Finite Group Databasebeta

← #14226182

Subgroups — #14226182

Order 1792.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743004C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11738724C214yesmaximal, complemented
7#11738723C214yesmaximal, complemented
8#11738722C212yesmaximal, complemented
9#11738721C212yesmaximal, complemented
10#11738720C212yesmaximal, complemented
11#11738719C212yesmaximal, complemented
12#11736607C212yesmaximal, complemented
13#11736584C212yesmaximal, complemented
14#11736182C212yesmaximal, complemented
15#11736176C212yesmaximal, complemented
16#11736036C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11736029C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#90497—22no—
21#90496C2211yescharacteristic
22#90489C2211yescharacteristic
23#90482C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25C2×#6489C2211yescharacteristic
26C2×#6487—22no—
27#90310C2212yes—
28#90309—21no—
29#90307—21no—
30#90305—21no—
31#90302—21no—
32#90294C2212yes—
33#90291C2212yes—
34#90287C2212yes—
35#90195C2211yescharacteristic
36#90191—21no—
37#90191—21no—
38#90191—22no—
39#90191C2211yescharacteristic
40#90191C2212yes—
41#90191C2212yes—
42#90191C2214yescomplemented
43C2×#6453—21no—
44C2×#6453C2212yescomplemented
45C2×#6451—21no—
46C2×#6451C2212yescomplemented
47#90186—22no—
48C7×#480C2212yes—
49C7×#480C2212yes—
50C7×#480C2214yes—
51C2×C7×#107C2212yes—
52C2×C7×#102C2212yes—
53C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#89987C2212yes—
55#89979C2211yescharacteristic
56#89885C2212yes—
57#89878C2212yes—
58#89874C2212yes—
59#89873C2212yes—
60#89807C2214yes—
61#89806C2212yes—
62#89805C2212yes—
63#89743C2212yescomplemented
64#89742C2212yescomplemented
65#89740C2212yescomplemented
66#89739C2212yescomplemented
67#89738C2212yes—
68#89736C2212yes—
69#89736C2212yes—
70#89663C2214yescomplemented
71#89662C2214yescomplemented
72#89650C2214yescomplemented
73#89649C2214yescomplemented
74#89648C2214yescomplemented
75#89648C2214yescomplemented
76#89647C2214yescomplemented
77#89646C2214yescomplemented
78#89540C2214yescomplemented
79#89538C2214yescomplemented
80#89537C2214yescomplemented
81#89536C2214yescomplemented
82#89535C2214yescomplemented
83#89533C2214yescomplemented
84#89532C2214yescomplemented
85#89531C2214yescomplemented
86#89509C2212yescomplemented
87#89508C2211yescharacteristic, complemented
88#89507C2211yescharacteristic, complemented
89#89495C2212yescomplemented
90#89494C2211yescharacteristic, complemented
91#89493C2211yescharacteristic, complemented
92#89492C2214yescomplemented
93#89491C2212yescomplemented
94#89490C2212yescomplemented
95#60871—71nomaximal, Sylow
96C22×C7×D4—21no—
97C22×C7×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C7—21no—
99C23×C4×C7C2311yescharacteristic
100C2×#1159—22no—
101C2×#1157C2311yescharacteristic
102C22×Dic14—22no—
103C22×C7×C8C2312yes—
104C7×#121—21no—
105C7×#121—21no—
106C7×#121C2312yes—
107C7×#121C2312yes—
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4—21no—
110C2×C7×C4⋊C4—21no—
111C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
112C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
113C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116#6516—21no—
117#6516—22no—
118C2×C22⋊Dic7—21no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7D412yes—
121#6503C2312yes—
122#6502—22no—
123#6502—22no—
124#6501—22no—
125#6501—21no—
126#6501—21no—
127#6499—22no—
128#6499C2312yes—
129#6498—22no—
130#6498—22no—
131D4×Dic7—22no—
132D4×Dic7—21no—
133D4×Dic7—21no—
134D4×Dic7C2312yes—
