Finite Group Databasebeta

← #14226199

Subgroups — #14226199

Order 1792.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743038C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739584C211yesmaximal, characteristic
6#11738868C214yesmaximal, complemented
7#11738867C214yesmaximal, complemented
8#11738866C212yesmaximal, complemented
9#11738865C212yesmaximal, complemented
10#11738864C212yesmaximal, complemented
11#11738863C212yesmaximal, complemented
12#11736575C212yesmaximal, complemented
13#11736555C212yesmaximal, complemented
14#11736230C212yesmaximal, complemented
15#11736224C212yesmaximal, complemented
16#11736036C211yesmaximal, characteristic
17#11736029C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#90507C2211yescharacteristic
21#90503C2211yescharacteristic
22#90482C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25C2×#6487—22no—
26#90334C2212yes—
27#90333—21no—
28#90332—21no—
29#90330—21no—
30#90326—21no—
31#90316C2212yes—
32#90315C2212yes—
33#90313C2212yes—
34#90204—22no—
35#90195C2211yescharacteristic
36#90191—22no—
37#90191—21no—
38#90191—21no—
39#90191C2212yes—
40#90191C2212yes—
41#90191C2214yes—
42#90191C2211yescharacteristic
43C2×#6453—21no—
44C2×#6453C2212yes—
45C2×#6451—21no—
46C2×#6451C2212yes—
47#90186—22no—
48C7×#483C2212yes—
49C7×#483C2212yes—
50C7×#483C2214yes—
51C2×C7×#106C2212yes—
52C2×C7×#103C2212yes—
53C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#89997C2212yes—
55#89979C2211yescharacteristic
56#89885C2212yes—
57#89878C2212yes—
58#89874C2212yes—
59#89873C2212yes—
60#89817C2214yes—
61#89816C2212yes—
62#89815C2212yes—
63#89743C2212yes—
64#89742C2212yes—
65#89740C2212yes—
66#89739C2212yes—
67#89738C2212yes—
68#89736C2212yes—
69#89736C2212yes—
70#89643C2214yescomplemented
71#89642C2214yescomplemented
72#89630C2214yescomplemented
73#89629C2214yescomplemented
74#89628C2214yescomplemented
75#89628C2214yescomplemented
76#89627C2214yescomplemented
77#89626C2214yescomplemented
78#89572C2214yescomplemented
79#89571C2214yescomplemented
80#89569C2214yescomplemented
81#89568C2214yescomplemented
82#89567C2214yescomplemented
83#89566C2214yescomplemented
84#89564C2214yescomplemented
85#89563C2214yescomplemented
86#89509C2212yes—
87#89508C2211yescharacteristic
88#89507C2211yescharacteristic
89#89495C2212yes—
90#89494C2211yescharacteristic
91#89493C2211yescharacteristic
92#89492C2214yes—
93#89491C2212yes—
94#89490C2212yes—
95#60872—71nomaximal, Sylow
96C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
97C23×C4×C7—21no—
98C23×C4×C7C2311yescharacteristic
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×Dic14—22no—
101C22×C7×C8C2312yes—
102C7×C22⋊Q8—21no—
103C7×C22⋊Q8—21no—
104C7×C22⋊Q8C2312yes—
105C7×C22⋊Q8C2312yes—
106C2×C7×C4⋊C4—21no—
107C2×C7×C4⋊C4—21no—
108C2×C7×C4⋊C4—21no—
109C2×C7×C4⋊C4—21no—
110C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
111C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
112C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
113C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C7×C22⋊C4—21no—
115#6516—21no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117C2×C22⋊Dic7D412yes—
118#6510C2312yes—
119#6509—21no—
120#6509—21no—
121Q8×Dic7—21no—
122Q8×Dic7—21no—
123Q8×Dic7C2312yes—
124Q8×Dic7C2312yes—
125#6507C2312yes—
126#6493C2311yescharacteristic
