Finite Group Databasebeta

← #14226085

Subgroups — #14226085

Order 1792.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743325C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739430C214yesmaximal, complemented
7#11739429C214yesmaximal, complemented
8#11739389C212yesmaximal, complemented
9#11739387C212yesmaximal, complemented
10#11739342C212yesmaximal, complemented
11#11739340C212yesmaximal, complemented
12#11736686C214yesmaximal, complemented
13#11736661C214yesmaximal, complemented
14#11735973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11735962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6509—21no—
19C2×Q8×Dic7—21no—
20#90419—21no—
21#90419—21no—
22#90419—21no—
23#90419—21no—
24#90419C2212yes—
25#90419C2212yes—
26#90419C2212yes—
27#90419C2212yes—
28#90419C2211yescharacteristic
29#90419C2211yescharacteristic
30#90416C2211yescharacteristic
31#90416C2211yescharacteristic
32#90382C2212yes—
33#90382C2212yes—
34#90318—21no—
35#90318—21no—
36#90315—21no—
37#90315—21no—
38#90271—21no—
39#90271—21no—
40C4×#1161—21no—
41C4×#1161—21no—
42#90215C2212yes—
43#90213C2212yes—
44C2×#6460—21no—
45C2×#6455C2212yes—
46C2×#6453C2212yes—
47C2×#6450—21no—
48#90168C2211yescharacteristic
49C2×C42×D7C2211yescharacteristic
50C2×#6432C2211yescharacteristic
51C7×#501C2214yescomplemented
52C7×#500C2212yescomplemented
53C7×#498C2212yescomplemented
54C7×#428C2214yes—
55C4×C7×M16C2211yescharacteristic
56#89905C2214yes—
57#89898C2212yes—
58#89890C2212yes—
59#89865C2212yescomplemented
60#89861C2214yescomplemented
61#89860C2212yescomplemented
62#89851C2212yescomplemented
63#89850C2212yescomplemented
64#89837C2214yescomplemented
65#89767C2214yes—
66#89738C2214yes—
67C4×#1136C2211yescharacteristic
68#89663C2218yescomplemented
69#89660C2218yes—
70#89657C2218yes—
71#89649C2218yescomplemented
72#89643C2218yescomplemented
73#89639C2218yes—
74#89638C2218yes—
75#89629C2218yescomplemented
76#89486C2214yescomplemented
77#89477C2212yes—
78#89477C2212yes—
79#89466C2212yescomplemented
80#89457C2212yes—
81#89457C2212yes—
82#89453C2212yescomplemented
83#60862—71nomaximal, Sylow
84C22×C7×Q8—21no—
85C2×#1161—21no—
86C2×#1161—21no—
87C2×#1157C2312yes—
88C22×C4×D7D411yescharacteristic
89C22×C4×D7D411yescharacteristic
90C22×C4×D7C2311yescharacteristic
91C22×Dic14—21no—
92C2×C7×M16C2312yes—
93C7×C4⋊Q8—21no—
94C7×C4⋊Q8—21no—
95C7×C4⋊Q8C2312yes—
96C7×C4⋊Q8C2312yes—
97C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C7×#125C2312yes—
100C7×C22⋊Q8—21no—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C4×C7×Q8—21no—
103C4×C7×Q8—21no—
104C7×#117C2312yes—
105C2×C7×C4⋊C4—21no—
106C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108#6510—21no—
109#6510—21no—
110#6509—22no—
111#6509—22no—
112#6509—22no—
113#6509—22no—
114#6509—21no—
115#6509—21no—
116Q8×Dic7—22no—
117Q8×Dic7—22no—
118Q8×Dic7—22no—
119Q8×Dic7—22no—
120Q8×Dic7—21no—
121Q8×Dic7—21no—
122#6493—21no—
123#6493—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×C4⋊Dic7—21no—
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7C2312yes—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×C4×Dic7—22no—
130C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2312yes—
134#6461—22no—
135#6461—22no—
136#6460—22no—
137#6460—22no—
138#6460—22no—
139#6460—22no—
140#6460C2312yes—
141#6460C2312yes—
142#6458—21no—
143#6458—21no—
144#6458C2312yes—
145#6458C2312yes—
146#6457—22no—
147#6457—22no—
148#6456—22no—
149#6456—22no—
150#6456—21no—
151#6456—21no—
152#6456C2312yes—
153#6456C2312yes—
154#6455—22no—
155#6455—22no—
156#6455—21no—
157#6455—21no—
158#6455—22no—
159#6455—22no—
160#6455C2314yes—
161#6455C2314yes—
162#6453—22no—
163#6453—22no—
164#6453—21no—
165#6453—21no—
166#6453C2314yes—
167#6453C2314yes—
168#6450—22no—
169#6450—22no—
170#6450—22no—
171#6450—22no—
172#6450C2312yes—
173#6450C2312yes—
174#6449—22no—
175#6445—22no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178#6438C2312yes—
179#6437C2311yescharacteristic
180C4×D28—22no—