135D4×Dic7C2312yes—
136#6493C2311yescharacteristic
137#6493C2311yescharacteristic
138#6492—21no—
139C4×C22⋊D7—21no—
140C4×C22⋊D7—21no—
141C4×C22⋊D7—22no—
142#6489—21no—
143#6489—21no—
144#6489D412yes—
145#6489D411yescharacteristic
146#6489D411yescharacteristic
147#6489C2311yescharacteristic
148#6489C2312yes—
149#6489C2312yes—
150#6489C2311yescharacteristic
151#6489C2311yescharacteristic
152#6489C2312yes—
153C2×C4⋊Dic7—22no—
154C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
158#6487—22no—
159#6487—24no—
160#6487—24no—
161#6487—24no—
162#6487—24no—
163#6487C2311yescharacteristic
164#6487C2311yescharacteristic
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4—22no—
167C2×C4×Dic7—21no—
168C2×C4×Dic7C2312yes—
169C2×#1136C2312yes—
170#6456C2312yes—
171#6455—21no—
172D7×C4⋊C4—21no—
173#6453—22no—
174#6453—22no—
175#6453—24no—
176#6453—21no—
177#6453—22no—
178#6453—22no—
179#6453C2312yes—
180#6453C2314yes—
181#6453C2314yes—
182#6451—22no—
183#6451—22no—
184#6451—24no—
185#6451—21no—
186#6451—22no—
187#6451—22no—
188#6451C2312yes—
189#6451C2314yes—
190#6451C2314yes—
191#6450C2312yes—
192#6449—22no—
193#6448—22no—
194#6446—22no—
195(C22⋊D7)⋊C4—22no—
196#6442—22no—
197#6442—22no—
198#6441—22no—
199#6440—22no—
200C7×#107C2314yes—
201C7×#107C2314yes—
202C7×#102C2314yes—
203C7×#102C2314yes—
204C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
205C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
206C7×C22⋊C8C2312yes—
207#6406C2314yes—
208#6406C2314yes—
209C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
210C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
211#6395C2312yes—
212#6395C2312yes—
213#6392C2312yes—
214#6392C2312yes—
215#6391C2312yes—
216#6391C2312yes—
217#6390C2312yes—
218#6390C2312yes—
219#6389C2314yes—
220Dic7⋊C8C2314yes—
221Dic7⋊C8C2314yes—
222C8×Dic7C2314yes—
223#6384C2314yes—
224#6383C2314yes—
225#6382C2314yes—
226#6382C2314yes—
227#6381C2314yes—
228#6381C2314yes—
229#3494—71no—
230C2×#544—71no—
231#3243—74no—
232#3241—74no—
233#3238—72no—
234#3234—72no—
235#3232—72no—
236#3226—72no—
237#3164—72no—
238#3136—72no—
239#3094—71no—
240#3092—71no—
241#3091—71no—
242C2×#480D711yescharacteristic, complemented
243#3083—72no—
244#3081—72no—
245#2924—71no—
246C24×C7—21no—
247C24×C7C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×D4—22no—
249C2×C7×D4—22no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—24no—
252C2×C7×D4—82no—
253C2×C7×D4C2412yes—
254C22×C4×C7—24no—
255C22×C4×C7—22no—
256C22×C4×C7—22no—
257C22×C4×C7—22no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—82no—
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C22×C4×C7C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—22no—
270C2×C22⋊D7—22no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—22no—
274C22×Dic7—22no—
275C22×Dic7C2×D412yes—
276C22×Dic7C2×D412yes—
277#1159—84no—
278#1157—24no—
279C2×D28C2411yescharacteristic
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—22no—
282C2×Dic14—22no—
283C2×Dic14—24no—
284C2×Dic14—24no—
285C2×Dic14—84no—
286C2×Dic14C2411yescharacteristic
287C2×C7×C8—24no—
288C2×C7×C8C2412yes—
289C2×C7×C8C2412yes—
290C7×C4⋊C4—22no—
291C7×C4⋊C4—22no—
292C7×C4⋊C4—22no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4C2414yes—
295C7×C4⋊C4C2412yes—
296C7×C22⋊C4—22no—
297C7×C22⋊C4—22no—
298C22⋊Dic7—22no—
299C22⋊Dic7—22no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7—21no—
303C22⋊Dic7—22no—
304C22⋊Dic7—22no—
305C22⋊Dic7—22no—
306C22⋊Dic7—22no—
307C22⋊Dic7C2×D412yes—
308C22⋊Dic7C2×D412yes—
309C22⋊Dic7C2×D412yes—