127#6493C2311yescharacteristic
128#6492—21no—
129#6492—22no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132C4×C22⋊D7—22no—
133#6489—21no—
134#6489—21no—
135#6489—22no—
136#6489D412yes—
137#6489D411yescharacteristic
138#6489D411yescharacteristic
139#6489C2311yescharacteristic
140#6489C2312yes—
141#6489C2312yes—
142#6489C2311yescharacteristic
143#6489C2311yescharacteristic
144#6489C2312yes—
145C2×C4⋊Dic7—22no—
146C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
150#6487—22no—
151#6487—24no—
152#6487—24no—
153#6487—24no—
154#6487—24no—
155#6487C2311yescharacteristic
156#6487C2311yescharacteristic
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic7—21no—
160C2×C4×Dic7C2312yes—
161C2×#1136C2312yes—
162#6461—22no—
163#6461—22no—
164#6460—22no—
165#6456C2312yes—
166#6455—21no—
167#6455—22no—
168D7×C4⋊C4—21no—
169#6453—22no—
170#6453—24no—
171#6453—22no—
172#6453—21no—
173#6453—22no—
174#6453—22no—
175#6453—22no—
176#6453C2312yes—
177#6453C2314yes—
178#6453C2314yes—
179#6452—22no—
180#6452—22no—
181#6451—24no—
182#6451—22no—
183#6451—22no—
184#6451—21no—
185#6451—22no—
186#6451—22no—
187#6451C2314yes—
188#6451C2312yes—
189#6451C2314yes—
190#6450—22no—
191#6450C2312yes—
192#6449—22no—
193#6448—22no—
194#6446—22no—
195(C22⋊D7)⋊C4—22no—
196#6442—22no—
197#6442—22no—
198#6441—22no—
199#6440—22no—
200C7×#106C2314yes—
201C7×#106C2314yes—
202C7×#103C2314yes—
203C7×#103C2314yes—
204C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
205C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
206C7×C22⋊C8C2312yes—
207#6409C2314yes—
208#6409C2314yes—
209C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
210C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
211#6395C2312yes—
212#6395C2312yes—
213#6392C2312yes—
214#6392C2312yes—
215#6391C2312yes—
216#6391C2312yes—
217#6390C2312yes—
218#6390C2312yes—
219#6389C2314yes—
220Dic7⋊C8C2314yes—
221Dic7⋊C8C2314yes—
222C8×Dic7C2314yes—
223#6384C2314yes—
224#6383C2314yes—
225#6382C2314yes—
226#6382C2314yes—
227#6381C2314yes—
228#6381C2314yes—
229#3495—71no—
230C2×#544—71no—
231#3244—74no—
232#3242—74no—
233#3238—72no—
234#3236—72no—
235#3232—72no—
236#3229—72no—
237#3163—72no—
238#3137—72no—
239#3095—71no—
240#3092—71no—
241#3091—71no—
242C2×#483D711yescharacteristic, complemented
243#3084—72no—
244#3082—72no—
245#2924—71no—
246C24×C7C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—24no—
249C2×C7×Q8C2412yes—
250C22×C4×C7—24no—
251C22×C4×C7—22no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—22no—
254C22×C4×C7—22no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—82no—
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7C2×D412yes—
269C22×Dic7C2×D412yes—
270#1157—24no—
271C2×D28C2411yescharacteristic
272C2×C4×D7—21no—
273C2×C4×D7—22no—
274C2×Dic14—22no—
275C2×Dic14—24no—
276C2×Dic14—24no—
277C2×Dic14—84no—
278C2×Dic14C2411yescharacteristic
279C2×C7×C8—24no—
280C2×C7×C8C2412yes—
281C2×C7×C8C2412yes—
282C7×C4⋊C4—22no—
283C7×C4⋊C4—22no—
284C7×C4⋊C4—22no—
285C7×C4⋊C4—22no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—22no—
288C7×C4⋊C4C2414yes—
289C7×C4⋊C4C2412yes—
290C7×C22⋊C4—22no—
291C7×C22⋊C4—22no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—22no—
295C22⋊Dic7—22no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7C2×D412yes—
298C22⋊Dic7C2×D412yes—
299C22⋊Dic7C2×D412yes—
