Subgroups — #14226117

Order 1792.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738962	C₂	1	4	yes	maximal
11	#11738945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11738557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11736766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90379	—	2	1	no	—
29	#90379	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×#125	—	2	1	no	—
31	D₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
33	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#90313	—	2	1	no	—
37	#90313	—	2	1	no	—
38	#90313	—	2	1	no	—
39	#90313	C₂²	1	2	yes	—
40	#90269	—	2	1	no	—
41	#90269	—	2	1	no	—
42	#90269	—	2	1	no	—
43	#90269	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
48	D₇×#117	—	2	1	no	—
49	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
50	#90208	—	2	1	no	—
51	#90208	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	—
58	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89841	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89817	C₂²	1	4	yes	—
68	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89768	C₂²	1	4	yes	—
71	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89656	C₂²	1	4	yes	—
73	#89653	C₂²	1	4	yes	—
74	#89649	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89646	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89634	C₂²	1	4	yes	—
77	#89633	C₂²	1	4	yes	—
78	#89629	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89627	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89623	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89622	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89609	C₂²	1	2	yes	—
83	#89605	C₂²	1	2	yes	—
84	#89581	C₂²	1	4	yes	—
85	#89577	C₂²	1	4	yes	—
86	#89574	C₂²	1	4	yes	—
87	#89574	C₂²	1	4	yes	—
88	#89571	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#89568	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89564	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89564	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89498	C₂²	1	2	yes	—
93	#89495	C₂²	1	4	yes	—
94	#89490	C₂²	1	2	yes	—
95	#89479	C₂²	1	2	yes	—
96	#89477	C₂²	1	2	yes	—
97	#89475	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#60865	—	7	1	no	maximal, Sylow
100	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#125	—	2	1	no	—
112	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#117	—	2	1	no	—
122	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#6509	—	2	1	no	—
125	#6509	—	2	1	no	—
126	#6509	—	2	1	no	—
127	#6509	C₂³	1	2	yes	—
128	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
129	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#6507	—	2	1	no	—
133	#6507	—	2	1	no	—
134	#6507	—	2	1	no	—
135	#6507	C₂³	1	2	yes	—
136	#6489	—	2	1	no	—
137	#6489	C₂³	1	2	yes	—
138	#6487	—	2	1	no	—
139	#6487	—	2	1	no	—
140	#6487	—	2	1	no	—
141	#6487	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
146	#6460	—	2	1	no	—
147	#6460	—	2	1	no	—
148	#6460	—	2	1	no	—
149	#6460	C₂³	1	2	yes	—
150	#6459	—	2	2	no	—
151	#6459	—	2	2	no	—
152	#6459	—	2	2	no	—
153	#6459	—	2	2	no	—
154	#6455	—	2	1	no	—
155	#6455	—	2	1	no	—
156	#6455	C₂³	1	2	yes	—
157	#6455	C₂³	1	2	yes	—
158	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	#6453	—	2	1	no	—
171	#6453	—	2	1	no	—
172	#6453	C₂³	1	2	yes	—
173	#6453	C₂³	1	2	yes	—
174	#6452	—	2	2	no	—
175	#6452	—	2	2	no	—
176	#6452	—	2	2	no	—
177	#6452	—	2	2	no	—
