Finite Group Databasebeta

← #14226153

Subgroups — #14226153

Order 1792.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90310C211yesmaximal, characteristic
2#11742793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738806C214yesmaximal, complemented
7#11738805C214yesmaximal, complemented
8#11738761C214yesmaximal, complemented
9#11738723C214yesmaximal, complemented
10#11736684C212yesmaximal, complemented
11#11736649C212yesmaximal, complemented
12#11736366C212yesmaximal, complemented
13#11736362C212yesmaximal, complemented
14#11736069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11736065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6501—21no—
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25#90310—22no—
26#90310—22no—
27#90310C2214yes—
28#90310C2214yes—
29#90210—21no—
30#90210—21no—
31#90210C2212yescomplemented
32#90210C2212yescomplemented
33#90208—22no—
34#90208C2212yes—
35#90208C2212yes—
36C2×#6456C2211yescharacteristic
37#90191C2212yescomplemented
38#90191C2212yescomplemented
39C2×#6453C2211yescharacteristic
40C2×#6449—21no—
41C2×#6446—21no—
42#90174—21no—
43#90174—21no—
44#90161—22no—
45C7×#482C2214yescomplemented
46C7×#481C2212yescomplemented
47C7×#480C2212yescomplemented
48C7×#428C2212yes—
49C7×#418C2212yes—
50C7×#407C2211yescharacteristic
51#89987C2212yes—
52#89979C2211yescharacteristic
53#89903C2212yes—
54#89893C2212yes—
55#89890C2212yes—
56M16×Dic7C2212yes—
57#89807C2214yescomplemented
58#89806C2212yescomplemented
59#89805C2212yescomplemented
60#89775C2214yescomplemented
61#89773C2212yes—
62#89767C2212yes—
63#89740C2212yescomplemented
64#89739C2212yescomplemented
65#89736C2212yes—
66#89663C2214yescomplemented
67#89662C2214yescomplemented
68#89650C2214yescomplemented
69#89648C2214yescomplemented
70#89643C2214yescomplemented
71#89642C2214yescomplemented
72#89630C2214yescomplemented
73#89628C2214yescomplemented
74#89538C2214yescomplemented
75#89536C2214yescomplemented
76#89536C2214yescomplemented
77#89535C2214yescomplemented
78#89533C2214yescomplemented
79#89532C2214yescomplemented
80#89532C2214yescomplemented
81#89531C2214yescomplemented
82#89509C2214yescomplemented
83#89508C2212yescomplemented
84#89507C2212yescomplemented
85#89492C2214yescomplemented
86#89492C2214yescomplemented
87#60868—71nomaximal, Sylow
88C22×C7×D4—21no—
89C22×C7×D4C2311yescharacteristic
90C23×C4×C7C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D7—21no—
92C22×C22⋊D7—21no—
93C22×C22⋊D7—21no—
94C23×Dic7—21no—
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×C4×D7—21no—
97C2×C7×M16C2312yes—
98C7×#121—21no—
99C7×#121—21no—
100C7×#121C2312yes—
101C7×#121C2312yes—
102C7×#117—21no—
103C7×#117—21no—
104C7×#117C2312yes—
105C7×#117C2312yes—
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C22⋊C4—21no—
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
116#6503—22no—
117#6503C2314yes—
118#6502—24no—
119#6502—24no—
120#6501—24no—
121#6501—24no—
122D4×Dic7—22no—
123D4×Dic7C2314yes—
124#6493—21no—
125#6493—21no—
126#6493C2312yes—
127#6493C2312yes—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130#6489—21no—
131#6489—21no—
132#6489D412yes—
133#6489D412yes—
134#6489C2312yes—
135#6489C2312yes—
136#6489C2312yes—