300C22⋊Dic7C2×D412yes—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—22no—
305(C2×D7)⋊C4—22no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—22no—
309C4⋊Dic7—22no—
310C4⋊Dic7—22no—
311C4⋊Dic7—24no—
312C4⋊Dic7—24no—
313C4⋊Dic7C2×D412yes—
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic7C2×D412yes—
318C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic7C2412yes—
320C4⋊Dic7C2412yes—
321C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
322C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—22no—
326Dic7⋊C4—22no—
327Dic7⋊C4—22no—
328Dic7⋊C4—22no—
329Dic7⋊C4—22no—
330Dic7⋊C4—24no—
331Dic7⋊C4—24no—
332Dic7⋊C4—24no—
333Dic7⋊C4—24no—
334C4×Dic7—22no—
335C4×Dic7—22no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—22no—
338C4×Dic7—22no—
339C4×Dic7—22no—
340C4×Dic7C2×D412yes—
341C4×Dic7C2×D412yes—
342C4×Dic7C2412yes—
343C4×Dic7C2412yes—
344#1136—24no—
345C2×C7⋊C8C2414yes—
346#556—141no—
347#554—141no—
348#552—142no—
349#552—141no—
350#552—141no—
351#551—142no—
352#544—72no—
353#544—72no—
354#544—71no—
355#544—74no—
356#544—142no—
357#544—141no—
358#544—141no—
359#542—72no—
360#541—72no—
361#536—71no—
362#533—72no—
363C2×C4⋊Q8—72no—
364C2×C4⋊Q8—141no—
365#529—72no—
366C2×#125—72no—
367C2×#125—141no—
368#525—71no—
369C2×C22⋊Q8—142no—
370C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
371#520—71no—
372#519—71no—
373C2×#117—71no—
374C2×#117—71no—
375C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
376#501—74no—
377#501—74no—
378#499—74no—
379#498—74no—
380#491—74no—
381#489—74no—
382#488—74no—
383#487—74no—
384#485—74no—
385#485—72no—
386#484—72no—
387#484—72no—
388#484—71no—
389#483—72no—
390#483—72no—
391#483—71no—
392#483C2×D712yes—
393#483C2×D712yes—
394#483C2×D714yes—
395#482—72no—
396#481—72no—
397#481—71no—
398#480—72no—
399#480—71no—
400#479—74no—
401#479—74no—
402#479—74no—
403#478—74no—
404#477—74no—
405#476—74no—
406#475—74no—
407#475—74no—
408#433—74no—
409#432—72no—
410#431—72no—
411#428—72no—
412#428—72no—
413#427—72no—
414C2×#106C2×D712yes—
415#424—72no—
416#419—72no—
417#417—72no—
418#416—72no—
419C2×#103C2×D712yes—
420#407—71no—
421C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
422#405—72no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7C22×D411yescharacteristic
427C23×C7C22×D411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C22×D7—21no—
430C7×Q8—24no—
431C7×Q8—42no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—24no—
440C2×C4×C7—42no—
441C2×C4×C7—44no—
442C2×C4×C7—81no—
443C2×C4×C7—82no—
444C2×C4×C7—82no—
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C72−1+414yes—
449C2×C4×C7C2511yescharacteristic
450C22⋊D7—42no—
451C22⋊D7—42no—
452C22⋊D7—81no—
453C2×Dic7—24no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7—42no—
461C2×Dic7—42no—
462C2×Dic7C22×D412yes—
463C2×Dic7C22×D412yes—
464C2×Dic7C22×D412yes—
465C2×Dic7C22×D412yes—
466D28—22no—
467C4×D7—42no—
468C4×D7—82no—
469Dic14—22no—
470Dic14—82no—
471Dic14—84no—
472Dic14—84no—
473C7×C8—22no—
474C7×C8—22no—
475C7⋊C8—24no—
476C2×#41—71no—
477C22×Q8—142no—
478C22×Q8C22×D711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4C22×D711yescharacteristic
481C2×M16—72no—
482C22×C8C22×D712yes—
483C4⋊Q8—74no—
484C4⋊Q8—74no—
485C4⋊Q8—72no—
486C4⋊Q8—72no—
487C4⋊Q8—142no—
488C4⋊Q8—142no—
489C4⋊Q8—142no—
490C4⋊Q8—142no—
491C4⋊Q8—144no—
