Subgroups — #14226143

Order 1792.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90523	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#41×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90356	—	2	1	no	—
32	#90356	—	2	1	no	—
33	#90334	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90334	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90316	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90316	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90310	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90310	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90294	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90294	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90284	—	2	1	no	—
42	#90284	—	2	1	no	—
43	#90248	—	2	1	no	—
44	#90248	—	2	1	no	—
45	#90229	—	2	1	no	—
46	#90229	—	2	1	no	—
47	#90213	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90210	—	2	1	no	—
49	#90210	—	2	1	no	—
50	#90210	—	2	1	no	—
51	#90210	—	2	1	no	—
52	#90210	C₂²	1	2	yes	—
53	#90210	C₂²	1	2	yes	—
54	#90210	C₂²	1	2	yes	—
55	#90210	C₂²	1	2	yes	—
56	#90208	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6441	—	2	1	no	—
62	C₂×#6441	—	2	1	no	—
63	C₂×#6433	—	2	1	no	—
64	C₂×#6432	—	2	1	no	—
65	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89905	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89893	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89816	C₂²	1	2	yes	—
86	#89815	C₂²	1	2	yes	—
87	#89806	C₂²	1	2	yes	—
88	#89805	C₂²	1	2	yes	—
89	#89775	C₂²	1	2	yes	—
90	#89775	C₂²	1	2	yes	—
91	#89768	C₂²	1	2	yes	—
92	#89768	C₂²	1	2	yes	—
93	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89767	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89648	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89647	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89646	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89628	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89531	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89508	C₂²	1	2	yes	—
132	#89507	C₂²	1	2	yes	—
133	#89494	C₂²	1	2	yes	—
134	#89493	C₂²	1	2	yes	—
135	#89492	C₂²	1	2	yes	—
136	#89492	C₂²	1	2	yes	—
137	#89492	C₂²	1	2	yes	—
138	#89492	C₂²	1	2	yes	—
139	#60867	—	7	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
143	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#123	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#120	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	—	2	1	no	—
157	C₇×#117	—	2	1	no	—
158	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
165	#6516	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#6510	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6502	—	2	1	no	—
174	#6502	—	2	1	no	—
175	#6502	—	2	1	no	—
176	#6502	—	2	1	no	—
177	#6501	—	2	1	no	—
178	#6501	—	2	1	no	—
179	#6499	—	2	1	no	—
180	#6499	—	2	1	no	—
181	#6499	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6498	—	2	1	no	—
183	#6498	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6492	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
195	#6489	—	2	1	no	—
196	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6461	—	2	1	no	—
228	#6461	—	2	1	no	—
229	#6460	—	2	1	no	—
230	#6460	—	2	1	no	—
231	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6453	—	2	1	no	—
234	#6453	—	2	1	no	—
235	#6453	—	2	1	no	—
236	#6453	—	2	1	no	—
237	#6453	—	2	1	no	—
238	#6453	—	2	1	no	—
