Subgroups — #14226086

Order 1792.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736769	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#11736718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11735973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11735951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#90482	—	2	2	no	—
13	#90482	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6487	—	2	2	no	—
16	#90170	—	2	2	no	—
17	#90170	—	2	2	no	—
18	#90170	C₂²	1	4	yes	—
19	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90168	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#1157	—	2	2	no	—
22	C₄×#1157	C₂²	1	2	yes	—
23	#90161	—	2	2	no	—
24	#90161	—	2	2	no	—
25	#90161	C₂²	1	4	yes	—
26	#90161	C₂²	1	4	yes	—
27	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90161	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6432	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
32	C₇×#432	C₂²	1	4	yes	—
33	C₇×#431	C₂²	1	4	yes	—
34	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	#89905	C₂²	1	8	yes	—
38	#89893	C₂²	1	8	yes	—
39	#89619	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#89601	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#89509	C₂²	1	16	yes	—
42	#89495	C₂²	1	16	yes	—
43	#89486	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#89474	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89466	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89454	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89453	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89452	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#60862	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#1157	—	2	2	no	—
53	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#6516	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	#6493	—	2	2	no	—
66	#6493	—	2	2	no	—
67	#6493	C₂³	1	4	yes	—
68	#6492	—	2	2	no	—
69	#6492	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
73	#6489	—	2	4	no	—
74	#6489	—	2	2	no	—
75	#6489	C₂³	1	2	yes	—
76	#6489	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
79	#6487	—	2	4	no	—
80	#6487	—	2	4	no	—
81	#6487	—	2	4	no	—
82	#6487	—	2	4	no	—
83	#6487	—	2	2	no	—
84	#6487	—	2	2	no	—
85	#6487	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
88	#6439	—	2	4	no	—
89	#6438	—	2	2	no	—
90	#6438	C₂³	1	2	yes	—
91	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
95	#6435	—	2	4	no	—
96	#6435	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
98	#6433	—	2	2	no	—
99	#6433	—	2	2	no	—
100	#6433	—	2	2	no	—
101	#6433	C₂³	1	8	yes	—
102	#6433	C₂³	1	2	yes	—
103	#6432	—	2	2	no	—
104	#6432	—	2	2	no	—
105	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#6432	C₂³	1	4	yes	—
107	#6432	C₂³	1	4	yes	—
108	#6432	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#6395	C₂³	1	16	yes	—
121	#6392	C₂³	1	16	yes	—
122	#6391	C₂³	1	16	yes	—
123	#6390	C₂³	1	16	yes	—
124	#3444	—	7	1	no	—
125	C₂×#533	—	7	1	no	—
126	#3240	—	7	8	no	—
127	#3231	—	7	4	no	—
128	#3228	—	7	4	no	—
129	#3165	—	7	2	no	—
130	#3141	—	7	2	no	—
131	#3093	—	7	4	no	—
132	#3080	—	7	4	no	—
133	#2920	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
150	#1157	—	2	8	no	—
151	#1157	—	4	8	no	—
152	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
186	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
188	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
194	#533	—	7	1	no	—
195	#533	—	7	4	no	—
196	#533	—	7	4	no	—
197	#533	—	7	2	no	—
198	#533	—	14	2	no	—
199	#533	—	14	2	no	—
200	#532	—	7	2	no	—
201	#532	—	7	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
203	#529	—	7	4	no	—
204	#529	—	14	2	no	—
205	#529	—	14	2	no	—
206	C₂×#125	—	7	2	no	—
207	#525	—	7	2	no	—
208	#525	—	14	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
210	C₄×#41	—	7	2	no	—
211	C₄×#41	—	14	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
213	C₂×#117	—	7	2	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	#501	—	7	8	no	—
216	#500	—	7	4	no	—
217	#498	—	7	4	no	—
218	#489	—	7	8	no	—
219	#487	—	7	4	no	—
220	#486	—	7	4	no	—
221	#485	—	7	16	no	—
222	#482	—	7	16	no	—
223	#479	—	7	16	no	—
224	#478	—	7	16	no	—
225	#432	C₂×D₇	1	4	yes	—
226	#431	C₂×D₇	1	4	yes	—
227	#428	—	7	8	no	—
228	#423	C₂×D₇	1	2	yes	—
229	#417	—	7	8	no	—
