Subgroups — #14226159

Order 1792.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739192	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11739056	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#11736410	C₂	1	4	yes	maximal
9	#11736394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11735963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11735952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#90422	—	2	4	no	—
17	#90422	C₂²	1	4	yes	—
18	#90422	C₂²	1	4	yes	—
19	#90420	C₂²	1	4	yes	—
20	#90380	C₂²	1	4	yes	—
21	#90325	—	2	2	no	—
22	#90314	—	2	2	no	—
23	#90269	—	2	4	no	—
24	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	#90208	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6461	—	2	2	no	—
27	C₂×#6452	—	2	2	no	—
28	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₇×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89997	C₂²	1	4	yes	—
36	#89898	C₂²	1	2	yes	—
37	#89893	C₂²	1	4	yes	—
38	#89890	C₂²	1	2	yes	—
39	#89854	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89853	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#89852	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#89836	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89767	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89587	C₂²	1	8	yes	—
46	#89586	C₂²	1	8	yes	—
47	#89581	C₂²	1	8	yes	—
48	#89577	C₂²	1	8	yes	—
49	#89571	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89568	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89566	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89563	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89481	C₂²	1	4	yes	—
54	#89474	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89462	C₂²	1	4	yes	—
56	#89455	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#60869	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
66	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#6509	—	2	4	no	—
72	#6509	—	2	4	no	—
73	#6509	C₂³	1	8	yes	—
74	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
75	Q₈×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
76	#6507	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	#6489	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#6487	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
89	#6461	—	2	8	no	—
90	#6461	—	2	8	no	—
91	#6460	—	2	4	no	—
92	#6459	—	2	4	no	—
93	#6459	—	2	4	no	—
94	#6455	C₂³	1	4	yes	—
95	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	#6453	C₂³	1	4	yes	—
97	#6452	—	2	4	no	—
98	#6452	—	2	4	no	—
99	#6452	—	2	8	no	—
100	#6452	—	2	8	no	—
101	#6451	—	2	4	no	—
102	#6451	C₂³	1	4	yes	—
103	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	#6441	—	2	4	no	—
105	#6440	—	2	2	no	—
106	#6435	—	2	2	no	—
107	#6435	D₄	1	4	yes	—
108	#6435	C₂³	1	2	yes	—
109	#6435	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
111	#6433	—	2	2	no	—
112	#6433	C₂³	1	2	yes	—
113	#6433	C₂³	1	2	yes	—
114	#6433	C₂³	1	2	yes	—
115	#6432	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
118	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#6409	C₂³	1	8	yes	—
123	#6409	C₂³	1	8	yes	—
124	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	#6392	C₂³	1	8	yes	—
126	#6391	C₂³	1	8	yes	—
127	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
128	#6382	C₂³	1	8	yes	—
129	#6381	C₂³	1	8	yes	—
130	#6377	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#3458	—	7	1	no	—
133	C₂×#541	—	7	1	no	—
134	#3242	—	7	8	no	—
135	#3242	—	7	8	no	—
136	#3166	—	7	1	no	—
137	#3166	—	7	1	no	—
138	#3139	—	7	1	no	—
139	#3139	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#3095	—	7	4	no	—
141	#3078	—	7	4	no	—
142	#2921	—	7	1	no	—
143	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
160	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
187	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
190	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#1136	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	#544	—	7	4	no	—
200	#544	—	7	4	no	—
201	#544	—	14	2	no	—
202	#543	—	14	2	no	—
203	#541	—	7	4	no	—
204	#541	—	7	4	no	—
205	#541	—	14	4	no	—
206	#533	—	7	2	no	—
207	#533	—	7	1	no	—
208	#533	—	14	4	no	—
209	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#126	—	14	2	no	—
212	C₂×#125	—	7	1	no	—
213	C₂×#125	—	14	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
216	C₂×#117	—	7	1	no	—
217	C₂×#117	—	7	2	no	—
218	#501	—	7	4	no	—
219	#501	—	7	4	no	—
220	#499	—	7	4	no	—
221	#499	—	7	4	no	—
