Finite Group Databasebeta

← #14226147

Subgroups — #14226147

Order 1792.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743341C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739432C214yesmaximal, complemented
7#11739431C214yesmaximal, complemented
8#11739390C214yesmaximal, complemented
9#11739343C214yesmaximal, complemented
10#11736686C212yesmaximal, complemented
11#11736685C212yesmaximal, complemented
12#11736661C212yesmaximal, complemented
13#11736660C212yesmaximal, complemented
14#11735974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11735963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6509—21no—
19C2×#6507—21no—
20#90424C2212yes—
21#90424C2212yes—
22#90420—22no—
23#90420—22no—
24#90420C2214yes—
25#90420C2214yes—
26#90389C2212yes—
27#90388C2212yes—
28#90336—21no—
29#90336—21no—
30#90335—21no—
31#90335—21no—
32#90271—22no—
33#90271—22no—
34#90215C2212yes—
35#90213C2212yes—
36C2×#6459—21no—
37C2×#6455C2211yescharacteristic
38C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#6453C2211yescharacteristic
40C2×#6452—21no—
41C2×#6451C2211yescharacteristic
42#90168C2211yescharacteristic
43C2×#6435C2211yescharacteristic
44C2×#6433C2211yescharacteristic
45C7×#501C2214yescomplemented
46C7×#500C2212yescomplemented
47C7×#498C2212yescomplemented
48C7×#428C2212yes—
49C7×#428C2212yes—
50C4×C7×M16C2211yescharacteristic
51#89905C2212yes—
52#89905C2212yes—
53#89898C2212yes—
54#89890C2212yes—
55#89865C2212yescomplemented
56#89861C2214yescomplemented
57#89860C2212yescomplemented
58#89852C2212yescomplemented
59#89852C2212yescomplemented
60#89836C2214yescomplemented
61#89767C2212yes—
62#89767C2212yes—
63#89738C2212yes—
64#89738C2212yes—
65C4×#1136C2211yescharacteristic
66#89663C2214yescomplemented
67#89662C2214yescomplemented
68#89660C2214yes—
69#89657C2214yes—
70#89656C2214yes—
71#89654C2214yes—
72#89649C2214yescomplemented
73#89647C2214yescomplemented
74#89643C2214yescomplemented
75#89642C2214yescomplemented
76#89639C2214yes—
77#89638C2214yes—
78#89635C2214yes—
79#89634C2214yes—
80#89629C2214yescomplemented
81#89626C2214yescomplemented
82#89485C2212yescomplemented
83#89481C2214yes—
84#89475C2212yescomplemented
85#89469C2214yescomplemented
86#89462C2214yes—
87#60867—71nomaximal, Sylow
88C22×C7×Q8—21no—
89C2×#1157C2312yes—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C22×Dic14—21no—
93C2×C7×M16C2312yes—
94C7×C4⋊Q8—21no—
95C7×C4⋊Q8—21no—
96C7×C4⋊Q8C2312yes—
97C7×C4⋊Q8C2312yes—
98C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C7×#125C2312yes—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C7×C22⋊Q8—21no—
103C4×C7×Q8—21no—
104C4×C7×Q8—21no—
105C7×#117C2312yes—
106C2×C7×C4⋊C4—21no—
107C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C7C2311yescharacteristic
110#6510—22no—
111#6510—22no—
112#6509—24no—
113#6509—24no—
114#6509—22no—
115#6509—22no—
116#6507—24no—
117#6507—24no—
118#6493—21no—
119#6493—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7—21no—
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic7—21no—
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2312yes—
136#6461—22no—
137#6461—22no—
138#6461—22no—
139#6461—22no—
140#6460C2312yes—
141#6460C2312yes—
142#6459—24no—
143#6459—24no—
144#6458—22no—
145#6458—22no—
146#6458C2312yes—
147#6458C2312yes—
148#6457—22no—
149#6457—22no—
150#6457—22no—
151#6457—22no—
152#6456C2312yes—
153#6456C2312yes—
154#6455—22no—
155#6455C2314yes—
156D7×C4⋊C4—22no—
157D7×C4⋊C4C2314yes—
158#6453—22no—
159#6453—22no—
160#6453—22no—
161#6453C2314yes—
162#6452—24no—
163#6452—24no—
164#6451—22no—
165#6451C2314yes—
166#6450C2312yes—
167#6450C2312yes—
168#6449—22no—
169#6445—22no—
170(C22⋊D7)⋊C4—22no—
171(C22⋊D7)⋊C4—22no—
172#6438C2312yes—
173#6437C2311yescharacteristic