181C4×D28—22no—
182C4×D28—21no—
183C4×D28—21no—
184#6435—22no—
185C42×D7—22no—
186C42×D7D411yescharacteristic
187C42×D7D411yescharacteristic
188C42×D7D411yescharacteristic
189C42×D7D411yescharacteristic
190C42×D7C2311yescharacteristic
191C42×D7C2311yescharacteristic
192C42×D7C2311yescharacteristic
193C42×D7C2311yescharacteristic
194#6432—21no—
195#6432—21no—
196#6432C2311yescharacteristic
197#6432C2312yes—
198#6432C2312yes—
199C7×#107C2318yes—
200C7×#106C2318yes—
201C7×#97C2312yes—
202C4×C7×C8C2312yes—
203#6395C2318yes—
204(C2×D7)⋊C8C2314yes—
205(C2×D7)⋊C8C2314yes—
206#6390C2318yes—
207Dic7⋊C8C2314yes—
208Dic7⋊C8C2314yes—
209#6384C2318yes—
210#6383C2318yes—
211#6382C2318yes—
212#6381C2318yes—
213#6377C2312yes—
214C4×C7⋊C8C2312yes—
215#3444—71no—
216C2×#533—71no—
217#3240—74no—
218#3240—74no—
219#3231—72no—
220#3231—72no—
221#3228—72no—
222#3228—72no—
223#3165—71no—
224#3165D711yescharacteristic, complemented
225#3141—71no—
226#3141—71no—
227#3093—74no—
228#3080—74no—
229#2920—71no—
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×Q8—22no—
232C2×C7×Q8—22no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—44no—
236C22×C4×C7—22no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245#1161—44no—
246#1161—44no—
247#1157—28no—
248C2×D28—22no—
249C2×D28—22no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28C2412yes—
253C2×C4×D7—24no—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×C4×D7—22no—
256C2×C4×D7—22no—
257C2×C4×D7—42no—
258C2×C4×D7—42no—
259C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D7C2411yescharacteristic
270C2×C4×D7C2411yescharacteristic
271C2×Dic14—22no—
272C2×Dic14—22no—
273C2×Dic14—44no—
274C2×Dic14C2412yes—
275C7×M16—24no—
276C2×C7×C8C2414yes—
277C7×C4⋊C4—22no—
278C7×C4⋊C4—22no—
279C7×C4⋊C4—22no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—22no—
283C7×C4⋊C4—22no—
284C7×C4⋊C4C2412yes—
285C7×C4⋊C4C2414yes—
286C7×C4⋊C4C2412yes—
287C7×C22⋊C4—22no—
288C42×C7—22no—
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291C42×C7C2411yescharacteristic
292C42×C7C2411yescharacteristic
293(C2×D7)⋊C4—22no—
294(C2×D7)⋊C4—22no—
295(C2×D7)⋊C4—24no—
296(C2×D7)⋊C4—24no—
297(C2×D7)⋊C4—22no—
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303C4⋊Dic7—22no—
304C4⋊Dic7—22no—
305C4⋊Dic7—22no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—22no—
309C4⋊Dic7—22no—
310C4⋊Dic7—24no—
311C4⋊Dic7—24no—
312C4⋊Dic7C2414yes—
313Dic7⋊C4—22no—
314Dic7⋊C4—22no—
315Dic7⋊C4—24no—
316Dic7⋊C4—24no—
317C4×Dic7—22no—
318C4×Dic7—22no—
319C4×Dic7—24no—
320C4×Dic7—24no—
321C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2411yescharacteristic
332C4×Dic7C2411yescharacteristic
333#1136—24no—
334C2×C7⋊C8C2414yes—
335#533—72no—
336#533—72no—
337#533—72no—
338#533—72no—
339#533—71no—
340#533—71no—
341#533—141no—
342#533—141no—
343#533—141no—
344#533—141no—
345#533C2×D711yescharacteristic
346#532—71no—
347#532—71no—
348#532—71no—
349C2×C4⋊Q8—71no—
350C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
351#529—72no—
352#529—72no—
353#529—141no—
354#529—141no—
355#529—141no—
356#529—141no—
357C2×#125—72no—
358#525—72no—
359#525—141no—
360#525—141no—
361C2×C22⋊Q8—141no—
362C2×C22⋊Q8—141no—
363C4×#41—72no—
364C4×#41—141no—
365C4×#41—141no—
366C2×C4×Q8—141no—
367C2×C4×Q8—141no—
368C2×#117—72no—
369C22×C42—71no—
370#501—74no—
371#501C2×D714yescomplemented
372#500—72no—
373#500C2×D712yescomplemented
374#498—72no—
375#498C2×D712yescomplemented
376#489—74no—
377#489—74no—
378#487—72no—
379#487—72no—
380#486—72no—
381#486—72no—
382#485—78no—
383#485—78no—
384#482—78no—
385#482—78no—
386#479—78no—
387#479—78no—
388#478—78no—
389#478—78no—
390#432—72no—
391#432—72no—
392#431—72no—
393#431—72no—
394#428—74no—
395#428C2×D714yes—
396#423—72no—
397#417—74no—
398#417—74no—
399#407—72no—
400C4×M16—71no—
401C4×M16C2×D711yescharacteristic
402C23×C7C22×D411yescharacteristic
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7C22×D411yescharacteristic
408C22×D7C22×D411yescharacteristic
409C7×Q8—44no—