137#6489C2312yes—
138C2×C4⋊Dic7—21no—
139C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144#6487—22no—
145#6487—22no—
146#6487—22no—
147#6487—22no—
148C2×Dic7⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic7—21no—
150C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2312yes—
153#6456—22no—
154#6456C2314yes—
155#6453—22no—
156#6453—22no—
157#6453—22no—
158#6453C2314yes—
159#6453C2312yes—
160#6453C2312yes—
161#6453C2312yes—
162#6453C2312yes—
163#6451—22no—
164#6451—22no—
165#6451C2312yes—
166#6451C2312yes—
167#6451C2312yes—
168#6451C2312yes—
169#6449—24no—
170#6449—24no—
171#6446—24no—
172#6446—24no—
173#6441—22no—
174#6441—22no—
175#6441—22no—
176#6441—22no—
177#6441—22no—
178#6441—22no—
179#6441—22no—
180#6441—22no—
181#6433—22no—
182#6433—22no—
183#6432—22no—
184#6432—22no—
185C4×Dic14—22no—
186C4×Dic14—22no—
187C4×Dic14—22no—
188C4×Dic14—22no—
189C7×#107C2314yes—
190C7×#106C2314yes—
191C7×#102C2314yes—
192C7×#102C2314yes—
193C7×C22⋊C8C2312yes—
194C7×C22⋊C8C2312yes—
195#6406C2314yes—
196#6406C2314yes—
197C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
198C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
199#6395C2314yes—
200#6395C2314yes—
201#6392C2314yes—
202#6391C2314yes—
203#6389C2314yes—
204Dic7⋊C8C2314yes—
205Dic7⋊C8C2314yes—
206C8×Dic7C2314yes—
207#6383C2314yes—
208#6383C2314yes—
209#6382C2314yes—
210#6382C2314yes—
211#6381C2314yes—
212#6381C2314yes—
213#3458—71no—
214C2×#540—71no—
215#3241—74no—
216#3241—74no—
217#3241—74no—
218#3241—74no—
219#3166—72no—
220#3138—72no—
221#3094—71no—
222#3094—71no—
223#3094—71no—
224#3094D711yescharacteristic, complemented
225#3077—72no—
226#3077—72no—
227#2921—71no—
228C24×C7—21no—
229C24×C7C2×D411yescharacteristic
230C23×D7—21no—
231C2×C7×D4—22no—
232C2×C7×D4—22no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—24no—
235C2×C7×D4—82no—
236C2×C7×D4C2412yes—
237C22×C4×C7—24no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—24no—
250C2×C22⋊D7—24no—
251C2×C22⋊D7—82no—
252C2×C22⋊D7—82no—
253C2×C22⋊D7—82no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—24no—
258C22×Dic7—82no—
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263C2×D28—24no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28C2412yes—
266C2×C4×D7—24no—
267C2×C4×D7—82no—
268C2×Dic14—22no—
269C2×Dic14—22no—
270C2×Dic14—22no—
271C2×Dic14—22no—
272C7×M16—24no—
273C2×C7×C8C2414yes—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4C2412yes—
278C7×C4⋊C4C2412yes—
279C7×C4⋊C4C2412yes—
280C7×C22⋊C4—22no—
281C7×C22⋊C4—22no—
282C7×C22⋊C4—22no—
283C7×C22⋊C4—22no—
284C42×C7—22no—
285C42×C7—22no—
286C22⋊Dic7—22no—
287C22⋊Dic7—22no—
288C22⋊Dic7—24no—
289C22⋊Dic7C2×D412yes—
290C22⋊Dic7C2×D412yes—
291C22⋊Dic7C2×D412yes—
292C22⋊Dic7C2×D412yes—
293(C2×D7)⋊C4—22no—
294(C2×D7)⋊C4—22no—
295(C2×D7)⋊C4—24no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—22no—
300C4⋊Dic7—22no—
301C4⋊Dic7—22no—
302C4⋊Dic7—22no—
303C4⋊Dic7—24no—
304C4⋊Dic7C2×D412yes—
305C4⋊Dic7C2×D412yes—
306C4⋊Dic7C2×D412yes—
307C4⋊Dic7C2×D412yes—
308C4⋊Dic7C2412yes—
309C4⋊Dic7C2412yes—
310C4⋊Dic7C2412yes—
311Dic7⋊C4—22no—
312Dic7⋊C4—22no—
313Dic7⋊C4—22no—
314Dic7⋊C4—22no—
315Dic7⋊C4—22no—
316Dic7⋊C4—22no—
317Dic7⋊C4—22no—
