Finite Group Databasebeta

← #14226107

Subgroups — #14226107

Order 1792.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90416C211yesmaximal, characteristic
3C7×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739424C214yesmaximal, complemented
7#11739423C214yesmaximal, complemented
8#11739387C212yesmaximal, complemented
9#11739386C212yesmaximal, complemented
10#11739340C212yesmaximal, complemented
11#11739339C212yesmaximal, complemented
12#11736684C214yesmaximal, complemented
13#11736662C214yesmaximal, complemented
14#11735971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11735962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161—21no—
17C7×#533C2211yescharacteristic
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6510—21no—
20#90419C2211yescharacteristic, complemented
21#90419C2211yescharacteristic, complemented
22#90416—21no—
23#90416—21no—
24#90416—21no—
25#90416—21no—
26#90416C2212yes—
27#90416C2212yes—
28#90416C2212yes—
29#90416C2212yes—
30D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
31D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32#90379C2212yescomplemented
33D7×#125C2212yescomplemented
34D7×C22⋊Q8—21no—
35D7×C22⋊Q8—21no—
36#90313—21no—
37#90313—21no—
38#90269—21no—
39#90269—21no—
40C4×Q8×D7—21no—
41C4×Q8×D7—21no—
42D7×#117C2212yes—
43#90208C2212yes—
44C2×#6458—21no—
45C2×#6458C2212yes—
46C2×#6456—21no—
47C2×#6456C2212yes—
48C2×#6437C2211yescharacteristic
49C2×C42×D7C2211yescharacteristic
50#90161C2211yescharacteristic
51C7×#501C2214yescomplemented
52C7×#500C2212yescomplemented
53C7×#498C2212yescomplemented
54C7×#428C2214yes—
55C4×C7×M16C2211yescharacteristic
56#89903C2214yes—
57#89898C2212yes—
58#89890C2212yes—
59#89860C2212yescomplemented
60#89860C2212yescomplemented
61#89852C2214yescomplemented
62#89851C2212yescomplemented
63#89850C2212yescomplemented
64#89839C2214yescomplemented
65#89773C2214yes—
66#89736C2214yes—
67C4×#1136C2211yescharacteristic
68#89663C2218yescomplemented
69#89662C2218yescomplemented
70#89657C2218yescomplemented
71#89654C2218yescomplemented
72#89643C2218yescomplemented
73#89642C2218yescomplemented
74#89638C2218yescomplemented
75#89635C2218yescomplemented
76#89485C2214yescomplemented
77#89477C2212yescomplemented
78#89477C2212yescomplemented
79#89466C2212yescomplemented
80#89466C2212yescomplemented
81#89457C2212yescomplemented
82#89457C2212yescomplemented
83#60864—71nomaximal, Sylow
84C22×C7×Q8—21no—
85C2×#1161—22no—
86C2×#1161—22no—
87C2×#1161—22no—
88C2×#1161—22no—
89C2×#1161—48no—
90C2×Q8×D7—21no—
91C2×Q8×D7—21no—
92C22×D28—22no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28—21no—
95C22×D28C2312yes—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7D411yescharacteristic
98C22×C4×D7D411yescharacteristic
99C22×C4×D7C2311yescharacteristic
100C2×C7×M16C2312yes—
101C7×C4⋊Q8—21no—
102C7×C4⋊Q8—21no—
103C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C7×C4⋊Q8C2312yes—
106C7×C4⋊Q8C2312yes—
107C7×#125C2312yes—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C4×C7×Q8—21no—
111C4×C7×Q8—21no—
112C7×#117C2312yes—
113C2×C7×C4⋊C4—21no—
114C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C42×C7C2311yescharacteristic
116#6510—22no—
117#6510—22no—
118#6510—22no—
119#6510—22no—
120#6509—21no—
121#6509—21no—
122Q8×Dic7—21no—
123Q8×Dic7—21no—
124#6507—21no—
125#6507—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128#6489C2312yes—
129#6487—21no—
130#6487—21no—
131C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2312yes—