230	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
231	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
260	D₂₈	—	2	4	no	—
261	D₂₈	—	4	4	no	—
262	C₄×D₇	—	4	8	no	—
263	C₄×D₇	—	4	4	no	—
264	Dic₁₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₄	—	4	8	no	—
266	Dic₁₄	—	4	8	no	—
267	Dic₁₄	—	4	4	no	—
268	C₇×C₈	—	2	8	no	—
269	C₂×#41	—	7	2	no	—
270	C₂×#41	—	14	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
272	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
281	#127	—	7	1	no	—
282	#126	—	14	4	no	—
283	#125	—	7	8	no	—
284	#125	—	7	2	no	—
285	#125	—	14	2	no	—
286	#125	—	14	2	no	—
287	#125	—	14	2	no	—
288	#124	—	7	2	no	—
289	#124	—	14	2	no	—
290	#123	—	14	2	no	—
291	#123	—	14	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
299	#121	—	7	4	no	—
300	#121	—	14	2	no	—
301	#121	—	14	2	no	—
302	#120	—	14	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
310	C₄×D₄	—	7	4	no	—
311	C₄×D₄	—	14	4	no	—
312	C₄×D₄	—	14	4	no	—
313	C₄×D₄	—	14	4	no	—
314	C₄×D₄	—	14	2	no	—
315	C₄×D₄	—	14	2	no	—
316	#117	—	7	8	no	—
317	#117	—	7	2	no	—
318	#117	—	14	4	no	—
319	#117	—	14	2	no	—
320	#117	—	14	2	no	—
321	#117	—	14	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
328	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
335	#107	—	7	16	no	—
336	#106	—	7	16	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
338	#103	—	7	16	no	—
339	#102	—	7	16	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
341	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
342	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
349	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₇	—	4	4	no	—
352	C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
357	C₄×C₇	#575	1	4	yes	—
358	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	Dic₇	—	4	2	no	—
360	Dic₇	—	4	8	no	—
361	Dic₇	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	14	8	no	—
364	#41	—	28	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
370	C₂×D₄	—	7	2	no	—
371	C₂×D₄	—	14	4	no	—
372	C₂×D₄	—	14	2	no	—
373	C₂×D₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	8	no	—
390	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
409	C₄²	—	14	2	no	—
410	C₄²	—	14	8	no	—
411	C₄²	—	14	4	no	—
412	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₇	—	4	2	no	—
424	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇	C₂×#575	1	2	yes	—
426	D₇	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	14	2	no	—
430	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	14	4	no	—
433	Q₈	—	28	8	no	—
434	Q₈	—	28	8	no	—
435	Q₈	—	28	4	no	—
436	D₄	—	14	4	no	—
437	D₄	—	28	8	no	—
438	D₄	—	28	4	no	—
439	D₄	—	28	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	14	4	no	—
450	C₂×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂×C₄	—	14	8	no	—
452	C₂×C₄	—	28	8	no	—
453	C₂×C₄	—	28	8	no	—
454	C₂×C₄	—	28	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	8	no	—
464	C₇	#60862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	28	2	no	—
471	C₂²	—	28	4	no	—
472	C₂²	#90217	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	28	2	no	—
479	C₄	—	28	4	no	—
480	C₄	—	28	8	no	—
481	C₄	#90217	1	2	yes	—
482	C₄	#90439	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×#6554	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	56	2	no	—
487	C₂	C₂×#90217	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#90439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2920	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742748	C₂
hypercenter	#2920	D₇
hypocenter	C₇	#60862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90161	C₂	semidirect
3. C₇×#2920	C₂	semidirect
4. #11736769	C₂	semidirect
5. #11736718	C₂	semidirect
6. #11736715	C₂	semidirect
7. #11736506	C₂	semidirect
8. #11736068	C₂	semidirect
9. #11735973	C₂	semidirect
10. #11735951	C₂	semidirect
39. #89619	C₂²	semidirect
40. #89601	C₂²	semidirect
43. #89486	C₂²	semidirect
44. #89474	C₂²	semidirect
45. #89466	C₂²	semidirect
46. #89454	C₂²	semidirect
47. #89453	C₂²	semidirect
48. #89452	C₂²	semidirect
133. #2920	D₇	semidirect
464. C₇	#60862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742748	2
C₂×#90161	2
C₇×#2920	2
#11736769	2
#11736718	2
#11736715	2
#11736506	2
#11736068	2
#11735973	2
#11735951	2
#60862	7