Finite Group Databasebeta

← #14226175

Subgroups — #14226175

Order 1792.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90334C211yesmaximal, characteristic
2#11742793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C7×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739662C211yesmaximal, characteristic
6#11738952C214yesmaximal, complemented
7#11738951C214yesmaximal, complemented
8#11738906C214yesmaximal, complemented
9#11738868C214yesmaximal, complemented
10#11736684C212yesmaximal, complemented
11#11736648C212yesmaximal, complemented
12#11736399C212yesmaximal, complemented
13#11736394C212yesmaximal, complemented
14#11736069C211yesmaximal, characteristic
15#11736065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C2×#6489C2211yescharacteristic
23#90334—22no—
24#90334—22no—
25#90334C2214yes—
26#90334C2214yes—
27#90210—21no—
28#90210—21no—
29#90210C2212yescomplemented
30#90210C2212yescomplemented
31#90208—22no—
32#90208C2212yes—
33#90208C2212yes—
34C2×#6461—21no—
35C2×#6460—21no—
36C2×#6456C2211yescharacteristic
37#90191C2212yescomplemented
38#90191C2212yescomplemented
39C2×#6451C2211yescharacteristic
40C2×#6448—21no—
41C2×#6446—21no—
42#90174—21no—
43#90174—21no—
44#90161—22no—
45C7×#485C2214yescomplemented
46C7×#484C2212yescomplemented
47C7×#483C2212yescomplemented
48C7×#428C2212yes—
49C7×#419C2212yes—
50C7×#407C2211yescharacteristic
51#89997C2212yes—
52#89979C2211yescharacteristic
53#89903C2212yes—
54#89893C2212yes—
55#89890C2212yes—
56M16×Dic7C2212yes—
57#89817C2214yescomplemented
58#89816C2212yescomplemented
59#89815C2212yescomplemented
60#89775C2214yes—
61#89773C2212yes—
62#89767C2212yes—
63#89740C2212yes—
64#89739C2212yes—
65#89736C2212yes—
66#89663C2214yescomplemented
67#89662C2214yescomplemented
68#89648C2214yescomplemented
69#89646C2214yescomplemented
70#89643C2214yescomplemented
71#89642C2214yescomplemented
72#89628C2214yescomplemented
73#89627C2214yescomplemented
74#89572C2214yescomplemented
75#89572C2214yescomplemented
76#89571C2214yescomplemented
77#89568C2214yescomplemented
78#89567C2214yescomplemented
79#89567C2214yescomplemented
80#89566C2214yescomplemented
81#89563C2214yescomplemented
82#89509C2214yes—
83#89508C2212yes—
84#89507C2212yes—
85#89492C2214yescomplemented
86#89492C2214yescomplemented
87#60870—71nomaximal, Sylow
88C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D7—21no—
91C22×D28C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—21no—
93C22×Dic14—21no—
94C2×C7×M16C2312yes—
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C7×C22⋊Q8C2312yes—
98C7×C22⋊Q8C2312yes—
99C7×#117—21no—
100C7×#117—21no—
101C7×#117C2312yes—
102C7×#117C2312yes—
103C2×C7×C4⋊C4—21no—
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
113#6510—22no—
114#6510C2314yes—
115Q8×Dic7—22no—
116Q8×Dic7C2314yes—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6493C2312yes—
120#6493C2312yes—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125#6489—21no—
126#6489—21no—
127#6489D412yes—
128#6489D412yes—
129#6489C2312yes—
130#6489C2312yes—
131#6489C2312yes—
132#6489C2312yes—
133C2×C4⋊Dic7—21no—
134C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139#6487—22no—
140#6487—22no—
141#6487—22no—
142#6487—22no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic7—21no—
145C2×C4×Dic7—21no—
146C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2312yes—
149#6461—24no—
150#6461—24no—
151#6460—24no—
152#6460—24no—
153#6456—22no—
154#6456C2314yes—
155#6453—22no—
156#6453—22no—
157#6453C2312yes—
158#6453C2312yes—
159#6453C2312yes—
160#6453C2312yes—
161#6451—22no—
162#6451—22no—
163#6451—22no—
164#6451C2312yes—
165#6451C2314yes—
166#6451C2312yes—
167#6451C2312yes—
168#6451C2312yes—
169#6448—24no—
170#6448—24no—
171#6446—24no—
172#6446—24no—
173#6441—22no—
174#6441—22no—
175#6441—22no—
176#6441—22no—
