C7×C4⋊C4—21no—
112C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
113C2×C42×C7C2311yescharacteristic
114#6509C2312yes—
115#6509C2312yes—
116Q8×Dic7C2312yes—
117Q8×Dic7C2312yes—
118#6507—22no—
119#6507—22no—
120#6507—22no—
121#6507—22no—
122#6501—21no—
123#6501—21no—
124#6501C2312yes—
125#6501C2312yes—
126#6500—22no—
127#6499—21no—
128#6499—21no—
129#6498—22no—
130D4×Dic7—22no—
131D4×Dic7—22no—
132D4×Dic7—21no—
133D4×Dic7—21no—
134D4×Dic7C2312yes—
135D4×Dic7C2312yes—
136C4×C22⋊D7—22no—
137C4×C22⋊D7—22no—
138#6489—22no—
139#6489C2312yes—
140C2×C4⋊Dic7—21no—
141C2×C4⋊Dic7C2312yes—
142#6487—21no—
143#6487—21no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic7—22no—
147C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
150C2×#1136C2312yes—
151#6460—21no—
152#6460—21no—
153#6455—21no—
154#6455—21no—
155D7×C4⋊C4—22no—
156D7×C4⋊C4—22no—
157D7×C4⋊C4—22no—
158D7×C4⋊C4—22no—
159D7×C4⋊C4—22no—
160D7×C4⋊C4—22no—
161D7×C4⋊C4C2314yes—
162D7×C4⋊C4C2314yes—
163#6453—21no—
164#6453—21no—
165#6451—22no—
166#6451—22no—
167#6451—22no—
168#6451—22no—
169#6451—22no—
170#6451—22no—
171#6451C2314yes—
172#6451C2314yes—
173#6450—21no—
174#6450—21no—
175#6446—22no—
176#6446—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178(C22⋊D7)⋊C4—22no—
179#6442—22no—
180#6442—22no—
181#6440—22no—
182#6440—22no—
183C42×D7D411yescharacteristic
184C42×D7D411yescharacteristic
185C42×D7D411yescharacteristic
186C42×D7D411yescharacteristic
187C42×D7C2311yescharacteristic
188C42×D7C2311yescharacteristic
189C42×D7C2311yescharacteristic
190C42×D7C2311yescharacteristic
191#6433C2312yes—
192#6432—21no—
193#6432—21no—
194#6432C2311yescharacteristic
195#6432C2311yescharacteristic
196#6432C2312yes—
197#6432C2312yes—
198C4×Dic14—21no—
199C4×Dic14—21no—
200C7×#103C2318yes—
201C7×#102C2318yes—
202C7×#97C2312yes—
203C4×C7×C8C2312yes—
204#6409C2318yes—
205#6406C2318yes—
206(C2×D7)⋊C8C2314yes—
207(C2×D7)⋊C8C2314yes—
208#6392C2318yes—
209#6391C2318yes—
210Dic7⋊C8C2314yes—
211Dic7⋊C8C2314yes—
212#6382C2318yes—
213#6381C2318yes—
214#6377C2312yes—
215C4×C7⋊C8C2312yes—
216#3444—71no—
217C22×C4⋊Q8—71no—
218#3239—74no—
219#3238—74no—
220#3230—72no—
221#3229—72no—
222#3227—72no—
223#3226—72no—
224#3165—71no—
225#3165—71no—
226#3141—71no—
227#3141D711yescharacteristic, complemented
228#3092—74no—
229#3079—74no—
230#2920—71no—
231C23×D7C2×D411yescharacteristic
232C7×#41—28no—
233C2×C7×Q8—22no—
234C2×C7×Q8—22no—
235C2×C7×Q8—44no—
236C2×C7×Q8C2412yes—
237C2×C7×D4—22no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4C2412yes—
241C22×C4×C7—22no—
242C22×C4×C7—22no—
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—22no—
247C2×C22⋊D7—22no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—22no—
250C22×Dic7—22no—
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254Q8×D7—48no—
255Q8×D7—48no—
256Q8×D7—48no—
257Q8×D7—48no—
258#1159—44no—
259#1159—44no—
260C2×C4×D7—24no—
261C2×C4×D7—24no—
262C2×C4×D7—24no—
263C2×C4×D7—24no—
264C2×C4×D7—24no—
265C2×C4×D7—48no—
266C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D7C2411yescharacteristic
277C2×C4×D7C2411yescharacteristic
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—22no—
281C2×Dic14—22no—
282C2×Dic14—24no—
283C2×Dic14—24no—
284C2×Dic14—48no—
285C2×Dic14—44no—
286C7×M16—24no—
287C2×C7×C8C2414yes—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—22no—
291C7×C4⋊C4—22no—
292C7×C4⋊C4—22no—
293C7×C4⋊C4C2414yes—
294C7×C22⋊C4—22no—
295C7×C22⋊C4—22no—
296C42×C7C2×D411yescharacteristic