135#6460—21no—
136#6460—21no—
137#6459—22no—
138#6459—22no—
139#6458—22no—
140#6458—22no—
141#6458—22no—
142#6458—22no—
143#6458—22no—
144#6458—22no—
145#6458C2314yes—
146#6458C2314yes—
147#6456—22no—
148#6456—22no—
149#6456—22no—
150#6456—22no—
151#6456—22no—
152#6456—22no—
153#6456C2314yes—
154#6456C2314yes—
155#6455C2312yes—
156#6455C2312yes—
157D7×C4⋊C4—22no—
158D7×C4⋊C4—22no—
159D7×C4⋊C4—21no—
160D7×C4⋊C4—21no—
161D7×C4⋊C4C2312yes—
162D7×C4⋊C4C2312yes—
163#6453C2312yes—
164#6453C2312yes—
165#6452—22no—
166#6452—22no—
167#6451—21no—
168#6451—21no—
169#6451C2312yes—
170#6451C2312yes—
171#6450—22no—
172#6450—22no—
173#6450—21no—
174#6450—21no—
175D7×C22⋊C4—22no—
176#6441—22no—
177#6441—22no—
178#6440—22no—
179#6437—21no—
180#6437—21no—
181#6437C2312yes—
182#6437C2312yes—
183#6435—22no—
184C42×D7—22no—
185C42×D7D411yescharacteristic
186C42×D7D411yescharacteristic
187C42×D7D411yescharacteristic
188C42×D7D411yescharacteristic
189C42×D7C2311yescharacteristic
190C42×D7C2311yescharacteristic
191C42×D7C2311yescharacteristic
192C42×D7C2311yescharacteristic
193#6433C2312yes—
194#6432C2311yescharacteristic
195#6432C2311yescharacteristic
196C4×Dic14—21no—
197C4×Dic14—21no—
198C4×Dic14—22no—
199C4×Dic14—22no—
200C7×#107C2318yes—
201C7×#106C2318yes—
202C7×#97C2312yes—
203C4×C7×C8C2312yes—
204#6395C2318yes—
205#6395C2318yes—
206(C2×D7)⋊C8C2314yes—
207(C2×D7)⋊C8C2314yes—
208Dic7⋊C8C2314yes—
209Dic7⋊C8C2314yes—
210#6383C2318yes—
211#6383C2318yes—
212#6382C2318yes—
213#6381C2318yes—
214#6377C2312yes—
215C4×C7⋊C8C2312yes—
216C2×#533—71no—
217C2×#532—71no—
218#3235—74no—
219#3234—74no—
220#3228—72no—
221#3228—72no—
222#3227—72no—
223#3226—72no—
224#3165—71no—
225#3165D711yescharacteristic, complemented
226#3138—71no—
227#3138—71no—
228#3094—74no—
229#3077—74no—
230#2920—71no—
231C23×D7—22no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—22no—
236C2×C7×Q8—22no—
237C2×C7×Q8—44no—
238C22×C4×C7—22no—
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245#1161—48no—
246#1161—48no—
247#1161—48no—
248#1161—48no—
249Q8×D7—44no—
250Q8×D7—44no—
251C2×D28—28no—
252C2×D28—24no—
253C2×D28—24no—
254C2×D28—22no—
255C2×D28—22no—
256C2×D28—22no—
257C2×D28—22no—
258C2×D28—22no—
259C2×D28—44no—
260C2×D28—44no—
261C2×D28—48no—
262C2×D28C2414yes—
263C2×C4×D7—24no—
264C2×C4×D7—24no—
265C2×C4×D7—22no—
266C2×C4×D7—22no—
267C2×C4×D7—24no—
268C2×C4×D7—24no—
269C2×C4×D7—42no—
270C2×C4×D7—48no—
271C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D7C2411yescharacteristic
282C2×C4×D7C2411yescharacteristic
283C2×Dic14—21no—
284C2×Dic14—21no—
285C2×Dic14—22no—
286C2×Dic14—22no—
287C7×M16—24no—
288C2×C7×C8C2414yes—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4—22no—
292C7×C4⋊C4—22no—
293C7×C4⋊C4—22no—
294C7×C4⋊C4—22no—
295C7×C4⋊C4—22no—
296C7×C4⋊C4C2412yes—
297C7×C4⋊C4C2414yes—
298C7×C4⋊C4C2412yes—
299C7×C22⋊C4—22no—
300C42×C7—22no—
301C42×C7C2×D411yescharacteristic
302C42×C7C2×D411yescharacteristic
303C42×C7C2411yescharacteristic
304C42×C7C2411yescharacteristic
305C22⋊Dic7—22no—
306(C2×D7)⋊C4—22no—
307(C2×D7)⋊C4—22no—
308(C2×D7)⋊C4—24no—
309(C2×D7)⋊C4—24no—
310(C2×D7)⋊C4—24no—
311(C2×D7)⋊C4—24no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—22no—
315C4⋊Dic7—22no—
316C4⋊Dic7C2412yes—
317C4⋊Dic7C2412yes—
318Dic7⋊C4—22no—
319Dic7⋊C4—22no—
320Dic7⋊C4—22no—
321Dic7⋊C4—22no—
322Dic7⋊C4—22no—
323Dic7⋊C4—22no—
324Dic7⋊C4—22no—
325Dic7⋊C4—22no—
326C4×Dic7—22no—
327C4×Dic7—22no—