318Dic7⋊C4—22no—
319Dic7⋊C4—24no—
320C4×Dic7—22no—
321C4×Dic7—22no—
322C4×Dic7C2×D412yes—
323C4×Dic7C2×D412yes—
324C4×Dic7C2412yes—
325C4×Dic7C2412yes—
326#1136—24no—
327C2×C7⋊C8C2414yes—
328#544—72no—
329#544—72no—
330#544—72no—
331#544—72no—
332#544—141no—
333#544—141no—
334#543—141no—
335#543—141no—
336#540—74no—
337#540—74no—
338#540—142no—
339#540—142no—
340#533—72no—
341#533—72no—
342#533—142no—
343#533—142no—
344C2×#127—71no—
345C2×#125—71no—
346C2×#123—141no—
347C2×#123—141no—
348C2×#121—71no—
349C2×#121—141no—
350C2×#121—141no—
351C2×#121C2×D711yescharacteristic
352C2×C4×D4—71no—
353C2×C4×D4—71no—
354C2×#117—71no—
355C2×#117—71no—
356C2×#117C2×D711yescharacteristic
357#501—74no—
358#501—74no—
359#499—74no—
360#499—74no—
361#490—74no—
362#490—74no—
363#486—74no—
364#486—74no—
365#482—74no—
366#482—74no—
367#482—74no—
368#482C2×D714yescomplemented
369#481—72no—
370#481—72no—
371#481—72no—
372#481C2×D712yescomplemented
373#480—72no—
374#480—72no—
375#480—72no—
376#480C2×D712yescomplemented
377#478—74no—
378#478—74no—
379#478—74no—
380#478—74no—
381#476—74no—
382#476—74no—
383#474—74no—
384#474—74no—
385#433—74no—
386#433—74no—
387#428—72no—
388#428—72no—
389#428—72no—
390#428C2×D712yes—
391#423—72no—
392#418—72no—
393#418—72no—
394#418—72no—
395#418C2×D712yes—
396#407—71no—
397#407C2×D711yescharacteristic
398C4×M16—72no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—42no—
404C23×C7—42no—
405C23×C7—42no—
406C23×C7C22×D411yescharacteristic
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C22×D7—22no—
410C22×D7—42no—
411C22×D7—42no—
412C22×D7—42no—
413C7×D4—24no—
414C7×D4—42no—
415C7×D4—82no—
416C7×D4—82no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—81no—
427C2×C4×C7—81no—
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C72−1+414yes—
432C2×C4×C7C2511yescharacteristic
433C22⋊D7—84no—
434C22⋊D7—84no—
435C22⋊D7—82no—
436C22⋊D7—82no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—84no—
446C2×Dic7—81no—
447C2×Dic7—81no—
448C2×Dic7C22×D412yes—
449C2×Dic7C22×D412yes—
450C2×Dic7C22×D412yes—
451C2×Dic7C22×D412yes—
452D28—24no—
453D28—42no—
454C4×D7—84no—
455Dic14—82no—
456Dic14—82no—
457Dic14—82no—
458Dic14—82no—
459C7×C8—24no—
460C7⋊C8—24no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—71no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4—141no—
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—141no—
468C23×C4—141no—
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C2×M16—72no—
471C2×M16C22×D712yes—
472C4⋊Q8—72no—
473C4⋊Q8—72no—
474C4⋊Q8—72no—
475C4⋊Q8—72no—
476C4⋊Q8—142no—
477C4⋊Q8—142no—
478C4⋊Q8—142no—
479C4⋊Q8—142no—
480#127—74no—
481#127—142no—
482#125—74no—
483#125—72no—
484#125—72no—
485#125—72no—
486#125—72no—
487#125—142no—
488#125—142no—
489#125—142no—
490#125—142no—
491#125—142no—
492#123—144no—
493#123—144no—
494#123—144no—
495#123—144no—
496C22⋊Q8—142no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—142no—
499C22⋊Q8—142no—
500C22⋊Q8—142no—
501C22⋊Q8—142no—
502C22⋊Q8—142no—
503C22⋊Q8—142no—
504C22⋊Q8—142no—
505C22⋊Q8—142no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—72no—
511#121—72no—
512#121—144no—
513#121—144no—
514#121—144no—