297C42×C7C2×D411yescharacteristic
298C42×C7C2411yescharacteristic
299C42×C7C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic7—22no—
301C22⋊Dic7—22no—
302C22⋊Dic7—22no—
303C22⋊Dic7—22no—
304C22⋊Dic7—22no—
305(C2×D7)⋊C4—22no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—22no—
310C4⋊Dic7—22no—
311C4⋊Dic7—22no—
312C4⋊Dic7—22no—
313C4⋊Dic7—22no—
314C4⋊Dic7C2414yes—
315C4⋊Dic7C2412yes—
316C4⋊Dic7C2412yes—
317Dic7⋊C4—22no—
318Dic7⋊C4—22no—
319Dic7⋊C4—22no—
320Dic7⋊C4—22no—
321Dic7⋊C4—24no—
322Dic7⋊C4—24no—
323Dic7⋊C4—24no—
324Dic7⋊C4—24no—
325C4×Dic7—22no—
326C4×Dic7—22no—
327C4×Dic7—22no—
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2411yescharacteristic
339C4×Dic7C2411yescharacteristic
340#1136—24no—
341C2×C7⋊C8C2414yes—
342C23×Q8—141no—
343#533—71no—
344#533—71no—
345#533—71no—
346#532—71no—
347#532—71no—
348#532C2×D711yescharacteristic
349C2×C4⋊Q8—72no—
350C2×C4⋊Q8—72no—
351C2×C4⋊Q8—72no—
352C2×C4⋊Q8—72no—
353C2×C4⋊Q8—72no—
354C2×C4⋊Q8—71no—
355C2×C4⋊Q8—141no—
356C2×C4⋊Q8—141no—
357C2×C4⋊Q8—141no—
358C2×C4⋊Q8—141no—
359C2×C4⋊Q8—141no—
360C2×C4⋊Q8—141no—
361C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
362#529—72no—
363#529—72no—
364#529—141no—
365#529—141no—
366#529—141no—
367#529—141no—
368#525—72no—
369#525—141no—
370#525—141no—
371C4×#41—72no—
372C4×#41—141no—
373C4×#41—141no—
374C22×C4⋊C4—72no—
375C22×C4⋊C4—141no—
376C22×C42—71no—
377#501—74no—
378#501—74no—
379#500—72no—
380#500—72no—
381#498—72no—
382#498—72no—
383#489—74no—
384#489C2×D714yescomplemented
385#487—72no—
386#487C2×D712yescomplemented
387#486—72no—
388#486C2×D712yescomplemented
389#484—78no—
390#483—78no—
391#481—78no—
392#480—78no—
393#477—78no—
394#476—78no—
395#475—78no—
396#474—78no—
397#432—72no—
398#432—72no—
399#431—72no—
400#431—72no—
401#428—74no—
402#428—74no—
403#423—72no—
404#417—74no—
405#417C2×D714yes—
406#407—72no—
407C4×M16—71no—
408C4×M16C2×D711yescharacteristic
409C23×C7—22no—
410C23×C7C22×D411yescharacteristic
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7C22×D411yescharacteristic
415C22×D7C22×D411yescharacteristic
416C7×Q8—24no—
417C7×Q8—44no—
418C7×Q8—44no—
419C7×D4—24no—
420C7×D4—44no—
421C7×D4—42no—
422C7×D4—42no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—24no—
427C2×C4×C7—44no—
428C2×C4×C7—44no—
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C72−1+414yes—
435C2×C4×C7C2511yescharacteristic
436C22⋊D7—44no—
437C22⋊D7—44no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—24no—
444C2×Dic7—44no—
445C2×Dic7—44no—
446C2×Dic7—44no—
447C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
453C4×D7—22no—
454C4×D7—22no—
455C4×D7—22no—
456C4×D7—22no—
457C4×D7—22no—
458C4×D7—22no—
459C4×D7—22no—
460C4×D7—22no—
461C4×D7—22no—
462C4×D7—22no—
463C4×D7—48no—
464C4×D7—48no—
465C4×D7AGL(1,ℤ/8)14yes—
466C4×D7#13714yes—
467Dic14—48no—
468Dic14—44no—
469Dic14—44no—
470Dic14—42no—
471Dic14—42no—
472Dic14—48no—
473C7×C8—24no—
474C7⋊C8—24no—
475C2×#41—141no—
476C2×#41—141no—
477C2×#41C22×D712yes—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—142no—
480C22×Q8—142no—
481C22×Q8—142no—
482C22×Q8—142no—
483C22×Q8—142no—
484C22×Q8—141no—
485C22×Q8—288no—
486C23×C4—71no—
487C23×C4—71no—
488C23×C4—71no—
489C23×C4—142no—
490C2×M16—72no—
491C2×M16C22×D712yes—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—74no—
495C4⋊Q8—74no—
496C4⋊Q8—72no—
497C4⋊Q8—72no—
498C4⋊Q8—71no—
499C4⋊Q8—71no—
500C4⋊Q8—142no—
501C4⋊Q8—142no—
502C4⋊Q8—142no—
503C4⋊Q8—142no—
504C4⋊Q8—142no—
505C4⋊Q8—142no—
