Finite Group Databasebeta

← #14226162

Subgroups — #14226162

Order 1792.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743342C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90274C211yesmaximal, characteristic
3C7×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738686C214yesmaximal, complemented
7#11738685C214yesmaximal, complemented
8#11738561C214yesmaximal, complemented
9#11738464C214yesmaximal, complemented
10#11736663C212yesmaximal
11#11736649C212yesmaximal, complemented
12#11736513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11736484C211yesmaximal, characteristic
14#11736410C212yesmaximal
15#11736398C212yesmaximal, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20#90420C2212yes—
21#90420C2212yes—
22#90380C2212yes—
23#90380C2212yes—
24#90325—21no—
25#90325—21no—
26#90314—21no—
27#90314—21no—
28#90274—22no—
29#90274—22no—
30#90274C2214yes—
31#90274C2214yes—
32#90269—22no—
33#90269—22no—
34D7×#117C2212yes—
35#90208C2212yes—
36C2×#6461—21no—
37C2×#6460C2211yescharacteristic
38C2×#6453C2211yescharacteristic
39C2×#6452—21no—
40C2×#6439—21no—
41C2×#6435C2211yescharacteristic
42#90161C2211yescharacteristic
43C2×#6433—21no—
44C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
45C7×#479C2214yescomplemented
46C7×#477C2212yescomplemented
47C7×#475C2212yescomplemented
48C7×#428C2212yes—
49C7×#423C2211yescharacteristic
50C7×#419C2212yes—
51#89997C2212yes—
52#89898C2212yes—
53#89893C2212yes—
54#89892C2212yes—
55M16×Dic7C2212yes—
56#89866C2212yescomplemented
57#89863C2212yescomplemented
58#89835C2214yescomplemented
59#89794C2214yescomplemented
60#89793C2212yescomplemented
61#89792C2212yescomplemented
62#89776C2212yes—
63#89767C2212yes—
64#89736C2212yes—
65#89696C2211yescharacteristic
66#89660C2214yes—
67#89656C2214yes—
68#89650C2214yescomplemented
69#89648C2214yescomplemented
70#89639C2214yes—
71#89634C2214yes—
72#89630C2214yescomplemented
73#89628C2214yescomplemented
74#89623C2212yescomplemented
75#89622C2212yescomplemented
76#89612C2214yes—
77#89612C2214yes—
78#89601C2214yescomplemented
79#89587C2214yes—
80#89586C2214yes—
81#89581C2214yes—
82#89577C2214yes—
83#89569C2214yescomplemented
84#89569C2214yescomplemented
85#89564C2214yescomplemented
86#89564C2214yescomplemented
87#60869—71nomaximal, Sylow
88C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×Dic14C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2312yes—
92C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C7×#125C2312yes—
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C4×C7×Q8—21no—
98C4×C7×Q8—21no—
99C4×C7×Q8—21no—
100C4×C7×Q8—21no—
101C4×C7×Q8C2312yes—
102C4×C7×Q8C2312yes—
103C7×#117C2312yes—
104C2×C7×C4⋊C4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C7—21no—
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108#6509—22no—
109#6509—22no—
110#6509—22no—
111#6509C2314yes—
112#6507—22no—
113#6507—22no—
114#6507—22no—
115#6507C2314yes—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120#6489C2312yes—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic7—21no—
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C2×#1136C2312yes—
136#6461—24no—
137#6461—24no—
138#6460—22no—
139#6460—22no—
140#6460—22no—
141#6460C2314yes—
142#6459—22no—
143#6459—22no—
144#6459—22no—
145#6459—22no—
146#6455C2312yes—
147#6455C2312yes—
148D7×C4⋊C4C2312yes—
149D7×C4⋊C4C2312yes—
150#6453—22no—
151#6453C2312yes—
152#6453C2312yes—
153#6453C2314yes—
154#6452—22no—
155#6452—22no—
156#6452—22no—
157#6452—22no—
158#6452—24no—
159#6452—24no—
160#6451—22no—
161#6451—22no—
162#6451C2312yes—
163#6451C2312yes—
164D7×C22⋊C4—22no—
165#6441—22no—
166#6441—22no—
167#6440—22no—
168#6439—24no—
169#6439—24no—
170#6435—22no—
171#6435D412yes—
172#6435D412yes—
173#6435C2312yes—
174#6435C2312yes—
175C42×D7—22no—
176#6433—24no—
