Finite Group Databasebeta

← #14226154

Subgroups — #14226154

Order 1792.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90253C211yesmaximal, characteristic
3C7×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738622C214yesmaximal, complemented
7#11738621C214yesmaximal, complemented
8#11738513C214yesmaximal, complemented
9#11738418C214yesmaximal, complemented
10#11736662C212yesmaximal, complemented
11#11736649C212yesmaximal, complemented
12#11736504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11736484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11736378C212yesmaximal, complemented
15#11736366C212yesmaximal, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6493—21no—
21C2×#6492—21no—
22#90420C2212yescomplemented
23#90420C2212yescomplemented
24#90380C2212yescomplemented
25#90380C2212yescomplemented
26#90325—21no—
27#90325—21no—
28#90314—21no—
29#90314—21no—
30#90269—22no—
31#90269—22no—
32#90253—22no—
33#90253—22no—
34#90253C2214yes—
35#90253C2214yes—
36D7×#117C2212yes—
37#90208C2212yes—
38C2×#6458C2211yescharacteristic
39C2×#6453C2211yescharacteristic
40C2×#6447—21no—
41C2×#6446—21no—
42C2×C4×D28C2211yescharacteristic
43C2×#6435C2211yescharacteristic
44#90161C2211yescharacteristic
45C7×#478C2214yescomplemented
46C7×#476C2212yescomplemented
47C7×#474C2212yescomplemented
48C7×#428C2212yes—
49C7×#423C2211yescharacteristic
50C7×#418C2212yes—
51#89987C2212yes—
52#89903C2212yes—
53#89898C2212yes—
54#89893C2212yes—
55M16×Dic7C2212yes—
56#89859C2212yescomplemented
57#89856C2212yescomplemented
58#89838C2214yescomplemented
59#89781C2214yescomplemented
60#89780C2212yescomplemented
61#89779C2212yescomplemented
62#89773C2212yes—
63#89767C2212yes—
64#89736C2212yes—
65#89696C2211yescharacteristic
66#89657C2214yescomplemented
67#89654C2214yescomplemented
68#89650C2214yescomplemented
69#89648C2214yescomplemented
70#89638C2214yescomplemented
71#89635C2214yescomplemented
72#89630C2214yescomplemented
73#89628C2214yescomplemented
74#89619C2214yescomplemented
75#89618C2212yescomplemented
76#89614C2212yescomplemented
77#89612C2214yescomplemented
78#89612C2214yescomplemented
79#89556C2214yescomplemented
80#89551C2214yescomplemented
81#89549C2214yescomplemented
82#89546C2214yescomplemented
83#89536C2214yescomplemented
84#89536C2214yescomplemented
85#89532C2214yescomplemented
86#89532C2214yescomplemented
87#60868—71nomaximal, Sylow
88C22×C7×D4C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7—21no—
90C22×C22⋊D7—21no—
91C22×C22⋊D7—21no—
92C22×C22⋊D7—21no—
93C22×D28—21no—
94C22×D28C2311yescharacteristic
95C22×C4×D7—21no—
96C22×C4×D7C2311yescharacteristic
97C2×C7×M16C2312yes—
98C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C7×#125C2312yes—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C7×C22⋊Q8—21no—
103C4×C7×Q8—21no—
104C4×C7×Q8—21no—
105C4×C7×D4—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C4×C7×D4C2312yes—
108C4×C7×D4C2312yes—
109C7×#117C2312yes—
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C7×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114#6509—22no—
115#6509—22no—
116#6507—22no—
117#6507—22no—
118#6503—22no—
119#6503C2314yes—
120#6501—22no—
121#6501C2314yes—
122#6493—24no—
123#6493—24no—
124#6492—24no—
125#6492—24no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
130#6489C2312yes—
131C2×C4⋊Dic7—21no—
132C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