410C7×Q8—42no—
411C7×Q8—42no—
412C7×Q8—44no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—24no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—44no—
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C72−1+414yes—
425C2×C4×C7C2511yescharacteristic
426C22⋊D7—44no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—24no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—44no—
433C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
439D28—24no—
440D28—44no—
441D28—44no—
442D28—42no—
443D28—42no—
444C4×D7—22no—
445C4×D7—22no—
446C4×D7—22no—
447C4×D7—22no—
448C4×D7—22no—
449C4×D7—22no—
450C4×D7—22no—
451C4×D7—22no—
452C4×D7—41no—
453C4×D7—41no—
454C4×D7—41no—
455C4×D7—41no—
456C4×D7—44no—
457C4×D7—44no—
458C4×D7—44no—
459Dic14—24no—
460Dic14—44no—
461Dic14—44no—
462C7×C8—24no—
463C7⋊C8—24no—
464C2×#41—72no—
465C2×#41—141no—
466C2×#41—141no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—141no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4—71no—
471C23×C4—71no—
472C2×M16—72no—
473C2×M16C22×D712yes—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—72no—
477C4⋊Q8—72no—
478C4⋊Q8—71no—
479C4⋊Q8—141no—
480C4⋊Q8—141no—
481C4⋊Q8C22×D712yes—
482C4⋊Q8C22×D712yes—
483C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
484C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
485#127—71no—
486#126—142no—
487#126—142no—
488#125—74no—
489#125—74no—
490#125—142no—
491#125—142no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125C22×D712yes—
495#124—72no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#123—142no—
499#123—142no—
500#123—142no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—72no—
504C22⋊Q8—72no—
505C22⋊Q8—142no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508C22⋊Q8—142no—
509C22⋊Q8—142no—
510C22⋊Q8—142no—
511C22⋊Q8—142no—
512C22⋊Q8—142no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515#121—72no—
516#121—72no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521#120—142no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—72no—
525C4×Q8—72no—
526C4×Q8—142no—
527C4×Q8—142no—
528C4×Q8—142no—
529C4×Q8—142no—
530C4×Q8—142no—
531C4×Q8—142no—
532C4×Q8—142no—
533C4×Q8—142no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×D4—72no—
537C4×D4—72no—
538C4×D4—142no—
539C4×D4—142no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—142no—
543C4×D4—142no—
544C4×D4—142no—
545C4×D4—142no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548#117—74no—
549#117—74no—
550#117—142no—
551#117—142no—
552#117—142no—
553#117—142no—
554#117—142no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557#117C22×D712yes—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—72no—
560C2×C4⋊C4—142no—
561C2×C4⋊C4—142no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4C22×D712yes—
564C2×C22⋊C4—142no—
565C2×C42—71no—
566C2×C42—71no—
567C2×C42—71no—
568C2×C42—71no—
569C2×C42—71no—
570C2×C42—71no—
571C2×C42—71no—
572C2×C42—71no—
573C2×C42—71no—
574C2×C42—71no—
575C2×C42—71no—
576C2×C42—142no—
577C2×C42—142no—
578C2×C42C22×D711yescharacteristic
579#107—78no—
580#107C22×D718yes—
581#106—78no—
582#106C22×D718yes—
583C4⋊C8—74no—
584C4⋊C8—74no—
585#103—78no—
586#103—78no—
587#102—78no—
588#102—78no—
589C22⋊C8—74no—
590C22⋊C8—74no—
591#97—72no—
592#97C22×D712yes—
593C4×C8—72no—
594C4×C8C22×D712yes—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—21no—
597C22×C7#53612yes—
598C22×C7C23×D411yescharacteristic
599C2×D7—21no—
600C2×D7—21no—
601C2×D7—21no—
602C2×D7—21no—
603C2×D7—21no—
604C2×D7—21no—
605C2×D7—44no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—42no—
612C4×C7—42no—
613C4×C7—44no—
614C4×C7#53612yes—
615C4×C7#57512yes—
616C4×C7#57512yes—
617C4×C7C2×2−1+412yes—
618Dic7—21no—
619Dic7—21no—
620Dic7—21no—
621Dic7—21no—
622Dic7—21no—
623Dic7—21no—
624Dic7—42no—
625Dic7—44no—
626C24—71no—
627#41—148no—
628#41—284no—
629#41—284no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—72no—
636C2×Q8—142no—
637C2×Q8—142no—
638C2×Q8—284no—