177#6433—24no—
178#6433C2312yes—
179#6432C2311yescharacteristic
180#6432C2311yescharacteristic
181C4×Dic14—21no—
182C4×Dic14—21no—
183C4×Dic14—21no—
184C4×Dic14—21no—
185C4×Dic14—22no—
186C4×Dic14—22no—
187C4×Dic14C2312yes—
188C4×Dic14C2312yes—
189C7×#107C2314yes—
190C7×#106C2314yes—
191C7×C4⋊C8C2312yes—
192C7×C4⋊C8C2312yes—
193C7×#103C2314yes—
194C7×#103C2314yes—
195#6409C2314yes—
196#6409C2314yes—
197(C2×D7)⋊C8C2314yes—
198(C2×D7)⋊C8C2314yes—
199#6392C2314yes—
200#6391C2314yes—
201#6390C2314yes—
202#6390C2314yes—
203#6389C2314yes—
204C8×Dic7C2314yes—
205#6384C2314yes—
206#6384C2314yes—
207#6382C2314yes—
208#6382C2314yes—
209#6381C2314yes—
210#6381C2314yes—
211C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
212C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
213#3458—71no—
214C2×#541—71no—
215#3242—74no—
216#3242—74no—
217#3242—74no—
218#3242—74no—
219#3166—72no—
220#3139—72no—
221#3095—72no—
222#3095—72no—
223#3078—71no—
224#3078—71no—
225#3078—71no—
226#3078D711yescharacteristic, complemented
227#2921—71no—
228C23×D7C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—22no—
233C2×C7×Q8—22no—
234C2×C7×Q8C2412yes—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2411yescharacteristic
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7—22no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×C4×D7C2×D412yes—
250C2×C4×D7C2412yes—
251C2×Dic14—22no—
252C2×Dic14—22no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—22no—
257C2×Dic14—22no—
258C2×Dic14C2412yes—
259C7×M16—24no—
260C2×C7×C8C2414yes—
261C7×C4⋊C4—22no—
262C7×C4⋊C4—22no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—22no—
266C7×C4⋊C4—22no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4C2412yes—
269C7×C4⋊C4C2412yes—
270C7×C4⋊C4C2412yes—
271C7×C22⋊C4—22no—
272C42×C7—22no—
273C42×C7—22no—
274C42×C7—22no—
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2411yescharacteristic
278C42×C7C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic7—22no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—24no—
283(C2×D7)⋊C4—24no—
284(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
285(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
287(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—22no—
292C4⋊Dic7—22no—
293C4⋊Dic7—24no—
294C4⋊Dic7—24no—
295C4⋊Dic7C2412yes—
296C4⋊Dic7C2412yes—
297C4⋊Dic7C2412yes—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—22no—
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—22no—
306Dic7⋊C4—24no—
307Dic7⋊C4—24no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—24no—
311Dic7⋊C4—24no—
312Dic7⋊C4C2×D412yes—
313Dic7⋊C4C2×D412yes—
314Dic7⋊C4C2×D412yes—
315Dic7⋊C4C2×D412yes—
316C4×Dic7—22no—
317C4×Dic7—22no—
318C4×Dic7—22no—
319C4×Dic7—22no—
320C4×Dic7—22no—
321C4×Dic7C2×D412yes—
322C4×Dic7C2412yes—
323#1136—24no—
324C2×C7⋊C8C2414yes—
325#544—72no—
326#544—72no—
327#544—72no—
328#544—72no—
329#544—141no—
330#544—141no—
331#543—141no—
332#543—141no—
333#541—74no—
334#541—74no—
335#541—142no—
336#541—142no—
337#533—72no—
338#533—71no—
339#533—142no—
340#533—142no—
341#533C2×D711yescharacteristic
342C2×C4⋊Q8—71no—
343C2×#126—141no—
344C2×#126—141no—
345C2×#125—71no—
346C2×#125—141no—
347C2×#125—141no—
348C2×C22⋊Q8—71no—
349C2×C22⋊Q8—71no—
350C2×C4×Q8—71no—
351C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
352C2×#117—71no—
353C2×#117—72no—
354#501—74no—
355#501—74no—
356#499—74no—
357#499—74no—
358#491—74no—
359#491—74no—
360#487—74no—
361#487—74no—
362#485—74no—
363#485—74no—
364#485—74no—
365#485—74no—
366#484—74no—
367#484—74no—
368#483—74no—
369#483—74no—
370#479—74no—
371#479—74no—
372#479—74no—
373#479C2×D714yescomplemented
374#477—72no—
375#477—72no—
376#477—72no—
377#477C2×D712yescomplemented
378#475—72no—
379#475—72no—
380#475—72no—
