Subgroups — #14226098

Order 1792.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11736362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11735962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11735951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1159	—	2	1	no	—
17	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6501	—	2	1	no	—
20	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6499	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90407	—	2	1	no	—
29	#90407	—	2	1	no	—
30	#90407	—	2	1	no	—
31	#90407	—	2	1	no	—
32	#90407	C₂²	1	2	yes	—
33	#90407	C₂²	1	2	yes	—
34	#90407	C₂²	1	2	yes	—
35	#90407	C₂²	1	2	yes	—
36	#90379	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	#90313	—	2	1	no	—
41	#90313	—	2	1	no	—
42	#90269	—	2	1	no	—
43	#90269	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
46	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
47	#90208	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#418	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89987	C₂²	1	4	yes	—
57	#89898	C₂²	1	2	yes	—
58	#89893	C₂²	1	4	yes	—
59	#89890	C₂²	1	2	yes	—
60	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89850	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89843	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89842	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89767	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89556	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89551	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#89549	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#89546	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#89538	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#89535	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#89533	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#89531	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89457	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89452	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#60864	—	7	1	no	maximal, Sylow
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#1159	—	2	2	no	—
92	C₂×#1159	—	2	2	no	—
93	C₂×#1159	—	2	2	no	—
94	C₂×#1159	—	2	2	no	—
95	C₂×#1159	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₇×#127	—	2	1	no	—
104	C₇×#127	—	2	1	no	—
105	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
116	#6509	—	2	1	no	—
117	#6509	—	2	1	no	—
118	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
119	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
120	#6507	—	2	1	no	—
121	#6507	—	2	1	no	—
122	#6501	—	2	2	no	—
123	#6501	—	2	2	no	—
124	#6501	—	2	2	no	—
125	#6501	—	2	2	no	—
126	#6501	—	2	2	no	—
127	#6501	—	2	2	no	—
128	#6501	C₂³	1	4	yes	—
129	#6501	C₂³	1	4	yes	—
130	#6499	—	2	2	no	—
131	#6499	—	2	2	no	—
132	#6499	—	2	2	no	—
133	#6499	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#6489	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#6487	—	2	1	no	—
146	#6487	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
151	#6460	—	2	1	no	—
152	#6460	—	2	1	no	—
153	#6459	—	2	2	no	—
154	#6459	—	2	2	no	—
155	#6455	C₂³	1	2	yes	—
156	#6455	C₂³	1	2	yes	—
157	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	#6453	C₂³	1	2	yes	—
164	#6453	C₂³	1	2	yes	—
165	#6452	—	2	2	no	—
166	#6452	—	2	2	no	—
167	#6451	—	2	1	no	—
168	#6451	—	2	1	no	—
169	#6451	C₂³	1	2	yes	—
170	#6451	C₂³	1	2	yes	—
171	#6450	—	2	2	no	—
172	#6450	—	2	2	no	—
173	#6450	—	2	1	no	—
174	#6450	—	2	1	no	—
175	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#6441	—	2	2	no	—
