Subgroups — #14226129

Order 1792.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738771	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11738763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11738415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11738410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6509	—	2	1	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
24	#90419	—	2	1	no	—
25	#90419	—	2	1	no	—
26	#90419	—	2	1	no	—
27	#90419	—	2	1	no	—
28	#90419	C₂²	1	2	yes	—
29	#90419	C₂²	1	2	yes	—
30	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90419	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90397	—	2	1	no	—
33	D₇×#126	—	2	1	no	—
34	#90382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90371	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₇×#123	—	2	1	no	—
39	#90340	—	2	1	no	—
40	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90315	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90291	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90229	—	2	1	no	—
50	#90219	—	2	1	no	—
51	D₇×#117	—	2	1	no	—
52	C₂×#6460	—	2	1	no	—
53	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#6450	—	2	1	no	—
56	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89852	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89837	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89805	C₂²	1	2	yes	—
74	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89740	C₂²	1	2	yes	—
78	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89663	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89660	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89653	C₂²	1	4	yes	—
82	#89650	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89638	C₂²	1	4	yes	—
84	#89633	C₂²	1	4	yes	—
85	#89630	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89629	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89622	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89609	C₂²	1	2	yes	—
90	#89605	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89587	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89574	C₂²	1	4	yes	—
93	#89572	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#89568	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#89556	C₂²	1	4	yes	—
96	#89542	C₂²	1	4	yes	—
97	#89540	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#89535	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#89508	C₂²	1	2	yes	—
100	#89498	C₂²	1	2	yes	—
101	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89479	C₂²	1	2	yes	—
105	#89477	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89474	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#60866	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#126	—	2	1	no	—
122	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#123	—	2	1	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₇×#117	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#6509	—	2	2	no	—
136	#6509	—	2	2	no	—
137	#6509	—	2	2	no	—
138	#6509	—	2	2	no	—
139	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#6502	—	2	1	no	—
146	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#6498	—	2	1	no	—
149	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#6492	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	#6489	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
168	#6461	—	2	1	no	—
169	#6461	—	2	1	no	—
170	#6461	—	2	1	no	—
171	#6460	—	2	2	no	—
172	#6460	—	2	2	no	—
173	#6460	—	2	2	no	—
174	#6460	—	2	2	no	—
175	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6459	—	2	1	no	—
177	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6457	—	2	1	no	—
179	#6457	—	2	1	no	—
180	#6456	—	2	1	no	—
181	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6455	—	2	2	no	—