174C4×D28—22no—
175C4×D28—22no—
176C4×D28—21no—
177C4×D28—21no—
178#6435—22no—
179#6435D412yes—
180#6435D412yes—
181#6435C2312yes—
182#6435C2312yes—
183C42×D7—22no—
184#6433—21no—
185#6433—21no—
186#6433C2312yes—
187#6433C2312yes—
188#6432C2311yescharacteristic
189C7×#107C2314yes—
190C7×#107C2314yes—
191C7×#106C2314yes—
192C7×#106C2314yes—
193C7×#97C2312yes—
194C4×C7×C8C2312yes—
195#6395C2314yes—
196#6395C2314yes—
197(C2×D7)⋊C8C2314yes—
198(C2×D7)⋊C8C2314yes—
199#6390C2314yes—
200#6390C2314yes—
201Dic7⋊C8C2314yes—
202Dic7⋊C8C2314yes—
203#6384C2314yes—
204#6384C2314yes—
205#6383C2314yes—
206#6383C2314yes—
207#6382C2314yes—
208#6382C2314yes—
209#6381C2314yes—
210#6381C2314yes—
211#6377C2312yes—
212C4×C7⋊C8C2312yes—
213C2×#544—71no—
214#3455—71no—
215#3244—74no—
216#3243—74no—
217#3242—74no—
218#3241—74no—
219#3166—71no—
220#3165D711yescharacteristic, complemented
221#3142—71no—
222#3141—71no—
223#3093—72no—
224#3092—72no—
225#3080—72no—
226#3079—72no—
227#2921—71no—
228C23×D7C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×Q8—22no—
230C2×C7×Q8—22no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—82no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D7—22no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245#1157—28no—
246C2×D28—22no—
247C2×D28—22no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28C2412yes—
251C2×C4×D7—24no—
252C2×C4×D7—22no—
253C2×C4×D7—24no—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×C4×D7—22no—
256C2×C4×D7—82no—
257C2×C4×D7C2×D412yes—
258C2×C4×D7C2412yes—
259C2×Dic14—24no—
260C2×Dic14—82no—
261C2×Dic14C2412yes—
262C7×M16—24no—
263C2×C7×C8C2414yes—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—22no—
266C7×C4⋊C4—22no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—22no—
269C7×C4⋊C4—22no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4C2412yes—
273C7×C4⋊C4C2412yes—
274C7×C4⋊C4C2412yes—
275C7×C4⋊C4C2412yes—
276C7×C22⋊C4—22no—
277C42×C7—22no—
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C42×C7C2×D411yescharacteristic
280C42×C7C2411yescharacteristic
281C42×C7C2411yescharacteristic
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—24no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
293(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—22no—
300C4⋊Dic7—22no—
301C4⋊Dic7—24no—
302C4⋊Dic7C2412yes—
303C4⋊Dic7C2412yes—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—22no—
306Dic7⋊C4—22no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—24no—
311Dic7⋊C4—24no—
312Dic7⋊C4—24no—
313Dic7⋊C4C2×D412yes—
314Dic7⋊C4C2×D412yes—
315Dic7⋊C4C2×D412yes—
316Dic7⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic7—22no—
318C4×Dic7—22no—
319C4×Dic7—24no—
320C4×Dic7C2×D412yes—
321C4×Dic7C2412yes—
322#1136—24no—
323C2×C7⋊C8C2414yes—
324#544—74no—
325#544—74no—
326#544—142no—
327#544—142no—
328#542—72no—
329#542—72no—
330#541—72no—
331#540—72no—
332#539—141no—
333#539—141no—
334#538—141no—
335#538—141no—
336#533C2×D711yescharacteristic
337#532—71no—
338C2×C4⋊Q8—71no—
339C2×C4⋊Q8—141no—
340C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
341#529—142no—
342#529—142no—
343C2×#125—71no—
344C2×#125—71no—
345C2×#125—141no—
346#525—72no—
347C2×C22⋊Q8—141no—
348C2×C22⋊Q8—141no—
349C4×#41—72no—
350C2×#117—71no—
351C2×#117—71no—
352C22×C4⋊C4—71no—
353#501—72no—
354#501—72no—
355#501C2×D714yescomplemented
356#500C2×D712yescomplemented
357#499—74no—
358#498C2×D712yescomplemented
359#491—72no—
360#490—72no—
361#489—74no—
362#488—74no—
363#487—72no—
364#486—72no—
365#485—74no—
366#485—74no—
367#484—74no—
368#483—74no—
369#482—74no—
370#482—74no—
371#481—74no—
372#480—74no—
373#479—74no—
374#479—74no—
375#478—74no—
376#478—74no—
377#477—74no—
378#476—74no—
379#475—74no—
380#474—74no—