310C22⋊Dic7C2×D412yes—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—22no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—22no—
317C4⋊Dic7—24no—
318C4⋊Dic7—24no—
319C4⋊Dic7C2×D412yes—
320C4⋊Dic7C2×D412yes—
321C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic7C2412yes—
326C4⋊Dic7C2412yes—
327C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—22no—
332Dic7⋊C4—22no—
333Dic7⋊C4—22no—
334Dic7⋊C4—24no—
335Dic7⋊C4—24no—
336Dic7⋊C4—24no—
337Dic7⋊C4—24no—
338C4×Dic7—22no—
339C4×Dic7—22no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—22no—
342C4×Dic7C2×D412yes—
343C4×Dic7C2×D412yes—
344C4×Dic7C2412yes—
345C4×Dic7C2412yes—
346#1136—24no—
347C2×C7⋊C8C2414yes—
348#555—141no—
349#553—141no—
350#553—141no—
351#551—142no—
352#547—141no—
353#546—142no—
354#544—72no—
355#544—72no—
356#544—71no—
357#544—74no—
358#544—142no—
359#544—141no—
360#544—141no—
361#542—72no—
362#540—72no—
363#535—71no—
364#532—72no—
365C2×C4⋊Q8—72no—
366C2×C4⋊Q8—141no—
367#529—72no—
368C2×#125—72no—
369C2×#125—141no—
370#525—71no—
371C2×C22⋊Q8—142no—
372C2×#121C2×D711yescharacteristic
373#520—71no—
374#518—71no—
375C2×#117—71no—
376C2×#117—71no—
377C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
378#501—74no—
379#501—74no—
380#500—74no—
381#499—74no—
382#490—74no—
383#489—74no—
384#488—74no—
385#486—74no—
386#485—72no—
387#484—72no—
388#484—71no—
389#483—72no—
390#483—71no—
391#482—74no—
392#482—72no—
393#481—72no—
394#481—72no—
395#481—71no—
396#480—72no—
397#480—72no—
398#480—71no—
399#480C2×D712yes—
400#480C2×D712yes—
401#480C2×D714yes—
402#479—74no—
403#478—74no—
404#478—74no—
405#478—74no—
406#477—74no—
407#476—74no—
408#474—74no—
409#474—74no—
410#433—74no—
411#432—72no—
412#431—72no—
413#428—72no—
414#428—72no—
415#427—72no—
416C2×#107C2×D712yes—
417#424—72no—
418#418—72no—
419#417—72no—
420#416—72no—
421C2×#102C2×D712yes—
422#407—71no—
423C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
424#405—72no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—42no—
430C23×C7—81no—
431C23×C7—81no—
432C23×C7C22×D411yescharacteristic
433C23×C7C22×D411yescharacteristic
434C23×C7C22×D411yescharacteristic
435C22×D7—21no—
436C7×D4—24no—
437C7×D4—44no—
438C7×D4—42no—
439C7×D4—82no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—24no—
447C2×C4×C7—44no—
448C2×C4×C7—82no—
449C2×C4×C7—82no—
450C2×C4×C7—81no—
451C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C72−1+414yes—
455C2×C4×C7C2511yescharacteristic
456C22⋊D7—42no—
457C22⋊D7—42no—
458C22⋊D7—82no—
459C22⋊D7—82no—
460C22⋊D7—81no—
461C2×Dic7—24no—
462C2×Dic7—22no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—42no—
468C2×Dic7—42no—
469C2×Dic7—42no—
470C2×Dic7—82no—
471C2×Dic7—82no—
472C2×Dic7C22×D412yes—
473C2×Dic7C22×D412yes—
474C2×Dic7C22×D412yes—
475C2×Dic7C22×D412yes—
476D28—22no—
477C4×D7—42no—
478C4×D7—82no—
479Dic14—22no—
480Dic14—84no—
481Dic14—84no—
482Dic14—82no—
483C7×C8—22no—
484C7×C8—22no—
485C7⋊C8—24no—
486C2×#41—71no—
487C2×#41—142no—
488C22×Q8—142no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4C22×D711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C2×M16—72no—
494C22×C8C22×D712yes—
495C4⋊Q8—74no—
496C4⋊Q8—74no—
497C4⋊Q8—72no—
498C4⋊Q8—142no—
499C4⋊Q8—142no—
500C4⋊Q8—142no—
501C4⋊Q8—142no—
502C4⋊Q8—144no—
503C4⋊Q8—141no—
504#127—72no—
505#126—142no—
506#126—142no—
507#125—74no—
508#125—74no—
509#125—72no—
510#125—142no—
511#125—142no—
512#125—142no—
513#125—142no—
514#125—144no—
515#125—141no—
516#124—72no—
517#124—142no—
518#124—142no—
519#123—142no—
520#123—142no—
