Subgroups — #14226205

Order 1792.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11740925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11739655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11739584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₇×#544	—	2	1	no	—
19	C₇×#544	—	2	2	no	—
20	C₇×#544	—	2	1	no	—
21	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#544	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#125	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90225	C₂²	1	2	yes	—
35	#90224	—	2	1	no	—
36	#90222	—	2	2	no	—
37	#90220	—	2	1	no	—
38	#90217	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90214	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90210	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90209	C₂²	1	2	yes	—
42	#90207	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90204	—	2	1	no	—
44	#90202	—	2	1	no	—
45	#90186	—	2	2	no	—
46	#90170	C₂²	1	2	yes	—
47	#90161	C₂²	1	2	yes	—
48	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89866	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89866	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89865	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89863	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89861	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89856	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89852	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89851	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89841	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89840	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89837	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89836	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89776	C₂²	1	2	yes	—
67	#89775	C₂²	1	2	yes	—
68	#89774	C₂²	1	2	yes	—
69	#89772	C₂²	1	4	yes	—
70	#89771	C₂²	1	2	yes	—
71	#89770	C₂²	1	2	yes	—
72	#89769	C₂²	1	2	yes	—
73	#89768	C₂²	1	2	yes	—
74	#89768	C₂²	1	4	yes	—
75	#89767	C₂²	1	2	yes	—
76	#89743	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89743	C₂²	1	2	yes	—
78	#89743	C₂²	1	2	yes	—
79	#89743	C₂²	1	2	yes	—
80	#89743	C₂²	1	2	yes	—
81	#89743	C₂²	1	4	yes	—
82	#89742	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89742	C₂²	1	2	yes	—
84	#89742	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
86	#89740	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89740	C₂²	1	2	yes	—
88	#89739	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89739	C₂²	1	2	yes	—
90	#89738	C₂²	1	2	yes	—
91	#89736	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
93	#89698	C₂²	1	2	yes	—
94	#89697	C₂²	1	2	yes	—
95	#60872	—	7	1	no	maximal, Sylow
96	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₇×#125	—	2	2	no	—
109	C₇×#125	—	2	2	no	—
110	C₇×#125	—	2	4	no	—
111	C₇×#125	—	2	2	no	—
112	C₇×#125	—	2	2	no	—
113	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₇×#117	—	2	1	no	—
120	C₇×#117	—	2	1	no	—
121	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#117	D₄	1	2	yes	—
123	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#6516	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
148	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#6492	—	2	2	no	—
151	#6492	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
155	#6489	—	2	2	no	—
156	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6487	—	2	2	no	—
159	#6487	—	2	1	no	—
160	#6487	—	2	1	no	—
161	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6487	C₂³	1	2	yes	—
163	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6487	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#6461	—	2	2	no	—
169	#6460	—	2	1	no	—
170	#6460	—	2	1	no	—
171	#6459	—	2	2	no	—
172	#6455	—	2	1	no	—
173	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	#6453	—	2	1	no	—
175	#6452	—	2	2	no	—
176	#6452	—	2	2	no	—
177	#6451	—	2	1	no	—
178	#6450	—	2	1	no	—
179	#6450	—	2	1	no	—
180	#6449	—	2	2	no	—
181	#6448	—	2	2	no	—
182	#6446	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	#6442	—	2	2	no	—
185	#6442	—	2	2	no	—
186	#6441	—	2	2	no	—
187	#6440	—	2	2	no	—
188	#6439	—	2	2	no	—
189	#6438	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#6435	—	2	2	no	—
192	#6433	—	2	2	no	—
193	#6433	C₂³	1	2	yes	—
194	#6432	C₂³	1	2	yes	—
195	#6432	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	#6384	C₂³	1	4	yes	—
206	#6384	C₂³	1	4	yes	—
207	#6384	C₂³	1	2	yes	—
208	#6384	C₂³	1	4	yes	—
209	#6384	C₂³	1	4	yes	—