133#6487—21no—
134#6487—21no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C2×#1136C2312yes—
140#6460—22no—
141#6460—22no—
142#6459—22no—
143#6459—22no—
144#6459—22no—
145#6459—22no—
146#6458—22no—
147#6458C2314yes—
148#6455C2312yes—
149#6455C2312yes—
150D7×C4⋊C4C2312yes—
151D7×C4⋊C4C2312yes—
152#6453—22no—
153#6453C2312yes—
154#6453C2312yes—
155#6453C2314yes—
156#6452—22no—
157#6452—22no—
158#6452—22no—
159#6452—22no—
160#6451—22no—
161#6451—22no—
162#6451C2312yes—
163#6451C2312yes—
164#6447—24no—
165#6447—24no—
166#6446—24no—
167#6446—24no—
168D7×C22⋊C4—22no—
169#6441—22no—
170#6441—22no—
171#6440—22no—
172C4×D28—21no—
173C4×D28—21no—
174C4×D28C2312yes—
175C4×D28C2312yes—
176#6435—22no—
177#6435D412yes—
178#6435D412yes—
179#6435C2312yes—
180#6435C2312yes—
181C42×D7—22no—
182#6433C2312yes—
183#6432C2311yescharacteristic
184#6432C2311yescharacteristic
185C4×Dic14—21no—
186C4×Dic14—21no—
187C4×Dic14—22no—
188C4×Dic14—22no—
189C7×#107C2314yes—
190C7×#106C2314yes—
191C7×C4⋊C8C2312yes—
192C7×C4⋊C8C2312yes—
193C7×#102C2314yes—
194C7×#102C2314yes—
195#6406C2314yes—
196#6406C2314yes—
197#6395C2314yes—
198#6395C2314yes—
199(C2×D7)⋊C8C2314yes—
200(C2×D7)⋊C8C2314yes—
201#6392C2314yes—
202#6391C2314yes—
203#6389C2314yes—
204C8×Dic7C2314yes—
205#6383C2314yes—
206#6383C2314yes—
207#6382C2314yes—
208#6382C2314yes—
209#6381C2314yes—
210#6381C2314yes—
211C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
212C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
213#3458—71no—
214C2×#540—71no—
215#3241—74no—
216#3241—74no—
217#3241—74no—
218#3241—74no—
219#3166—72no—
220#3138—72no—
221#3094—72no—
222#3094—72no—
223#3077—71no—
224#3077—71no—
225#3077—71no—
226#3077D711yescharacteristic, complemented
227#2921—71no—
228C24×C7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—22no—
235C2×C7×D4—22no—
236C2×C7×D4C2412yes—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—22no—
239C22×C4×C7—22no—
240C22×C4×C7—82no—
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—24no—
245C2×C22⋊D7—24no—
246C2×C22⋊D7—24no—
247C2×C22⋊D7—82no—
248C2×C22⋊D7—82no—
249C2×C22⋊D7—82no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C2×D28—22no—
255C2×D28—22no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—24no—
258C2×D28—82no—
259C2×D28C2412yes—
260C2×C4×D7—22no—
261C2×C4×D7—22no—
262C2×C4×D7—22no—
263C2×C4×D7—22no—
264C2×C4×D7—22no—
265C2×C4×D7—22no—
266C2×C4×D7—82no—
267C2×C4×D7C2×D412yes—
268C2×C4×D7C2412yes—
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—22no—
272C2×Dic14—22no—
273C7×M16—24no—
274C2×C7×C8C2414yes—
275C7×C4⋊C4—22no—
276C7×C4⋊C4—22no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4C2412yes—
281C7×C4⋊C4C2412yes—
282C7×C4⋊C4C2412yes—
283C7×C22⋊C4—22no—
284C7×C22⋊C4—22no—
285C7×C22⋊C4—22no—
286C42×C7—22no—
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2411yescharacteristic
290C42×C7C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic7—22no—
292C22⋊Dic7—24no—
293(C2×D7)⋊C4—22no—
294(C2×D7)⋊C4—22no—
295(C2×D7)⋊C4—22no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—24no—
298(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—22no—
306C4⋊Dic7—22no—
307C4⋊Dic7—24no—
308C4⋊Dic7C2412yes—
309C4⋊Dic7C2412yes—
310C4⋊Dic7C2412yes—
311Dic7⋊C4—22no—
312Dic7⋊C4—22no—
313Dic7⋊C4—22no—
314Dic7⋊C4—22no—
315Dic7⋊C4—22no—
316Dic7⋊C4—22no—
317Dic7⋊C4—22no—
318Dic7⋊C4—22no—
319Dic7⋊C4—24no—