178	#6451	—	2	1	no	—
179	#6451	—	2	1	no	—
180	#6451	—	2	1	no	—
181	#6451	—	2	1	no	—
182	#6451	—	2	1	no	—
183	#6451	C₂³	1	2	yes	—
184	#6451	C₂³	1	2	yes	—
185	#6451	C₂³	1	2	yes	—
186	#6450	—	2	2	no	—
187	#6450	—	2	2	no	—
188	#6450	—	2	2	no	—
189	#6450	—	2	2	no	—
190	#6450	—	2	1	no	—
191	#6450	—	2	1	no	—
192	#6450	—	2	1	no	—
193	#6450	C₂³	1	2	yes	—
194	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#6441	—	2	2	no	—
197	#6441	—	2	2	no	—
198	#6441	—	2	2	no	—
199	#6441	—	2	2	no	—
200	#6440	—	2	2	no	—
201	#6440	—	2	2	no	—
202	#6435	—	2	2	no	—
203	#6435	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6433	—	2	1	no	—
215	#6433	C₂³	1	2	yes	—
216	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
229	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
230	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
232	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
233	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	#6409	C₂³	1	4	yes	—
236	#6409	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	#6392	C₂³	1	4	yes	—
240	#6391	C₂³	1	4	yes	—
241	#6390	C₂³	1	4	yes	—
242	#6390	C₂³	1	4	yes	—
243	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
245	#6384	C₂³	1	4	yes	—
246	#6384	C₂³	1	4	yes	—
247	#6382	C₂³	1	4	yes	—
248	#6382	C₂³	1	4	yes	—
249	#6381	C₂³	1	4	yes	—
250	#6381	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	#6377	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#533	—	7	1	no	—
254	C₂×#533	—	7	1	no	—
255	#3237	—	7	1	no	—
256	#3237	—	7	1	no	—
257	#3237	—	7	1	no	—
258	#3237	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#3236	—	7	2	no	—
260	#3236	—	7	2	no	—
261	#3231	—	7	4	no	—
262	#3230	—	7	2	no	—
263	#3229	—	7	2	no	—
264	#3165	—	7	2	no	—
265	#3139	—	7	2	no	—
266	#3095	—	7	4	no	—
267	#3078	—	7	2	no	—
268	#3078	—	7	2	no	—
269	#2920	—	7	1	no	—
270	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
282	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
283	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
284	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
386	#1131	—	2	8	no	—
387	#533	—	7	1	no	—
388	#533	—	7	1	no	—
389	#533	—	7	2	no	—
390	#533	—	7	2	no	—
391	#533	—	7	1	no	—
392	#533	—	7	1	no	—
393	#533	—	7	2	no	—
394	#533	—	7	2	no	—
395	#533	—	7	1	no	—
396	#533	—	7	1	no	—
397	#533	—	14	1	no	—
398	#533	—	14	1	no	—
399	#533	—	14	1	no	—
400	#533	—	14	1	no	—
401	#533	—	14	1	no	—
402	#533	—	14	1	no	—
403	#533	—	14	1	no	—
404	#533	—	14	1	no	—
405	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
406	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
411	C₂×#125	—	7	2	no	—
412	C₂×#125	—	14	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
421	C₂×#117	—	7	2	no	—
422	C₂×#117	—	14	1	no	—
423	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
424	#501	—	7	2	no	—
425	#501	—	7	2	no	—
426	#501	—	7	2	no	—
427	#501	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
428	#500	—	7	4	no	—
429	#498	—	7	4	no	—
430	#491	—	7	2	no	—
431	#491	—	7	2	no	—
432	#491	—	7	2	no	—
433	#491	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
434	#487	—	7	4	no	—
435	#487	—	7	4	no	—
436	#485	—	7	4	no	—
437	#485	—	7	4	no	—
438	#485	—	7	4	no	—
439	#485	C₂×D₇	1	4	yes	—
440	#484	—	7	4	no	—
441	#484	—	7	4	no	—
442	#483	—	7	4	no	—
443	#483	—	7	4	no	—
444	#479	—	7	4	no	—
445	#479	—	7	4	no	—
446	#479	—	7	4	no	—
447	#479	—	7	4	no	—
448	#477	—	7	2	no	—
