Finite Group Databasebeta

← #14226136

Subgroups — #14226136

Order 1792.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739140C214yesmaximal, complemented
7#11739139C214yesmaximal, complemented
8#11739056C214yesmaximal, complemented
9#11739020C214yesmaximal, complemented
10#11736338C212yesmaximal, complemented
11#11736337C212yesmaximal, complemented
12#11736316C212yesmaximal, complemented
13#11736315C212yesmaximal, complemented
14#11735963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11735952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#90519C2212yes—
19#41×Dic7C2212yes—
20C2×#6509—21no—
21C2×#6507—21no—
22#90422C2212yes—
23#90420—22no—
24#90420—22no—
25#90420C2214yes—
26#90420C2214yes—
27#90410C2212yes—
28#90373C2212yes—
29#90373C2212yes—
30#90308—21no—
31#90308—21no—
32#90293—21no—
33#90293—21no—
34#90229—22no—
35#90229—22no—
36C2×#6459—21no—
37C2×#6455C2211yescharacteristic
38C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#6453C2211yescharacteristic
40C2×#6452—21no—
41C2×#6451C2211yescharacteristic
42C2×#6435C2211yescharacteristic
43#90161C2211yescharacteristic
44C2×#6433C2211yescharacteristic
45C7×#489C2214yescomplemented
46C7×#487C2212yescomplemented
47C7×#486C2212yescomplemented
48C7×#417C2212yes—
49C7×#417C2212yes—
50C4×C7×M16C2211yescharacteristic
51#90004C2212yes—
52#90004C2212yes—
53#89898C2212yes—
54#89893C2212yes—
55#89893C2212yes—
56#89890C2212yes—
57#89854C2212yescomplemented
58#89852C2214yescomplemented
59#89851C2212yescomplemented
60#89850C2212yescomplemented
61#89843C2212yescomplemented
62#89828C2214yescomplemented
63#89736C2212yes—
64#89736C2212yes—
65C4×#1136C2211yescharacteristic
66#89587C2214yes—
67#89586C2214yes—
68#89581C2214yes—
69#89577C2214yes—
70#89571C2214yescomplemented
71#89568C2214yescomplemented
72#89566C2214yescomplemented
73#89563C2214yescomplemented
74#89556C2214yes—
75#89551C2214yes—
76#89549C2214yes—
77#89546C2214yes—
78#89538C2214yescomplemented
79#89535C2214yescomplemented
80#89533C2214yescomplemented
81#89531C2214yescomplemented
82#89481C2214yes—
83#89474C2212yescomplemented
84#89474C2212yescomplemented
85#89462C2214yes—
86#89455C2214yescomplemented
87#60867—71nomaximal, Sylow
88C2×C7×#41C2312yes—
89C22×C7×Q8—21no—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14—21no—
93C2×C7×M16C2312yes—
94C7×C4⋊Q8—21no—
95C7×C4⋊Q8—21no—
96C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C7×C4⋊Q8C2312yes—
98C7×C4⋊Q8C2312yes—
99C7×#127C2311yescharacteristic
100C7×#124C2312yes—
101C7×#121—21no—
102C7×#121—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C4×C7×D4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4—21no—
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C7C2311yescharacteristic
109#6509—24no—
110#6509—24no—
111#6509C2312yes—
112#6509C2312yes—
113Q8×Dic7C2312yes—
114Q8×Dic7C2312yes—
115#6507—24no—
116#6507—24no—
117#6502—22no—
118#6502—22no—
119#6501C2312yes—
120#6501C2312yes—
121#6500—22no—
122#6498—22no—
123#6498—22no—
124#6498—22no—
125D4×Dic7—22no—
126D4×Dic7—22no—
127D4×Dic7C2312yes—
128D4×Dic7C2312yes—
129C4×C22⋊D7—22no—
130C4×C22⋊D7—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
134#6489—22no—
135#6489C2312yes—
136C2×C4⋊Dic7—21no—
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139#6487—21no—
140#6487—21no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4—21no—
146C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic7—21no—
149C2×C4×Dic7—22no—
150C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
151C2×#1136C2312yes—
152#6461—22no—
153#6461—22no—
154#6459—24no—
155#6459—24no—
156#6455—22no—
157#6455C2314yes—
158D7×C4⋊C4—22no—
159D7×C4⋊C4C2314yes—
160#6453—22no—
161#6453C2314yes—
162#6452—24no—
163#6452—24no—
164#6452—22no—
165#6452—22no—
166#6451—22no—
167#6451C2314yes—
168#6449—22no—
169#6449—22no—
170#6448—22no—
171#6448—22no—
172#6442—22no—