320Dic7⋊C4C2×D412yes—
321Dic7⋊C4C2×D412yes—
322Dic7⋊C4C2×D412yes—
323Dic7⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic7—22no—
325C4×Dic7—22no—
326C4×Dic7—22no—
327C4×Dic7C2×D412yes—
328C4×Dic7C2412yes—
329#1136—24no—
330C2×C7⋊C8C2414yes—
331#544—72no—
332#544—72no—
333#544—72no—
334#544—72no—
335#544—141no—
336#544—141no—
337#543—141no—
338#543—141no—
339#540—74no—
340#540—74no—
341#540—142no—
342#540—142no—
343#533—72no—
344#533—71no—
345#533—142no—
346#533—142no—
347#533C2×D711yescharacteristic
348C2×#127—71no—
349C2×#125—71no—
350C2×#123—141no—
351C2×#123—141no—
352C2×#121—71no—
353C2×#121—71no—
354C2×#121—141no—
355C2×#121—141no—
356C2×C4×D4—71no—
357C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
358C2×#117—71no—
359C2×#117—72no—
360#501—74no—
361#501—74no—
362#499—74no—
363#499—74no—
364#490—74no—
365#490—74no—
366#486—74no—
367#486—74no—
368#482—74no—
369#482—74no—
370#482—74no—
371#482—74no—
372#481—74no—
373#481—74no—
374#480—74no—
375#480—74no—
376#478—74no—
377#478—74no—
378#478—74no—
379#478C2×D714yescomplemented
380#476—72no—
381#476—72no—
382#476—72no—
383#476C2×D712yescomplemented
384#474—72no—
385#474—72no—
386#474—72no—
387#474C2×D712yescomplemented
388#433—74no—
389#433—74no—
390#428—72no—
391#428—72no—
392#428—72no—
393#428C2×D712yes—
394#423—71no—
395#423C2×D711yescharacteristic
396#418—72no—
397#418—72no—
398#418—72no—
399#418C2×D712yes—
400#407—72no—
401C4×M16—72no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—42no—
404C23×C7—42no—
405C23×C7—42no—
406C23×C7C22×D411yescharacteristic
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—42no—
412C22×D7—42no—
413C22×D7—42no—
414C22×D7C22×D412yes—
415C7×Q8—81no—
416C7×Q8—81no—
417C7×D4—22no—
418C7×D4—22no—
419C7×D4—42no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—82no—
427C2×C4×C7—82no—
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C72−1+412yes—
434C2×C4×C72−1+412yes—
435C2×C4×C7C2511yescharacteristic
436C22⋊D7—84no—
437C22⋊D7—84no—
438C22⋊D7—84no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7C22×D412yes—
447C2×Dic7C22×D412yes—
448C2×Dic7C22×D412yes—
449D28—22no—
450D28—22no—
451D28—42no—
452D28—84no—
453C4×D7—24no—
454C4×D7—22no—
455C4×D7—22no—
456C4×D7—82no—
457C4×D7—82no—
458C4×D7—82no—
459C4×D7—82no—
460Dic14—82no—
461Dic14—82no—
462Dic14—81no—
463Dic14—81no—
464C7×C8—24no—
465C7⋊C8—24no—
466C22×D4—71no—
467C22×D4—141no—
468C22×D4—141no—
469C22×D4—141no—
470C22×D4—141no—
471C22×D4C22×D711yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—71no—
474C23×C4—141no—
475C2×M16—72no—
476C2×M16C22×D712yes—
477C4⋊Q8—72no—
478C4⋊Q8—72no—
479C4⋊Q8—71no—
480C4⋊Q8—71no—
481C4⋊Q8—142no—
482C4⋊Q8—142no—
483C4⋊Q8—142no—
484C4⋊Q8—142no—
485C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
487#127—74no—
488#127—142no—
489#125—74no—
490#125—72no—
491#125—72no—
492#125—72no—
493#125—142no—
494#125—142no—
495#125—142no—
496#125—142no—
497#125—142no—
498#125C22×D712yes—
499#123—144no—
500#123—144no—
501#123—144no—
502#123—144no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—142no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508C22⋊Q8—142no—
509C22⋊Q8—142no—
510C22⋊Q8—142no—
511C22⋊Q8—142no—
512C22⋊Q8—142no—
513C22⋊Q8—142no—
514C22⋊Q8—142no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517#121—74no—
518#121—74no—
519#121—144no—
520#121—144no—
521#121—144no—
522#121—144no—
523#121—142no—