183	#6455	—	2	2	no	—
184	#6455	—	2	1	no	—
185	#6455	—	2	1	no	—
186	#6455	C₂³	1	4	yes	—
187	#6455	C₂³	1	4	yes	—
188	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6453	—	2	2	no	—
195	#6453	—	2	2	no	—
196	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6453	C₂³	1	4	yes	—
199	#6453	C₂³	1	4	yes	—
200	#6452	—	2	1	no	—
201	#6452	—	2	1	no	—
202	#6450	—	2	1	no	—
203	#6450	—	2	2	no	—
204	#6450	—	2	2	no	—
205	#6450	—	2	2	no	—
206	#6450	—	2	2	no	—
207	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6449	—	2	1	no	—
209	#6448	—	2	1	no	—
210	#6448	—	2	1	no	—
211	#6447	—	2	1	no	—
212	#6446	—	2	1	no	—
213	#6446	—	2	1	no	—
214	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
215	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
216	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
217	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	#6442	—	2	1	no	—
223	#6442	—	2	1	no	—
224	#6442	—	2	1	no	—
225	#6441	—	2	1	no	—
226	#6440	—	2	1	no	—
227	#6440	—	2	1	no	—
228	#6439	—	2	1	no	—
229	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6435	—	2	1	no	—
233	#6435	—	2	1	no	—
234	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
235	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6432	—	2	1	no	—
245	#6432	—	2	1	no	—
246	#6432	C₂³	1	2	yes	—
247	#6432	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
251	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
252	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
254	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
255	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
257	#6409	C₂³	1	4	yes	—
258	#6406	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	#6395	C₂³	1	4	yes	—
261	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
262	#6392	C₂³	1	4	yes	—
263	#6391	C₂³	1	4	yes	—
264	#6390	C₂³	1	4	yes	—
265	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
266	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
267	#6384	C₂³	1	4	yes	—
268	#6383	C₂³	1	4	yes	—
269	#6382	C₂³	1	4	yes	—
270	#6382	C₂³	1	4	yes	—
271	#6381	C₂³	1	4	yes	—
272	#6381	C₂³	1	4	yes	—
273	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	#6377	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#533	—	7	1	no	—
276	C₂×#529	—	7	1	no	—
277	#3240	—	7	2	no	—
278	#3240	—	7	2	no	—
279	#3239	—	7	1	no	—
280	#3239	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#3238	—	7	1	no	—
282	#3238	—	7	1	no	—
283	#3233	—	7	2	no	—
284	#3233	—	7	2	no	—
285	#3232	—	7	2	no	—
286	#3232	—	7	2	no	—
287	#3166	—	7	2	no	—
288	#3140	—	7	2	no	—
289	#3095	—	7	2	no	—
290	#3094	—	7	2	no	—
291	#3078	—	7	2	no	—
292	#3077	—	7	2	no	—
293	#2920	—	7	1	no	—
294	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
316	D₄×D₇	—	2	4	no	—
317	D₄×D₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
363	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
372	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
373	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
392	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
426	#1131	—	2	8	no	—
427	#533	—	7	2	no	—
428	#533	—	7	2	no	—
429	#533	—	7	2	no	—
430	#533	—	7	2	no	—
431	#533	—	14	1	no	—
432	#533	—	14	1	no	—
433	#533	—	14	1	no	—
434	#533	—	14	1	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#529	—	7	1	no	—
438	#529	—	7	1	no	—
439	#529	—	7	1	no	—
440	#529	—	7	1	no	—
441	#529	—	7	1	no	—
442	#529	—	7	1	no	—
443	#529	—	7	1	no	—
444	#529	—	14	1	no	—
445	#529	—	14	1	no	—
446	#529	—	14	1	no	—
447	#529	—	14	1	no	—
448	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#126	—	14	1	no	—
450	C₂×#125	—	7	1	no	—
451	C₂×#125	—	7	2	no	—
452	C₂×#124	—	7	1	no	—
453	C₂×#123	—	14	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