515#121—144no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121C22×D712yes—
519#121C22×D712yes—
520C4×Q8—142no—
521C4×Q8—142no—
522C4×Q8—142no—
523C4×Q8—142no—
524C4×D4—74no—
525C4×D4—74no—
526C4×D4—142no—
527C4×D4—142no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—72no—
531#117—72no—
532#117—72no—
533#117—72no—
534#117—72no—
535#117—72no—
536#117—141no—
537#117—141no—
538#117C22×D712yes—
539#117C22×D712yes—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—71no—
543C2×C4⋊C4—71no—
544C2×C4⋊C4—71no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C4⋊C4—141no—
547C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—71no—
553C2×C22⋊C4—71no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—141no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—71no—
560C2×C42—71no—
561C2×C42—141no—
562#107—74no—
563#107—74no—
564#107—74no—
565#107C22×D714yes—
566#106—74no—
567#106—74no—
568#106—74no—
569#106C22×D714yes—
570C4⋊C8—74no—
571C4⋊C8—74no—
572#102—74no—
573#102—74no—
574#102—74no—
575#102—74no—
576#102—74no—
577#102—74no—
578#102C22×D714yes—
579#102C22×D714yes—
580C22⋊C8—72no—
581C22⋊C8—72no—
582C22⋊C8C22×D712yes—
583C22⋊C8C22×D712yes—
584#97—74no—
585C4×C8—74no—
586C22×C7—21no—
587C22×C7—21no—
588C22×C7—21no—
589C22×C7—21no—
590C22×C7—21no—
591C22×C7—21no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—42no—
595C22×C7—42no—
596C22×C7—42no—
597C22×C7—82no—
598C22×C7—84no—
599C22×C7#53612yes—
600C22×C7C23×D411yescharacteristic
601C2×D7—42no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—84no—
605C4×C7—21no—
606C4×C7—21no—
607C4×C7—42no—
608C4×C7—42no—
609C4×C7—42no—
610C4×C7#53612yes—
611C4×C7C2×2−1+412yes—
612Dic7—22no—
613Dic7—22no—
614Dic7—22no—
615Dic7—22no—
616Dic7—42no—
617Dic7—42no—
618Dic7—42no—
619C24—21no—
620C24—141no—
621C24D4×D711yescharacteristic
622C2×Q8—142no—
623C2×Q8—142no—
624C2×Q8—142no—
625C2×Q8—142no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—72no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—144no—
633C2×D4—144no—
634C2×D4—142no—
635C2×D4—142no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—144no—
638C2×D4—562no—
639C2×D4—562no—
640C2×D4—562no—
641C2×D4C23×D712yes—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—144no—
651C22×C4—144no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—562no—
656C22×C4—562no—
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4D4×D711yescharacteristic
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4C23×D711yescharacteristic
661C22×C4C23×D711yescharacteristic
662C22×C4C23×D711yescharacteristic
663M16—24no—
664M16—144no—
665C2×C8—74no—
666C2×C8C23×D714yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—72no—
671C4⋊C4—72no—
672C4⋊C4—72no—
673C4⋊C4—72no—
674C4⋊C4—72no—
675C4⋊C4—72no—
676C4⋊C4—72no—
677C4⋊C4—144no—
678C4⋊C4—142no—
679C4⋊C4—142no—
680C4⋊C4—142no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—144no—
687C4⋊C4—142no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4C23×D712yes—
695C4⋊C4C23×D712yes—
696C4⋊C4C23×D712yes—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—72no—
702C22⋊C4—72no—
703C22⋊C4—72no—
704C22⋊C4—72no—
705C22⋊C4—144no—
706C22⋊C4—144no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—72no—