177#6441—22no—
178#6441—22no—
179#6441—22no—
180#6441—22no—
181#6433—22no—
182#6433—22no—
183#6432—22no—
184#6432—22no—
185C4×Dic14—22no—
186C4×Dic14—22no—
187C4×Dic14—22no—
188C4×Dic14—22no—
189C7×#107C2314yes—
190C7×#106C2314yes—
191C7×#103C2314yes—
192C7×#103C2314yes—
193C7×C22⋊C8C2312yes—
194C7×C22⋊C8C2312yes—
195#6409C2314yes—
196#6409C2314yes—
197C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
198C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
199#6395C2314yes—
200#6395C2314yes—
201#6392C2314yes—
202#6391C2314yes—
203#6389C2314yes—
204Dic7⋊C8C2314yes—
205Dic7⋊C8C2314yes—
206C8×Dic7C2314yes—
207#6383C2314yes—
208#6383C2314yes—
209#6382C2314yes—
210#6382C2314yes—
211#6381C2314yes—
212#6381C2314yes—
213#3458—71no—
214C2×#542—71no—
215#3244—74no—
216#3244—74no—
217#3243—74no—
218#3243—74no—
219#3165—72no—
220#3140—72no—
221#3095—71no—
222#3095D711yescharacteristic, complemented
223#3094—71no—
224#3094—71no—
225#3078—72no—
226#3077—72no—
227#2921—71no—
228C24×C7C2×D411yescharacteristic
229C23×D7—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—24no—
232C2×C7×Q8C2412yes—
233C22×C4×C7—24no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—22no—
245C2×C22⋊D7—22no—
246C2×C22⋊D7—82no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C2×D28—24no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28C2412yes—
257C2×C4×D7—24no—
258C2×C4×D7—82no—
259C2×Dic14—22no—
260C2×Dic14—22no—
261C2×Dic14—22no—
262C2×Dic14—22no—
263C2×Dic14—24no—
264C2×Dic14—82no—
265C7×M16—24no—
266C2×C7×C8C2414yes—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—22no—
271C7×C4⋊C4—22no—
272C7×C4⋊C4C2412yes—
273C7×C4⋊C4C2412yes—
274C7×C4⋊C4C2412yes—
275C7×C22⋊C4—22no—
276C7×C22⋊C4—22no—
277C7×C22⋊C4—22no—
278C7×C22⋊C4—22no—
279C42×C7—22no—
280C42×C7—22no—
281C22⋊Dic7—22no—
282C22⋊Dic7—22no—
283C22⋊Dic7C2×D412yes—
284C22⋊Dic7C2×D412yes—
285C22⋊Dic7C2×D412yes—
286C22⋊Dic7C2×D412yes—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—24no—
290(C2×D7)⋊C4—24no—
291(C2×D7)⋊C4—24no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—22no—
296C4⋊Dic7—22no—
297C4⋊Dic7—22no—
298C4⋊Dic7—22no—
299C4⋊Dic7—24no—
300C4⋊Dic7C2×D412yes—
301C4⋊Dic7C2×D412yes—
302C4⋊Dic7C2×D412yes—
303C4⋊Dic7C2×D412yes—
304C4⋊Dic7C2412yes—
305C4⋊Dic7C2412yes—
306C4⋊Dic7C2412yes—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—22no—
311Dic7⋊C4—22no—
312Dic7⋊C4—22no—
313Dic7⋊C4—22no—
314Dic7⋊C4—22no—
315Dic7⋊C4—24no—
316C4×Dic7—22no—
317C4×Dic7—22no—
318C4×Dic7—24no—
319C4×Dic7C2×D412yes—
320C4×Dic7C2×D412yes—
321C4×Dic7C2412yes—
322C4×Dic7C2412yes—
323#1136—24no—
324C2×C7⋊C8C2414yes—
325#544—72no—
326#544—72no—
327#544—72no—
328#544—72no—
329#544—141no—
330#544—141no—
331#543—141no—
332#543—141no—
333#542—74no—
334#542—74no—
335#542—142no—
336#542—142no—
337#533—72no—
338#533—72no—
339#533—142no—
340#533—142no—
341C2×C4⋊Q8—71no—
342C2×#126—141no—
343C2×#124—71no—
344C2×#124—141no—
345C2×#123—141no—
346C2×C22⋊Q8—141no—
347C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
348C2×#121—71no—
349C2×C4×Q8—71no—
350C2×C4×D4—71no—
351C2×#117—71no—
352C2×#117—71no—
353C2×#117C2×D711yescharacteristic
354#501—74no—
355#501—74no—
356#500—74no—
357#498—74no—
358#489—74no—
359#489—74no—
360#488—74no—
361#488—74no—
362#485—74no—
363#485C2×D714yescomplemented
364#484—72no—
365#484C2×D712yescomplemented
366#483—72no—
367#483C2×D712yescomplemented
368#482—74no—
369#482—74no—
370#481—72no—
371#481—72no—
372#480—72no—
373#480—72no—
374#479—74no—
375#479—74no—
376#478—74no—
377#478—74no—
378#477—74no—
379#476—74no—
380#475—74no—
381#474—74no—
382#433—74no—
383#433—74no—
384#428—72no—
385#428—72no—
386#428—72no—
387#428C2×D712yes—
388#423—72no—
389#419—72no—
390#419C2×D712yes—
391#418—72no—
392#418—72no—
393#407—71no—
394#407C2×D711yescharacteristic
