Subgroups — #14226068

Order 1792.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739093	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#11736337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11736316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11735962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11735952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#90519	C₂²	1	2	yes	—
16	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#90419	C₂²	1	2	yes	—
18	#90407	C₂²	1	2	yes	—
19	D₇×#125	—	2	2	no	—
20	D₇×#125	—	2	2	no	—
21	D₇×#125	C₂²	1	4	yes	—
22	D₇×#125	C₂²	1	4	yes	—
23	#90371	C₂²	1	4	yes	—
24	#90297	—	2	2	no	—
25	#90291	—	2	2	no	—
26	#90248	—	2	2	no	—
27	C₄×#1159	—	2	2	no	—
28	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6452	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90004	C₂²	1	4	yes	—
41	#89898	C₂²	1	2	yes	—
42	#89893	C₂²	1	4	yes	—
43	#89890	C₂²	1	2	yes	—
44	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89843	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89836	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89828	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89736	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89581	C₂²	1	8	yes	—
52	#89577	C₂²	1	8	yes	—
53	#89571	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89568	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89549	C₂²	1	8	yes	—
56	#89546	C₂²	1	8	yes	—
57	#89538	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89535	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89477	C₂²	1	4	yes	—
60	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89457	C₂²	1	4	yes	—
62	#89455	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#60861	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1159	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#125	—	2	2	no	—
73	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
74	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
76	C₇×#121	—	2	2	no	—
77	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#6509	C₂³	1	4	yes	—
82	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#6501	—	2	2	no	—
84	#6501	C₂³	1	4	yes	—
85	#6500	—	2	2	no	—
86	#6499	—	2	2	no	—
87	#6498	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
92	#6489	—	2	2	no	—
93	#6489	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#6487	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
104	#6460	—	2	2	no	—
105	#6455	—	2	2	no	—
106	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	#6453	—	2	2	no	—
115	#6453	—	2	2	no	—
116	#6453	—	2	2	no	—
117	#6453	C₂³	1	4	yes	—
118	#6453	C₂³	1	4	yes	—
119	#6452	—	2	4	no	—
120	#6452	—	2	4	no	—
121	#6452	—	2	4	no	—
122	#6452	—	2	4	no	—
123	#6450	—	2	2	no	—
124	#6446	—	2	4	no	—
125	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#6442	—	2	4	no	—
127	#6440	—	2	4	no	—
128	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄²×D₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#6433	—	2	2	no	—
133	#6433	C₂³	1	2	yes	—
134	#6433	C₂³	1	2	yes	—
135	#6433	C₂³	1	2	yes	—
136	#6432	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
139	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
140	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#6409	C₂³	1	8	yes	—
143	#6406	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
145	#6392	C₂³	1	8	yes	—
146	#6391	C₂³	1	8	yes	—
147	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
148	#6382	C₂³	1	8	yes	—
149	#6381	C₂³	1	8	yes	—
150	#6377	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#3444	—	7	1	no	—
153	C₂²×#125	—	7	1	no	—
154	#3236	—	7	4	no	—
155	#3234	—	7	4	no	—
156	#3232	—	7	8	no	—
157	#3166	—	7	1	no	—
158	#3166	—	7	1	no	—
159	#3142	—	7	1	no	—
160	#3142	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#3092	—	7	4	no	—
162	#3080	—	7	4	no	—
163	#2920	—	7	1	no	—
164	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#41	—	2	8	no	—
166	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#1159	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
192	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#1136	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#533	—	7	2	no	—
234	#533	—	7	1	no	—
235	#532	—	7	2	no	—
236	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
237	#529	—	7	4	no	—
238	#529	—	14	2	no	—
239	#529	—	14	2	no	—
240	C₂×#125	—	7	4	no	—
241	C₂×#125	—	7	4	no	—
242	C₂×#125	—	7	2	no	—
243	C₂×#125	—	7	1	no	—
244	C₂×#125	—	14	2	no	—
245	C₂×#125	—	14	2	no	—
246	C₂×#125	—	14	2	no	—
247	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
248	#525	—	7	2	no	—
249	#525	—	14	2	no	—
250	C₄×#41	—	7	2	no	—
251	C₄×#41	—	14	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
255	#501	—	7	4	no	—
256	#501	—	7	4	no	—
257	#499	—	7	4	no	—
258	#499	—	7	4	no	—
259	#491	—	7	2	no	—
260	#491	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
261	#490	—	7	2	no	—
262	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
263	#488	—	7	4	no	—
264	#488	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
265	#484	—	7	8	no	—
266	#483	—	7	8	no	—
267	#481	—	7	8	no	—
268	#480	—	7	8	no	—
269	#479	—	7	8	no	—
270	#479	—	7	8	no	—
271	#478	—	7	8	no	—
272	#478	—	7	8	no	—
273	#432	—	7	4	no	—
274	#431	—	7	4	no	—
275	#428	—	7	4	no	—
276	#428	—	7	4	no	—
277	#423	—	7	2	no	—
278	#417	—	7	4	no	—
279	#417	C₂×D₇	1	4	yes	—