239	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6453	C₂³	1	2	yes	—
241	#6453	C₂³	1	2	yes	—
242	#6453	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6453	C₂³	1	2	yes	—
244	#6453	C₂³	1	2	yes	—
245	#6452	—	2	1	no	—
246	#6452	—	2	1	no	—
247	#6451	—	2	1	no	—
248	#6451	—	2	1	no	—
249	#6451	—	2	1	no	—
250	#6451	—	2	1	no	—
251	#6451	C₂³	1	2	yes	—
252	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#6451	C₂³	1	2	yes	—
254	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#6451	C₂³	1	2	yes	—
256	#6451	C₂³	1	2	yes	—
257	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#6449	—	2	1	no	—
260	#6449	—	2	1	no	—
261	#6448	—	2	1	no	—
262	#6448	—	2	1	no	—
263	#6446	—	2	1	no	—
264	#6446	—	2	1	no	—
265	#6446	—	2	1	no	—
266	#6446	—	2	1	no	—
267	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
268	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#6442	—	2	1	no	—
270	#6442	—	2	1	no	—
271	#6442	—	2	1	no	—
272	#6442	—	2	1	no	—
273	#6442	—	2	1	no	—
274	#6442	—	2	1	no	—
275	#6441	—	2	1	no	—
276	#6441	—	2	1	no	—
277	#6441	—	2	2	no	—
278	#6441	—	2	2	no	—
279	#6441	—	2	2	no	—
280	#6441	—	2	2	no	—
281	#6441	—	2	2	no	—
282	#6441	—	2	2	no	—
283	#6441	—	2	2	no	—
284	#6441	—	2	2	no	—
285	#6441	—	2	1	no	—
286	#6441	—	2	1	no	—
287	#6435	—	2	1	no	—
288	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
289	#6433	—	2	2	no	—
290	#6433	—	2	2	no	—
291	#6433	—	2	2	no	—
292	#6433	—	2	2	no	—
293	#6432	—	2	2	no	—
294	#6432	—	2	2	no	—
295	#6432	—	2	2	no	—
296	#6432	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
299	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
300	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
301	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
302	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
303	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#6409	C₂³	1	2	yes	—
310	#6409	C₂³	1	2	yes	—
311	#6406	C₂³	1	2	yes	—
312	#6406	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
315	#6395	C₂³	1	2	yes	—
316	#6395	C₂³	1	2	yes	—
317	#6392	C₂³	1	2	yes	—
318	#6392	C₂³	1	2	yes	—
319	#6391	C₂³	1	2	yes	—
320	#6391	C₂³	1	2	yes	—
321	#6390	C₂³	1	2	yes	—
322	#6390	C₂³	1	2	yes	—
323	#6389	C₂³	1	2	yes	—
324	#6389	C₂³	1	2	yes	—
325	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#6384	C₂³	1	2	yes	—
332	#6384	C₂³	1	2	yes	—
333	#6383	C₂³	1	2	yes	—
334	#6383	C₂³	1	2	yes	—
335	#6382	C₂³	1	2	yes	—
336	#6382	C₂³	1	2	yes	—
337	#6382	C₂³	1	2	yes	—
338	#6382	C₂³	1	2	yes	—
339	#6381	C₂³	1	2	yes	—
340	#6381	C₂³	1	2	yes	—
341	#6381	C₂³	1	2	yes	—
342	#6381	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#544	—	7	1	no	—
344	#3455	—	7	1	no	—
345	#3244	—	7	2	no	—
346	#3244	—	7	2	no	—
347	#3243	—	7	2	no	—
348	#3243	—	7	2	no	—
349	#3242	—	7	2	no	—
350	#3242	—	7	2	no	—
351	#3241	—	7	2	no	—
352	#3241	—	7	2	no	—
353	#3166	—	7	1	no	—
354	#3165	—	7	1	no	—
355	#3142	—	7	1	no	—
356	#3141	—	7	1	no	—
357	#3093	—	7	1	no	—
358	#3093	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#3092	—	7	1	no	—
360	#3092	—	7	1	no	—
361	#3080	—	7	1	no	—
362	#3080	—	7	1	no	—
363	#3079	—	7	1	no	—
364	#3079	—	7	1	no	—
365	#2921	—	7	1	no	—
366	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₇×#41	—	2	2	no	—
368	C₇×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
397	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#1157	—	2	2	no	—
402	#1157	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