521#123—142no—
522#123—142no—
523#123—141no—
524C22⋊Q8—71no—
525C22⋊Q8—71no—
526C22⋊Q8—142no—
527C22⋊Q8—144no—
528C22⋊Q8—144no—
529C22⋊Q8—144no—
530C22⋊Q8—144no—
531C22⋊Q8—142no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—71no—
535#121—71no—
536#121—142no—
537#121—142no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—142no—
541#121C22×D712yes—
542#121C22×D712yes—
543#120—142no—
544#120—141no—
545C4×Q8—72no—
546C4×D4—72no—
547C4×D4—72no—
548C4×D4—72no—
549C4×D4—142no—
550C4×D4—142no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—142no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556#117—72no—
557#117—71no—
558#117—71no—
559#117—71no—
560#117—71no—
561#117—72no—
562#117—72no—
563#117—72no—
564#117—71no—
565#117—142no—
566#117—141no—
567#117—141no—
568#117—141no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—71no—
573C2×C4⋊C4—71no—
574C2×C4⋊C4—71no—
575C2×C4⋊C4—71no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C4⋊C4—142no—
578C2×C4⋊C4—142no—
579C2×C4⋊C4—142no—
580C2×C4⋊C4C22×D712yes—
581C2×C4⋊C4C22×D712yes—
582C2×C4⋊C4C22×D712yes—
583C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—72no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588C2×C42—72no—
589C2×C42—141no—
590#107—72no—
591#107—72no—
592#107—74no—
593#107—74no—
594#107C22×D714yes—
595#107C22×D714yes—
596#106—72no—
597#106—72no—
598#106—74no—
599#106—74no—
600C4⋊C8—74no—
601C4⋊C8—74no—
602#103—72no—
603#103—72no—
604#103—74no—
605#102—74no—
606#102—74no—
607#102—72no—
608#102—72no—
609#102—74no—
610#102C22×D714yes—
611#102C22×D714yes—
612C22⋊C8—72no—
613C22⋊C8—72no—
614C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D712yes—
617#97—74no—
618C4×C8—74no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—44no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—42no—
629C22×C7—42no—
630C22×C7—162no—
631C22×C7#53612yes—
632C22×C7#57612yes—
633C22×C7C23×D411yescharacteristic
634C2×D7—41no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C4×C7—21no—
638C4×C7—21no—
639C4×C7—44no—
640C4×C7—42no—
641C4×C7#53612yes—
642C4×C7C2×2−1+412yes—
643Dic7—22no—
644Dic7—22no—
645Dic7—22no—
646Dic7—22no—
647Dic7—42no—
648Dic7—41no—
649Dic7—41no—
650Dic7—42no—
651Dic7—41no—
652C24—21no—
653C24D4×D711yescharacteristic
654#41—144no—
655#41—564no—
656C2×Q8—71no—
657C2×Q8—142no—
658C2×Q8—144no—
659C2×Q8—144no—
660C2×Q8—564no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—71no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—142no—
668C2×D4—142no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4C23×D712yes—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—72no—
679C22×C4—72no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4D4×D711yescharacteristic
688C22×C4D4×D711yescharacteristic
689C22×C4D4×D711yescharacteristic
690C22×C4C23×D711yescharacteristic
691C22×C4C23×D711yescharacteristic
692C22×C4C23×D711yescharacteristic
693M16—144no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—74no—
696C2×C8C23×D712yes—
697C2×C8C23×D712yes—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—71no—
703C4⋊C4—71no—
704C4⋊C4—71no—
705C4⋊C4—71no—
706C4⋊C4—72no—
707C4⋊C4—72no—
708C4⋊C4—72no—
709C4⋊C4—72no—
710C4⋊C4—71no—
711C4⋊C4—71no—
712C4⋊C4—142no—
713C4⋊C4—144no—
714C4⋊C4—144no—
715C4⋊C4—144no—
716C4⋊C4—144no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—144no—
720C4⋊C4—144no—
721C4⋊C4—142no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4C23×D714yes—
727C4⋊C4C23×D712yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—72no—
731C22⋊C4—72no—