457	C₂×#121	—	7	1	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
463	C₂×#117	—	7	2	no	—
464	C₂×#117	—	14	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
466	#501	—	7	2	no	—
467	#501	—	7	2	no	—
468	#501	—	7	2	no	—
469	#501	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
470	#499	—	7	4	no	—
471	#499	—	7	4	no	—
472	#489	—	7	2	no	—
473	#489	—	7	2	no	—
474	#489	—	7	2	no	—
475	#489	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
476	#488	—	7	4	no	—
477	#488	—	7	4	no	—
478	#485	—	7	4	no	—
479	#485	—	7	4	no	—
480	#484	—	7	2	no	—
481	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
482	#483	—	7	2	no	—
483	#483	—	7	2	no	—
484	#482	—	7	4	no	—
485	#482	—	7	4	no	—
486	#481	—	7	2	no	—
487	#481	C₂×D₇	1	2	yes	—
488	#480	—	7	2	no	—
489	#480	—	7	2	no	—
490	#479	—	7	4	no	—
491	#479	—	7	4	no	—
492	#478	—	7	4	no	—
493	#478	—	7	4	no	—
494	#477	—	7	2	no	—
495	#477	—	7	2	no	—
496	#476	—	7	2	no	—
497	#476	—	7	2	no	—
498	#475	—	7	2	no	—
499	#475	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
500	#474	—	7	2	no	—
501	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
502	#432	—	7	1	no	—
503	#432	—	7	2	no	—
504	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#431	—	7	2	no	—
506	#431	—	7	2	no	—
507	#428	—	7	4	no	—
508	#428	—	7	4	no	—
509	#423	—	7	2	no	—
510	#419	—	7	4	no	—
511	#418	—	7	4	no	—
512	#407	—	7	2	no	—
513	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
514	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
527	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
528	C₇×D₄	—	2	2	no	—
529	C₇×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
555	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
556	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
557	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	D₂₈	—	2	2	no	—
564	D₂₈	—	4	2	no	—
565	C₄×D₇	—	2	2	no	—
566	C₄×D₇	—	2	2	no	—
567	C₄×D₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₇	—	2	2	no	—
569	C₄×D₇	—	2	2	no	—
570	C₄×D₇	—	4	1	no	—
571	C₄×D₇	—	4	1	no	—
572	C₄×D₇	—	4	1	no	—
573	C₄×D₇	—	4	1	no	—
574	C₄×D₇	—	4	1	no	—
575	C₄×D₇	—	4	1	no	—
576	C₄×D₇	—	4	2	no	—
577	C₄×D₇	—	4	2	no	—
578	C₄×D₇	—	4	2	no	—
579	C₄×D₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₇	—	4	2	no	—
581	C₄×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
582	Dic₁₄	—	2	2	no	—
583	Dic₁₄	—	4	4	no	—
584	Dic₁₄	—	4	4	no	—
585	Dic₁₄	—	4	2	no	—
586	C₇×C₈	—	2	4	no	—
587	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
588	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
597	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	#126	—	2	1	no	—
607	#126	—	14	1	no	—
608	#126	—	14	1	no	—
609	#126	—	14	1	no	—
610	#126	—	14	1	no	—
611	#126	—	14	1	no	—
612	#126	—	14	1	no	—
613	#126	—	14	1	no	—
614	#125	—	7	1	no	—
615	#125	—	7	1	no	—
616	#125	—	7	4	no	—
617	#125	—	7	4	no	—
618	#125	—	7	1	no	—
619	#125	—	14	1	no	—
620	#125	—	14	1	no	—
621	#125	—	14	2	no	—
622	#125	—	14	2	no	—
623	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
624	#124	—	7	1	no	—
625	#124	—	7	1	no	—
626	#124	—	7	1	no	—
627	#124	—	14	1	no	—
628	#124	—	14	1	no	—
629	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	#123	—	2	1	no	—
631	#123	—	14	1	no	—
632	#123	—	14	1	no	—
633	#123	—	14	1	no	—
634	#123	—	14	1	no	—
635	#123	—	14	1	no	—
636	#123	—	14	1	no	—
637	#123	—	14	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	#121	—	7	1	no	—
653	#121	—	7	1	no	—
654	#121	—	7	1	no	—
655	#121	—	14	1	no	—
656	#121	—	14	1	no	—
657	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
671	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	7	1	no	—
674	C₄×D₄	—	7	1	no	—
675	C₄×D₄	—	7	1	no	—
676	C₄×D₄	—	14	1	no	—
677	C₄×D₄	—	14	1	no	—
678	C₄×D₄	—	14	1	no	—
679	C₄×D₄	—	14	1	no	—
680	C₄×D₄	—	14	1	no	—