415	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
486	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
487	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
488	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
489	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
490	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
498	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
499	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
500	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
502	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
506	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	#1136	—	2	2	no	—
515	#1136	—	2	2	no	—
516	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	#544	—	7	2	no	—
519	#544	—	7	2	no	—
520	#544	—	7	2	no	—
521	#544	—	7	2	no	—
522	#544	—	14	1	no	—
523	#544	—	14	1	no	—
524	#544	—	14	1	no	—
525	#544	—	14	1	no	—
526	#542	—	7	1	no	—
527	#542	—	7	1	no	—
528	#542	—	7	1	no	—
529	#542	—	7	1	no	—
530	#541	—	7	1	no	—
531	#541	—	7	1	no	—
532	#540	—	7	1	no	—
533	#540	—	7	1	no	—
534	#539	—	14	1	no	—
535	#539	—	14	1	no	—
536	#538	—	14	1	no	—
537	#538	—	14	1	no	—
538	#533	—	7	1	no	—
539	#532	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
543	#529	—	14	1	no	—
544	#529	—	14	1	no	—
545	#529	—	14	1	no	—
546	#529	—	14	1	no	—
547	C₂×#125	—	7	1	no	—
548	C₂×#125	—	7	1	no	—
549	C₂×#125	—	14	1	no	—
550	#525	—	7	1	no	—
551	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
554	C₄×#41	—	7	1	no	—
555	C₄×#41	—	7	1	no	—
556	C₂×#117	—	7	1	no	—
557	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
559	#501	—	7	2	no	—
560	#501	—	7	2	no	—
561	#501	—	7	2	no	—
562	#501	—	7	2	no	—
563	#500	—	7	2	no	—
564	#499	—	7	2	no	—
565	#499	—	7	2	no	—
566	#498	—	7	2	no	—
567	#491	—	7	2	no	—
568	#490	—	7	2	no	—
569	#489	—	7	2	no	—
570	#489	—	7	2	no	—
571	#488	—	7	2	no	—
572	#488	—	7	2	no	—
573	#487	—	7	2	no	—
574	#486	—	7	2	no	—
575	#485	—	7	2	no	—
576	#485	—	7	2	no	—
577	#485	C₂×D₇	1	2	yes	—
578	#485	C₂×D₇	1	2	yes	—
579	#484	—	7	2	no	—
580	#484	—	7	2	no	—
581	#483	—	7	2	no	—
582	#483	—	7	2	no	—
583	#482	—	7	2	no	—
584	#482	—	7	2	no	—
585	#482	C₂×D₇	1	2	yes	—
586	#482	C₂×D₇	1	2	yes	—
587	#481	—	7	2	no	—
588	#481	—	7	2	no	—
589	#480	—	7	2	no	—
590	#480	—	7	2	no	—
591	#479	—	7	2	no	—
592	#479	—	7	2	no	—
593	#479	—	7	2	no	—
594	#479	—	7	2	no	—
595	#478	—	7	2	no	—
596	#478	—	7	2	no	—
597	#478	—	7	2	no	—
598	#478	—	7	2	no	—
599	#477	—	7	2	no	—
600	#477	—	7	2	no	—
601	#476	—	7	2	no	—
602	#476	—	7	2	no	—
603	#475	—	7	2	no	—
604	#475	—	7	2	no	—
605	#474	—	7	2	no	—
606	#474	—	7	2	no	—
607	#433	—	7	2	no	—
608	#433	—	7	2	no	—
609	#433	—	7	2	no	—
610	#433	—	7	2	no	—
611	#428	—	7	1	no	—
612	#428	—	7	1	no	—
613	#428	—	7	1	no	—
614	#428	—	7	1	no	—
615	#428	—	7	1	no	—
616	#428	—	7	1	no	—
617	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
618	#428	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
619	#423	—	7	1	no	—
620	#423	—	7	1	no	—
621	#417	—	7	1	no	—
622	#417	—	7	1	no	—
623	#417	—	7	1	no	—
624	#417	—	7	1	no	—
625	#417	—	7	1	no	—
626	#417	—	7	1	no	—
627	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
628	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
629	#407	—	7	1	no	—
630	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
632	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