210	#6384	C₂³	1	2	yes	—
211	#6384	C₂³	1	4	yes	—
212	#6383	C₂³	1	2	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6383	C₂³	1	2	yes	—
215	#6382	C₂³	1	4	yes	—
216	#6382	C₂³	1	4	yes	—
217	#6382	C₂³	1	2	yes	—
218	#6382	C₂³	1	4	yes	—
219	#6382	C₂³	1	4	yes	—
220	#6382	C₂³	1	2	yes	—
221	#6381	C₂³	1	2	yes	—
222	#6381	C₂³	1	4	yes	—
223	#6381	C₂³	1	4	yes	—
224	#6381	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
227	#6377	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#3495	—	7	1	no	—
230	C₂×#544	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3244	—	7	4	no	—
232	#3242	—	7	4	no	—
233	#3238	—	7	2	no	—
234	#3236	—	7	2	no	—
235	#3232	—	7	2	no	—
236	#3229	—	7	2	no	—
237	#3163	—	7	2	no	—
238	#3137	—	7	2	no	—
239	#3095	—	7	1	no	—
240	#3092	—	7	1	no	—
241	#3091	—	7	1	no	—
242	C₂×#483	—	7	1	no	—
243	#3084	—	7	2	no	—
244	#3082	—	7	2	no	—
245	#2924	—	7	1	no	—
246	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	#1157	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
341	#1136	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#556	—	14	1	no	—
347	#554	—	14	1	no	—
348	#552	—	14	1	no	—
349	#552	—	14	2	no	—
350	#552	—	14	1	no	—
351	#551	—	14	2	no	—
352	#544	—	2	2	no	—
353	#544	—	2	1	no	—
354	#544	—	2	1	no	—
355	#544	—	7	1	no	—
356	#544	C₂×D₇	1	2	yes	—
357	#544	C₂×D₇	1	2	yes	—
358	#544	C₂×D₇	1	4	yes	—
359	#542	—	7	2	no	—
360	#541	—	7	2	no	—
361	#536	—	7	1	no	—
362	#533	—	7	2	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
365	#529	—	7	2	no	—
366	C₂×#125	—	2	1	no	—
367	C₂×#125	C₂×D₇	1	2	yes	—
368	#525	—	7	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
371	#520	—	7	1	no	—
372	#519	—	7	1	no	—
373	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	#501	—	7	4	no	—
377	#501	—	7	4	no	—
378	#499	—	7	4	no	—
379	#498	—	7	4	no	—
380	#491	—	7	4	no	—
381	#489	—	7	4	no	—
382	#488	—	7	4	no	—
383	#487	—	7	4	no	—
384	#485	—	7	2	no	—
385	#485	—	7	4	no	—
386	#484	—	7	1	no	—
387	#484	—	7	2	no	—
388	#484	—	7	2	no	—
389	#483	—	7	2	no	—
390	#483	—	7	2	no	—
391	#483	—	7	4	no	—
392	#483	—	7	1	no	—
393	#483	—	7	2	no	—
394	#483	—	7	2	no	—
395	#482	—	7	2	no	—
396	#481	—	7	1	no	—
397	#481	—	7	2	no	—
398	#480	—	7	1	no	—
399	#480	—	7	2	no	—
400	#479	—	7	4	no	—
401	#479	—	7	4	no	—
402	#479	—	7	4	no	—
403	#478	—	7	4	no	—
404	#477	—	7	4	no	—
405	#476	—	7	4	no	—
406	#475	—	7	4	no	—
407	#475	—	7	4	no	—
408	#433	—	7	4	no	—
409	#432	—	7	2	no	—
410	#431	—	7	2	no	—
411	#428	—	7	2	no	—
412	#428	—	7	2	no	—
413	#427	—	7	2	no	—
414	C₂×#106	—	7	2	no	—
415	#424	—	7	2	no	—
416	#419	—	7	2	no	—
417	#417	—	7	2	no	—
418	#416	—	7	2	no	—
419	C₂×#103	—	7	2	no	—
420	#407	—	7	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
422	#405	—	7	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
430	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
431	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
466	D₂₈	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇	—	4	2	no	—
468	C₄×D₇	—	8	2	no	—
469	Dic₁₄	—	2	4	no	—
470	Dic₁₄	—	2	2	no	—
471	Dic₁₄	—	4	2	no	—
472	Dic₁₄	—	8	2	no	—
473	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×#41	—	7	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
492	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
493	#126	—	14	2	no	—
494	#126	—	14	2	no	—
495	#126	—	14	2	no	—
496	#126	—	14	2	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	4	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	7	2	no	—
503	#125	—	14	2	no	—
504	#125	—	14	2	no	—
505	#125	—	14	1	no	—
506	#125	—	14	2	no	—
507	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
508	#125	C₂²×D₇	1	4	yes	—
509	#124	—	7	2	no	—
510	#124	—	14	2	no	—
511	#123	—	14	1	no	—
512	#123	—	14	2	no	—
513	#123	—	14	2	no	—
514	#123	—	14	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
530	#121	—	7	1	no	—
531	#121	—	7	1	no	—
532	#120	—	14	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
539	C₄×D₄	—	7	2	no	—
540	C₄×D₄	—	14	1	no	—
541	C₄×D₄	—	14	1	no	—
542	C₄×D₄	—	14	2	no	—
543	C₄×D₄	—	14	2	no	—
544	#117	—	2	1	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	7	1	no	—
547	#117	—	14	2	no	—
548	#117	—	14	1	no	—
549	#117	—	14	2	no	—
550	#117	—	14	2	no	—
551	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
552	#117	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
553	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
554	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	#107	—	7	2	no	—