177	#6441	—	2	2	no	—
178	#6440	—	2	2	no	—
179	#6435	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6433	C₂³	1	2	yes	—
190	#6432	—	2	1	no	—
191	#6432	—	2	1	no	—
192	#6432	C₂³	1	2	yes	—
193	#6432	C₂³	1	2	yes	—
194	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
200	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
201	C₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
202	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#6406	C₂³	1	8	yes	—
205	#6406	C₂³	1	8	yes	—
206	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	#6392	C₂³	1	8	yes	—
209	#6391	C₂³	1	8	yes	—
210	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#6382	C₂³	1	8	yes	—
213	#6381	C₂³	1	8	yes	—
214	#6377	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#533	—	7	1	no	—
217	C₂×#532	—	7	1	no	—
218	#3235	—	7	4	no	—
219	#3234	—	7	4	no	—
220	#3228	—	7	2	no	—
221	#3228	—	7	2	no	—
222	#3227	—	7	2	no	—
223	#3226	—	7	2	no	—
224	#3165	—	7	1	no	—
225	#3165	—	7	1	no	—
226	#3138	—	7	1	no	—
227	#3138	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3094	—	7	4	no	—
229	#3077	—	7	4	no	—
230	#2920	—	7	1	no	—
231	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
254	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
258	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
259	#1159	—	4	8	no	—
260	#1159	—	4	8	no	—
261	#1159	—	4	8	no	—
262	#1159	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
287	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
318	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#1136	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×#41	—	14	1	no	—
344	#533	—	7	1	no	—
345	#533	—	7	1	no	—
346	#533	—	7	2	no	—
347	#533	—	7	2	no	—
348	#533	—	7	1	no	—
349	#533	—	14	1	no	—
350	#533	—	14	1	no	—
351	#533	—	14	1	no	—
352	#533	—	14	1	no	—
353	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	#532	—	7	2	no	—
355	#532	—	7	2	no	—
356	#532	—	7	2	no	—
357	#532	—	7	2	no	—
358	#532	—	14	1	no	—
359	#532	—	14	1	no	—
360	#532	—	14	1	no	—
361	#532	—	14	1	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
365	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#125	—	7	2	no	—
367	C₂×#124	—	14	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
370	C₂×#121	—	7	2	no	—
371	C₂×#121	—	14	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
376	C₂×#117	—	7	2	no	—
377	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
378	#501	—	7	4	no	—
379	#501	—	7	4	no	—
380	#500	—	7	2	no	—
381	#500	—	7	2	no	—
382	#498	—	7	2	no	—
383	#498	—	7	2	no	—
384	#490	—	7	4	no	—
385	#490	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
386	#486	—	7	2	no	—
387	#486	—	7	2	no	—
388	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
389	#486	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
390	#482	—	7	8	no	—
391	#482	—	7	8	no	—
392	#481	—	7	8	no	—
393	#480	—	7	8	no	—
394	#478	—	7	8	no	—
395	#478	—	7	8	no	—
396	#476	—	7	8	no	—
397	#474	—	7	8	no	—
398	#432	—	7	2	no	—
399	#432	—	7	2	no	—
400	#431	—	7	2	no	—
401	#431	—	7	2	no	—
402	#428	—	7	4	no	—
403	#428	—	7	4	no	—
404	#423	—	7	2	no	—
405	#418	—	7	4	no	—
406	#418	C₂×D₇	1	4	yes	—
407	#407	—	7	2	no	—
408	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
409	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₇×D₄	—	2	8	no	—
423	C₇×D₄	—	4	4	no	—
424	C₇×D₄	—	4	4	no	—
425	C₇×D₄	—	4	4	no	—
426	C₇×D₄	—	4	4	no	—
427	C₇×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×D₇	—	2	2	no	—
457	C₄×D₇	—	2	2	no	—
458	C₄×D₇	—	2	2	no	—
459	C₄×D₇	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇	—	2	2	no	—