633	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
636	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
637	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
641	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₇×D₄	—	2	1	no	—
644	C₇×D₄	—	2	1	no	—
645	C₇×D₄	—	4	2	no	—
646	C₇×D₄	—	8	1	no	—
647	C₇×D₄	—	8	1	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
667	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
668	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
669	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
671	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
673	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
674	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
680	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
681	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
682	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
683	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
684	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
685	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
686	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
687	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
688	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
689	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	D₂₈	—	2	1	no	—
698	D₂₈	—	2	1	no	—
699	C₄×D₇	—	4	2	no	—
700	C₄×D₇	—	8	1	no	—
701	C₄×D₇	—	8	1	no	—
702	Dic₁₄	—	2	1	no	—
703	Dic₁₄	—	2	1	no	—
704	Dic₁₄	—	8	1	no	—
705	Dic₁₄	—	8	1	no	—
706	Dic₁₄	—	8	2	no	—
707	Dic₁₄	—	8	2	no	—
708	Dic₁₄	—	8	2	no	—
709	Dic₁₄	—	8	2	no	—
710	C₇×C₈	—	2	2	no	—
711	C₇×C₈	—	2	2	no	—
712	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×#41	—	7	1	no	—
715	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
739	#127	—	7	1	no	—
740	#126	—	14	1	no	—
741	#126	—	14	1	no	—
742	#126	—	14	1	no	—
743	#126	—	14	1	no	—
744	#126	—	14	1	no	—
745	#126	—	14	1	no	—
746	#126	—	14	1	no	—
747	#126	—	14	1	no	—
748	#125	—	7	2	no	—
749	#125	—	7	2	no	—
750	#125	—	7	2	no	—
751	#125	—	7	2	no	—
752	#125	—	7	1	no	—
753	#125	—	7	1	no	—
754	#125	—	14	2	no	—
755	#125	—	14	2	no	—
756	#125	—	14	2	no	—
757	#125	—	14	2	no	—
758	#125	—	14	1	no	—
759	#125	—	14	1	no	—
760	#125	—	14	1	no	—
761	#125	—	14	1	no	—
762	#125	—	14	1	no	—
763	#125	—	14	1	no	—
764	#125	—	14	1	no	—
765	#125	—	14	1	no	—
766	#124	—	7	1	no	—
767	#124	—	7	1	no	—
768	#124	—	14	1	no	—
769	#124	—	14	1	no	—
770	#124	—	14	1	no	—
771	#124	—	14	1	no	—
772	#123	—	2	1	no	—
773	#123	—	14	1	no	—
774	#123	—	14	1	no	—
775	#123	—	14	1	no	—
776	#123	—	14	1	no	—
777	#123	—	14	1	no	—
778	#123	—	14	1	no	—
779	#123	—	14	1	no	—
780	#123	—	14	1	no	—
781	#123	—	14	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
800	#121	—	7	1	no	—
801	#121	—	7	1	no	—
802	#121	—	14	1	no	—
803	#121	—	14	1	no	—
804	#121	—	14	1	no	—
805	#121	—	14	1	no	—
806	#121	—	14	1	no	—
807	#121	—	14	1	no	—
808	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	#120	—	2	1	no	—
811	#120	—	14	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	7	1	no	—
821	C₄×D₄	—	7	1	no	—
822	C₄×D₄	—	7	1	no	—
823	C₄×D₄	—	7	1	no	—
824	C₄×D₄	—	14	1	no	—
825	C₄×D₄	—	14	1	no	—
826	C₄×D₄	—	14	1	no	—
827	C₄×D₄	—	14	1	no	—
828	C₄×D₄	—	14	1	no	—
829	C₄×D₄	—	14	1	no	—
830	C₄×D₄	—	14	1	no	—
831	C₄×D₄	—	14	1	no	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	7	1	no	—
835	#117	—	7	1	no	—
836	#117	—	7	1	no	—
837	#117	—	7	1	no	—