395C4×M16—72no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7C22×D411yescharacteristic
400C23×C7C22×D411yescharacteristic
401C23×C7C22×D411yescharacteristic
402C22×D7—22no—
403C22×D7—42no—
404C22×D7—42no—
405C22×D7—42no—
406C7×Q8—24no—
407C7×Q8—42no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—42no—
418C2×C4×C7—42no—
419C2×C4×C7—81no—
420C2×C4×C7—81no—
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C72−1+414yes—
425C2×C4×C7C2511yescharacteristic
426C22⋊D7—82no—
427C22⋊D7—82no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—81no—
437C2×Dic7—81no—
438C2×Dic7C22×D412yes—
439C2×Dic7C22×D412yes—
440C2×Dic7C22×D412yes—
441C2×Dic7C22×D412yes—
442D28—24no—
443D28—42no—
444C4×D7—84no—
445Dic14—82no—
446Dic14—82no—
447Dic14—82no—
448Dic14—82no—
449Dic14—84no—
450C7×C8—24no—
451C7⋊C8—24no—
452C22×Q8—141no—
453C22×Q8C22×D711yescharacteristic
454C22×D4—71no—
455C22×D4—141no—
456C23×C4—141no—
457C23×C4C22×D711yescharacteristic
458C2×M16—72no—
459C2×M16C22×D712yes—
460C4⋊Q8—74no—
461C4⋊Q8—72no—
462C4⋊Q8—72no—
463C4⋊Q8—72no—
464C4⋊Q8—72no—
465C4⋊Q8—142no—
466C4⋊Q8—142no—
467C4⋊Q8—142no—
468C4⋊Q8—142no—
469C4⋊Q8—142no—
470#126—144no—
471#126—144no—
472#125—72no—
473#125—72no—
474#125—72no—
475#125—72no—
476#125—142no—
477#125—142no—
478#125—142no—
479#125—142no—
480#124—74no—
481#124—142no—
482#124—144no—
483#124—144no—
484#123—144no—
485#123—144no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—142no—
489C22⋊Q8—142no—
490C22⋊Q8—142no—
491C22⋊Q8—142no—
492C22⋊Q8—142no—
493C22⋊Q8—142no—
494C22⋊Q8—142no—
495C22⋊Q8—142no—
496C22⋊Q8—142no—
497C22⋊Q8—142no—
498C22⋊Q8—142no—
499C22⋊Q8—142no—
500C22⋊Q8—144no—
501C22⋊Q8—144no—
502C22⋊Q8C22×D712yes—
503C22⋊Q8C22×D712yes—
504#121—72no—
505#121—72no—
506#121—141no—
507#121—141no—
508C4×Q8—74no—
509C4×Q8—142no—
510C4×Q8—142no—
511C4×Q8—142no—
512C4×Q8—142no—
513C4×Q8—142no—
514C4×D4—74no—
515C4×D4—142no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—72no—
519#117—72no—
520#117—72no—
521#117—72no—
522#117—72no—
523#117—72no—
524#117—141no—
525#117—141no—
526#117C22×D712yes—
527#117C22×D712yes—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—71no—
530C2×C4⋊C4—71no—
531C2×C4⋊C4—71no—
532C2×C4⋊C4—71no—
533C2×C4⋊C4—71no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C4⋊C4—141no—
536C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—71no—
542C2×C22⋊C4—71no—
543C2×C22⋊C4—141no—
544C2×C22⋊C4—141no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—71no—
550C2×C42—71no—
551C2×C42—141no—
552C2×C42—141no—
553#107—74no—
554#107—74no—
555#107—74no—
556#107C22×D714yes—
557#106—74no—
558#106—74no—
559#106—74no—
560#106C22×D714yes—
561C4⋊C8—74no—
562C4⋊C8—74no—
563#103—74no—
564#103—74no—
565#103C22×D714yes—
566#103C22×D714yes—
567#102—74no—
568#102—74no—
569#102—74no—
570#102—74no—
571C22⋊C8—72no—
572C22⋊C8—72no—
573C22⋊C8C22×D712yes—
574C22⋊C8C22×D712yes—
575#97—74no—
576C4×C8—74no—
577C22×C7—21no—
578C22×C7—21no—
579C22×C7—21no—
580C22×C7—21no—
581C22×C7—21no—
582C22×C7—21no—
583C22×C7—21no—
584C22×C7—21no—
585C22×C7—82no—
586C22×C7#53612yes—
587C22×C7C23×D411yescharacteristic
588C2×D7—42no—
589C2×D7—42no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—84no—
592C4×C7—21no—
593C4×C7—21no—
594C4×C7—42no—
595C4×C7—42no—
596C4×C7—42no—
597C4×C7—42no—
598C4×C7#53612yes—
599C4×C7C2×2−1+412yes—
600Dic7—22no—
601Dic7—22no—
602Dic7—22no—
603Dic7—22no—
604Dic7—42no—
605Dic7—42no—
606Dic7—42no—
607C24—141no—
608C24D4×D711yescharacteristic
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—142no—
612C2×Q8—142no—
613C2×Q8—142no—
614C2×Q8—142no—
615C2×Q8—144no—
616C2×Q8—562no—
617C2×Q8C23×D712yes—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—144no—
623C2×D4—562no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—144no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—562no—