280	#407	—	7	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
282	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₇×D₄	—	2	4	no	—
290	C₇×D₄	—	4	4	no	—
291	C₇×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×D₇	—	2	4	no	—
313	C₄×D₇	—	2	4	no	—
314	C₄×D₇	—	2	4	no	—
315	C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₄×D₇	—	4	2	no	—
317	C₄×D₇	—	4	2	no	—
318	C₄×D₇	—	4	8	no	—
319	C₄×D₇	—	4	8	no	—
320	Dic₁₄	—	4	4	no	—
321	C₇×C₈	—	2	4	no	—
322	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	14	2	no	—
324	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	#126	—	14	4	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	#125	—	7	4	no	—
336	#125	—	7	4	no	—
337	#125	—	7	2	no	—
338	#125	—	7	2	no	—
339	#125	—	7	2	no	—
340	#125	—	14	4	no	—
341	#125	—	14	4	no	—
342	#125	—	14	4	no	—
343	#125	—	14	4	no	—
344	#125	—	14	2	no	—
345	#125	—	14	2	no	—
346	#125	—	14	2	no	—
347	#125	—	14	2	no	—
348	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
350	#124	—	14	2	no	—
351	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
352	#123	—	14	4	no	—
353	#123	—	14	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	7	4	no	—
359	#121	—	14	2	no	—
360	#120	—	14	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	7	4	no	—
366	C₄×D₄	—	14	2	no	—
367	C₄×D₄	—	14	4	no	—
368	C₄×D₄	—	14	4	no	—
369	C₄×D₄	—	14	4	no	—
370	#117	—	7	2	no	—
371	#117	—	14	4	no	—
372	#117	—	14	2	no	—
373	#117	—	14	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
397	#107	—	7	8	no	—
398	#107	—	7	8	no	—
399	#106	—	7	8	no	—
400	#106	—	7	8	no	—
401	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
402	#103	—	7	8	no	—
403	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
404	#102	—	7	8	no	—
405	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
406	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
407	#97	—	7	2	no	—
408	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
409	C₄×C₈	—	7	2	no	—
410	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
415	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₇	—	2	8	no	—
417	C₂×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇	#575	1	4	yes	—
420	C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇	—	4	4	no	—
424	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
425	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	Dic₇	—	2	2	no	—
427	Dic₇	—	2	2	no	—
428	Dic₇	—	2	2	no	—
429	Dic₇	—	4	4	no	—
430	Dic₇	—	4	4	no	—
431	C₂⁴	—	7	1	no	—
432	#41	—	2	8	no	—
433	#41	—	28	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	14	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	2	4	no	—
460	M₁₆	—	14	4	no	—
461	C₂×C₈	—	7	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
488	C₄²	—	7	1	no	—
489	C₄²	—	7	2	no	—
490	C₄²	—	7	1	no	—
491	C₄²	—	7	2	no	—
492	C₄²	—	7	2	no	—
493	C₄²	—	7	2	no	—
494	C₄²	—	7	2	no	—
495	C₄²	—	14	4	no	—
496	C₄²	—	14	2	no	—
497	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₇	—	8	2	no	—
502	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
504	D₇	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	7	2	no	—
507	C₂³	—	14	4	no	—
508	C₂³	—	14	2	no	—
509	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	28	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	28	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄	—	14	4	no	—
525	C₂×C₄	—	14	4	no	—
526	C₂×C₄	—	14	2	no	—
527	C₂×C₄	—	14	4	no	—
528	C₂×C₄	—	14	4	no	—
529	C₂×C₄	—	14	4	no	—
530	C₂×C₄	—	14	4	no	—
531	C₂×C₄	—	28	2	no	—
532	C₂×C₄	—	28	2	no	—
533	C₂×C₄	—	28	8	no	—
534	C₂×C₄	—	28	8	no	—
535	C₂×C₄	—	28	2	no	—
536	C₂×C₄	—	28	8	no	—
537	C₂×C₄	—	28	4	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	—	14	4	no	—
545	C₇	#60861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	7	4	no	—
550	C₂²	—	14	8	no	—
551	C₂²	—	14	2	no	—
552	C₂²	—	14	2	no	—
553	C₂²	#90366	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	14	2	no	—
560	C₄	—	14	2	no	—
561	C₄	—	14	2	no	—
562	C₄	—	28	4	no	—
563	C₄	—	28	4	no	—
564	C₄	#90366	1	2	yes	—
565	C₄	C₂×#6554	1	2	yes	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	8	2	no	—
568	C₂	—	14	4	no	—
569	C₂	C₂×#90366	1	1	yes	characteristic
570	C₂	D₇×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3142	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743287	C₂
hypercenter	#3142	D₇
hypocenter	C₇	#60861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#125	C₂	semidirect
3. C₇×#3142	C₂	semidirect
4. #11740729	C₂	semidirect
5. #11740460	C₂	semidirect
6. #11739190	C₂	semidirect
7. #11739166	C₂	semidirect
8. #11739093	C₂	semidirect
9. #11736337	C₂	semidirect
10. #11736316	C₂	semidirect
11. #11735962	C₂	semidirect
12. #11735952	C₂	semidirect
35. C₇×#491	C₂²	semidirect
36. C₇×#490	C₂²	semidirect
37. C₇×#488	C₂²	semidirect
44. #89854	C₂²	semidirect
45. #89843	C₂²	semidirect
46. #89837	C₂²	semidirect
47. #89836	C₂²	semidirect
48. #89828	C₂²	semidirect
53. #89571	C₂²	semidirect
54. #89568	C₂²	semidirect
57. #89538	C₂²	semidirect
58. #89535	C₂²	semidirect
60. #89474	C₂²	semidirect
62. #89455	C₂²	semidirect
160. #3142	D₇	semidirect
260. #491	C₂×D₇	semidirect
262. #490	C₂×D₇	semidirect
264. #488	C₂×D₇	semidirect
545. C₇	#60861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743287	2
C₂×D₇×#125	2
C₇×#3142	2
#11740729	2
#11740460	2
#11739190	2
#11739166	2
#11739093	2
#11736337	2
#11736316	2
#11735962	2
#11735952	2
#60861	7