328C4×Dic7—22no—
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic7C2411yescharacteristic
340C4×Dic7C2411yescharacteristic
341#1136—24no—
342C2×C7⋊C8C2414yes—
343C22×#41—141no—
344#533—71no—
345#533—71no—
346#533—72no—
347#533—72no—
348#533—71no—
349#533—141no—
350#533—141no—
351#533—141no—
352#533—141no—
353#533C2×D711yescharacteristic
354#532—72no—
355#532—72no—
356#532—72no—
357#532—72no—
358#532—141no—
359#532—141no—
360#532—141no—
361#532—141no—
362C2×C4⋊Q8—71no—
363C2×C4⋊Q8—71no—
364C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
365C2×#127—71no—
366C2×#125—72no—
367C2×#124—141no—
368C2×C22⋊Q8—141no—
369C2×C22⋊Q8—141no—
370C2×#121—72no—
371C2×#121—141no—
372C2×C4×Q8—141no—
373C2×C4×Q8—141no—
374C2×C4×D4—72no—
375C2×C4×D4—141no—
376C2×#117—72no—
377C22×C42—71no—
378#501—74no—
379#501C2×D714yescomplemented
380#500—72no—
381#500C2×D712yescomplemented
382#498—72no—
383#498C2×D712yescomplemented
384#490—74no—
385#490—74no—
386#486—72no—
387#486—72no—
388#486—72no—
389#486—72no—
390#482—78no—
391#482—78no—
392#481—78no—
393#480—78no—
394#478—78no—
395#478—78no—
396#476—78no—
397#474—78no—
398#432—72no—
399#432—72no—
400#431—72no—
401#431—72no—
402#428—74no—
403#428C2×D714yes—
404#423—72no—
405#418—74no—
406#418—74no—
407#407—72no—
408C4×M16—71no—
409C4×M16C2×D711yescharacteristic
410C23×C7C22×D411yescharacteristic
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—24no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—44no—
416C22×D7—44no—
417C22×D7—44no—
418C22×D7C22×D411yescharacteristic
419C22×D7C22×D411yescharacteristic
420C7×Q8—44no—
421C7×Q8—42no—
422C7×Q8—44no—
423C7×Q8—42no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—24no—
429C2×C4×C7—44no—
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C72−1+414yes—
436C2×C4×C7C2511yescharacteristic
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
448D28—28no—
449D28—44no—
450D28—44no—
451D28—48no—
452D28—48no—
453D28—44no—
454D28—44no—
455D28—44no—
456C4×D7—22no—
457C4×D7—22no—
458C4×D7—22no—
459C4×D7—22no—
460C4×D7—22no—
461C4×D7—22no—
462C4×D7—22no—
463C4×D7—22no—
464C4×D7—22no—
465C4×D7—41no—
466C4×D7—41no—
467C4×D7—48no—
468C4×D7—44no—
469C4×D7—44no—
470C4×D7—48no—
471C4×D7AGL(1,ℤ/8)14yes—
472Dic14—44no—
473Dic14—42no—
474Dic14—42no—
475Dic14—44no—
476C7×C8—24no—
477C7⋊C8—24no—
478C2×#41—142no—
479C2×#41—142no—
480C2×#41—142no—
481C2×#41—142no—
482C2×#41—288no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—141no—
485C22×Q8—141no—
486C22×D4—72no—
487C22×D4—142no—
488C22×D4—141no—
489C22×D4—141no—
490C23×C4—71no—
491C23×C4—71no—
492C23×C4—71no—
493C23×C4—142no—
494C2×M16—72no—
495C2×M16C22×D712yes—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—72no—
499C4⋊Q8—72no—
500C4⋊Q8—71no—
501C4⋊Q8—71no—
502C4⋊Q8—141no—
503C4⋊Q8—141no—
504C4⋊Q8—141no—
505C4⋊Q8—141no—
506C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
507C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
508C4⋊Q8C22×D712yes—
509C4⋊Q8C22×D712yes—
510#127—72no—
511#127—72no—
512#127—141no—
513#127—141no—
514#125—72no—
515#125—72no—
516#125—72no—
517#125—142no—
518#125—142no—
519#125C22×D712yes—
520#124—142no—
521#124—142no—
522#124—142no—
523#124—142no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—142no—
527C22⋊Q8—142no—
528C22⋊Q8—142no—
529C22⋊Q8—142no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536#121—74no—
537#121—74no—
538#121—142no—
539#121—142no—
540#121—142no—
541#121—142no—
542#121—142no—