492C4⋊Q8—141no—
493#126—142no—
494#126—142no—
495#126—142no—
496#126—142no—
497#125—74no—
498#125—74no—
499#125—72no—
500#125—142no—
501#125—142no—
502#125—142no—
503#125—142no—
504#125—144no—
505#125—142no—
506#125—142no—
507#125—142no—
508#125—141no—
509#124—72no—
510#124—142no—
511#123—142no—
512#123—142no—
513#123—142no—
514#123—141no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—71no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—142no—
520C22⋊Q8—144no—
521C22⋊Q8—144no—
522C22⋊Q8—144no—
523C22⋊Q8—144no—
524C22⋊Q8—142no—
525C22⋊Q8—142no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8C22×D712yes—
529C22⋊Q8C22×D712yes—
530#121—71no—
531#121—71no—
532#120—141no—
533C4×Q8—72no—
534C4×Q8—72no—
535C4×Q8—72no—
536C4×Q8—142no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8—141no—
539C4×D4—72no—
540C4×D4—142no—
541C4×D4—142no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544#117—71no—
545#117—72no—
546#117—71no—
547#117—71no—
548#117—71no—
549#117—72no—
550#117—72no—
551#117—72no—
552#117—71no—
553#117—142no—
554#117—142no—
555#117—142no—
556#117—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—142no—
569C2×C4⋊C4—142no—
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4C22×D712yes—
572C2×C4⋊C4C22×D712yes—
573C2×C4⋊C4C22×D712yes—
574C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—72no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C42—72no—
579C2×C42—141no—
580#107—72no—
581#107—72no—
582#107—74no—
583#107—74no—
584#106—72no—
585#106—72no—
586#106—74no—
587#106—74no—
588#106C22×D714yes—
589#106C22×D714yes—
590C4⋊C8—74no—
591C4⋊C8—74no—
592#103—74no—
593#103—74no—
594#103—72no—
595#103—72no—
596#103—74no—
597#103C22×D714yes—
598#103C22×D714yes—
599#102—72no—
600#102—72no—
601#102—74no—
602C22⋊C8—72no—
603C22⋊C8—72no—
604C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
606C22⋊C8C22×D712yes—
607#97—74no—
608C4×C8—74no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—21no—
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—44no—
617C22×C7#53612yes—
618C22×C7#57712yes—
619C22×C7C23×D411yescharacteristic
620C2×D7—41no—
621C2×D7—41no—
622C2×D7—41no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—42no—
626C4×C7—42no—
627C4×C7—44no—
628C4×C7#53612yes—
629C4×C7C2×2−1+412yes—
630Dic7—22no—
631Dic7—22no—
632Dic7—22no—
633Dic7—22no—
634Dic7—41no—
635Dic7—42no—
636Dic7—41no—
637Dic7—42no—
638Dic7—41no—
639C24D4×D711yescharacteristic
640#41—144no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—71no—
644C2×Q8—142no—
645C2×Q8—144no—
646C2×Q8—144no—
647C2×Q8—564no—
648C2×Q8C23×D712yes—
649C2×D4—71no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—141no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4D4×D711yescharacteristic
667C22×C4D4×D711yescharacteristic
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4C23×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671C22×C4C23×D711yescharacteristic
672M16—144no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—74no—
675C2×C8C23×D712yes—
676C2×C8C23×D712yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—72no—
686C4⋊C4—71no—
687C4⋊C4—71no—
688C4⋊C4—72no—
689C4⋊C4—72no—
690C4⋊C4—72no—
691C4⋊C4—71no—
692C4⋊C4—71no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—144no—
695C4⋊C4—144no—
696C4⋊C4—144no—
697C4⋊C4—144no—
698C4⋊C4—142no—