732C22⋊C4—72no—
733C22⋊C4—72no—
734C22⋊C4—142no—
735C22⋊C4—142no—
736C22⋊C4—142no—
737C22⋊C4—142no—
738C22⋊C4—142no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C42—72no—
747C42—72no—
748C42—72no—
749C42—72no—
750C42—142no—
751C42—142no—
752C42—142no—
753C42—141no—
754C2×C7—22no—
755C2×C7—22no—
756C2×C7—41no—
757C2×C7—82no—
758C2×C7C2×#53611yescharacteristic
759C2×C7C2×#57611yescharacteristic
760C2×C7#358611yescharacteristic
761D7—81no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—141no—
770C23C2×D4×D711yescharacteristic
771C23C2×D4×D711yescharacteristic
772C23C2×D4×D711yescharacteristic
773Q8—142no—
774Q8—564no—
775Q8—564no—
776Q8—562no—
777D4—24no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—82no—
781D4—142no—
782D4—282no—
783D4—282no—
784D4—562no—
785D4—562no—
786D4—561no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—72no—
796C2×C4—72no—
797C2×C4—72no—
798C2×C4—72no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—144no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—282no—
809C2×C4—282no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—562no—
813C2×C4—562no—
814C2×C4—562no—
815C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
818C2×C4#655414yes—
819C2×C4C24×D711yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—22no—
822C8—144no—
823C7#6087111yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—162no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22#9033912yes—
840C22#9044812yes—
841C22C22×D4×D711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—142no—
847C4—142no—
848C4—142no—
849C4—142no—
850C4—282no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—282no—
854C4—281no—
855C4#9033912yes—
856C4C2×#655412yes—
857C2—22no—
858C2—22no—
859C2—41no—
860C2—82no—
861C2—561no—
862C2C2×#9033911yescharacteristic
863C2C2×#9044811yescharacteristic
864C2#1174426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#480C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11743004C2
hypercenterC2×#480D7
hypocenterC7#60871
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90191C2semidirect
3. C2×C7×#480C2semidirect
4. #11740061C2semidirect
5. #11739584C2semidirect
6. #11738724C2semidirect
7. #11738723C2semidirect
8. #11738722C2semidirect
9. #11738721C2semidirect
10. #11738720C2semidirect
11. #11738719C2semidirect
12. #11736607C2semidirect
13. #11736584C2semidirect
14. #11736182C2semidirect
15. #11736176C2semidirect
16. #11736036C2semidirect
17. #11736029C2semidirect
42. #90191C22semidirect
44. C2×#6453C22semidirect
46. C2×#6451C22semidirect
63. #89743C22semidirect
64. #89742C22semidirect
65. #89740C22semidirect
66. #89739C22semidirect
70. #89663C22semidirect
71. #89662C22semidirect
72. #89650C22semidirect
73. #89649C22semidirect
74. #89648C22semidirect
75. #89648C22semidirect
76. #89647C22semidirect
77. #89646C22semidirect
78. #89540C22semidirect
79. #89538C22semidirect
80. #89537C22semidirect
81. #89536C22semidirect
82. #89535C22semidirect
83. #89533C22semidirect
84. #89532C22semidirect
85. #89531C22semidirect
86. #89509C22semidirect
87. #89508C22semidirect
88. #89507C22semidirect
89. #89495C22semidirect
90. #89494C22semidirect
91. #89493C22semidirect
92. #89492C22semidirect
93. #89491C22semidirect
94. #89490C22semidirect
242. C2×#480D7semidirect
823. C7#60871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430042
C2×#901912
C2×C7×#4802
#117400612
#117395842
#117387242
#117387232
#117387222
#117387212
#117387202
#117387192
#117366072
#117365842
#117361822
#117361762
#117360362
#117360292
#608717