222	#491	—	7	4	no	—
223	#491	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
224	#487	—	7	4	no	—
225	#487	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
226	#485	—	7	8	no	—
227	#485	—	7	8	no	—
228	#484	—	7	8	no	—
229	#483	—	7	8	no	—
230	#479	—	7	8	no	—
231	#479	—	7	8	no	—
232	#477	—	7	8	no	—
233	#475	—	7	8	no	—
234	#433	—	7	4	no	—
235	#433	—	7	4	no	—
236	#428	—	7	4	no	—
237	#428	—	7	4	no	—
238	#423	—	7	2	no	—
239	#419	—	7	4	no	—
240	#419	C₂×D₇	1	4	yes	—
241	#407	—	7	2	no	—
242	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
243	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₇	—	8	4	no	—
270	Dic₁₄	—	8	4	no	—
271	Dic₁₄	—	8	2	no	—
272	C₇×C₈	—	2	4	no	—
273	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
286	#126	—	14	8	no	—
287	#126	—	14	8	no	—
288	#125	—	7	4	no	—
289	#125	—	7	2	no	—
290	#125	—	7	2	no	—
291	#125	—	7	2	no	—
292	#125	—	14	8	no	—
293	#125	—	14	8	no	—
294	#125	—	14	4	no	—
295	#125	—	14	4	no	—
296	#125	—	14	2	no	—
297	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
312	#117	—	7	4	no	—
313	#117	—	7	2	no	—
314	#117	—	7	2	no	—
315	#117	—	7	2	no	—
316	#117	—	7	4	no	—
317	#117	—	14	2	no	—
318	#117	—	14	2	no	—
319	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	7	8	no	—
335	#107	—	7	8	no	—
336	#106	—	7	8	no	—
337	#106	—	7	8	no	—
338	C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
339	#103	—	7	8	no	—
340	#103	—	7	8	no	—
341	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
342	#103	C₂²×D₇	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
344	#97	—	7	2	no	—
345	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
346	C₄×C₈	—	7	2	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
350	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₇	—	8	2	no	—
354	C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇	—	4	4	no	—
357	C₄×C₇	—	4	4	no	—
358	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
359	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	Dic₇	—	2	4	no	—
361	Dic₇	—	2	2	no	—
362	Dic₇	—	4	4	no	—
363	Dic₇	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	7	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	14	4	no	—
383	C₂×C₈	—	7	4	no	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	7	2	no	—
413	C₄²	—	7	2	no	—
414	C₄²	—	14	4	no	—
415	C₄²	—	14	8	no	—
416	C₄²	—	14	2	no	—
417	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
423	D₇	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	7	2	no	—
425	C₂³	—	14	2	no	—
426	C₂³	—	28	2	no	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	8	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	8	2	no	—
431	Q₈	—	56	2	no	—
432	Q₈	—	56	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	7	4	no	—
438	C₂×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₄	—	14	4	no	—
442	C₂×C₄	—	14	4	no	—
443	C₂×C₄	—	14	4	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	—	28	4	no	—
446	C₂×C₄	—	56	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	14	4	no	—
454	C₇	#60869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	14	4	no	—
457	C₂²	—	14	2	no	—
458	C₂²	—	56	2	no	—
459	C₂²	#90366	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	14	4	no	—
466	C₄	—	14	2	no	—
467	C₄	—	28	4	no	—
468	C₄	—	28	4	no	—
469	C₄	#90366	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#6554	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	28	2	no	—
473	C₂	C₂×#90366	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11744265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3139	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
hypercenter	#3139	D₇
hypocenter	C₇	#60869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#3139	C₂	semidirect
4. #11740787	C₂	semidirect
5. #11740643	C₂	semidirect
6. #11739192	C₂	semidirect
7. #11739056	C₂	semidirect
9. #11736394	C₂	semidirect
11. #11735952	C₂	semidirect
31. C₇×#491	C₂²	semidirect
32. C₇×#487	C₂²	semidirect
39. #89854	C₂²	semidirect
40. #89853	C₂²	semidirect
41. #89852	C₂²	semidirect
42. #89836	C₂²	semidirect
49. #89571	C₂²	semidirect
50. #89568	C₂²	semidirect
51. #89566	C₂²	semidirect
52. #89563	C₂²	semidirect
54. #89474	C₂²	semidirect
56. #89455	C₂²	semidirect
139. #3139	D₇	semidirect
223. #491	C₂×D₇	semidirect
225. #487	C₂×D₇	semidirect
454. C₇	#60869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743342	2
C₂×#90422	2
C₇×#3139	2
#11740787	2
#11740643	2
#11739192	2
#11739056	2
#11736410	2
#11736394	2
#11735963	2
#11735952	2
#60869	7