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4D4×D711yescharacteristic
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4C23×D711yescharacteristic
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644M16—24no—
645M16—144no—
646C2×C8—74no—
647C2×C8C23×D714yes—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—72no—
654C4⋊C4—72no—
655C4⋊C4—72no—
656C4⋊C4—72no—
657C4⋊C4—72no—
658C4⋊C4—72no—
659C4⋊C4—72no—
660C4⋊C4—144no—
661C4⋊C4—142no—
662C4⋊C4—142no—
663C4⋊C4—142no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—144no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—142no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4C23×D712yes—
678C4⋊C4C23×D712yes—
679C4⋊C4C23×D712yes—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—72no—
685C22⋊C4—72no—
686C22⋊C4—72no—
687C22⋊C4—72no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—142no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—72no—
698C42—72no—
699C42—72no—
700C42—72no—
701C42—144no—
702C42—142no—
703C42—142no—
704C2×C7—22no—
705C2×C7—41no—
706C2×C7—41no—
707C2×C7C2×#53611yescharacteristic
708C2×C7#358511yescharacteristic
709C2×C7#358611yescharacteristic
710D7—82no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—142no—
715C23—282no—
716C23—282no—
717C23—282no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719C23C2×D4×D711yescharacteristic
720C23C2×D4×D711yescharacteristic
721Q8—24no—
722Q8—42no—
723Q8—562no—
724Q8—562no—
725Q8—562no—
726Q8—562no—
727Q8—564no—
728D4—144no—
729D4—282no—
730D4—562no—
731D4—562no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—72no—
745C2×C4—72no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—564no—
758C2×C4—561no—
759C2×C4—561no—
760C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4#655414yes—
764C2×C4C24×D711yescharacteristic
765C8—24no—
766C8—144no—
767C7#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—82no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—564no—
781C22#9033912yes—
782C22C22×D4×D711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—142no—
790C4—142no—
791C4—142no—
792C4—142no—
793C4—282no—
794C4—282no—
795C4—282no—
796C4#9033912yes—
797C4C2×#655412yes—
798C2—22no—
799C2—41no—
800C2—41no—
801C2—562no—
802C2C2×#9033911yescharacteristic
803C2#1174426511yescharacteristic
804C2#1174426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3095C2
socleC22×C7C23×D4
prime radicalC2×#6493C22
hypercenter#3095D7
hypocenterC7#60870
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11742793C2semidirect
3. C7×#3095C2semidirect
4. #11740172C2semidirect
6. #11738952C2semidirect
7. #11738951C2semidirect
8. #11738906C2semidirect
9. #11738868C2semidirect
10. #11736684C2semidirect
11. #11736648C2semidirect
12. #11736399C2semidirect
13. #11736394C2semidirect
15. #11736065C2semidirect
29. #90210C22semidirect
30. #90210C22semidirect
37. #90191C22semidirect
38. #90191C22semidirect
45. C7×#485C22semidirect
46. C7×#484C22semidirect
47. C7×#483C22semidirect
57. #89817C22semidirect
58. #89816C22semidirect
59. #89815C22semidirect
66. #89663C22semidirect
67. #89662C22semidirect
68. #89648C22semidirect
69. #89646C22semidirect
70. #89643C22semidirect
71. #89642C22semidirect
72. #89628C22semidirect
73. #89627C22semidirect
74. #89572C22semidirect
75. #89572C22semidirect
76. #89571C22semidirect
77. #89568C22semidirect
78. #89567C22semidirect
79. #89567C22semidirect
80. #89566C22semidirect
81. #89563C22semidirect
85. #89492C22semidirect
86. #89492C22semidirect
222. #3095D7semidirect
363. #485C2×D7semidirect
365. #484C2×D7semidirect
367. #483C2×D7semidirect
767. C7#60870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903342
#117427932
C7×#30952
#117401722
#117396622
#117389522
#117389512
#117389062
#117388682
#117366842
#117366482
#117363992
#117363942
#117360692
#117360652
#608707