173#6442—22no—
174#6441—22no—
175#6441—22no—
176#6435D412yes—
177#6435D412yes—
178#6435C2312yes—
179#6435C2312yes—
180#6433—21no—
181#6433—21no—
182#6433C2312yes—
183#6433C2312yes—
184#6433C2312yes—
185#6432C2311yescharacteristic
186#6432C2311yescharacteristic
187C4×Dic14—21no—
188C4×Dic14—21no—
189C7×#103C2314yes—
190C7×#103C2314yes—
191C7×#102C2314yes—
192C7×#102C2314yes—
193C7×#97C2312yes—
194C4×C7×C8C2312yes—
195#6409C2314yes—
196#6409C2314yes—
197#6406C2314yes—
198#6406C2314yes—
199(C2×D7)⋊C8C2314yes—
200(C2×D7)⋊C8C2314yes—
201#6392C2314yes—
202#6392C2314yes—
203#6391C2314yes—
204#6391C2314yes—
205Dic7⋊C8C2314yes—
206Dic7⋊C8C2314yes—
207#6382C2314yes—
208#6382C2314yes—
209#6381C2314yes—
210#6381C2314yes—
211#6377C2312yes—
212C4×C7⋊C8C2312yes—
213C2×#544—71no—
214#3455—71no—
215#3244—74no—
216#3243—74no—
217#3242—74no—
218#3241—74no—
219#3166—71no—
220#3165—71no—
221#3142—71no—
222#3141D711yescharacteristic, complemented
223#3093—72no—
224#3092—72no—
225#3080—72no—
226#3079—72no—
227#2921—71no—
228C23×D7C2×D411yescharacteristic
229C7×#41—28no—
230C2×C7×Q8—22no—
231C2×C7×Q8—22no—
232C2×C7×Q8—82no—
233C2×C7×Q8C2412yes—
234C2×C7×D4—22no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4C2412yes—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—22no—
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—22no—
245C2×C22⋊D7—22no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—22no—
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7—24no—
254C2×C4×D7—24no—
255C2×C4×D7—82no—
256C2×C4×D7C2×D412yes—
257C2×C4×D7C2412yes—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—24no—
261C2×Dic14—82no—
262C7×M16—24no—
263C2×C7×C8C2414yes—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—22no—
266C7×C4⋊C4—22no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4C2412yes—
271C7×C4⋊C4C2412yes—
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2411yescharacteristic
277C42×C7C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—22no—
282C22⋊Dic7—22no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—24no—
286(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
287(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
288(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
289(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—22no—
295C4⋊Dic7—22no—
296C4⋊Dic7—24no—
297C4⋊Dic7C2412yes—
298C4⋊Dic7C2412yes—
299C4⋊Dic7C2412yes—
300C4⋊Dic7C2412yes—
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—22no—
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—22no—
306Dic7⋊C4—22no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—24no—
310Dic7⋊C4—24no—
311Dic7⋊C4—24no—
312Dic7⋊C4C2×D412yes—
313Dic7⋊C4C2×D412yes—
314Dic7⋊C4C2×D412yes—
315Dic7⋊C4C2×D412yes—
316C4×Dic7—22no—
317C4×Dic7—22no—
318C4×Dic7—22no—
319C4×Dic7—24no—
320C4×Dic7C2×D412yes—
321C4×Dic7C2412yes—
322#1136—24no—
323C2×C7⋊C8C2414yes—
324#544—74no—
325#544—74no—
326#544—142no—
327#544—142no—
328#542—72no—
329#542—72no—
330#541—72no—
331#540—72no—
332#539—141no—
333#539—141no—
334#538—141no—
335#538—141no—
336#533—71no—
337#532C2×D711yescharacteristic
338C2×C4⋊Q8—71no—
339C2×C4⋊Q8—141no—
340C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
341#529—142no—
342#529—142no—
343C2×#125—71no—
344C2×#125—71no—
345C2×#125—141no—
346#525—72no—
347C2×C22⋊Q8—141no—
348C2×C22⋊Q8—141no—
349C4×#41—72no—
350C2×#117—71no—
351C2×#117—71no—
352C22×C4⋊C4—71no—
353#501—74no—
354#501—72no—
355#501—72no—
356#500—72no—
357#499—74no—
358#498—72no—
359#491—72no—
360#490—72no—
361#489C2×D714yescomplemented
362#488—74no—
363#487C2×D712yescomplemented
364#486C2×D712yescomplemented
365#485—74no—
366#485—74no—
367#484—74no—
368#483—74no—
369#482—74no—
370#482—74no—
371#481—74no—
372#480—74no—
373#479—74no—
374#479—74no—
375#478—74no—
376#478—74no—
377#477—74no—
378#476—74no—
379#475—74no—
380#474—74no—