381#433—74no—
382#433—74no—
383#428—72no—
384#428—72no—
385#428C2×D712yes—
386#428C2×D712yes—
387#423—72no—
388#417—72no—
389#417—72no—
390#417—72no—
391#417—72no—
392#407—72no—
393C4×M16—71no—
394C4×M16C2×D711yescharacteristic
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7C22×D412yes—
401C7×Q8—81no—
402C7×Q8—81no—
403C7×Q8—82no—
404C7×Q8—82no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C72−1+414yes—
419C2×C4×C7C2511yescharacteristic
420C22⋊D7—44no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7C22×D412yes—
430C2×Dic7C22×D412yes—
431C2×Dic7C22×D412yes—
432D28—24no—
433D28—81no—
434D28—81no—
435D28—82no—
436D28—82no—
437C4×D7—24no—
438C4×D7—24no—
439C4×D7—44no—
440C4×D7—82no—
441C4×D7—82no—
442C4×D7—84no—
443Dic14—24no—
444Dic14—84no—
445C7×C8—24no—
446C7⋊C8—24no—
447C2×#41—72no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—141no—
450C23×C4—71no—
451C23×C4—141no—
452C2×M16—72no—
453C2×M16C22×D712yes—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—74no—
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—142no—
459C4⋊Q8—144no—
460C4⋊Q8—144no—
461C4⋊Q8C22×D712yes—
462C4⋊Q8C22×D712yes—
463C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
464C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
465#127—71no—
466#126—142no—
467#126—142no—
468#126—142no—
469#126—142no—
470#125—74no—
471#125—72no—
472#125—72no—
473#125—142no—
474#125—144no—
475#125—144no—
476#125—142no—
477#125—142no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125C22×D712yes—
481#124—72no—
482#124—142no—
483#124—142no—
484#123—142no—
485#123—142no—
486#123—142no—
487#123—142no—
488#123—142no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—72no—
492C22⋊Q8—72no—
493C22⋊Q8—144no—
494C22⋊Q8—144no—
495C22⋊Q8—144no—
496C22⋊Q8—144no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—142no—
499#121—72no—
500#121—72no—
501#121—142no—
502#121—142no—
503#121—141no—
504#121—141no—
505#120—142no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—72no—
509C4×Q8—72no—
510C4×D4—72no—
511C4×D4—72no—
512C4×D4—142no—
513C4×D4—142no—
514C4×D4—142no—
515C4×D4—142no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4—141no—
518#117—72no—
519#117—72no—
520#117—72no—
521#117—72no—
522#117—74no—
523#117—142no—
524#117—142no—
525#117C22×D712yes—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—71no—
528C2×C4⋊C4—71no—
529C2×C4⋊C4—71no—
530C2×C4⋊C4—71no—
531C2×C4⋊C4—74no—
532C2×C4⋊C4—142no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4—141no—
536C2×C4⋊C4—141no—
537C2×C4⋊C4—141no—
538C2×C4⋊C4—141no—
539C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—71no—
542C2×C22⋊C4—71no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C42—71no—
545C2×C42—142no—
546C2×C42—141no—
547C2×C42C22×D711yescharacteristic
548#107—74no—
549#107—74no—
550#107C22×D714yes—
551#107C22×D714yes—
552#106—74no—
553#106—74no—
554#106C22×D714yes—
555#106C22×D714yes—
556C4⋊C8—74no—
557C4⋊C8—74no—
558#103—74no—
559#103—74no—
560#103—74no—
561#103—74no—
562#102—74no—
563#102—74no—
564#102—74no—
565#102—74no—
566C22⋊C8—74no—
567C22⋊C8—74no—
568#97—72no—
569#97C22×D712yes—
570C4×C8—72no—
571C4×C8C22×D712yes—
572C22×C7—21no—
573C22×C7—21no—
574C22×C7#53612yes—
575C22×C7C23×D411yescharacteristic
576C2×D7—22no—
577C2×D7—22no—
578C2×D7—22no—
579C2×D7—44no—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—42no—
583C4×C7—21no—
584C4×C7—21no—
585C4×C7—21no—
586C4×C7—21no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7—42no—
591C4×C7#53612yes—
592C4×C7C2×2−1+412yes—
593Dic7—22no—
594Dic7—22no—
595Dic7—22no—
596Dic7—42no—
597Dic7—42no—
598Dic7—42no—
599C24—71no—
600#41—148no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—72no—
606C2×Q8—82no—
607C2×Q8—144no—