681	C₄×D₄	—	14	1	no	—
682	C₄×D₄	—	14	1	no	—
683	C₄×D₄	—	14	1	no	—
684	C₄×D₄	—	14	1	no	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
686	#117	—	2	1	no	—
687	#117	—	7	4	no	—
688	#117	—	7	4	no	—
689	#117	—	14	1	no	—
690	#117	—	14	1	no	—
691	#117	—	14	1	no	—
692	#117	—	14	1	no	—
693	#117	—	14	1	no	—
694	#117	—	14	1	no	—
695	#117	—	14	2	no	—
696	#117	—	14	2	no	—
697	#117	—	14	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
730	#107	—	7	4	no	—
731	#107	—	7	4	no	—
732	#107	—	7	4	no	—
733	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
734	#106	—	7	4	no	—
735	#106	—	7	4	no	—
736	#106	—	7	4	no	—
737	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
739	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
741	#103	—	7	4	no	—
742	#103	—	7	4	no	—
743	#103	—	7	4	no	—
744	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
745	#102	—	7	4	no	—
746	#102	—	7	4	no	—
747	#102	—	7	4	no	—
748	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
749	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	#97	—	7	2	no	—
753	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄×C₈	—	7	4	no	—
755	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
761	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₇	—	2	1	no	—
763	C₂×D₇	—	2	1	no	—
764	C₂×D₇	—	2	1	no	—
765	C₂×D₇	—	2	1	no	—
766	C₂×D₇	—	2	1	no	—
767	C₂×D₇	—	4	4	no	—
768	C₂×D₇	—	4	1	no	—
769	C₂×D₇	—	4	1	no	—
770	C₂×D₇	—	4	1	no	—
771	C₂×D₇	—	8	4	no	—
772	C₂×D₇	#536	1	2	yes	—
773	C₄×C₇	—	2	1	no	—
774	C₄×C₇	—	2	1	no	—
775	C₄×C₇	—	2	1	no	—
776	C₄×C₇	—	2	1	no	—
777	C₄×C₇	—	4	1	no	—
778	C₄×C₇	—	4	1	no	—
779	C₄×C₇	—	4	1	no	—
780	C₄×C₇	—	4	4	no	—
781	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
782	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
783	Dic₇	—	2	1	no	—
784	Dic₇	—	2	1	no	—
785	Dic₇	—	2	1	no	—
786	Dic₇	—	2	1	no	—
787	Dic₇	—	2	1	no	—
788	Dic₇	—	4	1	no	—
789	Dic₇	—	4	4	no	—
790	Dic₇	—	4	1	no	—
791	Dic₇	—	4	1	no	—
792	Dic₇	#536	1	2	yes	—
793	C₂⁴	—	7	1	no	—
794	C₂⁴	—	14	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
804	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	7	1	no	—
807	C₂×D₄	—	14	1	no	—
808	C₂×D₄	—	14	4	no	—
809	C₂×D₄	—	14	1	no	—
810	C₂×D₄	—	14	1	no	—
811	C₂×D₄	—	14	1	no	—
812	C₂×D₄	—	28	4	no	—
813	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
842	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
845	M₁₆	—	14	8	no	—
846	C₂×C₈	—	7	4	no	—
847	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	7	1	no	—
906	C₄²	—	7	1	no	—
907	C₄²	—	7	1	no	—
908	C₄²	—	7	1	no	—
909	C₄²	—	7	1	no	—
910	C₄²	—	7	1	no	—
911	C₄²	—	7	1	no	—
912	C₄²	—	7	1	no	—
913	C₄²	—	7	1	no	—
914	C₄²	—	7	1	no	—
915	C₄²	—	7	1	no	—
916	C₄²	—	7	1	no	—
917	C₄²	—	14	4	no	—
918	C₄²	—	14	4	no	—
919	C₄²	—	14	1	no	—
920	C₄²	—	14	1	no	—
921	C₄²	—	14	1	no	—
922	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₇	—	2	2	no	—
927	C₂×C₇	—	8	1	no	—
928	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
931	D₇	—	2	2	no	—
932	D₇	—	4	1	no	—
933	D₇	—	8	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	7	1	no	—
936	C₂³	—	7	1	no	—
937	C₂³	—	14	2	no	—
938	C₂³	—	14	2	no	—
939	C₂³	—	14	1	no	—
940	C₂³	—	28	1	no	—
941	C₂³	—	28	2	no	—
942	C₂³	—	28	2	no	—
943	C₂³	—	28	2	no	—
944	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	4	4	no	—
947	Q₈	—	4	4	no	—
948	Q₈	—	14	2	no	—
949	Q₈	—	28	4	no	—
950	Q₈	—	28	4	no	—
951	Q₈	—	28	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	14	2	no	—
955	D₄	—	28	2	no	—
956	D₄	—	28	2	no	—
957	D₄	—	28	2	no	—
958	D₄	—	28	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	7	1	no	—
969	C₂×C₄	—	7	4	no	—
970	C₂×C₄	—	7	1	no	—
971	C₂×C₄	—	7	1	no	—
972	C₂×C₄	—	7	1	no	—
973	C₂×C₄	—	7	1	no	—
974	C₂×C₄	—	7	1	no	—
975	C₂×C₄	—	14	2	no	—