381#433—74no—
382#433—74no—
383#428—72no—
384#428—72no—
385#428—72no—
386#428—72no—
387#423—72no—
388#417—72no—
389#417—72no—
390#417C2×D712yes—
391#417C2×D712yes—
392#407—72no—
393C4×M16—71no—
394C4×M16C2×D711yescharacteristic
395C23×C7—22no—
396C23×C7C22×D411yescharacteristic
397C22×D7—22no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7C22×D412yes—
401C7×Q8—24no—
402C7×Q8—82no—
403C7×Q8—82no—
404C7×D4—24no—
405C7×D4—44no—
406C7×D4—81no—
407C7×D4—81no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7—44no—
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C72−1+414yes—
422C2×C4×C7C2511yescharacteristic
423C22⋊D7—82no—
424C22⋊D7—82no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—42no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—82no—
435C2×Dic7—82no—
436C2×Dic7C22×D412yes—
437C2×Dic7C22×D412yes—
438C2×Dic7C22×D412yes—
439C4×D7—24no—
440C4×D7—24no—
441C4×D7—84no—
442Dic14—84no—
443Dic14—81no—
444Dic14—81no—
445C7×C8—24no—
446C7⋊C8—24no—
447C2×#41C22×D712yes—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—141no—
450C23×C4—71no—
451C23×C4—141no—
452C2×M16—72no—
453C2×M16C22×D712yes—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—74no—
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—71no—
459C4⋊Q8—142no—
460C4⋊Q8—144no—
461C4⋊Q8—144no—
462C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
463C4⋊Q8C22×D712yes—
464C4⋊Q8C22×D712yes—
465#127C22×D711yescharacteristic
466#126—142no—
467#126—142no—
468#126—142no—
469#126—142no—
470#125—74no—
471#125—72no—
472#125—72no—
473#125—72no—
474#125—142no—
475#125—144no—
476#125—144no—
477#125—142no—
478#125—142no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#124—142no—
482#124—142no—
483#124C22×D712yes—
484#123—142no—
485#123—142no—
486#123—142no—
487#123—142no—
488#123—142no—
489C22⋊Q8—72no—
490C22⋊Q8—72no—
491C22⋊Q8—142no—
492C22⋊Q8—142no—
493C22⋊Q8—144no—
494C22⋊Q8—144no—
495C22⋊Q8—144no—
496C22⋊Q8—144no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—72no—
502#121—72no—
503#121—142no—
504#121—142no—
505#120—142no—
506C4×Q8—72no—
507C4×Q8—72no—
508C4×Q8—141no—
509C4×Q8—141no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—72no—
513C4×D4—72no—
514C4×D4—142no—
515C4×D4—142no—
516C4×D4—142no—
517C4×D4—142no—
518#117—72no—
519#117—72no—
520#117—72no—
521#117—72no—
522#117—72no—
523#117—74no—
524#117—142no—
525#117—142no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—71no—
528C2×C4⋊C4—71no—
529C2×C4⋊C4—71no—
530C2×C4⋊C4—71no—
531C2×C4⋊C4—74no—
532C2×C4⋊C4—142no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4—141no—
536C2×C4⋊C4—141no—
537C2×C4⋊C4—141no—
538C2×C4⋊C4—141no—
539C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—71no—
542C2×C22⋊C4—71no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C42—71no—
545C2×C42—142no—
546C2×C42—141no—
547C2×C42C22×D711yescharacteristic
548#107—74no—
549#107—74no—
550#107—74no—
551#107—74no—
552#106—74no—
553#106—74no—
554#106—74no—
555#106—74no—
556C4⋊C8—74no—
557C4⋊C8—74no—
558#103—74no—
559#103—74no—
560#103C22×D714yes—
561#103C22×D714yes—
562#102—74no—
563#102—74no—
564#102C22×D714yes—
565#102C22×D714yes—
566C22⋊C8—74no—
567C22⋊C8—74no—
568#97—72no—
569#97C22×D712yes—
570C4×C8—72no—
571C4×C8C22×D712yes—
572C22×C7—21no—
573C22×C7—21no—
574C22×C7—42no—
575C22×C7—42no—
576C22×C7—42no—
577C22×C7#53612yes—
578C22×C7C23×D411yescharacteristic
579C2×D7—22no—
580C2×D7—22no—
581C2×D7—22no—
582C2×D7—44no—
583C4×C7—21no—
584C4×C7—21no—
585C4×C7—21no—
586C4×C7—21no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7#53612yes—
591C4×C7C2×2−1+412yes—
592Dic7—22no—
593Dic7—22no—
594Dic7—22no—
595Dic7—42no—
596Dic7—42no—
597Dic7—42no—
598Dic7—42no—
599C24—71no—
600#41—28no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—82no—
604C2×Q8—144no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—562no—