524#121—142no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—142no—
528C4×Q8—142no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—72no—
534C4×D4—72no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4C22×D712yes—
538C4×D4C22×D712yes—
539#117—72no—
540#117—72no—
541#117—72no—
542#117—72no—
543#117—72no—
544#117—72no—
545#117—72no—
546#117—142no—
547#117—142no—
548#117C22×D712yes—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—72no—
553C2×C4⋊C4—72no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—71no—
559C2×C22⋊C4—71no—
560C2×C22⋊C4—142no—
561C2×C22⋊C4—141no—
562C2×C22⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—141no—
564C2×C42—71no—
565C2×C42—142no—
566C2×C42C22×D711yescharacteristic
567#107—74no—
568#107—74no—
569#107—74no—
570#107C22×D714yes—
571#106—74no—
572#106—74no—
573#106—74no—
574#106C22×D714yes—
575C4⋊C8—72no—
576C4⋊C8—72no—
577C4⋊C8C22×D712yes—
578C4⋊C8C22×D712yes—
579#102—74no—
580#102—74no—
581#102—74no—
582#102—74no—
583#102—74no—
584#102—74no—
585#102C22×D714yes—
586#102C22×D714yes—
587C22⋊C8—74no—
588C22⋊C8—74no—
589#97—74no—
590C4×C8—74no—
591C22×C7—21no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—42no—
594C22×C7—42no—
595C22×C7—42no—
596C22×C7—84no—
597C22×C7#53612yes—
598C22×C7C23×D411yescharacteristic
599C2×D7—22no—
600C2×D7—22no—
601C2×D7—22no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—82no—
606C2×D7—84no—
607C4×C7—21no—
608C4×C7—21no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—42no—
612C4×C7—42no—
613C4×C7—42no—
614C4×C7#53612yes—
615C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
616C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
617Dic7—22no—
618Dic7—22no—
619Dic7—22no—
620Dic7—42no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623C24—21no—
624C24—71no—
625C24—141no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—142no—
629C2×Q8—142no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8—141no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—72no—
636C2×D4—144no—
637C2×D4—144no—
638C2×D4—144no—
639C2×D4—144no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—562no—
644C2×D4—562no—
645C2×D4—562no—
646C2×D4—562no—
647C2×D4C23×D712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—72no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—142no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—562no—
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4D4×D711yescharacteristic
667C22×C4C23×D711yescharacteristic
668M16—24no—
669M16—144no—
670C2×C8—74no—
671C2×C8C23×D714yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—72no—
678C4⋊C4—72no—
679C4⋊C4—72no—
680C4⋊C4—72no—
681C4⋊C4—72no—
682C4⋊C4—72no—
683C4⋊C4—72no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—144no—
687C4⋊C4—142no—
688C4⋊C4—142no—
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—144no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—142no—
695C4⋊C4—142no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4C23×D712yes—
700C4⋊C4C23×D712yes—
701C4⋊C4C23×D712yes—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—72no—
706C22⋊C4—72no—
707C22⋊C4—72no—
708C22⋊C4—72no—
709C22⋊C4—144no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—144no—
713C22⋊C4—142no—
714C22⋊C4—142no—
715C22⋊C4—142no—
716C42—22no—
717C42—72no—
718C42—72no—
719C42—142no—
720C42—142no—
721C42—142no—
722C42D4×D711yescharacteristic