506C4⋊Q8—142no—
507C4⋊Q8—142no—
508C4⋊Q8—142no—
509C4⋊Q8—142no—
510C4⋊Q8—141no—
511C4⋊Q8—141no—
512C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
513C4⋊Q8C22×D712yes—
514C4⋊Q8C22×D712yes—
515#127C22×D711yescharacteristic
516#126—142no—
517#126—142no—
518#125—72no—
519#125—141no—
520#125—141no—
521#124—141no—
522#124—141no—
523#124C22×D712yes—
524#123—142no—
525#123—142no—
526#123—142no—
527C22⋊Q8—72no—
528C22⋊Q8—72no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—72no—
536#121—72no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#120—142no—
540C4×Q8—72no—
541C4×Q8—72no—
542C4×Q8—141no—
543C4×Q8—141no—
544C4×Q8—141no—
545C4×Q8—141no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—72no—
549C4×D4—72no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—142no—
553C4×D4—142no—
554C4×D4—142no—
555C4×D4—142no—
556C4×D4—142no—
557C4×D4—142no—
558#117—72no—
559#117—142no—
560#117—142no—
561#117—142no—
562#117—141no—
563#117—141no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—72no—
566C2×C4⋊C4—74no—
567C2×C4⋊C4—74no—
568C2×C4⋊C4—142no—
569C2×C4⋊C4—142no—
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—142no—
575C2×C4⋊C4—142no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C4⋊C4C22×D712yes—
578C2×C42—71no—
579C2×C42—71no—
580C2×C42—71no—
581C2×C42—71no—
582C2×C42—71no—
583C2×C42—71no—
584C2×C42—71no—
585C2×C42—71no—
586C2×C42—71no—
587C2×C42—71no—
588C2×C42—71no—
589C2×C42—142no—
590C2×C42C22×D711yescharacteristic
591#107—78no—
592#107—78no—
593#106—78no—
594#106—78no—
595C4⋊C8—74no—
596C4⋊C8—74no—
597#103—78no—
598#103C22×D718yes—
599#102—78no—
600#102C22×D718yes—
601C22⋊C8—74no—
602C22⋊C8—74no—
603#97—72no—
604#97C22×D712yes—
605C4×C8—72no—
606C4×C8C22×D712yes—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—42no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7#53612yes—
613C22×C7C23×D411yescharacteristic
614C2×D7—28no—
615C2×D7—21no—
616C2×D7—21no—
617C2×D7—21no—
618C2×D7—21no—
619C2×D7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C2×D7C2×#13712yes—
621C4×C7—21no—
622C4×C7—21no—
623C4×C7—42no—
624C4×C7—44no—
625C4×C7#53612yes—
626C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
627C4×C7C2×#13712yes—
628C4×C7C2×2−1+412yes—
629Dic7—21no—
630Dic7—21no—
631Dic7—21no—
632Dic7—21no—
633Dic7—44no—
634Dic7—42no—
635Dic7—42no—
636Dic7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
637Dic7C2×#13712yes—
638C24—71no—
639#41—28no—
640#41—284no—
641#41—284no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—144no—
646C2×Q8—144no—
647C2×Q8—141no—
648C2×Q8—141no—
649C2×Q8—142no—
650C2×Q8—142no—
651C2×Q8—284no—
652C2×Q8—288no—
653C2×Q8—288no—
654C2×Q8—288no—
655C2×Q8—288no—
656C2×Q8—288no—
657C2×Q8C23×D712yes—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—142no—
662C2×D4—142no—
663C2×D4C23×D712yes—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—71no—
669C22×C4—71no—
670C22×C4—71no—
671C22×C4—71no—
672C22×C4—71no—
673C22×C4—71no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—71no—
676C22×C4—71no—
677C22×C4—71no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—144no—
682C22×C4—144no—
683C22×C4—144no—
684C22×C4—144no—
685C22×C4—142no—
686C22×C4—142no—
687C22×C4—144no—
688C22×C4—142no—
689C22×C4—288no—
690C22×C4D4×D711yescharacteristic
691C22×C4D4×D711yescharacteristic
692C22×C4C23×D711yescharacteristic
693M16—24no—
694M16—144no—
695C2×C8—74no—
696C2×C8C23×D714yes—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—74no—
703C4⋊C4—72no—