608C2×Q8C23×D712yes—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4C23×D712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—72no—
622C22×C4—72no—
623C22×C4—144no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4—144no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—562no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633M16—24no—
634M16—144no—
635C2×C8—74no—
636C2×C8C23×D714yes—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—72no—
644C4⋊C4—72no—
645C4⋊C4—72no—
646C4⋊C4—72no—
647C4⋊C4—72no—
648C4⋊C4—72no—
649C4⋊C4—72no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—144no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—144no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—142no—
659C4⋊C4—142no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—142no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—142no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4C23×D712yes—
670C4⋊C4C23×D712yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—72no—
674C22⋊C4—72no—
675C22⋊C4—72no—
676C22⋊C4—72no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C42—72no—
686C42—72no—
687C42—144no—
688C42—142no—
689C42—142no—
690C42—142no—
691C42D4×D711yescharacteristic
692C42D4×D711yescharacteristic
693C42C23×D711yescharacteristic
694C42C23×D711yescharacteristic
695C2×C7—22no—
696C2×C7—82no—
697C2×C7C2×#53611yescharacteristic
698C2×C7#358511yescharacteristic
699C2×C7#358611yescharacteristic
700D7—42no—
701C23—22no—
702C23—72no—
703C23—142no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—24no—
708Q8—82no—
709Q8—82no—
710Q8—561no—
711Q8—561no—
712Q8—564no—
713D4—24no—
714D4—44no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—562no—
718D4—562no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—72no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—144no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4—562no—
743C2×C4—562no—
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4#655414yes—
750C2×C4C24×D711yescharacteristic
751C8—24no—
752C8—144no—
753C7#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—142no—
760C22—142no—
761C22—142no—
762C22—284no—
763C22#9036612yes—
764C22C22×D4×D711yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—142no—
773C4—142no—
774C4—142no—
775C4—282no—
776C4—282no—
777C4—282no—
778C4—282no—
779C4#9036612yes—
780C4C2×#655412yes—
781C2—22no—
782C2—82no—
783C2—282no—
784C2C2×#9036611yescharacteristic
785C2#1174426011yescharacteristic
786C2#1174426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3141C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743304C2
hypercenter#3141D7
hypocenterC7#60867
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90420C2semidirect
3. C7×#3141C2semidirect
4. #11740729C2semidirect
5. #11740652C2semidirect
6. #11739140C2semidirect
7. #11739139C2semidirect
8. #11739056C2semidirect
9. #11739020C2semidirect
10. #11736338C2semidirect
11. #11736337C2semidirect
12. #11736316C2semidirect
13. #11736315C2semidirect
14. #11735963C2semidirect
15. #11735952C2semidirect
45. C7×#489C22semidirect
46. C7×#487C22semidirect
47. C7×#486C22semidirect
57. #89854C22semidirect
58. #89852C22semidirect
59. #89851C22semidirect
60. #89850C22semidirect
61. #89843C22semidirect
62. #89828C22semidirect
70. #89571C22semidirect
71. #89568C22semidirect
72. #89566C22semidirect
73. #89563C22semidirect
78. #89538C22semidirect
79. #89535C22semidirect
80. #89533C22semidirect
81. #89531C22semidirect
83. #89474C22semidirect
84. #89474C22semidirect
86. #89455C22semidirect
222. #3141D7semidirect
361. #489C2×D7semidirect
363. #487C2×D7semidirect
364. #486C2×D7semidirect
753. C7#60867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433042
C2×#904202
C7×#31412
#117407292
#117406522
#117391402
#117391392
#117390562
#117390202
#117363382
#117363372
#117363162
#117363152
#117359632
#117359522
#608677