581	#107	—	7	2	no	—
582	#107	—	7	4	no	—
583	#107	—	7	4	no	—
584	#106	—	7	4	no	—
585	#106	—	7	4	no	—
586	#106	—	7	2	no	—
587	#106	—	7	2	no	—
588	#106	—	7	4	no	—
589	#106	—	7	4	no	—
590	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
592	#103	—	7	4	no	—
593	#103	—	7	4	no	—
594	#103	—	7	2	no	—
595	#103	—	7	2	no	—
596	#103	—	7	4	no	—
597	#103	—	7	4	no	—
598	#103	—	7	4	no	—
599	#102	—	7	2	no	—
600	#102	—	7	2	no	—
601	#102	—	7	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
607	#97	—	7	4	no	—
608	C₄×C₈	—	7	4	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
618	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
619	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₇	—	4	1	no	—
621	C₂×D₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₇	—	4	1	no	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	—	4	4	no	—
631	C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₇	#536	1	2	yes	—
633	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
634	Dic₇	—	4	1	no	—
635	Dic₇	—	4	2	no	—
636	Dic₇	—	4	2	no	—
637	Dic₇	—	4	1	no	—
638	Dic₇	—	4	1	no	—
639	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	14	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
649	C₂×D₄	—	7	1	no	—
650	C₂×D₄	—	14	1	no	—
651	C₂×D₄	—	14	1	no	—
652	C₂×D₄	—	14	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	14	4	no	—
673	C₂×C₈	—	7	2	no	—
674	C₂×C₈	—	7	4	no	—
675	C₂×C₈	—	7	2	no	—
676	C₂×C₈	—	14	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	14	1	no	—
732	C₄²	—	14	2	no	—
733	C₄²	—	14	2	no	—
734	C₄²	—	14	2	no	—
735	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
736	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₇	—	2	2	no	—
740	C₂×C₇	—	2	2	no	—
741	C₂×C₇	—	4	1	no	—
742	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
745	D₇	—	8	1	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	14	1	no	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	8	4	no	—
754	Q₈	—	8	4	no	—
755	Q₈	—	14	4	no	—
756	Q₈	—	14	2	no	—
757	Q₈	—	28	2	no	—
758	Q₈	—	56	2	no	—
759	D₄	—	14	2	no	—
760	D₄	—	28	2	no	—
761	D₄	—	28	2	no	—
762	D₄	—	56	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂×C₄	—	14	1	no	—
779	C₂×C₄	—	14	1	no	—
780	C₂×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄	—	14	1	no	—
782	C₂×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄	—	28	2	no	—
784	C₂×C₄	—	28	2	no	—
785	C₂×C₄	—	56	2	no	—
786	C₂×C₄	—	56	1	no	—
787	C₂×C₄	#6551	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	14	2	no	—
797	C₈	—	14	2	no	—
798	C₈	—	14	4	no	—
799	C₇	#60872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	28	1	no	—
809	C₂²	—	28	1	no	—
810	C₂²	—	28	1	no	—
811	C₂²	#90507	1	2	yes	—
812	C₂²	#90527	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	28	1	no	—
824	C₄	—	28	2	no	—
825	C₄	—	28	1	no	—
826	C₄	—	28	2	no	—
827	C₄	—	28	1	no	—
828	C₄	#90507	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#6551	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	56	1	no	—
834	C₂	C₂×#90507	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#90527	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#544	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#90482	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₇
hypocenter	C₇	#60872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#544	C₂	semidirect
3. #11740926	C₂	semidirect
4. #11740925	C₂	semidirect
5. #11740924	C₂	semidirect
6. #11740921	C₂	semidirect
7. #11740917	C₂	semidirect
8. #11740916	C₂	semidirect
9. #11740668	C₂	semidirect
10. #11740662	C₂	semidirect
11. #11740466	C₂	semidirect
12. #11740463	C₂	semidirect
13. #11739665	C₂	semidirect
15. #11739655	C₂	semidirect
16. C₂×#89743	C₂	semidirect
50. #89866	C₂²	semidirect
51. #89866	C₂²	semidirect
52. #89865	C₂²	semidirect
53. #89863	C₂²	semidirect
54. #89861	C₂²	semidirect
55. #89856	C₂²	semidirect
56. #89852	C₂²	semidirect
57. #89851	C₂²	semidirect
58. #89841	C₂²	semidirect
59. #89840	C₂²	semidirect
60. #89838	C₂²	semidirect
61. #89837	C₂²	semidirect
62. #89836	C₂²	semidirect
63. #89835	C₂²	semidirect
64. #89835	C₂²	semidirect
65. #89835	C₂²	semidirect
230. C₂×#544	D₇	semidirect
799. C₇	#60872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#544	2
#11742795	2
#11740926	2
#11740925	2
#11740924	2
#11740921	2
#11740917	2
#11740916	2
#11740668	2
#11740662	2
#11740466	2
#11740463	2
#11739665	2
#11739660	2
#11739655	2
C₂×#89743	2
#11739584	2
#60872	7