381#475C2×D712yescomplemented
382#433—74no—
383#433—74no—
384#428—72no—
385#428—72no—
386#428—72no—
387#428C2×D712yes—
388#423—71no—
389#423C2×D711yescharacteristic
390#419—72no—
391#419—72no—
392#419—72no—
393#419C2×D712yes—
394#407—72no—
395C4×M16—72no—
396C23×C7C22×D411yescharacteristic
397C22×D7—22no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7C22×D412yes—
401C7×Q8—22no—
402C7×Q8—22no—
403C7×Q8—42no—
404C7×Q8—81no—
405C7×Q8—81no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C72−1+412yes—
420C2×C4×C72−1+412yes—
421C2×C4×C7C2511yescharacteristic
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7C22×D412yes—
432C2×Dic7C22×D412yes—
433C2×Dic7C22×D412yes—
434C4×D7—24no—
435C4×D7—22no—
436C4×D7—22no—
437C4×D7—82no—
438C4×D7—82no—
439Dic14—22no—
440Dic14—22no—
441Dic14—42no—
442Dic14—82no—
443Dic14—82no—
444Dic14—81no—
445Dic14—81no—
446C7×C8—24no—
447C7⋊C8—24no—
448C22×Q8—71no—
449C22×Q8C22×D711yescharacteristic
450C23×C4—71no—
451C2×M16—72no—
452C2×M16C22×D712yes—
453C4⋊Q8—72no—
454C4⋊Q8—72no—
455C4⋊Q8—74no—
456C4⋊Q8—71no—
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—142no—
459C4⋊Q8—142no—
460C4⋊Q8—142no—
461C4⋊Q8—142no—
462C4⋊Q8—142no—
463C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
464C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
465#126—144no—
466#126—144no—
467#126—144no—
468#126—144no—
469#125—74no—
470#125—72no—
471#125—72no—
472#125—72no—
473#125—144no—
474#125—144no—
475#125—142no—
476#125—144no—
477#125—144no—
478#125—142no—
479#125—142no—
480#125—142no—
481#125—142no—
482#125C22×D712yes—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—74no—
486C22⋊Q8—74no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—142no—
489C22⋊Q8—142no—
490C22⋊Q8—142no—
491C22⋊Q8—142no—
492C22⋊Q8—142no—
493C22⋊Q8—142no—
494C22⋊Q8—142no—
495C22⋊Q8—142no—
496C22⋊Q8—142no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—142no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—72no—
506C4×Q8—72no—
507C4×Q8—142no—
508C4×Q8—142no—
509C4×Q8—141no—
510C4×Q8—141no—
511C4×Q8—141no—
512C4×Q8—141no—
513C4×Q8C22×D712yes—
514C4×Q8C22×D712yes—
515#117—72no—
516#117—72no—
517#117—72no—
518#117—72no—
519#117—72no—
520#117—72no—
521#117—72no—
522#117—142no—
523#117—142no—
524#117C22×D712yes—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—71no—
527C2×C4⋊C4—71no—
528C2×C4⋊C4—71no—
529C2×C4⋊C4—72no—
530C2×C4⋊C4—72no—
531C2×C4⋊C4—141no—
532C2×C4⋊C4—141no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4—141no—
536C2×C4⋊C4—141no—
537C2×C4⋊C4—141no—
538C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—71no—
540C2×C22⋊C4—71no—
541C2×C22⋊C4—142no—
542C2×C22⋊C4—141no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—71no—
546C2×C42—142no—
547C2×C42—141no—
548C2×C42C22×D711yescharacteristic
549#107—74no—
550#107—74no—
551#107—74no—
552#107C22×D714yes—
553#106—74no—
554#106—74no—
555#106—74no—
556#106C22×D714yes—
557C4⋊C8—72no—
558C4⋊C8—72no—
559C4⋊C8C22×D712yes—
560C4⋊C8C22×D712yes—
561#103—74no—
562#103—74no—
563#103—74no—
564#103—74no—
565#103—74no—
566#103—74no—
567#103C22×D714yes—
568#103C22×D714yes—
569C22⋊C8—74no—
570C22⋊C8—74no—
571#97—74no—
572C4×C8—74no—
573C22×C7—21no—
574C22×C7—21no—
575C22×C7#53612yes—
576C22×C7C23×D411yescharacteristic
577C2×D7—22no—
578C2×D7—22no—
579C2×D7—22no—
580C2×D7—82no—
581C4×C7—21no—
582C4×C7—21no—
583C4×C7—21no—
584C4×C7—21no—
585C4×C7—42no—
586C4×C7—42no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7#53612yes—
590C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
591C4×C7C2×2−1+411yescharacteristic
592Dic7—22no—
593Dic7—22no—
594Dic7—22no—
595Dic7—42no—
596Dic7—42no—
597Dic7—42no—
598Dic7—42no—
599C24—71no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—72no—
606C2×Q8—142no—
607C2×Q8—142no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—142no—