463	C₄×D₇	—	2	2	no	—
464	C₄×D₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇	—	4	1	no	—
466	C₄×D₇	—	4	1	no	—
467	C₄×D₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇	—	4	4	no	—
469	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
470	Dic₁₄	—	4	4	no	—
471	Dic₁₄	—	4	4	no	—
472	Dic₁₄	—	4	4	no	—
473	Dic₁₄	—	4	2	no	—
474	Dic₁₄	—	4	2	no	—
475	Dic₁₄	—	4	4	no	—
476	C₇×C₈	—	2	4	no	—
477	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×#41	—	14	2	no	—
479	C₂×#41	—	14	2	no	—
480	C₂×#41	—	14	2	no	—
481	C₂×#41	—	14	2	no	—
482	C₂×#41	—	28	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	#127	—	2	1	no	—
511	#127	—	2	1	no	—
512	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	#125	—	7	2	no	—
515	#125	—	7	2	no	—
516	#125	—	7	2	no	—
517	#125	—	14	2	no	—
518	#125	—	14	2	no	—
519	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	#124	—	14	2	no	—
521	#124	—	14	2	no	—
522	#124	—	14	2	no	—
523	#124	—	14	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
536	#121	—	7	4	no	—
537	#121	—	7	4	no	—
538	#121	—	14	2	no	—
539	#121	—	14	2	no	—
540	#121	—	14	2	no	—
541	#121	—	14	2	no	—
542	#121	—	14	2	no	—
543	#121	—	14	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
556	C₄×D₄	—	7	4	no	—
557	C₄×D₄	—	7	4	no	—
558	C₄×D₄	—	14	2	no	—
559	C₄×D₄	—	14	2	no	—
560	C₄×D₄	—	14	2	no	—
561	C₄×D₄	—	14	2	no	—
562	C₄×D₄	—	14	2	no	—
563	C₄×D₄	—	14	2	no	—
564	#117	—	7	2	no	—
565	#117	—	7	2	no	—
566	#117	—	7	2	no	—
567	#117	—	14	2	no	—
568	#117	—	14	2	no	—
569	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	7	8	no	—
595	#107	—	7	8	no	—
596	#106	—	7	8	no	—
597	#106	—	7	8	no	—
598	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
599	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
600	#102	—	7	8	no	—
601	#102	—	7	8	no	—
602	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
603	#102	C₂²×D₇	1	8	yes	—
604	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
606	#97	—	7	2	no	—
607	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
608	C₄×C₈	—	7	2	no	—
609	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
616	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
617	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₇	—	2	1	no	—
619	C₂×D₇	—	2	1	no	—
620	C₂×D₇	—	2	1	no	—
621	C₂×D₇	—	2	1	no	—
622	C₂×D₇	—	2	1	no	—
623	C₂×D₇	—	4	4	no	—
624	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
625	C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
630	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
631	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
632	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
633	Dic₇	—	2	1	no	—
634	Dic₇	—	2	1	no	—
635	Dic₇	—	2	1	no	—
636	Dic₇	—	2	1	no	—
637	Dic₇	—	2	1	no	—
638	Dic₇	—	4	2	no	—
639	Dic₇	—	4	4	no	—
640	Dic₇	—	4	2	no	—
641	Dic₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	7	1	no	—
644	#41	—	28	8	no	—
645	#41	—	28	8	no	—
646	#41	—	28	8	no	—
647	#41	—	28	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	14	4	no	—
668	C₂×D₄	—	14	4	no	—
669	C₂×D₄	—	28	8	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
695	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
698	M₁₆	—	2	4	no	—
699	M₁₆	—	14	4	no	—
700	C₂×C₈	—	7	4	no	—
701	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	7	1	no	—
736	C₄²	—	7	1	no	—
737	C₄²	—	7	1	no	—
738	C₄²	—	7	1	no	—
739	C₄²	—	7	1	no	—
740	C₄²	—	7	1	no	—
741	C₄²	—	7	1	no	—
742	C₄²	—	7	1	no	—
743	C₄²	—	7	1	no	—
744	C₄²	—	7	1	no	—
745	C₄²	—	7	1	no	—
746	C₄²	—	7	1	no	—
747	C₄²	—	14	2	no	—
748	C₄²	—	14	2	no	—
749	C₄²	—	14	2	no	—