449	#477	—	7	2	no	—
450	#477	—	7	2	no	—
451	#477	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
452	#475	—	7	2	no	—
453	#475	—	7	2	no	—
454	#475	—	7	2	no	—
455	#475	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
456	#432	—	7	1	no	—
457	#432	—	7	2	no	—
458	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
459	#431	—	7	2	no	—
460	#431	—	7	2	no	—
461	#428	—	7	4	no	—
462	#428	—	7	4	no	—
463	#423	—	7	2	no	—
464	#419	—	7	4	no	—
465	#419	—	7	4	no	—
466	#407	—	7	2	no	—
467	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
468	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
476	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇	—	4	1	no	—
513	C₄×D₇	—	4	1	no	—
514	C₄×D₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇	#137	1	4	yes	—
519	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
520	Dic₁₄	—	2	4	no	—
521	Dic₁₄	—	4	2	no	—
522	Dic₁₄	—	4	2	no	—
523	Dic₁₄	—	4	2	no	—
524	Dic₁₄	—	4	4	no	—
525	Dic₁₄	—	4	4	no	—
526	Dic₁₄	—	4	4	no	—
527	Dic₁₄	—	4	4	no	—
528	C₇×C₈	—	2	4	no	—
529	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	#125	—	2	1	no	—
559	#125	—	7	2	no	—
560	#125	—	7	2	no	—
561	#125	—	7	2	no	—
562	#125	—	14	2	no	—
563	#125	—	14	2	no	—
564	#125	—	14	2	no	—
565	#125	—	14	2	no	—
566	#125	—	14	1	no	—
567	#125	—	14	1	no	—
568	#125	—	14	1	no	—
569	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	7	2	no	—
620	#117	—	7	2	no	—
621	#117	—	7	2	no	—
622	#117	—	14	2	no	—
623	#117	—	14	2	no	—
624	#117	—	14	2	no	—
625	#117	—	14	2	no	—
626	#117	—	14	1	no	—
627	#117	—	14	1	no	—
628	#117	—	14	1	no	—
629	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	7	4	no	—
659	#107	—	7	4	no	—
660	#107	—	7	4	no	—
661	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
662	#106	—	7	4	no	—
663	#106	—	7	4	no	—
664	#106	—	7	4	no	—
665	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	#103	—	7	4	no	—
670	#103	—	7	4	no	—
671	#103	—	7	4	no	—
672	#103	—	7	4	no	—
673	#103	—	7	4	no	—
674	#103	—	7	4	no	—
675	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
676	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
680	#97	—	7	2	no	—
681	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	—	7	4	no	—
683	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₇	—	2	1	no	—
688	C₂×D₇	—	2	1	no	—
689	C₂×D₇	—	2	1	no	—
690	C₂×D₇	—	2	1	no	—
691	C₂×D₇	—	4	4	no	—
692	C₂×D₇	#536	1	2	yes	—
693	C₂×D₇	C₂×#137	1	2	yes	—
694	C₄×C₇	—	2	1	no	—
695	C₄×C₇	—	2	1	no	—
696	C₄×C₇	—	2	1	no	—
697	C₄×C₇	—	2	1	no	—
698	C₄×C₇	—	4	2	no	—
699	C₄×C₇	—	4	2	no	—
700	C₄×C₇	—	4	2	no	—
701	C₄×C₇	—	4	2	no	—
702	C₄×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
703	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
704	Dic₇	—	2	1	no	—
705	Dic₇	—	2	1	no	—
706	Dic₇	—	2	1	no	—
707	Dic₇	—	4	2	no	—
708	Dic₇	—	4	2	no	—
709	Dic₇	—	4	2	no	—
710	Dic₇	—	4	2	no	—
711	Dic₇	#536	1	2	yes	—
712	Dic₇	C₂×#137	1	2	yes	—
713	Dic₇	#575	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	7	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
756	M₁₆	—	14	8	no	—
757	C₂×C₈	—	7	4	no	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	7	1	no	—
810	C₄²	—	7	1	no	—
811	C₄²	—	7	1	no	—
812	C₄²	—	7	1	no	—
813	C₄²	—	7	1	no	—
814	C₄²	—	7	1	no	—
815	C₄²	—	7	1	no	—
816	C₄²	—	7	1	no	—
817	C₄²	—	7	1	no	—
818	C₄²	—	7	1	no	—
819	C₄²	—	7	1	no	—
820	C₄²	—	7	1	no	—
821	C₄²	—	14	2	no	—
822	C₄²	—	14	2	no	—
823	C₄²	—	14	2	no	—