704C4⋊C4—72no—
705C4⋊C4—144no—
706C4⋊C4—144no—
707C4⋊C4—144no—
708C4⋊C4—144no—
709C4⋊C4—142no—
710C4⋊C4—142no—
711C4⋊C4—142no—
712C4⋊C4—142no—
713C4⋊C4—142no—
714C4⋊C4—142no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4C23×D714yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C42—71no—
731C42—71no—
732C42—71no—
733C42—71no—
734C42—71no—
735C42—71no—
736C42—71no—
737C42—71no—
738C42—71no—
739C42—71no—
740C42—71no—
741C42—71no—
742C42—142no—
743C42—142no—
744C42—142no—
745C42D4×D711yescharacteristic
746C42D4×D711yescharacteristic
747C42C23×D711yescharacteristic
748C42C23×D711yescharacteristic
749C2×C7—22no—
750C2×C7—82no—
751C2×C7C2×#53611yescharacteristic
752C2×C7C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
753C2×C7C22×#13711yescharacteristic
754D7—22no—
755D7—22no—
756C23—22no—
757C23—71no—
758C23—71no—
759C23—142no—
760C23—142no—
761C23—142no—
762C23C2×D4×D711yescharacteristic
763Q8—24no—
764Q8—44no—
765Q8—44no—
766Q8—284no—
767Q8—288no—
768Q8—288no—
769Q8—284no—
770Q8—282no—
771Q8—282no—
772D4—24no—
773D4—44no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—284no—
777D4—284no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—71no—
785C2×C4—71no—
786C2×C4—74no—
787C2×C4—74no—
788C2×C4—71no—
789C2×C4—71no—
790C2×C4—71no—
791C2×C4—71no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—144no—
808C2×C4—288no—
809C2×C4—288no—
810C2×C4—284no—
811C2×C4—284no—
812C2×C4—284no—
813C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
818C2×C4#655414yes—
819C2×C4C24×D711yescharacteristic
820C8—24no—
821C8—144no—
822C7#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—72no—
829C22—72no—
830C22—148no—
831C22—141no—
832C22—141no—
833C22—141no—
834C22—141no—
835C22#9036612yes—
836C22C22×D4×D711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—72no—
842C4—72no—
843C4—141no—
844C4—141no—
845C4—141no—
846C4—141no—
847C4—284no—
848C4—282no—
849C4—282no—
850C4#9036612yes—
851C4D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
852C4D7×#13712yes—
853C4C2×#655412yes—
854C2—22no—
855C2—82no—
856C2—142no—
857C2—142no—
858C2C2×#9036611yescharacteristic
859C2C2×D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
860C2C2×D7×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3141C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743287C2
hypercenter#3141D7
hypocenterC7#60860
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D7×C4⋊Q8C2semidirect
3. C7×#3141C2semidirect
4. #11740728C2semidirect
5. #11740652C2semidirect
6. #11739136C2semidirect
7. #11739135C2semidirect
8. #11739053C2semidirect
9. #11739052C2semidirect
10. #11739017C2semidirect
11. #11739016C2semidirect
12. #11736337C2semidirect
13. #11736315C2semidirect
14. #11735962C2semidirect
15. #11735951C2semidirect
51. C7×#489C22semidirect
52. C7×#487C22semidirect
53. C7×#486C22semidirect
60. #89853C22semidirect
61. #89852C22semidirect
62. #89851C22semidirect
63. #89850C22semidirect
64. #89842C22semidirect
65. #89827C22semidirect
70. #89566C22semidirect
71. #89563C22semidirect
74. #89533C22semidirect
75. #89531C22semidirect
78. #89474C22semidirect
81. #89454C22semidirect
82. #89452C22semidirect
227. #3141D7semidirect
384. #489C2×D7semidirect
386. #487C2×D7semidirect
388. #486C2×D7semidirect
822. C7#60860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432872
C2×D7×C4⋊Q82
C7×#31412
#117407282
#117406522
#117391362
#117391352
#117390532
#117390522
#117390172
#117390162
#117363372
#117363152
#117359622
#117359512
#608607