838	#117	—	7	1	no	—
839	#117	—	7	1	no	—
840	#117	—	7	1	no	—
841	#117	—	7	1	no	—
842	#117	—	7	1	no	—
843	#117	—	14	1	no	—
844	#117	—	14	1	no	—
845	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
847	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
873	#107	—	7	2	no	—
874	#107	—	7	2	no	—
875	#107	—	7	2	no	—
876	#107	—	7	2	no	—
877	#107	—	7	2	no	—
878	#107	—	7	2	no	—
879	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
880	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
881	#106	—	7	2	no	—
882	#106	—	7	2	no	—
883	#106	—	7	2	no	—
884	#106	—	7	2	no	—
885	#106	—	7	2	no	—
886	#106	—	7	2	no	—
887	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
888	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
893	#103	—	7	2	no	—
894	#103	—	7	2	no	—
895	#103	—	7	2	no	—
896	#103	—	7	2	no	—
897	#103	—	7	2	no	—
898	#103	—	7	2	no	—
899	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
901	#102	—	7	2	no	—
902	#102	—	7	2	no	—
903	#102	—	7	2	no	—
904	#102	—	7	2	no	—
905	#102	—	7	2	no	—
906	#102	—	7	2	no	—
907	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
908	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
913	#97	—	7	2	no	—
914	#97	—	7	2	no	—
915	C₄×C₈	—	7	2	no	—
916	C₄×C₈	—	7	2	no	—
917	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
926	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
927	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
928	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
929	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
930	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₇	—	4	1	no	—
932	C₂×D₇	—	4	1	no	—
933	C₂×D₇	—	4	1	no	—
934	C₄×C₇	—	2	1	no	—
935	C₄×C₇	—	2	1	no	—
936	C₄×C₇	—	4	2	no	—
937	C₄×C₇	—	4	1	no	—
938	C₄×C₇	—	4	1	no	—
939	C₄×C₇	—	4	2	no	—
940	C₄×C₇	—	4	1	no	—
941	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
942	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
943	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
944	Dic₇	—	2	1	no	—
945	Dic₇	—	2	1	no	—
946	Dic₇	—	2	1	no	—
947	Dic₇	—	2	1	no	—
948	Dic₇	—	2	1	no	—
949	Dic₇	—	2	1	no	—
950	Dic₇	—	2	1	no	—
951	Dic₇	—	2	1	no	—
952	Dic₇	—	4	2	no	—
953	Dic₇	—	4	2	no	—
954	Dic₇	—	4	1	no	—
955	Dic₇	—	4	1	no	—
956	Dic₇	—	4	1	no	—
957	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	14	2	no	—
961	#41	—	14	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
971	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	7	1	no	—
976	C₂×D₄	—	14	1	no	—
977	C₂×D₄	—	14	1	no	—
978	C₂×D₄	—	14	1	no	—
979	C₂×D₄	—	14	1	no	—
980	C₂×D₄	—	14	1	no	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
1001	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	M₁₆	—	2	2	no	—
1008	M₁₆	—	2	2	no	—
1009	M₁₆	—	14	2	no	—
1010	M₁₆	—	14	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1093	C₄²	—	2	2	no	—
1094	C₄²	—	2	2	no	—
1095	C₄²	—	2	1	no	—
1096	C₄²	—	7	1	no	—
1097	C₄²	—	7	1	no	—
1098	C₄²	—	7	1	no	—
1099	C₄²	—	7	1	no	—
1100	C₄²	—	7	1	no	—
1101	C₄²	—	7	1	no	—
1102	C₄²	—	7	1	no	—
1103	C₄²	—	7	1	no	—
1104	C₄²	—	14	1	no	—
1105	C₄²	—	14	1	no	—
1106	C₄²	—	14	1	no	—
1107	C₄²	—	14	1	no	—
1108	C₄²	—	14	1	no	—
1109	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1113	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1116	D₇	—	8	1	no	—
1117	C₂³	—	2	2	no	—
1118	C₂³	—	2	1	no	—
1119	C₂³	—	4	1	no	—
1120	C₂³	—	4	1	no	—
1121	C₂³	—	14	1	no	—