824	C₄²	—	14	2	no	—
825	C₄²	—	14	2	no	—
826	C₄²	—	14	2	no	—
827	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₇	—	4	1	no	—
832	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
835	D₇	—	2	2	no	—
836	D₇	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	7	1	no	—
838	C₂³	—	7	1	no	—
839	C₂³	—	14	2	no	—
840	C₂³	—	14	2	no	—
841	C₂³	—	28	1	no	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	4	2	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	4	2	no	—
847	Q₈	—	14	4	no	—
848	Q₈	—	28	2	no	—
849	Q₈	—	28	2	no	—
850	Q₈	—	28	4	no	—
851	Q₈	—	28	4	no	—
852	Q₈	—	28	4	no	—
853	Q₈	—	28	4	no	—
854	Q₈	—	28	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂×C₄	—	7	4	no	—
866	C₂×C₄	—	7	4	no	—
867	C₂×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂×C₄	—	7	1	no	—
869	C₂×C₄	—	7	1	no	—
870	C₂×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂×C₄	—	14	2	no	—
878	C₂×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	28	1	no	—
886	C₂×C₄	—	28	1	no	—
887	C₂×C₄	—	28	4	no	—
888	C₂×C₄	—	28	4	no	—
889	C₂×C₄	—	28	4	no	—
890	C₂×C₄	—	28	4	no	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	2	4	no	—
898	C₈	—	14	4	no	—
899	C₇	#60865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	7	2	no	—
904	C₂²	—	7	2	no	—
905	C₂²	—	14	1	no	—
906	C₂²	—	14	1	no	—
907	C₂²	—	14	1	no	—
908	C₂²	—	14	1	no	—
909	C₂²	—	28	4	no	—
910	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	7	2	no	—
920	C₄	—	7	2	no	—
921	C₄	—	7	2	no	—
922	C₄	—	14	1	no	—
923	C₄	—	14	1	no	—
924	C₄	—	14	1	no	—
925	C₄	—	28	2	no	—
926	C₄	—	28	2	no	—
927	C₄	—	28	2	no	—
928	C₄	—	28	2	no	—
929	C₄	D₇×#137	1	2	yes	—
930	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
931	C₂	—	4	1	no	—
932	C₂	—	14	2	no	—
933	C₂	—	14	2	no	—
934	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
936	C₂	D₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3237	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	#3237	D₇
hypocenter	C₇	#60865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#3237	C₂	semidirect
4. #11740817	C₂	semidirect
5. #11740772	C₂	semidirect
6. #11739425	C₂	semidirect
7. #11739421	C₂	semidirect
8. #11739190	C₂	semidirect
9. #11739184	C₂	semidirect
11. #11738945	C₂	semidirect
12. #11738557	C₂	semidirect
13. #11738553	C₂	semidirect
14. #11738460	C₂	semidirect
15. #11738456	C₂	semidirect
17. #11736766	C₂	semidirect
55. C₇×#501	C₂²	semidirect
56. C₇×#491	C₂²	semidirect
58. C₇×#477	C₂²	semidirect
59. C₇×#475	C₂²	semidirect
61. #89866	C₂²	semidirect
62. #89863	C₂²	semidirect
63. #89854	C₂²	semidirect
64. #89852	C₂²	semidirect
65. #89841	C₂²	semidirect
66. #89837	C₂²	semidirect
68. #89793	C₂²	semidirect
69. #89792	C₂²	semidirect
74. #89649	C₂²	semidirect
75. #89646	C₂²	semidirect
78. #89629	C₂²	semidirect
79. #89627	C₂²	semidirect
80. #89623	C₂²	semidirect
81. #89622	C₂²	semidirect
88. #89571	C₂²	semidirect
89. #89568	C₂²	semidirect
90. #89564	C₂²	semidirect
91. #89564	C₂²	semidirect
97. #89475	C₂²	semidirect
98. #89474	C₂²	semidirect
258. #3237	D₇	semidirect
427. #501	C₂×D₇	semidirect
433. #491	C₂×D₇	semidirect
451. #477	C₂×D₇	semidirect
455. #475	C₂×D₇	semidirect
899. C₇	#60865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
C₇×#3237	2
#11740817	2
#11740772	2
#11739425	2
#11739421	2
#11739190	2
#11739184	2
#11738962	2
#11738945	2
#11738557	2
#11738553	2
#11738460	2
#11738456	2
#11736776	2
#11736766	2
#60865	7