714C42—72no—
715C42—72no—
716C42—72no—
717C42—142no—
718C42—142no—
719C2×C7—22no—
720C2×C7—41no—
721C2×C7—41no—
722C2×C7—82no—
723C2×C7C2×#53611yescharacteristic
724C2×C7#358511yescharacteristic
725C2×C7#358511yescharacteristic
726D7—82no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—142no—
735C23—282no—
736C23—282no—
737C23—282no—
738C23C2×D4×D711yescharacteristic
739C23C2×D4×D711yescharacteristic
740C23C2×D4×D711yescharacteristic
741Q8—562no—
742Q8—562no—
743Q8—562no—
744Q8—562no—
745D4—24no—
746D4—42no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—144no—
750D4—282no—
751D4—564no—
752D4—564no—
753D4—562no—
754D4—562no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—72no—
765C2×C4—72no—
766C2×C4—72no—
767C2×C4—72no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4—564no—
779C2×C4—564no—
780C2×C4—561no—
781C2×C4—561no—
782C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4#655414yes—
786C2×C4C24×D711yescharacteristic
787C8—24no—
788C8—144no—
789C7#6086811yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—84no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—564no—
807C22#9033912yes—
808C22C22×D4×D711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—142no—
815C4—142no—
816C4—142no—
817C4—142no—
818C4—282no—
819C4—282no—
820C4—282no—
821C4#9033912yes—
822C4C2×#655412yes—
823C2—22no—
824C2—41no—
825C2—41no—
826C2—82no—
827C2—562no—
828C2C2×#9033911yescharacteristic
829C2#1174426011yescharacteristic
830C2#1174426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3094C2
socleC22×C7C23×D4
prime radicalC2×#90310C2
hypercenter#3094D7
hypocenterC7#60868
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11742793C2semidirect
3. C7×#3094C2semidirect
4. #11740061C2semidirect
5. #11739662C2semidirect
6. #11738806C2semidirect
7. #11738805C2semidirect
8. #11738761C2semidirect
9. #11738723C2semidirect
10. #11736684C2semidirect
11. #11736649C2semidirect
12. #11736366C2semidirect
13. #11736362C2semidirect
14. #11736069C2semidirect
15. #11736065C2semidirect
31. #90210C22semidirect
32. #90210C22semidirect
37. #90191C22semidirect
38. #90191C22semidirect
45. C7×#482C22semidirect
46. C7×#481C22semidirect
47. C7×#480C22semidirect
57. #89807C22semidirect
58. #89806C22semidirect
59. #89805C22semidirect
60. #89775C22semidirect
63. #89740C22semidirect
64. #89739C22semidirect
66. #89663C22semidirect
67. #89662C22semidirect
68. #89650C22semidirect
69. #89648C22semidirect
70. #89643C22semidirect
71. #89642C22semidirect
72. #89630C22semidirect
73. #89628C22semidirect
74. #89538C22semidirect
75. #89536C22semidirect
76. #89536C22semidirect
77. #89535C22semidirect
78. #89533C22semidirect
79. #89532C22semidirect
80. #89532C22semidirect
81. #89531C22semidirect
82. #89509C22semidirect
83. #89508C22semidirect
84. #89507C22semidirect
85. #89492C22semidirect
86. #89492C22semidirect
224. #3094D7semidirect
368. #482C2×D7semidirect
372. #481C2×D7semidirect
376. #480C2×D7semidirect
789. C7#60868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903102
#117427932
C7×#30942
#117400612
#117396622
#117388062
#117388052
#117387612
#117387232
#117366842
#117366492
#117363662
#117363622
#117360692
#117360652
#608687