750	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₇	—	2	2	no	—
755	C₂×C₇	—	8	4	no	—
756	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
759	D₇	—	2	2	no	—
760	D₇	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	7	1	no	—
766	C₂³	—	7	1	no	—
767	C₂³	—	14	2	no	—
768	C₂³	—	14	2	no	—
769	C₂³	—	28	1	no	—
770	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	4	2	no	—
772	Q₈	—	4	2	no	—
773	Q₈	—	28	4	no	—
774	Q₈	—	28	4	no	—
775	Q₈	—	28	4	no	—
776	Q₈	—	28	2	no	—
777	Q₈	—	28	4	no	—
778	Q₈	—	28	2	no	—
779	D₄	—	2	8	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	28	8	no	—
786	D₄	—	28	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄	—	7	4	no	—
793	C₂×C₄	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄	—	7	1	no	—
795	C₂×C₄	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄	—	7	1	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	4	no	—
812	C₂×C₄	—	28	1	no	—
813	C₂×C₄	—	28	1	no	—
814	C₂×C₄	—	28	4	no	—
815	C₂×C₄	—	28	4	no	—
816	C₂×C₄	—	28	8	no	—
817	C₂×C₄	—	28	1	no	—
818	C₂×C₄	—	28	8	no	—
819	C₂×C₄	—	28	4	no	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	2	4	no	—
828	C₈	—	14	4	no	—
829	C₇	#60864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	7	2	no	—
836	C₂²	—	8	8	no	—
837	C₂²	—	14	1	no	—
838	C₂²	—	14	1	no	—
839	C₂²	—	14	1	no	—
840	C₂²	—	14	1	no	—
841	C₂²	—	14	1	no	—
842	C₂²	—	28	4	no	—
843	C₂²	#90366	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	7	2	no	—
850	C₄	—	14	1	no	—
851	C₄	—	14	1	no	—
852	C₄	—	14	1	no	—
853	C₄	—	14	1	no	—
854	C₄	—	14	1	no	—
855	C₄	—	28	4	no	—
856	C₄	—	28	2	no	—
857	C₄	—	28	2	no	—
858	C₄	#90366	1	2	yes	—
859	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
860	C₄	#90464	1	2	yes	—
861	C₄	C₂×#6554	1	2	yes	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	8	4	no	—
864	C₂	—	14	2	no	—
865	C₂	—	28	1	no	—
866	C₂	C₂×#90366	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90407	C₂
hypercenter	#3138	D₇
hypocenter	C₇	#60864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#533	C₂	semidirect
3. C₇×#3138	C₂	semidirect
4. #11740786	C₂	semidirect
5. #11740604	C₂	semidirect
6. #11739167	C₂	semidirect
7. #11739166	C₂	semidirect
8. #11739019	C₂	semidirect
9. #11739018	C₂	semidirect
10. #11739017	C₂	semidirect
11. #11739016	C₂	semidirect
12. #11736378	C₂	semidirect
13. #11736362	C₂	semidirect
14. #11735962	C₂	semidirect
15. #11735951	C₂	semidirect
24. #90419	C₂²	semidirect
25. #90419	C₂²	semidirect
26. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #90379	C₂²	semidirect
37. D₇×#125	C₂²	semidirect
51. C₇×#490	C₂²	semidirect
52. C₇×#486	C₂²	semidirect
53. C₇×#486	C₂²	semidirect
60. #89851	C₂²	semidirect
61. #89850	C₂²	semidirect
62. #89843	C₂²	semidirect
63. #89842	C₂²	semidirect
64. #89842	C₂²	semidirect
65. #89837	C₂²	semidirect
68. #89556	C₂²	semidirect
69. #89551	C₂²	semidirect
70. #89549	C₂²	semidirect
71. #89546	C₂²	semidirect
72. #89538	C₂²	semidirect
73. #89535	C₂²	semidirect
74. #89533	C₂²	semidirect
75. #89531	C₂²	semidirect
76. #89477	C₂²	semidirect
77. #89477	C₂²	semidirect
78. #89474	C₂²	semidirect
79. #89457	C₂²	semidirect
80. #89457	C₂²	semidirect
81. #89454	C₂²	semidirect
82. #89452	C₂²	semidirect
227. #3138	D₇	semidirect
385. #490	C₂×D₇	semidirect
388. #486	C₂×D₇	semidirect
389. #486	C₂×D₇	semidirect
829. C₇	#60864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
C₂×#90407	2
C₇×#3138	2
#11740786	2
#11740604	2
#11739167	2
#11739166	2
#11739019	2
#11739018	2
#11739017	2
#11739016	2
#11736378	2
#11736362	2
#11735962	2
#11735951	2
#60864	7