608C2×Q8—562no—
609C2×D4—72no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—72no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—144no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—562no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633M16—24no—
634M16—144no—
635C2×C8—74no—
636C2×C8C23×D714yes—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—72no—
646C4⋊C4—72no—
647C4⋊C4—72no—
648C4⋊C4—72no—
649C4⋊C4—72no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—144no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—144no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—142no—
659C4⋊C4—142no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—142no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4C23×D712yes—
668C4⋊C4C23×D712yes—
669C4⋊C4C23×D712yes—
670C4⋊C4C23×D712yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—72no—
673C22⋊C4—72no—
674C22⋊C4—72no—
675C22⋊C4—72no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C42—22no—
686C42—72no—
687C42—72no—
688C42—144no—
689C42—142no—
690C42—142no—
691C42D4×D711yescharacteristic
692C42D4×D711yescharacteristic
693C42C23×D711yescharacteristic
694C42C23×D711yescharacteristic
695C2×C7—22no—
696C2×C7C2×#53611yescharacteristic
697C2×C7#358511yescharacteristic
698C2×C7#358611yescharacteristic
699D7—42no—
700D7—82no—
701C23—72no—
702C23—142no—
703C23—142no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—82no—
710Q8—82no—
711Q8—144no—
712Q8—564no—
713D4—144no—
714D4—284no—
715D4—561no—
716D4—561no—
717D4—562no—
718D4—562no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—72no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—144no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—284no—
741C2×C4—562no—
742C2×C4—562no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4#655114yes—
750C2×C4C24×D711yescharacteristic
751C8—24no—
752C8—144no—
753C7#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—142no—
757C22—142no—
758C22—142no—
759C22—284no—
760C22—282no—
761C22—282no—
762C22—282no—
763C22#9041512yes—
764C22C22×D4×D711yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—142no—
774C4—142no—
775C4—142no—
776C4—282no—
777C4—282no—
778C4—282no—
779C4#9041512yes—
780C4C2×#655112yes—
781C2—22no—
782C2—282no—
783C2—562no—
784C2C2×#9041511yescharacteristic
785C2#1174426011yescharacteristic
786C2#1174426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3165C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743341C2
hypercenter#3165D7
hypocenterC7#60867
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90420C2semidirect
3. C7×#3165C2semidirect
4. #11740787C2semidirect
5. #11740644C2semidirect
6. #11739432C2semidirect
7. #11739431C2semidirect
8. #11739390C2semidirect
9. #11739343C2semidirect
10. #11736686C2semidirect
11. #11736685C2semidirect
12. #11736661C2semidirect
13. #11736660C2semidirect
14. #11735974C2semidirect
15. #11735963C2semidirect
45. C7×#501C22semidirect
46. C7×#500C22semidirect
47. C7×#498C22semidirect
55. #89865C22semidirect
56. #89861C22semidirect
57. #89860C22semidirect
58. #89852C22semidirect
59. #89852C22semidirect
60. #89836C22semidirect
66. #89663C22semidirect
67. #89662C22semidirect
72. #89649C22semidirect
73. #89647C22semidirect
74. #89643C22semidirect
75. #89642C22semidirect
80. #89629C22semidirect
81. #89626C22semidirect
82. #89485C22semidirect
84. #89475C22semidirect
85. #89469C22semidirect
220. #3165D7semidirect
355. #501C2×D7semidirect
356. #500C2×D7semidirect
358. #498C2×D7semidirect
753. C7#60867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433412
C2×#904202
C7×#31652
#117407872
#117406442
#117394322
#117394312
#117393902
#117393432
#117366862
#117366852
#117366612
#117366602
#117359742
#117359632
#608677