639C2×D4—72no—
640C2×D4—142no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—71no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—144no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—282no—
667C22×C4—282no—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671M16—24no—
672M16—144no—
673C2×C8—74no—
674C2×C8C23×D714yes—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—74no—
683C4⋊C4—144no—
684C4⋊C4—144no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—144no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4C23×D714yes—
697C4⋊C4C23×D712yes—
698C4⋊C4C23×D712yes—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—142no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—144no—
705C22⋊C4—144no—
706C22⋊C4—142no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C42—22no—
711C42—71no—
712C42—71no—
713C42—71no—
714C42—71no—
715C42—71no—
716C42—71no—
717C42—71no—
718C42—71no—
719C42—71no—
720C42—71no—
721C42—71no—
722C42—71no—
723C42—144no—
724C42—144no—
725C42—142no—
726C42—142no—
727C42D4×D711yescharacteristic
728C42D4×D711yescharacteristic
729C42C23×D711yescharacteristic
730C42C23×D711yescharacteristic
731C2×C7—22no—
732C2×C7C2×#53611yescharacteristic
733C2×C7C2×#57511yescharacteristic
734C2×C7C2×#57511yescharacteristic
735D7—41no—
736D7—41no—
737D7—82no—
738C23—71no—
739C23—71no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23C2×D4×D711yescharacteristic
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—144no—
750Q8—284no—
751Q8—284no—
752D4—144no—
753D4—284no—
754D4—284no—
755D4—284no—
756D4—282no—
757D4—282no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—71no—
765C2×C4—71no—
766C2×C4—71no—
767C2×C4—71no—
768C2×C4—71no—
769C2×C4—71no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—144no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—284no—
786C2×C4—284no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—284no—
790C2×C4—284no—
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
796C2×C4#655114yes—
797C2×C4C24×D711yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—144no—
800C7#6086211yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—141no—
804C22—141no—
805C22—141no—
806C22—141no—
807C22—141no—
808C22—141no—
809C22—284no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22#9041512yes—
814C22C22×D4×D711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—141no—
821C4—141no—
822C4—141no—
823C4—141no—
824C4—141no—
825C4—141no—
826C4—284no—
827C4—282no—
828C4#9041512yes—
829C4#9046412yes—
830C4#9046812yes—
831C4C2×#655112yes—
832C2—22no—
833C2—281no—
834C2—281no—
835C2—562no—
836C2C2×#9041511yescharacteristic
837C2C2×#9046411yescharacteristic
838C2C2×#9046811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3165C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743325C2
hypercenter#3165D7
hypocenterC7#60862
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90419C2semidirect
3. C7×#3165C2semidirect
4. #11740786C2semidirect
5. #11740644C2semidirect
6. #11739430C2semidirect
7. #11739429C2semidirect
8. #11739389C2semidirect
9. #11739387C2semidirect
10. #11739342C2semidirect
11. #11739340C2semidirect
12. #11736686C2semidirect
13. #11736661C2semidirect
14. #11735973C2semidirect
15. #11735962C2semidirect
51. C7×#501C22semidirect
52. C7×#500C22semidirect
53. C7×#498C22semidirect
59. #89865C22semidirect
60. #89861C22semidirect
61. #89860C22semidirect
62. #89851C22semidirect
63. #89850C22semidirect
64. #89837C22semidirect
68. #89663C22semidirect
71. #89649C22semidirect
72. #89643C22semidirect
75. #89629C22semidirect
76. #89486C22semidirect
79. #89466C22semidirect
82. #89453C22semidirect
224. #3165D7semidirect
371. #501C2×D7semidirect
373. #500C2×D7semidirect
375. #498C2×D7semidirect
800. C7#60862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433252
C2×#904192
C7×#31652
#117407862
#117406442
#117394302
#117394292
#117393892
#117393872
#117393422
#117393402
#117366862
#117366612
#117359732
#117359622
#608627