1122	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1125	Q₈	—	2	1	no	—
1126	Q₈	—	2	1	no	—
1127	Q₈	—	14	1	no	—
1128	Q₈	—	14	1	no	—
1129	Q₈	—	56	1	no	—
1130	Q₈	—	56	1	no	—
1131	Q₈	—	56	2	no	—
1132	Q₈	—	56	2	no	—
1133	Q₈	—	56	2	no	—
1134	Q₈	—	56	2	no	—
1135	D₄	—	2	1	no	—
1136	D₄	—	2	1	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	8	1	no	—
1139	D₄	—	8	1	no	—
1140	D₄	—	14	1	no	—
1141	D₄	—	14	1	no	—
1142	D₄	—	28	2	no	—
1143	D₄	—	56	1	no	—
1144	D₄	—	56	1	no	—
1145	D₄	—	56	1	no	—
1146	D₄	—	56	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₈	—	2	2	no	—
1195	C₈	—	2	2	no	—
1196	C₈	—	14	2	no	—
1197	C₈	—	14	2	no	—
1198	C₇	#60867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	4	4	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	28	1	no	—
1212	C₂²	—	28	1	no	—
1213	C₂²	—	28	1	no	—
1214	C₂²	#90339	1	2	yes	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	14	1	no	—
1224	C₄	—	14	1	no	—
1225	C₄	—	14	1	no	—
1226	C₄	—	14	1	no	—
1227	C₄	—	14	1	no	—
1228	C₄	—	14	1	no	—
1229	C₄	—	14	1	no	—
1230	C₄	—	14	1	no	—
1231	C₄	—	28	2	no	—
1232	C₄	—	28	2	no	—
1233	C₄	—	28	1	no	—
1234	C₄	—	28	1	no	—
1235	C₄	—	28	1	no	—
1236	C₄	#90339	1	2	yes	—
1237	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	—	2	2	no	—
1240	C₂	—	4	1	no	—
1241	C₂	—	4	1	no	—
1242	C₂	—	8	1	no	—
1243	C₂	—	56	1	no	—
1244	C₂	C₂×#90339	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3093	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743087	C₂
hypercenter	#3093	D₇
hypocenter	C₇	#60867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90210	C₂	semidirect
3. C₇×#3093	C₂	semidirect
4. #11740359	C₂	semidirect
5. #11739661	C₂	semidirect
6. #11738952	C₂	semidirect
7. #11738951	C₂	semidirect
8. #11738950	C₂	semidirect
9. #11738949	C₂	semidirect
10. #11738808	C₂	semidirect
11. #11738807	C₂	semidirect
12. #11738806	C₂	semidirect
13. #11738805	C₂	semidirect
14. #11736686	C₂	semidirect
15. #11736685	C₂	semidirect
16. #11736649	C₂	semidirect
17. #11736648	C₂	semidirect
18. #11736324	C₂	semidirect
19. #11736323	C₂	semidirect
20. #11736316	C₂	semidirect
21. #11736315	C₂	semidirect
22. #11736067	C₂	semidirect
23. #11736065	C₂	semidirect
99. #89663	C₂²	semidirect
100. #89662	C₂²	semidirect
101. #89650	C₂²	semidirect
102. #89649	C₂²	semidirect
103. #89648	C₂²	semidirect
104. #89648	C₂²	semidirect
105. #89647	C₂²	semidirect
106. #89646	C₂²	semidirect
107. #89643	C₂²	semidirect
108. #89642	C₂²	semidirect
109. #89630	C₂²	semidirect
110. #89629	C₂²	semidirect
111. #89628	C₂²	semidirect
112. #89628	C₂²	semidirect
113. #89627	C₂²	semidirect
114. #89626	C₂²	semidirect
115. #89572	C₂²	semidirect
116. #89571	C₂²	semidirect
117. #89569	C₂²	semidirect
118. #89568	C₂²	semidirect
119. #89567	C₂²	semidirect
120. #89566	C₂²	semidirect
121. #89564	C₂²	semidirect
122. #89563	C₂²	semidirect
123. #89540	C₂²	semidirect
124. #89538	C₂²	semidirect
125. #89537	C₂²	semidirect
126. #89536	C₂²	semidirect
127. #89535	C₂²	semidirect
128. #89533	C₂²	semidirect
129. #89532	C₂²	semidirect
130. #89531	C₂²	semidirect
358. #3093	D₇	semidirect
1198. C₇	#60867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743087	2
C₂×#90210	2
C₇×#3093	2
#11740359	2
#11739661	2
#11738952	2
#11738951	2
#11738950	2
#11738949	2
#11738808	2
#11738807	2
#11738806	2
#11738805	2
#11736686	2
#11736685	2
#11736649	2
#11736648	2
#11736324	2
#11736323	2
#11736316	2
#11736315	2
#11736067	2
#11736065	2
#60867	7