543#121—142no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—142no—
547C4×Q8—142no—
548C4×Q8—142no—
549C4×Q8—141no—
550C4×Q8—142no—
551C4×Q8—141no—
552C4×Q8—141no—
553C4×Q8—141no—
554C4×Q8—141no—
555C4×Q8—141no—
556C4×D4—74no—
557C4×D4—74no—
558C4×D4—142no—
559C4×D4—142no—
560C4×D4—142no—
561C4×D4—142no—
562C4×D4—142no—
563C4×D4—142no—
564#117—72no—
565#117—72no—
566#117—72no—
567#117—142no—
568#117—142no—
569#117C22×D712yes—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—72no—
572C2×C4⋊C4—72no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—142no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C4⋊C4C22×D712yes—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C42—71no—
582C2×C42—71no—
583C2×C42—71no—
584C2×C42—71no—
585C2×C42—71no—
586C2×C42—71no—
587C2×C42—71no—
588C2×C42—71no—
589C2×C42—71no—
590C2×C42—71no—
591C2×C42—71no—
592C2×C42—142no—
593C2×C42C22×D711yescharacteristic
594#107—78no—
595#107C22×D718yes—
596#106—78no—
597#106C22×D718yes—
598C4⋊C8—74no—
599C4⋊C8—74no—
600#102—78no—
601#102—78no—
602#102—78no—
603#102—78no—
604C22⋊C8—74no—
605C22⋊C8—74no—
606#97—72no—
607#97C22×D712yes—
608C4×C8—72no—
609C4×C8C22×D712yes—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—21no—
612C22×C7#53612yes—
613C22×C7C23×D411yescharacteristic
614C2×D7—21no—
615C2×D7—21no—
616C2×D7—21no—
617C2×D7—21no—
618C2×D7—21no—
619C2×D7—44no—
620C2×D7—44no—
621C2×D7—44no—
622C2×D7—44no—
623C2×D7—88no—
624C2×D7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—42no—
628C4×C7—44no—
629C4×C7—42no—
630C4×C7#53612yes—
631C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
632C4×C7#57512yes—
633C4×C7C2×2−1+412yes—
634Dic7—21no—
635Dic7—21no—
636Dic7—21no—
637Dic7—21no—
638Dic7—21no—
639Dic7—42no—
640Dic7—42no—
641Dic7C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
642C24—71no—
643C24—142no—
644#41—288no—
645#41—288no—
646#41—288no—
647#41—288no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—142no—
654C2×Q8—142no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8—141no—
657C2×Q8—284no—
658C2×Q8—284no—
659C2×D4—74no—
660C2×D4—144no—
661C2×D4—144no—
662C2×D4—142no—
663C2×D4—142no—
664C2×D4—142no—
665C2×D4—142no—
666C2×D4—142no—
667C2×D4—148no—
668C2×D4—284no—
669C2×D4—284no—
670C2×D4—288no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—71no—
673C22×C4—71no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—71no—
676C22×C4—71no—
677C22×C4—71no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—71no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—144no—
688C22×C4—144no—
689C22×C4—144no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—142no—
692C22×C4—144no—
693C22×C4—282no—
694C22×C4—288no—
695C22×C4D4×D711yescharacteristic
696C22×C4D4×D711yescharacteristic
697C22×C4C23×D711yescharacteristic
698M16—24no—
699M16—144no—
700C2×C8—74no—
701C2×C8C23×D714yes—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—72no—
710C4⋊C4—72no—
711C4⋊C4—142no—
712C4⋊C4—142no—
713C4⋊C4—142no—
714C4⋊C4—142no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4—142no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4C23×D712yes—
724C4⋊C4C23×D712yes—
725C4⋊C4C23×D714yes—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—144no—
728C22⋊C4—144no—
729C22⋊C4—144no—
730C22⋊C4—144no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—142no—
733C22⋊C4—142no—
734C42—22no—
735C42—71no—
736C42—71no—
737C42—71no—
738C42—71no—
739C42—71no—
740C42—71no—
741C42—71no—
742C42—71no—