976	C₂×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂×C₄	—	14	1	no	—
983	C₂×C₄	—	14	1	no	—
984	C₂×C₄	—	14	4	no	—
985	C₂×C₄	—	14	1	no	—
986	C₂×C₄	—	28	1	no	—
987	C₂×C₄	—	28	1	no	—
988	C₂×C₄	—	28	1	no	—
989	C₂×C₄	—	28	1	no	—
990	C₂×C₄	—	28	1	no	—
991	C₂×C₄	—	28	1	no	—
992	C₂×C₄	—	28	2	no	—
993	C₂×C₄	—	28	2	no	—
994	C₂×C₄	—	28	2	no	—
995	C₂×C₄	—	28	2	no	—
996	C₂×C₄	—	28	1	no	—
997	C₂×C₄	—	28	2	no	—
998	C₂×C₄	—	28	4	no	—
999	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	4	no	—
1007	C₈	—	14	4	no	—
1008	C₇	#60866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	7	2	no	—
1015	C₂²	—	14	1	no	—
1016	C₂²	—	14	1	no	—
1017	C₂²	—	14	1	no	—
1018	C₂²	—	14	1	no	—
1019	C₂²	—	14	1	no	—
1020	C₂²	—	28	4	no	—
1021	C₂²	—	28	1	no	—
1022	C₂²	—	28	1	no	—
1023	C₂²	—	28	1	no	—
1024	C₂²	—	56	4	no	—
1025	C₂²	#90468	1	2	yes	—
1026	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	4	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	7	2	no	—
1036	C₄	—	14	1	no	—
1037	C₄	—	14	1	no	—
1038	C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄	—	14	1	no	—
1040	C₄	—	14	1	no	—
1041	C₄	—	28	1	no	—
1042	C₄	—	28	1	no	—
1043	C₄	—	28	4	no	—
1044	C₄	—	28	1	no	—
1045	C₄	#90464	1	2	yes	—
1046	C₄	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1047	C₂	—	2	2	no	—
1048	C₂	—	8	1	no	—
1049	C₂	—	14	2	no	—
1050	C₂	—	28	1	no	—
1051	C₂	—	56	1	no	—
1052	C₂	D₇×#536	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×#90468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3239	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	D₇×#121	C₂²
hypercenter	#3239	D₇
hypocenter	C₇	#60866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90419	C₂	semidirect
3. C₇×#3239	C₂	semidirect
4. #11740663	C₂	semidirect
5. #11740568	C₂	semidirect
6. #11739429	C₂	semidirect
7. #11739422	C₂	semidirect
8. #11739137	C₂	semidirect
9. #11739127	C₂	semidirect
10. #11738914	C₂	semidirect
11. #11738907	C₂	semidirect
13. #11738763	C₂	semidirect
14. #11738461	C₂	semidirect
15. #11738456	C₂	semidirect
16. #11738415	C₂	semidirect
17. #11738410	C₂	semidirect
18. #11736776	C₂	semidirect
19. #11736767	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. #90419	C₂²	semidirect
31. #90419	C₂²	semidirect
54. C₂×#6453	C₂²	semidirect
58. C₂×#6432	C₂²	semidirect
59. C₇×#501	C₂²	semidirect
60. C₇×#489	C₂²	semidirect
61. C₇×#484	C₂²	semidirect
63. C₇×#475	C₂²	semidirect
64. C₇×#474	C₂²	semidirect
65. C₇×#432	C₂²	semidirect
66. #89866	C₂²	semidirect
67. #89861	C₂²	semidirect
68. #89859	C₂²	semidirect
69. #89852	C₂²	semidirect
70. #89837	C₂²	semidirect
71. #89827	C₂²	semidirect
72. #89815	C₂²	semidirect
74. #89793	C₂²	semidirect
75. #89780	C₂²	semidirect
76. #89742	C₂²	semidirect
78. #89698	C₂²	semidirect
79. #89663	C₂²	semidirect
80. #89660	C₂²	semidirect
82. #89650	C₂²	semidirect
85. #89630	C₂²	semidirect
86. #89629	C₂²	semidirect
87. #89622	C₂²	semidirect
88. #89614	C₂²	semidirect
90. #89605	C₂²	semidirect
91. #89587	C₂²	semidirect
93. #89572	C₂²	semidirect
94. #89568	C₂²	semidirect
97. #89540	C₂²	semidirect
98. #89535	C₂²	semidirect
101. #89493	C₂²	semidirect
102. #89490	C₂²	semidirect
103. #89486	C₂²	semidirect
105. #89477	C₂²	semidirect
106. #89474	C₂²	semidirect
280. #3239	D₇	semidirect
436. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
469. #501	C₂×D₇	semidirect
475. #489	C₂×D₇	semidirect
481. #484	C₂×D₇	semidirect
499. #475	C₂×D₇	semidirect
501. #474	C₂×D₇	semidirect
504. #432	C₂×D₇	semidirect
1008. C₇	#60866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
D₇×#529	2
C₇×#3239	2
#11740663	2
#11740568	2
#11739429	2
#11739422	2
#11739137	2
#11739127	2
#11738914	2
#11738907	2
#11738771	2
#11738763	2
#11738461	2
#11738456	2
#11738415	2
#11738410	2
#11736776	2
#11736767	2
#60866	7