612C2×Q8—142no—
613C2×Q8C23×D712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—72no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629C22×C4C23×D711yescharacteristic
630M16—24no—
631M16—144no—
632C2×C8—74no—
633C2×C8C23×D714yes—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—72no—
642C4⋊C4—72no—
643C4⋊C4—72no—
644C4⋊C4—72no—
645C4⋊C4—72no—
646C4⋊C4—72no—
647C4⋊C4—72no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—142no—
650C4⋊C4—144no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—144no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—144no—
659C4⋊C4—144no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—142no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—142no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4C23×D712yes—
670C4⋊C4C23×D712yes—
671C4⋊C4C23×D712yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—72no—
674C22⋊C4—72no—
675C22⋊C4—72no—
676C22⋊C4—72no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—144no—
681C22⋊C4—142no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—72no—
686C42—72no—
687C42—142no—
688C42—142no—
689C42—142no—
690C42—142no—
691C42—142no—
692C42D4×D711yescharacteristic
693C42D4×D711yescharacteristic
694C42C23×D711yescharacteristic
695C42C23×D711yescharacteristic
696C2×C7—22no—
697C2×C7C2×#53611yescharacteristic
698C2×C7#358611yescharacteristic
699C2×C7#358611yescharacteristic
700D7—42no—
701C23—72no—
702C23—142no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—42no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711Q8—142no—
712Q8—142no—
713Q8—282no—
714Q8—561no—
715Q8—561no—
716Q8—562no—
717Q8—562no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—72no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—144no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—562no—
742C2×C4—562no—
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4#655112yes—
749C2×C4#655412yes—
750C2×C4C24×D711yescharacteristic
751C8—24no—
752C8—144no—
753C7#6086911yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—142no—
757C22—142no—
758C22—142no—
759C22—562no—
760C22#9031912yes—
761C22C22×D4×D711yescharacteristic
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—142no—
771C4—142no—
772C4—142no—
773C4—282no—
774C4—282no—
775C4—282no—
776C4—282no—
777C4#9031912yes—
778C4C2×#655111yescharacteristic
779C4C2×#655411yescharacteristic
780C2—22no—
781C2—282no—
782C2C2×#9031911yescharacteristic
783C2#1174426511yescharacteristic
784C2#1174426911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3078C2
socleC22×C7C23×D4
prime radicalC23×D7C2×D4
hypercenter#3078D7
hypocenterC7#60869
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C7×#3078C2semidirect
4. #11740812C2semidirect
5. #11739876C2semidirect
6. #11738686C2semidirect
7. #11738685C2semidirect
8. #11738561C2semidirect
9. #11738464C2semidirect
11. #11736649C2semidirect
12. #11736513C2semidirect
15. #11736398C2semidirect
45. C7×#479C22semidirect
46. C7×#477C22semidirect
47. C7×#475C22semidirect
56. #89866C22semidirect
57. #89863C22semidirect
58. #89835C22semidirect
59. #89794C22semidirect
60. #89793C22semidirect
61. #89792C22semidirect
68. #89650C22semidirect
69. #89648C22semidirect
72. #89630C22semidirect
73. #89628C22semidirect
74. #89623C22semidirect
75. #89622C22semidirect
78. #89601C22semidirect
83. #89569C22semidirect
84. #89569C22semidirect
85. #89564C22semidirect
86. #89564C22semidirect
226. #3078D7semidirect
373. #479C2×D7semidirect
377. #477C2×D7semidirect
381. #475C2×D7semidirect
753. C7#60869semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433422
C2×#902742
C7×#30782
#117408122
#117398762
#117386862
#117386852
#117385612
#117384642
#117366632
#117366492
#117365132
#117364842
#117364102
#117363982
#608697