743C42—71no—
744C42—71no—
745C42—71no—
746C42—71no—
747C42—142no—
748C42—142no—
749C42—142no—
750C42D4×D711yescharacteristic
751C42D4×D711yescharacteristic
752C42C23×D711yescharacteristic
753C42C23×D711yescharacteristic
754C2×C7—22no—
755C2×C7C2×#53611yescharacteristic
756C2×C7C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C2×C7C2×#57511yescharacteristic
758D7—22no—
759D7—41no—
760D7—84no—
761C23—71no—
762C23—71no—
763C23—142no—
764C23—142no—
765C23—144no—
766C23—281no—
767C23—284no—
768C23—284no—
769C23—284no—
770C23C2×D4×D711yescharacteristic
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—284no—
776Q8—284no—
777Q8—282no—
778Q8—282no—
779D4—148no—
780D4—284no—
781D4—284no—
782D4—288no—
783D4—288no—
784D4—284no—
785D4—284no—
786D4—284no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—71no—
794C2×C4—74no—
795C2×C4—71no—
796C2×C4—71no—
797C2×C4—71no—
798C2×C4—71no—
799C2×C4—71no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—142no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—288no—
816C2×C4—288no—
817C2×C4—284no—
818C2×C4—284no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
825C2×C4#655114yes—
826C2×C4C24×D711yescharacteristic
827C8—24no—
828C8—144no—
829C7#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—72no—
833C22—141no—
834C22—141no—
835C22—141no—
836C22—141no—
837C22—141no—
838C22—284no—
839C22—284no—
840C22—284no—
841C22—284no—
842C22—568no—
843C22#9041512yes—
844C22C22×D4×D711yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—72no—
851C4—141no—
852C4—141no—
853C4—141no—
854C4—141no—
855C4—141no—
856C4—282no—
857C4—282no—
858C4#9041512yes—
859C4D7×AGL(1,ℤ/8)12yes—
860C4#9046812yes—
861C4C2×#655112yes—
862C2—22no—
863C2—142no—
864C2—281no—
865C2—564no—
866C2C2×#9041511yescharacteristic
867C2C2×D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
868C2C2×#9046811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3165C2
socleC22×C7C23×D4
prime radicalC2×#90416C2
hypercenter#3165D7
hypocenterC7#60864
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D7×#533C2semidirect
3. C7×#3165C2semidirect
4. #11740781C2semidirect
5. #11740652C2semidirect
6. #11739424C2semidirect
7. #11739423C2semidirect
8. #11739387C2semidirect
9. #11739386C2semidirect
10. #11739340C2semidirect
11. #11739339C2semidirect
12. #11736684C2semidirect
13. #11736662C2semidirect
14. #11735971C2semidirect
15. #11735962C2semidirect
20. #90419C22semidirect
21. #90419C22semidirect
30. D7×C4⋊Q8C22semidirect
31. D7×C4⋊Q8C22semidirect
32. #90379C22semidirect
33. D7×#125C22semidirect
51. C7×#501C22semidirect
52. C7×#500C22semidirect
53. C7×#498C22semidirect
59. #89860C22semidirect
60. #89860C22semidirect
61. #89852C22semidirect
62. #89851C22semidirect
63. #89850C22semidirect
64. #89839C22semidirect
68. #89663C22semidirect
69. #89662C22semidirect
70. #89657C22semidirect
71. #89654C22semidirect
72. #89643C22semidirect
73. #89642C22semidirect
74. #89638C22semidirect
75. #89635C22semidirect
76. #89485C22semidirect
77. #89477C22semidirect
78. #89477C22semidirect
79. #89466C22semidirect
80. #89466C22semidirect
81. #89457C22semidirect
82. #89457C22semidirect
225. #3165D7semidirect
379. #501C2×D7semidirect
381. #500C2×D7semidirect
383. #498C2×D7semidirect
829. C7#60864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5332
C2×#904162
C7×#31652
#117407812
#117406522
#117394242
#117394232
#117393872
#117393862
#117393402
#117393392
#117366842
#117366622
#117359712
#117359622
#608647