699C4⋊C4—142no—
700C4⋊C4—142no—
701C4⋊C4—142no—
702C4⋊C4—144no—
703C4⋊C4—144no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—142no—
706C4⋊C4—142no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4C23×D714yes—
712C4⋊C4C23×D712yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—72no—
716C22⋊C4—72no—
717C22⋊C4—72no—
718C22⋊C4—72no—
719C22⋊C4—142no—
720C22⋊C4—142no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—142no—
723C22⋊C4—142no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C42—72no—
730C42—72no—
731C42—72no—
732C42—72no—
733C42—142no—
734C42—142no—
735C42—142no—
736C42—142no—
737C42—142no—
738C42—141no—
739C2×C7—22no—
740C2×C7—22no—
741C2×C7—41no—
742C2×C7C2×#53611yescharacteristic
743C2×C7C2×#57711yescharacteristic
744C2×C7#358611yescharacteristic
745D7—81no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—141no—
750C23C2×D4×D711yescharacteristic
751C23C2×D4×D711yescharacteristic
752C23C2×D4×D711yescharacteristic
753Q8—24no—
754Q8—42no—
755Q8—142no—
756Q8—562no—
757Q8—564no—
758Q8—564no—
759D4—142no—
760D4—282no—
761D4—282no—
762D4—561no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—72no—
774C2×C4—72no—
775C2×C4—72no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—144no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—282no—
787C2×C4—282no—
788C2×C4—282no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—562no—
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4#655414yes—
795C2×C4C24×D711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—144no—
799C7#6087211yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—44no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22#9033912yes—
812C22#9045312yes—
813C22C22×D4×D711yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—44no—
819C4—142no—
820C4—142no—
821C4—142no—
822C4—142no—
823C4—282no—
824C4—281no—
825C4—281no—
826C4—282no—
827C4—281no—
828C4#9033912yes—
829C4C2×#655412yes—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—41no—
833C2—561no—
834C2C2×#9033911yescharacteristic
835C2C2×#9045311yescharacteristic
836C2#1174426511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC2×C7×#483C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#90482C22
hypercenterC2×#483D7
hypocenterC7#60872
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90191C2semidirect
3. C2×C7×#483C2semidirect
4. #11740172C2semidirect
6. #11738868C2semidirect
7. #11738867C2semidirect
8. #11738866C2semidirect
9. #11738865C2semidirect
10. #11738864C2semidirect
11. #11738863C2semidirect
12. #11736575C2semidirect
13. #11736555C2semidirect
14. #11736230C2semidirect
15. #11736224C2semidirect
17. #11736029C2semidirect
70. #89643C22semidirect
71. #89642C22semidirect
72. #89630C22semidirect
73. #89629C22semidirect
74. #89628C22semidirect
75. #89628C22semidirect
76. #89627C22semidirect
77. #89626C22semidirect
78. #89572C22semidirect
79. #89571C22semidirect
80. #89569C22semidirect
81. #89568C22semidirect
82. #89567C22semidirect
83. #89566C22semidirect
84. #89564C22semidirect
85. #89563C22semidirect
242. C2×#483D7semidirect
799. C7#60872semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430382
C2×#901912
C2×C7×#4832
#117401722
#117395842
#117388682
#117388672
#117388662
#117388652
#117388642
#117388632
#117365752
#117365552
#117362302
#117362242
#117360362
#117360292
#608727