723C42D4×D711yescharacteristic
724C42C23×D711yescharacteristic
725C42C23×D711yescharacteristic
726C2×C7—22no—
727C2×C7—82no—
728C2×C7C2×#53611yescharacteristic
729C2×C7#358511yescharacteristic
730C2×C7#358511yescharacteristic
731D7—42no—
732D7—82no—
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—72no—
738C23—142no—
739C23—142no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—282no—
743C23—282no—
744C23—282no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—561no—
749Q8—561no—
750Q8—562no—
751Q8—562no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—42no—
755D4—142no—
756D4—142no—
757D4—282no—
758D4—564no—
759D4—564no—
760D4—564no—
761D4—564no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—72no—
769C2×C4—72no—
770C2×C4—72no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—144no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—282no—
783C2×C4—562no—
784C2×C4—562no—
785C2×C4—562no—
786C2×C4—562no—
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4#655112yes—
793C2×C4#655412yes—
794C2×C4C24×D711yescharacteristic
795C8—24no—
796C8—144no—
797C7#6086811yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—84no—
804C22—142no—
805C22—142no—
806C22—142no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—562no—
811C22—564no—
812C22#9031912yes—
813C22C22×D4×D711yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—142no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—282no—
825C4—282no—
826C4—282no—
827C4#9031912yes—
828C4C2×#655111yescharacteristic
829C4C2×#655411yescharacteristic
830C2—22no—
831C2—82no—
832C2—282no—
833C2—562no—
834C2C2×#9031911yescharacteristic
835C2#1174426011yescharacteristic
836C2#1174426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3077C2
socleC22×C7C23×D4
prime radicalC2×#90253C2
hypercenter#3077D7
hypocenterC7#60868
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743342C2semidirect
3. C7×#3077C2semidirect
4. #11740795C2semidirect
5. #11739741C2semidirect
6. #11738622C2semidirect
7. #11738621C2semidirect
8. #11738513C2semidirect
9. #11738418C2semidirect
10. #11736662C2semidirect
11. #11736649C2semidirect
12. #11736504C2semidirect
13. #11736484C2semidirect
14. #11736378C2semidirect
15. #11736366C2semidirect
22. #90420C22semidirect
23. #90420C22semidirect
24. #90380C22semidirect
25. #90380C22semidirect
45. C7×#478C22semidirect
46. C7×#476C22semidirect
47. C7×#474C22semidirect
56. #89859C22semidirect
57. #89856C22semidirect
58. #89838C22semidirect
59. #89781C22semidirect
60. #89780C22semidirect
61. #89779C22semidirect
66. #89657C22semidirect
67. #89654C22semidirect
68. #89650C22semidirect
69. #89648C22semidirect
70. #89638C22semidirect
71. #89635C22semidirect
72. #89630C22semidirect
73. #89628C22semidirect
74. #89619C22semidirect
75. #89618C22semidirect
76. #89614C22semidirect
77. #89612C22semidirect
78. #89612C22semidirect
79. #89556C22semidirect
80. #89551C22semidirect
81. #89549C22semidirect
82. #89546C22semidirect
83. #89536C22semidirect
84. #89536C22semidirect
85. #89532C22semidirect
86. #89532C22semidirect
226. #3077D7semidirect
379. #478C2×D7semidirect
383. #476C2×D7semidirect
387. #474C2×D7semidirect
797. C7#60868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433422
C2×#902532
C7×#30772
#117407952
#117397412
#117386222
#117386212
#117385132
#117384182
#117366622
#117366492
#117365042
#117364842
#117363782
#117363662
#608687